高中物理牛顿运动定律专题训练答案及解析

高中物理牛顿运动定律专题训练答案及解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．如图所示，倾角的足够长的斜面上，放着两个相距L0、质量均为m的滑块A和B，滑块A的下表面光滑，滑块B与斜面间的动摩擦因数tan．由静止同时释放A和B，此后若A、B发生碰撞，碰撞时间极短且为弹性碰撞．已知重力加速度为g，求：

（1）A与B开始释放时，A、B的加速度Aa和Ba；

（2）A与B第一次相碰后，B的速率Bv；

（3）从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间t．

【答案】（1）sinAag；0Ba（2）02singL（3）023sinLg

【解析】

【详解】

解：(1)对B分析：sincosBmgmgma

0Ba，B仍处于静止状态

对A分析，底面光滑，则有：mgsinAma

解得：sinAag

(2) 与B第一次碰撞前的速度，则有：202AAvaL

解得：02sinAvgL

所用时间由：1vAat，解得：012sinLgt

对AB，由动量守恒定律得：1ABmvmvmv

由机械能守恒得：2221111222ABmvmvmv

解得：100,2sinBvvgL

(3)碰后，A做初速度为0的匀加速运动，B做速度为2v的匀速直线运动，设再经时间2t发生第二次碰撞，则有：2212AAxat

22Bxvt 第二次相碰：ABxx

解得：0222sinLtg

从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的的时间：12ttt

解得：023sinLtg

2．如图，有一水平传送带以8m/s的速度匀速运动，现将一小物块（可视为质点）轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.4，已知传送带左、右端间的距离为4m，g取10m/s2．求：

（1）刚放上传送带时物块的加速度；

（2）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间．

【答案】（1）24/agms（2）1ts

【解析】

【分析】

先分析物体的运动情况：物体水平方向先受到滑动摩擦力，做匀加速直线运动；若传送带足够长，当物体速度与传送带相同时，物体做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由运动学公式求出物体速度与传送带相同时所经历的时间和位移，判断以后物体做什么运动，若匀速直线运动，再由位移公式求出时间．

【详解】

（1）物块置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析，由牛顿第二定律得：

mgma

代入数据得：24/agms

（2）设物体加速到与传送带共速时运动的位移为0s

根据运动学公式可得：202asv

运动的位移： 20842vsma

则物块从传送带左端到右端全程做匀加速直线运动，设经历时间为t，则有

212lat

解得 1ts

【点睛】

物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力．

3．如图所示，足够长的木板与水平地面间的夹角θ可以调节，当木板与水平地面间的夹角为37°时，一小物块（可视为质点）恰好能沿着木板匀速下滑．若让该物块以大小v0＝10m/s的初速度从木板的底端沿木板上滑，随着θ的改变，物块沿木板滑行的距离x将发生变化.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

(1)求物块与木板间的动摩擦因数μ；

(2)当θ满足什么条件时，物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出该最小距离.

【答案】(1) 0.75(2) 4m

【解析】

【详解】

(1)当θ=37°时，设物块的质量为m，物块所受木板的支持力大小为FN，对物块受力分析，有：mgsin37°=μFN

FN-mgcos37°=0

解得：μ=0.75

(2)设物块的加速度大小为a，则有：mgsinθ+μmgcosθ=ma

设物块的位移为x，则有：v02=2ax

解得：202sincosvxg

令tanα=μ，可知当α+θ=90°，即θ=53°时x最小

最小距离为：xmin=4m

4．如图所示，质量为M=0.5kg的物体B和质量为m=0.2kg的物体C，用劲度系数为k=100N/m的竖直轻弹簧连在一起．物体B放在水平地面上，物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离后释放，物体C就上下做简谐运动，且当物体C运动到最高点时，物体B刚好对地面的压力为0．已知重力加速度大小为g=10m/s2．试求：

①物体C做简谐运动的振幅；

②当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小． 【答案】①0.07m②35m/s2 14N

【解析】

【详解】

①物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为0x．

对物体C，有：0mgkx

解得：0x=0.02m

设当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为平衡位置上下做简谐运动，振幅A=x

当物体C运动到最高点时，对物体B，有：0()MgkAx

解得：A=0.07m

②当物体C运动到最低点时，设地面对物体B的支持力大小为F，物体C的加速度大小为a.

对物体C，有：0()kAxmgma

解得：a=35m/s2

对物体B，有：0()FMgkAx

解得：F=14N

所以物体B对地面的压力大小为14N

5．在机场可以看到用于传送行李的传送带，行李随传送带一起前进运动。如图所示，水平传送带匀速运行速度为v=2m/s，传送带两端AB间距离为s0=10m，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ=0.2，当质量为m=5kg的行李箱无初速度地放上传送带A端后，传送到B端，重力加速度g取10m/2；求：

(1)行李箱开始运动时的加速度大小a；

(2)行李箱从A端传送到B端所用时间t；

(3)整个过程行李对传送带的摩擦力做功W。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

【分析】

行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学基本公式即可解题行李箱开始运动时的加速度大小和行李箱从A端传送到B端所用时间；根据做功公式求解整个过程行李对传送带的摩擦力做功；

【详解】

解：(1)行李在传送带上加速，设加速度大小为a

(2) 行李在传送带上做匀加速直线运动，加速的时间为t1

所以匀加速运动的位移为：

行李随传送带匀速前进的时间：

行李箱从A传送到B所需时间：

(3) t1传送带的的位移为：

根据牛顿第三定律可得传送带受到行李摩擦力为：

整个过程行李对传送带的摩擦力做功：

6．如图所示,水平面上AB间有一长度x=4m的凹槽,长度为L=2m、质量M=1kg的木板静止于凹槽右侧,木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A点右侧静止一质量m1=0.98kg的小木块.射钉枪以速度v0=100m/s射出一颗质量m0=0.02kg的铁钉,铁钉嵌在木块中并滑上木板,木板与木块间动摩擦因数μ=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A、B相碰后速度立即减为0,且与A、B不粘连,重力加速度g=10m/s2.求:

（1）铁钉射入木块后共同的速度v;

（2）木块经过竖直圆轨道最低点C时,对轨道的压力大小FN;

（3）木块最终停止时离A点的距离s.

【答案】（1）2/vms （2）12.5NFN （3）1.25Lm

【解析】

(1) 设铁钉与木块的共同速度为v，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：

0001()mvmmv

解得：2mvs；

(2) 木块滑上薄板后，木块的加速度210.5mags，且方向向右

板产生的加速度220.5mgmasM，且方向向左

设经过时间t，木块与木板共同速度v运动 则：12vatat

此时木块与木板一起运动的距离等于木板的长度

22121122xvtatatL

故共速时，恰好在最左侧B点，此时木块的速度11mvvats

木块过C点时对其产生的支持力与重力的合力提供向心力，则：

'2NvFmgmR

代入相关数据解得：FN=12.5N.

由牛顿第三定律知，木块过圆弧C点时对C点压力为12.5N；

(3) 木块还能上升的高度为h，由机械能守恒有：201011()()2mmvmmgh

0.050.4hmm

木块不脱离圆弧轨道，返回时以1m/s的速度再由B处滑上木板，设经过t1共速，此时木板的加速度方向向右，大小仍为a2，木块的加速度仍为a1，

则：21121vatat，解得：11ts

此时2211121110.522xvtatatm

3210.5mvvats

碰撞后，v薄板=0，木块以速度v3=0.5m/s的速度向右做减速运动

设经过t2时间速度为0，则3211vtsa

2322210.252xvtatm

故ΔL=L﹣△x'﹣x=1.25m

即木块停止运动时离A点1.25m远．

7．质量9kgM、长1mL的木板在动摩擦因数10.1的水平地面上向右滑行，当速度02m/sv时，在木板的右端轻放一质量1kgm的小物块如图所示.当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度.取210m/sg，求：

（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；

（2）小物块与木板间的动摩擦因数2．

【答案】（1）1s （2）0.08

【解析】