最新北师大版七年级上册整式的加减练习题

七（上）第三章-整式的加减一、填空题1.比a和b差的平方大9的数是2、细胞在分裂过程中, 一个细胞第一次分裂成两个, 第二次分裂成4个, 第三次分裂成8个, 那么第n次时细胞分裂的个数为个3.单项式的系数是,次数是4.整式是次项式, 三次项的系数是5、如果是三次三项式, 则=6.多项式按的升幂排列是7、单项式减去单项式的和, 结果是8、当时, 代数式－= , =9、写出一个关于x的二次三项式, 使得它的二次项系数为-5, 则这个二次三项式为10、已知: , 则代数式的值是11.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸, 以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社, 则张大伯卖报收入元12.－的相反数是, = , 最大的负整数是13.若多项式的值为10, 则多项式的值为14.若, =15.多项式是关于的三次三项式, 并且一次项系数为-7, 求16.十位数字是, 个位数字比小2, 百位数字是的一半, 则这个三位数是17、是关于x、y的一个单项式, 且系数是4, 次数是5, 则.18、一个多项式加上得到, 则这个多项式是19、在代数式中, 和是同类项, 合并后的结果是20、一个多项式A减去多项式, 马虎的同学将减号抄成加号, 运算结果得, 多项式A是二、选择题1.若, 则的值（）A.等于4B.等于C.D.不能确定2.与是同类项的是（）A. B. C. D.3、对去括号, 结果是（）A. B. C. D.4.将合并同类项得（）A. B. C. D.5、已知, 则的值为（）A.80B.C.160D.606.若A= , B= , 则A与B的大小关系是…….（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 无法确定7、下列等式中正确的是（）A. B.C.－D、8、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B. 没有系数C. 是多项式D、是单项式9、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A. B.C. D 、－10、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ）A.3B.4C.5D.611、若A 和B 都是4次多项式, 则A-B 一定是（ ）A.8次多项式 B 、4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式12、已知 是同类项, 则（ ）A. B. C. D.13.下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D.14.已知:关于x 的多项式 （ ）A.m=-5,n=-..B.m=5,n=..C.m=-5,n=..D.m=5,n=-1三、化简1. 2.3. 4.5. 6.－7、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 8、1}1]1)1([{2222-------x x x x9、)43(2)65(3n m n m -+- 10、)32(4)2(52222ab b a c c ab b a -+-+-四、解答题1.化简求值: , 其中31,51-=-=y x .2.化简求值: 其中: .3.化简求值: 其中: .4.已知: , 求 的值.5.若代数式 的值与字母 的取值无关, 求代数式 的值.6.已知: 是同类项, 求代数式: 的值.7、已知: A= , B= , 求（3A-2B ）－（2A+B ）的值.8、试说明: 不论 取何值代数式 的值是不会改变的.9、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中, 不含有、, 求＋的值.。

北师大版数学七年级上册第三章第四节整式的加减课时练习一、单选题（共15题）1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n答案：C解析：解答：原式=m-n-m-n=-2n．故选C分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变2.计算：a-2（1-3a）的结果为（）A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2答案：A解析：解答:a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2．选A．分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项3.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A．六次多项式 B．次数不高于三的整式C．三次多项式 D．次数不低于三的整式答案：B解析：解答:若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．故选B．分析:根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于34.计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（）A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5答案:A解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6．选A．分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算．5.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．-2y D．2x-2y答案:C解析：解答:原式=x-y-x-y=-2y．选C．分析:原式去括号合并即可得到结果6.（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）A．6ab B．24ab C．12ab D．18ab答案:B解析：解答: 由题意得，设括号内的式子为A，则A=（2a+3b）2-（2a-3b）2=24ab．选B．分析:本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握7.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y 等于（）A．2 B．3 C．6 D．x+2答案:A解析：解答: 根据题意得：（3x+6）÷3-x=y，解得：y=2．选A．分析:根据题意列出关系式，求出y8.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（）A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b答案:C解析：解答: 设小长方形卡片的长为m，宽为n，∴L1周长=2（b-2n）+m，L2周长=2×2n+（b-m），∴两块阴影部分小长方形周长的和=2（b-2n）+m+2×2n+（b-m）=4b，选：C．分析:先设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来9.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4答案:D解析：解答:（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．选D．分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简10.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy答案:C解析：解答: 原式=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy∴空格中是-xy选C．分析: 本题涉及整式的加减运算，解答时用先去括号，再合并同类项就可得出结果11.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y答案:D解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简12.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13答案:C解析：解答: 由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．选C．分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式13.如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2答案:B解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B．分析:首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号14.a-（b+c-d）=（a-c）+（）A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d答案:A解析：解答：a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A分析:根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号15.下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy-x=6yC．3a2b-3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7答案:C解析：解答：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C分析:根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.二、填空题（共5题）16.计算 2a-（-1+2a）=___答案:1解析：解答:原式=2a+1-2a=1．答案为：1．分析:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项17.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m答案: -3m+2解析：解答: 根据题意得：（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m- m2－m+2=-3m+2．答案为：-3m+2分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果18.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________答案:x-2y解析：原式=5x-10y-4x+8y=x-2y，答案为：x-2y．分析:原式去括号合并即可得到结果19.计算：2（a-b）+3b= _________答案：2a+b解析：解答：原式=2a-2b+3b=2a+b．答案为：2a+b．分析: 原式去括号合并即可得到结果20.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是________答案：-5x-5解析：解答: 根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．答案为：-5x-5分析: 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．三、解答题（共5题）21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）答案:-2x2+4解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4解析：分析: 原式去括号合并即可得到结果22.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．答案:－2解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．解析：分析: 将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a 的值23.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式答案：-13x2-5x+5解答：根据题意得：（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）=1-3x2+x -10x2-6x+4=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+5解析：分析: 先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24.把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和答案：（2x2-y2）+（x-3y）解答：由题意得2x2-y2+x-3y =（2x2-y2）+（x-3y）解析：分析:将四项任意分组即可得出答案25.试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除答案：解答：设十位上数字为a，个位上数字为b，则原两位数为10a+b，调换后的两位数为10b+a，则（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），则新两位数与原两位数的和能被11整除解析：分析: 设十位上数字为a，个位上数字为b，表示出原两位数，以及调换后的两位数，列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断。

第2课时整式的加减关键问答①去括号的依据是什么？②减去一个多项式，在列式时应注意什么？1．①下列各式中正确的是()A．－(x－6)＝－x－6 B．－a＋b＝－(a＋b)C．30－x＝5(6－x) D．3(x－8)＝3x－242．化简x＋y－(x－y)的结果为()A．2x B．2y C．0 D．－2y3．②整式－2b减去a－b后所得的结果为()A．a－3b B．－a－3b C．－a－2b D．－a－b命题点1去括号法则的运用[热度：90%]4．下列各式与代数式－b＋c不相等的是()A．－(－c－b) B．－b－(－c) C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]5．③下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a＋b－c＝a－(b－c)C．a－b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)方法点拨③添加括号时，若括号前为“＋”号，则添加括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前为“－”号，则添加括号后，括号里的各项都改变符号6．下列去括号错误的是()A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5cB．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋wC．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y27．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(________)．8．添括号：(－a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)＝[2b－(________)][2b＋(a－3c)]．9．④化简与计算：(1)2x－(x＋3y)－(－x－y)＋(x－y)；(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．方法点拨④去括号时，运用乘法对加法的分配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，如果括号前是“＋”号，去括号后，括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“－”号，去括号后，括号里的各项都要改变符号．当有多重括号时，要注意去各个括号的顺序．10．先化简，再求值：－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.命题点2整式的加减及求值[热度：94%]11．若M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，则下列各式正确的是()A ．M ＋N ＝5a 3b 3B ．N ＋P ＝－abC ．M ＋P ＝－2a 2bD ．M －P ＝2a 2b12．⑤若A ＝4x 2－3x －2，B ＝4x 2－3x －4，则A ，B 的大小关系是________． 解题突破⑤比较两个整式的大小，可以将两个整式作差．13．⑥多项式5x 2y ＋7x 3－2y 3与另一个多项式的和为3x 2y －y 3，求另一个多项式．易错警示⑥进行多项式的加减运算时，注意括号的使用14．已知：A ＝2x 2－3xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋xy －3y 2，求：(1)A ＋B ；(2)A －(B －2A )．．15．⑦有这样一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1”．甲同学把“x ＝12”错抄成“x ＝－12”，但他的计算结果也是正确的，试说明原因，并求出这个结果．解题突破⑦如果代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16.⑧佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A－B”．佳佳误将A－B看作A＋B，求得结果是9x2－2x＋7.若B＝x2＋3x－2，计算A－B的正确结果．方法点拨⑧解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后再由已知条件按要求求解.命题点3利用整式的加减解决实际问题[热度：95%]17．将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2a＋b，另一边比这边长a－b，则该长方形的周长是()A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b18.⑨环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发生，如图3－4－3是该交通环岛的简化模型(因一部分路段FG施工，禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向．(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1；(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2；(3)若a＝10，b＝4，求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.图3－4－3解题突破⑨弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19.⑩定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与________是关于1的平衡数，5－x与________是关于1的平衡数；(用含x的代数式表示)(2)若a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，判断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由．解题突破⑩(1)根据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，根据定义判断即可.详解详析第2课时整式的加减1．D2．B 3.D4．A[解析] 因为－(－c－b)＝c＋b，与－b＋c不相等，故选项A符合题意；－b－(－c)＝－b＋c，与－b＋c相等，故选项B不符合题意；＋(c－b)＝c－b，与－b＋c相等，故选项C不符合题意；＋[－(b－c)]＝－(b－c)＝－b＋c，与－b＋c相等，故选项D不符合题意．故选A.5．A[解析] B选项应为a＋b－c＝a－(－b＋c)．C选项应为a－b－c＝a－(b＋c)．D 选项应为a－b＋c＝a＋(－b＋c)．6．C[解析] 选项C：2m2－3(m－1)＝2m2－(3m－3)＝2m2－3m＋3.7．ay－by8．a－3c9．解：(1)原式＝2x－x－3y＋x＋y＋x－y＝3x－3y.(2)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.10．解：原式＝－2mn＋6m2－m2＋5(mn－m2)－2mn＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn＝mn.当m＝1，n＝－2时，原式＝1×(－2)＝－2.11．C[解析] M，N，P代表三个整式．其中M，P为同类项，只有M，P可以合并．从C，D中选择即可．12．A＞B[解析] A－B＝4x2－3x－2－(4x2－3x－4)＝4x2－3x－2－4x2＋3x＋4＝2＞0，故A＞B.13．解：(3x2y－y3)－(5x2y＋7x3－2y3)＝3x2y－y3－5x2y－7x3＋2y3＝－2x 2y －7x 3＋y 3.14．解：(1)A ＋B＝(2x 2－3xy ＋2y 2)＋(2x 2＋xy －3y 2)＝4x 2－2xy －y 2.(2)A －(B －2A )＝3A －B＝3(2x 2－3xy ＋2y 2)－(2x 2＋xy －3y 2)＝6x 2－9xy ＋6y 2－2x 2－xy ＋3y 2＝4x 2－10xy ＋9y 2.15．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 的取值无关．当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 16．解：因为A ＋B ＝9x 2－2x ＋7，B ＝x 2＋3x －2，所以A ＝9x 2－2x ＋7－(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－x 2－3x ＋2＝8x 2－5x ＋9，所以A －B ＝8x 2－5x ＋9－(x 2＋3x －2)＝8x 2－5x ＋9－x 2－3x ＋2＝7x 2－8x ＋11.17．C [解析] 另一边长为2a ＋b ＋a －b ＝3a ，所以该长方形的周长为2(2a ＋b ＋3a )＝2(5a ＋b )＝10a ＋2b .18．解：(1)根据题意，得a －b ＋a ＋b ＝2a ，则该时段内路段AB 上的机动车辆数x 1为2a .(2)根据题意，得x3＝x1－(a－b)＋2b＝a＋3b，x2＝x3－a＋2a＝2a＋3b，则该时段内从F口驶出的机动车辆数x2为2a＋3b.(3)当a＝10，b＝4时，x3＝a＋3b＝10＋12＝22，则该时段内路段CD上的机动车辆数x3为22.19．解：(1)设3关于1的平衡数为a，则3＋a＝2，解得a＝－1，所以3与－1是关于1的平衡数．设5－x关于1的平衡数为b，则5－x＋b＝2，解得b＝2－(5－x)＝x－3，所以5－x与x－3是关于1的平衡数．故答案为－1，x－3.(2)a与b不是关于1的平衡数．理由如下：因为a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，所以a＋b＝2x2－3(x2＋x)＋4＋2x－[3x－(4x＋x2)－2]＝2x2－3x2－3x＋4＋2x－3x＋4x ＋x2＋2＝6≠2，所以a与b不是关于1的平衡数．【关键问答】①乘法对加法的分配律．②应注意给多项式加上括号．。

合用优选文件资料分享七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）1．同类项定义所含字母同样，并且同样字母的指数也同样的项，叫做同类项．谈重点同类项的理解“两个同样”：①所含字母同样；②同样字母的指数也同样．“两个没关”：①同类项只与项中的字母相关，与系数没关；②同类项与项中字母的排列次序无关．“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项．为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能够忘，字母要同样，指数要同样．”【例 1】以下各组代数式中，属于同类项的有 ( ) 组．①0.5a2b3 与 0.5a3b2 ；②xy 与 xz；③mn与 0.3mn；④ xy2 与 12xy2；⑤3与－ 6. A．5 B．4 C．3 D．1 解析：① × 同样字母的指数不同样② × 含有的字母不同样③ √ 含有同样的字母 ( ③m，n；④ x，y) 且同样字母的指数也同样④ √ ⑤√几个数也是同类项答案： C 2．归并同类项及法例 (1) 归并同类项把同类项归并成一项叫做归并同类项．如： 2a－a 中， 2a 与－ a是同类项，能够归并为 a. (2) 归并同类项的法例把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2 ＋3)xy ＝5xy. 谈重点归并同类项归并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变．为便于记忆，我们将其总结为：“归并同类项，法例不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．” 【例 2】以下归并同类项，正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋2b＝5ab B ．7ab－7ba＝0 C．3x2＋2x3＝5x5 D．4x2y－5y2x＝－xy 剖析：只有同类项才能够归并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不能以归并．答案： B 3．去括号法例法例：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．谈重点去括号的技巧①去括号时应将括号前的符号连同括号一同去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项可否变号的依照；③要注意括号前面是“－”号时，不论括号前可否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能够只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项为哪一项省略“＋”合用优选文件资料分享号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上本来省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能够丢项．去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．【例3】以下去括号正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋(2b － c) ＝3a＋2b＋c B．3a－(2b ＋c) ＝3a－2b＋c C ．3a－(2b ＋c) ＝3a＋2b＋c D ．3a－(2b ＋c)＝3a－2b－c 剖析：依照去括号法例判断．选项 A 中去括号时，－c 变成了＋ c，因此是错误的；选项 B 中去括号时，括号内 c 未变号；选项C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有选项D符合去括号法例，故应选 D. 答案： D 4．根据同类项的见解求字母的值同类项具备两个条件：①含有同样的字母；②同样字母的指数同样．根据上面的条件能够求出同类项中字母的指数．其方法是：①找出同类项中的同样字母；②依照同样字母的指数同样列出等式；③求出字母指数．【例 4】若 25a4bn 与 5mamb3是同类项，则 m＝__________，n＝__________. 剖析：本题中 5mamb3中 5 的指数，a 的指数都是m，而 5 又在前，很简单让人认为 5m＝25，进而 m＝2. 本质上，在5mamb3 中，5m可是这个代数式的系数，不论 m等于几 (m 等于 4 除外 ) ，都和5mamb3与 25a4bn 是同类项没关．答案：4 3 5. 归并同类项的步骤 (1) 归并同类项的依照是逆用乘法分派律，依照归并同类项的法例进行归并．(2) 归并同类项的一般步骤能够简单概括为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项经过搬动地址，将同类项会集在一同；并：将系数相加，达成归并同类项．辨误区归并同类项的注意事项 (1) 只有同类项才能归并，归并时应注意不要漏项． (2) 多项式中含有两种以上的同类项时，为防备漏项或混杂，可先在各项的下边用不同样的记号标示出各样同类项，尔后再分别进行归并．【例 5】归并同类项： (1)2x2 －7－x－3x－4x2； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7；(3)4(a ＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b)．剖析：先找出各代数式中的同类项，再进行归并．解：(1)2x2－7－x－3x－4x2 找＝(2x2 －4x2) ＋( －x－3x) －7 移＝(2 －4)x2＋(－1－3)x －7 并＝－ 2x2－4x－7； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7找＝( －3a2＋a2) ＋(2a －5a) ＋( －1＋7) 移＝( －3＋1)a2 ＋(2 －5)a ＋( －1＋7) 并＝－ 2a2＋( －3)a ＋6＝－ 2a2－3a＋6；合用优选文件资料分享(3)4(ab)] ＋[＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b) 找＝[4(a ＋b) ＋7(a ＋－5(a －b) －6(a －b)] ⋯移＝11(a ＋b) －11(a －b) ＝22b.并 6. 去括号的技巧今世数式中含有多重括号，即有大括号、中括号、小括号，能够由内向外逐去括号，也能够由外向内逐去括号，主要有以下几种方法：①按常序去括号，先去小括号，再去大括号．②改常先去大括号，再去小括号．③先局部归并再去括号．④大小括号同去掉．⑤先整体归并再去括号．⑥运用乘法分派律去括号．若代数式括号前有系数，可先行乘法分派律，再去括号；也能够用乘法分派律直接将括号前面的系数乘以括号内的各．【例 6】算： 4xy2 －3x2y－{3x2y ＋xy2－[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)]} ．剖析：看清，去多重括号能够由内向外逐行，也能够由外向内逐行，若是去括号法掌握得熟，也能够内外同去括号．解：方法一： ( 由内向外逐去括号 ) 原式＝ 4xy2 －3x2y－[3x2y ＋xy2－(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2)] ＝4xy2－3x2y－ (3x2y ＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y ＋2xy2) ＝4xy2－3x2y－(6x2y ＋xy2)＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y. 方法二：( 由外向内去括号 )原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)] ＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y －2xy2) ＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y. 方法三： ( 内外同去括号 ) 原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2) ＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y. 7 ．去括号的用以下几种用中都会用到去括号：(1)代数式化及求化有括号的代数式或求代数式的，要用到去括号法．解决此的一般步：①去括号：依照去括号法行去括号；②归并同：将代数式中的同归并，化代数式；③代入算：用具体的数代替代数式中的字母，依照代数式中指明的运算算出果． (2) 中的去括号在列代数式表示中的数量关系，有会用到括号，因此，的解决中也会用到去括号法．解决主要的步：① 真，依照意列出表示中数量关系的代数式；②去括号，归并同，化代数式；③写出答案．【例7】数学上，李老同学出了一道整式的化求的： (xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋合用优选文件资料分享xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ．李老师看着题目对同学们说：“大家随意给出 x，y，z 的一组值，我能立刻说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“ x＝2 013，y＝－ 277，z＝193”后，李老师就说出了答案是－ 7. 同学们都感觉不能思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心实足地说：“这个答案正确无误．” 同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？剖析：要知道李老师算得快的原因，能够先化简整式，看看化简后的结果，你就知道李老师算得快的奇妙了．解：(xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy ＝(1 ＋1－2)xyz2 ＋(7 －3－4)xy ＋( －2－5) ＝0＋0＋ ( －7) ＝－ 7. 本来化简后的结果不含有字母x，y，z，也就是说整式的值与x，y，z 的取值没关．因此李老师的答案是正确的．。

数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。

下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。

一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。

求这个长方形的周长。

例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。

求这个梯形的面积。

在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。

这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。

老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。

七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。

《整式及其加减》测试卷(测试时间：120分钟 测试总分：150分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．用语言叙述1a －2表示的数量关系中，表达不正确的是( )A ．比a 的倒数小2的数B ．比a 的倒数大2的数C ．a 的倒数与2的差D ．1除以a 的商与2的差2．下列各式中：m ，－12，x －2，1x ，x 2，－2x 2y 33，2＋a 5，单项式的个数为( )A ．5B ．4C ．3D ．23．一个两位数是a ，在它左边加上一个数字b 变成三位数，则这个三位数用代数式表示为( )A ．10a ＋100bB ．baC ．100baD ．100b ＋a4．下列去括号错误的是( )A ．3a 2－(2a －b ＋5c )＝3a 2－2a ＋b －5cB ．5x 2＋(－2x ＋y )－(3z －u )＝5x 2－2x ＋y －3z ＋uC ．2m 2－3(m －1)＝2m 2－3m －1D ．－(2x －y )－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2－y 25．合并同类项2m x ＋1－3m x －2(－m x －2m x ＋1)的结果是( )A ．4mx x ＋1－5m xB ．6m x ＋1＋m xC ．4m x ＋1＋5m xD ．6m x ＋1－m x6．已知－x ＋2y ＝6，则3(x －2y )2－5(x －2y )＋6的值是( )A ．84B ．144C ．72D ．3607．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于( )A ．－a ＋bB ．11a ＋bC ．11a －7bD ．－a －7b8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为( )A ．xyB ．x ＋yC ．1 000x ＋yD ．10x ＋y9．当代数式x 2＋4取最小值时，x 的值应是( )A ．0B ．－1C ．1D ．410．已知大家以相同的效率做某件工作，a 人做b 天可以完工，若增加c 人，则完成工作提前的天数为( )A ．(ab a ＋c －b )天B ．(b a ＋c －b )天C ．(b －ab a ＋c )天D ．(b －b a ＋c)天 二、填空题(每小题4分，共40分)11．用代数式表示：(1)钢笔每支a 元，m 支钢笔共________元；(2)一本书有a 页，小明已阅读b 页，还剩________页．12.－2x 2y 33＋x 3的次数是________．13．当x ＝－12时，代数式1－3x 2的值是________．14．代数式6a 2－7b 2＋2a 2b －3ba 2＋6b 2中没有同类项的是________．15．如果|m －3|＋(n －2)2＝0，那么－5x m y n ＋7x 3y 2＝________.16．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．17．如图①，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是________________．18．若－3x m y 2与2x 3y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________.19．当m ＝－3时，代数式am 5＋bm 3＋cm －5的值是7，那么当m ＝3时，它的值是________．20．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n 个图形时，需要________根火柴棒．三、解答题(共80分)21．(16分)化简下列各式：(1)4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2；(2)5ax －4a 2x 2－8ax 2＋3ax －ax 2－4a 2x 2；(3)(3x 4＋2x －3)＋(5x 4－7x ＋2)；(4)5(2x －7y )－3(3x －10y )．22.(14分)先化简，再求值：(1)(a 2－ab ＋2b 2)－2(b 2－a 2)，其中a ＝－13，b ＝5；(2)3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y )－xy ]，其中x ＝－1，y ＝－2.23.(10分)已知m 是绝对值最小的有理数，且－2a m ＋2b y ＋1与3a x b 3是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mnx2＋mxy－9my2的值．24．(12分)如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．(1)请用代数式表示空地的面积；(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．25.(14分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是____________________．(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．26.(14分)观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×(1－13)； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×(13－15)； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×(15－17)； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×(17－19)； ……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝________＝________；(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝________＝________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．第三章评估测试卷一、选择题1．B 考查倒数的定义．2．B m ，－12，x 2，－2x 2y 33是单项式．3．D 考查代数式的列法．4．C 考查去括号的法则．5．D 合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变．6．B 由－x ＋2y ＝6可知x －2y ＝－6，故原式的值是144.7．C A －B ＝(5a －3b )－(－6a ＋4b )＝5a －3b ＋6a －4b＝11a －7b .8．C 考查代数式的列法．9．A 当x ＝0时，x 2＋4的值最小为4.10．C 考查代数式的列法．二、填空题11．(1)am (2)(a －b )12.5 13.14 14.6a 2 15.2x 3y 2 16. 17.a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) 18.3 219．－17 ∵当m ＝－3时，am 5＋bm 3＋cm －5＝7，∴am 5＋bm 3＋cm ＝12.当m ＝－3时，am 5＋bm 3＋cm ＝－12，∴am 5＋bm 3＋cm －5＝－12－5＝－17.20．(3n ＋1)三、解答题21．解：(1)x 2－2x ＋3 原式＝(4x 2－3x 2)＋(－8x ＋6x )＋(5－2)＝x 2－2x ＋3；(2)－8a 2x 2－9ax 2＋8ax原式＝(－4a 2x 2－4a 2x 2)＋(－8ax 2－ax 2)＋(5ax ＋3ax )＝－8a 2x 2－9ax 2＋8ax ；(3)8x 4－5x －1 原式＝3x 4＋2x －3＋5x 4－7x ＋2＝(3x 4＋5x 4)＋(2x －7x )＋(－3＋2)＝8x 4－5x －1；(4)x －5y 原式＝10x －35y －9x ＋30y ＝(10x －9x )＋(－35y ＋30y )＝x －5y .22.解：(1)原式＝a 2－ab ＋2b 2－2b 2＋2a 2＝(a 2＋2a 2)＋(2b 2－2b 2)－ab ＝3a 2－ab .当a ＝－13，b ＝5时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×5＝13＋53＝2； (2)原式＝3x 2y －2x 2y ＋3(2xy －x 2y )＋xy ＝3x 2y －2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋xy ＝(3x 2y －2x 2y －3x 2y )＋(6xy ＋xy )＝－2x 2y ＋7xy当x ＝－1，y ＝－2时，原式＝－2×(－1)2×(－2)＋7×(－1)×(－2)＝4＋14＝18.23．解：由题意有m ＝0，m ＋2＝x ，y ＋1＝3，即x ＝2，y ＝2，则原式＝2x 2－3xy －6y 2＝2×22－3×2×2－6×22＝－28.24．解：(1)(ab －πr 2)平方米；(2)ab －πr 2＝300×200－π×102＝(60 000－100π)(平方米)，所以空地的面积为(60 000－100π)平方米．25.解：(1)如图，a 2＋3ab ＋2b 2＝(a ＋b )(a ＋2b )；(2)3 726．解：根据观察知答案分别为：(1)19×1112×(19－111) (2)1(2n －1)(2n ＋1) 12×(12n －1－12n ＋1) (3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋12×(15－17)＋12×(17－19)＋…＋12×(1199－1201)＝12(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12(1－1201)＝12×200201＝100201.。

3.2整式的加减——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练1.若与是同类项,则mn的值为( )A.1B.5C.6D.-62.下列运算正确的是( )A. B.C. D.3.如图,从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形,剩余部分沿虚线剪开,重新拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则此长方形的周长为( )A. B. C. D.4.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B. C. D.5.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：.阴影部分即被墨迹弄污的部分，那么被墨迹弄污的一项应是( )A. B. C. D.6.当a是整数时，整式一定是( )A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.7的倍数7.对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为.若是“相随数对”，则的值为( )A.-2B.-1C.2D.38.已知，则的值是( )A.4B.8C.16D.329.若单项式与单项式的和还是单项式，则__________.10.已知关于x，y的多项式不含二次项，则_________.11.若关于字母x的多项式的值与x的值无关，则_________.12.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简__________.13.先化简,再求值：,其中,.14.一位同学计算一道题:“已知两个多项式A和B,计算”,他误将看成,求得的结果为,已知.（1）求多项式A;（2）请你求出的正确答案.答案以及解析1.答案：D解析：由同类项的概念可知：,,解得：,,∴,故选D.2.答案：B解析：A、，本选项不符合题意；B、，本选项符合题意；C、，本选项不符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：B.3.答案：A解析：根据题意得：长方形的长为：,长方形的宽为：,长方形的周长为：.故选：A.4.答案：A解析：由题意得：这个多项式是：，故选：A.5.答案：C解析：，所以被墨迹弄污的一项是.6.答案：C解析：，因为a是整数，所以该整式一定是5的倍数.7.答案：A解析：因为是“相随数对”，所以，所以，即，所以.故选A. 8.答案：C解析：在中，令，得，所以.故选C.9.答案：6解析：∵单项式与单项式的和还是单项式，∴单项式与单项式是同类项，∴，∴，∴.故答案为：6.10.答案：2解析：，由题意得，，解得，，则.故答案为2.11.答案：2解析：.因为关于字母x的多项式的值与x的值无关，所以，，解得，，所以.故答案为2.12.答案：/解析：，，，原式.故答案为：.13.答案：；解析：；当,时,原式.14.答案：（1）（2）解析：（1）,，（2）由（1）得：。

整式的加减专项练习题1、目前财政部证券交易印花税率由原来的 1‰提高到 3‰，如果税率提高后的 某一天的交易额为 a 亿元，则该天的证券交易印花税比按原税率计算增加了多少 亿元？（ ） 2‰2、多项式 1+2xy-3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是（）A 、3 ，-3B 、2，-3C 、 5， -3D 、2,3=5×3+2 ，a =5×4+3 ，3、有一列数 aa a a a ,.........,.a 其中 a =5×2+1 ，aa =5×5+4 ，a 1，2， 3， 4 ， 5n, 1 2 3,=5 ×6+5， ...... ，当 a =2009 时， n 的值等于（）45nA 、2010B 、2009C 、401D 、 334 4、下列多项式中次数最大的是（ ）A 、a 3b+abB 、x 2y 2+3C 、x 2+y 5x — y 2D 、 x+y5、当 a=1 ， b=2，c=3 时， a 2+b 2+c+ab+bc+ac的值为（）x 2yz 36、单项式 -是（）次单项式。

27、常数项是 3 的多项式为（ ） A 、3x 3 +3x B 、 x 3+xy 2+y 3 C 、3x 3+3 D 、3x 3 +2x 2 +1 8、按下列程序计算：输入 x=3，则输出的答案是（ ）输入 x立方-x÷2答案9、根据“ x 减去 y 的差的 8 倍等于 8 的”数量关系可列方程（ ） A 、x —8y=8 B 、8（x-y ）=8 C 、8x-8y=8 D 、x-y=8 ×8 10 、（ 1）任意写两个数 :；（2）交换这两个数的十位数字和个位数字，得到一个新数； （3）求这两个两位数的差（4）在写几个两位数重复上述过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？ （十位数字为 a 个位数字为 b ）则上面的问题正确答案的选项是（ ） A 、9（a-b ） B 、9（ b-a ）C 、9D 、36 11 、已知整式 2a+|b| a-1与 -3x 3）3 x y y 是同类项，则 a-b 的值为（A 、 3B 、-1C 、-1 或 3D 、1 或 312 、一位同学做一道题：“已知两个多项式 A 、B ”计算 2A+B ，他误将“ 2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为 9x 2-2x+7 。

学习-----好资料2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一.解答题(共12小题)1计算题2 3 1① 12-(- 8) + (- 7)- 15; ②-1 +2 X (- 5)-(- 3) 「；32 2③(2x - 3y) + (5x+4y); ④ (5a +2a- 1) - 4 (3 - 8a+2a ).22. (1)计算：4+ (- 2) X -(- 36)韶;(2) 化简：3 (3a- 2b)- 2 (a- 3b).3. 计算:2 2(1)7x+4 (x - 2)- 2 ( 2x - x+3);2 2 2 2 2(2)4ab- 3b - [ (a +b )-( a - b )];4. 化简2 9(1) 2 (2a +9b) +3 (- 5a - 4b)(2) 3 (x3+2x4- 1)-( 3x3+4x2- 2)(3) (3mn —5m ) -( 3m - 5mn);4 9(4) 2a+2 (a+1)- 3 (a- 1).学习-----好资料5. (2009?柳州)先化简，再求值： 3 (x- 1)-( x- 5)，其中x=2 .6 .已知x=5, y=3，求代数式3 (x+y) +4 (x+y) - 6 (x+y)的值.学习-----好资料2 2 2 27 •已知A=x - 3y , B=x - y ,求解2A - B .2 28 若已知M=x +3x - 5, N=3x +5，并且6M=2N - 4，求x •2 29.已知A=5a - 2ab, B= - 4a+4ab，求：3( A+B)- 2(2A - B)，其中A= - 2，B=1 .(1)A+B ; (2) 2A - B ; ( 3)先化简，再求值:10 .设a=14x - 6, b= - 7x+3 , c=21x - 1.(1)求a-( b - c)的值；(2)当x=：时，求a-( b- c)的值.4211.化简求值：已知a、b满足：|a-2|+ (b+1) =0,求代数式2 (2a- 3b)-( a- 4b) +2 (- 3a+2b)的值.2 2 212.已知(x+1 ) +|y- 1|=0，求2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy)的值.+ , - +得-,++2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》 计算题专项练习一参考答案与试题解析一.解答题(共12小题)1计算题① 12-(- 8) + (- 7)- 15;③(2x - 3y ) + (5x+4y ); 整式的加减；有理数的混合运算.计算题.(1) 直接进行有理数的加减即可得出答案.(2) 先进行幕的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算.(3) 先去括号，然后合并同类项即可得出结果.(4) 先去括号，然后合并同类项即可得出结果.原式=-1 - 10+27 - = - 11+8仁70 3③ 原式=2x - 3y+5x+4y=7x+y ;2 2 2④ 原式=5a +2a - 1 - 12+32a - 8a = - 3a +34a - 13.本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.22. (1)计算：4+ (- 2) X 2 -(- 36)韶;(2) 化简：3 (3a - 2b )- 2 (a- 3b ).考点：整式的加减；有理数的混合运算.分析：(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；(2) 运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项.解答： 解：(1)原式=4+4 >2-( - 9)=4+8+9=17 ；(2)原式=9a - 6b - 2a+6b=(9 - 2) a+ (- 6+6) b=7a . 2 3 1 ②-1 +2 X (- 5)-(- 3)-; 3 2 2 ④ (5a +2a - 1) - 4 (3 - 8a+2a )-解答:解：①原式=12+8 - 7- 15= - 2; 点评:点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：--得得+ , + -得-;及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.3. 计算:2 2(1)7x+4 (x - 2)- 2 ( 2x - x+3);2 2 2 2 2(2)4ab- 3b - [ (a +b )-( a - b )];2 9(3)(3mn - 5m ) -( 3m - 5mn);(4)2a+2 (a+1)- 3 (a- 1).+ , - +得-,++考点：整式的加减.分析：(1)先去括号，再合并同类项即可；(2) 先去括号，再合并同类项即可；(3) 先去括号，再合并同类项即可；(4) 先去括号，再合并同类项即可.解答： 解：(1) 7x+4 ( X 2- 2)- 2 (2x 2- x+3 )=7x+4x - 8 - 4x +2x - 6=9x - 14;2 2 2 2 2(2) 4ab - 3b 2- [ (a 2+b 2)-( a 2 - b 2)]2 r 2 2 2 2=4ab - 3b - [a +b - a +b ]2 2 =4ab - 3b - 2b2 =4ab - 5b ；2 2 (3) (3mn - 5m ) -( 3m - 5mn )2 c 2=3mn — 5m - 3m +5mn2 =8mn — 8m ；(4) 2a+2 (a+1)- 3 (a - 1)=2a+2a+2 - 3a+3=a+5.点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 中考的常考点. 4.化简 2 2 (1) 2 (2a +9b ) +3 (- 5a - 4b ) 3 2 3 2(2) 3 (x 3+2x 2- 1)-( 3x 3+4x 2- 2) (1) 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果;(2) 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果. 解答： 解：(1)原式=4a 2+18b - 15a 2- 12b2=-11a +6b ； (2)原式=3X '+6X 2- 3 - 3x 3- 4x 2+2=2x 2- 1.点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：学习-----好资料解：原式=3x - 3 - x+5=2x+2 , 当x=2 时，原式=2 >2+2=6 .点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并冋类项，这是各地中考的常考点.6 .已知x=5, y=3，求代数式3 (x+y) +4 (x+y) - 6 (x+y)的值.考点：整式的加减一化简求值.分析：：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可.解答：解：T x=5, y=3,••• 3 (x+y) +4 ( x+y) - 6 (x+y) =x+y=5+3=8.点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想.2 2 2 27.已知A=x2- 3y2, B=x2- y2,求解2A - B .考点：整式的加减.分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可.解答： 2 2 2 2解：2A - B=2 (x - 3y )-( x - y )2^2 2 2=2x - 6y - x +y2 2点评：. 此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键.2 28 若已知M=x +3x - 5, N=3x +5，并且6M=2N - 4，求x.考点：整式的加减；解一兀一次方程.专题：计算题.分析：■把M与N代入计算即可求出x的值.解答：2 2 解：••• M=x +3x - 5, N=3x +5, •••代入得：6x2+l8x - 30=6x2+10- 4,解得：x=2.点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 29.已知A=5a - 2ab, B= - 4a +4ab，求：(1)A+B ;(2)2A - B;(3)先化简，再求值：3 (A+B )- 2 (2A - B),其中A= - 2, B=1 .考点：整式的加减；整式的加减一化简求值.专题：计算题.分析：(1)把A与B代入A+B中计算即可得到结果；(2)把A与B代入2A - B中计算即可得到结果；(3)原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值.解答：2 2解: (1 )T A=5a - 2ab, B= - 4a+4ab,=10.2 2 2••• A+B=5a - 2ab - 4a +4ab=a +2ab ;2 2(2) v A=5a - 2ab, B= - 4a +4ab ,• 2A - B=10a 3 4 - 4ab+4a 2 - 4ab=14a 2- 8ab ;(3) 原式=3A+3B - 4A+2B= - A+5B ,把A= - 2, B=1代入得：原式=2+5=7 .点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10 .设 a=14x - 6, b= - 7x+3 , c=21x - 1.(1) 求 a -( b - c )的值；(2) 当x=时，求a -( b - c )的值.4 考点：整式的加减；代数式求值. 专题：计算题. 分析： (1) 把a, b , c 代入a -( b - c )中计算即可得到结果；(2) 把x 的值代入(1)的结果计算即可得到结果.解答：: 解：(1 )把 a=14x - 6, b= - 7x+3 , c=21x - 1 代入得：a - (b - c ) =a - b+c=14x - 6+7x - 3+21x - 1=42x - 10；(2)把 x=_代入得：原式=42 X - 10=10.5 - 10=0.5. 4 4点评：. 此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.211. 化简求值：已知 a 、b 满足：|a -2|+ (b+1) =0,求代数式 2 (2a- 3b )-( a - 4b ) +2 (- 3a+2b )的值.考点：整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值. 解：原式=4a - 6b - a+4b - 6a+4b= - 3a+2b ,2 T |a- 2|+ (b+1) =0 ,• a=2, b= - 1,则原式=-6 - 2= - 8.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 212. 已知(x+1 ) +|y - 1|=0，求 2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy )的值.2因为平方与绝对值都是非负数，且(x+1 ) +|y - 1|=0，所以X+仁0, y -仁0,解得x , y 的值.再运用整式 的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可.2 2 解：2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy )2 2 =(2xy - 10xy )-( 3xy - xy )2 c 2 =2xy - 10xy - 3xy +xy2 2 =(2xy+xy ) + (- 3xy - 10xy )4 =3xy - 13xy ,八2■( x+1 ) +|y — 1|=0• ( x+1) =0, y - 1=0• x= - 1, y=1 .•••当 x= - 1, y=1 时，2 23xy - 13xy =3 x( - 1) XI - 13X( - 1) XI=-3+13解答: 点评:整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.2 2答：2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy )的值为 10.点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.代入求值时要化简. 考点： 分析： 解答:。

第三章 整式的加减 单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册A 卷（ 共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共 32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）1 . 下列代数式书写规范的是( ）A . x12B . x ÷ yC . a(x + y )D . 121xy 2 . 用代数式表示“x 与y 的2倍的和”，正确的是（ ）A . x + 2yB . 2x + yC . 2x + 2yD . x 2 + y 23 . 在代数式：- π ，0 ，a , 65,1,3ab x y x -- 中，单项式有（ ） A . 2 个 B . 3 个 C .4 个 D .5 个4 . 多项式a 3 - 4 a 2 b 2+ 3 ab - 1的项数和次数分别是（ ）A . 3 和4B . 4 和4C . 3 和3D . 4 和35 . 一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字比百位上的数字少3,个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含x 的代数式表示为（ ）A . 112x - 30B . 100x - 30C . 112x + 30D . 102x + 306 . 某产品原价为a 元，提价10% 后又降价了10% ,则现在的价格是（ ）A . 0 . 9 a 元B . 1 . 1 a 元C . a 元D . 0 . 99 a 元7 . 已知a 2 + 2a - 3 = 0 ,则代数式2a 2+ 4 a - 3 的值是（ ）A . - 3B . 0C . 3D . 68. 按如图所示的方式摆放圆和三角形，观察图形，则第10 个图形中圆有（ ）A . 36 个B . 38 个C . 40 个D . 42 个第Ⅱ 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分）9 . 去括号：+ ( a - b ) = _______ , - ( a + b) = ________.10 . 单项式-2 πab 2 的系数是________，次数是_________.11 . 若单项式3x m y 与-2x 6 y 是同类项，则m =________.12 . 已知一个多项式与多项式3x 2 + x 的和等于3x 2 + 4x - 1,则这个多项式是________.13 . 已知a 1 = 23-，a 2=55，a 3=107-，a 4 =179，a 5=2611- ，则a 8=_______. . 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14 .（本小题满分12 分，每题3分）计算：( 1 )5 m 2 - 5 m + 7 - 6 m 2- 5 m - 10 ; (2 ) ( 8a - 7 b ) - (4 a - 5 b ) ;(3 )5 (a 2 b - 3 ab 2 ) - 2 (a 2 b - 7 ab 2 ) ; (4 )5 abc - { 2a 2 b - [ 3 abc - (4 ab 2- ab 2 ) ] } .15 .（本小题满分9分）列代数式，并化为最简形式.(1)一个三位数，它的个位数字是m,十位数字比个位数字大1,百位数字比个位数字小2, 用 含m 的代数式表示这个三位数；(2)东方红电影院第一排有15 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，用含n 的代数式表示 第n 排的座位数；(3 ) 如图，将长为4m 的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，用含m 的代数式表示每个小长方形的周长.16 .（本小题满分8分）先化简，再求值：(7x + 4y + xy) - 6 （xy x y -+65），其中x-y = 5 , - xy = 3 .17 .（本小题满分9分） 先化简，再求值：a 2 - 10ab -5a 2 + 12ac - c 2+ 3 ab - 8ac + 4a 2 , 其中a 是平方等于它本身倒数的数，且|b + 2|＋ (3a + c +21 )2 = 0 .18 .（本小题满分10 分）某商家销售一款定价1200 元的空调和300 元的电扇．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台空调送一台电扇；方案二：空调和电扇都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买空调6 台，电扇x 台（x > 6）.（1）若该客户按方案一购买，则需付款_____元；若该客户按方案二购买，则需付款_________元；（用含x 的代数式表示）（2）当x= 10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19 . 一辆公交车原有a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b 名乘客，此时公交车上乘客的人数为_________.20 . 一组按规律排列的式子：,......,,,41138252ab a b a b a b -- 第n 个式子是________（n 为正整数）.21 . 若b a b a +-2 = 5，则代数式 b a b a +-)2(2+ ba b a -+2)(3的值为_______ . 22 . 有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：|a + c|-|a - b - c| -|b - a| +|b + c|=__________. .23 . 观察下列等式：第一个等式：a 1=22213⨯⨯=211⨯-2221⨯； 第二个等式：a 2=32324⨯⨯=2221⨯-3231⨯； 第三个等式：a 3=22435⨯⨯=3231⨯-4241⨯； 第四个等式:a 4=52546⨯⨯=4221⨯-5251⨯……， 按上述规律，回答以下问题：（1 ）用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =___________.（2）计算：a 1+ a 2+ a 3+ …+a 20=_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）24 .（本小题满分8分）已知代数式2x 2 + ax - y + 6 - bx 2 + 3 x - 5 y - 1 的值与x 的取值无关，且A = 4a 2 - ab + 4b 2，B = 3a 2 - ab + 3b 2，求3A -2（3A - 2B ）- 3（4A - 3 B ）的值.25 .（本小题满分10 分）（1）探索规律并填空：1 + 2 =2)21(2+⨯；1 + 2 + 3 =2)31(3+⨯；1 + 2 + 3 + 4 =2)41(4+⨯； 则1 + 2 + 3 + …+20 =_________，1 + 2 + 3 + …+ n =__________.（2）将火柴棒按如图所示的方式搭图形.① 填表：②照这样的规律搭下去：（i）第n 个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？（ii）第n 个图形的小三角形有几个？第100 个图形的小三角形有几个？（iii）第n 个图形需要多少根火柴棒？26 .（本小题满分12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费标准如表：（注：水费按月份结算，m3表示立方米）例：若某户居民1月份用水8m3，应交水费2 × 6 + 4 ×（8 - 6）= 20元. 请根据表中信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水4m3，则应交水费多少元？（2）若该户居民3 月份用水am 3（其中6 < a < 10），则应交水费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）若该户居民4、5 两个月共用水15 m3（5 月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm 3，求该户居民4、5 两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。

七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）1．同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．谈重点同类项的理解“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关；②同类项与项中字母的排列顺序无关．“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项．为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要一样．”【例1】下列各组代数式中，属于同类项的有()组．①0.5a2b3与0.5a3b2；②xy与xz；③mn与0.3mn；④xy2与12xy2；⑤3与－6.A．5B．4C．3D．1解析：①×相同字母的指数不相同②×含有的字母不相同③√含有相同的字母(③m，n；④x，y)且相同字母的指数也相同④√⑤√几个数也是同类项答案：C2．合并同类项及法则(1)合并同类项把同类项合并成一项叫做合并同类项．如：2a－a中，2a与－a是同类项，可以合并为a.(2)合并同类项的法则把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2＋3)xy ＝5xy.谈重点合并同类项合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变．为便于记忆，我们将其总结为：“合并同类项，法则不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．”【例2】下列合并同类项，正确的是()．A．3a＋2b＝5abB．7ab－7ba＝0C．3x2＋2x3＝5x5D．4x2y－5y2x＝－xy解析：只有同类项才可以合并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不可以合并．答案：B3．去括号法则法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．谈重点去括号的技巧①去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据；③要注意括号前面是“－”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项是省略“＋”号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上原先省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项．去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．【例3】下列去括号正确的是()．A．3a＋(2b－c)＝3a＋2b＋cB．3a－(2b＋c)＝3a－2b＋cC．3a－(2b＋c)＝3a＋2b＋cD．3a－(2b＋c)＝3a－2b－c解析：根据去括号法则判断．选项A中去括号时，－c变成了＋c，所以是错误的；选项B中去括号时，括号内c未变号；选项C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有选项D符合去括号法则，故应选D. 答案：D4．根据同类项的概念求字母的值同类项具备两个条件：①含有相同的字母；②相同字母的指数相同．根据上面的条件可以求出同类项中字母的指数．其方法是：①找出同类项中的相同字母；②根据相同字母的指数相同列出等式；③求出字母指数．【例4】若25a4bn与5mamb3是同类项，则m＝__________，n＝__________.解析：此题中5mamb3中5的指数，a的指数都是m，而5又在前，很容易让人认为5m＝25，从而m＝2.实际上，在5mamb3中，5m只是这个代数式的系数，不管m等于几(m等于4除外)，都和5mamb3与25a4bn 是同类项无关．答案：435.合并同类项的步骤(1)合并同类项的依据是逆用乘法分配律，根据合并同类项的法则进行合并．(2)合并同类项的一般步骤可以简单归纳为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项通过移动位置，将同类项集中在一起；并：将系数相加，完成合并同类项．辨误区合并同类项的注意事项(1)只有同类项才能合并，合并时应注意不要漏项．(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标示出各种同类项，然后再分别进行合并．【例5】合并同类项：(1)2x2－7－x－3x－4x2；(2)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7；(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)．分析：先找出各代数式中的同类项，再进行合并．解：(1)2x2－7－x－3x－4x2找＝(2x2－4x2)＋(－x－3x)－7移＝(2－4)x2＋(－1－3)x－7并＝－2x2－4x－7；(2)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7找＝(－3a2＋a2)＋(2a－5a)＋(－1＋7)移＝(－3＋1)a2＋(2－5)a＋(－1＋7)并＝－2a2＋(－3)a＋6＝－2a2－3a＋6；(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)找＝4(a＋b)＋7(a＋b)]＋－5(a－b)－6(a－b)]…移＝11(a＋b)－11(a－b)＝22b.并6.去括号的技巧当代数式中含有多重括号时，即有大括号、中括号、小括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号，主要有以下几种方法：①按常规顺序去括号，先去小括号，再去大括号．②改变常规先去大括号，再去小括号．③先局部合并再去括号．④大小括号同时去掉．⑤先整体合并再去括号．⑥运用乘法分配律去括号．若代数式括号前有系数，可先进行乘法分配律，再去括号；也可以用乘法分配律直接将括号前面的系数乘以括号内的各项．【例6】计算：4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)]}．分析：看清题，去多重括号可以由内向外逐层进行，也可以由外向内逐层进行，如果去括号法则掌握得较熟练，也可以内外同时去括号．解：方法一：(由内向外逐层去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y＋xy2－(2xy2－4x2y＋x2y－2xy2)]＝4xy2－3x2y－(3x2y＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y＋2xy2)＝4xy2－3x2y－(6x2y＋xy2)＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y.方法二：(由外向内去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)]＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y.方法三：(内外同时去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋(2xy2－4x2y＋x2y－2xy2)＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y.7．去括号的应用以下几种应用中都会用到去括号：(1)代数式化简及求值化简有括号的代数式或求代数式的值时，要用到去括号法则．解决此类题的一般步骤：①去括号：按照去括号法则进行去括号；②合并同类项：将代数式中的同类项合并，化简代数式；③代入计算：用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算出结果．(2)实际问题中的去括号在列代数式表示实际问题中的数量关系时，有时会用到括号，因此，实际问题的解决中也会用到去括号法则．解决时主要的步骤：①认真审题，根据题意列出表示问题中数量关系的代数式；②去括号，合并同类项，化简代数式；③写出答案．【例7】数学课上，李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题：(xyz2＋7xy－2)＋(－3xy＋xyz2－5)－(2xyz2＋4xy)．李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x，y，z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“x ＝2013，y＝－277，z＝193”后，李老师就说出了答案是－7.同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误．”同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？分析：要知道李老师算得快的原因，可以先化简整式，看看化简后的结果，你就知道李老师算得快的奥妙了．解：(xyz2＋7xy－2)＋(－3xy＋xyz2－5)－(2xyz2＋4xy)＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy＝(1＋1－2)xyz2＋(7－3－4)xy＋(－2－5)＝0＋0＋(－7)＝－7.原来化简后的结果不含有字母x，y，z，也就是说整式的值与x，y，z 的取值无关．所以李老师的答案是正确的．。

５４ 朋友是一起度过美好时光的人！———来恩第２课时　整式的加减（二）１．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号．２．总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题． 夯实基础，才能有所突破……１．－［－（－犪２）＋犫２］－［犪２－（＋犫２）］等于（ ）．Ａ．２犪２Ｂ．２犫２Ｃ．－２犪２Ｄ．２（犫２－犪２）２．下列各式等号右边添的括号没有错误的是（ ）．Ａ．犪－２犫－１３犮＝犪－２犫－１３（）犮Ｂ．犿－狀＋犪－犫＝犿－（狀＋犪－犫）Ｃ．－狓－狔＋狕－１５＝－狓＋狔－狕＋（）１５Ｄ．犪－１２犫－１４犮＋２７＝犪－１２（）犫－１４犮＋（）２７３．多项式－犪狓狔２－１２狓与１４狓－犫狓狔２的和是一个单项式，则犪，犫的关系是 ．４．如果多项式犃减去－３狓＋５，再加上狓２－狓－７后得５狓２－３狓－１，求多项式犃．５．按要求把多项式５犪３犫－２犪犫＋３犪犫３－２犫２添上括号：（１）把后三项括到前面带有“－”号的括号里；（２）把四次项括到前面带有“＋”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括号里．６．（１）已知犪＝１，犫＝２，犮＝１２，计算２犪－３犫－［３犪犫犮－（２犫－犪）］＋２犪犫犮的值；（２）已知２狓犿狔２与－３狓狔狀是同类项，计算犿－（犿２狀＋３犿－４狀）＋（２狀犿２－３狀）的值． 课内与课外的桥梁是这样架设的。

７．已知（犪＋２）２＋｜犪＋犫＋５｜＝０，求３犪２犫－［２犪２犫－（２犪犫－犪２犫）－４犪２］－犪犫的值．８．老师在黑板上布置的作业中有这样一道题：“先化简，再求值：（－狓３＋３狓２狔－狔３）－（狓３－２狓狔２＋狔３）＋（２狓３－３狓２狔－２狓狔２），其中狓＝２００８，狔＝－１２．”小东同学将“狓＝２００８”错抄成“狓＝２０８０”，但他求得的结果也是正确的．请你说明这是怎么回事？９．某天数学课上，学习了合并同类项，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：（－狓２＋３狓狔－１２狔２）－（－１２狓２＋４狓狔－３２狔２）＝－１２狓２＋狔２．部分地方被钢笔水弄污了，你能算出这部分是什么吗？１０．证明：（狓３＋５狓２＋４狓－１）－（－狓２－３狓＋２狓３－３）＋（８－７狓－６狓２＋狓３）的值与狓无关．第三章　整式及其加减社会犹如一条船，每个人都要有掌舵的准备。

北师大版数学初一上《整式的加减》测试（含答案）时间：60分钟总分：100分题号一二三四总分得分1.已知某三角形的第一条边的长为(2a−b)cm，第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)，则这个三角形的周长为()A. (7a−4b)cmB. (7a−3b)cmC. (9a−4b)cmD. (9a−3b)cm2.(m+n)−2(m−n)的谋略终于是()A. 3n−2mB. 3n+mC. 3n−mD. 3n+2m3.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|−|y−x|的终于是()A. 0B. 2xC. 2yD. 2x−2y4.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，则长方形的周长为()A. 6aB. 10a+3bC. 10a+2bD. 10a+6b5.如图，在两个形状、巨细完全相同的大长方形内，分别互不重叠地插进四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被笼盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()(用a的代数式表示)()A. −aB. −12a C. 12a D. a6.若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为()A. 3m+nB. 2m+2nC. m+3nD. 2m−n7.a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|−|a−b−c|−|a−b+c|−|a+b−c|，终于是()A. 0B. 2a+2b+2cC. 4aD. 2b−2c8.化简4(2x−1)−2(−1+10x)，终于为()A. −12x+1B. 18x−6C. −12x−2D. 18x−29.若将代数式4(x+8)写成了4x+8，则终于比原来()A. 少24B. 多24C. 少4D. 多410.若A和B都是4次多项式，则2A+3B一定是()A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|−|b−c|+|c|=______ ．12.已知5a+3b=−4，则代数式2a+2b−(4−4b−8a)+2的值为______．13.若a+2b+3c=5，3a+2b+c=7，则7a+7b+7c=______．14.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是______．第 1 页15.谋略2(4a−5b)−(3a−2b)的终于为______．16.化简：a−(a−3b)=______．17.已知a，b，c为有理数，且满足−a>b>|c|，a+b+c=0，则|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=______(终于用含a，b的代数式表示)18.七年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少______ 人.19.谋略：2(x−y)+3y=________．20.已知m−n=100，x+y=−1，则代数式(n+x)−(m−y)的值是______ ．三、谋略题（本大题共4小题，共24.0分）21.已知x+y=1，求代数式3x−2y+1+3y−2x−5的值．b)的值．22.已知a2−1=b，求3(a2−b)+a2−2(a2−1223.已知A=2x2−3x+1，B=−3x2+5x−7，(1)求A−2B；(2)求当时x=−1A−2B的值．24.先化简，后求值．2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2，此中(2b−1)2+|a+2|=0．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4，而且A+B+C=0．(1)求多项式C；(2)若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b<0，求(1)中多项式C的值．26.第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的3少20人，要是从第二车间调出104人到第一车间，那么：(1)两个车间共有几多人？(2)变动后，第一车间的人数比第二车间多几多人？第 3 页答案和剖析【答案】 1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. D 7. A8. C 9. A 10. C11. b −a 12. −10 13. 2114. 6a +8b 15. 5a −8b 16. 3b17. −3a −b 18. a +2b 19. 2x +y 20. −10121. 解：∵x +y =1，∴原式=x +y −4=1−4=−3．22. 解：原式=3a 2−3b +a 2−2a 2+b =2a 2−2b ， ∵a 2−1=b ，∴a 2−b =1， 则原式=2(a 2−b)=2．23. 解：(1)∵A =2x 2−3x +1，B =−3x 2+5x −7，∴A −2B =2x 2−3x +1−2(−3x 2+5x −7)=2x 2−3x +1+6x 2+10x −14=8x 2+7x −13；(2)当时x =−1，原式=8−7−13=−12． 24. 解：∵(2b −1)2+|a +2|=0， ∴b =12，a =−2，原式=2a 2b +2ab 2−2ab 2+1−a 2b −2 =a 2b −1，当a =−2，b =12，原式=(−2)2×12−1=2−1=1．25. 解：(1)∵A +B +C =0，∴C =−(A +B)，∵A =3a 2b −4ab 2−3，B =−5ab 2+2a 2b +4，∴C =−(3a 2b −4ab 2−3−5ab 2+2a 2b +4)=−(5a 2b −9ab 2+1)=−5a 2b +9ab 2−1；(2)∵|a|=2，|b|=3， ∴a =±2，b =±3， ∵a +b <0，∴a =2，b =−3或a =−2，b =−3． 当a =2，b =−3时，C =−5×22×(−3)+9×2×(−3)2−1=221；当a =−2，b =−3时，C =−5×(−2)2×(−3)+9×(−2)×(−3)2−1=−103．26. 解：(1)∵第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的34少20人，∴第二车间的人数是(34x−20)人，∴x+(34x−20)=(74x−20)人．答：两个车间共有(74x−20)人；(2)∵从第二车间调出10人到第一车间，∴第一车间有(x+10)人，第二车间的人数是(34x−30)人，∴(x+10)−(34x−30)=x+10−34x+30=(14x+40)人．答：变动后，第一车间的人数比第二车间多(14x+40)人．【剖析】1. 解：根据题意得：(2a−b)+(2a−b+a+b)+2(2a−b)−b=2a−b+2a−b+a+b+4a−2b−b=(9a−4b)cm，则这个三角形的周长为(9a−4b)cm．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考察了整式的加减，熟练掌握去括号准则与合并同类项准则是解本题的要害．2. 解：原式=m+n−2m+2n=−m+3n，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考察了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的要害．3. 解：∵由图可知，y<0<x，x>|y|，∴原式=x+y−(x−y)=x+y−x+y=2y．故选C．先根据x、y在数轴上的位置鉴别出x、y的标记及绝对值的巨细，再去括号，合并同类项即可．本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的要害．4. 解：∵一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，∴此长方形的周长是：(2a+b+a−b+2a+b)×2=(5a+b)×2=10a+2b，选C．根据长方形的周长即是(长+宽)×2可以解答本题．本题考察整式的加减，解答本题的要害是明确整式的加减的谋略要领．5. 解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=14a，图①中阴影部分的周长为2(b−2y+a)=2b−4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+ x+2y+a−x=a+2b+2y，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b−4y+2a−a−2b−2y=a−第 5 页6y=a−32a=−12a.故选C．设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考察了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算准则是解本题的要害．6. 解：根据题意得：12⋅6m−(m+n)=3m−m−n=2m−n，故选D由长方形周长=2(长+宽)，求出另一边长即可．此题考察了整式的加减，熟练掌握运算准则是解本题的要害．7. 解：|a+b+c|−|a−b−c|−|a−b+c|−|a+b−c|=(a+b+c)−(b+c−a)−(a−b+c)−(a+b−c)=a+b+c−b−c+a−a+b−c−a−b+c=0故选：A．首先根据：三角形双方之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算要领，求出终于是几多即可．此题主要考察了三角形的三边的干系，以及整式加减法的运算要领，要熟练掌握，解答此题的要害是要明确：三角形双方之和大于第三边．8. 解：4(2x−1)−2(−1+10x)=8x−4+2−20x=−12x−2，故选C．由4(2x−1)−2(−1+10x)，根据去括号和合并同类项的要领可以对原式举行化简，从而本题得以办理．本题考察整式的加减，解题的要害是对原式的化扼要化到最简．9. 解：正确终于为4(x+8)=4x+32，则将代数式4(x+8)写成了4x+8，则终于比原来少24，故选A求出正确的终于，比较即可．此题考察了整式的加减，熟练掌握去括号准则是解本题的要害．10. 解：若A和B都是4次多项式，则A+B的终于的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，议决合并同类项求和时，终于的次数定小于或即是原多项式的最高次数．本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减实质上便是合并同类项是解答此题的要害．11. 解：根据数轴上点的位置得：a<b<0<c，∴b−c<0，则原式=−a+b−c+c=b−a，故答案为：b−a根据数轴上点的位置鉴别出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到终于．此题考察了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号准则与合并同类项准则是解本题的要害．12. 解：原式=2a+2b−4+4b+8a+2=10a+6b−2=2(5a+3b)−2=−10，故答案为：−10．把5a+3b=−4，代入代数式举行谋略即可．此题考察了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号准则与合并同类项准则是解本题的要害．13. 解：由题意得：(a+2b+3c)+(3a+2b+c)=5+7，得：4a+4b+4c=12，即a+b+c=3，则7a+7b+7c=7×3=21，故答案为：21发觉系数间的干系，把两个等式相加，便可求出a+b+c的值，代入原式谋略即可求出值．此题考察了整式的加减，熟练掌握运算准则是解本题的要害．14. 解：根据题意列得：2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b，则这个长方形的周长为6a+8b．故答案为：6a+8b．长方形的周长即是两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到终于．此题考察了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号准则，以及合并同类项准则，熟练掌握准则是解本题的要害．15. 解：原式=8a−10b−3a+2b=5a−8b，故答案为：5a−8b原式去括号合并即可得到终于．此题考察了整式的加减，熟练掌握去括号准则与合并同类项准则是解本题的要害．16. 解：原式=a−a+3b=3b故答案为：3b根据整式的运算准则即可求出答案．本题考察整式的运算准则，解题的要害是熟练运用整式的运算准则，本题属于基础题型．17. 解：∵−a>b>|c|，a+b+c=0，∴a<0，b>c>0，|a|>|b|>|c|，∴a+b<0，a−2b<0，a+2b>0，∴|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=−a−b+2b−a−a−2b=−3a−b，故答案为：−3a−b．根据题意鉴别出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义谋略即可得到终于．本题考察了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的要害是掌握绝对值的性质，举行绝对值的化简．18. 解：∵年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，∴3a+b−(2a−b)=(a+2b)人．故答案为：a+2b，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考察的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的要害．19. 解：原式=2x−2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到终于．此题考察了整式的加减，熟练掌握去括号准则与合并同类项准则是解本题的要害．20. 解：∵m−n=100，x+y=−1，∴原式=n+x−m+y=−(m−n)+(x+y)=−100−1=−101，故答案为：−101原式去括号整理后，将已知等式代入谋略即可求出值．此题考察了整式的加减，熟练掌握去括号准则与合并同类项准则是解本题的要害．21. 原式合并同类项得到最简终于，把已知等式代入谋略即可求出值．此题考察了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算准则是解本题的要害．第 7 页22. 原式去括号合并得到最简终于，把已知等式变形后代入谋略即可求出值．此题考察了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算准则是解本题的要害．23. (1)把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到终于；(2)把x=−1代入终于中谋略即可得到终于．此题考察了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算准则是解本题的要害．24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b−1，然后把a和b的值代入谋略即可．本题考察了整式的加减−化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的标题，一般要先化简，再把给定字母的值代入谋略，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中谋略．25. (1)先由A+B+C=0可得C=−(A+B)，再将A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+ 2a2b+4代入谋略即可；(2)先由|a|=2，|b|=3，且a+b<0确定a，b的值，再代入(1)中多项式C，谋略即可求解．本题考察了整式的加减、去括号准则、绝对值的定义以及代数式求值.解题的要害是熟记去括号准则，熟练运用合并同类项的准则．26. (1)用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；(2)用x表示出变动后两车间的人数，再作差即可．本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减实质上便是合并同类项是解答此题的要害．。

马鸣风萧萧马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧第三章 整式的加减萍乡四中 张燕学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题3分共30分）1．下列代数式中符合书写要求的是（ ）A. B.n2 C.a ÷b D.2．下列各式中是代数式的是（ ）A.a 2﹣b 2=0B.4＞3C.aD.5x ﹣2≠03．下列各组的两个代数式中，是同类项的是（ ）A ．m 与m 1B ．0与21C ．a 2与b 3D ．x 与2x4．多项式232-+x x 中，下列说法错误．．的是（ ）A ．这是一个二次三项式B ．二次项系数是1C ．一次项系数是3D ．常数项是25．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．23a a a ⋅=C ．22a a ÷=D ．2(2)4a a =6．如果2|5|(3)0a b -++=,那么代数式)21(1b a -的值为（ ）．A ．75B ．85C ．57D ．587．如果单项式13a x y +-与212b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A ．1a =，3b =B ．1a =，2b =C ．2a =，3b =D ．2a =，2b =8．整式y x 23.0-，0 ，21+x ，222abc -，231x ，y 41-，21312--ab 中单项式的个数有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 9．如果773x y a b +和2427y x a b --是同类项，则x 、y 的值是（ ） A ．3x =-，2y = B ．2x =，3y =- C ．2x =-，3y = D ．3x =，2y =- 10．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ． 二、填空题（每小题3分共24分） 11．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 12．单项式3222xy π-的系数是 ，次数是 ． 13．若23a b -=，则92a b -+=______________． 14．若4m b a 2-与7n 2b a 5+是同类项，则m+n= ． 15．观察下面单项式：a ，－2 ,8,4,432a a a -，根据你发现的规律，第6个式子是 ． 16．观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；……… 则第n （n 是正整数）个等式为_____________________________. 17．如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第n 个图形需 根火柴棒。

3.4 整式的加减第3课时 整式的加减1、把下式化简求值，得（ ）(a 3—3a 2+5b)+(5a 2—6ab)—(a 3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2A 、4B 、48C 、0D 、202、一个多项式A 与多项式B =2x 2－3xy －y 2的差是多项式C =x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）A 、x 2－4xy －2y 2B 、－x 2＋4xy ＋2y 2C 、3x 2－2xy －2y 2D 、3x 2－2xy 3、若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ）A 、三次多项式B 、四次多项式C 、七次多项式D 、四次七项式4、多项式3a n +3－9a n +2＋5a n +1－2a n 与－a n ＋10a n +3－5a n +1－7a n +2的差是 。

5、已知222,32x xy a y xy b +=+=，求22489x xy y ++的值。

（用,a b 的代数式表示）6、一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”。

他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为9x 2－2x+7。

已知B ＝x 2+3 x －2，求正确答案。

7、已知33222334A x y x y xy xy =-++-+，33224333B y x x y xy xy =----+，322266C y x y xy xy =+++-，试说明对于x 、y 、z 为何值A B C ++是常数。

●体验中考1、（2009年山西太原中考题）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A 、51x --B 、51x +C 、131x --D 、131x +2、（2009年湘西自治州中考题改编）如果2231,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，求C 。

3、（2009年湖南长沙中考题改编）化简求值（1）2223(421)2(31)a a a a a +----+，其中12a =-（2）2222222(2)(223)xy y xy yx xy x +---+，其中3x =-，2y =励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。