2017年天津市西青区七年级(上)数学期末试卷及解析答案

2016-2017学年天津市西青区七年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（3分）下列各数精确到万分位的是（ ）

A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176

2．（3分）火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）千米．

A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×107

3．（3分）若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ）

A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b

4．（3分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ）

A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

5．（3分）下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5

7．（3分）小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（ ）

A．4+3x=25 B．12+x=25 C．3（4+x）=25 D．3（4﹣x）=25

8．（3分）书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（ ）

A．65° B．35° C．165° D．135°

9．（3分）两个锐角的和不可能是（ ）

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角

10．（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）

A．22元 B．23元 C．24元 D．26元

11．（3分）给出下列判断：

①若|m|＞0，则m＞0；

②若m＞n，则|m|＞|n|；

③若|m|＞|n|，则m＞n；

④任意数m，则|m是正数；

⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，

其中正确的结论的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

12．（3分）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）

A．31 B．33 C．35 D．37

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）计算：|3.14﹣π|= ．

14．（3分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD= cm．

15．（3分）近似数2.13×103精确到 位．

16．（3分）当x= 时，4x﹣4与3x﹣10互为相反数．

17．（3分）2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是 次 项式．

18．（3分）如果数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为

．

三、计算题（本大题共1小题，共8分）

19．（8分）（1）+2﹣3+1

（2）﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×．

四、解答题（共48分）

20．（12分）（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

（2）[x﹣（x﹣1）]=（x+2）

（3）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．

21．（5分）把32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣（2﹣5），+（﹣1）表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．

22．（8分）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，

（1）求a，b的值；

（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．

23．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

24．（5分）如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M，N两点间的距离．

25．（8分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是

；

（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

五、综合题（本大题共1小题，共10分）

26．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．

（1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

2016-2017学年天津市西青区七年级（上）期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（3分）下列各数精确到万分位的是（ ）

A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176

【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．

故选A．

2．（3分）火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）千米．

A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×107

【解答】解：34 000 000=3.4×107．

故选D．

3．（3分）若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ）

A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b

【解答】解：∵b＜a，

∴选项A不正确；

∵b＜a＜0，

∴﹣a＞0，

∴﹣a＞b，

∴选项B不正确；

∵b＜a＜0，

∴|a|＜|b|，

∴选项C正确；

∵b＜a＜0，

∴﹣b＞﹣a＞0，

∴选项D不正确．

故选：C．

4．（3分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ）

A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，

解得：a=﹣6．

故选：A．

5．（3分）下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：直角梯形绕直角边旋转得圆台，故A正确；

故选：A．

6．（3分）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5

【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：

得：2（3﹣1）﹣a=0

解得：a=4

故选A．

7．（3分）小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（ ）

A．4+3x=25 B．12+x=25 C．3（4+x）=25 D．3（4﹣x）=25

【解答】解：设小刚的速度为x千米/小时，

3（4+x）=25．

故选C．

8．（3分）书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（ ）

A．65° B．35° C．165° D．135°

【解答】解：∠ABD=90°﹣30°=60°，

则∠ABC=60°+90°+15°=165°．

故选C．

9．（3分）两个锐角的和不可能是（ ）

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角

【解答】解：∵锐角一定大于0°，且小于90°，

∴两个角的和不可能是平角．

故选D．

10．（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）

A．22元 B．23元 C．24元 D．26元

【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：

0.8x=19.2，

解得：x=24．

故选C．

11．（3分）给出下列判断：

①若|m|＞0，则m＞0；

②若m＞n，则|m|＞|n|；

③若|m|＞|n|，则m＞n；

④任意数m，则|m是正数；

⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，

其中正确的结论的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【解答】解：①若|m|＞0，则m＜0或m＞0，题干的说法是错误的；

②1＞﹣2，|1|＜|﹣2|，题干的说法是错误的；

③|﹣2|＞|1|，﹣2＜1，题干的说法是错误的；

④任意数m，则|m是正数、0或负数，题干的说法是错误的；

⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的．

故选：B．

12．（3分）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）

A．31 B．33 C．35 D．37

【解答】解：25+1=33个．

故选B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）计算：|3.14﹣π|= π﹣3.14 ．

【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，

故答案为：π﹣3.14．

14．（3分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，