沪教版数学六年级下册《线段与角的画法》word练习(1)

线段与角的画法

教学课题

线段与角的画法

教学目标 通过作图进一步理解线段、直线和射线的区别与联系，会比较线段的大小并进行计算；掌握角的相关概念并会计算角的度数；了解互余、互补的概念，理解它们的性质.

教学重、难点 对线段和角的概念及其相关性质的理解．

诊查检测

一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A．直线AB与直线BA不是同一条直线

B．线段AB与线段BA不是同一条线段

C．射线OA与射线AO不是同一条射线

D．射线OA与射线AO是同一条射线

2.如右图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )

A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定

3.若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( )

A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定

4.如右图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于( )

A．75° B．105° C．15° D．165°

5.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于( )

A．113° B．121° C．156° D．86°

二、填空题

6. 29°30′= 度，18．25°＝ 度 分 秒．

7. 如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是 ．

8.一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为 ．

9.如下左图所示，由点B观测点A的方向是 ．

10.如上右图，O是直线AB上的一点，∠AOC=900，∠DOE=900，图中互余的角共有_____对.互补的角有________对.

11.右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_____条射线，_____条线段.

三、解答题

12.请仔细观察如下图所示的折纸过程，然后回答下列问题：

(1)求∠2的大小．

(2)∠1与∠3有何关系?

(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系?

13. 已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.

14.如图所示，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2．5 cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3 cm到达C处．

(1)画出蚂蚁爬行的路线；

(2)求∠OBC的度数；

(3)测出线段OC的长度(精确到0．1 cm)．

知识梳理

7.1 线段的大小的比较

一、思考

1. 怎样比较两条线段的大小？

2. 什么叫两点之间的距离？

3. 在所有连接两点的线中，什么线最短？

二、练习

1. 填空：比较线段AB，CD大小的方法有：

（1） ______________ 比较法：

如果AB=a cm，CD=b cm，若a>b则AB______CD，若ａ＜ｂ则ＡＢ______ＣＤ．

（２）______________ 比较法：

将端点_____与端点_____重合，线段_____与线段_____叠合，如果Ｂ点在线段ＣＤ上，则ＡＢ_____ＣＤ，如果点Ｂ与点Ｄ重合，则ＡＢ_____ＣＤ，如果点Ｂ在线段ＣＤ的延长线上则ＡＢ_____ＣＤ．

2．按要求画图，并写全画法．

已知线段ａ，用圆规、直尺画出线段ＡＢ，使ＡＢ＝ａ．

a

解（１）画射线_______________；

（２）在射线______上截取_______________________．

______________________就是_______________________．

三、测试

1、根据要求画图，并理解文字语言和图形语言的对应关系：

（1）点C在线段AB上； （2）线段MN上有一点P；

（3）点P在线段CD的延长线上； （4）点P在线段DC的延长线上；

2、根据要求做题，并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系.

（1）用两种形式的文字语言表达点B与线段CD的关系：

CDB

① _________________________________________________________________;

② _________________________________________________________________.

数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：CD______BC, BD______CD.

（2）用两种形式的文字语言表达点P与线段MN的关系:

MPN

① _________________________________________________________________;

② _________________________________________________________________.

数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MP_____MN, NP_____MP.

（3）用两种形式的文字语言表达点M与线段EF的关系:

MFE

① _________________________________________________________________;

② _________________________________________________________________.

数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MF_____EF, ME_____MF.

3、用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法：

ba 在射线OC上截取OA=a，OB=b.

CO 比较a与b的大小：a_____b.

4、根据要求做题，并理解叠合的意义.

已知线段AB、CD，如果将AB移动到CD，使点A与点C重合，CD与AB重叠，那么点B的位置状况怎样？点D的位置状况怎样？

AB CD 第4题图

5、 从点A到点B有4条路可以到达，你认为哪条路最短？理由是什么？

BA 第5题图

『知识拓展』

6、铁路上海站与南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？

7.2画线段的和、差、倍

一、思考

1. 理解截取、顺次截取的意义.

2. 你会画线段的和（a+b）、差（a-b）、倍（2a）吗？

3. 你会用尺规作图法作图法作线段的中点吗？

4. “画图”与“作图”的工具要求有点不同，你明白吗？

二、练习

1、根据如图填空

（１） ＡＤ＝_____＋ＢＣ+_____＝ＡＢ＋_____＝ＣＤ＋_____

（２） ＡＢ＝ＡＤ－_____；

（３） ＡＣ=ＢＣ＋_____＝ＡＤ-_____；

（４） ＢＤ-ＣＤ+ＡＢ＝_____．

2、如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点，ＡＣ＝_____，ＡＢ＝２_____＝２_____， 21ＡＢ＝_____＝_____．

ＣＡＢ第２题图

三、测试

1、如图，A、B、C、D、四点在一条直线上，图中有（ ）条线段.

ADCB

第1题图

2、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.

已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a+b.

a b

第3题图

解：（1）画射线OP；

（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（ ）=b.

线段（ ）就是所要画的线段.

POBA

3、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.

已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a-b.

a b

解法一：（1）画射线OP；

（2）在射线OP上截取（ ）=a，在线段（ ）上截取（ ）=b.

线段（ ）就是所要画的线段.

POBA

解法二：（1）画射线OP；

（2）在射线OP上截取（ ）=a，在线段（ ）上截取（ ）=b.

线段（ ）就是所要画的线段.

PODC

4、如图，点M是线段AB上的一点，点C是线段AM的中点，点D是线段MB的中点，已知AM=8cm，MD=2cm.根据图形填空：

ABCMD

第4题图

AC=( )cm,BM=( )cm,

BC=( )cm,AB=( )cm,

CD=( )cm,CD=( )AB.

5、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.

已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2a-b+c.

a b c

第5题图

解：（1）画射线OP；

（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（ ）=b，（ ）=c；

（3）在线段（ ）上截取CD=b.

线段（ ）就是所要画的线段.

POADBC

『知识拓展』

6、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站，车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．

ABCD

7.3角的概念与表示

一、思考

1. 角的顶点、边、外部、内部，你理解吗？

2. 角有四种表示方法，是不是任何一个角都可以用四种方法表示？

3. 你会表示两个点的相对方位吗？

二、练习

1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是__________．

2、 用阴影部分表示角的外部．