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2023年广西省高考文科数学真题及参考答案

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2023年广西省高考文科数学真题及参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.设全集

54321，，，，U

，集合

41，M

，

52，N

，则MCN

U（）

A

.

5,3,2B

.

431，，C

.

5,4,2,1D

.

5,4,3,22.iii22153（）A.1B.1C.i

1D

.i1

3.已知向量

1,3a

，

2,2b

，则baba,cos

（）

A

.

171

B

.

1717

C

.

55

D

.

552

4.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文

艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）

A

.

61

B

.

31

C

.

21

D

.

32

5.记

nS

为等差数列

na

的前n

项和.若10

62aa

，45

84aa

，则

5S

（）

A

.25B

.22C

.20D

.15

6.执行右边的程序框图，则输出的B

（）

A

.21B

.34C

.55D

.89

7.设

21,FF

为椭圆1

522

yx

C：

的两个焦点，点P

在C

上，若

0

21PFPF

，则

21PFPF

（）

A

.1B

.2C

.4D

.5

8.曲线

1

xe

yx

在点





21e

，

处的切线方程为（）

A

.xe

y

4B

.xe

y

2

C

.

44e

xe

yD

.

43

2e

xe

y9.已知双曲线

0,01

22

22

ba

by

ax

C：

的离心率为5

，C

的一条渐近线与圆



13222

yx

交于BA,

两点，则AB

（）

A.

55

B.

552

C.

553

D.

554

10.在三棱锥ABCP

中，ABC

是边长为2

的等边三角形，2PBPA，

6PC

，则该棱锥的体积为（）

A

.1B

.3C

.2D

.3

11.已知函数

2

1

xexf

.记









22

fa，









23

fb，









26

fc

，则（）

A

.acbB

.cab

C

.abcD

.bac

12.函数

xfy的图象由







62cos

xy的图象向左平移

6

个单位长度，则

xfy的图象与直线

21

21

xy

的交点个数为（）

A

.1B

.2C

.3D

.4

二、填空题：本大题动4小题，每小题5分，共20分.

13.记

nS

为等比数列

na

的前n

项和.若

3678SS

，则

na的公比为.

14.若







2sin12

xaxxxf

为偶函数，则a

.

15.若yx,

满足约束条件







1332323

yxyxyx

，则yxz23的最大值为.

16.在正方体

1111DCBAABCD

中，4AB

，O

为

1AC

的中点，若该正方体的棱与球O

的

球面有公共点，则球O的半径的取值范围是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分

17.（12分）记ABC

的内角CBA,,

的对边分别为cba,,，已知2

cos222



Aacb

.

（1）求bc

；

（2）若1

coscoscoscos





cb

AbBaAbBa

，求ABC

的面积.

18.（12分）如图，在三棱柱

111CBAABC

中，ABCCA平面

1，90ACB

.

（1）证明：平面

11AACC

⊥平面CCBB

11；

（2）设BAAB

1

，2

1AA

，求四棱锥CCBBA

111

的高.19.（12分）一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40

只小白鼠，随机地将其中20

只分配到试验组，另外20

只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，

对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计妹纸小白鼠体重的增加量（单位：g

）.

试验结果如下：

对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：

15.218.820.221.322.523.225.826.527.530.1

32.634.334.835.635.635.836.237.340.543.2

试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：

7.89.211.412.413.215.516.518.018.819.2

19.820.221.622.823.623.925.128.232.336.5

（1）计算试验组的样本平均数；

（2）（i）求40

只小白鼠体重的增加量的中位数m

，再分别统计两样本中小于m

与不小于m

的数据的个数，完成如下列联表

（ii）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正

常环境中体重的增加量有差异？

附：



dbcadcbabcadn

K



2

2

，

mm

对照组

试验组



kKP20.1000.0500.010

k

2.7063.8416.63520.（12分）已知函数







2,0,

cossin

2

x

xx

axxf

.

（1）当1a

时，讨论

xf

的单调性；

（2）若

0sinxxf

，求a

的取值范围.

21.（12分）已知直线012yx

与抛物线

022

ppxyC：

交于BA,两点，

154AB

.

（1）求p

；

（2）设F

为C

的焦点，NM,

为C

上两点，且0FNFM

，求MFN

面积的最小值.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的

第一题计分。

22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）

已知点

12，P

，直线







sin1cos2

tytx

l：

（t

为参数），

为l

的倾斜角，l

与x

轴正半轴、

y

轴正半轴分别交于BA,，且4PBPA

.

（1）求

；

（2）以坐标原点为极点，x

轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l

的极坐标方程.

23.【选修4-5：不等式选讲】（10分）

设0a

，函数

aaxxf2

.

（1）求不等式

xaaxxf2

的解集；

（2）若曲线

xfy

与x

轴所围成的图形的面积为2

，求a

.

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2014年陕西高考文科数学真题及答案

2014年陕西高考文科数学真题及答案

2014年陕西高考文科数学真题及答案

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则MNI（ ）

.[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D

2.函数()cos(2)6fxx的最小正周期是（ ）

.2A .B .2C .4D

3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ）

A.5 B.5 C.3 D.3

4.根据右边框图，对大于2的整数N，得出数列的通项公式是（ ）

.2nAan .2(1)nBan .2nnCa 1.2nnDa

5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ）

A.4 B.8 C.2 D.

6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）

1.5A 2.5B 3.5C 4.5D

7.下列函数中，满足“fxyfxfy”的单调递增函数是（ ） （A）12fxx （B）3fxx （C）12xfx （D）3xfx

8.原命题为“若12,zz互为共轭复数，则12zz”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）

（A）真，假，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假9.某公司10位员工的月工资（单位:元）为x1，x2，''',x10 ，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）

2014年山东高考文科数学真题及答案

2014年山东高考文科数学真题及答案

2014年山东高考文科数学真题及答案

本试卷分第Ｉ卷和第II卷两部分，共4页。满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

１. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

２. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。

３. 第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

４. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么()()()PABPAPB

第Ｉ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 已知,,abRi是虚数单位. 若ai＝2bi，则2()abi

(A) 34i (B) 34i (C) 43i (D) 43i

(2) 设集合2{|20},{|14}AxxxBxx，则AB

(A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4)

(3) 函数21()log1fxx的定义域为

(A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,) (D) [2,)

(4) 用反证法证明命题：“设,ab为实数，则方程30xaxb至少有一个实根”时，要做的假设是

(A) 方程30xaxb没有实根 (B) 方程30xaxb至多有一个实根

(C) 方程30xaxb至多有两个实根 (D) 方程30xaxb恰好有两个实根

2023广西高考文科数学真题及答案(详解)

2023广西高考文科数学真题及答案(详解)

2023广西高考文科数学真题及答案（详解）

高三数学复习方法总结

一、注重综合考查，关注知识交汇

对数学知识的考查，既要全面又突出重点。注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题。

二、坚持能力立意，专题复习应对

数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。

三、回归课本，让课本习题焕发新活力

高考万变不离其宗，其中的“宗”和“本”指的都是课本。很多高考题都源自课本中的定理或定理中的思想方法，或是例题、习题的重新组合等。课本题大多蕴涵着丰富、深刻的背景。实践证明，以课本为素材组织高考复习不仅不会影响高考成绩，而且是提高成绩非常有效的途径。平时学习要用好课本，到了高三复习阶段，更要以课本为主，充分发挥教材的作用。应在深入研究的基础上充分感悟教材的编写意图，积极开发课本的潜在功能，创设问题链情境，通过改变问题的某一“属性”，探索问题的引申、推广、拓展、变通，开展高考复习中的研究性学习。这不仅能跳出“题海”，又能巩固基础知识，掌握数学思想方法，深化数学的本质内涵，更为重要的是能激发问题意识，培养综合素养。

提高高中数学成绩的方法

1.做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

2.错题本怎么用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

2023年广西河池、来宾、白色、南宁市高考数学调研试卷(文科)+答案解析(附后)

2023年广西河池、来宾、白色、南宁市高考数学调研试卷(文科)+答案解析(附后)

第1页，共17页2023年广西河池、来宾、白色、南宁市高考数学调研试卷（文

科）

1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.

2. 设，则( )

A. B. C. D.

3. 在区间内随机取一个数x，使得不等式成立的概率为( )

A. B. C. D.

4. 已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为

，则C的方程为( )

A. B. C. D.

5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A. B. C. D.

6. 已知正项等比数列满足为与的等比中项，则( )

A. B. C. D. 2

7. 圆C：上一点P到直线l：的最大距离为( )A. 2B. 4C.

D. 第2页，共17页8. 已知函数，则下列说法正确的是( )

A. 的一条对称轴为

B. 的一个对称中心为

C. 在上的值域为

D. 的图象可由的图象向右平移个单位得到

9. 是定义在R上的函数，为奇函数，则( )

A. B. C. D. 1

10. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过

一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温

度．若，现有一杯的热水降至大约用时1分钟，那么水温从降至，大约还需要参考数据：，( )A. 8分钟B. 9分钟C. 10分钟D. 11分钟11. 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于点A、

B，与直线l交于点D，若，，则( )

A. 1B. 3C. 2D. 4

12. 已知，则( )

A. B. C. D.

13. 已知向量，，，则实数m的值为______ .

14. 近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比

于2021年增长了80万之多，增长率达到以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：年份20182019202020212022