用正比例解决问题
1. 张大妈家上个月用水量为8吨，收了水费28元。王大爷家上个月的水费是42元，求上个月用了多少吨水？
2. 据测算，喜马拉雅山平均每100年上升7cm，照这样计算，喜马拉雅山上升需要多少年？
3. 小红的身高是，他的影子尝试，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，那么这棵树有多高？
4. 一根圆柱形木料锯成3段需要24分钟，锯成5段需要多少分钟？
用反比例解决问题
1.装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？
2. 车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能返回出发地？
3. 修路队计划修一条路，计划每天修120m，8天就可以修完，实际天就全部修完。实际每天比计划多修多少米？
用比例知识解答部分与总体问题
1.张叔叔5小时装配了300个零件，照这样的速度，再装2小时，一共可以装配多少的零件？
2. 某工程队修一条公路，4天修了144m。照这样计算，还要用8天才能完成任务，这条公路一共长多少米？
用比例知识解答稍复杂的（百分数）比问题
1.袋子里有绿球7个，黄球24个。增加多少个绿球，可是袋子里绿球与黄球的个数比是5:3？
2. 水泥厂购进一堆煤，原计划每天烧12t，可以烧45天，实际每天烧煤比原计划节约25%，这堆煤实际烧了多少天？
3. 小华要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20%出售，用同样多的钱可以多买6张。小华原来可以买多少张圣诞卡？
用正比例图像解决问题
1.
（1）做360个零件需要多少小时？
（2）7小时可以加工零件多少个？
比例和反比例 易错题总结
一、比例和反比例
1．如果竹竿左右两边拴上重物A和B，竹竿平衡。已知A物体重180g，B物体重多少克?
【答案】 解：180×5÷3=300(克)
答：B物体重300克。
【解析】【分析】观察可知，重物A距离支点5格，重物B距离支点3格，根据重物A的质量×重物A离支点的距离=重物B的质量×重物B离支点的距离，重物的质量和距离成反比例，据此用重物A的质量×重物A离支点的距离÷重物B离支点的距离=重物B的质量，据此列式解答.
2．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。
（1）这辆车10小时行驶多少千米?
（2）行驶600千米要多少时?
【答案】 （1）解：10×80=800（千米）
答：这辆车10小时行驶800千米。
（2）解：600÷80=7.5（小时）
答：行驶600千米要7.5时。
【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算；
（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。
3．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块。如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块? (用比例解答)
【答案】 解：设需要x块。
5×5×x=4×4×750
x=480 答：需要480块。
【解析】【分析】设出需要5分米的地砖x块，根据总面积不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。
4．补充表格。
药粉/克 1 2 4 6 8 10
水/克 200 400
【答案】 800；1200；1600；2000
【解析】【解答】因为200：1=200÷1=200，400：2=400÷2=200，所以水的质量：药粉的质量=200，则水的质量分别为：4×200=800（克），6×200=1200（克），8×200=1600（克），10×200=2000（克），根据计算，填空如下：
用反比例知识解决问题
内乡县桃溪镇桃庄河小学 彭海楼
学习目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、能利用反比例的意义正确解答实际问题。
学习重点：
认识反比例实际问题的特点。
学习难点：
掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。
学习过程：
㈠复习导入：
前面我们学习了用正比例解决问题，现在学校幼儿园铺地砖，用同样的砖铺地，铺18㎡，要用618块砖，如果铺50㎡，要用多少块砖？那么用比例知识如何解答呢？（提问生回答后）如果学校给幼儿园大班教室铺地砖，用面积是9dm2的方砖，需要96块，如果改用面积是4dm2的方砖，需要多少块？请同学们先说出题中有哪两种量，并判断它们成什么比例关系。（生回答：反比例）这节课我们就学习用反比例知识解决实际问题。（板书课题）
㈡这节课所要达到的学习目标是：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、能利用反比例的意义正确解答实际问题。
㈢学一学：
结合学习目标，自学课本60页内容，思考并回答下列问题：
1、题中告诉了哪两种量？这两种量成什么比例关系？30×x和20×18的积各表示什么？
2、列比例式时应注意什么？
3、还可以怎样列式子呢？
4、你会检验吗？
㈣做一做：
1、请同学们用反比例的知识先完成导入中的问题。
2、第60页做一做第2小题。 ㈤议一议：
用反比例知识解决实际问题的思路是什么？
①判断——不变量
②数值——对应
③列式——对应
㈥练一练：
1、我来填：
⑴铺地面积一定，方砖的（ ）和方砖的（ ）成反比例。
⑵圆柱的体积一定，（ ）和（ ）成反比例。
⑶正方体的体积一定，底面积和高（ ）比例。
⑷若x×ky，则y与x（ ）比例。
⑸如果3a4b，那么ba:（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例。
⑹已知a÷cb，（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例；
《用反比例解决问题》导学案
班级：_________姓名：__________
学习目标：
掌握运用反比例解决问题的方法，能正确运用反比例知识解决有关问题。
学习过程：
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？并说明理由。
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块瓷砖的面积一定，所需瓷砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
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（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
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二、自主学习、探索新知
1阅读课本第62页的情境图，了解题目条件和问题。
例6、一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
2、题中两种相关联的量是_________________和_______________。
它们的变化规律是_________________________________________。 3、题中________________一定，也就是说______________ 和___________的_________相等。
所以___________________和_________成_______比例。
4、用等式表示两种量的关系。 5、设未知数为X，并求解。
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6、交流汇报：
7、现在30天的用电量原来只够多少天？
