小学数学错例分析与资源化利用

数学就在身边小学数学在生活中的应用案例分析

数学就在身边-小学数学在生活中的应用案例分析

数学作为一门学科的应用广泛且重要，我们身边的许多日常生活场景都离不开数学的运用。在小学阶段，学生们开始接触数学，并学习如何将数学知识应用到实际生活中。本文将通过分析一些小学数学在生活中的应用案例，来展示数学的实际应用价值。

1. 店家准备商品

假设有一家杂货店要准备自己的商品，并安排在货架上供顾客购买。店家需要考虑如何合理摆放不同种类商品的数量。这就需要数学中的“倍数”和“因数”概念。店家可以将商品的数量划分成不同的倍数，以便更好地管理和补充货物。例如，某种商品的库存是30个，店家可以按照“5的倍数”进行摆放，即每行摆放5个，共摆放6行。这样，当货物售罄时，店家就可以更方便地找出需要补充的数量。

2. 分配蛋糕

小明过生日，他在班级里分发蛋糕给同学们享用。假设蛋糕要被平均分配给20个同学，小明就需要运用到分数的概念。小明可以将蛋糕切成20等份，确保每个同学都能够平均分到一份。除了分数的运用，小明还需要用到简单的加法和除法，以确保蛋糕的切分是准确的，并且每个同学分到的蛋糕有相同的块数。

3. 花园设计 小华的家有一个蔬菜花园，他和父母一起决定如何设计种植蔬菜的区块。在设计过程中，小华需要考虑到每种蔬菜的生长周期和范围，以确保每种蔬菜都能够得到足够的空间和养分。他需要运用到面积和周长的概念，以及将花园分成不同大小的区域，用来种植不同的蔬菜。此外，小华还需要计算蔬菜的生长速度和需要的水量，以确保蔬菜的种植得到适当的照顾。

4. 家居购物

小玲的家需要重新装修，她和父母一起去商场选购家具。在购买过程中，他们需要考虑到房间的大小以及家具的尺寸，以便更好地进行家具的搭配。小玲可以运用到数学的测量知识，如长度、宽度、高度等，来确保选购的家具能够完美地适应他们的家中。此外，他们还需要计算家具的价格，并根据预算进行购物决策。数学的运用不仅可以帮助他们选择合适的家具，还可以提升他们的购物智慧。

第 1 页 共 17 页 小学数学教学案例分析五篇

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第 1 页 共 34 页 小学数学教材案例分析（优秀8篇）

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江苏南京市翠屏山小学（２１１１００） 王 倩教学过程是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。课堂中学生出错也是无法避免的，错误伴随着学生的学习与成长。而且“学生的错误都是有价值的”，错误是学生最朴实的思想、最真实的经验，往往是一种鲜活而宝贵的教学资源。我们应该进一步分析学生犯错误的原因，透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务，课堂也因错而变得更有意义和生命力。一、“错误资源”的成因分析１．生活经验不足产生错误受到年龄特点和认知规律的影响，小学生缺乏足够的生活经验，对事物的认识也存在片面性，这往往会给学习带来一定的局限性，因而出现错误。如在“可能性”一课中，让学生用“一定、不可能、可能”分别说一句话，有位学生说：“孩子的身高不可能比成人高。”他还振振有词地解释：“我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶都比我们要高。”显然，这位学生由于受到片面的生活经验的影响，产生认识上的错误。２．思维定式产生错误思维定式是指人们用固定的思维去分析问题和解决问题的模式。它既有正面影响，也有负面影响。在知识迁移过程中，如果受到思维定式的负面影响，学生思维受到束缚，就会产生错误。如在“求比一个数多（少）几的实际问题”一课中，学生遇“多”就“加”，遇“少”就“减”的思维定式容易造成错误。３．新旧知识干扰产生错误旧知识会影响新知识的学习，新知识对旧知识反过来也会产生干扰。如，在“乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律”的教学中，用简便方法计算（１０＋８０）×１２５时，有的学生会受乘法结合律的干扰，做成１０＋８０×１２５；同样用简便方法计算（２５×２５）×４时，有的学生会受乘法分配律的干扰，做成（２５×４）×（２５×４）。二、“错误资源”的应对策略１．精心地预设错误“认识三角形”一课中学生顺利得出：三角形两边之和大于第三边。这时我出示问题：有一个等腰三角形，其中的两条边分别为３厘米和７厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少？学生出现两个答案：如果三角形的腰为７厘米，那么它的周长就是７×２＋３＝１７（厘米）；如果三角形的腰为３厘米，那么它的周长就是３×２＋７＝１３（厘米）。如我所料，学生果然会出现两个答案，此时我并不急于纠错，而是沉默不语，等待学生的反应。接着，一名学生急切地说：“如果等腰三角形的两个腰是３厘米，两腰加起来才６厘米，比第三条７厘米的边短，围不成三角形，所以答案只有一个：７×２＋３＝１７（厘米），只有当两条短边的和大于第三条长边，才能围成三角形。”故意让学生出错，然后让学生在错中产生质疑，在质疑中激起学生思维的火花，使学生进入深层次的思考，从而获得“柳暗花明又一村”的惊喜。其实课堂上学生出现的错误，有些是能够预料到的，这需要教师对“错误”有足够的预见性，在课堂抓住错误的契机。２．宽容地接纳错误在“乘法的初步认识”课上玩“拍手说算式”游戏，教师先示范拍“×× ×× ××”，生说算式３×２或２×３。接着生生互动，其中某学生拍“××× ××× ××××”，这时教师鼓励：“你没拍错，只是没拍完。能重新来一次，把它拍完吗？”该生听后自信地拍出“××× ××× ××× ×××”。接着教师追问：“她第一次拍手时，给我们提出了一个很难的问题，你们能根据她拍的情况列出与乘法有关的算式吗？”学生思考后说出３×３＋１、３×２＋４、４×３－２等算式。该生的拍法显然与本节课的教学不相符，如果教师不能宽容接纳，完全忽视这一“错误”或是断然否定，该生还会勇敢、自信地举起小手吗？难得教师认可，给了该生重新拍的机会，增强其学习的信心。同时正是这一“错拍”，给同学们提供了创新思维的情境，成就了课堂的意外精彩，在原有认知的基础上又拓展了学生的认知，从而让这节课充满了张力。３．理性地认识错误在“８加几”一课中计算８＋６＝？某学生认为８＋６＝１５，并说出理由：“昨天我们计算９＋６＝？时，是向６借１给９凑成１０，那计算８＋６＝？时，也要向６借１给８凑成１０，６还剩５，不就等于１５吗？”教师板书出这位学生的想法，引导大家观察并说说出错的原因。该生立刻醒悟过来，并及时纠正自己的想法：“８＋６＝？要向６借２给８凑成１０，６还剩４，应该等于１４。”教师适时引导学生比较总结：计算“９加几”，要向另一个数借１凑成10；计算“８加几”，要向另一个数借２凑成10。对于学生真实的想法，教师要认真倾听，理性地认识错误，让不同的思维在交流中碰撞，让学生及时醒悟并掌握正确的算法，让全班学生对于“凑十法”有更深刻的理解，这样的课堂才是不加修饰的原汁原味的课堂。４．机智地筛选错误“认数”的练习中有一题：十位上是（ ），个位上是（ ）的两位数是（ ）。一名学生说：“想怎么填都可以。”教师示意他举例说明，他一下便举了好几个例子，看似精彩的回答却隐藏着大错误，其他学生也被这突如其来的回答惊呆了。教师随即追问：“那最后一个括号里可以填多少个数呢？”经过交流学生知道因为填的必须是两位数，所以十位上不能为０。对于这种错误，多数教师不会太在意，一般会一带而过。但这位老师意识到这个错误有着不同寻常的教学价值，随即进行机智地筛选，让全班同学共同讨论交流，在错误得以纠正的同时，使数学思维得以深入。５．巧妙地运用错误在教学“平行四边形面积公式的推导”时，我先出示一个长方形（如图１，长７宽３），让学生说出图形名称并计算面积。再把长方形稍微一拉，成平行四边形（如图２），引出课题“平行四边形的面积”。话音未落，一位学生就高举小手说：“我知道平行四边形的面积是７×３＝２１，因为两条邻边还是７和３，没变！”其他学生也好像豁然开朗，都肯定是７×３＝２１。怎么办呢？真是急中生智：我一拉再拉，拉至上下邻边挨得更近（如图３）时问：“那照你们的想法一定还是７×３＝２１喽？”学生们面面相觑，还窃窃私语：“很明显图３的平行四边形的面积要比长方形的面积小很多。”“是的，接近０了呀！”学生已经发现了面积的变化，因此认识到平行四边形的面积不是两条邻边的乘积。教师顺势利导：“那平行四边形的面积该如何计算呢？你能大胆地猜测一下吗？”学生讨论后纷纷举手：“通过减拼转化成长方形就能计算出平行四边形的面积了。”当学生试图用已有的旧知去解决新知时出现了错误，教师可通过演示给学生创造条件，让学生有足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，学生的奇思妙想就会在教师巧妙的引导下取得意想不到的效果，增强学习的积极性和自信心。三、小结学生在知识建构的过程中，难免会有认识上的偏差，对于学生的错误教师要坦然面对，要让学生明白出错是正常现象。对于学生生成的错误资源，教师应迅速作出相关检索并有效分类。对于有效的错误资源，教师要让学生充分展示思维过程，显露错误资源中的闪光点，顺着学生的思路将有效成分激活，因势利导，促进学生自我反省、自我突破，使学生的好奇心和创造力在错误中发出异常的光彩。课堂本身是丰富多彩的，错误也是其中的一部分。课堂正是因为有了错误才变得真实、鲜活；也正是因为有了错误才使学生茅塞顿开、豁然开朗。教学中我们要找出错误的原因，将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源。正确利用错误，教学的天空就不会因为学生的错误而阴云密布，拨开云雾展现的将是广阔的蔚蓝！ （责编 罗 艳）