人教版六年级数学下册《圆柱体的体积》优秀教学设计

《圆锥的体积》教学设计

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第33～34页。

二、学情分析：学生刚刚认识了圆柱，并学习了圆柱的表面积和体积的算法，在此基础上认识了圆锥的特点，进一步学习圆锥的知识。

三、教学目标：

1、知识技能目标：

◆通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。

◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标：

◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标：

◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

四、教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

五、教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、圆锥和圆柱共六套，水，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。 六、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

投影出示圆锥形小麦堆。丰收的小麦堆得像小山一样。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？ 揭示课题：圆锥的体积

（二）互动探究

1、提出问题。

我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？

根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？

进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？

学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。

2、实验探究。

（1）教师布置实验任务。

出示教材例2.

① 从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。

② 用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。

《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。会应用公式计算圆柱的体积。

2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、概括的能力。渗透知识间相互“转化”的思想。培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。

教学重点：

理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

学具教具：

多媒体白板PPT课件和圆柱体模具演示器。

教学设计：

一、情境导入：

师：同学们，我们学校建了一个圆柱形的花池，然后往里边填满土，工人叔叔让我们帮忙算一下需要多少方土？这就需要我们来共同研究学习今天的课题，揭示课题：圆柱的体积（板书：圆柱的体积）学完后我们自然就会帮他们解决。（2分钟左右）

二、合作探究导学案：（学生质疑、教师播放多媒体课件、学生解答并用模具演示）（13分钟）

师：请同学看着自己的导学案，有疑问的小组讨论一下。大家认真讨论，提出一个问题得1颗星，答对一个问题得2颗星。最后得星最多的小组成员颁发学习明星奖状。加油喔！（教师播放导学案，并巡视学生讨论的疑难点5分钟左右）

1、引导学生利用教学模具自学、合作、探究，并讨论以下问题：

(1)因为圆可以等分成（ ），拼成近似的（ ），所以把圆柱体底面切割成相等的小扇形，拼凑后，转化为近似的（ ），分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于（ ）。

（2）这个近似的长方体的体积等于圆柱的（ ）。

(3) 这个近似的长方体的底面积等于圆柱的（ ）。 (4) 这个近似的长方体的高与等于圆柱体的（ ）。

(5) 因为:长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

所以: 圆柱的体积= ×

↓ ↓ ↓

字母公式是 ： V = S h

1/3 《解决问题》教学设计

教学内容：教科书第27页例7和相关的内容。

教学目标：

1．使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

2．使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。

3．使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。

教学重点：培养问题意识，体会转化思想。

教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。

教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量杯，大小、形状不同的铁块。

（一）激活学生经验，引出问题

1．出示土豆，水果，大小、形状不同的铁块和空瓶子。

师：想要计算这些物体的体积，你有什么办法？

2．引导学生独立思考，提出各种方案。

根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。教师进一步引导学生思考，空瓶子漂浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样才能计算出它的体积或容积呢？

出示例7。

（二）利用转化的方法，计算瓶子的容积

1．阅读与理解。

师：请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。

学生汇报，说出信息和问题：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

师：根据问题再次梳理信息，找出解决这个问题可能用到的信息，并加以整理。说说你是怎样理解的。

学生说自己对题意的理解，教师结合实物加以解释：瓶子的内直径是8cm，水的高度是7cm，倒置后无水部分高18cm。求的是整个瓶子的容积。

2．分析与解答。

师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法？

学生可能提出转化为学过的图形——圆柱。

教师引导学生思考：应该怎样转化？ 2/3 学生各抒己见，分享自己的设想和操作方法。教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示。

师：瓶子里水的体积在倒置前后有没有变？

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计

梅城小学 佟茂松

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页。

二、教学目标：

1、知识技能目标：

使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标： 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标： 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

四、教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

四、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1、故事情景 引发猜想 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!

2、圆锥实物 揭示课题 ①教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？ （学生猜想后教师演示）

②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？ （生自主回答，确立学习目标）

③揭题：圆锥的体积 师：好，我们一起努力吧！

（二）自主探索，合作交流

1、直观引入 直觉猜想

(1) 教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

(2)

引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ ① 教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况） ② 师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。 生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）