(完整版)3、2018海淀初三二模数学试题及答案,推荐文档

海淀区九年级第二学期期末练习数学1.6 的绝对值是（）A.6B. 61D.1C.662. 以下运算正确的选项是（）A. a a 2a 2B. a 2 a 3a 6 C. a 3 a 3 D. ( a) 3 a 33. 如图， RtABC 中， ACB90 ，过点 C 的直线 DF 与BAC 的均分线 AE 平行，若 B 50，则 BCF （）A.100B.80 C. 70 D. 50D CFEAB4. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2x1 m 1 0 有实数根，则 m 的取值范围是（）4A. m 2B. m 5C. m 2D. m 55. 在 6 张完整同样的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形。

从这 6 张卡片随机地抽取一张卡片， 则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）11 C.1 2A.B.D.36 326. 两个半径不等的圆相切，圆心距为 6cm ，且大圆半径是小圆半径的2 倍，则小圆的半径为（）A. 3B. 4C.2或4 D. 2 或 67. 农科所连续四年在两块环境同样的实验田里种植甲、 乙两种不一样品种的小麦。

亩产量（单位：公斤）统计以下表。

设甲、乙品种四年亩产量的均匀数挨次为x 甲 ， x 乙 ，四年亩产量的方差挨次为 S 2 甲，S 2 乙 ，则以下关系中完整正确的选项是（）品种 年份20072008 2009 201022甲454457462459，甲乙S 甲S 乙A. x x乙454459465458B. x甲x乙， S2甲S2乙C. x甲x乙， S2甲S2乙D. x甲x乙， S2甲S2乙8. 一个不透明的小方体的的 6 个面上分别写有数学1， 2， 3， 4，5， 6，任意两对面上所写的两个数字之和为7。

将这样的几个小方体依据相接触的两个面上的数字之和为8 摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所注明的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（）A.1B.2C.3D.49.一个正 n 边形的每个内角都是108 ，则n_______.10.将抛物线 y x2向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得抛物线的分析式为___________.11.如图，在扇形 OAB 中，AOB 90 ，C 为 OA 的中点，点 D 在AB上，且CD OB ，则ABD ______.ACDO B 12. 某种数字化的信息传输中，先将信息转变为数学0 和1 构成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。

北京市海淀区初三年级综合练习（二）数学试卷（答题时间：100分钟）一. 认真选一选： 1.-13的相反数是（ ）A. -3B. 13C.-13D. 32. 下列计算中计算正确的有（ ）个（1）()()310610210284⨯÷⨯=⨯- （2）34233223a b a b a b -=- （3）-=-326236m m m ·（4）若，则||a a a -=-≥222A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 已知关于x 的方程x mx 210+-=的根的判别式的值为5，则m 的值为（ ） A. ±3B. 3C. ±1D. 14. 已知方程组21321x y m x y m +=++=-⎧⎨⎩满足x y +<0，则（ ）A. m >-1B. m >1C. m <-1D. m <15. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会，（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A. 14B. 15C. 16D. 320二. 精心填一填6. 在两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，若AB=8cm ，OC=3cm ，则大圆的半径为_________m 。

7. 若二次三项式kx mx 29++是一个完全平方式，则k 与m 的关系是_____________。

8. 关于实数a,b，有a b a ba b ab =+⊕=-21，，则(())[5()]--+⊕2479187的值是______________。

9. 初三（1）班甲、乙两组各选10名同学进行数学抢答赛，共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手成绩统计如下：10. 将矩形纸片如图示沿EF 折叠，若∠=︒∠EFB AED 55，则'=____________o 。

海淀区九年级第二学期期末练习英语2018. 5学校 __________姓名__________成绩__________1.本试卷共 8 页，共五道大题， 39 道小题，满分 60 分，考试时间 90 分钟。

考 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和准考据号。

生3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须知4.在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其余试题用黑色笔迹署名笔作答。

5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

知识运用（共 14 分）一、单项填空（共 6 分，每题分）从下边各题所给的A、B、C、 D 四个选项中，选择能够填入空白处的最正确选项。

1. Mr. Brown visited our family and had a good time with ______.A. herB. youC. usD. them2. I like watching movies ______ the cinema because I prefer big screens.A. withB. ofC. onD. at3.— ______ books do you read every year— About twenty.A. How manyB. How farC. How longD. How often4. You’ d better not eat too many candies, ______ you may have a toothache.A. orB. soC. butD. and5. I think only Jack can carry this heavy box. He is ______ in our class.A. strongB. strongerC. strongestD. the strongest6.— ______ I return the CD before Saturday— No, you ______. You can keep it until next Sunday.A. can ’tB. needn ’tC. couldn’tD. shouldn ’t7. My father usually ______ his bike to work. He thinks it’ s good for health.A. ridesB. rodeC. is ridingD. will ride8.— Shall we play soccer now— Not now. Mum often tells us ______ a while before doing sports after meals.A. waitedB. to waitC. waitingD. wait9. We ______ physics class at 3 pm yesterday.A. haveB. hadC. were havingD. have had10. Mike likes basketball and he ______ 200 posters of NBA stars since 2010.A. collectsB. collectedC. has collectedD. will collect11. The old house ______ a week ago. It looks more beautiful now.A. paintsB. paintedC. is paintedD. was painted12.— Do you know ______ from Tianjin— Next Friday.A. when John came backB. when John will come backC. when did John come backD. when will John come back二、完形填空（共8 分，每题 1 分）阅读下边的短文，掌握其粗心，而后从短文后各题所给的A、 B、 C、 D 四个选项中，选择最正确选项。

海淀区九年级第二学期期末练习数学2015．6考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（此题共30分，每题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3 119万册，其中古籍善本约有2 000 000册．2 000 000用科学记数法能够表示为A．70.210⨯B．6210⨯C．52010⨯D．6102⨯2.假设二次根式2x-成心义，那么x的取值范围是A．0≤x B．0≥x C．2≤x D．2≥x3．我国古代把划分成十二个时段，每一个时段叫一个，古时与今时的对应关系（部份）如下表所示．天文爱好小组的小明等4位同窗从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测，每人两小时，观测的前后顺序随机抽签确信，小明在子时观测的概率为古时子时丑时寅时卯时今时23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00A．13B．14C．16D．1124.如图，小明将几块六边形纸片别离减掉了一部份（虚线部份），取得了一个新多边形．假设新多边形的内角和为540°，那么对应的是以下哪个图形A B C D5.如图，依照计算正方形ABCD 的面积，能够说明以下哪个等式成立A ．()2222a b a ab b +=++ B. ()2222a b a ab b -=-+C. ()()22a b a b a b +-=-D. ()2a a b a ab -=-6.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们天天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如右图所示．那么以下对甲、乙数据描述正确的选项是 A ．甲的方差比乙的方差小 B ．甲的方差比乙的方差大 C ．甲的平均数比乙的平均数小 D ．甲的平均数比乙的平均数大7.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：关于“想一想”中的问题，以下回答正确的选项是：A ．依照“边边边”可知，△'''C O D ≌△COD ，因此∠'''A OB =∠AOB B ．依照“边角边”可知，△'''C OD ≌△COD ，因此∠'''A O B =∠AOB C ．依照“角边角”可知，△'''C O D ≌△COD ，因此∠'''A O B =∠AOB D ．依照“角角边”可知，△'''C O D ≌△COD ，因此∠'''A O B =∠AOBD CB A abab ab b a8.小明家端午节推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买粽子单价是5元/个，按此促销方式，小明至少应付钱A ．45元B ．50元C ．55元D ． 60元9.如图，点A ，B 是棱长为1的正方体的两个极点，将正方体按图中所示展开，那么在展开图中A ，B 两点间的距离为 A ．2 B ．5 C ．22 D ．1010.如右图所示，点Q 表示蜜蜂，它从点P 动身，依照着箭头所示的方向沿P →A →B →P →C →D →P 的途径匀速飞行，此飞行途径是一个以直线l 为对称轴的轴对称图形，在直线l 上的点O 处（点O 与点P 不重合）利用仪器测量了∠POQ 的大小．设蜜蜂飞行时刻为x ，∠POQ 的大小为y ，那么以下图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（此题共18分，每题3分）11. 将函数y =x 2 −2x + 3写成()2y a x h k =-+的形式为 ． 12. 点A,B 是一个反比例函数图象上A （2,5），写出一个知足条件的B 点的坐标是 ．13. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BCD=100°，AC 平分∠BAD ，那么∠BAC 的度数为 ． 14．如图，在一次测绘活动中，某同窗站在点A 观测放置于B ，C 两处的标志物，数据显示点B 在点A 南偏东75°方向20米处，点C 在点A 南偏西15°方向20米处，那么点B 与点C 的距离为 米．东南北B CA BOADBAC PQOA15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAC =30°， BC =1，以B 为圆心， BA 为半径画弧交CB 的延长线与点D ，那么AC 的长为 .16. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规那么是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，连番弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方第一在任一方向（横向、竖向或是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部份棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观看棋盘，以点O 为原点，在棋盘上成立平面直角坐标系，将每一个棋子看成一个点，假设黑子A 的坐标为（7，5），那么白子B 的坐标为______________；为了不让白方获胜，现在黑方应该下在坐标为______________的位置处．三、解答题（此题共30分，每题5分）17.计算：11tan 45+()3-+︒-． 2(1)13x x -≤+，并把它的解集在数轴上表示出来．19．如图，已知∠BAC =∠BCA ，∠BAE =∠BCD =90°，BE=BD ．求证：∠E =∠D ．2410x x --=，求代数式314x x x---的值．21.列方程或方程组解应用题:小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小李与同窗相约早上八点学校见，他七点半从家跑步动身，平均每分钟比平常快了40米，结果七点五十五分就抵达了学校，求小明家到学校的距离．22．已知关于x 的方程24310x x a -+-=有两个实数根． （1）求实数a 的取值范围；（2）假设a 为正整数，求方程的根．DA四、解答题（此题共20分，每题5分），ABC △中，D 是BC 上的一点，且∠DAC=30°，过点D 作ED ⊥AD 交AC 于点E ，4AE =，2EC =.(1)求证：AD=CD ；(2)假设tan B=3，求线段AB 的长．24. 小明和小腾大学毕业后预备自主创业，开一个小店卖腊汁肉夹馍．为了使产品更好地适合公共口味，他们决定进行一次抽样调查．在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每一个人填写了一份调查问卷，以调查这种肉夹馍的咸淡程度是不是适中．调查问卷如下所示：通过调查，他们取得了如下36个数据：B C B A D A C D B C B C D C D C E C C A B E A D E C B C B C E D E D D C（1）小明用表格整理了上面的调查数据，写出表格中m 和n 的值； （2）小腾依照调查数据画出了条形统计图，请你补全那个统计图；（3）依照所调查的数据，你以为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗？ ．（填“适中”或“不适中”）调查问卷 年 月你觉得这种肉夹馍的口味 （单选） A. 太咸 B. 稍咸 C. 适中 D. 稍淡 E. 太淡ECD25．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F．（1）求证：CE与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．x的个数．小明发y x=的图象（如图）的请回答：（1）当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为_______；（2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为_______；（3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为_______．参考小明试探问题的方式，解决问题：关于x的不等式240 ()x a ax+-<＞0只有一个整数解，求a的取值范围．五、解答题（此题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线224y mx m mx-++=与y轴交于点A（0,3），与x轴交于点B，C （点B在点C左侧）.（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，假设直线y kx b=+通过点D和点E(1,2)--，求直线DE的表达式；（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，假设点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围．28．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC =α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，DAE∠+BAC∠=180°．（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，假设点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；②如图3，假设点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．图1 图2 图329. 如图1，在平面直角坐标系xOy内，已知点(1,0)A-，(1,1)B-，(1,0)C，(1,1)D，记线段AB为1T，线段CD为2T，点P概念：假设存在过点P的直线l与1T，2T都有公共点，那么称点P是12T T-联络点．()例如，点P 1(0,)2是12T T -联络点．（1）以下各点中，__________________是12T T -联络点（填出所有正确的序号）；①(0,2)；②(4,2)-；③(3,2).图1备用图（2）直接在图1中画出所有12T T -联络点所组成的区域，用阴影部份表示；（3）已知点M 在y 轴上，以M 为圆心，r 为半径画圆，⊙M 上只有一个点为12T T -联络点， ①若1r =，求点M 的纵坐标； ②求r 的取值范围．海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考2015．6一、 选择题（此题共30分，每题3分）二、填空题（此题共18分，每题3分）三、解答题（此题共30分，每题5分）17.(本小题总分值5分)解：原式213+-……………………..……………………………………………………...4分4=．……………………………………………………………………………………...5分18. (本小题总分值5分) 解法一：去括号,得22133x x -+≤．…………………………………………………………………..1分 移项， 得22133x x -+≤．…………………………………………………………………..2分 归并，得 1533x -≤． ……………………………………………………………………3分系数化为1，得 5x -≥． …………………………………………………………...……4分不等式的解集在数轴上表示如下：． …………………………………………………………5分解法二：去分母，得 2233x x -+≤． …………………………………………………………………1分移项， 得 2332x x -+≤．……………………………………………………………………2分归并， 得 5x -≤． ………………………………………………………………..3分 系数化为1，得 5x -≥． …………………………………………………………………..4分不等式的解集在数轴上表示如下：． …………………………………………………………5分19．(本小题总分值5分) 证明：在△ABC 中 ∵∠BAC =∠BCA ，∴AB =CB ． ……………………………………………1分 ∵∠BAE =∠BCD =90°， 在Rt △EAB 和Rt △DCB 中， ,,AB CB BE BD =⎧⎨=⎩∴Rt △EAB ≌Rt △DCB ． ……………………………………4分 ∴∠E =∠D ． …………………………………………5分20.(本小题总分值5分) 解：原式()()()3444x x x x x x x --=---……………………………………………………………………….1分()2344x x x x x --+=-……………………………………………..………………………………2分22444x x x x-+=-．………………………………………………………………………………3分DA∵2410x x --=，∴241x x -=．………………………………………………………………………………………4分 ∴原式1451+==．………………………………………………………………………………..5分 21. (本小题总分值5分)解：设小明家到学校的距离为x 米．……………………………………………………………………..1分由题意，得403025x x +=．………………………………………………………………………..3分解得 6000x =． ……………………………………………………………………..4分答：小明家到学校的距离为6000米． ………………………………………………………………….5分22. (本小题总分值5分)解：（1）∵关于x 的方程24310x x a -+-=有两个实数根，∴2(4)4(31)0a ∆=---≥．……………………………………………………………………..1分 解得 53a ≤．……………………………………………………………………………………2分∴a 的取值范围为53a ≤．（2）∵53a ≤，且a 为正整数，∴1a =．…………………………………………………………………………………………3分∴方程24310x x a -+-=可化为2420x x -+=．∴此方程的根为1222x x ==………………………………………………………5分四、解答题（此题共20分，每题5分） 23. (本小题总分值5分) （1）证明： ∵ED ⊥AD ，∴∠ADE =90°．在Rt △ADE 中，∠DAE=30°，AE =4， ∴60DEA =∠，122DE AE ==．………………………………………………………………1分 ∵2EC =， ∴DE EC =． ∴EDC C =∠∠． 又60,EDC C DEA +=∠=∠∠∴30C DAE =∠=∠．∴AD=DC ． ………………….…………………………………………………………………2分（2）解：过点A 作AF ⊥BC 于点F ，如图． ∴∠AFC =∠AFB =90°．∵AE =4，EC =2， ∴AC =6．在Rt △AFC 中，∠AFC =90°，∠C=30°， ∴132AF AC == …………………………………………………………………………3分 在Rt △AFB 中，∠AFB =90°，tan B=3， ∴1tan AFBF B==．……….………………………………………………………………………4分 ∴2210AB AF FB =+=．……….……………………………………………………………5分24. (本小题总分值5分)（1）8m =；5n =；………………………………………………………………………………...2分 （2）………………………………………………………………...4分（3）适中． ………………………………………………………………………………….5分ECD25．(本小题总分值5分) 证明：连接OE ，OC ．在△OEC 与△OAC 中， ,,,OE OA OC OC CE CA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△OEC ≌△OAC ．………………………………………………………………………………..1分 ∴∠OEC =∠OAC ．∵∠OAC =90°，∴∠OEC =90°． ∴OE ⊥CF 于E ．∴CF 与⊙O 相切．………………………………………………………………………………...2分（2）解：连接AD ．∵∠OEC =90°， ∴∠OEF =90°． ∵⊙O 的半径为3， ∴OE =OA=3．在Rt △OEF 中，∠OEF =90°，OE = 3，EF = 4，∴5OF =，………………………………………………………………………3分3tan 4OE F EF ==． 在Rt △F AC 中，∠F AC =90°，8AF AO OF =+=，∴tan 6AC AF F =⋅=．…………………………………………………………………………4分 ∵AB 为直径，∴AB =6=AC ，∠ADB =90°． ∴BD =2BC． 在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∴BC∴BD=…………………………………………………………………………………….5分26. (本小题总分值5分)解：（1）当k ＝1时，使得原等式成立的x 的个数为 1 ；…………………………………….………1分FF（2）当0＜k ＜1（3）当k ＞1时，使得原等式成立的x 解决问题：将不等式240 (x a a x +-<研究函数2(0)y x a a =+>与函数4y x=∵函数4y x=的图象通过点A (1,4)，B 函数2y x =的图象通过点C (1,1)，D 假设函数2(0)y x a a =+>通过点A 分结合图象可知，当03a <<时，关于x 也确实是当03a <<时，关于x 的不等式240 ()x a a x+-<＞0只有一个整数解. ……………………5分五、解答题（此题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27. (本小题总分值7分)解：（1）∵抛物线224y mx m m x -++=与y 轴交于点A （0,3），∴43m +=． ∴1m =-．∴抛物线的表达式为232y x x =-++．…………………………………………………………………1分 ∵抛物线232y x x =-++与x 轴交于点B ，C ， ∴令0y =，即 2320x x +-=+． 解得 11x =-，23x =． 又∵点B 在点C 左侧，∴点B 的坐标为(1,0)-，点C 的坐标为(3,0)．…………………………………………………...……3分（2）∵2223(1)4y x x x +=---++=，∴抛物线的对称轴为直线1x =． ∵抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，∴点D 的坐标为(1,0)．…………………………………………………………………………...………4分 ∵直线y kx b =+通过点D (1,0)和点E (1,2)--，∴0,2.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 解得1,1.k b =⎧⎨=-⎩∴直线DE 的表达式为1y x =-. ………………………………………………………………………5分 （3）1t <或3t > ……………………………………………………………………………………………7分28．(本小题总分值7分)（1）∠ADE =90α︒-．…………………………………………………………………………………….…1分 （2）①证明：∵四边形ABFE 是平行四边形， ∴AB ∥EF ．∴EDC ABC α∠=∠=． …………………………….……2分 由（1）知，∠ADE =90α︒-，∴90ADC ADE EDC ∠=∠+∠=︒． …………………...……3分 ∴AD ⊥BC ． ∵AB =AC ，∴BD =CD ．……………………………………………………………………………………..……………4分 ②证明：∵AB =AC ，∠ABC =α，∴C Bα∠=∠=．∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF, AE=BF．∴EAC Cα∠=∠=．……………………………………………………………………………………………5分由（1）知，2∠=，DAEα∴DACα∠=．…………………………………………………………………………………………………6分∴DAC C∠=∠．∴AD=CD．∵AD=AE=BF，∴BF=CD．∴BD=CF．………………………………………………………………………………………………………7分∴点M的坐标为(0，1-)或(0②阴影部份关于直线12y=∵点M在y轴上，⊙M阴影部份关于y轴对称，∴⊙M与直线AC相切于O(0作ME⊥AD于E，设AD与∴MO = r，ME > r，F(0，12在Rt△AOF中，∠AOF=90∴AF，sinAOAFOAF∠==．在Rt△FEM中，∠FEM=90°，FM = FO + OM = r +12，sin sinEFM AFO∠=∠=∴sinME FM EFM=⋅∠=．r>．又∵0r>，∴02r<<．……………………………………………………………………………………8分。

海淀区九年级第二学期期末练习数学参考答案及评分标准2018．5一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．23(1)a + 10．6π 11．412．1213．10010018.752.74x x-= 14．4 15．①直径所对的圆周角为直角②线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 16．532m ≤≤三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）17.解：原式=414+- 3.18.解：去分母，得63(2)2(2)x x x -+<-. 去括号，得63642x x x --<-. 移项，合并得510x <. 系数化为1，得2x <.不等式的解集在数轴上表示如下：19.证明：∵3AD =，4AE =，5ED =，∴222AD AE ED +=.∴90A ∠=︒. ∴DA AB ⊥. ∵90C ∠=︒. ∴DC BC ⊥.∵BD 平分ABC ∠， ∴DC AD =. ∵3AD =， ∴3CD =.20．（1）证明：依题意，得22[(3)]413(3)m m m ∆=-+-⨯⨯=-.∵2(3)0m -≥， ∴方程总有实数根.(2)解：∵原方程有两个实数根3，m ， ∴取4m =，可使原方程的两个根中只有．．一个根小于4. 注：只要4m ≥均满足题意. 21．（1）解：∵AB ∥CD ， ∴∠ABE =∠EDC . ∵∠BEA =∠DEF ， ∴△ABE ∽△FDE . ∴AB BEDF DE=. ∵E 是BD 的中点， ∴BE =DE . ∴AB =DF .∵F 是CD 的中点， ∴CF =FD . ∴CD =2AB .∵∠ABE =∠EDC ，∠AGB =∠CGD ， ∴△ABG ∽△CDG . ∴12BG AB GD CD ==. （2）证明：∵AB ∥CF ，AB =CF ， ∴四边形ABCF 是平行四边形. ∵CE =BE ，BE =DE ， ∴CE =ED . ∵CF =FD ， ∴EF 垂直平分CD . ∴∠CF A =90°.∴四边形ABCF 是矩形.EGF ABCD22．解：（1）设点B 的坐标为（x ，y ），由题意得：BF y =，BM x =. ∵矩形OMBF 的面积为3， ∴3xy =. ∵B 在双曲线ky x=上， ∴3k =. （2）∵点B 的横坐标为3，点B 在双曲线上， ∴点B 的坐标为（3，1）. 设直线l 的解析式为y ax b =+. ∵直线l 过点(2,2)P ，B （3，1）， ∴22,3 1.a b a b +=⎧⎨+=⎩解得1,4.a b =-⎧⎨=⎩∴直线l 的解析式为4y x =-+. ∵直线l 与x 轴交于点C （4，0），∴BC =.（3）增大23．解：（1）60；（2）连接OD ，∵CD AB ⊥，AB 是O 的直径， ∴CM MD =. ∵M 是OA 的中点， ∴AM MO =.又∵AMC DMO ∠=∠， ∴AMC OMD ≅△△. ∴ACM ODM ∠=∠. ∴CA ∥OD . ∵DE CA ⊥， ∴90E ∠=︒.∴18090ODE E ∠=︒-∠=︒. ∴DE OD ⊥.B∴DE 与⊙O 相切． （3）连接CF ，CN ， ∵OA CD ⊥于M ， ∴M 是CD 中点. ∴NC ND =. ∵45CDF ∠=︒， ∴45NCD NDC ∠=∠=︒. ∴90CND ∠=︒. ∴90CNF ∠=︒.由（1）可知60AOD ∠=︒. ∴1302ACD AOD ∠=∠=︒. 在Rt △CDE 中，90E ∠=︒，30ECD ∠=︒，3DE =， ∴6sin 30DECD ==︒. 在Rt △CND 中，90CND ∠=︒，45CDN ∠=︒，6CD =，∴sin 45CN CD =⋅︒=由（1）知2120CAD OAD ∠=∠=︒， ∴18060CFD CAD ∠=︒-∠=︒.在Rt △CNF 中，90CNF ∠=︒，60CFN ∠=︒，CN =∴tan 60CNFN ==︒24．（1）补充表格：（2）答案不唯一，可参考的答案如下：B甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出7环的次数较少，说明甲选手相比之下发挥更加稳定；乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出10环次数和7环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，但也更容易打出10环的成绩.（2）如图所示：（3）①231w w w <<； ②如上图所示.26．解：（1）1D （-3，3），2D （1，3），3D （-3，-1） （2）不存在.理由如下：假设满足条件的C 点存在，即A ，B ，1D ，2D ，3D 在同一条抛物线上，则线段AB 的垂直平分线2x =-即为这条抛物线的对称轴，而1D ，2D 在直线y n =上，则1D 2D 的中点C 也在抛物线对称轴上，故2m =-，即点C 的坐标为（-2，n ）. 由题意得：1D （-4，n ），2D （0，n ），3D （-2，2n -）.注意到3D 在抛物线的对称轴上，故3D 为抛物线的顶点. 设抛物线的表达式是()222y a x n =++-.当1x =-时，1y =，代入得1a n =-. 所以()()2122y n x n =-++-.令0x =，得()41232y n n n n =-+-=-=，解得1n =，与1n >矛盾. 所以不存在满足条件的C 点.27．（1）DE DF =；（2）解：连接DE ，DF ， ∵△ABC 是等边三角形， ∴60C ∠=︒. ∵DBC α∠=， ∴120BDC α∠=︒-.∵点C 与点F 关于BD 对称，∴120BDF BDC α∠=∠=︒-，DF DC =. ∴1202FDC α∠=︒+. 由（1）知DE DF =.∴F ，E ，C 在以D 为圆心，DC 为半径的圆上. ∴1602FEC FDC ∠=∠=︒+α. （3）BG GF FA =+.理由如下： 连接BF ，延长AF ，BD 交于点H ， ∵△ABC 是等边三角形，∴60ABC BAC ∠=∠=︒，AB BC CA ==.GFED CBA∵点C 与点F 关于BD 对称， ∴BF BC =，FBD CBD ∠=∠. ∴BF BA =. ∴BAF BFA ∠=∠. 设CBD α∠=， 则602ABF α∠=︒-. ∴60BAF α∠=︒+. ∴FAD α∠=. ∴FAD DBC ∠=∠. 由（2）知60FEC α∠=︒+. ∴60BGE FEC DBC ∠=∠-∠=︒. ∴120FGB ∠=︒，60FGD ∠=︒.四边形AFGB 中，360120AFE FAB ABG FGB ∠=︒-∠-∠-∠=︒. ∴60HFG ∠=︒. ∴△FGH 是等边三角形. ∴FH FG =，60H ∠=︒. ∵CD CE =， ∴DA EB =.在△AHD 与△BGE 中，,,.AHD BGE HAD GBE AD BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△△AHD BGE ≅. ∴BG AH =.∵AH HF FA GF FA =+=+， ∴BG GF FA =+．28．解：（1）函数21y x =-的限减系数是2；（2）若1m >，则10m ->，（1m -，11m -）和（m ，1m）是函数图象上两点，HGFEDCBA11101(1)m m m m -=-<--，与函数的限减系数4k =不符，∴1m ≤． 若102m <<，（1t -，11t -）和（t ，1t）是函数图象上横坐标之差为1的任意两点，则0t m <≤，1111(1)t t t t -=---，∵(1)0t t -->，且2211111(1)()()24244t t t m --=--+≤--+<，∴1141t t ->-，与函数的限减系数4k =不符. ∴12m ≥． 若112m ≤≤，（1t -，11t -）和（t ，1t）是函数图象上横坐标之差为1的任意两点，则0t m <≤，1111(1)t t t t -=---，∵(1)0t t -->，且2111(1)()244t t t --=--+≤，∴11141(1)t t t t -=≥---，当12t =时，等号成立，故函数的限减系数4k =． ∴m 的取值范围是112m ≤≤． （3）11-n ≤≤．。

海淀区九年级第二学期期末练习数 学 2018．5一、选择题（本题共16分.每小题2分）1．若代数式31x -有意义.则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图.圆O 的弦GH .EF .CD .AB 中最短的是A . GH B. EF C. CD D. AB3．2018年4月18日.被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为秒.是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示应为A.B.C.D.4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是ABC D5．如图.直线DE 经过点A .DE BC ∥.=45B ∠°.1=65∠°.则2∠等于A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°6．西周时期.丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器.称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表.其中.立柱AC 高为a ．已知.冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°.则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为A ．sin 26.5a ︒B ．tan 26.5a ︒ C ．cos26.5a ︒ D ．cos 26.5a︒7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示.若a b >.则下列结论中一定成立的是A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1ba< D. 0abc ≥0.005190.00519-25.1910⨯-35.1910⨯-551910⨯-651910⨯立夏立秋春分秋分立春立冬夏至线冬至线南（午）EDCB A21E D8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词.一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况.则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A ．MB ．NC ．SD ．T二、填空题（本题共16分.每小题2分） 9． 分解因式：2363a a ++= ．10．如图.AB 是⊙O 的直径.C 是⊙O 上一点.6OA =.30B ∠=︒.则图中阴影部分的面积为 ．11．如果3m n =.那么代数式n m m m n n m⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是 ．12．如图.四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形.满足11=OA A A .E F ，.1E .1F 分别是AD BC ，.11A D .11B C 的中点.则11=E F EF． 13．2017年全球超级计算机500强名单公布.中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算.“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒.求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒.依题意.可列方程为 ．14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下.随机地从袋子中摸出一个球.记录颜色后放回.将球摇匀. 重复上述过程150次后.共摸到红球30次.由此可以估计口袋中的红球个数是__________. .OQBBA请回答：在上面的作图过程中.①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中.点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后.恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内.则m 的取值范围是.三、解答题（本题共68分.第17~22题.每小题5分；第23~26小题.每小题6分；第27~28小题.每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 170214sin 452)()2-︒+-．18．解不等式2223x xx +--<.并把解集在数轴上表示出来.19．如图.四边形ABCD 中.90C ∠=°.BD 平分ABC ∠.3AD =.E 为AB 上一点. 4AE =.5ED =.求CD 的长．20．关于x 的一元二次方程2(3)30x m x m -++=. （1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m 的值.使方程的两个根中只有．．一个根小于4.21．如图.在四边形ABCD 中.ABCD . BD 交AC 于G .E 是BD 的中点.连接AE 并延长.交CD于点F .F 恰好E DCBA是CD 的中点.（1）求BGGD的值； （2）若CE EB =.求证：四边形ABCF 是矩形.22．已知直线l 过点(2,2)P .且与函数(0)ky x x=>的图象相交于,A B 两点.与x 轴、y 轴分别交于点,C D .如图所示.四边形,ONAE OFBM 均为矩形.且矩形OFBM 的面积为3. （1）求k 的值；（2）当点B 的横坐标为3时.求直线l 的解析式及线段BC 的长； （3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s .已知当23s <<时.线段BC 的长随s 的增大而减小.请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时.线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）23．如图.AB 是O 的直径.M 是OA 的中点.弦CD AB ⊥于点M .过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .（1）连接AD .则OAD ∠= ︒ ； （2）求证：DE 与O 相切；（3）点F 在BC 上.45CDF ∠=︒.DF 交AB 于点N .若3DE =.求FN 的长.24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.BEG FA BCD（1）根据折线图把下列表格补充完整；（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究.他搜集了一些资料.部分信息如下：备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位.元以下四舍五入。

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北京市海淀区2018届九年级数学5月期末练习(二模）试题学校姓名成绩一、选择题（本题共16分,每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．1．若代数式31x-有意义，则实数x的取值范围是A .1x> B。

1x≥C。

1x≠ D.0x≠2．如图,圆O的弦GH,EF，CD，AB中最短的是A 。

GH B. EFC。

CD D. AB3．2018年4月18日,被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒,是至今发现的射电流量最弱的E D高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为A 。

-25.1910⨯B. -35.1910⨯C. -551910⨯D. -651910⨯4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是ABC D5．如图,直线DE 经过点A ,DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°,则2∠等于A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表,其中，立柱AC 高为a ．已知,冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长)约为A ．sin 26.5a ︒B ．tan 26.5a︒EC ．cos26.5a ︒D ．cos 26.5a︒7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是A 。

2018年北京市海淀区中考二模数学试卷一、单选题（共10小题）1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为（）A．1.96×105B．19.6×104C．1.96×106D．0.196×106考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：A试题解析：科学记数法是把一个数表示成 a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.所以196 000=1.96 .故本题选A.2．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称与轴对称图形答案：C试题解析：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

所以是轴对称图形的是C图形。

故本题选C.3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．考点：幂的运算答案：C试题解析：故A错误；故B错误；故D错误。

故本题选C.4．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°考点：多边形及其性质答案：C试题解析：正六边形的内角为，正方形内角为，所以。

故本题选C.5．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q考点：实数的相关概念答案：A试题解析：因为点P所表示的数为a，在原点的右侧，则，数所对应的点应在原点左侧，且与原点距离是点P与原点距离的3倍，所以数所对应的点可能是点M。

故本题选A.6．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：这10名学生所得分数的平均数是（）A．86B．88C．90D．92考点：平均数、众数、中位数答案：B试题解析：这10名学生所得分数的平均数= .故本题选B 7．如图，，，，为⊙上的点，于点，若，，则的长为（）A．B．C．2D．4考点：垂径定理及推论答案：B试题解析：因为，所以，则，在中，OA=2，，则AE= ,AB=2.故本题选B.8．某通信公司自2016年2月1日起实行新的4G飞享套餐，部分套餐资费标准如下：小明每月大约使用国内数据流量200MB，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（）A．套餐1B．套餐2C．套餐3D．套餐4考点：统计图的分析答案：C试题解析：若选套餐1则每月付费=18+0.29 =85（元）.若选套餐2则每月付费=28+0.29 =85.5（元）.若选套餐3则每月付费=38+ =66.5（元）.若选套餐4则每月付费=48+=76.5（元）.故选套餐3，本题选C.9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为（）A．32元B．34元C．36元D．40元考点：一次函数的图像及其性质答案：B试题解析：当时，设，过点（12,18），（15,24），所以，解得，所以，当求得y=34。