初一数学希望工程义演试题
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初一数学希望工程义演试题
1. 小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本
本，练习本
本.
【答案】5本，7本
【解析】设小明买了笔记本x本，根据笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，即可列方程求解.
设小明买了笔记本x本，由题意得
1.5x+0.8（12-x）=13.1
解得x=5
则小明买了笔记本5本，练习本7本.
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
2. 一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有 个，幼儿有 个.
【答案】3个 4个
【解析】设大人有x个，则幼儿有7-x个，根据他们一餐吃的面包个数及总面包数可列出关于x的方程，求方程的解即可．
设大人有x个，则幼儿有7-x个，根据题意得：
解得：x=3，则7-x=7-3=4．
即有大人3个，幼儿有4个．
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
3. 甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调 人到甲队.
原来人数
调进人数
现有人数
甲队
乙队
相等关系
【答案】8人
【解析】可以设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28-x，甲队现有32+x人，再根据甲队人数是乙队人数的2倍即可得到方程，求方程的解即可．
设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28-x，甲队现有32+x人，根据题意得：
32+x=2（28-x），
解得：x=8
则应从乙队抽调8人到甲队.
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
4. 小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼 千克，鳊鱼 千克.
【答案】300千克，200千克
【解析】设鲫鱼x千克，根据鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，即可列方程求解.
设鲫鱼x千克，则鳊（500-x）千克，由题意得
6x+5（500-x）=2800
解得x=300
则鲫鱼300千克，鳊鱼200千克.
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
5. 小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.
【答案】4张，6张
【解析】设大门票买了x张，根据买10张门票共花了98元，即可列方程求解.
设大门票买了x张，则小门票买了（10-x）张，由题意得
20x+3（10-x）=98
解得x=4
则大门票买了4张，则小门票买了6张.
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
6. 一艘船货舱容积2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨的体积为7立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理（不计货物之间的空隙）.
【答案】甲种货物装200吨，乙种货物装300吨.
【解析】设甲种货物装x吨，根据货舱容积2000立方米，可载重500吨，即可列方程求解.
设甲种货物装x吨，则乙种货物装（500-x）吨，由题意得
7x+2（500-x）=2000
解得x=200，500-x=300
答：甲种货物装200吨，乙种货物装300吨.
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
7. 今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？
这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.
【答案】买羊人数为21人，羊价为150枚钱.
【解析】设买羊为x人，根据如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，即可列方程求解.
设买羊为x人，由题意得
5x+45=7x+3
解得x=21
5×21+45=150（枚）
答：买羊人数为21人，羊价为150枚钱.
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8. 甲、乙两个汽车厂按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，按计划甲、乙两厂共生产多少辆汽车？
【答案】按计划甲厂生产200辆，则乙厂生产260辆.
【解析】设按计划甲厂生产x辆，则乙厂生产（460-x）辆，根据本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，即可列方程求解.
设按计划甲厂生产x辆，则乙厂生产（460-x）辆，由题意得
110%+115%（460-x）=519，
解得x=200，460-x=260
答：按计划甲厂生产200辆，则乙厂生产260辆.
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
9. 北魏著名数学家张丘建撰写的《张丘建算经》：今有甲、乙怀银，不知其数，乙得甲十银，适等；甲得乙十银，多乙余钱5倍，问甲、乙怀银各几何？
【答案】甲怀银38枚，乙怀银18枚
【解析】设甲怀银x枚，根据乙得甲十银，适等；甲得乙十银，多乙余钱5倍，即可列方程求解.
设甲怀银x枚，则乙怀银（x-20）枚，由题意得
x+10=6（x-20-10），
解得x=38，x-20=18
答：甲怀银38枚，乙怀银18枚.
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
10. 我校初中一年级120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，3位同学可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利完成了全部任务，阅读上面的材料，编制适当的题目，利用数学知识求解.
【答案】见解析
【解析】可把小树棵数当成未知量来求，等量关系为：栽小树的人数+栽大树的人数=120，把相关数值代入计算即可．
某校初中一年级120名同学，在植树节那天要栽50棵树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，3位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．问其中有多少棵小树？
设有x棵小树，则有（50-x）棵大树．
2x+3×（50-x）=120，
解得x=30．
答：有30棵小树．
【考点】本题考查了一元一次方程的应用
点评：选择题中所给条件中的一个量为未知量是解决本题的突破点．
