(完整版)高中物理《万有引力定律的应用》教案(1)

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万有引力定律的应用

【教育目标】

一、知识目标

1．认识万有引力定律的重要应用。 2．会用万有引力定律计算天体的质量。

3 ．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识剖析详细问题的基本方法。二、能力目标

经过求解太阳、地球的质量，培育学生理论联系实质的能力。三、德育目标

利用万有引力定律能够发现未知天体，让学生懂得理论根源于实践，反过来又能够指导实践的辩证唯心主义看法。

【要点、难点】

一、教课要点

对天体运动的向心力是由万有引力供给的理解

二、教课难点

怎样依据已有条件求中心天体的质量

【教具准备】

太阳系行星运动的挂图和 FLASH动画、 PPT课件等。

【教材剖析】

这节课经过对一些天体运动的实例剖析，使学生认识：往常物体之间的万有引力很小，经常察觉不出来，但在天体运动中，因为天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推进作用，此中一个重要的应用就是计算天体的质量。

在授课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚 1. 把天体（或卫星）的运动当作是匀速圆周运动，即F 引 =F 向 ，用于计算天体（中心体）的质

量，议论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题 . 2. 在地面邻近把万有引力当作物体的重力， 即 F 引 =mg. 主要用于计算波及重力加快度的问题。

这节内容是这一章的要点，这是万有引力定律在实质中的详细应用 . 主要知识点就是怎样求

中心体质量及其余应用，仍是可发现未知天体的方法。

【教课思路设计】

本节教课是本章的要点教课章节， 用万有引力定律计算中心天体的质量， 发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重要意义。

本节内容有两大疑点： 为何行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？我的设计思想是，先由运动和力的关系理论推理出行星（卫

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星）做圆周运动的向心力根源于恒星（行星）对它的万有引力，而后经过理论推导，让学生自行

应用万有引力供给向心力这个特色来获得求中心天体的质量和密度的方法， 并知道在详细问题中主要考虑哪些物体间的万有引力； 最后指引阅读有关资料认识万有引力定律在天文学上的实质用

途。

本节课我采纳了“置疑－启迪—自主”式教课法。教课中运用设问、发问、多媒体教课等综合手段，表现教师在教课中的主导地位。同时依据本节教材的特色，采纳学生课前预习、查阅资料、讲堂发问；师生共同议论总结、数理推导、归纳归纳等学习方法，为学生供给大批参加教课活动的时机，踊跃思想，充足表现教课活动中学生的主体地位。

【教课过程设计】

一、温故知新，引入新课

教师： 1、物体做圆周运动的向心力公式是什么？

2、万有引力定律的内容是什么，怎样用公式表示？

3、万有引力和重力的关系是什么？重力加快度的决定式是什么？

【指引学生观看太阳系行星运动挂图和 FLASH动画】

教师：依据前方我们所学习的知识， 我们知道了全部物体之间都存在着互相作用的万有引力，

并且这种万有引力在天体这种质量很大的物体之间是特别巨大的。 那么为何这样巨大的引力没

有把天体拉到一同呢？

【设疑过渡】

教师：由运动和力的关系来解说：因为天体都是运动的，比方恒星邻近有一颗行星，它拥有必定的速度，依据牛顿第必定律，假如不受外力，它将做匀速直线运动。此刻它遇到恒星对它的万有引力，将偏离本来的运动方向。这样，它既不可以挣脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸

引到一同， 将环绕恒星做圆周运动。 此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力供给。

本节课我们就来学习万有引力在天文学上的应用。

二、明确本节目标

1．认识万有引力定律在天文学上的重要应用。

2．会用万有引力定律计算天体的质量。

3 ．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识剖析详细问题的基本方法。三、要点、难点的学习与目标达成过程

1．理论思想的成立

教师：经过前方学过的知识和方才的理论推断，我们研究天体运动的基本方法是什么？

学生：（思虑后回答）应当抓住恒星对行星的万有引力做行星圆周运动的向心力这一根本点去进行办理。

教师：（大屏幕投影动画，加深学生感性认识和理解能力）

教师：可否用我们学过的圆周运动知识求出天体的质量和密度呢？

【自然过渡，进入定量运算过程】

2．天体质量的计算

教师：假如我们知道了一个卫星绕行星运动的周期，知道了卫星运动的轨道半径，可否求出行星的质量呢？

学生：由物体做圆周运动的动力学条件，列式可求。

教师：此时知道行星的圆周运动周期，其向心力公式用哪个好呢？

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【指引学生自行推导，而后在大屏幕演出示推导过程】

设行星的质量为 m. 依据万有引力供给行星绕太阳运动的向心力，有：

F 向 =F 万有引力 = G Mm m 2 r

r 2

即 G Mm m( 2 ) 2 r

r 2 T

4 2 r 3 M

2

GT

教师：这个质量表示的是做圆周运动的行星的质量吗？

学生：是中心天体的质量。

【议论】 1、要计算太阳的质量，你需要哪些数据？

2 、要计算地球的质量，你需要哪些数据？

3．天体密度的计算

教师：可否用推导出中心天体的密度呢？

【提示】想想，天体的体积简单求解出来吗？

【教师在学生思虑后利用大屏幕演示推导方法】

m 4 2r 3 / GT 2 3 r 3

V 4 R 3 GT 2R3

3

教师：从实质状况来考虑，有什么更好的方法来进行丈量吗？

学生：公式里的 r 和 R 假如能约掉，即让卫星绕行星贴着表面运动即可。

m 4 2r 3 / GT 2 3 r 3 3

V 4 3 GT2R3 GT 2

3 R

总结：方法是发射卫星到该天体表面做近地运行，测出绕行周期

3．实例应用：海王星、冥王星的发现

让学生阅读教材内容，认识万有引力定律在天文学上的实质应用。

四、讲堂练习

1、本节第二节介绍牛顿怎样在开普勒第三定律的基础上推导出万有引力的思路。经过本节

的学习，请证明，全部行星绕太阳运行其轨道半径的立方和运行周期的平方的比值即 r 3/T 2 是一

个常量。

2、密封舱在离月球表面 112km 的空中沿圆形轨道运行，周期是 120.5min ，月球的半径是

1740km，依据这些数据计算月球的质量和均匀密度。

3、已知火星的半径是地球的半径的一半 , 火星的质量是地球的质量的 1/10. 假如在地球上质

量为 60kg 的人到火星上去 , 问 :

⑴在火星表面上人的质量多大 ?重量多少 ?

⑵火星表面的重力加快度多大 ?

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⑶设这人在地面上能跳起的高度为 1.6m, 则他在火星上能跳多高 ?⑷这个人在地面上能举起质量

为 60kg 的物体 , 他在火星上可举起质量多大的物体 ?

答案： 1、略 2 、 × 1022kg, ρ × 103kg/m3

3、（ 1）质量 60kg, 重量 240N；（ 2）4N/s 2; (3)4m ; (4)150kg

五、小结

本节课我们学习了万有引力定律在天文学上的应用， 计算天体的质量和密度的方法是 F 引 =

F 向求得的结果 4 2 r 3 m 4 2 r 3 / GT 2 3 r 3 3 M

2 ，

4

GT 2R3 GT 2 GT V R 3

3

此外，依据天体质量的计算结果议论

r 3

k 的正确性。 1、 从理论上考证了开普勒经验公式：

2 T

2、假如知 道中心天 体的质量 M， 也可 以预 测绕 其运 动的 行星 或卫 星的 运动 状况。

(3) 星球表面加快度的计算

对象：星球表面物体

mg = GMm 得：g =GM

r 2 r 2

【板书设计】

【素质能力训练】

1、 两颗靠得很近的行星，一定各以必定的速度绕它们连线上某一点转动，才不至于因为万

有引力的作用而将它们吸引到一同。以知这两颗行星的质量分别为 m1、m2，相距为 L, 议论这两颗行星运动的周期、运动半径有什么关系？求出它们的转动周期。

2. 已知下边的数据，能够求出地球质量 M的是（引力常数 G是已知的） A.

月球绕地球运行的周期 T1 及月球到地球中心的距离 R1 B. 地球“同步卫星”离地面的高度

C.地球绕太阳运行的周期 T2 及地球到太阳中心的距离 R2

D.人造地球卫星在地面邻近的运行速度 v 和运行周期 T3

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