三角函数与解三角形
一、单选题
1．已知4sin()35，则cos()6（ ）
A．45 B．45 C．35 D．35
2．在ABC中，45,2,2BACAB，则边BC的长等于（ ）
A．31 B．31 C．3 D．2
3．若角满足tan0，sin0，则角所在的象限是（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知函数()sinsin3fxxx，0,2x，则fx的值域为（ ）
A．11,24 B．10,4 C．1,02 D．11,42
5．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若2a，(sin2sin)()bBCac(sinsin)AC，则ABC外接圆的面积为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
6．已知三棱锥PABC的顶点P在底面的射影O为ABC的垂心，若ABC的面积为,ABCSOBC的面积为,OBCSPBC的面积为PBCS，满足2ABCOBCPBCSSS△△△，当,,PABPBCPAC的面积之和的最大值为8时，则三棱锥PABC外接球的体积为（ ）
A．43 B．83 C．163 D．323
7．已知点00,Pxy，直线:0lAxByC，且点P不在直线l上，则点P到直线l的距离0022AxByCdAB；类比有：当点00,Pxy在函数yfx图像上时，距离公式变为0022()AxBfxCdAB，根据该公式可求223131xxxx的最小值是（ ）
A．22 B．4
C．42 D．8
8．函数2sin26fxx的图象向左平移12个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到gx的图象，若129gxgx，且1x，22,2x，则122xx的最大值为（ ）
高考数学二轮复习专题教案（人教版）
集合与简易逻辑
一、考点回顾
1、集合的含义及其表示法，子集，全集与补集，子集与并集的定义；
2、集合与其它知识的联系，如一元二次不等式、函数的定义域、值域等；
3、逻辑联结词的含义，四种命题之间的转化，了解反证法；
4、含全称量词与存在量词的命题的转化，并会判断真假，能写出一个命题的否定；
5、充分条件，必要条件及充要条件的意义，能判断两个命题的充要关系；
6、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。
二、经典例题剖析
考点1、集合的概念
1、集合的概念：
（1） 集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；
（2） 集合的分类：
① 按元素个数分：有限集，无限集；
②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；
（3） 集合的表示法：
①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，...}；②描述法。
2、两类关系：
（1） 元素与集合的关系，用或表示； （2）集合与集合的关系，用，，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。
3、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题
4、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A≠两种可能，此时应分类讨论
例1、下面四个命题正确的是
（A）10以内的质数集合是{1，3，5，7} （B）方程x2－4x＋4＝0的解集是{2，2}
（C）0与{0}表示同一个集合 （D）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}
解：选（D），最小的质数是2，不是1，故（A）错；由集合的定义可知（B）（C）都错。
1 三角函数
第1课时 任意角和弧度制、三角函数的概念
【学习目标】
1.了解任意角的概念会用公式求扇形弧长、面积；
2.会用三角函数定义求值，能判断三角函数在各象限的符号.
【教学过程】
一、基础自测
1.下列与角9π4的终边相同的角的表达式中正确的是( )
A.2kπ＋45°(k∈Z) B.k·360°＋9π4(k∈Z) C.k·360°－315°(k∈Z) D.kπ＋5π4(k∈Z)
2.一扇形的圆心角α＝60，半径R＝10 cm，该扇形的面积为 .
3.若角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－1,2)，则sin α－cos α＋tan α＝________.
4.已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
[必备知识]
1.角的概念
(1)定义： .(2)分类：
(3)终边相同的角： .
2.弧度制的定义和公式
(1)定义： .
(2)公式： .
3.任意角的三角函数
设角α终边上异于原点的任意一点P(x，y)，r＝x2＋y2.
三角函数 定义 定义域 第一象限符号 第二象限符号 第三象限符号 第四象限符号
sin α
cos α
tan α
角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180
弧度
sin α
cos α
tan α
二、典例精讲
例1（1）已知角α的终边上一点P(－3，m)(m≠0)，且sin α＝2m4，则cos α＝________，tan α＝________.
高考数学第一轮复习三角函数解析要点
三角函数是以角度(数学上最常用弧度制，下同)为自变量，角度对应恣意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，查字典数学网整理了三角函数解析要点，协助广阔高中先生学习数学知识!
这一局部的重点是一定要从初中锐角三角函数的定义中跳出来。在教学中，我留意到有些先生依然在遇到三角函数标题的时分画直角三角形协助了解，这是十分风险的，也是我们所不倡议的。三角函数的定义在引入了实数角和弧度制之后，曾经发作了革命性的变化，sinA中的A不一定是一个锐角，也不一定是一个钝角，而是一个实数——弧度制的角。有了这样一个思想上的飞跃，三角函数就不再是三角形的一个隶属产品(初中三角函数很多时分依靠于相似三角形)，而是一个具有独立意义的函数表现方式。
既然三角函数作为一种函数意义的了解，那么，它的知识结构就可以完全和函数一章联络起来，函数的精髓，就在于图象，有了图象，就有了一切的性质。关于三角函数，除了图象，单位圆作为辅佐手腕，也是十分有效——就似乎配方在二次函数中运用普遍是一个道理。
三角恒等变形局部，并无太多窍门，从教学中可以看出，先生听懂公式都不难，运用起来比拟熟练的都是那些做题比拟多的同窗。标题做到一定水平，其实很容易发现，高一调查的三角恒等只要不多的几种题型，在课程与温习中，我们也会注重给先生总结三角恒等变形的〝一致论〞，掌握住降次，辅佐角和万能公式这些关键方法，普通的三角恒等迎刃而解。关键是，一定要多做题。〞，更多信息查字典数学网将第一时间为广阔考生提供，预祝各位考生报考到心仪的大学!
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