3．已知R ∈'='x x g x f ),()(，则有( )．
A.)()(x g x f =；
B.[][]'='⎰⎰x x g x x f d )(d )(；
C. C x g x f +=)()(；
D.⎰⎰=x x g x x f d )(d d )(d
4．设⎰=
Φ20sin )(x tdt x ，则)(x Φ'=（ ） A ．2sin 2x x B ．-2sin 2x C ．x x cos 2 D ．-x cos
5．已知函数
231)(22+--=x x x x f 下列说法正确的是（ ）. A ． )(x f 有2个无穷间断点 B ．)(x f 有1个可去间断点，1个无穷间断点
C ． )(x f 有2个第一类间断点
D ． )(x f 有1个无穷间断点，1个跳跃间断点
6．设函数)(x f y =的定义域为[]1,0,则)12(-x f 的定义域为（ ）
A ．[]1,2--
B ．[]1,2-
C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21
D ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡21,0 7．设)(x f 在点x a =处可导，那么=--+→h h a f h a f h )2()(lim 0
（ ）. A ． )(3a f '
B ． )(2a f '
C ． )(a f '
D ．)(31a f ' 8. 函数2x e y -=的图形的水平渐近线方程为（ ）
A ．1=y
B ．1=x
C ．0=y
D ．0=x
9.cos()x dx +=⎰5( ) A. 1
5
5cos()x c ++ B.55sin()x c ++
C.55cos()x c ++
D. sin()x c ++5
二、填空题
10．x
x x 23sin lim 0→ ___________. 11．x x e y x sin ln 2-+=则='y ．
12．dx x ⎰--3
329 =
． 13
．曲线y =在1x =处的切线方程为 _______________.
14．已知某商品的成本函数为221020)(q q q C +-= (万元),则20=q 时的边际成本为
___________．
15．若函数⎪⎩
⎪⎨⎧=≠--=2,2,242x a x x x y 在2=x 处连续，则=a ______.
16．x x f sin )(=在[]π,0上满足罗尔中值定理的条件, 当ξ= 时,0)(='ξf ．
三、计算题
17．求)
32(13
lim 23--+-→x x x x x . 18．求由方程423=+y x 所确定的隐函数y=y(x)的dx
dy . 19．设函数,0
,cos 10,)1ln()(⎪⎩⎪⎨⎧≥++<+=x x x x x ax x f 在点0=x 处极限存在，求a 的值． 20．设32t t x e y e
-⎧=⎨=⎩,求dy dx 。 21．设)0()1(>+++=a ax x a y a a x ，求.dy
22．计算⎰+e
dx x
x 1ln 2 23．求dx xe x ⎰-22
四、综合题
24．求函数 212x x
y += 的极值与拐点.
25．证明：当1x >时，22(1)ln (1)x x x ->-。
26. 证明方程0155=+-x x 有且仅有一个小于1的正实根。
