新疆维吾尔自治区2012年普通高考第二次适应性检测(理数)

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试‘本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至8页，第II卷9至16页，共300分。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第I卷一、选择题：1.同一物种的两类细胞各产生一种分泌蛋白，组成这两种蛋白质的各种氨基酸含量相同，但排列顺序不同。

其原因是参与这两种蛋白质合成的是（B）A. tRNA 种类不同B. mRNA碱基序列不同C.核糖体成分不同D.同一密码子所决定的氨基酸不同2.下列关于细胞癌变的叙述，错误的是（D）A.癌细胞在条件不适宜时可无限增殖B.癌变前后，细胞的形态和结构有明显差别C.病毒癌基因可整合到宿主基因组诱发癌变D.原癌基因的主要功能是阻止细胞发生异常增殖3.哺乳动物因长时间未饮水导致机体脱水时，会发生的生理现象是（B）A.血浆渗透压降低B.抗利尿激素分泌增加C.下丘脑渗透压感受器受到的刺激减弱D.肾小管和集合管对水的重吸收作用减弱4.当人看到酸梅时唾液分泌会大量增加，对此现象的分析，错误的是（C）A.这一反射过程需要大脑皮层的参与B.这是一种反射活动，其效应器是唾液腺C.酸梅色泽直接刺激神经中枢引起唾液分泌D.这一过程中有“电—化学—电”信号的转化5.取生长状态一致的燕麦胚芽鞘，分为a、b、c、d四组。

将a、b两组胚芽鞘尖端下方的一段切除，再从c、d两组胚芽鞘中的相应位置分别切取等长的一段，并按图中所示分别接入a、b两组胚芽鞘被切除的位置，得到a′、b′两组胚芽鞘。

新疆维吾尔自治区2012年普通高考第二次适应性检测英语试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷（选择题）注意事项：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1．5分．满分7．5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Who is the woman speaking to?A．A store salesman．B．A postal clerk．C．A bus driver．2．What are the speakers probably doing?A．Having a visit．B．Looking at a picture．C．Talking about history．3．Where is this conversation probably taking place?A．In a department store．B．In a library．C．At a station．4．What do we know about the man's roommate?A．He is very handsome．B．He is good at Chinese．C． He does well in Chinese chess,5．How much does the man need to pay for the book?A．$5．B．$2．5．C．$7．5．第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话。

2012年新疆维吾尔⾃治区普通⾼中学业⽔平考试模拟试卷（⼆）2012年新疆维吾尔⾃治区普通⾼中学业⽔平考试模拟试卷信息技术（⼆）（时间90分钟满分100分）注意事项：1、本试卷分第⼀部分和第⼆部分。

第⼀部分为必修模块，第⼆部分为选修模块。

2、考⽣领到试卷后，必须按规定在试卷上填写姓名、准考证号、考场号、座位号。

第⼀部分必修模块（80分）（全体考⽣必答题）⼀、单项选择题（本⼤题共25⼩题，每⼩题2分，共50分）1、国家统计部门每年都要统计反映国家经济特征的⼀些数据，这就需要在统计过程中对⼤量的信息进⾏处理，得到的结果既可以概括地表⽰当年国家的经挤运⾏状况，也可以利⽤这些统计分析结果对下⼀年进⾏预测，制订计划和做出决策。

这主要体现了信息的( )A.载体依附性B.真伪性C.隐蔽性D.可加⼯处理性2、下列有关信息技术的描述，正确的是( )A.通常认为，第五次信息技术⾰命是计算机的普及应⽤及其与现代通信技术的结合B.随着信息技术的发展，近期内电⼦出版物会完全取代纸质出版物C.信息技术是计算机技术和⽹络技术的简称D.英⽂的使⽤是信息技术的⼀次⾰命3、机器⼈能够灭⽕、踢⾜球，它是利⽤⼀些元件感觉外部环境将信息传送到芯⽚中进⾏处理来完成这些⼯作的，这些⽤以感觉外部环境的⽆件是利⽤制造的。

( )A.传感技术B.通信技术C.计算机技术D.光电技术4、下⾯对WindowsXP漏洞和补丁的陈述中，正确的是( )A.安装补丁⼀定可以提⾼系统运⾏速度B.补丁是对WindowsXP存在问题的修复C. WindowsXP刚开发出来时，漏洞是不存在的D. 补丁只适⽤于服务器，家庭电脑不需要任何补5、下列照⽚中，能把普通照⽚转化为数字化资源的是( )A.绘图仪B.键盘C.扫描仪D.打印机6、查看“系统属性”窗⼝是⽤户了解计算机基本配置信息的重要途径。

下图是⼀台计算机的“系统属性”窗⼝的⼀部分，从中可以看到的系统信息有( )A.硬盘B.内存C.显卡D.声卡7、对“www”解释有误的是（）A .World Wide Web万维⽹ B.IE浏览器C.Internet上提供的⼀种信息浏览服务D.以超级链接和超媒体为特点8、每年⾼考完都是是⽂理科考⽣填报⾼考志愿的⽇⼦，为更多更全⾯地了解全国各地⾼校2011年的招⽣情况，某考⽣登陆了“hao123⽹址之家”⽹站，并点击“各地⼤学”栏⽬查看，该⽣采⽤的检索信息的⽅法属于( )A.搜索引擎检索B.主题⽬录检索C.百度搜索D.关键词搜索9、⽣活中有许多⼯作可以通过编程来解决，但以下描述中．不宜使⽤编程来处理的是 ( )A.编写《调查报告》B.编写机器⼈灭⽕程序C.编写导弹⾃动防御系统D.编写学籍管理系统软件10、以下选项中，体现了虚拟现实技术的实例是 ( )A.⼩波在仿真实验室⾥做实验B.⼩刘⽤⼿机听⾳乐C.⼩芳⽤“好记星”查英语单词D.⼩林⽤MP3录⾳11、关于汉字信息处理，下⾯不正确的说法是（）A.拼⾳码是汉字输⼊码中的⼀种B.只要有了如拼⾳、五笔等汉字输⼊码．就能进⾏汉字信息处理C.只要在屏幕上显⽰汉字，必须要有字型码D .GB 码是⼀种机内码12、在word 中，选择( )命令，可将下图中的⽂本由左图变成右图 ( )A.“插⼊”→“⽂本框”B.“格式”→“字体”C.“格式”→“段落’D.“格式”→“⽂字⽅向”13、在Excel 中，C2：E5这个区域中包含⼏个单元格（）A. 12B.16C. 9D. 614、⼀个研究⼩组要完成⼀项⽐较复杂的产品研制任务，为了让参加研究的⼈员⼀⽬了然看清⼯作顺序，组织者应采⽤下列哪种表达⽅法将⼯作顺序印发给⼤家更好⼀些（）A.结构图B.表达式C.流程图D.项⽬式15、⼀幅分辨率为1024×768的⿊⽩图像，如果不经过压缩，其存储空间⼤约为 ( )A.3MB B 96KB C.0.75MB D.12KB16、若要制作⼀张你最向往但没去过的地⽅的留影图⽚，采⽤的最核⼼的技术是 ( )A.图像的⾊彩调校B.图像的合成C.图像滤镜调整D.亮度和对⽐度调整17、以下属于多媒体技术应⽤的是（）①视频点播②美容院在计算机上模拟美容后的效果③电脑设计的建筑外观效果图④房地产开发商制作的⼩区微缩景观模型A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④18、⼩王在Photoshop 中新建了⼀个⽂件，有关参数如下图所⽰，他在单击图中的“确定”按钮之后进⼊操作界⾯，发现每操作⼀步，电脑反应都很“迟钝”，“迟钝”的原因是 ( )A.分辨率设置有误B.颜⾊模式设置有误C.宽度与⾼度设置有误D.以上都不对19、为引起共鸣，李明想在课件开头播放“⼲⼿观⾳”的视频⽚段，需对“千⼿观⾳.mpg ”⽂件进⾏截取，以下⽆法完成该任务的软件是（）A.超级解霸B.Cool EditC. PremiereD.绘声绘影20、关于发送电⼦邮件，下列说法中正确的是（）A.你必须先接⼊Internet，别⼈才可以给你发送电⼦邮件B.你只有打开了⾃⼰的计算机，别⼈才可以给你发送电⼦邮件C.只要有E—Mail地址，别⼈就可以给你发送电⼦邮件D.不可以给多个⼈同时发⼀封邮件21、进⼊⼀个⽹站的web页⾯时，我们在浏览器中⾸先看到的页⾯称为⾸页。

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理科数学(全国二卷）一、选择题1、 复数131i i-++= A 2+i B 2-i C 1+2i D 1- 2i2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m=A 0B 0或3C 1D 1或33 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24y =14 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为A 2BCD 1（5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列1n a 1+n a 的前100项和为 (A)100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100（6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若a CB =→,b CA =→,a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则=→AD(A)b a 31-31（B ）b a 32-32 (C)b a 53-53 (D)b a 54-54（7）已知α为第二象限角，sin α＋sin β=3，则cos2α=(A) （B ） (C) （8）已知F 1、F 2为双曲线C ：2-x 22=y 的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|=|2PF 2|，则cos ∠F 1PF 2= (A)14 （B ）35 (C)34 (D)45（9）已知x=ln π，y=log 52，12z=e ，则(A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x(10) 已知函数y ＝x ²-3x+c 的图像与x 恰有两个公共点，则c ＝（A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A ）12种（B ）18种（C ）24种（D ）36种（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，AE ＝BF ＝73。

2012年新疆维吾尔自治区普通高考第二次适应性检测试卷语文参考答案一、基础知识（每题3分，共48分）1．下列各组词语中加点字的读音，全都正确的一组是A．修葺（qì）瞭（liào）望纰（pī）漏濒危（pín）痉（jìng）挛B．眩（xuàn）晕渲（xuàn）染忖度（cǔn）羞赧（nǎn）创（chuānɡ）伤C．横（hénɡ）财档(dàng) 次稽（jī）查喑（ān）哑嫉（jí）妒D．骁（xiāo）勇祛（qù）除屠戮（lù）裨（pì）益粗犷（kuàng）2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A. 关注寥廓耽搁草菅民命黄粱一梦人才辈出B．收讫彩排端祥顾名思义真知灼见弊帚自珍C．思辨筹画愚腐无的放矢篷头垢面甘之如饴D．流览跻身沉缅和盘托出融会贯通礼上往来3. 下列句子中，加点的成语使用不正确的一项是A. 据报道，近日科学家们发现了迄今已知的两个最大的黑洞，它们的质量是太阳的100亿倍，整个太阳系在它们面前都显得相形见绌。

B. 尽管如今搞收藏的人越来越多，但社会上不少拍卖会却与平民无关，普通的收藏者只能望洋兴叹，因为一般的藏品进不了拍卖会的门槛。

C.姜文在电影《关云长》中饰演曹操，他的表演栩栩如生，极具个性，有人评论他诠释了一个前所未有的带有“姜文”印记的曹操。

D.孙家栋院士如数家珍地向前来参观的人们介绍了我国绕月探测工程五大系统的特点，并特别强调这五大系统处处是“中国制造”。

4.下列句子中，没有语病的一句是A.为加强校车安全管理，防止校车安全事故不再发生，国务院法制办起草公布了《校车安全条例（草案征求意见稿）》。

B.中科院紫金山天文台研究员王思潮介绍，本次月全食是继今年1月10日之后我国境内观测条件最好的一次月全食。

C.地沟油不仅脏而且危害极大，其中含有多种有毒有害物质，会使人导致肠癌、胃癌等恶性疾病，严重威胁身体健康。

2012高考理科数学全国2卷试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两局部，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。

考试完毕，务必将试卷与答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题（1）复数131i i-+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i +（D ）12i -（2）已知集合{A =，{1,}B m =，A B A =，则m = （A ）0（B ）0或3 （C ）1或（D ）1或3（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为（A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）221124x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中 ，2AB =，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的间隔 为（A ）2 （B）（C）（D ）1（5）已知等差数列{}n a 的前n 项与为n S ，55a =，515S =，则数列11{}n n a a +的前100项与为 （A ）100101 （B ）99101 （C ）99100（D ）101100（6）ABC ∆中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ⋅=，||1a =，||2b =，则AD =（A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455a b -（7）已知α为第二象限角，sin cos 3αα+=，则cos2α=（A ）3-（B ）9- （C ）9（D （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠=（A ）14 （B ）35 （C ）34（D ）45（9）已知ln x π=，5log 2y =，12z e -=，则（A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x <<（D ）y z x << （10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c =（A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1（D ）3-或1（11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不一样，每列的字母也互不一样，则不同的排列方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）24种（D ）36种（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37AE BF ==。

2024届新疆维吾尔自治区高三下学期第二次适应性检测（二模）理综试题-高中物理高频考点（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。

每根细棒均匀带上正电。

现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。

若移走+Q及AB边上的细棒，则O点强度大小为（ ）（k为静电力常量）（不考虑绝缘棒及+Q之间的相互影响）A．B．C．D．第(2)题1905年，爱因斯坦获苏黎世大学物理学博士学位，并提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理学奖。

如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。

正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。

已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（ ）A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为D．M、N之间的遏止电压等于第(3)题某种光电烟雾报警器的结构原理图如图甲所示，S为光源，可以向外发射某一频率的平行光束，C为光电管，光电管的结构原理图如图乙所示，正常时S发出的平行光束不会进入光电管C，发生火情时如果有烟雾进入报警器内，S发射的光会被烟雾散射而改变方向进入光电管C，光电管K极为金属钾，光射到光电管的K极后会发生光电效应，就有电子从K极射向A极，就会有电流输入报警系统。

下列说法正确的是（ ）A．光电烟雾报警器中换用发出任一频率光的光源均能正常工作B．如果光电管K极换上逸出功大于金属钾的金属钙时，可以通过增大光源S发出光的波长使光电烟雾报警器正常工作C．如果保持其他条件不变，仅将图乙中的滑片P向右滑动，就可以提高光电烟雾报警器的灵敏度D．如果保持其他条件不变，仅减小光源S发出光的强度可以提高光电烟雾报警器的灵敏度第(4)题如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。

2012年普通高等学校招生全国统一考试答题适应性训练数 学（文史类）本试题卷共4页，共22题。

满分150分。

考试用时120分钟。

本试卷与2012年高考试卷没有对应关系。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知OA = a ，OB = b ，OC = c ，OD =d ，且四边形ABCD 为平行四边形，则 A ．=+0--a b c d B ．=+0--a b c d C ．=+0--a b c d D ．=+++0a b c d2．设,a b ÎR ，则“0,0a b >>”是“2a b+>A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分条件也不必要条件3．一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方 形，侧视图是等腰三角形. 则该几何体的体积为 A ．16 B ．48 C ．60 D ．964．命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是 A ．所有能被2整除的整数都是奇数 B ．所有不能被2整除的整数都不是奇数 C ．存在一个能被2整除的整数是奇数 D ．存在一个不能被2整除的整数不是奇数正视图俯视图侧视图5．已知双曲线22123y x -=的两个焦点分别为1F 、2F ，则满足△12PF F 的周长为6+的动点P 的轨迹方程为 A ．22149x y += B ．22194x y += C ．221(0)49x y x +=≠ D ．221(0)94x y x +=≠6．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是A ．由21n a n =-，求出222123S S S =1，=2，=3，，推断：数列{}n a 的前n 项和2n S n =B ．由()cos f x x x =满足()()f x f x -=-对x ∀∈R 都成立，推断：()cos f x x x =为奇函数C ．由圆222x y r +=的面积2πS r =，推断：椭圆22221x y a b+=的面积πS ab =D ．由212223(11)2,(21)2,(31)2,+>+>+> ，推断：对一切2,(1)2n n n *∈+>N7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x (个) 10 20 30 40 50 60 70 80 加工时间y (min)626875818995102108设回归方程为y bx a =+，则点(,)a b 在直线45100x y +-=的 A ．左上方 B ．左下方 C ．右上方D ．右下方8．在下列区间中，函数()e 43x f x x -=--的零点所在的区间为A ．31(,)42--B ．11(,)24--C ．1(,0)4-D ．1(0,)49．在区间[0,1]上任取三个数a 、b 、c ，若点M 在空间直角坐标系Oxyz 中的坐标为(,,)a b c ，则1OM £的概率是A ．π24B ．π12C ．3π32D ．π610．已知函数()21f x x =-()x ∈R ．规定：给定一个实数0x ，赋值10()x f x =，若1257x ≤，则继续赋值21()x f x =；若2257x ≤，则继续赋值32()x f x =；…，以此类推. 若1257n x -≤，则1()n n x f x -=，否则停止赋值．已知赋值k *()k ∈N 次后该过程停止，则0x 的取值范围是 A ．78(21,21]k k --++ B ．89(21,21]k k --++ C ．109(21,21]k k --++D ．89(2,2]k k --二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11．复数5i 2-的共轭复数是 .12．已知A ，B 均为集合U ＝{1，2，3，4，5，6}的子集，且{3}A B = ，(∁U B )∩A {1}=，(∁U A ) (∁U B ){2,4}=，则B ∁U A = .13．为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，根据成绩记录可作出如图所示的茎叶图，中间一列的数字表示两个人成绩的十位数字，旁边的数字分别表示两人成绩的个位数字. 则（Ⅰ）甲的成绩的众数为 ； （Ⅱ）乙的成绩的中位数为 .14．如图所示的程序框图，当1233,5,1x x x ===-时，输出的p 值为 .15．设2z x y =+，其中,x y 满足0,0,0.x y x y y k ì+ ïïïï- íïï铮 ïî若z 的最大值为6，则（Ⅰ）k 的值为 ； （Ⅱ）z 的最小值为 .16．在圆22260x y x y +-+=内，过点(0,1)E -的最长弦和最短弦分别为AB 和CD ，则（Ⅰ）AB 的长为 ； （Ⅱ）CD 的长为 .17．定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x kx b =+（,k b 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，则称()g x 为函数()f x 的一个承托函数.现有如下函数：①3()f x x = ②()2x f x -= ③lg ,0,()0,0x x f x x >⎧=⎨≤⎩④()sin f x x x =+则存在承托函数的()f x 的序号为 . （填入满足题意的所有序号）甲 乙 9 8 7 59 43 3 8 0 1 2 54925三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分12分）已知前n 项和为n S 的等差数列{}n a 的公差不为零，且23a =，又4a ，5a ，8a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若函数()sin(3)(0,0π)f x A x A =+><<ϕϕ在π3x =处取得最小值为7S ，求函数()f x 的单调递增区间．19．（本小题满分12分）编号为1210,,,A A A 的10名学生参加投篮比赛，每人投20个球，各人投中球的个数记录如下：学生编号1A 2A 3A 4A5A 6A 7A 8A 9A 10A 投中个数4 13 11 171069151112（Ⅰ）将投中个数在对应区间内的人数填入答题卡上相应表的空格内： 区间[0,5) [5,10) [10,15) [15,20) 人数（Ⅱ）从投中个数在区间[10,15)内的学生中随机抽取2人，（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果； （ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率.20．（本小题满分13分）在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB AC ==，90BAC ∠= ，且异面直线1A B 与11B C 所成的角等于60 ． （Ⅰ）求棱柱的高；（Ⅱ）求11B C 与平面11A BC 所成的角的大小．BA 1 C 1B 1AC21．（本小题满分14分）已知函数2f x x x=-.（e为自然对数的底）()2eln（Ⅰ）求()f x的最小值；（Ⅱ）是否存在常数,a b使得22eln≥+≥对于任意的正数x恒成立？若存在，x ax b x求出,a b的值；若不存在，说明理由.22．（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点(2,1).M=（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l平行于OM，且与椭圆交于A、B两个不同点.（ⅰ）若AOB∠为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；（ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.。

1.若集合 , ,则【】.A. B. C. D.2.若复数满足: ,则复数的共轭复数【】.A. B. C. D.3.若三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为【】.4.若的三个内角满足 ,则【】.A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形5.函数是【】.A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数6.按右面的程序框图运行后,输出的应为【】.A. B.C. D.7.若数列满足 ,且 ,则使的值为【】.A. B. C. D.8.“ ”是“直线 : 与 : 平行”的【】.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.设 , 分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点 ,满足 ,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为【】.A. B. C. D.10.一个赛跑机器人有如下特性：(1)步长可以人为地设置成米, 米, 米,…, 米或米；(2)发令后,机器人第一步立刻迈出设置的步长,且每一步的行走过程都在瞬时完成；(3)当设置的步长为米时,机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔秒．则这个机器人跑米(允许超出米)所需的最少时间是【】.A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒第Ⅱ卷（共100分）11.在的展开式中,常数项为.12.若向量 , ,则的最大值为.13.若实数满足 ,且 ,则的取值范围是________.14.若曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为 ,则 ________.15.请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.A.(不等式选讲)若实数满足 ,则的最大值为_________.B.(几何证明选讲)以的直角边为直径的圆交边于点 ,点在上,且与圆相切.若 ,则 _________.C.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为_________.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题12分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数 .①；②；③；④；⑤ .(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.17.(本题12分)如图,在长方体中, 点在棱上.(1)求异面直线与所成的角；(2)若二面角的大小为 ,求点到面的距离.18.(本题12分) 某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成, 道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是 ,且每题正确完成与否互不影响.(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望；(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.19.(本题12分)在数列中, ,且对任意的都有 .(1)求证: 是等比数列；(2)若对任意的都有 ,求实数的取值范围.20.(本题13分) 已知椭圆 : 的离心率为 ,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点, 为弦的中点, 为坐标原点.(1)求直线的斜率；(2)求证:对于椭圆上的任意一点 ,都存在 ,使得成立.21.(本题14分)设函数有两个极值点 ,且 .(1)求实数的取值范围；(2)讨论函数的单调性；(3)若对任意的 ,都有成立,求实数的取值范围.高2013届第三次五校联考数学(理)参考答案一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D C C C D A B A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 12. 13. 14. 15. A. B. C.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题12分)解:(1)选择②式计算: .…4分(2)猜想的三角恒等式为: .………6分证明:.………………………………12分17.(本题12分)解法一:(1)连结 .由是正方形知 .∵平面 ,∴是在平面内的射影.根据三垂线定理得 ,则异面直线与所成的角为.…………5分(2)作 ,垂足为 ,连结 ,则 .所以为二面角的平面角, .于是 ,易得 ,所以 ,又 ,所以 .设点到平面的距离为 ,则由于即 ,因此有 ,即 ,∴ .…………12分解法二:如图,分别以为轴, 轴, 轴,建立空间直角坐标系.(1)由 ,得 ,设 ,又 ,则 .∵∴ ,则异面直线与所成的角为.……………………5分(2) 为面的法向量,设为面的法向量,则,∴ . ①由 ,得 ,则 ,即 ,∴②由①、②,可取 ,又 ,所以点到平面的距离.……………12分18.(本题12分)解:(1)设甲、乙正确完成实验操作的题数分别为 , ,则取值分别为；取值分别为 ., , .∴考生甲正确完成题数的概率分布列为1 2 3.…………………………3分∵ ,同理: , , .∴考生乙正确完成题数的概率分布列为:0 1 2 3.………………7分(2)∵ ,.（或）.∴ .∵ , ,∴ .……………10分从做对题数的数学期望考察,两人水平相当；从做对题数的方差考察,甲较稳定；从至少完成道题的概率考察,甲获得通过的可能性大.因此可以判断甲的实验操作能力较强.……………………12分说明:只根据数学期望与方差得出结论,也给分.19.(本题12分)证:(1)由 ,得 .又由 ,得 .因此, 是以为首项,以为公比的等比数列.………5分解:(2)由(1)可得 ,即 , ,于是所求的问题:“对任意的都有成立”可以等价于问题:“对任意的都有成立”.若记 ,则显然是单调递减的,故 .所以,实数的取值范围为.………………………12分20.(本题13分)解:(1)设椭圆的焦距为 ,因为 ,所以有 ,故有 .从而椭圆的方程可化为:①易知右焦点的坐标为( ),据题意有所在的直线方程为: .②由①,②有: .③设 ,弦的中点 ,由③及韦达定理有:所以 ,即为所求. ………5分(2)显然与可作为平面向量的一组基底,由平面向量基本定理,对于这一平面内的向量 ,有且只有一对实数 ,使得等式成立.设 ,由(1)中各点的坐标有:,故. ……7分又因为点在椭圆上,所以有整理可得:. ④由③有: .所以⑤又点在椭圆上,故有 .⑥将⑤,⑥代入④可得: . ………11分所以,对于椭圆上的每一个点 ,总存在一对实数,使等式成立,且 .所以存在 ,使得 .也就是:对于椭圆上任意一点 ,总存在 ,使得等式成立. ………13分21.(本题14分)解:(1)由可得 .令 ,则其对称轴为 ,故由题意可知是方程的两个均大于的不相等的实数根,其充要条件为 ,解得.……………………5分(2)由(1)可知 ,其中 ,故①当时, ,即在区间上单调递增；②当时, ,即在区间上单调递减；③当时, ,即在区间上单调递增.………9分(3)由(2)可知在区间上的最小值为 .又由于 ,因此 .又由可得 ,从而 .设 ,其中 ,则 .由知: , ,故 ,故在上单调递增.所以, .所以,实数的取值范围为.……………………………14分(事实上,当时, ,此时 .即,“ ”是其充要条件.)。