2021年广东省惠州市中考数学模拟试卷及答案(word解析版)

2021年广东省惠州市中考数学模拟试卷及答案（word解析版）

2021年广东省惠州市中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每题4分，共32分） 1．（4分）（2021?厦门）若二次根式 A．x＞1 x≥1 B． 有意义，则x的取值范围是（ ）

C． x＜1 x≤1 D． 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 解答： 解：∵二次根式有意义，

∴x��1≥0， ∴x≥1． 故选B． 点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键． 2．（4分）（2021?天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解． 解答： 解：根据中心对称的定义可得：A、C、D都不符合中心对称的定义． 故选B． 点评： 本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念． 3．（4分）（2021?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）

A．B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2，故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 4．（4分）（2021?包头）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（ ） 320° 40° 160°

80° A．B． C． D． 考点： 圆锥的计算． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用公式求得圆锥的侧面展开扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可． 解答： 解：∵圆锥的底面直径是80cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π， ∵母线长90cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：lr=×80π×90=3600π， ∴=3600π，

解得：n=160． 故选C． 点评： 本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形与圆锥的关系． 5．（4分）（2021?山西）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）

40° 50° 60° 70° A．B． C． D． 考点： 切线的性质；圆周角定理． 专题： 计算题． 分析： 连接OC，由CE为圆O的切线，根据切线的性质得到OC垂直于CE，即三角形OCE为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角∠CDB的度数，求出圆心角∠COB的度数，在直角三角形OCE中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出∠E的度数． 解答： 解：连接OC，如图所示： ∵圆心角∠BOC与圆周角∠CDB都对∴∠BOC=2∠CDB，又∠CDB=20°， ∴∠BOC=40°， 又∵CE为圆O的切线， ， ∴OC⊥CE，即∠OCE=90°， 则∠E=90°��40°=50°． 故选B 点评： 此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题．熟练掌握性质及定理是解本题的关键． 6．（4分）（2021?沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（ ）

A． B． C． D． 考点： 锐角三角函数的定义． 分析： 根据锐角三角函数的概念直接解答即可． 解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，

∴cosA==． 故选B． 点评： 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边． 7．（4分）（2021?包头）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ） A．B． C． D． 考点： 列表法与树状图法． 分析： 首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与掷得面朝上的点数之和是5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：列表得：

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9

10 11 6 7 8 9 10 11 12 ∵共有36种等可能的结果，掷得面朝上的点数之和是5的有4种情况， ∴掷得面朝上的点数之和是5的概率是：=． 故选B． 点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比． 8．（4分）如图为二次函数y=ax+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（��1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（ ）

①ac＜0 ②a+b+c＞0

③方程ax+bx+c=0的根为x1=��1，x2=3 ④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

2

2

1 2 3 4 A．B． C． D． 考点： 二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点． 专题： 压轴题． 分析： ①由抛物线的开口方向、与y轴的交点判定a、c的符号； ②将x=1代入函数关系式，结合图象判定y的符号； ③根据二次函数图象与x轴的交点解答； ④利用对称轴和二次函数的图象的性质作出判断． 解答： 解：①∵该抛物线的开口方向向上， ∴a＞0； 又∵该抛物线与y轴交于负半轴， ∴c＜0， ∴ac＜0； 故本选项正确；②∵根据抛物线的图象知，该抛物线的对称轴是x=∴当x=1时，y＜0， 即a+b+c＜0； 故本选项错误；③∵二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴的交点是（��1，0）、（3，0）， 2∴方程ax+bx+c=0的根为x1=��1，x2=3 故本选项正确；④由②知，该抛物线的对称轴是x=1， ∴当x＞1时，y随着x的增大而增大； 故本选项正确； 综上所述，以上说法正确的是①③④，共有3个； 故选C． 2=1， 点评： 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，重点是从图象中找出重要信息． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

22

9．（4分）（2021?宝山区一模）若关于x的一元二次方程（m��2）x+x+m��4=0的一个根为0，则m值是 ��2 ． 考点： 一元二次方程的解． 专题： 方程思想． 22分析： 根据一元二次方程解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程（m��2）x+x+m��4=0，然后解关于m的一元二次方程即可． 解答： 解：根据题意，得 22x=0满足关于x的一元二次方程（m��2）x+x+m��4=0， 2∴m��4=0， 解得，m=±2； 又∵二次项系数m��2≠0，即m≠2， ∴m=��2； 故答案为：��2． 点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义．解答该题时，注意一元二次方程的定义中的“一元二次方程的二次项系数不为0”这一条件． 10．（4分）（2002?乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为 考点： 正多边形和圆． 分析： 设正六边形的半径与外接圆的半径相等，构建直角三角形利用勾股定理即可求出边心距． 解答： 解：设正六边形的半径是r，则外接圆的半径r，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是则可知正六边形的边心距与半径的比值为． ．

，点评： 正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形． 11．（4分）⊙O的半径为1cm，弦AB=cm，AC=cm，则∠BAC的度数为 15°或75° ． 考点： 垂径定理；解直角三角形． 专题： 计算题． 分析： 分两种情况考虑：当圆心O在弦AC与AB之间时，如图（1）所示，过O作OD⊥AB，OE⊥AC，连接OA，由垂径定理得到：D为AB中点，E为AC中点，求出AE与AD的长，在直角三角形AEO与ADO中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出∠CAO与∠BAO的度数，即可求出

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