机械优化设计课程教学大纲知识分享

机械优化设计的知识点机械优化设计是指通过科学的方法和技术手段对机械产品进行结构、性能、工艺等方面的改进和优化，以提高其性能、降低成本、提高可靠性和可维修性等指标，从而满足客户要求和市场竞争的需求。

在机械优化设计过程中，有一些重要的知识点需要我们掌握和运用。

一、需求分析和目标设定机械优化设计的第一步是进行需求分析和目标设定。

在此阶段，我们需要了解用户的需求和期望，明确产品所需的性能指标，例如负载能力、精度要求、速度要求等。

同时，我们还需要考虑市场竞争和成本限制等问题，为优化设计制定明确的目标。

二、材料选择和参数优化在机械优化设计中，材料的选择对产品的性能和成本有着重要影响。

我们需要根据产品的使用环境和要求选择合适的材料，并进行参数优化。

例如，对于需要高强度和轻量化的机械产品，我们可以考虑采用新型材料如碳纤维复合材料；对于需要高耐磨性和耐腐蚀的机械零部件，我们可以选择使用合适的表面涂层技术。

三、结构优化和拓扑优化结构优化和拓扑优化是机械优化设计中常用的方法。

结构优化是指通过调整机械产品的结构参数，如尺寸、形状、布局等，以满足性能和强度等要求。

而拓扑优化则是通过数学模型和计算方法，对机械结构进行优化，以获得最佳的设计方案。

这些优化方法可以显著提高机械产品的性能和效率。

四、仿真和验证在机械优化设计过程中，仿真和验证是非常重要的环节。

通过使用计算机辅助工程（CAE）软件和虚拟模拟技术，我们可以对机械产品的性能进行预测和评估，发现潜在的问题并进行改进。

同时，我们还需要进行实物验证和测试，以确保产品设计的可靠性和稳定性。

五、成本控制和可维修性设计在机械优化设计中，成本控制是一个重要的考量因素。

我们需要在保证产品性能的前提下，尽量降低成本。

对于大批量生产的机械产品来说，可维修性设计也是一个重要的要求。

合理的设计结构和选用易于维修和更换的零部件，可以降低维护和维修成本，提高产品的可用性。

六、环境友好和可持续发展在现代社会，对环境友好和可持续发展的要求越来越高。

《机械优化设计》-课程教学大纲第一篇：《机械优化设计》-课程教学大纲《机械优化设计》－课程教学大纲修订—、课程名称机械优化设计Mechanical Optimize Design二、学分、学时2学分，32学时三、预修课程高等数学、理论力学、数值分析、机械学、计算机科学等。

四、适用学科领域机械设计及理论、森林工程、交通工程和控制理论与控制工程等。

五、课程主要内容、重点难点及学时分配（一）教学基本要求：通过实用机械优化设计的教学要使专业学生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。

初步掌握建立数学模型的方法，熟练掌握优化方法。

并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。

（二）培养能力与素质：本门课程的教学目的和任务是：通过实用机械优化设计的教学使学生掌握问题转化成最优化问题的方法。

并且利用最优化的方法编制计算机程序，用计算机自动寻找最佳的设计方案。

机械优化设计是一种现代设计方法。

在有条件的情况下，应在课余时间指导学生上机操作，提高学生独立工作的能力，掌握实例用于解决工程实际问题。

（三）主要内容和重点、难点本门课程的主要内容包括：机械优化设计的基本术语和数学模型，优化设计的基本概念和理论；无约束最优化方法，约束优化设计的直接法，约束优化设计人间接解法。

第一章机械优化设计的基本术语和数学模型通过列举一些实际的优化设计问题，对机械优化设计的数学模型及用到的基本述评作一简要叙述。

对主要名词术语进行定义和作必要的解释。

使学生了解模型的形式和分类初步掌握数学模型建立的方法，了解设计的一般过程用其几何解释。

1．1几个机械优化设计问题的示例 1．2机械优化设计的基本术语1．3优化设计的数学模型及其分类 1．4优化设计方法1．5优化设计的一般过程及其几何解释第二章优化设计的某些概念和理论在讲述机械优化设计方法之前,首先讲述目标函数、约束函数的基本性质。

目标函数达到约束最控制的条件及迭代法求解的一般原理和收敛条件等。

《机械优化设计》讲义第一讲第一课时：机械优化设计概论课程的研究对象：根据最优化原理和方法，利用计算机为计算工具，寻求最优设计参数的一种现代设计方法。

目标：本课程目标体系可以分为三大块：理论基础、算法的分析、理解和掌握，算法的设计、实现（编程）能力的培养。

将主要是对算法的学习为主，并兼顾培养一定的解决实际问题能力、上机编程调试能力。

首先，几个概念：优化（或最优化原理、方法）、优化设计、机械（工程）优化设计。

现代的优化方法，研究某些数学上定义的问题的，利用计算机为计算工具的最优解。

优化理论本身是一种应用性很强的学科，而工程优化设计（特别是机械优化设计）由于采用计算机作为工具解决工程中的优化问题，可以归入计算机辅助设计(CAD)的研究范畴。

再，优化方法的发展：源头是数学的极值问题，但不是简单的极值问题，计算机算法和运算的引入是关键。

从理论与实践的关系方面，符合实践-理论-实践的过程。

优化原理和方法的理论基础归根结底还是来源于实际生产生活当中，特别是工程、管理领域对最优方案的寻找，一旦发展为一种相对独立系统、成熟的理论基础，反过来可以指导工程、管理领域最优方案的寻找（理论本身也在实践应用中不断进步、完善）。

解决优化设计问题的一般步骤：相关知识：数学方面：微积分、线性代数；计算机方面：编程语言、计算方法；专业领域方面：机械原理、力学等知识内容：数学基础、一维到多维、无约束到有约束1.1数学模型三个基本概念：设计变量、目标函数、约束条件设计变量：相对于设计常量（如材料的机械性能）在设计域中变量是否连续：连续变量、离散变量（齿轮的齿数，）。

设计问题的维数，表征了设计的自由度。

每个设计问题的方案（设计点）为设计空间中的一个对应的点。

设计空间：二维（设计平面）、三维（设计空间）、更高维（超设计空间）。

目标函数：设计变量的函数。

单目标、多目标函数。

等值面的概念：设计目标为常量时形成的曲面（等值线、等值面、超等值面）。

机械优化设计理论与方法多媒体教学系统主讲：黄文权2005.02.第一章基本概念与理论基础主要内容：1 优化设计的基本思想2 优化设计的应用及发展概况3 优化设计数学模型、基本术语4 优化设计理论的数学基础5 优化设计的求解方法及其收敛判定条件要求：1 掌握优化设计的基本思想、数学模型、基本术语、一般过程、求解方法及收敛判定条件、数学基础2 了解优化设计的应用及发展概况1.1优化设计概述优化设计(Optimal Design)是20世纪60年代发展起来的一门新学科，将最优化原理和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供的一种重要的科学设计方法，是现代设计理论和方法的一个重要领域。

设计原则：参数(过程)最优设计设计手段：计算机及其程序设计方法：最优化数学方法设计内容：物理模型->数学模型->数学模型求解1.1.1机械优化设计基本思想一设计过程图1-1机械产品设计过程二传统设计到优化设计1传统设计方法：参照相同或相似产品进行估算、经验类比或试验分析准则：安全-寿命设计；破损-安全设计过程：主要由人工完成图1-2传统设计计算方法2机械优化设计方法：建立产品优化模型并在约束条件下应用最优化方法求最优解准则：单(多)目标最优化过程：主要由计算机完成图1-3优化设计计算方法三优化设计基本思想根据机械设计的一般理论、方法以及设计规范和行业标准等，把工程设计问题按照具体要求建立一个能体现设计问题的数学模型，然后采用最优化技术与计算机计算技术自动找出它的最优方案，使问题的解决在某种意义上达到无可争议的完善化。

即在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值，解决设计方案参数的最佳选择问题。

四优化设计过程1优化设计过程2优化设计过程应用图1-5优化设计过程应用1.1.2优化设计发展状况一优化设计方法学以数学规划、数值解法为理论基础，计算机技术和计算技术为手段，结合设计方法学，逐步发展成为一门新兴学科。

《机械优化设计》备课笔记第一章优化设计总论§1-0 机械优化设计概述一、机械优化设计：作为一位工程师，在进行一项工程或产品设计时，总希望所设计的方案是一切可行方案中最优的设计方案，使所设计的工程或产品具有最好的使用性能、最低的材料消耗和制造成本、以获得最佳的经济效益。

这并不是一个新的课题。

自古以来，慎重的设计者在进行一项工程设计或产品设计时，常常要先拟定出几个不同的设计方案，通过分析对比，从中挑选出“最优”设计。

但是由于设计者的时间和精力的限值，使所拟定的设计方案的数目受到很大的限制。

因此，采用这种常规的设计手段进行工程设计，特别是当影响设计的因素很多时，就很难得到“最佳的设计方案” 。

“优化设计”是在现代计算机广泛应用的基础上，发展起来的一门新型的设计方法。

它是根据最优化原理和方法，综合诸多影响的因素，以人机配合的方式或“自动探索的” 方式，在计算机上进行自动化或半自动化的设计，以选出在现有工程条件许可下最好的设计方案。

这种设计是最优设计；设计手段是计算机和源程序，设计方法是采用最优化数学方法。

现代化的设计工作已不再是过去凭经验和直观判断来确定产品的结构方案，也不象过去用“安全寿命可行设计” 方法那样：在满足所提出的要求前提下，先确定产品结构方案，再根据安全寿命准则，对该方案进行强度、刚度等分析、计算，然后进行修改，以确定产品主要参数和结构尺寸。

而是借助电子计算机，应用一些精确度较高的力学数值分析方法（如有限元等），进行分析计算，并从大量的可行设计方案中，寻找出一种最优的设计方案，从而实现用理论设计代替经验设计，用精确计算代替近似计算、用优化设计代替一般安全寿命可行设计。

优化设计方法在机械设计中的应用，既可以使方案在规定的设计条件下达到某些最优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量。

因此，产品结构、生产工艺的优化已成为市场竞争的必不可少的一种手段。

例如，据有关资料介绍，美国的一家化学公司，利用了一个化工优化系统的设计手段，对一个化工厂进行设计。

《机械优化设计》教学大纲大纲说明课程代码：3335047总学时：48学时（讲课40学时，上机8学时）总学分：3课程类别：专业模块选修课适用专业：机械设计制造及其自动化专业预修要求：高等数学、线性代数、BASIC或其它适于科学计算的高级语言、工程力学、机械设计基础一、课程的性质、目的、任务：机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。

它是根据最优化原理和方法，以电子计算机为计算工具，寻求最优设计参数的一种现代设计方法。

该课程是为高年级设置的专业课，可供机械类或近机类专业的学生学习。

该课程的主要目的和任务在于培养学生：1）了解和基本掌握机械优化设计的基本知识2）扩大视野，并初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本方法解决简单工程实际问题的素质。

二、课程教学的基本要求：课堂讲授：课堂讲授主要以导学式教学为主，启发引导学生的学习兴趣，通过实例及典型例题加深学生对课堂内容的理解。

实践性环节基本要求：本课程的实践性环节主要是上机编制和调试程序（8学时）1）目的和要求上机调试并通过教材上已有的或是自行编制的计算程序，达到巩固某些基本的重要算法的目的2）内容编制并调试一维收索方法、无约束优化方法、约束优化方法及机械零件设计优化计算程序，上机练习并输出计算结果。

课程考核要求：期末考试成绩占总成绩的60-70%，平时成绩占30-40%。

三、大纲的使用说明：课程总学时：课堂教学+上机时数 = 40+8大纲正文第一章绪论学时：1学时（讲课1学时）本章讲授要点：1）明确本课程的研究对象、内容、性质、任务；2）明确优化的含义、机械优化设计的内容及目的。

重点：了解机械优化设计的一般过程。

难点：机械优化设计的一般步骤。

第二章优化设计概述学时：3学时（讲课3学时）本章讲授要点：通过机械设计优化问题示例，使学生了解机械优化设计的基本概念和基本术语、优化设计的数学模型、优化问题的几何描述、优化设计的基本方法。

重点：掌握可行域与非可行域、等值线（面）的概念及在优化方法中的重要意义。

《机械优化设计》课程教学大纲一、课程与任课教师基本信息二、课程简介机械优化年代发展起来的一门新的设计方法，是最优化技术和计算技术在设计领域中应用的结果。

机械优化设计是将机械工程的设计问题转化为最优化问题，然后选择适当的最优化方法，利用电子计算机从满足要求的可行设计方案中自动寻找实现预期目标的最优化设计方案。

其设计步骤为：把实际机械设计问题转化为数学模型，然后根据数学模型的特性，选择某种适当的优化方法及其程序，通过电子计算机，求得最优解。

因此，本课程是一个综合性的学科课程，综合了高等数学，机械设计基础，计算机程序设计等。

本课程主要讲解各种优化方法的原理及其实现，如黄金分割法，梯度法，单纯形法等。

同时，本课程也涉及到常用软件的优化工具箱的使用。

三、课程目标结合专业培养目标，提出本课程要达到的目标。

这些目标包括：．知识与技能目标：本课程旨在培养学生具有优化设计思想，使学生初步掌握建立数学模型的方法，熟练掌握常用的几种优化方法，并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。

．过程与方法目标：在学习黄金分割法、牛顿梯度法等优化方法的过程中，使学生形成一定的优化设计思想，并将优化的思想运用到实际的设计过程中。

．情感、态度与价值观发展目标：通过本课程的学习，培养作为一个机械工程技术人员必须具备的严谨治学的科学态度，为未来的工作和生活奠定良好的基础。

四、与前后课程的联系本课程是机械专业的专业选修课。

其先修课程是高等数学，机械设计基础，计算机程序设计。

如果学生具备，，、或语言，等方面的基础知识，将非常有利于本课程的学习。

五、教材选用与参考书．选用教材：《机械优化设计》，孙靖民编，机械工业出版社，，第版。

．参考书：王科社机械优化设计国防工业出版社第，章《辅助优化计算与设计》飞思科技研发中心编著模块指导教程相关书籍六、课程进度表表理论教学进程表表实验教学进程表实验指实验内容涉及本课程的综合知识或与本课程相关课程知识的实验。

机械优化设计讲义学院：专业：姓名：学号：第一讲绪论一、机械优化设计的基本概念1、什么是优化设计在机械产品设计过程中，根据问题的性质和给定的条件，在分析的基础上，综合各方面的要求因素，从全部可行的方案中,寻找出最优方案的方法和过程。

优化设计是利用高等数学中求极（最）值理论，以计算机为计算工具，用数值分析的方法，对机械产品设计问题求出最佳设计参数的工程方法。

“优化设计”对应的是“经验设计”.2、优化设计的过程A、分析设计任务的对象，提出设计思想B、建立优化数学模型,包括选取设计变量,建立目标函数和约束方程C、选择优化方法（自编程序或选择商品程序），上机计算D、对计算结果进行分析F、当结果不甚合理时，修改数学模型，返回B.3、优化设计的局限A、优化设计过程是人和机器合作完成的，“人”在其中起着巨大作用。

B、所谓“最优”是相对的，当设计思想、约束条件,甚C、“最优方案”是否合理、可行，还是要用经验来判断。

二、一个优化设计实例某空心圆柱压杆，压力载荷为P,长度L，截面外径D0,内径D1.变换成中径D和壁厚T；D= （D0+D1）/2T = （D0—D1）/2设材料已经选定，即材料的弹性模量E，许用应力【σ】，密度ρ等已确定。

设计要求：1、强度要求：σ压＝P/（πDT）≤【σ】2、稳定要求：σ压＝P/(πDT) ≤ 欧拉应力3、结构要求： D ≤ K1T ≥ K2K1，K2为定值T ≤ D/2杆的重量：W = πDTLρ整个问题可以归结为：设计一个压杆，在满足上述5个条件的前提下,使W最小.经验设计此问题，人工选取一对D和T，分别代入上述5个条件，都满足时即可。

是否重量最轻,材料最省，不予考虑，也不得而知。

用优化设计的语言表示上述问题：D，T(或者D0、D1）为设计变量，表示成: X ＝(x1, x2）W为目标函数，是设计变量的函数，表示成：W = F(x1, x2) = F（X)5个条件叫做约束方程,或者约束条件。

机械优化设计知识点机械优化设计是指通过科学合理的方法对机械结构或机械系统进行优化，以提高其性能、降低成本或实现其他特定需求。

在机械优化设计中，掌握一些重要的知识点是非常关键的。

本文将介绍机械优化设计中的一些主要知识点，包括材料选择、结构优化、参数优化和可靠性设计等。

一、材料选择材料选择对机械设计的性能和可靠性具有重要影响。

在机械优化设计中，需要考虑材料的物理性能、化学性能、机械性能等因素。

常见的机械材料有钢材、铝合金、塑料等。

在选择材料时，需要综合考虑设计要求、材料成本、加工工艺等因素。

二、结构优化结构优化是指通过对机械结构的布局和形状进行调整，以提高其强度、刚度、稳定性等性能指标。

常见的结构优化方法包括拓扑优化、几何参数优化和材料优化等。

在结构优化中，需要根据设计要求和约束条件选择合适的优化方法，并进行合理的参数设置和结果分析。

三、参数优化参数优化是指通过调整机械系统中各个参数的数值，以实现设计要求或达到最优性能。

在机械优化设计中，常用的参数优化方法有响应面法、遗传算法和粒子群算法等。

通过优化参数，可以提高机械系统的效率、降低能耗或减少故障率等。

四、可靠性设计可靠性设计是指在机械优化设计中考虑系统的可靠性和寿命，以确保机械系统在使用过程中不会发生故障或失效。

常用的可靠性设计方法有故障模式与影响分析、可靠性试验和可靠性优化设计等。

通过可靠性设计，可以提高机械系统的可用性和稳定性。

在进行机械优化设计时，还需要注意以下几个方面：1. 设计要求：明确机械设计的性能指标、约束条件和其他特定需求。

2. 分析和评估：通过数值仿真、实验测试或理论分析，对机械系统的性能进行评估和优化分析。

3. 创新设计：发挥创造性思维，探索新的设计方案和方法，以突破传统设计的局限。

4. 综合考虑：在设计过程中，需要综合考虑机械结构、材料选择、参数优化和可靠性设计等因素，以实现整体性能的最优化。

总之，机械优化设计是一个综合性强、涉及知识广泛的领域。

机械优化设计知识点归纳机械优化设计是指在满足设计要求的前提下，通过改变设计参数或者优化设计方案，以达到最佳性能指标的设计方法。

在机械工程领域，优化设计是一个非常重要的环节。

本文将对机械优化设计的几个关键知识点进行归纳总结。

一、设计变量与目标函数选择在进行机械优化设计时，首先需要选择合适的设计变量和目标函数。

设计变量是指可以改变的设计参数，如几何尺寸、材料选择、工艺参数等。

而目标函数则是用来评价设计方案优劣的指标，可以是性能指标、成本指标、重量指标等。

在选择设计变量和目标函数时，需要考虑设计要求、可行性、设计可操作性等因素。

二、设计空间确定设计空间是指设计变量的取值范围。

在机械优化设计中，设计空间的确定直接影响了设计方案的多样性和优化效果。

确定设计空间时，需要考虑设计变量之间的约束关系、工艺条件、材料性能等因素。

同时，设计空间的确定还需要考虑设计方案的可行性和实际可操作性。

三、优化算法选择优化算法是机械优化设计中非常关键的一环。

常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。

在选择优化算法时，需要根据具体的设计问题考虑算法的适用性、收敛性、计算效率等因素。

同时，也可以根据经验选择多个算法进行对比和组合，以获得更好的优化结果。

四、灵敏度分析与响应面建模在机械优化设计中，灵敏度分析和响应面建模是有效评估设计方案优劣的方法。

灵敏度分析可以识别出设计变量对目标函数的影响程度，为进一步优化提供指导。

而响应面建模则可以通过统计学方法拟合实际工程问题的数学模型，从而减少计算的复杂性和时间消耗。

五、多目标优化设计在实际的机械优化设计中，往往需要综合考虑多个目标函数，这就需要进行多目标优化设计。

多目标优化设计是一种多指标决策问题，在设计过程中需要对不同指标进行权衡和优化。

常用的多目标优化方法有加权法、约束法、遗传算法等。

多目标优化设计可以帮助工程师在不同目标指标之间找到最佳的平衡点。

六、设计验证与优化迭代机械优化设计并非一次性完成，而是需要进行多次设计验证和优化迭代。

《机械优化设计》课程教学大纲制定人：教学团队审核人：***开课学院审核人：****课程名称：机械优化设计／Optimization Methods for Machine Design课程代码：011113适用层次（本/专科）：本科学时：32学分：2 讲课学时：24 上机/实验等学时：6 ，考核：2 考核方式：考查先修课程：线性代数、高等数学、材料力学、C语言适用专业：机械工程及其自动化等教材：孙靖民．机械优化设计．机械工业出版社．2006．主要参考书：1.叶元烈．机械优化理论与设计．中国计量出版社．20012.陈立周．机械优化设计方法．冶金工业出版社．2009一、本课程在课程体系中的定位本课程是为机械工程自动化专业的一门选修课。

其任务是使学生初步掌握优化设计的一些基本理论和方法，并尝试解决机械设计中的实际问题。

二、教学目标1.培养学生从全局的角度，思考问题、解决工程实际问题的意识。

2.培养学生从复杂多变的客观实际中，抽取有效信息，建立数学模型的能力。

3.培养学生利用数学模型进行定量分析与参数优选的素质。

三、教学效果通过本课程的学习，学生可具备：1.从全局的角度，思考问题、解决工程实际问题·的意识。

2.从复杂多变的机械、机构优化设计中，明确设计追求的目标、确定设计变量、提炼系统约束条件，建立恰当的数学模型的能力。

3.掌握数学模型基本的求解方法。

4.熟练运用C、Matlab等软件，编写程序，求解数学模型的能力。

5.将模型求解结果还原至实际问题，并进行正确判断与科学决策的素质。

6.结合实际问题，修正与改进既有模型的能力。

四、教学内容与教学效果对照表五、教学内容和基本要求第一章优化设计总论教学内容：1.优化设计在工程设计的作用2.优化设计的应用实例3.优化设计的数学模型4.优化设计问题的几何描述5.优化设计的基本解法教学要求：1.明确什么是优化设计？优化设计在工程设计中的作用。

2.什么是优化设计的数学模型？数学模型包含哪些内容？3.理解优化设计数学模型解的几何意义。

《机械优化设计》讲义绪言优化设计是1960年代初发展起来的一门新学科，它是以电子计算机为工具，使用最优化理论寻求最优设计方案的一种现代设计方法。

最优化理论是一个重要的数学分支，它所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及如何找出最优方案。

这类问题普遍存在于各个领域中。

运筹学（Operations Research）用它研究生产、管理、商业、军事、决策等领域中的问题。

优化设计（Optimal Design）用它处理工程设计领域中的设计问题。

在机械设计领域，传统的设计过程通常按下面步骤进行：1、在调查分析的基础上，通过估算、经验类比或者实验来选择初始设计参数。

2、对尺寸、强度、刚度、稳定性……等各项设计要求进行计算和检查。

3、如果设计要求得不到全部满足，设计人员将调整修改某些设计参数，然后转第2步。

如此反复，直到所有的设计要求都得到满足为止。

由此可见，传统的机械设计过程本质上是人工反复试凑的过程。

用这种方法找到的设计方案，只是众多可行方案中的一个，一般都有再改进的余地。

使用优化设计方法进行机械设计，即用电子计算机的优化计算取代传统设计的人工试凑，不仅能够实现设计计算的自动化，把设计人员从反复检查、反复修改的繁琐计算中解放出来，而且能够获得人工试凑难以得到的、众多可行方案中最优的方案。

一个机械优化设计问题包括两方面内容：1、把实际的设计问题化为数学规划问题，即建立数学模型。

建立数学模型时，需要应用专业知识来确定设计的限制条件和追求的目标，以确立各设计变量之间的相互关系。

2、求解这个数学规划问题。

根据数学模型的特点，应用优化设计的理论，选择适当的优化算法，使用计算机求解。

第1章 优化设计的数学模型1.1 一个简单的优化设计问题例1.1 试设计一个用钢板焊接而成的密封圆筒形容器（图1.1）。

要求其容积为 2 m 3，能承受内部 p = 3MPa 的蒸汽压力。

受安装空间限制，要求其外部直径和高度分别为 1 m ≤ d ≤ 3 m 和 1 m ≤ h ≤ 3 m 。