对于一些非平稳信号,例如电能质量领域中的电压暂降等问题,不 适合用傅里叶变换来进行分析(可采用小波变换)。
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2电能质量的数学分析方法
2、快速傅里叶变换的应用
FFT在谐波分析仪、电能质量分析仪(离线)、电能质量在线监 测装置中的应用: 同时采集u、I信号,通过FFT分析给出各次谐波幅值、相角、功率 等。
75点:-2.2199E-13 -1.0076E-12i 76点:3.4315E-12 + 192i 77点:-3.0263E-14 +7.5609E-13i
很明显,1点、51点、76点的值都比较大,
附近的点值都很小,可以认为是0,即在那些频率点上的信号幅度为0。
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如果要提高频率分辨率,则必须增加采样点数,也即采样时间。频率分 辨率和采样时间是倒数关系。
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信号的时长的截取
截取信号的时长(N数值)决定了所需分开的两个频率之间的最小的频 率间隔。
如:相邻的最小频率间隔是10.2-10=0.2Hz,也就是说你需要把10 和10.2Hz这两个成分分开即可(如果分辨率太高则数据量太长, 浪费计算时间,如果分辨率太低,则无法把这两个频率分开), 所以可以选择截取的最小时长为t=1/(10.2-10)=5秒。
X (k ) F[x(n)] x(n)e N
n0
利用欧拉公式可以证明:
(k = 0,1, ,N-1)
可见:利用matlab中的函数FFT计算出X(K)乘以2/N,再求模即可 得到上述基于连续信号傅立叶级数的各次谐波幅值计算公式,即 得到各次谐波的真正幅值。