高中数学最新-高一数学算法初步测试题 精品

算法初步单元练习题一、选择题1．根据下面的伪代码，写出执行结果. （ ）sum ←0For x =1 to 10 sum ←sum+x If sum>10 then End for End if End for A.10 B.15 C.45 D.552．下面的流程图表示的算法执行的结果是 （ ）输出T结束A.5180B.2550 D.25003．以下求方程x 5+x 3+x 2－1＝0在［0，1］之间近似根的算法是 （ ）x 1←0 x 2←1x ←（x 1+x 2）/2 c ←0.00001 While x 2－x 1>cIf x 5+x 3+x 2－1>0 then x 2←x Else x 1←x End ifx =（x 1+x 2）/2 End while Print xA.辗转相除法B.二分法C.更相减损术D.秦九韶算法4．解决某一问题而设计的 有限的步骤称为算法. （ ）A.确定的B.有效的C.连续的D.无穷的5．用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值时，v4的值为（）A.－57B.220C.－845D.33926．如果有下列这段伪代码，那么将执行多少次循环（）sum←0For x=1 to 10sum←sum+xIf sum>10 thenExit ForEnd ifNextA.4次B.5次C.7次D.10次7．下面的伪代码输出的结果S为（）I←1While I<8I←I+2S←2I+3End whilePrint SA.17B.19C.21D.238．流程图中表示处理框的是（）A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框9．下面伪代码表示的算法中，最后一次输出的I的值是（）For I=2 to 13 Step 3Print INext IPrint “I=”，IA.5B.8C.11D.1410．设学生的考试成绩为G，则下面的代码的算法目的是（）n←0m←0While n<50Read GIf G<60 then m←m+1n←n+1End whilePrint mA.计算50个学生的平均成绩B.计算50个学生中不及格的人数C.计算50个学生中及格的人数D.计算50个学生的总成绩第Ⅱ卷一、选择题(10×5＝50分)11．期末考试，教师阅卷评分，并检查每个学生成绩，如及格则作“升级”处理，不及格作“留级”处理.将下面的流程图补充完整.结束12．说出下列算法的结果.Read a ，b ，c If a 2+b 2=c 2 thenPrint “是直角三角形！”ElsePrint “非直角三角形！” End if运行时输入3、4、5运行结果为输出： . 13．已知流程图符号，写出对应名称.（1） ；（2） ；（3） . 14．算法的5大特征分别是：（1）有0到多个输入；（2） ；（3）可行性； （4）有限性；（5） . 15．描述算法的方法通常有： （1）自然语言；（2） ；（3）伪代码. 16．根据题意，完成流程图填空：输入两个数，输出这两个数差的绝对值. （1） ；（2）三、解答题(12＋12＋12＋13＋13＋14＝76分)17．（1）说出下列伪代码表示的算法目的.BeginS←1I←3While S≤10000S←S×II←I+2End whilePrint IEnd（2）根据伪代码，写出执行结果.算法开始x←4；y←8；If x<y thenx←x+3；End ifx←x－1；输出x的值；算法结束18．输入一学生成绩，评定其等级.方法是：90～100分为“优秀”，80～89分为“良好”，60～79分为“及格”，60分以下为“不合格”.写出其算法的伪代码并画出流程图.19．随着人的年龄的增加，成年人的肺活量会逐渐减少，假如我们用V表示人的肺活量（单位为L），用h表示人的身高（单位为英寸），a表示年龄，则这几个量近似的满足关系式：V=0.118h－0.018a－2.69.请设计算法流程图，输入身高、年龄，输出肺活量.20．一块橡皮1元钱，一枝笔2元钱，问100元钱能买橡皮和笔各多少？数学模型：设能买橡皮X块，笔Y枝，则X+2Y= 100.求此方程的正整数解.设计一个求此问题的算法，画出流程图并用伪代码表示.21．通过计算机验证：任意给定一个自然数N，一定存在自然数n，使1+1/2+1/3+…+1/n>N.写出流程图和伪代码.22．相传在远古时代有一片森林，栖息着3种动物，凤凰、麒麟和九头鸟.凤凰有1只头2只脚，麒麟是1只头4只脚，九头鸟有9只头2只脚.它们这3种动物的头加起来一共是100只，脚加起来也正好是100只，问森林中各生活着多少只凤凰、麒麟和九头鸟？写出算法、流程图及伪代码.算法初步单元练习题答案一、选择题(10×5＝50分)二、填空题(6×4＝24分)11．①及格②办留级手续12．是直角三角形! 13．起止框处理框判断框14．确切性有1个或多个输出15．流程图16．①a>b②b－a三、解答题(12＋12＋12＋13＋13＋14＝76分)17．（1）寻找最小的正整数I，使1×3×5×7×…×I>10000. （2）6.18．输入一学生成绩，评定其等级.方法是：90～100分为“优秀”，80～89分为“良好”，60～79分为“及格”，60分以下为“不合格”.写出其算法的伪代码并画出流程图.解：可以用If…then…Else的嵌套完成.伪代码如下：Read xIf x≥90 thenPrint“优秀”Else If x≥80 thenPrint“良好”Else If x≥60 thenPrint“及格”ElsePrint“不及格”End If流程图：19．随着人的年龄的增加，成年人的肺活量会逐渐减少，假如我们用V表示人的肺活量（单位为L ），用h 表示人的身高（单位为英寸），a 表示年龄，则这几个量近似的满足关系式：V =0.118h －0.018a －2.69.请设计算法流程图，输入身高、年龄，输出肺活量. 解：结束20．一块橡皮1元钱，一枝笔2数学模型：设能买橡皮X 块，笔Y 枝，则X +2Y = 100.求此方程的正整数解.设计一个求此问题的算法，画出流程图并用伪代码表示. 解：伪代码和流程图如下： BeginFor Y from 1 to 49 X ←100－2Y Print X ，Y End for EndY ＜50NY结束21．通过计算机验证：任意给定一个自然数N ，一定存在自然数n ，使1+1/2+1/3+…+1/n >N . 写出流程图和伪代码.解：伪代码：Read N S ←1 n ←1While S ≤N n ←n +1 S ←S +1/n End while Print n End流程图：22.凤凰有1只头2只n脚，麒麟是1只头4种动物的头加起来一共是100只，脚加起来也正好是100流程图及伪代码.解：假设凤凰的只数为x，麒麟的只数为y，九头鸟的只数为z，那么，（1）凤凰的只数x可能的取值为1～50，如果用伪代码表示，就应该如下：For x=1 To 50 Step 1（2）麒麟的只数y可能的取值为1～25，如果用伪代码表示，就应该如下：For y = 1 To 25 Step 1（3）如果知道了凤凰和麒麟的只数后，那么九头鸟的只数就应该如下：z=（100－x－y）/9.如何考虑x、y、z三个变量之间的关系？当凤凰x=1时（只在开始时），变量麒麟y的取值可以从1～25，让变量y从1开始取值（例如：y的值为1）；通过（100－x－y）/9表达式，计算出z的值；完成上述步骤后，x、y、z三个变量都取到了自己相应的值，但是这三个值是否是正确的解呢？我们必须通过以下的两个条件来判断：x+y+9×z=100And2×x+4×y+2×z=100.如果全部满足，就输出x、y、z的值，如果不满足，就让y值加1，然后重复步骤（2）到步骤（4），直至y的取值超过25；然后让x的取值加1后，重复步骤（1）到步骤（5）的操作，直至x的取值超过50为止，退出算法.流程图和伪代码如下：For x from 1 to 50For y from 1 to 25z←（100－x－y）/9If 2x+4y+2z=100 thenPrint I，J，KEnd forEnd forNY 2+4+2=100x y z 输出,,x y z y y +1。

第一章算法初步测试一算法与程序框图概念Ⅰ学习目标1．了解算法思想及算法的意义．2．了解框图的概念；明确框图符号的意义．Ⅱ基础性训练一、选择题1．下列程序框通常用来表示赋值、计算功能的是()(A)(B) (C) (D)2．算法的有穷性指的是()(A)算法是明确和有效的(B)算法能够在有限步内完成(C)算法的每个操作步骤是可执行的(D)用数字进行四则运算的有限过程3．对算法理解正确的是( )(A)一种解题方法(B)基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤(C)计算的方法(D)一种语言程序4．算法中；每一步的结果有()(A)一个或两个(B)任意多个(C)确定的一个(D)两个*5．有一堆形状大小相同的珠子；其中只有一粒重量比其他的珠子重；其余所有珠子重量相同．一个同学利用科学的算法；仅两次利用天平就找出了这颗最重的珠子；则这堆珠子最多有()(A)6粒(B)7粒(C)8粒(D)9粒二、填空题6．完成不等式2x＋3＜3x＋2的算法过程：(1)将含x的项移项至不等式的左边；将常数项移至不等式的右边；得____________；(2)在不等式两边同时除以x的系数；得____________．7．阅读流程图(图1)；试写出流程图所给出的算法含义：__________________．图18．写出图2中顺序框图的运算结果____________．图29．写出图3中顺序框图的运算结果____________．图310．“判断整数n (n ＞2)是否为质数”的算法可以按如下步骤进行：S 1 给定大于2的整数n ．S 2 令i ＝2．S 3 用i 除n ；得到余数r ．S 4 判断余数r 是否为0．若为0；则不是质数；结束算法；否则将i 的值增加1仍用i 表示．S 5 判断i 是否大于n －1．若是；则是质数；结束算法；否则返回第三步．现设给定的整数为35；则算法结束时i 的值是______．三、解答题11．写出判断直线ax ＋by ＋c ＝0与圆x 2＋y 2＝1的位置关系的算法．12．写出求解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=21y x ax 的算法步骤．13．在某商场购物时；商场会按顾客购物款的数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算顾客应付货款的算法步骤如下：S 1 输入购物款x ．(购物款以元为单位)S 2 若x ＜250；则折扣率d ＝0；若 250≤x ＜500；则折扣率d ＝0.05；若 500≤x ＜1000；则折扣率d ＝0.10；若 x ≥1000；则折扣率d ＝0.15；S3 计算应付货款T＝x(1－d)；S4 输出应付货款T．现已知某顾客的应付货款是882元；求该顾客的购物款是多少元．14．输入直角三角形两直角边长度；输出第三条边长度；画出此题的顺序框图．测试二 程序框图(一)Ⅰ 学习目标理解三种逻辑结构；会读逻辑框图；尝试写出程序框图．Ⅱ 基础性训练一、选择题1．程序框图中“处理框”的功能是( )(A)赋值 (B )计算(C)赋值或计算 (D )判断某一条件是否成立2．尽管算法千差万别；但程序框图按其逻辑结构分类只有( )(A)2类 (B )3类 (C )4类(D )5类 3．程序框图如图1所示；输出的结果为( )图1(A)2；5 (B)4；7 (C)2；4(D)1；2 4．程序框图如图2所示；输出的结果为( )图2(A)2 (B )9 (C )3(D )1 5．程序框图如图3所示；当a ＝1；b ＝－3时输出的结果为( )(A)0；－1 (B)2；－4 (C )21-；43- (D )－2；4图3二、填空题6．用流程图表示求解不等式ax ＞b (a ≠0)的算法时；判断框内的内容可以是_________．7．在表示求解一元二次方程的算法中；需要使用选择结构；因为__________________．8．如图4；当a ＝－1时；框图的输出结果是______．图49．如图5；框图的输出结果是______．图510．如图6所示框图；设火车托运重量为p (kg )的行李时；每千克的费用标准为⎩⎨⎧>-+⨯≤=，)kg 30)(30(5.0303.0，)kg 30(3.0P P P P y 则图中①②处分别填的内容为：①______；②________________．图6三、解答题11．已知函数f(x)＝｜x－3｜；程序框图(图7)表示的是给出x值；求相应函数值的算法．请将该框图补充完整．写出①②两处应填的内容．图712．观察所给算法的流程框图(图8)；说明它表示的函数．如果输入数字1；则输出的数字是什么？图8Ⅲ拓展性训练13．设计一个求任意实数的绝对值的算法；并画出流程图．14．已知三个实数a；b；c；试给出寻找这三个数中最大数的一个算法；并画出该算法的流程图．测试三 程序框图(二)Ⅰ 学习目标理解三种逻辑结构；会读逻辑框图；尝试写出程序框图．Ⅱ 基础性训练一、选择题1．下列关于框图的逻辑结构说法正确的是( )(A)用顺序结构画出“求点到直线的距离”的程序框图是唯一的(B)条件结构中不含顺序结构(C)条件结构中一定含有循环结构(D)循环结构中一定包含条件结构2．已知函数⎩⎨⎧>-≤=,0,,0,)(x x x x x f 在由给定的自变量x 计算函数值f (x )的算法中；应该至少包含以下基本逻辑结构中的( )(A)顺序结构、循环结构 (B )条件结构、循环结构(C)顺序结构、条件结构 (D )顺序结构、循环结构3．下列四个说法中正确的有( )①任意一个算法都离不开顺序结构②算法程序框图中；根据条件是否成立有不同的流向③循环体是指按照一定条件；反复执行某一处理步骤④循环结构中一定有条件结构；条件结构中一定有循环结构(A)1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个4．要解决下面四个问题；只用顺序结构画不出其流程图的是( )(A)计算1＋2＋…＋10的值 (B )当圆的面积已知时；求圆的周长(C)给定一个数x ；求其绝对值 (D )求函数f (x )＝x 3－3x 的值5．算法：S 1 m ＝a ；S 2 若b ＜m ；则m ＝b ；S 3 若c ＜m ；则m ＝c ；S 4 若d ＜m ；则m ＝d ；S 5 输出m ．则输出的m 为( )(A)a ；b ；c ；d 中的最小值 (B )a ；b ；c ；d 中的最大值(C)d (D )a二、填空题6．程序框图中的“处理框”的功能是____________．7．有如图1所示的程序框图；该程序框图表示的算法功能是____________．图18．如图2所示是求小于等于1000所有正偶数的和的程序框图；则空白处①应为_________；②应为___________．图29．如图3所示表示的是计算前10个奇数倒数之和的算法的程序框图；其中判断框内应填入的条件是___________．图3三、解答题10．给出如图4所示的程序框图．在执行上述框图表达的算法后；输出的S；i的值分别是多少？图411．写出表示解方程ax＋b＝0(a；b为常数)的一个程序框图．Ⅲ拓展性训练12．设计求S＝1＋3＋5＋…＋2007和T＝1×3×5×…×2007的一个算法；并画出相应的流程图．13．某工厂2004年的生产总值为200万元；技术革新后；预计以后每年的生产总值比上一年增加5％；问最早需要到哪一年年生产总值超过300万元；写出算法并画出相应的程序框图．测试四 算法语言Ⅰ 学习目标了解算法语言；尝试用算法语言实现一些算法．Ⅱ 基础性训练1．编写一个输入底面边长和侧棱长；求正四棱锥体积的程序．2．已知函数f (x )＝2x －3；编写一段程序；用来求f [f (x )］的值．(其中；x 值由用户输入)3．给出三个正数a ；b ；c ；问能否构成一个三角形；若能则求其面积．请设计一个程序解决该问题．(注：已知三角形三边分别为a ；b ；c ；则其面积))()((c p b p a p p S ---=；其中p ＝2c b a ++)4．已知等式“□3×6528＝3□×8256”中；方框内是同一个数字；请设计程序；用尝试的方法求出满足等式的一个数字．5．请编写一个程序；计算1!＋2!＋3！＋4！＋ (100)(注：其中4!＝1×2×3×4；5！＝1×2×3×4×5；...；100！＝1×2×3× (100)Ⅲ 拓展性训练6．已知数列｛a n ｝满足：a 1＝1；a 2＝3；对于任意的n ≥3；有a n ＝3a n －1－2a n －2．求该数列的前n 项和．7．写出一个用二分法求方程x 3＋x 2－2x －2＝0在某个区间上的近似解的程序．要求：初始区间和计算精度都能在运行中指定．8．求二次函数在给定区间上的最值．测试五 逻辑框图综合测试一、选择题 1．找出乘积为528的两个相邻偶数；流程图如图1；其中填充①②处语句正确的选择是( )图1(A)S ＝i *(i ＋2)；输出i ；i －2 (B)S ＝i *i ＋2；输出i ；i －2 (C)S ＝i *(i ＋2)；输出i ；i ＋2 (D)S ＝i *(i －2)；输出i ＋2；i2．如图2所示的算法流程图中；第三个输出的数是( )图2(A)1(B )23 (C )2 (D )25 3．阅读流程图3；若输入的a ；b ；c 分别为21；32；75；则输出的a ；b ；c 分别是( )图3(A)75；21；32 (B )21；32；75 (C )32；21；75 (D )75；32；214．如图4；程序框图所进行的求和运算是( )图4(A)101211+++(B)1814121+++(C)2014121+++(D)191311+++5．如果如图5程序框图的输出结果为－18；那么在判断框①中表示的“条件”应该是( )图5(A)i ≥9(B)i ＞9 (C)i ≥8 (D)i ＞116．函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>-=0,1.0,00,1x x x y 求值的程序框图如图6所示；则空白处需要填的语句为：①_________；②_________；③_________．图67．如图7是一个算法的程序框图；当输入的值为5时；则其输出的结果是______．图78．阅读流程图8填空：①最后一次输出的i＝______；②一共输出i的个数为______个．图89．分别写出图9和图10的运行结果：图9______；图10______．图9 图10参考答案 第一章 算法初步测试一1．C 2．B 3．B 4．C 5．D6．－x ＜－1；x ＞1 7．已知一个数的13％；求这个数 8．259．10 10．5 11．S 1 求出原点到直线ax ＋by ＋c ＝0的距离22||ba c d +=．S 2 比较d 与圆的半径r ＝1的大小；若d ＞r ；则直线与圆相离；若d ＝r ；则直线与圆相切；若d ＜r ；则直线与圆相交．12．S 1 判断a 是否为0；若是；则执行S 4；若不是；则执行S 2．S 2 解出ax 1=． S 3 将a x 1=代入x ＋y ＝2；解出ay 12-=． S 4 输出方程组的解．若a ＝0；则输出“方程组无解”；否则；输出方程组的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==．12,1a y ax13．解：设该顾客的购物款为x 元．根据题意；x ＞882．如果x ＜1000；则0.9x ＝882；解得x ＝980；如果x ≥1000；则0.85x ＝882；解得x ≈1037.65； 所以；该顾客的购物款是980元或1037.65元． 14．测试二1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．a ＞0；或a ＜07．当方程根的判别式∆≥0时；方程有实根；当方程根的判别式∆＜0时；方程没有实根． 8．“是负数” 9．12；21 10．①0.3*p ②0.3*30＋0.5*(p —30)． 11．x ＜3；y ＝x －3．或x ≤3；y ＝x －3．12．流程框图表示的是下面的函数：⎪⎩⎪⎨⎧-<--=->+=3,213,73,21x x x x x y输出的数字是3． 13．S 1 输入xS 2 如果x ≥0；则y ←x ；否则y ←－x S 3 输出y ．14．S 1 输入a ；b ；cS 2 x ←aS 3 如果b ＞x ；则x ←b ；否则；执行S 4 S 4 如果c ＞x ；则x ←c ；否则；执行S 5 S 5 输出x测试三1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．赋值或计算 7．从小到大连续n 个正整数乘积大于1000时；计算出最小的自然数n ．或其他等价的回答． 8．S ＝S ＋i ；i ＝i ＋2 9．n ≤10？ 10．3205；51 11．12．S1赋值S＝1；T＝1S2 赋值i＝3S3赋值S＝S＋i；赋值T＝T×iS4 赋值i＝i＋2S5 若i≤2007；则执行S3S6输出S；T．13．S1 赋值n＝0；a＝200；r＝0.05S2 年增量T＝arS3年产量a＝a＋TS4 若a≤300；那么n＝n＋2；重复执行S2S5N＝2004＋nS6 输出N.测试四算法语言1．a＝input("底面边长a＝")；1＝input("侧棱长l＝")；//注：这里应该对输入数据的合理性作出判别．h＝sqrt(1^2－(sqrt(2)/2*a)^2)； //计算棱锥的高V＝a^2*h/3； //计算棱锥的体积disp(V；"正四棱锥的体积为")；2．[法一]x＝input("x＝")；y＝2*x－3； //计算y＝f(x)y＝2*y－3； //计算y＝f(f(x))disp(y)；[法二]//定义函数f(x)＝2*x－3function y＝f(x)y＝2*x－3；endfunction//下面可直接调用f(x)x＝input("x＝")；y＝f(f(x))； //与代数中的表达方式一样disp(y)；3．disp("请输入三角形的三条边长：")；a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；if(a＋b＞c)&(a＋c＞b)&(b＋c＞a)thenp＝(a＋b＋c)/2；S＝sqrt(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))；disp(S；"三角形面积为")；elsedisp("不能构成三角形!")；end；4．for i＝1∶9if((10*i＋3)*6528＝＝(30＋i)*8256)thendisp(i；"这个数字是：")；break；end；end；5．[法一]用for语句实现S＝0；an＝1；for i＝1∶100an＝an*i；S＝S＋an；end；disp(S；"1!＋2!＋3!＋…＋100!＝")；[法二]用while语句实现S＝0；an＝1；i＝1while i＜＝100an＝an*i；S＝S＋an；i＝i＋1；end；disp(S；"1!＋2!＋3!＋…＋100!＝")；6．a_n_2＝1；a_n_1＝3；n＝input("要求前多少项的和呢？请输入n＝")；S＝0；//如果只要求前1项或2项的和；则不需要用到递推关系if(n＝＝1)thenS＝a_n_2；elseif(n＝＝2)thenS＝a_n_2＋a_n_1；end；//如果n大于2；则要用递推关系i＝3；while(i＜＝n)a_n＝3*a_n_1－2*a_n_2；//先由递推关系求出下一项S＝S＋a_n； //然后累加到和S中a_n_2＝a_n_1； //原来的第(n－1)项在下一轮循环中将变成第(n－2)项a_n_1＝a_n； //原来的第n项在下一轮循环中将变成第(n－1)项i＝i＋1； //项的脚标增1(表示下一轮循环要计算下一项了) end；printf("前％d项和为：％d"；int(n)；int(S))；7．//定义函数f(x)＝x^3＋x^2－2x－2//方程f(x)＝0有三个实数解：－sqrt(2)；－1；sqrt(2)function y＝f(x)y＝x^3＋x^2－2*x－2；endfunction//用户输入初始区间的左右端点disp("请输入实根所在初始区间[a；b]：")；a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；ya＝f(a)；yb＝f(b)；//用户输入计算精度d＝abs(input("请输入计算精度(输入的越小精度越高；但计算花费的时间就越多)："))；//下面通过二分法求符合精度的近似解x＝0；err＝％f；while(abs(b－a)＞＝d)x＝(a＋b)/2；y＝f(x)；if(y＝＝0)then break；end； //若此时x的值正好是方程的解；则退出循环if(y*ya＜0)thenb＝x；yb＝f(b)；elseif(y*yb＜0)thena＝x；ya＝f(a)；elseerr＝％t；break；end；end；if(err＝＝％t)thendisp("计算中出现问题；可能是在您输入的初始区间中没有实根．")；elseprintf("方程的近似解为：x＝％f．"；x)；end；8．[法一]disp("请依次输入f(x)＝ax^2＋bx＋c的系数")；a＝input("a＝")；if(a＝＝0)thendisp("系数a不能为0!")；abort；end；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；disp("请输入区间的左右端点：")；x1＝input("x1＝")；x2＝input("x2＝")；if(x1＞＝x2)then begindisp("区间端点输入错误!")；abort；end；x0＝－b/(2*a)； //对称轴if(a＞0)then //如果开口朝上if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧；则min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的左半部分；则min_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的右半部分；则min_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值max_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值else //如果对称轴在区间[x1；x2]右侧；则min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值end；else //如果开口朝下if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧；则max_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的左半部分；则max_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最大值min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的右半部分；则max_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最大值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值else //如果对称轴在区间[x1；x2]右侧；则max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值end；end；printf("最小值＝％f；\n最大值＝％f"；min_v；max_v)；[法二](为[法一]的简化版)a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；x1＝input("x1＝")；x2＝input("x2＝")；x0＝－b/(2*a)； //对称轴if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧；则v1＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值v2＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的左半部分；则v1＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值v2＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的右半部分；则v1＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值v2＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值else //如果对称轴在区间[x1；x2]右侧；则v1＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值v2＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值end；if(a＞0)thenprintf("最小值＝％f；\n最大值＝％f"；v1；v2)；elseprintf("最小值＝％f；\n最大值＝％f"；v2；v1)；end；测试五1．C2．C3．A4．C5．A6．y＝－1；x＝0？；y＝07．28．57；89．6；5。

第一章算法单元测试题3（人教A 版必修3）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．下列语句中是算法的个数为 （ ） ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．（文）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型， 在某 高峰时段，单位时间进出路口 A 、B 、 C 的机动车辆数 如图所示，图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过 路段 AB ⋂,BC ⋂CA ⋂的机动车辆数（假设：单位时间内，在 上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）A ．123x x x >>B ．132x x x >>C ．231x x x >>D ．321x x x >>（理）下列说法正确的是（ ）A ．算法就是某个问题的解题过程；B ．算法执行后可以产生不同的结果；C ．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D ．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。

3．284和1024的最小公倍数是 （ ） A ．1024 B ．142 C ．72704 D ．568 4．用冒泡法对数据{7，6，3，9，2}，从小到大排序，第3趟结果是 （ ） A ．2,3,6,7,9 B ．3,6,2,7,9 C ．3,2,6,7,9 D ．2,3,7,6,9 5．给出以下四个问题, （ ）①输入一个数x ,输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求二进数111111的值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．用秦九韶算法计算多项式654235683512)(x x x x x x f +++-+=在4-=x 时的值 时,3V 的值为（ ） A ．－144 B ．－136 C ．－57 D ．34 7．下列各数中最小的一个是 （ ） A ．111111（2） B ．210（6） C ．1000（4） D ．81（8） 8．读程序甲： i=1 乙：i=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+ii=i+l i=i－1WEND LOOP UNTIL i<1PRINT S PRINT SEND END对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同9．（文）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5（理）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有10．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（）A．21 B．24 C．27 D．3011．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为（）A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,712．程序：x=1y=1WHILE x<=4Z=0WHILE y<=x+2Z=Z+1y=y+1WENDPRINT Zx=x+1y=1WENDEND运行后输出的结果为（）A．3 4 5 6 B．4 5 6 7 C．5 6 7 8 D．6 7 8 9（第14题）第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

1. 算法的三种基本结构是()（A ）顺序结构、条件结构、循环结构（B ）顺序结构、循环结构、模块结构（C ）顺序结构、模块结构、条件结构（D ）模块结构、条件结构、循环结构2. 将两个数 a=25，b=9 交换，使 a=9，b=25，下面语句正确一组是 ()（A ） （B ） （C ） （D ）3. 下列给变量赋值的语句正确的是（ ） （A ）5＝a （B ）a ＋2＝a（C ）a ＝b ＝4（D ）a ＝2*a4. 下面程序运行后，a ，b ，c 的值各等于 （ ）a = 3b = - 5c = 8 a = b b = c c = aPRINT a, b, c END(A) –5,8,-5 (B) –5,8,3 (C) 8,–5,3 (D) 8,–5,8 5. 为了在运行下面的程序之后得到输出 y ＝16，键盘输入 x 应该是（ ）。

Input xIf x<0 theny=(x+1)*(x+1) Elsey=(x-1)*(x-1) End ifPrint y End (A) 3 或-3 (B) -5 (C) -5 或 5 (D) 5 或-3 6. 用二分法求方程的近似根，精确度为 δ，用直到型循环结构的终止条件是（ ）。

（A ）|x 1－x 2|＞δ （B ）|x 1－x 2|＜δ （C ）x 1＜δ＜x 2（D ）x 1=x 2=δb=a a=ba=bb=at = b b = a a = ta = c c =b b = a否i 1000 是结束 （第9 题） i ＝i ＋2 sum ＝sum ＋i i=12 s=1 DOs = s * ii = i －1LOOP UNTIL 条 件 PRINT s END（第 10 题）程序7. 读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）（A ）程序不同，结果不同 （B ）程序不同，结果相同 （C ）程序相同，结果不同 （D ）程序相同，结果相同8. 给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（ ）(C) 1000(D) 9989. 已知有上面程序，如果程序执行后输出的结果是 11880，那么在程序 UNTIL 后面的“条件”应为 ()(A) i > 9(B) i >= 9(C) i <= 8(D) i < 810. 下列四个有关算法的说法中，正确的是. ( 要求只填写序号 )(1) 算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2) 正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3) 解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4) 正确的算法一定能在有限步之内结束。

高一数学算法初步试题答案及解析1.给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长；②求键盘所输入的三个数的算术平均数；③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数当自变量取x时的函数值．其中不需要用条件语句来描述算法的问题有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】只要问题中需要判断，就要用条件语句来实现。

①②中不用判断直接求和，用赋值语句就能实现，不用条件语句。

③中需要判断两个数的大小，④中需要判断x的值的范围，所以，③④要用条件语句。

【考点】条件语句。

点评：判断一个算法是否要用条件语句，关键是看问题的解决是否要用到判断。

2.设计一个计算1×3×5×7×9的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的那一个数？A．9B．9.5C．10D．10.5【答案】A【解析】本题要确定的是循环条件，根据程序，I既作为计数变量，又是乘数，要计算1×3×5×7×9当I=9时，应执行循环体，A当I＜9成立时，只能运算1×3×5×7，故A不正确；B，C都能实现计算1×3×5×7×9；对于D ，当I=9时满足I<10.5执行循环体，然后，I的值变成11，不满足条件，跳出循环，所以也能实现计算1×3×5×7×9。

【考点】循环语句点评：要确定循环语句中的循环条件，先要找到计数变量，然后根据所要实现的算法，用特殊值法判断。

3.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上的两点，试设计一个程序，输入 A、B两点的坐标，输出其中点的坐标．现已给出程序的一部分，试在横线上填上适当的语句，把程序补充完整．【答案】①：x1+x2；②：【解析】根据中点坐标公式，A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为（，）由输出语句Print x/2，2×y得①中应填x1+x2；②中填。

高一数学算法初步测试题班级 姓名 一、 选择题（每题3分，共36分） 1．结构化程序算法的三种基本结构是：A 、 顺序结构、 选择结构、循环结构B 、顺序结构、流程结构、循环结构C 、 顺序结构、 分支结构、流程结构、D 、流程结构、循环结构、分支结构2．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的有： A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．算法的过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点是可以让计算机来完成，中国当代数学家在这方面研究处于世界领先地位，为此而获得首届自然科学500万大奖的是： A ．张景中 B ．华罗庚 C ．苏步青 D ．吴文俊4．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的： A ．输出语句 B ．赋值语句 C ．条件语句 D ．循环语句 5．下列程序框中，出口可以有两个流向的是：A ．终止框B ．输入输出框C ．处理框D ．判断框 6．下列给出的赋值语句中正确的是：A 、3=AB 、M=—MC 、B=A=2D 、x+y=0 7．A=15,A=-A+5,最后A 的值为：A ．-10B ．C ．15D ．无意义8QBASIC 中表示为：A ．ABS(x)B ．SQR(x)C ．RND(x)D ．INT(x) 9．将数()430012转化为十进制数为：A. 524B. 774C. 256D. 26010.用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是：A. 6 , 6B. 5 , 6C. 5 , 5D. 6 , 511. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ：A. －845B. 2C. －57D. 34 12. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：A ．3B ．9C ．17D ．5113．逻辑表达式010x <<在QBASIC 中表示为 14． QBASIC 中表达式2+12\5的值是三、读程序，完成下面各题：(每题3分，共24分)21．x=1n=3 DOk=k+1 n=k+n x=x*2LOOP UNTIL x>n PRINT n;x END程序运行结果是四、将下面程序的的空格中填上相应语句补充完整（每空2分，共. 22．s=0i=1while i<=10 IF i MOD 5 <> 0 THEN s=s+1 ELSEs=s+i END IF i=i+1 wendPRINT s END 程序运行结果是24.下面程序的作用为判断是否闰年（非闰年为不可被4整除，或能被100整除但不能被400整除的年份）。

高一数学算法初步试题1. 用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x 6＋6x 5＋3x 2＋2当x ＝4的值时，先算的是( )A ．4×4＝16B ．7×4＝28C ．4×4×4＝64D ．7×4＋6＝34【答案】D【解析】略因为f(x)＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0＝(…((a n x ＋a n －1)x ＋a n －2)x ＋…＋a 1)x ＋a 0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x 6＋6x 5＋3x 2＋2当x ＝4的值时，先算的是7×4＋6＝34.2. 已知函数f(x)＝x 3－2x 2－5x ＋6，试用秦九韶算法求f(10)的值．【答案】756【解析】解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝x 3－2x 2－5x ＋6＝(x 2－2x －5)x ＋6＝((x －2)x －5)x ＋6.我们把x ＝10代入函数式，得f(10)＝((10－2)×10－5)×10＋6＝756.3. (2011年福州高一检测)如图是计算1＋2＋＋3＋＋…＋2011＋的值的程序框图．(1)图中空白的判断框内应填________，执行框应填________．(2)写出与程序框图相对应的程序．【答案】(1) i<＝2011？或i<2012?；S ＝S ＋i ＋ (2)见解析【解析】解：(1)判断框：i<＝2011？或i<2012?执行框：S ＝S ＋i ＋(2)程序如下：S ＝1i ＝2WHILE i<＝2011S ＝S ＋i ＋i ＝i ＋1WENDPRINT SEND4. 给出下列三个问题：①输入一个数x，输出f(x)＝的函数值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a、b、c中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有()A．1个B．2个C．3个D．0个【答案】B【解析】在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①③都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，②只需用顺序结构就能描述其算法，故答案选B.5.阅读下面的程序：可知程序运行的结果是()A．3B．34C．345D．3456【答案】D【解析】本题主要考查了条件语句的叠加，程序执行条件语句的叠加的过程中对于所有的条件都要进行判断，依次验证每一个条件，直到结束．在本题中共出现四次PRINT，每一条件都成立，故输出结果为345 6.6.输入一个数x，如果它是正数，则输出它；否则不输出．画出解决该问题的程序框图，并写出对应的程序．【答案】见解析【解析】解：程序框图如图所示：相应的程序如下：7.如下图所示的程序框图，其功能是()A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值【答案】C【解析】输入a＝1，b＝2，运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值．8.下列可以看成算法的是()A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B．今天餐厅的饭真好吃C．这道数学题难做D．方程2x2－x＋1＝0无实数根【答案】A【解析】A是学习数学的一个步骤，所以是算法9.计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，n∈N)．A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】B【解析】由算法的有限性知②不正确，而①③都可通过有限的步骤操作，输出确定结果．10.对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：①设f(x)＝x2－2x－3②计算方程的判别式Δ＝22＋4×3＝16>0③作f(x)的图象④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝，得x1＝3，x2＝－1.其中可作为解方程的算法的有效步骤为()A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】C【解析】解一元二次方程可分为两步确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．。

i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END第一章 算法初步 单元测试一、选择题1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A. 3B. 9C. 17D. 51 2. 当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A. 3B. 7C. 15D. 173. 利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序， 当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ） A. 8与1 B. 8与2 C. 5与2 D. 5与14. 对赋值语句的描述正确的是 （ ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A. ①②③ B. ①② C. ②③④ D. ①②④ 5. 在repeat 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( )A. 循环变量B. 循环体C. 终止条件D. 终止条件为真 6. 用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4需要经过（ ）趟排序才能完成 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题1. 根据条件把流程图补充完整，求11000→内所有奇数的和；(1) 处填(2) 处填2. 图中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =,则2a 的值是____________.3. 下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________.4. 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________.5. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为: ___________________________________.三、解答题1. 以下是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序开始i:=1,S:=0i<1000(1)(2)输出S结束否是 是否开始 s : = 0 i : = 1is s 21:+= i : = i+1输出s 结束2. 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ，写出求函数的函数值的程序.3. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.4. 意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔 问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.第一章 算法初步参考答案一、选择题1. D 4593571102,357102351,102512=⨯+=⨯+=⨯51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数 2. C 0211,1213,3217,72115⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=3. B 先比较8与1，得8,1；把2插入到8,1，得8,2,1；把3插入到8,2,1，得8,3,2,1；4. A 见课本赋值语句相关部分5. D Until 标志着直到型循环，直到终止条件成就为止6. B 经过第一趟得5,9,10,7,4,13；经过第二趟得5,9,7,4,10,13；经过第三趟得5,7,4,9,10,13；经过第四趟得5,4,7,9,10,13；经过第五趟得4,5,7,9,10,13；二、填空题1. （1）s s i =+（2）2i i =+2. 111227,112a a a +== 3. )2(111111 (9)8589577=⨯+= 、 2(6)2102616078=⨯+⨯+= 、3(4)10001464=⨯= 、 5432(2)1111111212121212163=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+= 4. 10i >5. 1,3,7,8,12,4,9,10 1,7,3,12,8,4,9,10①; 1,3,7,12,8,4,9,10②;1,3,7,12,8,4,9,10③;1,3,7,8,12,4,9,10④三、解答题 1. 解： i=1sum=0WHILE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END2. 解：INPUT “x=”;xIF x>=0 and x<=4 THEN y=2*xELSE IF x<=8 THENy=8ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END3. 解： 324=243×1＋81243=81×3＋0则 324与 243的最大公约数为 81又 135=81×1＋5481=54×1＋27 54=27×2＋0则 81 与 135的最大公约数为27所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27另法32424381,24381162,1628181;-=-=-=1358154,815427,542727-=-=-=27∴为所求4. 解: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N 个月有F 对兔子,第1N -个月有S 对兔子,第2N -个月有Q 对兔子,则有F S Q =+,一个月后,即第1N +个月时,式中变量S 的新值应变第N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量Q 的新值应变为第1N -个月兔子的对数(S 的旧值),这样,用S Q +求出变量F 的新值就是1N +个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I 从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F 就是所求结果 流程图和程序如下:关于数学名言警句大全1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

高中数学-算法初步测试练习题1. 下列说法正确的是（）A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以产生不同的结果C.解决某一个具体问题算法不同结果不同D.算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施2. 将两个数a=2，b=−6交换，使a=−6，b=2，下列语句正确的是（）A.a=b，b=aB.c=a，a=b，b=cC.b=a，a=bD.a=c，c=b，b=a3. 算法：S1m=aS2若b<m，则m=bS3若c<m，则m=cS4若d<m，则m=dS5输出m，则输出m表示（）A.a，b，c，d中最大值B.a，b，c，d中最小值C.将a，b，c，d由小到大排序D.将a，b，c，d由大到小排序4. 观察下列各式：，则的末四位数为（）A.3125B.5624C.0625D.81255. 给出下列问题：(1)求面积为1的正三角形的周长；(2)求键盘所输入的三个数的算术平均数；(3)求键盘所输入两个数的最小数；(4)求函数f(x)={2xx2(x≥3)(x<3)当自变量取相应值时的函数值．其中不需要用条件语句描述的算法的问题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 执行如下的程序框图，则输出的结果是（）A.1 132B.833C.1112D.147. 阅读如图所示的程序框图，若输入m=2020，则输出S为()A.20202B.10092C.10102D.101128. 某程序的框图如图所示，若执行该程序，输出的S值为( )A.45B.36C.25D.169. 图中程序是计算2+3+4+5+6的值的程序．在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（）A.①i>1②i=i−1B.①i>1②i=i+1C.①i>=1②i=i+1D.①i>=1②i=i−110. 如图，程序运行后输出的结果为（）A.3B.5C.2D.011. 下面的流程图中，能实现数据A，B互相交换的有________．（要求把符合条件的图形序号全填上）12. 用辗转相除法求324和243的最大公约数为________．13. 下列给出的几个式子中，正确的赋值语句是（填序号）________．①3←A；②M←−M；③B←A←2；④x+y←0．14. 已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99．求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89，B=96，C=99；第二步：________；第三步：________；第四步：输出计算的结果．15. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6在x=5时所对应的v4的值为________．16. 用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是________．17. 写出下列语句的运行结果：输入aif a<0tℎen输出“是负数”else t=√a输出ta=−4，输出结果为________，a=9，输出结果为________．18. 阅读程序框图，则输出的S=________．19. 若二进制数100y011和八进制数x03相等，则x+y=________．20. 用秦九韶算法求多项式f(x)=4x5+2x4−3x2+1，当x=3时，v3=________．21. 某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可．22. 在程序语言中，下列符号分别表示什么运算*；\；∧；SQR；ABS？23. 执行如图所示的伪代码，则输出的S值为________.24. x的取值范围为[0, 10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．求：（1）输出的x(x<6)的概率；（2）输出的x(6<x≤8)的概率．25. 已知10b1（2）=a02（3），求数字a，b的值．参考答案与试题解析高中数学-算法初步测试练习题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】算法的概念【解析】广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等．在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成，根据算法的定义进行逐一判定即可．【解答】解：选项A，算法不能等同于解法，故不正确；选项B，判断一个整数是否为偶数，结果为“是偶数”和“不是偶数”两种，故正确；选项C，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造得有问题，故不正确；选项D，算法可以为很多次，但不可以无限次，故不正确.故选B.2.【答案】B【考点】赋值语句【解析】要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把a的值赋给中间变量c，这样c=2，再把b的值赋给变量a，这样a=−6，把c的值赋给变量b，这样a=2．问题解决．【解答】解：先把a的值赋给中间变量c，这样c=a，再把b的值赋给变量a，把c的值赋给变量b，故选：B3.【答案】B【考点】算法的概念【解析】逐步分析算法图中的各语句的功能，第二步条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量m中，第三步条件结构是比较m，c的大小，并将m，c中的较小值保存在变量m中，第四步条件结构是比较m，d的大小，并将m，d中的较小值保存在变量m中，故变量m的值最终为a，b，c中的最小值．由此不难推断程序的功能．【解答】解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第二步条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量m中，→第三步条件结构是比较m，c的大小，并将m，c中的较小值保存在变量m中，→第四步条件结构是比较m，d的大小，并将m，d中的较小值保存在变量m中，故变量m的值最终为a，b，c中的最小值．由此程序的功能为求a，b，c三个数的最小数．故选B4.【答案】C【考点】进位制排序问题与算法的多样性用辗转相除计算最大公约数【解析】由54=3125,54=15.5=78.53=390625,55=195312510=97676.562…可以看出这些幂的最后四位是以4为周期进行变化的，因此52016的末四位数0625，故选C．【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】条件语句算法的概念【解析】由于条件语句适用于不同前提条件下不同处理方式的问题的解决，可依次对四个问题进行分析找出具有不同前提条件下不同处理方式这一特征的问题，即可得到正确选项【解答】解：(1)求面积为1的正三角形的周长用顺序结构即可，故不需要用条件语句描述；(2)求键盘所输入的三个数的算术平均数用顺序结构即可解决问题，不需要用条件语句描述；(3)求键盘所输入两个数的最小数，由于要作出判断，找出最小数，故本问题的解决要用到条件语句描述；(4)求函数f(x)={2xx2(x≥3)(x<3)当自变量取相应值时的函数值，由于此函数是一个分段函数，所以要用条件结构选择相应的函数解析式，需要用条件语句描述．综上，(3)(4)两个问题要用到条件语句描述，(1)，(2)不需要用条件语句描述故选B6.【答案】C程序框图循环结构的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：开始：T=0，S=0，n=1：T=2，S=12=1−12；n=2：T=2×3，S=12+12×3=12+12−13=1−13；n=3：T=3×4，S=12+12×3+13×4=12+12−13+13−14=1−14；…n=11：T=11×12，S=1−112，此时满足n>10，跳出循环结构，输出S=1112.故选C.7.【答案】D【考点】程序框图【解析】此题暂无解析【解答】解：当输入m=2020时，执行第1次循环，S=1，i<m，i=1+2=3，执行第2次循环，S=1+3=4，i<m，i=3+2=5，执行第3次循环，S=4+5=9，i<m，i=5+2=7，⋯由此可得，当i>m时，i=2021，此时S=0+1+3+⋯+2021=1011(1+2021)2=10112.故选D.8.【答案】D【考点】程序框图【解析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解：由题意模拟程序的运行，可得k=1,s=0，满足条件k≤8，执行循环体，S=1，k=3；满足条件k≤8，执行循环体，S=4，k=5；满足条件k≤8，执行循环体，S=9，k=7；满足条件k≤8，执行循环体，S=16，k=9;此时，不满足条件k≤8，退出循环，输出S的值为16.故选D．9.【答案】A【考点】循环语句【解析】根据流程图所表示的算法功能可知求2+3+4+5+6的和，从而应该利用累积加的表达式，以及数i是逐一减小的，可得处理框应填的内容．【解答】解：程序框图是计算2+3+4+5+6的和则第一个处理框应为i>1，i是减小1个，i=i−1从而答案为：①i>1②i=i−1．故选A．10.【答案】A【考点】输入、输出语句【解析】分析已知中程序的语句及结构，我们易得本程序的功能是利用循环判断2∼12中，4的倍数的个数，根据约束的定义，即可求出答案．【解答】解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是利用循环判断2∼12中，4的倍数的个数，由于2∼12中，4的倍数有4，8，12三个故选A．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】①②③【考点】顺序结构的应用【解析】对三个图形的运算过程进行分析，根据运行的顺序检验运算的结果，可判断出正确结果【解答】解：①中引入了一个中间量，先把A记入C，再把B赋给A，然后把C赋给B，实现数据交换；②先把两者的和记到A 里，再用和减去B 赋给B ，此过程把A 记到B 中了，再计算A −B ，此时差为原来的B ，将其赋给A ，可以实现数据交换；③同理可得，③也可以实现数据交换，故①②③都正确故答案为①②③12.【答案】81【考点】辗转相除法【解析】用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．【解答】解：∵ 324÷243=1⋯⋯81，243÷81=3，∴ 324和243的最大公约数是81.故答案为：81.13.【答案】②【考点】赋值语句【解析】根据赋值语句的功能和格式，逐一分析四个答案中四个赋值语句，根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式，即可得到答案．【解答】解：赋值号的左边是常量，故①错误；赋值语句不能连续赋值，故③错误；x +y =0中，赋值号的左边是表达式，故④错误；只有②是正确的赋值语句，故答案为：②14.【答案】S =A +B +C ,x ¯=A+B+C 3【考点】算法的概念【解析】由题意，第二步，求和，第三步，计算平均成绩．【解答】解：由题意，第二步，求和S =A +B +C ，第三步，计算平均成绩x ¯=A+B+C 3． 故答案为：S =A +B +C ；x ¯=A+B+C 3．15.【答案】2507【考点】秦九韶算法【解析】首先把一个n次多项式f(x)写成(…（(a[n]x+a[n−1])x+a[n−2]）x+...+a[1]）x+ a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V4的值．【解答】解：∵f(x)=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x612+35x−8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=(（（（(3x+4)x+5）x+0）x+7）x+8)x+1，∴v0=a6=3，x=5时，v1=v0x+a5=3×5+4=19，v2=v1x+a4=19×5+5=100，v3=v2x+a3=100×5+0=500，v4=v3x+a4=500×5+7=2507∴V4的值为2507；故答案为：2507．16.【答案】2【考点】用辗转相除计算最大公约数辗转相除法【解析】用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，又得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数，从而得到需要做除法的次数．【解答】解：∵294÷84=3...42，84÷42=2，∴用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数2．故答案为217.【答案】负数,3【考点】条件语句输入、输出语句【解析】根据所给的语句看出运行结果的表达式，根据所写的表达式在两种不同的情况下分别求解，得到结果．【解答】解：由语句可知，这是一个条件语句，对应的输出运行结果的表达式是t ={负数，a <0√a ，a ≥0当输入的值是−4时，选择代入的表达式，输出结果为负数当输入的值是9时，选择代入的表达式，输出结果为√9=3故答案为：负数；3．18.【答案】40【考点】循环结构的应用【解析】写出前5次循环的结果，判断出各次得到的结果是否满足判断框中的条件，直到满足判断框中的条件执行输出结果．【解答】解：经过第一次循环得到的结果为T =2，S =2，i =2，不满足判断框中的条件，执行“否”经过第二次循环得到的结果为T =5，S =7，i =3，不满足判断框中的条件，执行“否” 经过第三次循环得到的结果为T =8，S =15，i =4，不满足判断框中的条件，执行“否”经经过第四次循环得到的结果为T =11，S =26，i =5，不满足判断框中的条件，执行“否”过第五次循环得到的结果为T =14，S =40，i =6，满足判断框中的条件，执行“是”，输出40．故答案为：40．19.【答案】1【考点】进位制【解析】将二进制、八进制转化为十进制，利用两数相等及进制数的性质，即可解得x ，y 的值，从而得解．【解答】解：∵ 100y011（2）=1+1×21+y ×23+1×26=67+8y ，x03（8）=3+x ×82=3+64x ，∴ 由3+64x =67+8y ，解得：8+y =8x ，∵ y ∈{0, 1}，x ∈{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, }，∴ 解得：x =1，y =0．x +y =1．故答案为：1．20.【答案】【考点】秦九韶算法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 5 小题，每题 10 分，共计50分）21.【答案】解：依题意得，费用y与人数n之间的关系为：y={5(n≤3)5+1.2(n−3)(n>3)．程序框图如图所示：【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用【解析】本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中应收取的卫生费计费方法，然后可根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由各段的输出，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．【解答】解：依题意得，费用y与人数n之间的关系为：y={5(n≤3)5+1.2(n−3)(n>3)．程序框图如图所示：22.【答案】解：“*”表示乘法运算；“\”表示除法运算；“∧”表示乘方运算；“SQR()”表示求算术平方根运算；“ABS()”表示求绝对值运算．【考点】输入、输出语句【解析】由程序语句中各种运算符表示的意义对题目中的各运算符逐一进行判断，即可得到答案．【解答】解：“*”表示乘法运算；“\”表示除法运算；“∧”表示乘方运算；“SQR()”表示求算术平方根运算；“ABS()”表示求绝对值运算．23.【答案】30【考点】伪代码（算法语句）【解析】此题暂无解析【解答】解：模拟程序的运行过程如下：i=1，S=2；S=2，i=3；S=6，i=5；S=30，i=7；此时不满足循环条件，故输出S=30.故答案为：30.24.【答案】解：（1）由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数y ={x −1,x >7x +1,x ≤7的值， 当x <6时，输出x +1，此时输出的结果满足x +1<6，所以x <5，所以输出的x(x <6)的概率为5−010−0=12；（2）当x ≤7时，输出x +1，此时输出的结果满足6<x +1≤8解得5<x ≤7；当x >7时，输出x −1，此时输出的结果满足6<x −1≤8解得7<x ≤9；综上，输出的x 的范围中5<x ≤9．则使得输出的x 满足6<x ≤8的概率为9−510=25．【考点】程序框图【解析】（1）由已知中的程序框图，我们根据选择结构的功能，可能分析出程序的功能是计算并输出分段函数y ={x −1,x >7x +1,x ≤7的值，输出的x(x <6)，可得x <5，即可求出输出的x(x <6)的概率；（2）由输出的结果在区间6<x ≤8上，我们可以分当x ≤7时和x >7时两种情况，分别讨论满足条件的x 的取值范围，得到输出结果的范围，最后根据输入x 的取值范围利用几何概型求出概率即可．【解答】解：（1）由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数y ={x −1,x >7x +1,x ≤7的值， 当x <6时，输出x +1，此时输出的结果满足x +1<6，所以x <5，所以输出的x(x <6)的概率为5−010−0=12；（2）当x ≤7时，输出x +1，此时输出的结果满足6<x +1≤8解得5<x ≤7；当x >7时，输出x −1，此时输出的结果满足6<x −1≤8解得7<x ≤9；综上，输出的x 的范围中5<x ≤9．则使得输出的x 满足6<x ≤8的概率为9−510=25．25.【答案】解：10b1（2）=1×20+b ×21+0×22+1×23=9+2b ．a02（3）=2×30+0×31+a×32=9a+2，∵10b1（2）=a02（3），b∈{0, 1}，a∈{0, 1, 2}，且9+2b=9a+2∴a=b=1．【考点】进位制【解析】把两个数都化为10进制，即可求出结果．【解答】解：10b1（2）=1×20+b×21+0×22+1×23=9+2b．a02（3）=2×30+0×31+a×32=9a+2，∵10b1（2）=a02（3），b∈{0, 1}，a∈{0, 1, 2}，且9+2b=9a+2∴a=b=1．。

高一数学算法初步试题1.下面的结论正确的是（）A．一个程序的算法步骤是可逆的B．一个算法可以无止境地运算下去的C．完成一件事情的算法有且只有一种D．设计算法要本着简单方便的原则【答案】D【解析】根据算法的基本特征，即可得到结论．解：算法需每一步都按顺序进行，并且结果唯一，不能保证可逆，故A不正确；一个算法必须在有限步内完成，不然就不是问题的解了，故B不正确；一般情况下，完成一件事情的算法不止一个，但是存在一个比较好的，故C不正确；设计算法要尽量运算简单，节约时间，故D正确，故选D．点评：本题考查算法的基本特征，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．2.算法的有穷性是指（）A．算法必须包含输出B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限D．以上说法均不正确【答案】C【解析】所谓算法有穷性是指一个算法应包含有限的操作步骤，即在执行有限操作后算法结束，从而可得结论．解：一个算法必须在有限步内结束，简单的说就是没有死循环即算法的步骤必须有限故选C．点评：本题主要考查了算法的特点，属于基本概念的考查，是容易题．3.某班有24名男生和26名女生，数据，…是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0），如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：，男生平均分：，女生平均分：.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在第一个判断框中,“是”对应的是，故应填 ;在执行框中，计算班级平均分公式应为：，故正确答案为：D.4.下列给出的赋值语句中正确的是 ( )A．3=A B．M=—M C．B=A=2D．x+y=0【答案】B【解析】赋值语句的形式是将的值复制给，等号左边为一个变量【考点】程序语言点评：正确理解赋值语句的含义：是将的值复制给，B项是将复制给5.如图是某算法的程序框图，当输入的值为7时，则其输出的结果是 .【答案】4【解析】输入x=3，x>0 ，所以x=3-3=0，满足x≤0，∴，故输出1.6.如图是某算法的程序框图，当输入的值为7时，则其输出的结果是 .【答案】4【解析】输入x=3，x>0 ，所以x=3-3=0，满足x≤0，∴，故输出1.7.若表示不超过的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为( )A．49850B．49900C．49800D．49950【答案】A【解析】由已知可得，故选A.8.下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同【答案】C【解析】用算法的定义逐一来分析判断各选项的正确与否．解：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性算法可以用自然语言、图形语言，程序语言来表示，故A、B不对同一问题可以用不同的算法来描述，但结果一定相同，故D不对．C对．故应选C．点评：考查算法的定义以及算法的表示形式，算法的特征，考查很详细．9.下面哪个不是算法的特征（）A．抽象性B．精确性C．有穷性D．唯一性【答案】D【解析】根据算法的概念，可知算法的特征，即可得到结论．解：根据算法的概念，可知算法具有抽象性、精确性、有穷性等，同一问题，可以有不同的算法，故选D．点评：本题考查算法的概念与特征，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．10.若f（x）在区间[a，b]内单调，且f（a）•f（b）＜0，则f（x）在区间[a，b]内（）A．至多有一个根B．至少有一个根C．恰好有一个根D．不确定【答案】C【解析】根据零点存在定理，我们易得到函数f（x）在区间[a，b]上有零点，再根据函数f（x）在区间[a，b]内单调，即可得结论．解：因为f（a）f（b）＜0，所以，f（a）与f（b）异号，即：f（a）＞0，f（b）＜0；或者f（a）＜0，f（b）＞0显然，在[a，b]内，必有一点，使得f（x）=0．又f（x）在区间[a，b]上单调，所以，这样的点只有一个故选C点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，正确理解零点存在定理是解答本题的关键．。