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空气动力学和气动噪声的数值模拟在工程领域中，空气动力学和气动噪声是一个非常重要且具有挑战性的领域。
空气动力学研究主要涉及流体力学的应用，用于解决气体在运动状态下的力学问题。
而气动噪声则是由于气流与各种结构的相互作用所产生的噪声。
数值模拟成为研究空气动力学和气动噪声的重要手段，能够提供详细的流场和噪声信息，对于设计和优化工程结构具有重要意义。
数值模拟方法主要包括计算流体力学（CFD）和计算声学学（CAS）。
计算流体力学是利用数值方法对流体力学方程进行求解，得到流体流动的速度、压力和温度等相关参数。
而计算声学学则通过数值模拟声波传播和辐射来预测噪声产生和传播的情况。
在空气动力学的数值模拟中，最常用的方法是基于有限体积或有限元的数值离散化方法。
这些方法将流场分割为离散的网格单元，并根据控制方程在每个单元内进行数值计算。
在计算过程中，需要考虑流体的物理性质、边界条件和初始条件等因素。
通过对控制方程进行解析求解或迭代求解，可以得到流体流动的详细信息。
然而，由于空气动力学问题十分复杂且非线性，需要进行大量的计算和模型验证才能得到准确的结果。
气动噪声的数值模拟相对而言更为复杂。
噪声的产生和传播涉及到气动声学理论、声学信号处理以及声学辐射模型等多个领域。
在数值模拟中，需要考虑声源的位置、形状和振动频率等因素，以及流体与结构的相互作用对噪声的影响。
此外，还需要进行声学辐射计算和噪声源的定位等问题。
准确模拟气动噪声需要综合考虑这些因素，并进行相应的数值计算。
近年来，随着计算机性能的提升和数值方法的发展，空气动力学和气动噪声的数值模拟取得了显著的进展。
利用高性能计算技术和优化算法，可以高效地解决复杂的数值模拟问题，并提供准确的结果。
同时，还可以通过对不同参数和边界条件的灵敏性分析，优化工程结构的设计，降低空气动力学和气动噪声的产生。
空气动力学和气动噪声的数值模拟在航空航天、汽车制造、风电等领域具有广泛应用。
例如，在飞机设计中，利用数值模拟可以预测机翼和机体的气动性能，优化构型设计，提高飞行性能。
第８卷㊀第６期２０２３年１１月气体物理ＰＨＹＳＩＣＳＯＦＧＡＳＥＳＶｏｌ.８㊀Ｎｏ.６Ｎｏｖ.２０２３㊀㊀ＤＯＩ:１０.１９５２７/ｊ.ｃｎｋｉ.２０９６￣１６４２.１０８８基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析李泳德ꎬ㊀郭㊀力ꎬ㊀季㊀辰(中国航天空气动力技术研究院ꎬ北京１０００７４)ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｒａｎｓｏｎｉｃＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＤａｍｐｉｎｇｏｆＲｏｃｋｅｔｓＢａｓｅｄｏｎＣＦＤ/ＣＳＤＣｏｕｐｌｉｎｇＬＩＹｏｎｇ￣ｄｅꎬ㊀ＧＵＯＬｉꎬ㊀ＪＩＣｈｅｎ(ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００７４ꎬＣｈｉｎａ)摘㊀要:随着新型大推力火箭的发展ꎬ弯曲模态频率的不断降低ꎬ以及流动分离和跨声速飞行时产生的激波震荡等因素ꎬ其在跨声速飞行过程中更容易出现非定常振动发散ꎮ文章以某带助推的运载火箭模型为研究对象ꎬ通过数值计算获取火箭强迫振动时的气动阻尼ꎬ并对影响火箭气动阻尼的因素进行了分析ꎮ包括结构节点位置㊁振动振幅大小㊁脉动压力等ꎮ研究表明:助推主要起到增大气动阻尼的作用ꎻ前节点主要影响收缩段的气动阻尼ꎻ振动振幅大小和脉动压力对气动阻尼的影响可忽略不计ꎮ关键词:气动阻尼ꎻ数值计算ꎻ跨声速ꎻ气动弹性ꎻ运载火箭㊀㊀㊀收稿日期:２０２３￣０９￣２５ꎻ修回日期:２０２３￣１０￣２３第一作者简介:李泳德(１９９５￣)㊀男ꎬ工学硕士ꎬ助理工程师ꎬ主要研究方向为气动弹性分析ꎮＥ￣ｍａｉｌ:５６２０６４１６９＠ｑｑ.ｃｏｍ通信作者简介:季辰(１９８２￣)㊀男ꎬ工学博士ꎬ研究员ꎬ主要研究方向为气动弹性力学ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｊｉｃｈｅｎ１６７＠ｈｏｔｍａｉｌ.ｃｏｍ中图分类号:Ｖ４７５.１㊀㊀文献标志码:ＡＡｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｈｉｇｈ￣ｔｈｒｕｓｔｒｏｃｋｅｔｓꎬｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔꎬａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｓｈｏｃｋｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｄｕｒｉｎｇｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｉｇｈｔｍａｋｅｉｔｍｏｒｅｐｒｏｎｅｔｏｎｏｎ￣ｃｏｎｓｔａｎｔｖｉｂｒａｔｉｏｎ.Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬａｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｂｏｏｓｔｗａｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔꎬａｎｄｔｈｅａｅｒｏｄｙ￣ｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｄｕｒｉｎｇｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄꎬｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｎｏｄｅｓꎬｔｈｅｍａｇｎｉｔｕｄｅｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍ￣ｐｌｉｔｕｄｅꎬｐｕｌｓａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｓｏｏｎ.Ｔｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｂｏｏｓｔｍａｉｎｌｙｐｌａｙｓｔｈｅｒｏｌｅｏｆｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐ￣ｉｎｇａｎｄｔｈｅｆｒｏｎｔｎｏｄｅｍａｉｎｌｙａｆｆｅｃｔｓｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎ.Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｉｚｅａｎｄｔｈｅｐｕｌｓａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｈａｖｅａｎｅｇｌｉｇｉｂｌｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎꎻｔｒａｎｓｏｎｉｃꎻａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙꎻｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅ引㊀言通常情况下人们认为气动力对火箭的振动起到阻尼作用ꎬ即气动阻尼为正值ꎮ然而随着大推力火箭发展ꎬ火箭的长细比逐渐加大ꎬ导致弯曲刚度越来越小ꎬ同时为了满足有效载荷的外形要求ꎬ火箭头部整流罩尺寸不断加大ꎬ后续箱体的直径却保持不变ꎬ形成了典型的锤头体外形ꎮ国内外大量的火箭研制经验表明[１￣９]ꎬ对于此类锤头体外形火箭的气动设计ꎬ必须要进行动态气动载荷与动态气弹稳定性分析ꎬ否则设计的疏忽可能会导致火箭结构出现毁灭性的破坏进而导致发射失败ꎮ目前常用的衡量气弹稳定性的方法是通过风洞试验来获取气动阻尼系数ꎮ早在１９６３年ꎬ美国国家航空航天局Ａｍｅｓ研究中心(ＮＡＳＡＡｍｅｓＲｅ￣ｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ)采用半刚性模型开展试验研究[１０]ꎬ获取火箭头部的气动阻尼来评估其稳定性ꎬ但这只能用来模拟火箭弯曲振型前节点之前部分的结构动力学特性ꎮ直到兰利研究中心(ＮＡＳＡＬａｎｇｌｅｙＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ)开发了全弹性模型气动阻尼试验气体物理２０２３年㊀第８卷技术ꎬ其可以模拟整体的结构动力学特性以及气动外形ꎬ并应用于多款运载火箭研制[１１￣１５]ꎮ国内ꎬ中国航天空气动力技术研究院对气动阻尼问题开展过较多的研究[１６￣２０]ꎬ从模型设计方法㊁模型制作工艺㊁试验机构设计和数据处理等诸多方面ꎬ逐步改进实现了从半刚性模型到全弹性模型的过渡ꎬ并在多个型号上得到验证ꎮ然而通过风洞试验研究气动弹性问题ꎬ技术难度大ꎬ试验成本高ꎬ同时几乎不可能开展全尺寸试验ꎮ因此通过数值计算的方法开展相关研究是另一种重要的手段ꎮ刘子强等[２１]实现了通过数值计算确定气动阻尼系数的技术和方法ꎬ并与试验结果进行对比ꎬ证实了该方法的可靠性ꎮ冉景洪等[２２]通过模态数据结合准定常理论的方法分析了减阻杆加后体这一弹性结构的气动阻尼ꎬ结果表明减阻杆造成的分离流会对后体的气动阻尼系数产生影响ꎮ朱剑等[２３]针对新一代捆绑式运载火箭发展了非结构网格下的气动阻尼计算方法ꎬ并分析了攻角㊁Ｍａｃｈ数等参数对气动阻尼的影响ꎮ本文在之前的计算方法[２３]的基础上采用ＩＤＤＥＳ模型ꎬ考虑脉动压力的影响ꎬ通过强迫振动的方式ꎬ针对捆绑式运载火箭的某一特定模态进行数值计算仿真ꎬ研究前节点位置ꎬ振动振幅ꎬ脉动压力等参数对气动阻尼的影响规律ꎮ１㊀计算方法图１为本文所用的捆绑式运载火箭的计算模型ꎬ是典型的锤头体结构ꎮ在跨声速阶段ꎬ其头部会产生激波造成激波边界层干扰ꎬ而在锤头体外形的过渡段会出现气流分离ꎮ为探究各部分气动阻尼的变化ꎬ将整个箭体分为头部㊁过渡段㊁弹身３个部分ꎮ图１㊀表面网格及区域划分Ｆｉｇ.１㊀Ｓｕｒｆａｃｅｇｒｉｄａｎｄｒｅｇｉｏｎｄｉｖｉｓｉｏｎ１.１㊀流场仿真模型本文分别用Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均法(Ｒｅｙｎｏｌｄｓ￣ａｖｅｒａｇｅｄＮａｖｉｅｒ￣ＳｔｏｋｅｓꎬＲＡＮＳ)和改进的延迟分离涡模拟(ｉｍｐｒｏｖｅｄｄｅｌａｙｅｄｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＩＤ￣ＤＥＳ)[２４￣２５]进行计算ꎬ在ＲＡＮＳ方程中ꎬ将变量分为平均值和波动值两部分ꎬ对于速度分量有ｕｉ＝ｕｉ＋ｕᶄｉ其中ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬｕｉ和ｕᶄｉ分别代表平均量和波动量ꎬ对于压强和其他标量也采用类似的形式ꎬ将这种形式代入连续性方程和动量方程中ꎬ并写成张量形式∂ρ∂ｔ＋∂∂ｘｉ(ρｕｉ)＝０(１)∂∂ｔ(ρｕｉ)＋∂∂ｘｊ(ρｕｉｕｊ)＝∂ｐ∂ｘｉ＋∂∂ｘｊμ∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉ－２３δｉｊ∂ｕｋ∂ｘｋæèçöø÷éëêêùûúú＋∂∂ｘｊ(－ρｕᶄｉｕᶄｊ)(２)其中ꎬｉꎬｊꎬｋ可分别取１ꎬ２ꎬ３ꎻρ是密度ꎻｔ是时间ꎻ当ｉ＝ｊ时δｉｊ取０ꎬ否则取１ꎮ式(１)㊁(２)是ＲＡＮＳ方程ꎬ由方程可知ＲＡＮＳ方法将湍流脉动对平均流动的作用模化为Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力项即－ρｕᶄｉｕᶄｊꎬ之后采用湍流模型进行封闭ꎬ本文采用的湍流模型为ＳＳＴｋ￣ω模型ꎬ其输运方程为∂∂ｔ(ρｋ)＋∂∂ｘｉ(ρｋｕｉ)＝∂∂ｘｊΓｋ∂ｋ∂ｘｊæèçöø÷＋Ｇｋ－Ｙｋ∂∂ｔ(ρω)＋∂∂ｘｉ(ρωｕｉ)＝∂∂ｘｊΓω∂ω∂ｘｊæèçöø÷＋Ｇω－Ｙω其中ꎬｋ和ω分别代表湍流动能和湍流耗散率ꎬΓｋ和Γω分别代表ｋ和ω的有效扩散系数ꎬＧｋ和Ｇω分别代表ｋ和ω的生成率ꎬＹｋ和Ｙω分别代表ｋ和ω的耗散率ꎮ因此ＲＡＮＳ方法只能计算大尺度的平均流动ꎬ本文采用ＩＤＤＥＳ方法计算脉动压力对气动阻尼的影响ꎮＩＤＤＥＳ方法是由分离涡模拟(ｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＤＥＳ)方法改进而来ꎬ其本质思想与ＤＥＳ方法相同ꎬ是想以网格尺度和模型中的特征尺度隐式划分ＲＡＮＳ和大涡模拟(ｌａｒｇｅ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＬＥＳ)区域ꎬ使其既能处理ＲＡＮＳ方法无法得到的脉动场ꎬ也能降低ＬＥＳ方法在模拟高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数流动时所需的计算资源ꎮ区别在于当边界层较厚或者分离区域较窄时ꎬＤＥＳ方法会出现如模型应力损耗(ｍｏｄｅｌｅｄｓｔｒｅｓｓｄｅｐｌｅｔｉｏｎꎬＭＳＤ)ꎬ网格诱导分离(ｇｒｉｄ￣ｉｎｄｕｃｅｄｓｅｐａｒａｔｉｏｎꎬＧＩＳ)以及对数层不匹配(ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ￣ｌａｙｅｒｍｉｓｍａｔｃｈꎬＬＬＭ)问题[２４]ꎬ而ＩＤＤＥＳ模型通过改良计算区域划分ꎬ结合延迟分离涡模拟(ｄｅｌａｙｅｄｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＤＤＥＳ)和０３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析壁面模型大涡模拟(ｗａｌｌ￣ｍｏｄｅｌｅｄｌａｒｇｅ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａ￣ｔｉｏｎꎬＷＭＬＥＳ)ꎬ定义新的长度尺度解决了这些问题ꎬ具体公式详见文献[２５]ꎮ流场网格如图２㊁图３所示ꎬ边界层采用棱柱层结构ꎬ并调整第１层网格高度使得ｙ＋小于１ꎬ远场部分采用六面体结构网格ꎬ与边界层的过渡层采用非结构网格ꎮ整体网格单元数量为４.２ˑ１０６ꎮ图２㊀ｙ方向截面网格示意图Ｆｉｇ.２㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｒｉｄｉｎｔｈｅｙ￣ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ图３㊀ｘ方向截面网格示意图Ｆｉｇ.３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｒｉｄｉｎｔｈｅｘ￣ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ物面边界条件为无滑移壁面条件ꎬ远场采用压力远场边界条件ꎬ湍流模型采用ＳＳＴｋ￣ω模型ꎬ采用密度基求解ꎬ气体黏性采用Ｓｕｔｈｅｒｌａｎｄ定律ꎬ空间离散采用２阶迎风格式ꎬ对流通量采用Ｒｏｅ格式ꎮ１.２ 结构分析模型结构与流场耦合分析过程中ꎬ结构部分可以采用模态方法描述ꎮ结构模态可以通过有限元方法与结构模态试验方法获得ꎮ本文采用有限元分析结果获得的模态ꎬ图４所示为结构的前３阶模态ꎬ本文只分析计算结果中气动阻尼最小的第２阶模态ꎮ(ａ)ｆ＝１.２００Ｈｚ(ｂ)ｆ＝２.４６０Ｈｚ(ｃ)ｆ＝２.９５７Ｈｚ图４㊀结构的前３阶模态Ｆｉｇ.４㊀Ｆｉｒｓｔｔｈｒｅｅｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ由于火箭结构外形简单ꎬ一般不考虑其扭转影响ꎬ因此可以将其简化为简单的梁模型ꎬ这样就可以给出其模态振动方程ｑ㊆ｉ＋２ｂｉωｉｑ˙ｉ＋ω２ｉｑｉ＝ｆｉ(３)式中ꎬｑｉ为第ｉ阶模态的广义位移ꎬｂｉ为第ｉ阶模态的结构阻尼系数ꎬωｉ为第ｉ阶模态的固有频率ꎬ１３气体物理２０２３年㊀第８卷ｆｉ为第ｉ阶模态下质量归一化的广义气动力ꎮ若将ｆｉ按照Ｔａｙｌｏｒ展开并略去高阶项ꎬ可以将其转化为气动阻尼项与气动刚度项的形式ꎬ则式(３)可写为ｑ㊆ｉ＋２(ｂｉ＋Ｂｉ)ωｉｑ˙ｉ＋(Ｋｉ＋１)ω２ｉｑｉ＝０(４)式中ꎬＢｉ为气动阻尼系数ꎬＫｉ为气动刚度系数ꎬ研究表明[２６]ꎬ气动刚度相对于结构刚度为小量可以忽略不计ꎬ而在计算中结构阻尼往往设置为０ꎬ因此气动阻尼可以直接反映其气弹稳定性ꎮ１.３㊀气动阻尼分析原理气动阻尼的分析可以采用强迫振动或者自由振动的方式进行ꎬ这两种方法获得的时域数据不同ꎬ提取气动阻尼的方式也不同ꎮ强迫振动方法初始演化过程较短ꎬ因此计算量较小ꎬ同时能够分析某一种振动形式的气动阻尼ꎬ明确该振动形式是收敛还是发散ꎮ分析过程中能够获得不同部位与部件的气动阻尼ꎮ但是对于多模态相互作用引起的发散(例如颤振)较难预测ꎮ自由振动方法需要一定的自由演化时间才能够对时域数据进行分析ꎬ不过自由振动方法能够获得最能够吸收能量的模态及其振动频率ꎮ对于本研究所关注的问题ꎬ气动载荷对结构振动的过程中气动阻尼的影响较大ꎬ而对气动刚度与气动质量影响较小ꎬ即结构的固有振动频率受到来流的影响较小ꎬ其稳定性问题主要由气动阻尼的正㊁负引起ꎬ所以采用强迫振动方法分析ꎮ强迫振动下结构做简谐模态振动ｑｉ(ｔ)＝Ａｓｉｎ(ωｉｔ)式中ꎬＡ表示振动的振幅ꎬ将其代入计算气动力的公式中[２１]并做正交积分可得Ｂｉ＝ʏｌ０Ｂｘ(ｘ)ｄｘ＝－１ＭｉＡω２ｉＴʏｌ０ʏｔ０＋Ｔｔ０Ｇ(ｘꎬｔ)ｃｏｓ(ωｉｔ)ｄｔｄｘ(５)式中ꎬＭｉ为第ｉ阶模态的模态质量ꎬＴ为整数倍周期ꎬＧ为广义气动力ꎮ根据式(５)便可以得到局部或分区域的气动阻尼ꎮ１.４㊀耦合计算流程首先进行模态分析ꎬ以确定结构的模态频率与振型ꎬ用以设计强迫振动的频率和振幅ꎮ非定常流场计算前先进行定常流场计算ꎬ来加快非定常计算的演化速度并增强收敛性ꎬ结构节点位移通过径向基函数(ＲＢＦ)插值方法[２７]映射到气动网格节点上ꎬ来进行网格的变形ꎬ这里径向基函数选用ＷｅｎｄｌａｎｄＣ２ꎬ如下所示φ(ｘ)＝(１－ｘ)４(４ｘ＋１)最后将计算出来的广义力提取出来ꎬ截取演化完毕的整数倍周期ꎬ进行气动阻尼计算ꎮ耦合计算流程图如图５所示ꎮ图５㊀耦合计算流程图Ｆｉｇ.５㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｏｕｐｌｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ２㊀结果分析与讨论２.１㊀流场分析结果计算的来流Ｍａｃｈ数范围为０.７~１.２ꎮ其中中截面的压力分布如图６所示ꎮ可以看出在头部出现了膨胀波以及跨声速激波ꎬ在过渡段存在流动分离ꎬ随着Ｍａｃｈ数的增大ꎬ头部低压区域逐渐扩张ꎬ并且能明显看到ꎬ在流动再附的位置产生了再附激波ꎮ(ａ)Ｍａ＝０.７０２３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析(ｂ)Ｍａ＝０.７５(ｃ)Ｍａ＝０.８０(ｄ)Ｍａ＝０.８５(ｅ)Ｍａ＝０.８８(ｆ)Ｍａ＝０.９０(ｇ)Ｍａ＝０.９２(ｈ)Ｍａ＝０.９６(ｉ)Ｍａ＝０.９８３３气体物理２０２３年㊀第８卷(ｊ)Ｍａ＝１.００(ｋ)Ｍａ＝１.０５(ｌ)Ｍａ＝１.１０图６㊀不同Ｍａｃｈ数下的中截面压力分布Ｆｉｇ.６㊀ＰｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｓｅｃｔｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＭａｃｈｎｕｍｂｅｒｓ２.２ 气动阻尼分布通过上述流场分析ꎬ可以看出火箭不同部位流动结构并不相同ꎬ在头部与箭身上ꎬ流动主要为附着流动ꎬ而在过渡段会出现较为复杂的波系结构以及流动分离ꎮ针对不同的流动结构随流向站位ｘ的变化ꎬ设该位置上广义力与广义位移的相位差为φ(ｘ)ꎬ并且简谐振动没有引入其他模态的广义力ꎬ则广义力的表达式为Ｇ(ｘꎬｔ)＝Ｆｇｅｎ ｓｉｎ[ωｔ＋φ(ｘ)]＋Ｆ０(６)其中ꎬＦｇｅｎ为广义力的振动幅度ꎬＦ０为广义力的常数偏移量ꎮ将式(６)代入到式(５)中得到Ｂ(ｘ)＝－ＦｇｅｎＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ[ωｔ＋φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ其中ꎬ广义力的常数偏移量Ｆ０的积分为０ꎬ因此省略ꎮ通过将等式中的正弦函数部分进行和差化积得到Ｂ(ｘ)＝－ＦｇｅｎＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ(ωｔ)ｃｏｓ[φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ＋[ʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ[φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ](７)式(７)中第１部分在整个周期中的积分为０ꎬ只有第２部分保留ꎬ因此得到Ｂ(ｘ)＝－Ｆｇｅｎｓｉｎ[φ(ｘ)]ＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｃｏｓ２(ωｔ)ｄｔ(８)式(８)中积分部分恒为正值ꎬ决定整个气动阻尼的部分只有相位角φ(ｘ)的正弦值ｓｉｎ[φ(ｘ)]ꎬ为了能够更加直观地获得相位角与气动阻尼Ｂ之间的关系ꎬ须将符号转化为对应的正弦函数转角ꎬ根据正弦关系ꎬ此转角为πꎬ因此得到Ｂ(ｘ)＝－Ｆｇｅｎ(ｘ)ｓｉｎ[φ(ｘ)＋π]ＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｃｏｓ２(ωｔ)ｄｔ(９)图７为气动阻尼变化曲线ꎬ可以看出随着Ｍａｃｈ数的增大ꎬ整体气动阻尼先增大后减少ꎬ在Ｍａｃｈ数为０.９８时达到最大值ꎬ过渡段与箭体的气动阻尼变化趋势与整体基本相同ꎬ而头部区域则不同ꎬ是随着Ｍａｃｈ数的增大一直增大ꎬ只是增长速率变缓ꎮ图７㊀有助推时气动阻尼变化曲线Ｆｉｇ.７㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｉｔｈｂｏｏｓｔ根据式(９)ꎬ得到相位角与气动阻尼Ｂ之间的关系为:当φ(ｘ)ɪ(－πꎬ０)时ꎬ相位角滞后ꎬ气动阻尼Ｂ为负值ꎻ当φ(ｘ)ɪ(０ꎬπ)ꎬ相位角提前ꎬ４３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析气动阻尼Ｂ为正值ꎻ为当φ(ｘ)＝０时ꎬ无相位角差别ꎬ气动阻尼Ｂ为０ꎮ在过渡段上ꎬ复杂的波系结构以及流动分离ꎬ使得气动力与结构位移之间会出现较为明显的迟滞现象ꎬ从而导致相位角φ(ｘ)ɪ(－πꎬ０)ꎬ由此在过渡段上产生了负的气动阻尼ꎮ计算过程中的广义力与广义位移随时间变化曲线如图８所示ꎬ可以看出所有工况计算结果都表现良好ꎬ需要注意的是在非定常计算初期ꎬ演化的不完全导致广义力存在一些突变异常的结果ꎬ计算气动阻尼时须剔除ꎬ选择后面演化完全的周期ꎮ本文计算了９个周期ꎬ剔除了第１个周期出现的错误结果ꎬ采用后８个周期进行气动阻尼分析ꎮ强迫运动振幅为芯级直径的０.５％ꎮ(ａ)Ｍａ＝０.７０㊀㊀㊀(ｂ)Ｍａ＝０.７５(ｃ)Ｍａ＝０.８０㊀㊀㊀(ｄ)Ｍａ＝０.８５(ｅ)Ｍａ＝０.８８㊀㊀㊀(ｆ)Ｍａ＝０.９０５３气体物理２０２３年㊀第８卷(ｇ)Ｍａ＝０.９２㊀㊀㊀(ｈ)Ｍａ＝０.９６(ｉ)Ｍａ＝０.９８㊀㊀㊀(ｊ)Ｍａ＝１.００(ｋ)Ｍａ＝１.０５㊀㊀㊀(ｌ)Ｍａ＝１.１０图８㊀不同工况下的广义力与广义位移随时间变化曲线Ｆｉｇ.８㊀Ｔｉｍｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｕｒｖｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ２.３㊀气动阻尼影响因素２.３.１㊀有无助推对气动阻尼的影响捆绑式运载火箭相比于传统的运载火箭ꎬ最大的区别就是在尾部四周捆绑了助推器ꎬ使得其流场特性变得复杂ꎬ因此须分析其对气动阻尼的影响ꎮ图７㊁图９分别为有无助推时气动阻尼变化曲线ꎬ可以看出随着Ｍａｃｈ数的增大整体气动阻尼先增大后减少ꎬ在Ｍａｃｈ数为０.９８时达到最大值ꎬ过６３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析渡段与箭体的气动阻尼变化趋势与整体基本相同ꎬ而头部区域则不同ꎬ是随着Ｍａｃｈ数的增大一直增大ꎬ只是增长速率变缓ꎮ对比两个图可知ꎬ助推主要起增大气动阻尼的作用ꎮ还可以看出有无助推情况下头部的气动阻尼变化很小ꎬ意味着在箭体尾部施加控制很难影响到头部的气动阻尼ꎬ特别是在超声速流场中ꎮ图９㊀无助推时气动阻尼变化曲线Ｆｉｇ.９㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｉｔｈｏｕｔｂｏｏｓｔ２.３.２㊀前节点位置影响为了考察前节点位置变化对气动阻尼的影响ꎬ在保持振动频率不变㊁头部最大振型位置与振幅不变的条件下移动前节点ꎬ变化后的振型如图１０所示ꎮ(ａ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅａｆｔｅｒｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ(ｂ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ(ｃ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅｂｅｆｏｒｅｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ图１０㊀前节点变化后的振型Ｆｉｇ.１０㊀Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅａｆｔｅｒｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｆｏｒｍｅｒｎｏｄｅ根据对计算结果的分析分别获得了不同前节点位置的整体气动阻尼对比与过渡段气动阻尼对比ꎬ如图１１㊁图１２所示ꎬ可以看出前节点位置的改变并没有影响整体气动阻尼随Ｍａｃｈ数增大而增大的趋势ꎬ且前节点在过渡段上与过渡段前的整体气动阻尼相差不大ꎬ而前节点在过渡段后的整体气动阻尼要高于另两种情况ꎬ因此过渡段与头部放在同一侧有助于提高气动阻尼ꎮ过渡段的气动阻尼会随着前节点的变化发生剧烈改变ꎬ前节点在过渡段前后随Ｍａｃｈ数增大的变化规律相反ꎬ节点前后的振动相位变化导致不同节点位置过渡段的振动相位不同ꎬ进而导致气动阻尼发生变化ꎮ图１１㊀不同节点位置的整体气动阻尼Ｆｉｇ.１１㊀Ｏｖｅｒａｌｌａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓ图１２㊀不同节点位置的过渡段气动阻尼Ｆｉｇ.１２㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓ２.３.３㊀强迫振动振幅大小对气动阻尼的影响为了考察强迫振动振幅大小对气动阻尼的影响ꎬ在保证流场结构不发生改变的前提下ꎬ振动振幅分别为原来的一半和两倍ꎬ根据工程经验ꎬ如果振幅超过芯级直径的５％ꎬ则须考虑流场结构改变所造成的影响ꎮ图１３㊁图１４分别为不同振幅下的整体与头部气动阻尼ꎮ７３气体物理２０２３年㊀第８卷图１３㊀不同振幅下整体气动阻尼Ｆｉｇ.１３㊀Ｏｖｅｒａｌｌａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ图１４㊀不同振幅下头部气动阻尼Ｆｉｇ.１４㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｈｅａｄｒｅｇｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ可以发现改变振幅无论是对整体气动阻尼还是头部气动阻尼来说变化都很小ꎬ这意味着气动阻尼的大小主要取决于气动力与结构振动的相位差ꎬ不依赖于振动幅度的大小ꎮ２.３.４㊀脉动压力对气动阻尼的影响为了模拟出脉动压力的影响ꎬ采用ＩＤＤＥＳ方法对火箭气动阻尼进行计算ꎬ计算来流Ｍａｃｈ数为０.９２ꎬ计算过程中的广义力与广义位移如图１５所示ꎬ相较于图８可以看出广义力随时间变化曲线并不光滑ꎬ脉动压力的存在导致广义力由多个频率叠加而成ꎮ由于第２阶模态的频率为２.４６Ｈｚꎬ而由分离流㊁激波振荡等引起的脉动压力频率往往远大于此频率ꎬ因此这里选择３.５Ｈｚ为分界ꎬ将高于３.５Ｈｚ的部分视为由抖振脉动压力引起的广义力ꎬ低于３.５Ｈｚ的部分视为强迫振动引起的广义力ꎬ通过低通滤波把高于３.５Ｈｚ的广义力滤掉ꎬ可以获得由强迫振动引起的广义力与广义位移变化曲线ꎬ如图１６所示ꎬ通过此广义力计算的气动阻尼为２.０８ɢꎮ同样地ꎬ进行高通滤波将低于３.５Ｈｚ的广义力滤掉ꎬ可以获得由抖振脉动压力引起的气动阻尼为(２.９４ˑ１０－３)ɢꎬ由此得到脉动压力引起的气动阻尼变化为０.１４％ꎬ可以忽略不计ꎮ同时使用ＲＡＮＳ方法计算的气动阻尼为２.０７ɢꎬ与ＩＤＤＥＳ的计算结果相比误差约为(２.９４ˑ１０－３＋２.０８－２.０７)/２.０７ʈ０.４８％ꎬ这说明针对气动阻尼的模拟ꎬ抖振引起的脉动压力对气动阻尼的计算结果影响很小ꎬ起主要作用的还是广义力的变化ꎬ该变化由强迫振动引起的结构边界变化所导致ꎮ图１５㊀基于ＩＤＤＥＳ的广义力与广义位移变化曲线Ｆｉｇ.１５㊀ＶａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎＩＤＤＥＳ图１６㊀滤波后的广义力与广义位移变化曲线Ｆｉｇ.１６㊀Ｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅａｆｔｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇ３㊀结论本文通过数值计算方法研究了火箭的气动阻尼特性ꎮ根据流动特征分析与理论推导ꎬ发现火箭过渡段几何外形的收缩导致该区域出现复杂的分离与激波结构ꎬ从而造成了气动力相对于结构振动８３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析相位的滞后ꎬ导致了该区域为气动负阻尼ꎬ即气动不稳定性的主要来源ꎮ在此机理的基础上ꎬ分析了前节点位置㊁振动振幅㊁脉动压力等因素对气动阻尼的影响规律ꎮ可以得出以下结论:１)助推增加了正阻尼区域的面积ꎬ从而相对于没有助推的构型起到了增加气动阻尼的作用ꎮ２)前节点位置的改变对过渡段气动阻尼影响很大ꎬ节点前后的振动方向相反ꎬ导致节点在过渡段前后的气动阻尼变化规律也截然相反ꎬ将过渡段与头部区域放在节点的同一侧有助于增加气动阻尼ꎮ３)在不改变流场结构的前提下ꎬ改变振动的振幅ꎬ气动力也会产生相应幅度的变化ꎬ因此结构振幅对气动阻尼的影响可忽略不计ꎮ４)高频部分的广义力对气动阻尼的贡献很小ꎬ即结构振动引起的广义力变化对气动阻尼起主要作用ꎬ而脉动压力对计算气动阻尼影响不大ꎬ可忽略不计ꎮ参考文献(Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ)[１]㊀ＣｏｅＣＦ.Ｓｔｅａｄｙａｎｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｓａｔｔｒａｎｓｏｎｉｃｓｐｅｅｄｓｏｎｔｗｏｓｐａｃｅ￣ｖｅｈｉｃｌｅｐａｙｌｏａｄｓｈａｐｅ[Ｒ].ＮＡＳＡＴＭＸ￣５０３ꎬ１９６１.[２]ＣｏｌｅＳＲＪｒꎬＨｅｎｎｉｎｇＴＬꎬＲａｉｎｅｙＡＧ.ＮＡＳＡｓｐａｃｅｖｅ￣ｈｉｃｌｅｄｅｓｉｇｎｃｒｉｔｅｒｉａ[Ｒ].ＮＡＳＡＳＰ￣８００１(ＲＥＶ)ꎬ１９６４. 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[１４]ＤｏｔｓｏｎＫＷ.Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｂｅｎｄｉｎｇｒｅｓｐｏｎｓｅｓｗｉｔｈａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｌｏｗｓｔａｔｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ２００１ꎬ３８(１):９７￣１０４.[１５]ＣｏｌｅＳＲꎬＨｅｎｎｉｎｇＴＬ.Ｂｕｆｆｅｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｈａｍｍｅｒｈｅａｄｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｗｉｎｄ￣ｔｕｎｎｅｌｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９９２ꎬ２９(３):３７９￣３８５.[１６]崔尔杰.流固耦合力学研究与应用进展[Ｃ].钱学森科学贡献暨学术思想研讨会论文集ꎬ２００１.ＣｕｉＥＪ.Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｆｌｕｉｄ￣ｓｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｃｓ[Ｃ].ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＳｅｍｉｎａｒｏｆＱｉａｎＸｕｅｓｅｎＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓａｎｄＡｃａｄｅｍｉｃＴｈｏｕｇｈｔｓꎬ２００１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１７]冯明溪ꎬ王志安.火箭跨音速动导数和抖振实验[Ｊ].宇航学报ꎬ１９８７(１):５５￣６３.ＦｅｎｇＭＸꎬＷａｎｇＺＡ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｔｒａｎｓｏｎｉｃｄｅｒｉｖａ￣ｔｉｖｅｓａｎｄｂｕｆｆｅｔｉｎｇｏｆｒｏｃｋｅｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓꎬ１９８７(１):５５￣６３(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１８]白葵ꎬ冯明溪.弹性模型实验技术[Ｊ].流体力学实验与测量ꎬ１９９９ꎬ１３(１):３８￣４２.ＢａｉＫꎬＦｅｎｇＭＸ.Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｂｕｆｆｅｔｅｘ￣ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｊ].ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｎＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９９９ꎬ１３(１):３８￣４２(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). 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航空发动机气动声学设计的理论、模型和方法
乔渭阳;王良锋;段文华;赵磊
【期刊名称】《推进技术》
【年(卷),期】2021(42)1
【摘要】根据对飞机噪声控制技术历史发展演化过程的总结分析,研究了民用航空发动机气动与声学一体化设计的目标、方法、流程、理论模型和发展趋势等。
基于对航空发动机气动设计过程的分析,给出了航空发动机气动与声学一体化设计的流程和方法。
分别从"发动机总体热力循环设计""发动机部件通流设计""发动机部件三维详细设计"等三个流程,介绍了航空发动机声学设计理论和技术国内外的发展情况,详细论述了发动机气动声学设计的理论、模型和方法,分析了目前航空发动机声学设计理论的主要问题及未来的研究重点,并以具体发动机设计实例分析了不同设计阶段航空发动机的气动与声学一体化设计方法思想。
【总页数】29页(P10-38)
【作者】乔渭阳;王良锋;段文华;赵磊
【作者单位】西北工业大学动力与能源学院;中国空气动力研究与发展中心;中国航发商用航空发动机有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】V231.3
【相关文献】
1.离心风机气动声学分析的一个理论模型和计算方法
2.航空发动机气动热力系统模型求解方法研究
3.航空发动机风扇气动声学消声室设计论述
4.桨扇模型的气动性能和气动声学的实验研究
5.离心风机气动──声学优化设计方法
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电线气动噪声分析与研究目录一、引言1.1气动声学概况1.2气动声学的发展二、噪声模型介绍2.1 直接模拟模型（CAA模型）2.2 噪声比拟模型（FW-H模型）2.3宽频噪声模型三、电线气动噪声模型分析与计算3.1问题描述3.2几何建模与网格划分3.3模型计算3.4结果分析与讨论四、总结与思考五、参考文献一、引言1.1气动声学概况从史前以来，人们对由流体运动而产生的声音已十分熟悉。
在空气中的声音，人们称之为气体动力声，在液体中的声音则称它为流体（水）动力声。
风吹过树枝所产生的啸声、管乐器和水壶的唿哨声以及人的口哨声等，都是普通的气体动力声源的实例。
尽管人们长期与这种不可见的声源相处在一起，可是直到第二次世界大战结束时，人们对它的了解仍然很少。
涡轮喷气式飞机和火箭，这两个世界上最大的气体动力声源的出现促使一些优秀的科学家进行了一系列关于气动声学的研究，并用了几年的时间初步建立起了气动声学领域的理论基础。
气动声学它研究的内容是流动与声的相互作用问题，重点放在研究流动及其与物体作用导致噪声产生的机理。
所包含的基本物理过程是流体中的波动、涡和声等运动之间的相互作用。
具体问题的气动噪声是多种多样的，如叶轮机械噪声、喷气噪声、螺旋桨噪声、管道噪声等。
气动噪声不仅引起环境污染，还会造成结构的疲劳和破坏。
在军事上，预防并减少噪声显得尤为突出。
所以，理解、预测并最终能控制气动噪声具有非常重要的意义。
由此可见，气动声学是介于气体力学和声学基础这两门学科之间的一门交叉性和边缘性学科。
当今国内外从事气体动力学和声学研究的工作者，都怀着很大的兴趣对气动声学进行研究，当然，研究的侧重点各有不同。
气动声学在近二三十年才获得发展，其主要原因有两个：一是由于第二次世界大战后，大型喷气式飞机问世所带来的巨大噪声污染，以及近几十年来，随着世界各国对环境保护工作的重视而不断要求降低诸如通风、空调、冷却器、汽车、高速列车等系统中出现的气动噪声污染所致。
基于ＣＦＤ和声学ＦＥＭ的旋转式双缸压缩机单极子吸 气噪声分析林力１李云１沈慧２陈澎钰２谢利昌２１．西安交通大学能源与动力工程学院，西安７１００４９２．珠海凌达压缩机有限公司，珠海５１９１１０摘 要 旋转式压缩机广泛应用于家用空调中，是制冷系统的动力源，也是空调系统中主要噪声源。
近年来，双缸旋转式压缩机凭借其制冷量大，振动小等优点在大容量空调系统中得到了越来越多的应用。
针对双缸压缩机吸气噪声，建立了ＣＦＤ模型，通过数值计算得到了单双吸气方式的质量流率。
在此基础上，进而建立了不同单双吸气方式分液器声学ＦＥＭ模型，分析了不同分液器的单极子吸气噪声，并与测试结果进行了对比。
结果表明，单吸气方式在降低双缸压缩机单极子吸气噪声方面较双吸气方式具有一定优势，在本例中，分液器吸气噪声降低了２ｄＢ以上。
关键词 双缸压缩机；分液器 ； 吸气噪声；ＣＦＤ；声学；ＦＥＭＡｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｏｎｏｐｏｌｅ ｓｕｃｔｉｏｎ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｗｏ－ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｒｏｔａｒｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＣＦＤ ａｎｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ ＦＥＭＬｉｎ Ｌｉ１Ｌｉ Ｙｕｎ１Ｓｈｅｎ Ｈｕｉ２Ｃｈｅｎ Ｐｅｎｇｙｕ２Ｘｉｅ Ｌｉｃｈａｎｇ２１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｘｉ＇ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｘｉ＇ａｎ， ７１００４９ ２．Ｚｈｕｈａｉ Ｌａｎｄａ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｚｈｕｈａｉ， ５１９１１０Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｒｏｔａｒｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｈｏｕｓｅｈｏｌｄ ａｉｒ－ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒ． Ｉｔ ｉｓ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｎｏｉｓｅ ｓｏｕｒｃｅ． Ｒｅｃｅｎｔｌｙ， ｔｈｅ ｔｗｏ－ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｒｏｔａｒｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｂｅｃｏｍｅｓ ｍｏｒｅ ｐｏｐｕｌａｒ ｉｎ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｉｒ－ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｉｔｓ ｍｅｒｉｔｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｈｉｇｈｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｕｃｔｉｏｎ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ－ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｒｏｔａｒｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ， ｔｈｅ ｍａｓｓ ｆｌｏｗ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ａｎｄ ｄｏｕｂｌｅ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ＣＦＤ ｍｏｄｅｌ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＣＦＤ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｔｈｅ ｍｏｎｏｐｏｌｅ ｎｏｉｓｅ ｓｏｕｒｃｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｔｈｅ ｓｕｃｔｉｏｎ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ａｎｄ ｄｏｕｂｌｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ａｃｏｕｓｔｉｃｓ ＦＥＭ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ． Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｓｕｃｔｉｏｎ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｈａｓ ｍｏｒｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｉｎ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｃｔｉｏｎ ｎｏｉｓｅ ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｓｕｃｔｉｏｎ ｎｏｉｓｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｓｉｎｇｌｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｙ ２ｄＢ ｉｎ ｔｈｉｓ ｃａｓｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｔｗｏ－ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ；Ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ；Ｓｕｃｔｉｏｎ Ｎｏｉｓｅ ； ＣＦＤ ；Ａｃｏｎｓｔｉｃ ；ＦＥＭ。
自激振动原理简介自激振动 self-excited oscillation 由静能源的能量产生的持续而稳定的周期振动[1]。
在振幅小的期间，振动能量可平均地得到补充；在振幅增大期间，耗散的能量组成，被包含在振动系统中，此时补充的能量与耗散的能量达到平衡而接近一定振幅的振动。
心脏的搏动、颤抖、性周期等一些在生物中所看到的周期现象，有许多是自激振动。
详细内容自激振动系统为能把固定方向的运动变为往复运动（振动）的装置，它由三部分组成：①能源，用以供给自激振动中的能量消耗；②振动系统；③具有反馈特性的控制和调节系统。
振动系统和控制系统间的联系,有纯机械的联系,也有力学的或物理特性的联系。
分析自激振动时，必须研究这种联系和反馈过程，才能更好地了解自激振动的特性，提出改进措施。
自激振动的稳定状态由能量平衡确定，即从能源送入振动系统的能量等于系统所消耗的能量。
在这一点上可分为两种情形：如果自激振动的频率是给定的，那么能量平衡的条件就确定自激振动的稳定振幅；如果自激振动的振幅是给定的，那么能量平衡的条件就确定自激振动的频率。
自激励分类自激励分为软自激和硬自激两种。
在前一种场合,系统从静止状态独立地起振。
在后一种场合，为了激励系统，需要给予一定量的起始推力。
自激振动在许多情况下用到负阻的概念。
这个概念和相位关系联系着。
在普通情况下（正阻），电压与电流（或力与速度）同相。
正阻是能量的消耗者。
如果在系统的某一元件上发现电压与电流反相，那么这个元件就可能是振动的源泉，这个元件就是负阻。
自激振动系统分成近似正弦系统和张弛振动系统两类。
第一类的特征是自激振动的波形近似于正弦曲线。
第二类是显著的非正弦波形有时甚至是断裂波形。
在张弛系统里，阀的作用由储能器的两个能量值间的落差表达出来；在一个量值上阀打开，而在另一个量值上关闭。
对自激振动的实际研究必须解决两个基本问题：如果自激振动是需要的，就要研究如何得到所需频率，功率和波形的振动；如果自激振动是有害的，就要研究如何设法消除它。
基于三种亚格子模型的空腔振荡流动计算白海涛;赖焕新【摘要】使用三种亚格子应力模型,对长深比(L/D)为5的三维矩形开式空腔的可压缩流体进行大涡模拟计算.研究得到的空腔自激振荡频率与Rossiter公式计算结果和实验结果吻合良好,结果显示振荡能量主要集中在较低频率区域,压力幅值主要出现在前三阶模态.Dynamic Smagorinsky-Lilly (DSM)模型在空腔前后壁面附近区域的脉动强度分布比Smagorinsky-Lily(SM)模型更为接近实验值,Wall Adapting Local Eddy Viscosity(WALE)模型的脉动强度分布与实验值最为接近.由空腔底部监测点声压级分布及声压频谱图可以看出:WALE模型性能最佳,DSM模型结果也与实验结果相符合,SM模型的预测性能略差.【期刊名称】《华东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(042)001【总页数】7页(P125-131)【关键词】开式空腔;自激振荡;大涡模拟;亚格子应力模型;气动噪声【作者】白海涛;赖焕新【作者单位】华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室,上海200237;华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室,上海200237【正文语种】中文【中图分类】O353.4流体流过物体表面的空腔或缺口时，由于腔外剪切流与腔内流动的相互作用，会出现自激振荡现象，同时出现剧烈的压力、速度脉动，并辐射产生强烈的噪声，该物理现象称为空腔自激振荡。
空腔自激振荡现象广泛存在于飞行器的起落架舱、武器舱及燃烧室等部位，是典型的声-涡干涉、非定常流和流体动力不稳定问题。
从20世纪50年代开始，人们对空腔自激振荡流动特性做了大量研究。
关于开式空腔自激振荡物理机制，虽然有多种解释，但最被人们接受的是Rossiter［1］提出的空腔流声共振反馈模型并给出了预估振荡频率的半经验公式，该公式在一定精度范围内能够较为准确地预测空腔流激振荡的峰值频率，成为评价数值模拟结果的重要标准。
基于VOF模型的自激振荡型喷嘴CFD仿真
张正付;王俊伟;鲍峰
【期刊名称】《机电工程技术》
【年(卷),期】2012(041)002
【摘要】普通喷嘴喷出的水柱是直线型的,在普通喷嘴中加入倒U型和三角形结构,就能够使得喷嘴喷出来的水柱呈现振荡形式.利用多相流VOF (Volume of Fluid)模型模拟内建振荡结构的喷嘴的喷射流动过程,CFD仿真结果显示,喷嘴喷射的水柱呈现上下摆动的状态,和真实情况相吻合.
【总页数】2页(P21-22)
【作者】张正付;王俊伟;鲍峰
【作者单位】厦门大学物理与机电工程学院,福建厦门 361005;厦门大学物理与机电工程学院,福建厦门 361005;厦门大学物理与机电工程学院,福建厦门 361005【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
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流声耦合、振荡涡流场、声散射调制、水声学、气动声学《流声耦合与振荡涡流场》1. 引言在水声学和气动声学领域，流声耦合和振荡涡流场是两个重要且密切相关的概念。
本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨这两个主题，以便读者能够更深入地理解它们所涉及的物理现象和数学模型。
2. 流声耦合流声耦合是指流体动力学与声学波动之间的相互作用。
在水声学中，流体的运动状态会对声波的传播和散射产生影响，而这种相互作用又会导致声场对流场的反作用。
在气动声学中，同样存在着流声耦合的现象，例如飞机机翼边缘产生的空气涡流会影响机身上的声场分布。
流声耦合的研究对于理解水下噪声的来源和传播、飞机噪音的控制等问题具有重要意义。
3. 振荡涡流场振荡涡流场是一种流体力学中常见的复杂流动现象，它产生于流体运动过程中的湍流区域，具有不稳定振荡的特点。
在水声学中，振荡涡流场会对声波的散射和调制产生影响，从而影响声场的分布和传播特性。
而在气动声学中，振荡涡流场对飞机、汽车等载体产生的噪音也具有重要影响。
理解和控制振荡涡流场对于降低水下噪音、飞机噪音等具有积极意义。
4. 声散射调制声散射调制是指声波在经过流动介质时，由于介质的运动状态不同而导致声波的散射和调制现象。
在水声学中，声散射调制是海洋水体中生物和地形等不均匀结构对声波传播的影响，它导致了水下声场的非均匀性和复杂性；在气动声学中，声散射调制则是风场和地形等环境对声波传播的影响，也会导致飞机、汽车等噪音的复杂特性。
理解声散射调制对于提高水下信号传输的稳定性和飞机噪音控制具有重要意义。
5. 个人观点和理解作为水声学和气动声学领域的研究者，我深知流声耦合和振荡涡流场对于声学波动的影响是复杂而重要的。
通过深入研究和实验，我发现流声耦合和振荡涡流场不仅对水下噪声和飞机噪音产生重要影响，也为我们提供了理解和控制这些噪音的新途径。
在未来的研究中，我将继续深入探讨这些现象，并寻求更有效的降噪和控制方法。
6. 总结与回顾本文从水声学和气动声学的角度，对流声耦合和振荡涡流场进行了全面评估，并探讨了声散射调制现象。
基于CFD和气动声学理论的空腔自激振荡发声机理杨党国;李建强;梁锦敏【摘要】应用CFD技术和气动声学时域理论(FW-H积分方程),探讨了空腔自激振荡发声机理.腔内噪声计算以空腔流动解为基础,采用了气动声学时域理论,对该理论进行了推导说明,并利用圆柱绕流声学特性验证该方法基本可行.研究获得的空腔自激振荡模态分析结果与Rossiter和Heller等的预测结果基本相同,捕捉到了自激振荡的频域特性;分析表明空腔上方形成的剪切层中的脱落涡与腔后壁相撞,产生的一次声波辐射至腔前壁激发新的脱落涡,新的脱落涡与腔后壁再次相撞产生二次声波形成的流动声学反馈回路是导致空腔自激振荡和噪声产生的主要原因,且腔内声压幅值主要出现在一阶和二阶振荡模态,声音能量主要集中在较低频率区域.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2010(028)006【总页数】7页(P724-730)【关键词】空腔;气动声学;自激振荡;发声机理;CFD;FW-H方程【作者】杨党国;李建强;梁锦敏【作者单位】中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室,四川,绵阳,621000;中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室,四川,绵阳,621000;中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室,四川,绵阳,621000【正文语种】中文【中图分类】V211.3;O422.80 引言空腔绕流广泛存在于航空航天飞行器中如飞机起落架舱、燃烧室、飞机部件接缝、武器舱等。
高速气流流经空腔,当满足一定的空气动力学条件和几何形状条件时,由于腔口剪切流与腔内流动的相互作用,腔内流动可能出现强烈的自持振荡,腔内外存在复杂的非定常流动。
流场不仅包含涡生成、脱落与破裂,还包含流动分离、膨胀波与激波及声与流动相互作用等。
腔内噪声使空腔结构承受较大的非定常载荷,严重时会危及腔内的设备和电子器件,甚至会引起空腔自身结构疲劳损坏。
国外Rossiter于1964年提出了空腔流声共振反馈模型,并给出预估振荡频率的半经验公式[1],后来Heller提出空腔后缘处的反馈声波速度应为当地声速,对Rossiter公式进行了修正[2]。
Bilanin[3]和Tam[4]等提出了预测空腔自激振荡的解析模型,这些模型都能在一定的精度范围内预测空腔振荡的离散频率,但都没能解决振荡幅值问题。
随着CFD的发展,空腔声学特性数值研究被广泛开展[5-6],国内对空腔声学特性的数值模拟研究起步较晚。
罗柏华[7]和侯中喜[8]采用求解URANS方程对空腔声学特性进行了数值研究,空间采用WENO格式,时间采用Runge-Kutta法,湍流模型为S-A或B-L模型。
李晓东等应用高阶低耗散低频散格式求解二维URANS方程及标准k-ε湍流模型,并配合适当的无反射边界条件,对亚声速空腔声学特性进行了数值研究[9]。
大涡模拟(LES)是近年来蓬勃发展的湍流数值模拟方法。
与RANS采用时间平均不同,LES采用空间平均或滤波,因而可以保留相当精度的湍流瞬态信息[10],在湍流的数值研究中有重要的发展前景,被认为是今后可应用于工程湍流问题研究较有希望的数值方法[11]。
本文采用 LES与FW-H方程结合的方法着重分析了空腔自激振荡发声机理和腔内声学特性,为下一步研究空腔噪声抑制方法提供参考与借鉴。
1 声学模拟与计算公式设在流体中的运动物体表面可用 f(x,t)=0描述,且物面内的一个区域表示为 f(x,t)＜0,物面外的一个区域表示为 f(x,t)＞0,将FW-H方程可表示为[12]:式中右边三项分别代表厚度噪声项、载荷噪声项和四极子噪声项。
其中Δ2代表波的运行控制,即波动算子[13-14]:设定模型无运动、无穿透,使用固定壁面作为声源积分面,故声源的发声主要来自载荷噪声p′L(xi,t),应用的FW-H方程可简化为[15]:2 延迟时间求解方法对于在固定声源积分表面上的单元,声音辐射时间与声压接收时间的关系式可以表示如下[15-16]:其中:τk为声源积分表面上第k个声源单元的声音辐射时间,t为空间观测点处的声压接收时间。
在辐射时间,每一个声源单元的声音特性能够计算得到,对所有声源单元(N个)进行求和获得声源在辐射时间的声音信息,并考虑辐射时间与接收时间的不同步,参考滞后时间运算,可以获得空间观测点xi的声压如下:采用迭代法求解包含延迟时间的声波方程,获得声源积分表面的声音辐射信息,从而求解空间观测点声压。
求解二维问题时,需指定一个声源相关长度(Lc)来完成声学计算[17]。
3 流动控制方程求解3.1 大涡模拟采用盒式滤波函数代入流动控制方程,可得瞬时下大涡模拟主导方程[18-19],其中混合尺度的亚格子模型(SGS)定义见文献[20]。
本文采用格心形式的有限体积法求解大涡模拟主导方程,对流项采用三阶迎风偏置格式离散[21],扩散项、亚格子项采用中心差分格式离散,空间离散为二阶精度[22];采用双时间推进方法进行时间项求解,离散格式为隐式三步二阶精度格式[22]。
3.2 方法验证验证算例是二维圆柱模型选取Revell等人试验研究过的圆柱模型[23],基于圆柱直径的雷诺数90000,数值计算时间步长为2×10-6s。
圆柱壁面为声源表面,声源相关长度取5D。
两个声压接收位置Receive-1和Receive-2,从圆柱最前端点顺时针方向90°,离圆柱中心距离分别为35D和128D,计算区域总长度为31D,宽度为15D,圆柱中心位于计算区域总宽度中点处(7.5D),离计算区域最前端7.5D,离计算区域计算最后端23.5D。
网格总结点数为72800个,圆柱壁面边界层内网格加密。
边界条件的相关参数设置均同参考文献的试验条件一致。
表1给出了本文计算结果与参考文献的平均阻力系数和描述圆柱尾部涡脱落频率特性的斯托罗哈数St(St=f D/U,其中 f为涡脱落频率)的对比关系。
可见,本文获得的平均阻力系数比文献[3]的计算结果更接近试验值;另外计算获得的St数也更接近试验值;表明本文采用的大涡模拟方法正确、可靠。
表1 平均阻力系数和斯托罗哈数Table1 Averaged drag coefficient and Strouhal number图1给出了Receive-1和Receive-2的声学特性,接收点1比接收点2更靠近声源,从图1可知接收点1的声压级较接收点2的大,符合声音从近场向远场传播耗散的规律。
表2给出了声学特性与参考文献的对比,可知本文数值方法获得的总声压级与声压峰值频率与试验结果较接近,说明此方法基本可行。
表2 两个接收点处的声学特性Table2 Aero-acoustic characteristics atreceiver-1 and receiver-24 空腔发声机理4.1 计算模型二维空腔模型长深比为2(见图2),来流Ma为0.64,Re为1.16×105/m;采用约30万的结构网格,近场稠密远场逐渐稀疏;边界条件包括黎曼不变量无反射远场边界和无滑移绝热壁条件;声源积分运算时声源相关长度取5倍空腔长度。
图1 两个接收点的声学特性Fig.1 Aero-acoustic characteristics at receiver-1 and receiver-2图2 计算区域及边界条件Fig.2 Computational domain and boundary conditions4.2 自激振荡关于空腔自激振荡发声的机理,研究者们有不同的解释,然而,目前并没有彻底全面的公认解释,需要进一步分析。
Rossiter和Heller等人提出的针对开式空腔(长深比小于10)剪切层激发空腔自激振荡诱导空腔噪声得到了广泛关注。
图3给出了一个周期内不同时刻的涡量等值线图,在四分之一周期,腔前缘的剪切层内和腔后壁的下游各形成了一个涡(图3a),在二分之一周期剪切层内的涡脱落,经过空腔中部后继续向下游发展(图3b),直到腔后壁处流向空腔下游(图3c),在一个周期结束时在腔前缘的剪切层内又形成了新的涡(图3d),可见,来流剪切层在腔前缘处分离,在空腔上方形成了具有一定脱落频率的涡,并与空腔流场结构相互作用,产生了复杂的非定常特性。
图3 空腔瞬时涡量等值线Fig.3 The instantaneous vorticity contours in the cavity图4给出了计算10个周期后一个周期内空腔流场的涡量等值线图,可以看出空腔流场结构在不同时刻的变化情况。
四分之一周期时,在腔前缘剪切层内形成了涡,并脱落经过空腔中部向后继续向下游发展到腔后部,此时在腔前缘处又形成了新的脱落涡(如图4a所示);在二分之一周期时,剪切层内的第一个脱落涡与腔后壁相撞,并产生了噪声,一次声波经过腔内反馈回路向上游传播并到达腔前壁后,与前壁相撞,并激发新的涡生成(图4b);在剪切层内新的涡又脱落,经腔中部后又与腔后壁相撞并导致二次声波的产生,二次声波经腔内的反馈回路又传播到腔前壁,再次诱导新的涡生成(图4c);故而在腔内因剪切层内的脱落涡与后壁相撞产生的一次声波经腔内的反馈回路到达腔前壁,扰动剪切层并诱导新的脱落涡生成,激发二次声波,在腔内形成了脱落涡—一次声波—新的脱落涡—二次声波的一个反馈机制,流动形成自激振荡(图4d)。
图4 瞬时涡量等值线发展历程Fig.4 The developing process of vorticity contours4.3 声学特性图5分别给出了 Rowley等人[5]关于空腔绕流空间声场声压级等值线的计算结果和本文关于空间六个不同观测点的声压级,从结果可看出,腔内声压级较高,随着离腔壁面距离的增大,声音信号衰减,声压级降低;声音主要向左上方辐射,这主要因为剪切层内的脱落涡与后壁相撞产生的声波向上游传播,到达腔前壁后又穿透剪切层向腔外空间场辐射。
可见,剪切层内的流动特性是影响空腔声学特性关键所在。
图5 不同测点的声压级Fig.5 SPL at different measurement positions Rossiter关于开式空腔声学特性的振荡频率给出了半经验预测公式,后来 Heller等提出在腔后壁处向上游传播的声波速度应为当地声速,不应是远场声速,获得了修正的Rossiter公式,分别如式(16)和式(17),其中k为涡迁移速度与自由流速度之比,α为涡通过与产生声压之间的时间延迟因子,n为模态阶数。
图6给出了接收点1和2的声压频谱特性与功率谱密度特性,空腔流动自激振荡一阶模态和二阶模态的St分别为0.29和0.73,同Rossiter和Heller的预测基本吻合,如表所示。
空腔内的自激振荡主要以一阶模态为主,声压级幅值均出现在一阶振荡模态;一阶振荡模态是因声波从后壁接收点2传播至接收点1而激发剪切层中涡脱落与后壁相撞形成,故接收点2的一阶模态声压峰值大于接收点1,而二阶模态是因接收点1处剪切层中的脱落涡与腔后壁相撞,形成反馈回路后再次传播至腔前壁形成,故接收点1的二阶模态声压峰值大于接收点2(如图6a和6b)。
