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海淀区九年级第二学期期末练习英语2018. 5学校 __________姓名__________成绩__________1.本试卷共 8 页，共五道大题， 39 道小题，满分 60 分，考试时间 90 分钟。
考 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和准考据号。
生3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须知4.在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其余试题用黑色笔迹署名笔作答。
5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
知识运用（共 14 分）一、单项填空（共 6 分，每题分）从下边各题所给的A、B、C、 D 四个选项中，选择能够填入空白处的最正确选项。
1. Mr. Brown visited our family and had a good time with ______.A. herB. youC. usD. them2. I like watching movies ______ the cinema because I prefer big screens.A. withB. ofC. onD. at3.— ______ books do you read every year— About twenty.A. How manyB. How farC. How longD. How often4. You’ d better not eat too many candies, ______ you may have a toothache.A. orB. soC. butD. and5. I think only Jack can carry this heavy box. He is ______ in our class.A. strongB. strongerC. strongestD. the strongest6.— ______ I return the CD before Saturday— No, you ______. You can keep it until next Sunday.A. can ’tB. needn ’tC. couldn’tD. shouldn ’t7. My father usually ______ his bike to work. He thinks it’ s good for health.A. ridesB. rodeC. is ridingD. will ride8.— Shall we play soccer now— Not now. Mum often tells us ______ a while before doing sports after meals.A. waitedB. to waitC. waitingD. wait9. We ______ physics class at 3 pm yesterday.A. haveB. hadC. were havingD. have had10. Mike likes basketball and he ______ 200 posters of NBA stars since 2010.A. collectsB. collectedC. has collectedD. will collect11. The old house ______ a week ago. It looks more beautiful now.A. paintsB. paintedC. is paintedD. was painted12.— Do you know ______ from Tianjin— Next Friday.A. when John came backB. when John will come backC. when did John come backD. when will John come back二、完形填空（共8 分，每题 1 分）阅读下边的短文，掌握其粗心，而后从短文后各题所给的A、 B、 C、 D 四个选项中，选择最正确选项。
海淀区九年级第二学期期末练习数 学 2018．5学校 姓名 成绩一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式31x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为A. -25.1910⨯B. -35.1910⨯C. -551910⨯D. -651910⨯4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是ABE DC D5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为A ．sin 26.5a ︒B ．tan 26.5a︒C ．cos26.5a ︒D ．cos 26.5a︒7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1ba< D. 0abc ≥8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A ．MB ．NC ．SD ．T立夏立秋春分秋分立春立冬夏至线冬至线南（午）EDCB A21二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 分解因式：2363a a ++= ．10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，6OA =，30B ∠=︒，则图中阴影部分的面积为 ．11．如果3m n =，那么代数式n m mm n n m ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是 ．12．如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ，E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则11=E F EF．13．2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒，依题意，可列方程为 ．14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________. .OQBBA请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依据是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m 的取值范围是.三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 170214sin 452)()2-︒+-．18．解不等式2223x xx +--<，并把解集在数轴上表示出来.19．如图，四边形ABCD 中，90C ∠=°，BD 平分ABC ∠，3AD =，E 为AB 上一点， 4AE =，5ED =，求CD 的长．20．关于x 的一元二次方程2(3)30x m x m -++=. （1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m 的值，使方程的两个根中只有．．一个根小于4.21．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ， BD 交AC 于G ，E 是BD 的中点，连接AE 并延长，交CD 于点F ，F 恰好是CD 的中点. （1）求BGGD的值； （2）若CE EB =，求证：四边形ABCF 是矩形.22．已知直线l 过点(2,2)P ，且与函数(0)ky x x=>的图象相交于,A B 两点，与x 轴、y 轴分别交于点,C D ，如图所示，四边形,ONAE OFBM 均为矩形，且矩形OFBM 的面积为3. （1）求k 的值；（2）当点B 的横坐标为3时，求直线l 的解析式及线段BC 的长；E DCBAEGF ABCD（3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s ，已知当23s <<时，线段BC 的长随s 的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时，线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）23．如图，AB 是O 的直径，M 是OA 的中点，弦CD AB ⊥于点M ，过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .（1）连接AD ，则OAD ∠= ︒ ；（2）求证：DE 与O 相切；（3）点F 在BC 上，45CDF ∠=︒，DF 交AB 于点N .若3DE =，求FN 的长.24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.（1）根据折线图把下列表格补充完整；（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
3、2018海淀初三二模数学试题及答案海淀区九年级第二学期期末练习数学2018．5 学校姓名成绩考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．1．若代数式31x-有意义，则实数x的取值范围是A .1x> B.1x≥C.1x ≠D.0x ≠2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EFC. CDD. AB3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为A.-25.1910⨯ B.-35.1910⨯ C.-551910⨯ D.-651910⨯4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是A BC DOGFE D C BA7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是A.b c +>B ．2a c +<-C. 1b a< D.abc ≥8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A ．MB ．NC ．SD ．T二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 分解因式：2363aa ++=．TSN MOyx10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，6OA =，30B ∠=︒，则图中阴影部分的面积为 ．11．如果3m n =，那么代数式n m mm n n m ⎛⎫-⋅⎪-⎝⎭的值是 ． 12．如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ，E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则11=E FEF．13．2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”F 1E 1F E C 1B 1D 1A 1OA DBCOCBA少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒，依题意，可列方程为 ．14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________. .15．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段AB ．OQABBA求作：以AB 为斜边的一个等腰直角三角形ABC ．作法：如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于P ，Q 两点；COQP AB（2）作直线PQ ，交AB 于点O ；（3）以O 为圆心，OA 的长为半径作圆，交直线PQ 于点C ；（4）连接AC ，BC ．则ABC △即为所求作的三角形．请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依据是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m 的取值范围是 .1Oyx三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17021184sin 45(22)()2-︒+-．18．解不等式2223x x x +--<，并把解集在数轴上表示出来.19．如图，四边形ABCD 中，90C ∠=°，BD 平分ABC ∠，3AD =，E 为AB上一点， 4AE =，5ED =，求CD 的长．E DCBA20．关于x 的一元二次方程2(3)30xm x m -++=.（1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m 的值，使方程的两个根中只有．．一个根小于4.21．如图，在四边形ABCD 中，ABCD， BD 交AC 于G ，E 是BD 的中点，连接AE 并延长，交CD 于点F ，F 恰GF BC好是CD 的中点. （1）求BG GD的值；（2）若CE EB =，求证：四边形ABCF 是矩形.22．已知直线l过点(2,2)P ，且与函数(0)ky x x=>的图象相交于,A B两点，与x 轴、y 轴分别交于点,C D ，如图所示，四边形,ONAE OFBM均为矩形，且矩形OFBM 的面积为3.（1）求k 的值；（2）当点B 的横坐标为3时，求直线l 的解析式及线段BC 的长；（3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s ，已知当23s <<时，线段BC 的长随s 的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时，线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）l PN MF ED C BAyxO23．如图，AB是O的直径，M是OA的中点，弦CD AB⊥于点M，过点D作DE CA⊥交CA的延长线于点E.（1）连接AD，则OAD∠= ︒；（2）求证：DE与O相切；（3）点F在BC上，45CDF∠=︒，DF交AB于点N.若3DE=，求FN的长.ONM F DCA24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.（1）根据折线图把下列表格补充完整；运动员平均数中位数众数甲8.5 9乙8.5（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：收费项目收费标准3公里以内收费13元基本单价 2.3元/公里…………备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
海淀区九年级第二学期期末练习数 学 2018．5一、选择题（本题共16分.每小题2分）1．若代数式31x -有意义.则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图.圆O 的弦GH .EF .CD .AB 中最短的是A . GH B. EF C. CD D. AB3．2018年4月18日.被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为秒.是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示应为A.B.C.D.4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是ABC D5．如图.直线DE 经过点A .DE BC ∥.=45B ∠°.1=65∠°.则2∠等于A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°6．西周时期.丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器.称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表.其中.立柱AC 高为a ．已知.冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°.则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为A ．sin 26.5a ︒B ．tan 26.5a ︒ C ．cos26.5a ︒ D ．cos 26.5a︒7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示.若a b >.则下列结论中一定成立的是A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1ba< D. 0abc ≥0.005190.00519-25.1910⨯-35.1910⨯-551910⨯-651910⨯立夏立秋春分秋分立春立冬夏至线冬至线南（午）EDCB A21E D8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词.一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况.则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A ．MB ．NC ．SD ．T二、填空题（本题共16分.每小题2分） 9． 分解因式：2363a a ++= ．10．如图.AB 是⊙O 的直径.C 是⊙O 上一点.6OA =.30B ∠=︒.则图中阴影部分的面积为 ．11．如果3m n =.那么代数式n m m m n n m⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是 ．12．如图.四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形.满足11=OA A A .E F ，.1E .1F 分别是AD BC ，.11A D .11B C 的中点.则11=E F EF． 13．2017年全球超级计算机500强名单公布.中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算.“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒.求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒.依题意.可列方程为 ．14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下.随机地从袋子中摸出一个球.记录颜色后放回.将球摇匀. 重复上述过程150次后.共摸到红球30次.由此可以估计口袋中的红球个数是__________. .OQBBA请回答：在上面的作图过程中.①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中.点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后.恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内.则m 的取值范围是.三、解答题（本题共68分.第17~22题.每小题5分；第23~26小题.每小题6分；第27~28小题.每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 170214sin 452)()2-︒+-．18．解不等式2223x xx +--<.并把解集在数轴上表示出来.19．如图.四边形ABCD 中.90C ∠=°.BD 平分ABC ∠.3AD =.E 为AB 上一点. 4AE =.5ED =.求CD 的长．20．关于x 的一元二次方程2(3)30x m x m -++=. （1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m 的值.使方程的两个根中只有．．一个根小于4.21．如图.在四边形ABCD 中.ABCD . BD 交AC 于G .E 是BD 的中点.连接AE 并延长.交CD于点F .F 恰好E DCBA是CD 的中点.（1）求BGGD的值； （2）若CE EB =.求证：四边形ABCF 是矩形.22．已知直线l 过点(2,2)P .且与函数(0)ky x x=>的图象相交于,A B 两点.与x 轴、y 轴分别交于点,C D .如图所示.四边形,ONAE OFBM 均为矩形.且矩形OFBM 的面积为3. （1）求k 的值；（2）当点B 的横坐标为3时.求直线l 的解析式及线段BC 的长； （3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s .已知当23s <<时.线段BC 的长随s 的增大而减小.请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时.线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）23．如图.AB 是O 的直径.M 是OA 的中点.弦CD AB ⊥于点M .过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .（1）连接AD .则OAD ∠= ︒ ； （2）求证：DE 与O 相切；（3）点F 在BC 上.45CDF ∠=︒.DF 交AB 于点N .若3DE =.求FN 的长.24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.BEG FA BCD（1）根据折线图把下列表格补充完整；（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究.他搜集了一些资料.部分信息如下：备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位.元以下四舍五入。
2018年北京市海淀区中考二模数学试卷一、单选题（共10小题）1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为（）A．1.96×105B．19.6×104C．1.96×106D．0.196×106考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：A试题解析：科学记数法是把一个数表示成 a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.所以196 000=1.96 .故本题选A.2．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称与轴对称图形答案：C试题解析：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
所以是轴对称图形的是C图形。
故本题选C.3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．考点：幂的运算答案：C试题解析：故A错误；故B错误；故D错误。
故本题选C.4．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°考点：多边形及其性质答案：C试题解析：正六边形的内角为，正方形内角为，所以。
故本题选C.5．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q考点：实数的相关概念答案：A试题解析：因为点P所表示的数为a，在原点的右侧，则，数所对应的点应在原点左侧，且与原点距离是点P与原点距离的3倍，所以数所对应的点可能是点M。
故本题选A.6．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：这10名学生所得分数的平均数是（）A．86B．88C．90D．92考点：平均数、众数、中位数答案：B试题解析：这10名学生所得分数的平均数= .故本题选B 7．如图，，，，为⊙上的点，于点，若，，则的长为（）A．B．C．2D．4考点：垂径定理及推论答案：B试题解析：因为，所以，则，在中，OA=2，，则AE= ,AB=2.故本题选B.8．某通信公司自2016年2月1日起实行新的4G飞享套餐，部分套餐资费标准如下：小明每月大约使用国内数据流量200MB，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（）A．套餐1B．套餐2C．套餐3D．套餐4考点：统计图的分析答案：C试题解析：若选套餐1则每月付费=18+0.29 =85（元）.若选套餐2则每月付费=28+0.29 =85.5（元）.若选套餐3则每月付费=38+ =66.5（元）.若选套餐4则每月付费=48+=76.5（元）.故选套餐3，本题选C.9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为（）A．32元B．34元C．36元D．40元考点：一次函数的图像及其性质答案：B试题解析：当时，设，过点（12,18），（15,24），所以，解得，所以，当求得y=34。
海淀区九年级第二学期期末练习数 学 2０18.5学校 姓名 成绩一、选择题(本题共16分,每小题２分）第1-８题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1.若代数式31x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D ．0x ≠２．如图，圆O 的弦GH ，EF ,CD ,AB 中最短的是 A . GH B. EFC. CDD. AB3．20１８年4月18日,被誉为“中国天眼”的FAS Ｔ望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为A. -25.1910⨯ ﻩB. -35.1910⨯ ﻩC ． -551910⨯ﻩﻩﻩD ． -651910⨯４．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是 E DAﻩﻩﻩﻩ ＢC D ５．如图,直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°,1=65∠°，则2∠等于A.60°B.65° C ．70° D ．75°６.西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a .已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC 的长）约为A .sin 26.5a ︒B ．tan 26.5a︒C ．cos26.5a ︒D ．cos 26.5a︒7.实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >,则下列结论中一定成立的是立夏立秋春分秋分立春立冬夏至线冬至线E。
海淀区九年级第二学期期末练习数 学 2018．5学校 姓名 成绩一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式31x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EFC. CDD. AB3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为A.-25.1910⨯B. -35.1910⨯C. -551910⨯D. -651910⨯4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是 E DABC D5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为A ．sin 26.5a ︒B ．tan 26.5a︒C ．cos26.5a ︒D ．cos 26.5a︒7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是A.0b c +> B ．2a c +<-立夏立秋春分秋分立春立冬夏至线冬至线EC. 1ba< D. 0abc ≥8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A ．MB ．NC ．SD ．T二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 分解因式：2363a a ++= ．10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，6OA =，30B ∠=︒，则图中阴影部分的面积为 ．11．如果3m n =，那么代数式n m m m n n m ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是 ．12．如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ，E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则11=E F EF．BA13．2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒，依题意，可列方程为 ．14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________. .15．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依据OQB是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m 的取值范围是 .三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17214sin 452)()2-︒+-．18．解不等式2223x xx +--<，并把解集在数轴上表示出来.19．如图，四边形ABCD 中，90C ∠=°，BD 平分ABC ∠，3AD =，E 为AB 上一点， 4AE =，5ED =，求CD 的长．20．关于x 的一元二次方程2(3)30x m x m -++=. （1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m 的值，使方程的两个根中只有．．一个根小于4.21．如图，在四边形ABCD 中，AB CD P ， BD 交AC 于G ，E 是BD 的中点，连接AE 并延长，交CD 于点F ，F 恰好是CD 的中点.E DCBAEGF ABCD（1）求BGGD的值； （2）若CE EB =，求证：四边形ABCF 是矩形.22．已知直线l 过点(2,2)P ，且与函数(0)ky x x=>的图象相交于,A B 两点，与x 轴、y 轴分别交于点,C D ，如图所示，四边形,ONAE OFBM 均为矩形，且矩形OFBM 的面积为3. （1）求k 的值；（2）当点B 的横坐标为3时，求直线l 的解析式及线段BC 的长； （3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s ，已知当23s <<时，线段BC 的长随s 的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时，线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）23．如图，AB 是O e 的直径，M 是OA 的中点，弦CD AB ⊥于点M ，过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .（1）连接AD ，则OAD ∠= ︒ ；（2）求证：DE 与O e相切；（3）点F 在»BC上，45CDF ∠=︒，DF 交AB 于点N .若3DE =，求FN 的长.24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.（1）根据折线图把下列表格补充完整；（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
代数综合题2018昌平二模26.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线223(0)y ax ax a a =--≠，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)． （1）求点A 和点B 的坐标；（2）若点P （m ，n ）是抛物线上的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点D ．①在0a >的条件下，当22m -≤≤时，n 的取值范围是45n -≤≤，求抛物线的表达式； ②若D 点坐标（4，0），当PD AD >时，求a 的取值范围.2018朝阳二模26.已知二次函数)0(222≠--=a ax ax y ． （1）该二次函数图象的对称轴是直线 ；（2）若该二次函数的图象开口向上，当-1≤x ≤5时，函数图象的最高点为M ，最低点为N ，点M 的纵坐标为211，求点M 和点N 的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），设t ≤ x 1 ≤ t +1，当x 2≥3时，均有y 1 ≥ y 2，请结合图象，直接写出t 的取值范围．2018东城二模26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()230y ax bx a =+-≠经过点()1,0A -和点()45B ，． （1）求该抛物线的表达式；（2）求直线AB 关于x 轴的对称直线的表达式；（3）点P 是x 轴上的动点，过点P 作垂直于x 轴的直线l ，直线l 与该抛物线交于点M ，与直线AB 交于点N ．当PM PN ＜时，求点P 的横坐标P x 的取值范围．2018房山二模26. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象经过A （0，4），B （2，0），C （－2，0）三点.（1）求二次函数的表达式；（2）在x 轴上有一点D （－4，0），将二次函数的图象沿射线DA 方向平移，使图象再次经过点B .①求平移后图象顶点E 的坐标；②直接写出此二次函数的图象在A ，B 两点之间（含A ，B 两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积.2018丰台二模26．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数22y x hx h =-+的图象的顶点为点D ． （1）当1h =-时，求点D 的坐标；（2）当x ≤≤11-≤≤时，求函数的最小值m ． （用含h 的代数式表示m ）2018海淀二模26．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,1)A -，(1,1)B -，(,)C m n ，其中1n >，以点,,A B C 为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为123,,D D D ，如图所示.（1）若1,3m n =-=，则点123,,D D D 的坐标分别是（ ），（ ），（ ）； （2）是否存在点C ，使得点123,,,,A B D D D 在同一条抛物线上？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，说明理由.2018平谷二模26．在平面直角坐标系中，点D是抛物线223y ax ax a =--()0a >的顶点，抛物线与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧）．（1）求点A ，B 的坐标；（2）若M 为对称轴与x 轴交点，且DM =2AM ，求抛物线表达式； （3）当30°<∠ADM <45°时，求a 的取值范围．2018石景山二26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()240y ax x c a =++≠经过点()34,A -和()02,B ．（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A 、B 之间的部分记为图象M （含A 、B 两点）．将图象M 沿直线3x =翻折，得到图象N ．若过点()94,C 的直线y kx b =+与图象M 、图象N 都相交，且只有两个交点，求b 的取值范围．2018西城二模26. 抛物线M ：241y ax ax a =-+- (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），抛物线的顶点为D .（1）抛物线M 的对称轴是直线____________； （2）当AB =2时，求抛物线M 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线l ：y kx b =+(k ≠0)经过抛物线的顶点D ，直线y n =与抛物线M 有两个公共点，它们的横坐标分别记为1x ，2x ，直线y n =与直线l 的交点的横坐标记为3x （30x >），若当2-≤n ≤1-时，总有13320x x x x ->->，请结合函数的图象，直接写出k 的取值范围.2018怀柔二模26.在平面直角坐标系xOy 中，二次函数C 1：()332--+=x m mx y （m ＞0）的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C . (1)求点A 和点C 的坐标； (2)当AB =4时，①求二次函数C 1的表达式；②在抛物线的对称轴上是否存在点D ，使△DAC 的周长最小，若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；(3)将(2)中抛物线C 1向上平移n 个单位，得到抛物线C 2，若当0≤x ≤25时，抛物线C 2与x 轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n 的取值范围.2018门头沟二模26.在平面直角坐标系xOy 中，有一抛物线其表达式为222y x mx m =-+. （1）当该抛物线过原点时，求m 的值；（2）坐标系内有一矩形OABC ,其中(4,0)A 、(4,2)B . ①直接写出C 点坐标；②如果抛物线222y x mx m =-+与该矩形有2个交点，求m 的取值范围.x2018顺义二模26．在平面直角坐标系中，二次函数221y x ax a =+++的图象经过点 M （2，-3）． （1）求二次函数的表达式；（2）若一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与二次函数221y x ax a =+++的图象经过x 轴上同一点，探究实数k ，b 满足的关系式；（3）将二次函数221y x ax a =+++的图象向右平移2个单位，若点P （x 0，m ）和Q （2，n ）在平移后的图象上，且m >n ，结合图象求x 0的取值范围．反比例综合题2018昌平二模22.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数+(0)y ax b a =≠与反比例函数ky k x=≠（0）的图象交于点A （4，1）和B （1-，n ）．（1）求n 的值和直线+y ax b =的表达式；（2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式0kax b x+-<的解集．2018朝阳二模21. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线61+=x k y 与函数)0(2>=x xk y 的图象的两个交点分别为A （1，5），B . （1）求21,k k 的值；（2）过点P （n ，0）作x 轴的垂线，与直线61+=x k y 和函数)0(2>=x xk y 的图象的交点分别为点M ，N ，当点M 在点N 下方时，写出n 的取值范围.x2018东城二模 22. 已知函数1y x=的图象与函数()0y kx k =≠的图象交于点(),P m n . （1）若2m n =，求k 的值和点P 的坐标；（2）当m n ≤时，结合函数图象，直接写出实数k 的取值范围.2018房山二模22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx m =+与双曲线2y x=-相交于 点A （m ，2）．（1）求直线y kx m =+的表达式；（2）直线y kx m =+与双曲线2y x=-的另一个交点为B ，点P 为x 轴上一点，若AB BP =，直接写出P 点坐标 ．2018丰台二模22．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：21(0)y mx m m =-+≠. （1）判断直线l 是否经过点M （2，1），并说明理由； （2）直线l 与反比例函数ky x=的图象的交点分别为点M ，N ，当OM =ON 时，直接写出点N 的坐标.2018海淀二模22．已知直线l 过点(2,2)P ，且与函数(0)ky x x=>的图象相交于,A B 两点，与x 轴、y 轴分别交于点,C D ，如图所示，四边形,ONAE OFBM 均为矩形，且矩形OFBM 的面积为3. （1）求k 的值；（2）当点B 的横坐标为3时，求直线l 的解析式及线段BC 的长； （3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s ，已知当23s <<时，线段BC 的长随s 的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时，线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）2018平谷二模21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky k x=≠的图象与直线y =x －2交于 点A （a ，1）． （1）求a ，k 的值；（2）已知点P （m ，0）（1≤m < 4），过点P 作平行于y 轴的直线，交直线y =x －2于点M （x 1，y 1），交函数()0ky k x=≠的图象于点N （x 1，y 2），结合函数的图象，直接写出12y y -的取值范围．NMFCBO2018石景山二模22．在平面直角坐标系xOy 中，直线1:2l y x b =-+与x 轴，y 轴分别交于点1(,0)2A ，B ，与反比例函数图象的一个交点为(),3M a . （1）求反比例函数的表达式；（2）设直线2:2l y x m =-+与x 轴，y 轴分别交于点C ,D ,且3OCD OAB S S ∆∆=，直接写出m 的值 .2018西城二模23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数my x=（0x <）的图象经过点(4,)A n -，AB ⊥x 轴于点B ，点C 与点A 关于原点O 对称， CD ⊥x 轴于点D ，△ABD 的面积为8. （1）求m ，n 的值；（2）若直线y kx b =+（k ≠0）经过点C ，且与x 轴，y 轴的交点分别为点E ，F ，当2CF CE =时，求点F 的坐标．2018怀柔二模23.在平面直角坐标系xOy 中，直线y =kx +b （k ≠0）与双曲线)0(≠=m xmy 相交于A ，B 两点，A 点坐标为（-3，2），B 点坐标为（n ，-3）. (1)求一次函数和反比例函数表达式；(2)如果点P 是x 轴上一点，且△ABP 的面积是5，直接写出点P 的坐标.2018门头沟二模20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y x =与反比例函数k y x=（k ≠0）的图象相交于点(2,2)M . （1）求k 的值；（2）点(0,)P a 是y 轴上一点，过点P 且平行于x 轴的直线分别与一次函数y x =、反比例函数k y x=的图象相交于点1(,)A x b 、2(,)B x b ，当12x x <时，画出示意图并直接写出a 的取值范围.2018顺义二模20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数ky x=（x >0）的图象与直线21y x =+交于点A （1，m ）．（1）求k 、m 的值；（2）已知点P （n ，0）（n ≥1），过点P 作平行于y 轴的直线，交直线21y x =+于点B ，交函数ky x=（x >0）的图象于点C ．横、纵坐标都是整数的点叫做整点． ①当3n =时，求线段AB 上的整点个数；②若k y x=（x >0）的图象在点A 、C 之间的部分与线段AB 、BC 所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，直接写出n 的取值范围．函数操作题2018昌平二模25．有这样一个问题：探究函数3126y x x =-的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数3126y x x =-的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：的值为 ；（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象； （3）方程31226x x -=-实数根的个数为 ； （4）观察图象，写出该函数的一条性质 ； （5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线12y x =，根据图象写出方程311262x x x -=的一个正数根约为 （精确到0.1）.2018朝阳二模25. 在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．下面是小林的探究过程，请补充完整： （1）画出几何图形，明确条件和探究对象；如图2，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =6cm ，D 是线段AB 上一动点，射线DE ⊥BC 于点E ，∠EDF = °，射线DF 与射线AC 交于点F ．设B ，E 两点间的距离为x cm ，E ，F 两点间的距离为y cm ．（2）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；图1图2（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为 cm.2018东城二模25. 小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.小强根据他学习函数的经验做了如下的探究. 下面是小强的探究过程，请补充完整：建立函数模型：设矩形小花园的一边长为x米，篱笆长为y米.则y关于x的函数表达式为 ;列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如下表：描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当x= 时，y有最小值.由此，小强确定篱笆长至少为米.2018房山二模25. 有这样一个问题：探究函数3126y x x =-的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数3126y x x =-的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）函数3126y x x =-的自变量x 的取值范围是 ; (2) 下表是y 与x 的几组对应值的值为 ；(3) 如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的两条性质 ．2018丰台二模25．数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下面是探究过程，请补充完整：Array（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：；（2）确定自变量x的取值范围是；（3）列出y与x的几组对应值.（说明：表格中相关数值保留一位小数）（4）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（5）结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为 dm时，盒子的体积最大，最大值约为 dm3.2018海淀二模25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.下面是小明的探究过程，请补充完整：记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y（单位：元）. （1）下表是y随x的变化情况（3）一次运营行驶x 公里（0x >）的平均单价记为w （单位：元/公里），其中yw x=. ①当3,3.4x =和3.5时，平均单价依次为123,,w w w ，则123,,w w w 的大小关系是____________；（用“＜”连接）②若一次运营行驶x 公里的平均单价w 不大于行驶任意s （s x ≤）公里的平均单价s w ，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中x 轴上表示出34（不包括端点）之间的幸运里程数x 的取值范围.2018平谷二模25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQ⊥AB于P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量xP的变换而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x 与y 的几组值，如下表：的值是 （保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP =CQ 时，x 的值是 ．2018石景山二模25．如图，在ABC △中，8cm AB ，点D 是AC 边的中点，点P 是边AB 上的一个动点，过点P 作射线BC 的垂线，垂足为点E ，连接DE .设cm PA x =，cm ED y =.小石根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点E 是BC 边的中点时，PA 的长度约为 cm .2018西城二模 25.阅读下面材料：已知：如图，在正方形ABCD 中，边1AB a .按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.请解决以下问题： （1）完成表格中的填空：① ；② ； ③ ；④ ；（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ （不要求尺规作图）.2018怀柔二模25.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =6cm ，点D 是线段AB 上一动点，将线段CD 绕点C 逆时针旋转50°至CD ′，连接BD ′．设AD 为xcm ，BD ′为ycm ．小夏根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.BCAD'下面是小夏的探究过程，请补充完整．(1)通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当BD=BD'时，线段AD 的长度约为_________cm .2018门头沟二模25. 如图，55MAN ∠=︒，在射线AN 上取一点B ，使6AB cm =，过点B 作BC AM ⊥于点C ，点D 是线段AB 上的一个动点，E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒,设AD=x cm ，BE=y cm ，探究函数y 随自变量x 的变化而变化的规律.（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm 时，点E 的位置，测量BE 的长度。
