高考物理六年真题精组精解：专题04 曲线运动、万有引力与天体运动

专题04 曲线运动、万有引力与天体运动【2012高考】（2012·上海）12．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。

若小球初速变为v，其落点位于c，则（）（2012·安徽）16.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB 竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。

已知AP=2R,重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）A. 重力做功mgR2 B. 机械能减少mgR1C. 合外力做功mgRD. 克服摩擦力做功mgR2（2012·江苏）6. 如图所示,相距l 的两小球A、B 位于同一高度h(l,h 均为定值). 将A向B 水平抛出的同时, B 自由下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则( )(A) A 、B 在第一次落地前能否相碰,取决于A 的初速度(B) A 、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰 (C) A 、B 不可能运动到最高处相碰 (D) A 、B 一定能相碰（2012·浙江）18、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。

一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上。

下列说法正确的是A. 小球落到地面相对于A 点的水平位移值为B. 小球落到地面相对于A 点的水平位移值为C. 小球能从细管A 端水平抛出的条件是H>2RD. 小球能从细管A 端水平抛出的最小高度m in 52H R =【答案】：BC【解析】：由机械能守恒定律知：21(2)2A m g H R m v -=,平抛运动时间t =,A x v t ==故B 正确；由于是管子模型，允许小球在A 点时速度为零，所以只需满足H>2R 即可，C 正确。

【考点定位】机械能守恒、动能定律、平抛运动（2012·全国新课标卷）15.如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（2012·广东）21.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。

若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 ( )（2012·山东）15．2012年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为1v 、2v 。

则21v v 等于（ ）A ．3231RR B ．12R RC ．2122RRD ．12R R【答案】B【解析】 万有引力提供向心力有22M m vG mRR=，得v =所以12v v=，选项B正确。

【考点定位】万有引力和天体运动（2012·安徽）14.我国发身的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km, “神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则 （ ）A ．“天宫一号”比“神州八号”速度大B ．“天宫一号”比“神州八号”周期长C ．“天宫一号”比“神州八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神州八号”加速度大 【答案】B【解析】根据卫星运行模型知越高则周期越大，线速度越小，，加速度与万有引力加速度相同，也越小。

【考点定位】万有引力和天体运动11. （2012·海南）地球同步卫星到地心的距离r 可用地球质量M 、地球自转周期T 与引力常量G 表示为r= 。

（2012·福建）16、【原题】：一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0N ，已知引力常量为G ,则这颗行星的质量为A．2G Nm vB.4G Nm vC．2G mN vD.4G mN v（2012·江苏）8. 2012 年8 月,“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家. 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的( )(A) 线速度大于地球的线速度(B) 向心加速度大于地球的向心加速度(C) 向心力仅由太阳的引力提供(D) 向心力仅由地球的引力提供（2012·浙江）15、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（2012·天津）3．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：2（2012·四川）15．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×m，它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×m）相比A．向心力较小 B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小【答案】：B【解析】：根据万有引力定律F可知，半径越小万有引力越大，A错误。

卫星绕地球做圆周运动，则，可得卫星的线速度v，半径越小线速度越大，则动能越大，B正确。

第一宇宙速度是最小发射速度，以第一宇宙速度发射的卫星轨道半径为地球半径6.4×km，中圆轨道卫星和同步卫星发射速度都大于第一宇宙速度，C错误。

由，可得卫星的角速度，半径越小角速度越大，D错误。

【考点定位】本题考查人造卫星的发射，卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度、角速度和向心力。

（2012·北京）18．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( )A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合（2012·全国新课标卷）21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。

一矿井深度为d。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A.Rd -1 B. Rd +1 C. 2)(Rd R - D. 2)(dR R -【答案】 A【解析】本题难度较大，关键如何认识与理解“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”。

根据万有引力定律，在地球表面，F=mg 1＝G2RMm 可得：g 1＝G2RM ①M 1=ρV 球=ρπ34R3②根据题意，在矿井底部，地球的有效质量为：M 2=ρV =ρπ34（R-d ）3③则F=mg 2＝G()22d -R mM 可得：g 2＝G()22d -R M④综上所述、联立①②③④可得g 2/ g 1=Rd -1，答案为A 。

【考点定位】本考点主要考查万有引力定律及其计算以及题目信息的提取与理解。

（2012·全国新课标卷）14.伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。

早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力作用，物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动（2012·上海）22．（B 组）人造地球卫星做半径为r ，线速度大小为v 的匀速圆周运动。

当其角速度变为原来的42倍后，运动半径为__________，线速度大小为__________。

【答案】 2r ，22v【解析】根据22G M m m r rω=，22()4G M m m r r '='整理得：2r r '= ；v r ω=；则242v r v '==【考点定位】万有引力和天体运动【2011高考】1.（天津）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小【解析】考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。

对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。

取A 、B 系统整体分析有A =()()A B A B f m m g m m a μ+=+地，a =μg ，B 与A 具有共同的运动状态，取B 为研究对象，由牛顿第二定律有：=AB B B f m g m a μ==常数，物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。

【答案】A2．（北京）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。

某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示。

将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g 。

据图可知，此人在蹦极过程中最大3.（四川）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D.返回舱在喷气过程中处于失重状态 【答案】A【解析】在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。

火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。

4.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。