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2011年江西省高考理科数学试卷及答案(word版)

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若12izi，则复数z

A. 2i B. 2i C. 2i D. 2i

2. 若集合1213Axx，20xBxx，则AB

A.10xx B.01xx C.02xx D.01xx

3. 若121log21fxx，则fx的定义域为

A. 1,02 B. 1,02 C. 1,2 D. 0,

4. 若224lnfxxxx，则导数'0fx的解集为

A．0, B. 1,02, C. 2, D. 1,0

5. 已知数列 {}na的前n项和nS满足：nmnmSSS，且11a，那么10a

A.1 B.9 C.10 D.55

6. 变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5），变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，1r表示变量Y与X之间的线性相关系数，2r表示变量V与U之间的线性相关系数

A.210rr B. 210rr C. 210rr D. 21rr

7. 观察下列各式：55=3125, 56=15625, 57=78125，···，则52011 的末四位数字为

A.3125 B.5625 C.0625 D.8125

8. 已知123,,是三个相互平行的平面，平面12,之间的距离为1d，平面23,之间的距离为2d，直线l与123,,分别相交于123,,PPP.那么“1223PPPP”是“12dd”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

9. 若曲线221:20Cxyx与曲线2:()0Cyymxm有四个不同的交点，则实数m的取值范围是

A.33(,)33 B. 33(,0)(0,)33

C. 33[,]33 D. 33(,)(,)33

10. 如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点. 那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点,MN在大圆内所绘出的图形大致是

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

11．已知2ab， 22abab，则a与b的夹角为 .

12．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书. 则小波周末不．在家看书的概率为 .

13．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 . “登峰”辅导伴你行

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14． 若椭圆22221xyab的焦点在x轴上，过点1(1,)2作圆221xy的切线，切点分别为,AB,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .

三、选做题：请考生在下列两题中选一题，则按所做的一题评分.本题共5分

15.（I）（坐标系与参数方程选做题）若若曲线的极坐标方程为2sin4cos，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 .

（II）（不等式选做题）对于实数,xy，若11x, 21y，则21xy的最大值为 .

四、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明.证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别. 公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.

（1）求X的分布列； （2）求此员工月工资的期望.

17.（本小题12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc,已知sincos1sin2CCC.

（1）求sinC的值； （2）若 ()2248abab，求边c的值.

18. （本小题满分12分）已知两个等比数列,nnab，满足1aa(0)a，111ba，222ba，333ba.

（1）若1a，求数列na的通项公式； （2）若数列na唯一，求a的值. 19．(本小题满分12分)设3211()232fxxxax.

（1）若fx在2(,)3上存在单调递增区间，求a的取值范围；

（2）当02a时，fx在[1,4]的最小值为163，求fx在该区间上的最大值.

20.（本小题满分13分）000(,)()Pxyxa是双曲线2222:1(0,0)xyEabab上一点，,MN分别是双曲线E的左右顶点，直线,PMPN的斜率之积为15.

（1）求双曲线的离心率；

（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于,AB两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足OCOAOB，求的值.

21.（本小题满分14分）

（1）如图，对于任意给定的四面体1234AAAA，找出依次排列的四个相互平行的1234,,,，使得(1,2,3,4)iiAi，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；

（2）给定依次排列的四个相互平行的平面1234,,,，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体1234AAAA的四个顶点满足：(1,2,3,4)iiAi， 求该正四面体1234AAAA的体积.

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2006年高考理科数学试题(江西卷)

2006年高考理科数学试题(江西卷)

2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。

4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么()()()PABPAPB

如果时间A、B相互独立，那么()()()PABPAPB

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率1nkkknnPkCPP

球的表面积公式24SR，其中R表示球的半径

球的体积公式343VR，其中R表示球的半径

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合M＝｛x|3x0x1（－）｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝（ ）

A． B. {x|x1} C.｛x|x1｝ D. {x| x1或x0}

2、已知复数z满足（3＋3i）z＝3i，则z＝（ ）

A．3322i－ B. 3344i－ C. 3322i＋ D.3344i＋

3、若a0，b0，则不等式－b1xa等价于（ ）

A．1b－x0或0x1a B.－1ax1b C.x-1a或x1b D.x1b－或x1a

4、设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若OAFA＝－4

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江西卷)文(解析版)

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江西卷)文(解析版)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若()2,,,xiiyixyR,则复数xyi

A．2i B．2i C．12i D．12i

【命题立意】本题考查复数的乘法运算及复数相等的充要条件．

【思路分析】先计算()1xiixi，再运用复数相等的充要条件求出,xy.

【解析】由题设得 12,xiyi故2,1xy,即xyi2+i.故选B.

【方法技巧】两个复数相等的充要条件是两个复数的实部相等，虚部相等.

2.若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}UMN,则集合{5,6}等于

A．MN B．MN

C．nnCMCN D．nnCMCN Zxxk

【命题立意】本题考查集合的运算及运算性质．

【思路分析】观察到集合{5,6}是集合M与集合N的补集，由德摩根公式可得.

【解析】∵{1,2,3,4}MN，∴()(5,6)UUUCMCNCMN.故选D.

【方法技巧】德摩根公式：(),()UUUUUUCABCACBCABCACB，灵活应用上述公式可简化集合运算过程.

3.若121log21fxx，则fx的定义域为

A．1,02 B．1,2

C． 1,00,2 D．1,22

【命题立意】本题考查对数函数的概念及函数的定义域．

【思路分析】确定函数定义域的依据是使解析式有意义.先考虑对数的真数大于零，再考虑分母不为0.

【解析】根据题意得210,211xx解得1(,0)(0,)2x.故选C.

2011年高考全国2卷理科数学(精编WORD版)有标准答案

2011年高考全国2卷理科数学(精编WORD版)有标准答案

2０XX年普通高等学校招生全国统一考试

全国Ⅱ卷理科数学(必修+选修ＩＩ)

一、选择题:(每小题５分,共60分）

１．复数1zi，z为z的共轭复数，则1zzz( ）

A.2i Ｂ．i C．i

Ｄ．2i

2．函数2yx(0x）的反函数为（ ）

A．24xy(xR） Ｂ．24xy（0x）

C．24yx(xR) D．24yx（0x)

3．下面四个条件中,使ab成立的充分而不必要条件是( )

A.1ab Ｂ.1ab C．22ab

D．33ab

４.设nS为等差数列na的前n项和，若11a,公差2d，224kkSS,则k（ ）

Ａ．8 Ｂ.7 C.6

D.5

5.设函数cosfxx(0),将yfx的图象向右平移3个单位长度后，所的图象与原图象重合，则的最小值等于( )

A.13 Ｂ.3 C.6

D.9

６．已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足,B，BDl,D为垂足，若2,1ABACBD,则D到平面ABC的距离等于（ )

Ａ．23 B．33 C.63

D．1

7.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给４位朋友，每位朋友1本,则不同的赠送方法共有( )

A.4种 B．１0种 Ｃ．18种

2011年高考理科数学试题及答案—全国课标版

2011年高考理科数学试题及答案—全国课标版

2011年高考理科数学试题—全国课标版

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的5个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数212ii的共轭复数是

（A）35i (B)35i (C)i (D) i

2.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是

（A）3yx (B)||1yx (C) 21yx (D)||2xy

3.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是

（A）120 (B)720 (C)1440 (D)5040

4.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一兴趣小组的概率为

（A）13 (B)12 (C)23 (D)34

5.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=

（A）45 (B)35 (C) 35 (D) 45

6.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为

7.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，||AB为C的实轴长2倍，则C的离心率为

（A）2 (B) 3 (C)2 (D)3

8.51()(2axxxx）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

（A）－40 (B)－20 (C)20 (D)40

9.由曲线yx，直线2yx及y轴围成的图形的面积为

（A）103 (B)4 (C)163 (D)6

10.已知a与b均为单位向量，其中夹角为，有下列四个命题

1p：||1ab∈[0,23） 2p:||1ab∈(23,]

3p: ||1ab∈[0, 3） 4p:||1ab∈(3,]