Ca、Cp、Cpk介绍

首先了解

CPK的定

义：

Complex

Process

Capabili

ty Index

CPK =

Min

（CPKu

,CPKl)CPKu=|

USL-x |

/ 3σ

举例：铁棒长度

标准：

10-11mm

收集30个

数据：10.510.610.510.910.510.510.6

10.510.510.510.910.310.510.5

10.510.610.210.910.510.510.6

10.510.610.510.610.810.510.6

10.510.310.610.610.810.510.3

X=AVERAG

E(选择黄

色区域所

有数据）10.58667

USL=11

LSL=10σ

=STDEV

（选择黄

色区域所有数据）0.186372表示最小值，也就是CPKU和CPKL

结果中较小的那个规格上限收集数据

的平均值收集数据

的标准差

SEDEV就是在EXCEL中计算σ的公式以上公式

都知道

了，计算

CPK就是

小菜一碟

CPKU=(11-

AVERAGE(

C13:N17)

)/(3*STD

EV(C13:N

17))0.739263

CPKl=(AVERAGE

(C13:N17

)-

10)/(3*S

TDEV(C13

:N17))1.049276

CPK=0.739263

如果把整

条公式合

起来为：MIN（(11-

AVERAGE(

C13:N17)

)/(3*STD

EV(C13:N

17))，

(AVERAGE

(C13:N17

)-

10)/(3*S

TDEV(C13

:N17))）

=利

用

第

二

条

公

式

计

算

CPK

Cp=

(US

L-

LSL

)/6

σ

Ca=

（X-

U）/

（T/

2）

举例：铁棒长度

标准：

收集60个

数据：10.510.610.510.910.510.510.6

10.510.510.510.910.310.510.5

10.510.610.210.910.510.510.6

10.510.610.510.610.810.510.6

10.510.310.610.610.810.510.3X=AVERAG

CP和CPK介紹

CP(或Cpk)是英文Process Capability index縮寫，漢語譯作工序能力指數，也有譯作工藝能力指數過程能力指數。

工序能力指數，是指工序在一定時間裏，處於控制狀態(穩定狀態)下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證品質的能力。

這裡所指的工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產環境等五個基本品質因素綜合作用的過程，也就是產品品質的生產過程。產品品質就是工序中的各個品質因素所起作用的綜合表現。

對於任何生產過程，產品品質總是分散地存在著。若工序能力越高，則產品品質特性值的分散就會越小；若工序能力越低，則產品品質特性值的分散就會越大。那麼，應當用一個什麼樣的量，來描述生產過程所造成的總分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)來表示工序能力：工序能力＝6σ

若用符號P來表示工序能力，則：P＝6σ

式中：σ是處於穩定狀態下的工序的標準偏差

工序能力是表示生產過程客觀存在著分散的一個參數。但是這個參數能否滿足產品的技術要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個參數來反映工序能力滿足產品技術要求(公差、規格等品質標準)的程度。這個參數就叫做工序能力指數。它是技術要求和工序能力的比值，即

工序能力指數=技術要求／工序能力

當分佈中心與公差中心重合時，工序能力指數記為Cp。當分佈中心與公差中心有偏離時，工序能力指數記為Cpk。運用工序能力指數，可以幫助我們掌握生產過程的品質水準。

工序能力指數的判斷

工序的品質水準按Cp值可劃分為五個等級。按其等級的高低，在管理上可以作出相應的判斷和處置(見表1)。該表中的分級、判斷和處置對於Cpk也同樣適用。

表1 工序能力指數的分級判斷和處置參考表

CP和CPK介绍

CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法的生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6б(即µ+3б)来表示工序能力：工序能力=6б

若用符号P来表示工序能力，则：P=6б

式中：б是处于稳定状态下的工序的标准偏差

工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出，因此还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工艺能力的比值，即

工序能力指数=技术要求/工序能力

当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断 工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置（见表1）。该表中的分级判断和处置对于Cpk也同样适用。

表1工序能力指数的分级判断和处置参考表

Cp值

级别 判断 双侧公差范围（T） 处置

Cp>1.67

特级

能力过高

T>106 1)可将公差缩小到约±46的范围

2）允许较大的外来波动,可以提高效率

三.正態分佈及Ca﹑ Cp﹑ Cpk簡介

一. 正態分佈

1. 定義:正態分佈是連續型變量的一種常見分佈.

2. 正態分佈曲線

3. 正態分佈的標準差.

二. Ca﹑ Cp﹑ Cpk

1.過程能力

1-1定義:過程處於穩定狀態下的實際加工能力.

1-2標準:通常以標準差6δ來描述(3.4個不良機率/1000000).

在正態分佈情況下,一個質量特性值落在6δ範圍的概率為99.73%,即為0.3%的產品特性測量值分佈在中心值±3δ的範圍外.

1-3判定法則

6δ值越小,制程能力越好,即產品波動性越小,偏離中心值越小.

2.過程能力指婁

2-1定義:表示過程能力滿足公差範圍要求程度的量值,符號為Ca﹑ Cp﹑ Cpk.

Ca:準確度 (control accuracy):衡量偏移中心值的大小

Cp精密度(control precision):制程適用性,表示制程特性中心位置偏移程度,值等於0時不偏移,值越大,偏移越大,越小偏移越小.

Cpk.: 制程穩定性,綜合制程指數.

Ca = X--U = 平均值 – 中心值 0≦ ∣Ca∣≦0.30表示制程穩定 T/2 公差/2

Cp = T

= 公差

6δ 6*標準值

Cpk.= ∣1-Ca∣* Cp

3. Cp的判定方式:

3-1 Cp＞1.67 制程能力過余

3-2 1.33＜Cp ≦1.67 制程能力足夠

3-3 1＜Cp≦1.33 制程能力尚可,但需改進

3-4 Cp≦1 制程能力不足,需停產改善

4. Cpk與PPM值對照表

Cpk. PPM Cpk. PPM

1.67 6/1000*104 1.1 1/103

1.5 7/100*104 1 3/103

1.33 6/10*104 0.67 4.55/100