七年级上册数学自主学习与测评答案
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DCBA七年级上册数学自主学习与测评答案
一、选择题 1.某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：
①若一次购物不超过200元，则不予优惠；
②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（ ）元．
A.522.8 B.510.4 C.560.4 D.472.8
2.如果0ab，且0ab，那么（ ）
Ａ.0,0ab
Ｂ.0,0ab
Ｃ.a、b异号且正数的绝对值较小
D.a、b异号且负数的绝对值较小
3.若关于x的方程230mmxm是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A.0x B.3x
C.3x D.2x
4.小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：11222yy【】，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业.同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.（2013•山东枣庄中考）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A.240元 B.250元
C.280元 D.300元
6.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）
A B C D
7.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不对
8.如图所示的几何体，从左面看是（ ）
二、填空题
9. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的 第12题图 年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为岁，则可列方程 _____ .
10. 若线段，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
11. 如图所示，图中共有线段_____条；若是AB的中点， E是BC的中点，若，，则________.
12.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则_ __，____.
三、解答题
13.（6分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移
动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.
（1）如果点A表示数-3，•将点A•向右移动7个单位长度，•那么终点B表示的数是_______，
A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________； （3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________.
（4）一般地，如果A点表示的数为，将A点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
14.（6分）（2012•湖南益阳中考）观察图形，解答问题：
① ② ③ ④ ⑤
第24题图
第18题图 1
2 3
第19题图 （1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
① ② ③
三个角上的数的积 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60
三个角上的数的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12
积与和的商 -2÷2=-1
（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
15.（6分）请按照下列步骤进行：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
③用上述中的较大的三位数减去较小的三位数，所得差为三位数；
④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；
⑤把③④中得到的两个三位数相加.
结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？
16.（6分）某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？
17.（8分）已知线段AB=8 cm，回答下列问题：
（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距
离之和等于6 cm，为什么？
（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距
离之和等于8 cm，点C的位置应该在哪里？
为什么？这样的点C有多少个？
18.（8分）如图，数一数以O为顶点且小于
180°的角一共有多少个？你能得到解这类
问题的一般方法吗？
19.（8分）某家电商场计划用9万元从生产
厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三•
种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1 500元，B种每台2 100元，C种每台
2 500元.
（1）若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.
（2）若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
第28题图 七年级上册数学自主学习与测评参考答案
1.C 解析：第二次的价格是423÷0.9＝470（元），
两次的总价格是168＋470＝638（元），
应付500×90%＋（638－500）×80%＝450＋138×0.8＝450＋110.4＝560.4（元）.
2.D 解析：因为.又故选D.
3.A 解析：由题意可知，所以.将代入方程，得，所以
4.C 解析：将代入方程可得，所以这个常数是3.
5.A 解析：设这种商品每件的进价为x元，由题意，得330×0.8-x=10%x，解得x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选A．
6.D 解析：充分发挥空间想象能力，旋转一周所得的几何体是两个底面相等且相连的圆锥.
7.C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.
8.B 解析：从左面看为B，从前面看也是B，从上面看是A.
9.33 解析：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.
因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为岁，
所以可列方程
10. 解析：.
11.10 1 解析：.
12.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，
所以所以
13. 解：（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88
（4）终点B表示的数是，A，B两点间的距离为││．
14.解：图②：（-60）÷（-12）=5.
图③：（-2）×（-5）×17=170，（-2）+（-5）+17=10，170÷10=17．
① ② ③
三个角上的数的积 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 （-2）×（-5）×17=170
三个角上的数的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12 （-2）+（-5）+17=10
积与和的商 -2÷2=-1 （-60）÷（-12）=5 170÷10=17
（2）图④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，
∴ 图④中的数y=360÷（-12）=-30，
图⑤：13313xx，解得x=-2.
经检验x=-2是原方程的根，∴ 图⑤中的数x为-2．
15.解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1 089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的．
解释如下：
设原来的三位数为：
那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为，
它们的差为198， 再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，
把这两个三位数相加得198+891=1 089.
故不论什么样的三位数，只要按照上面的步骤进行，那么最后的结果一定是1 089．
16.解：设购物元买卡与不买卡花费金额一样，买卡花费金额为（200+80％）元，不买卡花费金额为元，故有200+80％ =，∴ =1 000.
当＞1 000时，如=2 000，买卡消费的花费为200+80％×2 000=1 800（元）；
不买卡花费为2 000元，此时买卡购物合算.
当＜1 000时，如=800，买卡消费的花费为200+80％×800=840（元）；
不买卡花费为800元，此时买卡不合算.
所以当＞1 000时，买卡购物合算.
17. 解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，故此假设不成立；
②当点C在线段AB外时，显然AC+BC＞AB，故此假设不成立.
所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6 cm．
（2）由（1）可知，当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A、B两
点的距离之和等于8 cm，且这样的点有无数个．
18.解：.
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，
则小于180°的角一共有（个）．
19.解：（1）按购进A、B两种，B、C两种，A、C两种电视机这三种方案分别计算，
①选购A，B两种电视机时，设购进A种电视机台，则B种电视机购进（50-）台，
可得方程 1 500+2 100（50-）=90 000，即，即，
所以.所以.
②选购A，C两种电视机时，设购进A种电视机台，则C种电视机购进台，
可得方程，即，
所以，所以.
③选购B，C两种电视机时，设购进B种电视机台，则C种电视机购进台．
可得方程，
即，不合题意.
由此可选择两种方案：一是购，两种电视机各25台；二是购种电视机35台，种电视机15台．
（2）若选择方案①，可获利150×25+200×25=8 750（元），
