湘教版八年级数学下册期中试卷及答案【新版】
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1 / 6 湘教版八年级数学下册期中试卷及答案【新版】
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姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．12的相反数是（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
2．关于x的不等式2(1)40xax＞＜的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．11mn， B．10mn， C．12mn， D．21mn，
4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（ ）
A．105° B．115° C．125° D．135°
5．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）
A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm
6．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于
2 / 6 点P，那么四边形PDCE的面积为（ ）
A．13
B．710 C．35 D．1320
7．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A．12 B．10 C．8 D．6
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:①2BDBE； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH；
④△BCF≌△DCE， 其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
10．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP≌的根据是（ ）
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A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
2．比较大小：23________13.
3．因式分解：2a2﹣8=________．
4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是________．
5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是__________．
6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组ykxyaxb的解是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组
(1)203216xyxy (2)410211xyxy
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2．（1）已知x＝35，y＝35，试求代数式2x2－5xy＋2y2的值．
（2）先化简，再求值：222222xyxyxxyyxxyxy，其中x＝221，y＝22.
3．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．
4．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G．
（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；
（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由．
5．已知ABN和ACM△位置如图所示，ABAC，ADAE，12．
（1）试说明：BDCE；
5 / 6 （2）试说明：MN．
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、D
3、D
4、B
5、B
6、B
7、B
8、A
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1x
2、＜
3、2（a+2）（a-2）.
4、42
5、（-2，0）
6、12xy.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）42xy；（2）61xy.
2、（1）42，（2）123
3、±3
4、（1）CF=CG；（2）CF=CG，略
5、(1)略；(2)略．
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
