第1页，共8页 期末复习一
一、机械运动
1、顾客站在商场自动扶梯的水平台阶上随自动扶梯匀速上升（如图）．顾客在上升过程中（ ）
B．运动状态在不断变化
C．相对于其站立的台阶是静止的
D．受到重力、支持力和摩擦力的作用
2、机场周围不允许有鸟类飞行，以免撞毁飞机．这是因为（ ）
A．以地面为参照物，鸟的速度很大
B．以机场内步行的人为参照物，鸟的速度很大
C．以停在机场的飞机为参照物，鸟的速度很大
D．以正在飞行的飞机为参照物，鸟的速度很大
3、小汽车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小红观察到小汽车速度表的指针始终在110km/h位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆大客车的过程中，小红发现自己经过该车的时间约为5s，则下列四个选项中最接近大客车速度的是（ ）
A．36km/h B．108 km/h C．144 km/h D．180km/h
4、小军的爸爸携全家驾车去三都澳码头游玩，在路途中，路边窜出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它．如图为紧急刹车前后骑车行驶的速度-时间图象，根据图象分析不正确的是（ ）
A．紧急刹车发生在9：06
B．在9：02-9：06时间段内他驾车匀速前进
C．在9：00-9：11时间段内他驾车的最大速度为60千米/小时
D．在9：00-9：11时间段内他驾车的平均速度为60千米/小时
5．如图所示，一只钢球从圆槽顶端滑下，若滑到最低点时，钢球受到的一切外力同时消失，则钢球将沿着哪一个路线运动？
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四个图是小严同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的是（ ）
A． B． C． D．
1
圆的认识
1. 理解圆的定义；理解半径、直径、等圆的概念； 2. 理解圆的对称性； 3. 并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法；
一、圆的定义
1. 圆的定义
如图，平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点叫
做圆心，定长叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
总结：
⊙圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；
⊙圆是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹.
2. 等圆的概念
圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点.
圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合.
要点诠释：
⊙定点为圆心，定长为半径；
⊙圆指的是圆周，而不是圆面；
⊙强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球面，一个闭合的曲面.
3. 弦
（1）弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦. 教学目标
学习内容
知识梳理 2
（2）直径：经过圆心的弦叫做直径.
（3）弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距.
注意：
直径是圆中通过圆心的特殊弦，也是圆中最长的弦，即直径是弦，但弦不一定是直径.
为什么直径是圆中最长的弦？如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O中任意一条弦，求证：AB≥CD.
证明：连结OC、OD
⊙AB=AO+OB=CO+OD≥CD(当且仅当CD过圆心O时，取“=”号)
⊙直径AB是⊙O中最长的弦.
4. 弧
（1）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”.
第二十八章 圆（小结与复习）
【学习目标】
1、了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．
2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，•探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．
3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．
4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；•理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．
【学习过程】
一、 自主学习：
1、在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？
2、垂径定理的内容是什么？推论是什么？
3、点与圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？请你举出这些位置关系的实例？
4、圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？
5、正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？
6、举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？
二、 典型例题：
例1：如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.
(1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF.
从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流.
A B
P O
E FCD
例2：如图，AB是⊙O的弦，OAOC交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当BECE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．
例3：（1）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，•OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ）
郎溪县七年级数学（华师大版）竞赛试题
温馨提示：亲爱的考生，沉着、冷静是你取胜的法宝，探究、创新是你成功的关键，相信自己，你会成功！
一、细心填一填（每小题6分，共60分）
1. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数___________。
2. If ，then result of is ________。
3. 已知：如图1， 中，D、E、F、G均为BC边上的点，且 ， ， 。
若 1，则图中所有三角形的面积之和为_____。
4. 使关于x的方程 同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______。
5. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元。（银行按整数元办理存储）
6. m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，即x，y均为整数，则
__________。
7. 已知：如图2，长方形ABCD中，F是CD的中点， ， 。若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于____平方米。
8. 一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形，其中每个小正方形称为一个点，每个点的颜色是若干个颜色中的一个，给定了m，n以及每个点的颜色就确定了一幅图象。现在，用一个字节可以存放两个点的颜色。那么当m和n都是奇数时，至少需要_____个字节存放这幅图象的所有点的颜色。
9. 在正整数中，不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是_____________。
10. 在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为 ，已知：整数 ， ， ， 除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_________。
