高二物理第二册(必修加选修)第八章第4节动量守恒定律的应用 人教版

备课资料一、爆炸及碰撞l.共同特点:即相互作用力为变力，作用时间短，作用力很大，且远远大于系统的外力，故均可用动量守恒定律来处理．2.在爆炸过程中,因有其他形式的能转化为动能，故系统的动能会增加.3.在碰撞过程中，系统的总动能是不可能增加的.4。

由于碰撞或爆炸作用时间很短,因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计．可以认为，在相互作用前瞬间的位置以新的动量开始运动．二、正碰的分类及特点1。

完全弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有 动量守恒：221101v m v m vm +=动能守恒:222212*********v m v m v m += 所以012121v v m m m m +-= 022211v v m m m += （注:在同一水平面上发生弹性正碰,机械能守恒即为动能守恒） ［讨论]①当m l =m 2时，v 1=0,v 2=v 0（速度互换）②当m l 〈<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O （速度反向）③当m l 〉m 2时，v 1〉0，v 2>O （同向运动）④当m l 〈m 2时，v 1<O,v 2〉O(反向运动）⑤当m l >〉m 2时，v1≈v ，v 2≈2v 0 （同向运动）2。

非弹性碰撞特点：部分机械能转化成物体的内能，系统损失了机械能两物体仍能分离。

动量守恒用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能的损失：)()(22221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E 3。

完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大，而动量守恒．用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2）v动能损失：221212222121121)()(v m m v m v m E k +-+=∆ 三、运动状态的判定两球在光滑水平面上的同一条直线上相碰撞,有如下特点：（1)动量守恒，即p 1+p 2= p 1′+p 2′（2）动能不增加,即E k1+E k2≥E k1′+E k2′(3）速度要符合物理情景：如果碰前两物体同向运动，则后面物体速度必须大于前面物体的速度．碰撞后原来在前面的物体速度必增大，且大于或等于原来在后面的物体的速度，否则碰撞没有结束;如果碰前两物体是相向运动，而碰后两物体的运动方向不可能都不改变,除非碰后两物体速度均为零.［例题]A 、B 两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，已知它们的动量分别是：p A =5 kg ·m ／s ， p B =7kg ·m ／s ，A 追上B 并发生碰撞,碰后B 球的动量变为p B ′=lO kg ·m ／s ．则小球质量m A 与m B 关系可能是 ( )A 。

高二物理第二册〔必修加选修〕第八章第2-3节动量定理；动量守恒定律 人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：1. 动量定理〔习题课〕2. 动量守恒定律〔第八章 动量第3节〕二. 知识要点：1. 熟练2种情况下，动量定理的应用2. 理解动量守恒定律的理论推导过程，理解动量守恒的意义，记住动量守恒定律的三种表达式，会应用动量守恒解相关问题。

三. 重点、难点解析： 1. 关于动量定理应用在应用动量定理可以解决的问题中常会遇到系统内一局部〔或局部质量〕的动量发生变化的问题，对这样的问题要灵活选取研究对象，以求得到最简解题过程。

〔1〕系统中局部物体动量发生变化此时系统所受合外力的冲量等于速度发生变化的那局部物体的动量增量。

在解决这些问题时，常以速度发生变化的那一局部物体做研究对象。

这种方法又叫微元法。

〔2〕系统内各局部〔或各物体〕的动量都发生变化，且变化不同，此时取所有物体〔系统全部〕为研究对象，分别求各局部的动量变化，再求各局部动量变化的矢量和。

系统所受外力的总冲量等于系统总动量变化。

这种方法又称为系统法。

2. 动量守恒定律〔1〕动量守恒定律的表述：当系统不受外力或所受外力为零时，这个系统的总动量保持不变。

公式22112211v m v m v m v m '+'=+ 〔2〕推导：设有两物体质量分别为1m 和2m ，速度分别为1v 和2v 发生相互作用。

作用后它们的速度分别为1v '和2v ' 作用前总动量为2211v m v m +21m m 间作用力平均为F ，时间为t ∆ 对1m 1111v m v m t F -'=∆① 对2m 2222v m v m t F -'=∆'② F F -='∴②为2222v m v m t F -'=∆-①＋②022221111=-'+-'v m v m v m v m 22112211v m v m v m v m +='+' 另：对系统00=-=∆P P t F t 外0P P t = 定律得证〔3〕正确理解动量定律① 动量守恒有条件：系统不受外力或合外力为零是系统动量守恒的条件。

第四节动量守恒定律的应用●本节教材分析本节主要通过碰撞、爆炸两个实例说明应用动量守恒定律解决这类问题的优点和得在本节的教学中，应该使学生知道：分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程，知道碰撞过程的初状态就是刚开始发生相互作用时的状态，末状态是相互作用刚结束时的状态．对象和过程分析清楚了，才能正确运用定律解决具体动量守恒定律是宏观世界和微观世界都遵守的共同规律，应用非常广泛，而动量守恒定律的适用条件是相互作用的物质系统不受外力，实际上真正不受外力的情况几乎是不存在的，在本节中应使学生了解当外力远小于内力时，外力可以忽略不计，因而可以●教学目标一、知识和能力目标1234．能综合应用动量守恒定律和其他规律解决有关问题（只限于一维运动）。

二、过程方法1．通过典型事例的分析，进一步巩固和理解动量守恒定律。

2三、情感目标1．培养学生理论联系实际的能力。

2●教学重点难点1．动量守恒定律的正确应用；熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正2．应用动量守恒定律时守恒条件的判断，包括动量守恒定律的“五性”：①条件性；●教学方法12．学生通过实例分析，结合碰撞、爆炸等问题的特点，明确动量守恒定律的矢量●教学用具投影片、CAI●教学过程一、导入新课12学生答：动量守恒的条件是系统所受的外力之和等于0；动量守恒定律的研究对象教师：在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，比如碰撞、爆炸等问题，本(一)1．用投影片出示例题1在列车编组站里，一辆m1=1.8×１０４kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×１０４kg的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运［学生合上课本，用投影片出示例题进行分析，可使学生积极动眼、动2．用CAI3①本题中两辆货车碰撞，在碰撞过程中发生相互作用，所以本题中两辆货车组成相③学生甲：不符合动量守恒的条件：因为物体系统所受的外力之和不等于0学生乙：符合动量守恒的条件，因为在碰撞过程中相互作用的内力远大于外力，我教师讲：在处理实际问题时，如果外力远小于相互作用过程中的内力，此时外力可以忽略不计，认为相互作用过程④本题研究的是两辆货车碰撞这一相互作用过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态；末状态是相互作用刚结束时的状态.4.解：取两辆货车在碰撞前运动货车的运动方向为正方向，则v1=2m/s，设两车接合后的速度为v，则两车碰撞前的总动量为p=m1v1，碰撞后的总动量为p′=(m1+m2)v，由动量守恒定律p′=p可得：（m1+m2）v=m1v1∴m/s 9.0m/s 102.2108.12108.14442111=⨯+⨯⨯⨯=+=m m v m v即两车接合后以0.9m/s 的速度沿着第一辆车原来运动5．教师：同学们现在来总结一下我们用动量守恒定律求解问题是如何分步完成④恰当选取相互作用的初态和末态，弄清这二个状态系统的总动量，然后据动量守⑤注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一，要规定正方6①系统性—即所选的研究对象应是有相互作用的系统.②同一性—各个物体的速度必须是对于同一参考系而言的.③同时性—动量守恒的表达式中一边的速度必须是同一时刻的.④矢量性（方向性）—表达式中的速度、动量均为矢量，在作用前后速度都在一条(二) 1．用多媒体出示例题2，并平静的水面上有一载人的小船，船和人的总质量为M ，站立在船上的人手中拿一质量为m 的物体，起初人相对船静止，船、人、物以共同速度v 0前进，当人相对于船以速度u2 学生:3 解法一对系统列方程得:(m +M )v 0=Mv +m (-u )分析得到：这种解法也是错误的，错误在于列方程时没有注意“同一性”，方程中各动量必须是针对同一参照物，由于船速v 0、v 都是以地面为参照物的，而u 是相对于对系统列方程得：（M +m ）v 0=mv +m (v +u )分析得到：这种解法也是错误的，错误在于没有注意动量的“矢量性”，由于物相对于船的速度为与船速相反，若规定船速方向为正方向，u 应当取负值.对系统列方程得：（m +M ）v 0=mv +m (v 0-u )船速已发生变化，不再是原来的v 0而变成了v ，即u 与v 是同一时刻的速度，抛出后物体对地的速度是v -u ,而不是v 0-u4以船速方向为正方向，设抛出物体后人和船的速度为v ，则物对地的速度为v -u ，由动量守恒定律得：(m +M )v 0=Mv +m (v -u )解得:mM muv v ++=0 ．②教师进行题后强化：应用动量守恒定律时，要注意：系统性、条件性、同一性、（三）动量守恒定律中守恒条件的扩展 1．用多媒体出示例题3在水平轨道上放置一门质量为M 的炮车，发射炮弹的质量为m ，炮弹与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为v 0，试2②系统所受到的力：系统在发射过程中受到两个力作用，一是二者的重力G ，二是地面的支持力F ，因倾斜发射炮弹，故支持力F ＞G ，合外力不为0，系统动量不守恒．但因水平方向上外力之和为03①以v0在水平方向的分量为正方向（注意v 0 ②则炮弹对地的水平分速度为：v 0cos θ-v③据水平方向动量守恒得：m (v 0cos θ-v )-Mv =0解得：mM mv v +=θcos 0 ．4当物体系受到的合外力不为0时，系统总动量不守恒，但其合外力在某一方向的分量为0，或合外力或该方向的矢量和为0，则物体系在该方向的动量守恒，或者说总动①系统不受外力或所受外力之和为0③系统某一方向不受外力或所受外力之和为05①一枚在空中飞行的导弹，质量为m ，在某点速度的大小为v ，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m 1的一块沿着v 的反方向飞去，速度的大小为v 1，求炸裂后另一块的速度v 2解：导弹炸裂前的总动量为p =mv ，炸裂后的总动量为p ′=m 1v 1+(m -m 1)v 2 据动量守恒p ′=pm 1v 1+(m -m 1)v 2=mv所以1112m m v m mv v --=取炸裂前速度v 的方向为正方向，v 为正值，v 1与v 的方向相反，v 1为负值，由1112m m v m mv v --=可知，v 2应为正值，这表示质量为(m -m 1)的那部分沿着与v 相同的方向1 ABCD2．质量为150 kg 的小车以2 m/s 的速度在水平光滑道路上匀速前进，质量为50 kg 的人以水平速度4 m/s1．BD 2．0．5 m/s1．应用动量①系统不受外力或所受外力之和为0③系统在某一方向不受外力或所受外力之和为0，或所受外力比内力小很多，则该23③列方程：p前=p后4①矢量性：表达式中的速度、动量均为矢量，在一维情况下，选定一个正方向，将5②应用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，不需要考虑过程的细（一）课本P1281.动量为20kg·m/s的A球与动量为30 kg·m/s的B球在光滑水平面上发生正碰，碰撞前后两球均在同一直线上运动，如果碰撞过程中A球的动量变化为15kg·m/s，则碰撞后A、BA.35 kg·m/s;15 kg·m/sB.5kg·m/s;45 kg·m/sC.-35 kg·m/s;15 kg·m/sD.-5 kg·m/s;45 kg·m/s2.一颗人造地球卫星在高空绕地球做匀速圆周运动，如果从卫星上发射一个质量不AB．火CD3.一个质量为60 kg的人站在20 kg的小车上，小车以2 m/s的速度在光滑的地面上前进，当人以1.5 m/sA．从车上前面跳下后，车速为2.5 m/s，方向向后，即车运动方向与原来的运动方B．从车上前面跳下后，车速为3．5 m/s，方向向前，即车运动方向与原来的方向C．从车上后面跳下后，车速增为6.5 m/s，方向向前，即车运动方向与原来的方向相同D．从车上后面跳下后，车速为12.5 m/s，方向向前，即车运动方向与原4．一块质量为M ，底边长为b 的三角形劈块静止于光滑水平面上，m1.AB2.ACD3.AC4.b mM ms +=六、板书设计。

高二物理第四节动量守恒定律的应用人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容第四节动量守恒定律的应用二. 知识要点正确理解动量守恒的条件，掌握应用步骤能应用动量守恒定律解力学综合问题三. 重点难点分析1. 关于动量守恒定律动量守恒定律是相互作用物体组（质点组）的机械运动规律，在应用动量守恒定律时应明确相互作用的物体为研究对象。

在明确研究对象后要分析系统受外力情况，在分析受力的同时，分析相互作用的过程，确定系统动量是否守恒，这两步分析是应用的前提应特别引起注意。

2. 动量守恒与机械能守恒条件比较【典型例题】v竖[例1] 下图所示，质量为M和木球静止于支架上一个质量为m的子弹以初速度直向上击中木球，子弹击穿木球后，还能上升的高度为h，求木球能上升的最大高木球上升最大高度2202222)2(2gM gh v m g v H -== 点评：内力远大于外力时动量守恒[例2] 光滑水平面上，有一辆平板车质量kg M 540=，车上站着一人质量为kg m 60=，车以速度0v 运动，现人以相对于车的速度s m u /2=，向后水平跳出，求人跳出后，车速增加了多少？解析：人和系统水平方向动量守恒，设车速增加v ∆。

人起跳前车速为0v 跳起后车速为v v ∆+0，人对车的速度为u ，人对地速度为u v -0，由动量守恒定律有：)()()(000u v m v v M v M m -+∆+=+m M mu v +=∆s m /92540260=⨯= 即车速增大了s m /92点评：列动量守恒方程必须选同一参照系，通常选地面为参照系。

[例3] 两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为kg m A 5.0=，kg m B 3.0=。

另有一质量kg m C 1.0=的滑块C ，与AB 间有摩擦，以B 以相同的速度ABC 系统动量守BC 等速。

m 的滑块的初l S -，由动量守恒定律得v M m mv )(0+= ① 由动能定理得2202121mv mv mgS -=μ ② 221)(Mv l S mg =-μ ③ 由①得 M m mv v +=0 ④ 由②③得 220)(2121v M m mv mgl +-=μ 把④代入得220mv M m M mgl +=μ M m M g v l +=μ220 点评：系统内物体间相互作用力对物体的冲量总是大小相等方向相反，相互作s m v /2.5154.030245=⨯-⨯='【模拟试题】一. 本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。