江苏省张家港梁丰初中2019-2020学年第二学期七年级数学期中考试卷【含答案】

2019-2020学年江苏省苏州市张家港二中七年级（下）期中数学试卷一．选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分．将答案填在答题卷上．）1. 下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.2. 甲型流感病毒的直径大约为米，用科学记数法表示为( )A.米B.米C.米D.米3. 下列各式能用完全平方公式分解的是（）A. B. C. D.4. 如图，、都是的角平分线，且，则A. B. C. D.5. 如图，，，，，垂足分别为点、点、点，中边上的高是（）A. B. C. D.6. 如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为（）A. B. C. D.7. 若把多项式分解因式后含有因式，则的值为（）A. B. C. D.8. 下列计算中：①；②；③；④；⑤，正确的个数有（）A.个B.个C.个D.个9. 要使的积中不含有的一次项，则等于（）A. B. C. D.10. 算式••…计算结果的个位数字是（）A. B. C. D.二．填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在答题卷上．）一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为________．________．如图，将的沿折叠，探索，，之间的数量关系________．如果多项式是一个完全平方式，则的值是________．计算：________．如图，直线，，，，则________．已知，，则的值为________．若，，则用的代数式表示为________．三．解答题：（本大题共10小题，共76分．请将解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．）计算：．分解因式：（1）；（2）；（3）；．化简求值：，其中，．已知，．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．如图，已知，平分，且，（1）求的度数；（2）求的度数．图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．将图②中的阴影部分面积用种方法表示可得一个等式，这个等式为________．若，，利用的结论求的值．如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出的边上的中线；（2）画出向右平移个单位后得到的；（3）图中与的关系是：________；（4）能使＝的格点，共有________个，在图中分别用、、…表示出来．己知两个有理数、满足：（1）求的值；（2）若，求的值．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若，求和的值．解：∵∴∴∴，∴，为什么要对进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．解决问题：（1）若，求的值；（2）已知、、是的三边长，满足，是中最短边的边长，且为整数，那么可能是哪几个数？直线与直线垂直相交于，点在直线上运动，点在直线上运动．（1）如图，已知、分别是和角的平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．（2）如图，已知不平行，、分别是和的角平分线，又、分别是和的角平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图，延长至，已知、的角平分线与的角平分线及延长线相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，试求的度数．参考答案与试题解析一．选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分．将答案填在答题卷上．）1.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法【解答】解：、，故选项错误；、正确；、，故选项错误；、不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解答】解：.故选．3.【答案】D【考点】完全平方公式【解答】解：∵．∴能用完全平方公式分解因式是：故选4.【答案】B【考点】三角形内角和定理角平分线的定义【解答】解：∵、都是的角平分线，∴，∵，∴∴，∴．故选．5.【答案】C【考点】三角形的角平分线、中线和高【解答】解：根据图形，是中边上的高．故选．6.【答案】C【考点】平移的性质【解答】根据题意，将周长为个单位的沿边向右平移个单位得到，∴＝，＝＝，＝；又∵＝，∴四边形的周长＝＝＝．7.【答案】B【考点】因式分解-十字相乘法【解答】解：设，可得，，解得：，，故选．8.【答案】A【考点】平方差公式完全平方公式【解答】解：①应为，故不对；②应为，故不对；③应为，故不对；④应为，故不对；⑤，正确．故选．9.【答案】D【考点】多项式乘多项式【解答】解：，，，∵积中不含的一次项，∴，解得．故选．10.【答案】A,B【考点】平方差公式尾数特征【解答】解：原式••…••…•…，∵，，，，，…，∴其结果个位数以，，，循环，∵，∴原式计算结果的个位数字为．故选二．填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在答题卷上．）【答案】【考点】多边形内角与外角【解答】解：∵多边形的外角和是度，多边形的内角和是外角和的倍，则内角和是度，，∴这个多边形是六边形．故答案为：.【答案】【考点】幂的乘方与积的乘方【解答】解：．故答案为：．【答案】【考点】三角形内角和定理【解答】解：如图，设交于点．∵，，∴，∴，∵是由沿直线折叠而得，∴，∴，故答案为．【答案】【考点】完全平方式【解答】∵＝，∴＝，解得＝或．【答案】【考点】平方差公式完全平方公式【解答】解：原式．故答案为：【答案】【考点】平行线的判定与性质【解答】解：作，如图所示：则，，∵，∴，∵，∴．故答案为：．【答案】【考点】因式分解-十字相乘法【解答】解：∵，，∴原式，故答案为：．【答案】【考点】幂的乘方与积的乘方【解答】解：∵，∴，∴．故答案为：．三．解答题：（本大题共10小题，共76分．请将解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．）【答案】解：原式；原式；原式；原式．【考点】零指数幂、负整数指数幂整式的混合运算负整数指数幂【解答】解：原式；原式；原式；原式．【答案】解：（1）；（2）；（3）；．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解答】解：（1）；（2）；（3）；．【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的混合运算—化简求值【解答】解：原式，当，时，原式．【答案】解：（1）；（2）；（3）∵，∴．【考点】因式分解的应用【解答】解：（1）；（2）；（3）∵，∴．【答案】解：（1）∵平分，∴，∴，∵，∴，∵中，，∴．（2）∵，，∴，∴，∴．【考点】平行线的判定与性质【解答】解：（1）∵平分，∴，∴，∵，∴，∵中，，∴．（2）∵，，∴，∴，∴．【答案】，则．【考点】完全平方公式的几何背景【解答】解：根据题意，大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可以求出隐影部分小正方形的边长为，可列出如下等式：.故答案为：.，则．【答案】如图所示：；如图所示：；平行且相等【考点】三角形的面积【解答】如图所示：；如图所示：；根据平移的性质得出，与的关系是：平行且相等；如图所示：能使＝的格点，共有个．故答案为：平行且相等；．【答案】解：（1）原式，当时，原式；（2）原式，即，∴，则原式．【考点】整式的混合运算—化简求值【解答】解：（1）原式，当时，原式；（2）原式，即，∴，则原式．【答案】解（1）∵，∴，则，解得，，故；（2）∵，∴，∴，，∵，且为最短边，为整数，∴为，，．【考点】因式分解的应用非负数的性质：偶次方【解答】解（1）∵，∴，则，解得，，故；（2）∵，∴，∴，，∵，且为最短边，为整数，∴为，，．【答案】解：的大小不变，∵直线与直线垂直相交于，∴，∴，∵、分别是和角的平分线，∴，，∴，∴；（2）的大小不变．延长、交于点．∵直线与直线垂直相交于，∴，∴，∴，∵、分别是和的角平分线，∴，，∴，∴，∴，∴，∵、分别是和的角平分线，∴，∴；（3）∵与的角平分线相交于，∴，，∴，∵、分别是和的角平分线，∴．在中，∵有一个角是另一个角的倍，故有：①，，；②，，；③，，；④，，．∴为或．【考点】三角形内角和定理三角形的角平分线、中线和高三角形的外角性质【解答】解：的大小不变，∵直线与直线垂直相交于，∴为或．∴，∴，∵、分别是和角的平分线，∴，，∴，∴；（2）的大小不变．延长、交于点．∵直线与直线垂直相交于，∴，∴，∴，∵、分别是和的角平分线，∴，，∴，∴，∴，∴，∵、分别是和的角平分线，∴，∴；（3）∵与的角平分线相交于，∴，，∴，∵、分别是和的角平分线，∴．在中，∵有一个角是另一个角的倍，故有：①，，；②，，；③，，；④，，．。

2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 已知⎩⎨⎧-==32y x 错误!未找到引用源。

是二元一次方程4x +ay =7的一组解，则a 的值为（ ）错误!未找到引用源。

A ．-5 B ．5 C ．31 D ．31-2. 如图，下列条件中，能判定a∥b 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°（第2题图） （第3题图）3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个错误!未找到引用源。

每个球除了颜色外都相同错误!未找到引用源。

如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（ ）种购买方案.A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果x =2，那么x=2．其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C ，则∠BDC 的度数是（ ）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°（第7题图） （第9题图）购买商品A 的数量（个） 购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6162若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费（ ）A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．136 B ．135 C ．134 D ．133（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是 ，结论是 ．12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B =35°，∠ACE =60°，则∠A =___ ___．（第12题图）13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是41，则白色棋子的个数是 ． 14. 已知⎩⎨⎧=+=+1023532y x y x ，则2019+x+y= ．15．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．16. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意可列方程组为 .17.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标为 ．（第17题图）18．已知如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（第18题图） （1）∠1+∠2+∠3+∠4=______；（2）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x20. （本题满分6分）如图，已知B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E ． 求证：AD ∥CE ．（第20题图）21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠． （1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？（第21题图）22.（本题满分9分）如图，将△ABC 的一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点 （1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系．（第22题图）23. （本题满分9分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．24.（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若∠D=400∠B=360，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．（第25题图）七年级数学试题(答案)一、选择题：每小题3分1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.D 10.B二、填空题：11-14题每小题3分，15-18题每小题4分 11.一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余12. 850 13. 15 14. 2022 15.2116.⎩⎨⎧+-+=+-+=+)10(100)10(107x y y x y x x y y x 17.(21-,3) 18.(1) 5400; 1800(n-1)三、解答题19.（1） ⎩⎨⎧-=-=51y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x 20.证明：∵∠B=∠1，∴AB ∥DE(同位角相等,两直线平行)，…………2分∴∠2=∠ADE(两直线平行,内错角相等)………4分∵∠2=∠E ，∴∠E=∠ADE ，∴AD ∥CE(内错角相等,两直线平行).………6分21.(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；……………………………………2分 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会。

苏州市张家港市梁丰中学2019-2020学年七年级(下)第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 方程2x −3y =5、xy =3、x +3y =1、3x −y +2z =0、x 2+y =6中是二元一次方程的有( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 如果a >b ，m <0，那么下列不等式中成立的是( )A. am >bmB. a m >bm C. a +m >b +m D. −a +m >−b +m ． 3. 若方程组{4x −3y =k 2x +3y =5中x 与y 的值相等，则k 等于( ) A. 1或−1 B. 1 C. 5 D. −54. 若方程3x −2y =1的解是正整数，则x 一定是( )A. 偶数B. 奇数C. 整数D. 正整数5. 已知{x =2y =3是二元一次方程组{ ax +by =7 ax −by =1的解，则a b 的值为( ) A. −2 B. −1 C. 1 D. 26. 若不等式组{x +9<5x +1x >m +1的解集是x >2，则m 的取值范围是( ) A. m ≤2 B. m ≥2 C. m ≤1 D. m >17. 不等式1−2x ≤5的解集在数轴上表示为( )A.B. C. D.8. 如果不等式组{x −a ≥02x −10<0只有一个整数解，那么a 的范围是( ) A. 3<a ≤4 B. 3≤a <4 C. 4≤a <5 D. 4<a ≤5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 已知x 3−y2=1，可以得到x 表示y 的式子是______．10. 如图，数轴上所表示的关于x 的不等式是______．11. 若方程组{2x +3y =k 3x +2y =k −2的解x 、y 的和是8，则k 的值是________． 12. 若关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x >1，则a 的取值范围是________．13. 若使代数式x 5−5的值不大于x 2−3的值，则x 的取值范围是______ ．14. 若关于x ，y 的二元一次方程组{3x −y =2m +1−x +3y =3的解满足x −y >0，则m 的取值范围为____． 15. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足________________．16. 不等式4−x >1的正整数解为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）17. 解下列方程组：(1){x −3y =52x +y =5(2){5x +2y =53x +4y =3．18. 解不等式x −x+22<2−x3，并把解集在数轴上表示出来．19. 解不等式组{5x −1<3(x +1)2x−13−5x+12≤1，并求它的整数解．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）20. 若规定x ∗y =ax +by 是一种新定义运算，且3∗5=15，4∗7=28，求1∗1的值．21. 已知方程组{x −y =1+3a x +y =−7−a的解x 为非正数，y 为负数． (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax +x >2a +1的解为x <1．22.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价−进价)超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？【答案与解析】1.答案：A解析：本题主要考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．根据二元一次方程的定义判断即可.解：2x−3y=5是二元一次方程，符合题意；xy=3，未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；x+3y=1，不是整式方程，不符合题意；3x−y+2z=0，含有三个未知数，不是二元一次方程，不符合题意；x2+y=6未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；所以是二元一次方程的有1个．故选A．2.答案：C解析：此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质定理，注意不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据：①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解：A.am<bm，故错误；B.am <bm，故错误；C.a+m>b+m，故正确；D.−a+m<−b+m，故错误．故选C．3.答案：B解析：解：根据题意得：{4x −3y =k(1)2x +3y =5(2)x =y(3)，把(3)代入(2)得x =y =1，代入(1)得k =1．故选B ．理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k 的数值．本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．4.答案：B解析：解：方程3x −2y =1，解得：x =2y+13，当y =1时，x =1；y =4时，x =3；y =7时，x =5，…，则x 一定是奇数，故选：B ．用y 表示出x ，由方程的解为正整数确定出x 即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5.答案：D解析：本题考查了二元一次方程组的解和加减消元法解二元一次方程组，解决本题的关键是解二元一次方程组．所谓“方程组”的解，指的是该组数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a 、b 的二元一次方程组，解得a 、b 的值，即可解答．解：∵{x =2y =3是二元一次方程组{ ax +by =7 ax −by =1的解， ∴{2a +3b =7 2a −3b =1， 解得：{a =2b =1，∴a b=21=2．故选D．6.答案：C解析：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，求出a的取值范围即可．解：{x+9<5x+1①x>m+1②，由①得x>2，由②得x>m+1，∵此不等式组的解集为x>2，∴m+1≤2，∴m≤1，故选C．7.答案：A解析：解：由1−2x≤5，解得x≥−2，故选：A．根据不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．8.答案：A解析：解：{x −a ≥0⋯ ①2x −10<0⋯ ②解不等式①：x ≥a ，解不等式②得：x <5．则不等式组的解集是：a ≤x <5．∵不等式组只有一个整数解，则3<a ≤4．故选：A ．首先解不等式组，求得不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解即可确定a 的值． 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.答案：y =2x−63解析：解：去分母得2x −3y =6，移项得3y =2x −6，系数化1得y =2x−63．把x 看作常数，y 看作未知数，解关于y 的一元一次方程即可．注意要把x 看作常数，y 看作未知数．10.答案：x ≤2解析：解：一元一次不等式的解集是2左边的部分(包含2)，因而解集是x ≤2．故答案为：x ≤2．根据一元一次不等式解集在数轴上的表示方法可知，不等式的解集是2左边的部分．本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法．11.答案：21解析：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，将两个方程相加，表示出5x +5y =2k −2，，根据x +y =8列出方程，求出方程的解即可得到k 的值．解：{2x+3y=k①3x+2y=k−2②，①+②得：5x+5y=2k−2，∴5(x+y)=2k−2，又∵x+y=8，∴40=2k−2，解得：k=21，故答案为21．12.答案：a>−1解析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据不等式的解集，来求得a 的值．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．解：∵(a+1)x>a+1的解集为x>1，∴a+1>0，∴a>−1．故答案为a>−1．13.答案：x≥−203解析：解：根据题意得：x5−5≤x2−3，2x−50≤5x−30，2x−5x≤50−30，−3x≤20，x≥−203．故答案为：x≥−203．先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质求出不等式的解集即可．本题考查了解一元一次不等式的应用，能根据题意列出不等式是解此题的关键，难度适中．14.答案：m>1解析：本题考查的是解二元一次方程组以及二元一次方程组的解和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x−y的值，再得到关于m的不等式．首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x−y，代入x−y>0即可得到关于m的不等式，求得m 的范围．解：{3x−y=2m+1①−x+3y=3②, ①−②得4x−4y=2m−2，则x−y=m−12，∵x−y>0，∴m−12>0，解得m>1．故答案为m>1．15.答案：n≤100m100+m解析：此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．设进价为a元，根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可．解：设进价为a元，由题意可得：a(1+m%)(1−n%)−a≥0，则(1+m%)(1−n%)−1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故n≤100m100+m．故答案为n ≤100m 100+m ．16.答案：1，2解析：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可． 解：不等式的解集是x <3，故不等式4−x >1的正整数解为1，2．故答案为1，2．17.答案：解：(1){x −3y =5①2x +y =5②， ①+②×3得：7x =20，即x =207， 把x =207代入①得：y =−57， 则方程组的解为{x =207y =−57； (2){5x +2y =5①3x +4y =3②， ①×2−②得：7x =7，即x =1，把x =1代入①得：y =0，则方程组的解为{x =1y =0．解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组利用加减消元法求出解即可．18.答案：解：去分母，得6x −3(x +2)<2(2−x)去括号，得6x−3x−6<4−2x移项，得5x<10系数化为1，得x<2不等式的解集为x<2在数轴上表示为解析：本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，步骤大致为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；它们不同点在于不等式左右两边同乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向要改变．先去分母，然后移项、合并同类项，系数化为1，进而可求出不等式的解集；然后将其解集在数轴上表示出来即可．19.答案：解：由①得x<2由②得x≥−1∴此不等式组的解为−1≤x<2则整数解x=−1，0，1．解析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20.答案：解：∵3∗5=15，4∗7=28，∴{3a +5b =15①4a +7b =28②， ②×3−①×4得：b =24，把b =24代入①得：3a +120=15，解得，a =−35，∴x ∗y =ax +by =−35x +24y ，则1∗1=−35+24=−11．解析：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用本题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出1∗1的值．21.答案：解：(1)解这个方程组的解为{x =a −3y =−2a −4，由题意，得{a −3≤0➀−2a −4<0➀， 不等式①的解集是：a ≤3，不等式②的解集是：a >−2，则原不等式组的解集为−2<a ≤3；(2)∵不等式(2a +1)x >(2a +1)的解为x <1，∴2a +1<0且−2<a ≤3，∴−2<a <−12， ∴在此范围内的整数a =−1．解析：(1)先把a 当作已知求出x 、y 的值，再根据x 、y 的取值范围得到关于a 的一元一次不等式组，求出a 的取值范围即可；(2)根据不等式2ax +x >2a +1的解为x <1，得出2a +1<0且−2<a ≤3，解此不等式得到关于a 取值范围，找出符合条件的a 的值．本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组、代数式的化简求值，先把a 当作已知求出x 、y 的值，再根据已知条件得到关于a 的不等式组求出a 的取值范围是解答此题的关键． 22.答案：解：(1)依题意得：60m +50(m −20)=10000，解得m=100；(2)设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋(200−x)双，根据题意得，{(240−100)x+(160−80)(200−x)>21000①(240−100)x+(160−80)(200−x)≤22000②，解不等式①得，x>2503，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是2503<x≤100，∵x是正整数，100−84+1=17，∴共有17种方案；(3)设总利润为W，则W=(240−100−a)x+80(200−x)=(60−a)x+16000(2503<x≤100)，①当50<a<60时，60−a>0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60−a=0，W=16000，(2)中所有方案获利都一样；③当60<a<70时，60−a<0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．解析：本题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，(3)要根据一次项系数的情况分情况讨论．(1)根据“购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元”列出方程并解答；(2)设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋(200−x)双，然后根据总利润列出一元一次不等式组，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；(3)设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．。

2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。

2019-2020 年七年级数学下册期中考试试题及答案一、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）1、点 A a 21,3a 在 x 轴上，则 A 点的坐标为．2、若 a b ，且 c 为有理数，则 ac 2 bc 2 .3、已知 x 2 2x 30 ，那么代数式 2x 24x 5的值是.4、若 x 2 y 3z 10 ， 4x 3y 2z 15 ，则 x y z 的值为 .5、不等式x30 的最大整数解是.6、已知关于 x 的不等式 2x1 3 的解集与mx 2 的解集相同，则m 的值为.27、如图 , D 是 BC 上一点， C 62 ，CAD32 ，则 ADB 度 .8A B C D E F G n 90，则 n ．、如图，9、已知， BD 、 CE 是ABC 的高，直线 BD 、 CE 相交所成的角中有一个为 100 ，则 BAC度 .10、法门寺是陕西省著名的佛教圣地，为了吸引更多的游客来参观旅游，法门寺部门规定：门票每人10元， 50 人以上的团体票可以八折优惠 . 请问要使团体买票比每人单个买票便宜，团体中至少要有人 .CBADAGDGAC E HBFCDEFB（第 7 题图）（第 8 题图）（第 11 题图）二、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）11、如图，将长方形纸片ABCD 的 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B 、 C 重合），使得点 C 落在长方形内部 点 E 处 ， 若 FH 平 分 BFE ， 则 关 于 GFH 的 度 数 说 法 正 确 的 是（ ）（A ） 90 180（B ） 090（ C ）90（ D ）随折痕 GF 位置的变化而变化12、若2a6是负数，则 a 的值应为（）3（ A ） a3（ B ） a3 （ C ） a 0 （ D ） a 013、已知不等式 ax 1 x a 的解集是 x1，则（）（ A ） a1 （ B ） a 1 （ C ） a 1（ D ） a 114、在平面直角坐标系中，点 P 6 2x, x 5在第四象限， ?x 的取值范围是（）则（A ）3x 5 （ B ） x 5（ C ） x 3 （D ） 3 x 515、已知 ABC 的各顶点坐标分别为A 1,2 ，B1, 1 ，C 2,1 ，若将ABC 进行平移，平移后顶点A 移到点3，a ，点 B 移到点b,3 ，则点 C 移到的点的坐标为（）（A ） 5，1（B ） 2，5（ C ） 0，5（D ） 01，16、不等式2x 4 0 的解集在数轴上表示正确的是（）（ A ）（B ） -222-2（C ）（D ）17、一个三角形的一个外角和与其不相邻的两个内角的和为 210，则此外角的补角的度数为（ ）（A ） 105（B ） 75（C ） 70（ D ）不确定18、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）（A ）等于 45（ B ）小于 45 （ C ）小于或等于 45 （ D ）大于或等于4519 、 设 a0 b c ， a b c 1, Mb c, Na c, P a b,则M,N,P 之间的关系是abc（）（A ） M N P （B ）N P M （C ）P M N （D ）M P N20、某商场以每件a 元购进一批服装，如果规定以每件b 元出售，平均每天卖出 15件， 30天共可获利 22500 元 . 为了尽快回收资金，商场决定将每件服装降价 20% 出售，结果平均每天比减价前多卖出10件，这样 30天仍可获利22500 元，则 a 、 b 的值为 （ ）（ A ）a 100 a 150 （ C ）a 100 a 50b 80（ B ）100b 50（ D ）100b b 三、解答题 （共 60 分）21、解下列方程组或不等式（每题4 分，共 16 分）4xy52x y6（ 2） 2y z9（ 1）3 y 132x2z x3（ 3） 4x 3 7 x1（ 4）x 2x 1 15 224x 3 y k k ，求 k 的取值范围 .22、（ 6 分）若方程组3y 的解满足 x y2x523、（ 6 分）甲、乙两人分别从相距30 千米的A 、B 两地同时相向而行，经过3 小时后相距3 千米，再经过2 小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙两人的速度．24、（ 6 分）已知5 x 1 3x 2 2x 3 4 ，化简 2x 1 1 2 x ．25、（ 6 分）在平面直角坐标系中描出下列各点，用线段将各点依次联接起来： A 2,5 ， B 1,3 ，C 5,2. 并求出该图形的面积 .26、（ 6 分）如图，在ABC 中，B C ，BAD 40 ，ADE AED ，求CDE 的度数．AEB D C27、（ 7 分）如图，AE为BAD 的角平分线， CF 为BCD 的角平分线，且AE CF，求证：BD.BECDAF28、（ 7 分）某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 495 元 .（ 1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时才能完成工作？（ 2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？数学期中考试参考答案1． ( 1,0) 2．≥3． 1 4． 55．26．27． 9748． 69． 80°或 10010． 4111．C 12． B 13． B14． C15． C16． C17． B 18． C19． D20． D21．（ 1） x2 ；（ 2） x2；（ 3）x<3；（ 4） x2y 3 y322． k ≥351723．设甲的速度为 x km/h ，乙的速度为y km/h ，则（1） 3( x y )330,解得 x 4 30 5x2(30 5 y). y 5x163( xy )330,3（2）解得5x 2(30 5 y).1730y3答：甲乙两人的速度分别为4km/h 、 5km/h 或16km/h 、17km/h.3324． 225．如图，yS ABC4.55A43 B 2C1O1 2 3 4 5 6 x26．解：设 CDEx ，则∵ ADC BADB, BAD40. ∴ ADC40B ，∴ ADEADCCDE40Bx .∵ AED EDC C x C.又∵ AEDADE ，∴ 40x xC .∵ BC, ∴ x=20. 即 CDE20 .B27．证明：如图，∵AE CF （已知），∴15,46 （两直线平行，同位角相等），6E ∵AE 平分 BAD ，CF 平分 BCD （已知），423 ∴ 1 2, 34 （角平分线性质）A15D∴2 5,3 6 （等量代换）∵ 26B 180, 3 5 D180 （三角形内角和定理）∴ BD （等量代换）28．解：（ 1）设每天需 x 小时才能完成工作，则 (55 45) x700, ∴ x=7.（ 2）设甲厂需 x 天，则乙厂需700 55x天，故 550x700 55x495≤ 7370, x ≥ 6.4545答：（ 1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天7 小时才能完成工作；（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要6小时 .。

2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝ ．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有 种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）： （1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图 第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′． （1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′； （2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是 ； （4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ． （1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -； （2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分） 先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。

七年数学下学期期中试题2019-2020 年七年级数学下学期期中检测试题及答案一、选择题（1-6 每小题 3 分， 7-12 每小题 4 分，共 42 分）1．下列语句中正确的是（）A．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系2．观察图形，下列说法正确的个数是（）①过点 A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l；②线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短；③线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短；④线段 AC 的长是点 A 到直线 l 的距离。

A．1个B．2个C．3个D．4个A c d1a3BbC D24（第 2 题图）（第 3 题图）3．如图，∠ 1=∠ 2，∠ 3=70 ，则∠ 4=（）A ． 100°B ． 110°C． 120°D． 130°4．已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为（）A ．（ 3，0）B．（ 0， 3）或（ 0，3）C．（ 0， 3）D．（ 3， 0）或（3，0）5．在 5× 5 方格纸中将图（ 1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A 先向下移动 1 格，再向左移动 1 格B 先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C 先向下移动 2 格，再向左移动 1 格D 先向下移动 2 格，再向左移动 2 格NN M M图(1)图 (2)图 2图 16．若 ab=0，则 p 点（ a， b ）在（）A ． x 轴上B ． y 轴上C．坐标原点上D． x 轴或 y 轴上7．将点 P（ -4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后，则得到点P′的坐标为（）A ．（－ 6， 2）B ．（－ 2， 2）C．（－ 6， 4）D．（－ 2， 4）8．若等腰三角形的两边长分别为5cm 和 2cm ，则它的周长为（） A ．12B ． 9C ．9或 12D ． 79． 已知一个多边形的每一个内角都等于144 ，则它的内角和为（）A ． 1152B ． 1440C ． 1008D ． 129610．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 300，第二次向右拐 300（）A 、第一次向左拐B 、第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300C 、第一次向右拐500，第二次向右拐 1300D 、第一次向左拐 500，第二次向左拐 130011．如图，已知： AB ∥ EF ， CE=CA ，∠ E=65°，则∠ CAB 的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ． 60°D ． 65° AB12．等腰三角形的周长为 24cm ，腰长为 xcm ，则 x 的取值范围是（ ）A ． x ＜ 6B ． 6＜ x ＜ 12C ． 0＜x ＜ 124 分，共 20 分）D ． x ＞ 12EC F二、填空题（每小题第 11题图13．若三角形的三个内角的度数之比为 1∶2∶ 6，则这三个内角的度数分是。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $-\frac{1}{3}$D. $\sqrt[3]{27}$2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. $-3$B. $-2$C. $-1$D. $0$3. 下列各数中，互为相反数的是（）A. $-2$ 和 $2$B. $-2$ 和 $-2$C. $-2$ 和 $0$D. $2$ 和 $0$4. 已知一个数的平方等于4，那么这个数是（）A. $-2$ 或 $2$B. $-4$ 或 $4$C. $-2$ 或 $-4$D. $2$ 或 $4$5. 如果 $a > b$，那么下列不等式中正确的是（）A. $a + 2 > b + 2$B. $a - 2 > b - 2$C. $a + 2 < b + 2$D. $a - 2 < b - 2$6. 下列方程中，正确的是（）A. $2x + 3 = 5$B. $2x + 3 = 5x$C. $2x - 3 = 5$D. $2x - 3 = 5x$7. 下列函数中，自变量为 $x$ 的是（）A. $y = 2x + 3$B. $y = 3x^2$C. $y = 2x^2 + 3$D. $y = 2x + 3x^2$8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 梯形9. 下列各式中，表示圆的周长的是（）A. $2\pi r$B. $\pi d$C. $2\pi r^2$D. $\pi d^2$10. 下列各式中，表示圆柱体积的是（）A. $S \times h$B. $\pi r^2 \times h$C. $2\pi r \times h$D. $\pi r^2 \times 2h$二、填空题（每题4分，共40分）11. $\sqrt{16}$ 的值是 ________。

12. $-(-3)$ 的值是 ________。