频数与频率教案_赵静

7.3 频数与频率教学目标：1、能正确说出调查中频数与频率的含义2、能确定调查中频数与频率的结果 教学重点：目标1、2 教学难点：目标2 教学过程： 一、情景导入：同学们，在电脑键盘上26个英文字母的排列为什么不是按照顺序来排列呢？学习了本节频数和频率知识后，你就会明白其中所蕴含的统计思想了。

二、知识讲解为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”。

由全班同学投票产生，办法如下：1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱；2．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录；3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫士”在上面统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，把某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率。

注意：（1）所有对象的频数之和等于数据总数 （2）所有对象的频率之和等于1 （3）总次数频数频率（4）频率一般用小数表示。

在除不尽且没有特别说明的情况下，一般在小数点后保留2位小数。

例如：在选举“环保卫士”活动中，假如一共有50名同学参加选举，选出了甲、乙、丙、丁四位同学，其中甲候选人得票数是15，乙得票数士20，丙得票数士5，丁得票数士10，那么甲候选人得票的频数就是15，,甲候选人得票的频率就是0.3再如：电脑键盘上26个英文字母的排列就是把出现的频率高的字母排在手容易触摸到位置。

三、问题研讨例1、某射击运动员在一次训练中，成绩（单位：环）如下：5 8 7 8 9 8 86 10 8 那么运动员：击中8环“的频数和频率分别是多少？ 解：运动员“击中8环“的频数是5；频率是5÷10=0.5例2、下表是小明做“抛硬币“游戏时记录下的出现正面的频数与频率。

由这张表可知，当小明抛掷完40次时，得到_______次正面，出现正面的频率是_____,那么，他得到______反面，反面出现的频率是_______. 解：18 ；0.45 ；22 ；0.55例3、李华调查了班上50名同学家庭每周用电量的情况，得到数据如下表所示：求每周用电量为9 kw·h 的频率是多少？解：15÷50=0.3 答：每周用电量为9 kw·h 的频率是0.3例4、某运动鞋经销商调查了某校20名女生的运动鞋号码，结果如下： 现在该经销商要去进200双上述五种号码的女运动鞋，你认为应该按怎样的比例进货比较合理？解：五种号码的鞋的频率分别为20110352203101、、、、 200×101=20（双）；200×203=30（双）；200×52=80（双）；200×103=60（双）200×201=10（双）答：35、36、37、38、39号码的鞋应分别进20双、30双、80双、60双、10双比较合理。

3.3代数式的值〔2〕
教学内容年级学科七年级数学教学课时共 2 课时第 2 课时课型新授
教学目标1．能读懂计算程序图〔框图〕，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法〞的思想。

2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。

教学重点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想.
教学难点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想.
教学准备多媒体
教学过程二次备课
输入8800
×(1+3.9%×2) >10000 输出
是
否
一、问题 小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8800元〔3年期教育储蓄的年利率为3.9%，免缴利息税〕，到期后本息和〔本金与利息的和〕自动转存2年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。

请你用如以下图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。

〔引导学生讨论交流，继而组织学生阅读课本的计算框图，并向学生说明设计计算框图的标准要求〕 一、例题研究 1〕按计算程序计算并填写下表：〔程序—代数式—求值〕 师生共同操作“做一做〞
输入
10003 8
7
输出
三、归纳总结
1．如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。

第二步实质在做求代数式值的工作。

2．如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的标准要求来设计。

3．通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？
四、课堂作业T78 T2/ T3
板书设计
教学反思。

频数与频率的教案教案标题：频数与频率的教案教案目标：1. 理解频数和频率的概念，并能正确运用这些概念。

2. 能够使用适当的词汇和表达方式描述频数和频率。

3. 能够利用频数和频率进行数据分析和比较。

教学资源：1. 白板、黑板或投影仪2. 学生练习册或工作纸3. 学生课本或其他相关教材教学步骤：引入活动：1. 在白板上写下“频数”和“频率”两个词，并请学生讨论他们的理解和定义。

2. 解释频数是指某个事件或现象发生的次数，而频率是指某个事件或现象发生的频繁程度。

教学主体：3. 通过例子解释频数和频率的概念。

例如，让学生统计自己每天使用手机的次数，并计算出频数和频率。

4. 引导学生思考频数和频率的关系。

指出频数可以直接表示某个事件发生的次数，而频率则需要将频数与总次数进行比较计算。

5. 给学生提供更多的例子，让他们自己计算频数和频率，并进行讨论和比较。

练习活动：6. 分发学生练习册或工作纸，让学生进行频数和频率的练习。

练习内容可以包括给定一组数据，要求学生计算频数和频率，或者给定频数和频率，要求学生推算出对应的数据。

7. 在学生完成练习后，进行讲解和讨论，纠正他们可能存在的错误，并解答他们的疑问。

拓展活动：8. 让学生自行选择一个感兴趣的主题，进行数据收集和统计，并计算出相关的频数和频率。

例如，学生可以统计班级同学每周做运动的次数，并计算出频数和频率，然后与其他同学的数据进行比较和分析。

9. 学生可以利用计算机软件或在线工具进行数据可视化，将频数和频率以图表的形式呈现出来，进一步加深对这些概念的理解和应用。

总结：10. 对频数和频率的概念进行总结，并强调它们在数据分析和比较中的重要性和应用。

11. 鼓励学生在日常生活中多加注意，并尝试应用频数和频率的概念进行数据收集和分析。

教案评估：12. 分发小测验或练习题，检查学生对频数和频率的理解和应用能力。

13. 通过观察学生在课堂上的参与和讨论，评估他们对频数和频率的掌握程度。

《频数与频率》教案教学目标1、理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，并列出相应的统计图表；2、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.教学重难点频数与频率的概念，会计算频数与频率．并根据绘制出的统计图表，从而作出合理的判断和预测.教学过程问题导入、激发兴趣1、同学们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目.A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球（请每一位同学报，在黑板上写下进行统计）问题：（1）想一想：从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？（2）你们认为这种数据统计方式好不好，能否设计出比较好的表示方式？（3）你能说出每个项目的喜欢的人数吗？情景设置1．数学实验室：为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多得前3名为正式候选人；（2）再同一发放得白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字；（3）将选票投入票箱；（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计；（5）根据统计结果，得票最多得同学当选为“环保小卫士”．教师讲解：在记录时，候选人的名字出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.通常，每个对象出现的次数用“划记”的方法累计（例如，1票一划，5票为一“正”）.某个对象出现的次数称为频数（absolute frequency），频数与总次数的比值称为频率（r elative frequency）．学生全方位参与选举过程和统计过程．课堂讨论1)选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？调查的对象是谁？2)每位候选人得票的频数指的是什么？3)每位候选人得票得频率指的是什么？4)你认为通过选举“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好？例题解析例小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如课本第149页表所示：(1)用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.(2)分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到0.01)，比较射击成绩的变化.学生思考、讨论，举手回答．学以致用.巩固新知1、下表是某两个班级成绩情况统计表请问（1）甲、乙两班中哪个班级的优秀人数、及格人数的频数是多少？（2）你觉得哪个班成绩较好些？你的依据是什么？2、某单位有100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调查情况如下：上海（36人），杭州（24人），北京（x人），海南（频率为0.32）则去上海的频率为，去杭州的频率为，去海南的人数为，去北京的人数为 .问题：根据上面的练习你能得到什么结论？频数、频率与总人数之间的关系：（1）等于总人数. （2）等于1.。

频数与频率说课稿频数与频率说课稿1一、教材分析二、1、教材所处的地位及前后联系：在以信息技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出选择和判断，数据日益成为一个重要的信息。

为了更好地适应社会现实生活中，人们不仅要收集数据，更要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判。

在选择时，有时更需要了解有关数据的分布情况。

《3.1频数与频率》的学习分为两课时，本节为第一课时，在此之前学生学习了统计表、统计图、平均数（包括加权平均数）方差、标准差，以及中位数众数等，有些知识为本课的学习起着铺垫作用。

由于平均数、方差等数不能反映数据在某一范围内分布情况，为了进一步反映数据的分布情况我们需要寻找新的特征数，顺理成章地引出了这节课学习的内容——频数。

为下节课及以后学习知识做准备。

2、教学内容和选择在具体教学素材的选取上，与实际生活紧密联系，保证素材的真实性，除选用教科书上的知识外，还选择了中学生感兴趣的问题展开教学，如调查学生中考自选项目的选择统，八年级学生英语学科成绩分布，八年级男、女身高调查及转盘游戏。

整节课的内容设计把它串穿成一个故事来完成教学内容，体现了内容选择的实践性，可操作性和趣味性的原则。

3、教学目标遵循人人学有价值的教学原则，知识________于实践运用于实践结合本课的地位及学生的认知结构的特征，制定以下三维教学目标：（1）、知识与技能：理解频数、极差等概念。

（2）、过程与方法：通过“调查”的形式，会求频数、会计算极差及极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组、会列频数表。

（3）、情感、态度与价值观：在动手做和动脑想的过程中培养同学们的分析问题和解决问题的能力，形成数形结合的意识。

4、教学重点、难点及关键本着课程标准，在吃透教材的基础上，确立了如下教学重点与难点。

重点是频数的概念通过其不同的两个情况选择两个事例进行突破；难点是将数据分组的过程比较复杂，往往需多方面考虑因素，通过频数的第二种情况进行详细说明；关键是组数与组距的突破。

5.3.1频数与频率（1）教案背景：数学可以帮助人们更恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。

新课程要求“学有价值的数学”、“获得必需的数学”，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的抽象形成与解释运用的全过程。

本节课在学生已有知识的基础上，将引入频数、频率等概念，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，这一过程中体会统计对决策的作用。

教学课题：频数与频率。

教材分析与学情分析：1.教材分析统计学作为重要的数学分支，是一门研究如何收集、整理、表示、计算、分析数据，并在此基础上做出推断的科学。

具有较大的实用价值和极强的实践性。

由于新课程在教学内容的安排上具有循序渐进、螺旋上升的特点，本节课对频数与频率的探究，是在学生掌握了数据的多种表示方法并对总体、个体、样本及数据的集中程度进行研究的基础上学习的。

在知识的衔接上，它既是前面所学知识的延续和应用，又为后面研究数据的离散程度及频率与概率间的关系奠定基础。

因此，在知识体系的形成上我将其作用定位为----承上启下。

2.学情分析初二学生对“课程标准”下的教材已经有了一年多的接触，具有了较丰富的统计学知识。

他们能利用多种统计图对数据加以表示，并对利用平均数、众数和中位数描述数据的作用有了较深入的理解。

具备了一定的从生活中发现问题和解决问题的能力，动手实践能力初步形成，他们乐于在交流合作中探索新知、增长才干。

3.教学目标依据新课程细化标准，将本节课的目标细化如下：（1）能说出一个事件发生的频数、频率（2）能根据数据处理的结果解决简单的实际问题（3）会根据需要绘制简单的统计图表4.教学重、难点教学重点：频数与频率的概念，选择数据表示方式教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点。

二、教法与学法问题创设，学生主动参与、主动探究三、教学过程Ⅰ.创设情境，导入新课同学们，一下几个电视栏目大家平时最爱看哪一个？请把你的想法告诉你们小组的其他同学，小组长负责记录。

第5章数据的频数分布5.1 频数与频率【知识与技能】1.理解频率的概念.2.理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率.3.了解频数、频率的一些简单实际应用.【过程与方法】通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力.【情感态度】让学生体会到“数字化〞给人们的生活带来的便利和数学方法.【教学重点】1.频数、频率的概念2.理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能做出合理的判断和预测。

【教学难点】1.数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素.2.正确列出统计图表。

一、创设情境，导入新课情景一在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数〔中位数、众数〕、方差反映了这组数据一般的、全面的性质，但这还不够，在许多实际问题中，还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布的情况，从而更具体地掌握这组数据.【教学说明】复习旧知识，引出新内容，为下面的学习作充分的准备.情景二机械记忆力成绩评定方法：*12~13个正确，优异；*8~11个，良好；*4~7个，一般；*4个以下，不理想.请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表.并求各组人数与总人数的比.【教学说明】复习已经学过的用频数和频率来统计数据，所提供的背景贴近学生的生活实际，容易引起他们的注意，激发探求知识的欲望.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1 频数与频率思考教材第148页“动脑筋〞【教学说明】借助统计图表将一组数据进行整理，感受画记分组的过程，得出频数和频率的概念，有助于知识的理解与记忆.例：教材第149页“例题〞【教学说明】通过对所给数据进行整理，绘制出关于频数和频率的表格形式，体会频数和频率在描述数据中的作用.问题2 频数与频率的实际应用做一做：教材第151页“做一做〞【教学说明】通过投掷一枚硬币的方法，计算多种情况下每件事情发生的频数和频率，分析量与量之间的关系，培养学生综合解决问题的能力.做一做：教材第152页“做一做〞【教学说明】让学生投掷两枚硬币，分别计算三种情况下发生的频数和频率，讨论得出频率高的情形，印象深刻，知识来源于生活的积累.做一做：教材第152页“练习〞【教学说明】通过分组试验汇总，绘制频率变化折线统计图，一方面培养了学生统计的思想，另一方面利用统计图分析一件事情发生频率的变化趋势.三、运用新知，深化理解1.一组数据有40个，把它们分成5组，第1组到第3组的频率分别为0.1，0.2，0.3，第4组的频数为12，那么第5组的频数为〔 〕2.数据：31，2，3，π，-2，其中无理数出现的频率为〔 〕 A.0.2 B.0.43.某校8年级有120名学生购置校服，校服分为一号、二号、三号和四号四种，在调查得到的数据中，一号、二号、三号出现的频数分别为25、43和28，那么四号出现的频数是 ，频率是 .“你在网上做什么〞的问卷调查：A.主要是查询学习资料；B.主要是玩游戏；C.主要是聊天、交友；D.主要是浏览网页；E.从不上网.统计结果如下：答复：〔1〕填出上表中的频率；〔2〕大局部同学上网做什么？〔3〕你如果是学校的领导，该如何决策？5.经市场调查，某种优质西瓜质量为〔〕kg 的最畅销.为了检验自己所种西瓜的质量，黄大叔随机抽取了田里的40个西瓜，记录它们的质量如下〔单位：kg 〕:〔1〕根据以上信息完成下表：〔2〕假设质量为〔〕kg 的为一等品，黄大叔今年种了10亩这种优质西瓜，平均亩产量300个，估计黄大叔今年可收获一等品多少个？【教学说明】让学生独立完成，教师根据学生掌握程度及时查漏补缺，给有困难的学生及时帮助，发现错误及时纠正，并有针对性加强训练.4解：〔1〕0.15，0.44，0.24，0.09，0.08；〔2〕大多数同学上网玩游戏；〔3〕符合题意即可.5. 〔1〕划记略，频数：6，27，7；频率：，，；〔2〕2025个.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你会用频数和频率来描述这一组数据吗？还有什么心得体会，请与大家共同分享.【教学说明】师生共同回忆所学知识，加深印象，同学之间相互学习，到达共同进步.~4题.的练习..从学生练习反响的情况来看，对于用频数和频率整理一组数据相对容易一些，就是当出现的数据较多时，容易遗漏，同时对于灵活的问题解答不全面，说不到主要的知识点上去.通过检测的情况来看，学生对于给出的数据用频率分布表来统计数据比较容易，但在一个实际问题中有多个事情发生时，每件事情发生的频率考虑不很周全，缺乏灵活运用，在今后的教学中需要加强训练，促进全面提高.第1课时直线、射线、线段教学目标:1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3.会画一条等于线段的线段.4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的根底上开展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、创设情境1.观察课本P125图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?二、探索实践,自主归纳学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出标准表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.三、议一议结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的根底上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.四、我说你画完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.五、数学活动独立探究:画一条线段等于线段a,说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.。