扬州市江都区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
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七年级数学
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）
1. 下列计算正确的是
A. 325aaa B. 325aaa C. 236(2)6aa D. 623aaa
2. 如果ab，下列各式中正确的是
A. 22acbc B. 11ab
C. 33ab D. 44ab
3. 不等式组 24357xx的解集在数轴上可以表示为
A.B. C.D.
4. 已知21xy是二元一次方程21xmy的一个解，则m的值为
A. 3 B. －5 C. －3 D. 5
5. 下列关于命题“若22ab，则ab”的说法，正确的是
A.是真命题 B.是假命题，反例是“1,2ab”
C.是假命题，反例是“2,1ab” D.是假命题，反例是“1,2ab”
6. 若(2)(21)xyxmy的结果中不含xy项，则m的值为
A．4 B．4 C．2 D．2
7. 如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=82°，那么∠BHE的度数为
A．49° B．50° C．51° D．59°
8. 已知4x是关于x的方程000kxbkb（，）的解，则关于x的不等式(3)20kxb的解集是
A. 11x B. 11x C. 7x D. 7x
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）
9. 一种冠状病毒衣原体的直径约为0.000000112m，把0.000000112用科学记数法可以表示为
▲ ．
10.若3,2xyaa，则32xya的值为 ▲ ．
11.若31mnmn，，则2mn= ▲ ．
12.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是 ▲ ．
13.内角和等于外角和2倍的多边形是 ▲ 边形．
14.将一副三角板如图放置，则图中的∠1= ▲ °．
15.△ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为 ▲ ．
16.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为 ▲ .
17.已知关于x，y的方程组22324xymxym的解满足不等式组3050xyxy，则满足条件的m的整数值为 ▲ .
18.对于任意实数p、q，定义一种运算2pqpqpq※，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：454545217※．请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组232xxm※4,※有5个整数解，则m的取值范围是 ▲ .
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）计算：（1）2021(1)(2021)()2；
（2）2329(2)4aaaa.
20.（本题满分8分）因式分解：（1）2269xyxy；
（2）42242aabb. CBA
21.（本题满分8分）解方程组或不等式组：
（1）2+4,321xyxy； （2）5425323221,1xxxx.
22.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上．
（1）利用格点在图中画出△ABC中AB边上的高CD；
（2）①画出将△ABC先向右平移3格，再向下平移
2格得到的△A1B1C1；
②线段1BB与1CC的数量关系与位置关系
是 ；
③在平移的过程中，线段AB扫过的部分所组
成的封闭图形的面积为 ．
23.（本题满分10分）先化简，再求值：2322722xxxxx，其中2240xx.
24.（本题满分10分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=50°，∠2=130°.
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．
25.（本题满分10分）若关于,xy二元一次方程组21,25xyaxya的解,xy的值大于0.
（1）求a的取值范围；
（2）若,xy的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值.
26.（本题满分10分）（1）用等号或不等号填空：比较4x与242x的大小：
当x=1时，4x 242x；
当=0x时， 4x 242x；
当x=2时， 4x 242x；
试猜想：无论x取何值，4x 242x，请说明理由；
（2）已知2242+8164xyyxy，求xy的值.
27.（本题满分12分）某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料.若甲原料成本为0.5元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：
甲原料/m3 乙原料/kg 售价/元
每百张A型纸 1 2 4
每百张B型纸 1.2 3 5
（1）若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？
（2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a 的代数式表示）？（利润=售价-成本）
（3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？
28.（本题满分12分）如图1，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH=α，∠ADC=β.
（1）求证：∠EFC=∠FEC；
（2）①若∠B=30°，∠CAD=50°，则α= ，β= ；
②试探究α与β的关系，并说明理由；
（3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出α与β的关系.
七年级数学答案
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B A C A A B
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
9． 1.12107 27 10． 4
11.5 12．有两个角互余的三角形是直角三角形
x y 100 13．六 14．75 15．12 或 14 16． y 3 x 100
17． 2 或3
18． 13 m 9
2 2 3
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（1） 6 …………………4 分 （2） 4a8 ............................................ 8 分
（1） x 3y 2 …………………4 分 （2） a b2 a b2 ................................................................ 8 分
x 1
（1） y 2 …………………4 分 （2） 2 x 2 ....................... 8 分
（1）如图 ............................................................................................................................... 2 分
（2） ............................................................ 如图 4
分
（3） ............................................................ 平行且相等 ...................................................................................................................... 6 分
（4）16 ................................................................................................................................. 8 分
23．原式= 2x2 +4x 15 ……………6 分 原式= 2 x2 +2x 15= 7 ..................... 10 分
（1）证明略…………………5 分 （2）∠C=∠D 证明略 ........................ 10 分
（1） a 1 …………………5 分 （2） a 的值为 2 .................................. 10 分
