第四章 抽样

第四章 抽样与抽样估计

1. 从仓库中随机抽选了200个零件, 经检验有40个零件是一级品，又知道抽样数是仓库零件总数的1％, 当概率为95.45％时，试估计该仓库这种零件一级品数量的区间范围。

2. 某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测定，随机抽选100个零件，测得其平均寿命为2000小时, 标准差为10小时。要求计算：

（1）从68.27％的概率推断其平均寿命的范围。

（2）如果抽样极限误差减少一半，概率不变，则应该抽查多少个？零件？

（3）如果抽样极误差减少一半, 概率度提高到95.45％, 则又应该抽查多少个零件。

（4）通过上述条件变化与计算结果,如何理解样本单位数、抽样极限误差、概率度三者之间的关系。

3. 从某校随机抽选1％的学生进行调查，测得他们的身高资料如下：

身高(厘米) 150—160 160—170 170—180 180以上

学生人数 20 60 16 4

要求：试以 95.45％的概率保证估计：

（l）该校全部学生的平均身高的范围；

（2）该校全部学生身高在170厘米以上的人数范围。

4. 对一批产品按随机不重复抽样方式抽取100件，发现其中有10件是废品，又知其抽样比例为2％。要求：

（1）当概率为95.45％时，能否认为这批产品的废品率不超过15％？

（2）估计这批产品废品量的范围；

（3）如果要使这批产品的废品率的上限不超过15％，在同样的概率保证下，至少必须抽检多少件产品？

5. 某乡共有外出务工人员4000人。按不重复抽样方法随机抽取其中200人进行调查， 得知他们的人均年收入为5800元, 标准差为850元. 试以95％的把握程度估计该乡全体外出务工人员的年收入总额的区间。

6. 对某地区粮食产量进行抽样调查，随机抽取了100亩粮食播种面积进行实测。调查结果，样本平均亩产为 450公斤，亩产量的标准差系数为 12%。 试问：

1 例题1：某进出口公司出口一种名茶，为检查每包的重量，随机抽取样本100包，检查结果如下：

某出口公司茶叶抽查结果

每包重量（克） 包数（包） 组中值（x）

148-149

149-150

150-151

151-152 10

20

50

20 148.5

149.5

150.5

151.5

合计 100 ——

要求：以99.73%的置信度估计这批茶叶平均每包重量的范围。

解：①根据样本资料计算样本平均数和方差

②计算抽样平均误差

087.010087.0nx

③根据给定的置信度1-а=99.73%，得到Z=3

④计算抽样极限误差和置信区间

（克）261.0087.03xxz

可以99.73%的置信度保证，这批茶叶平均每包重量的范围为：261.03.150xx，即在150.039——150.561克范围内。

例题2：某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中抽取400亩实割实测求得样本平均亩产645千克，标准差72.6千克。要求抽样极限误差不超过7.2千克，试对该乡亩产量和总产量作估计。

解：已知N=20000，n=400，645x，s=72.6，2.7x

①抽样平均误差为

（千克）6.3)200004001(4006.72)1(22Nnnx

②根据给定的2.7x千克，确定亩产量和总产量的上下限

亩产下限（千克）8.6372.7645xx

亩产上限（千克）2.6522.7645xx 总产量下限=20000×637.8=1275.6（万千克）

总产量上限=20000×652.2=1304.4（万千克）

③根据26.32.7xxz，查表得：1-а=95.45%

因此，可以95.45%的置信度保证，该乡水稻平均亩产在637.8至652.2千克之间，总产量在1275.6至1304.4万千克之间。

抽样的四种方法每日一练(2014.6.18)

一、单项选择题

1、严重烧伤病人死亡的主要原因是( )

A.低血容量休克

B.感染

C.肾衰

D.呼衰

E.高钾血症

2、狂犬病病毒主要侵犯( )

A.中枢神经系统

B.肌肉

C.周围神经

D.皮肤

E.内脏器官

3、小而深的伤口多见于

A.刺伤

B.切割伤

C.擦伤

D.撕脱伤

E.裂伤

4、伤口清创的最佳时机( )

A.伤后12h内

B.伤后12～24h内

C.伤后6～8h内

D.伤后10h内

E.伤后18h内

5、一手掌五指并拢为体表面积的( )

A.1%

B.

6、对严重挤压伤患者，护理时除严密观察生命体征外，还应特别注意( )

A.伤口肿胀程度

B.精神状态

C.肢端温度

D.损伤部位疼痛情况

E.尿量和尿色

7、严重挤压伤病人应用下列何药可防止发生急性肾功能衰竭( )

A.碳酸氢钠及利尿剂

B.稀盐酸及利尿剂

C.氯化胺及利尿剂

D.低分子右旋糖酐

E.白蛋白溶液

8、开放性损伤早期处理最重要的是( )

A.清创术

B.应用抗菌药

C.换药

D.止痛

E.补液

9、下列哪项不属于闭合性损伤( )

A.挫伤

B.扭伤

C.裂伤

D.挤压伤

E.爆震性

10、创伤急救中，首先应( )

A.解除窒息

B.抗休克

C.控制软组织渗血

D.固定骨折

E.包扎伤口

11、损伤的护理诊断，下述哪项不正确( )

A.疼痛

B.体液不足

C.潜在并发症

D.低钾

E.恐惧

12、狂犬病病人的护理诊断“有窒息的危险”的相关因素是( )

A.气道黏膜坏死

B.咽喉肌痉挛

C.口腔黏膜水肿

D.咽肌软瘫

E.喉肌软瘫

13、男性，23岁，前胸及双上肢烧伤急诊入院，主诉口渴、剧烈疼痛，尿少。体检：脉搏细数，血压80/60mmHg，请估计病人血容量减少的原因中，以下哪项错误( )

11 例题1：某进出口公司出口一种名茶，为检查每包的重量，随机抽取样本100包，检查结果如下：

某出口公司茶叶抽查结果

每包重量（克） 包数（包） 组中值（x）

148-149

149-150

150-151

151-152 10

20

50

20

合计 100 ——

要求：以%的置信度估计这批茶叶平均每包重量的范围。

解：①根据样本资料计算样本平均数和方差

②计算抽样平均误差

087.010087.0nx

③根据给定的置信度1-а=%，得到Z=3

④计算抽样极限误差和置信区间

（克）261.0087.03xxz

可以%的置信度保证，这批茶叶平均每包重量的范围为：261.03.150xx，即在——克范围内。

例题2：某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中抽取400亩实割实测求得样本平均亩产645千克，标准差千克。要求抽样极限误差不超过千克，试对该乡亩产量和总产量作估计。

解：已知N=20000，n=400，645x，s=，2.7x )(3.15010015030克fxfX87.0)(2ffXX

22 ①抽样平均误差为

（千克）6.3)200004001(4006.72)1(22Nnnx

②根据给定的2.7x千克，确定亩产量和总产量的上下限

亩产下限（千克）8.6372.7645xx

亩产上限（千克）2.6522.7645xx

总产量下限=20000×=（万千克）

总产量上限=20000×=（万千克）

③根据26.32.7xxz，查表得：1-а=%

因此，可以%的置信度保证，该乡水稻平均亩产在至千克之间，总产量在至万千克之间。

例题3：某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其访问时，有140人说他们离开该企业是因为同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。