青岛版数学七年级上册7.3《一元一次方程的解法(1)》导学案

青岛版数学七年级上册《解一元一次方程的一般步骤》教学设计一. 教材分析《解一元一次方程的一般步骤》是青岛版数学七年级上册的教学内容。

本节课的主要任务是让学生掌握解一元一次方程的一般步骤，能够独立地解简单的一元一次方程。

教材通过具体的例子引导学生理解并掌握解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。

但是，对于解一元一次方程的一般步骤和方法还需要进一步的学习和掌握。

学生的学习兴趣较高，但是解方程的能力参差不齐，需要针对性地进行教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解一元一次方程的一般步骤，能够独立地解简单的一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过具体的例子，引导学生理解并掌握解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的一般步骤。

2.难点：理解并掌握解方程的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过提问引导学生思考，通过具体的例子讲解解方程的方法，通过小组合作让学生互相交流和讨论。

六. 教学准备1.准备一些简单的一元一次方程，用于课堂练习和巩固。

2.准备PPT，用于展示和解题的示例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾方程的概念和一元一次方程的定义。

让学生思考解方程的意义和方法。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示一些简单的一元一次方程，引导学生尝试解题。

在解题过程中，逐步引导学生理解和掌握解方程的一般步骤。

3.操练（15分钟）让学生分成小组，互相合作解一些简单的一元一次方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立解答一些一元一次方程，检查学生对解方程方法的掌握情况。

对解答正确的学生给予表扬，对解答错误的学生给予指导和帮助。

青岛版数学七年级上册《7.2 一元一次方程》教学设计一. 教材分析《7.2 一元一次方程》是青岛版数学七年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生认识一元一次方程，并通过对方程的变形和求解，使学生掌握一元一次方程的解法。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。

但部分学生对代数式的运算和方程的解法还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.难点：一元一次方程的解法和实际问题的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.讲授法：教师讲解一元一次方程的概念、性质和解法，引导学生理解和掌握。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固一元一次方程的解法。

4.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次方程的相关概念、性质和解法。

2.练习题：准备一些一元一次方程的实际问题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，某商场举行打折活动，原价100元的商品现价80元，问打几折？2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的概念、性质和解法。

通过示例，讲解一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，解决一些实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

青岛版数学七年级上册7.3《一元一次方程的解法》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的解法》是青岛版数学七年级上册7.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数式的知识、一元一次方程的概念和性质的基础上进行学习的。

本节主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握解法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的代数基础和方程观念，对一元一次方程的概念和性质有一定的了解。

但学生在解方程方面可能还存在一些困难，如对移项、合并同类项等操作不够熟练，对一些特殊情况的处理能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助，让学生克服困难，掌握解方程的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及其应用。

2.教学难点：解方程过程中的移项、合并同类项等操作，以及对特殊情况的处理。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解方程的解法，让学生理解和掌握解方程的原理和方法。

2.示范法：教师通过示例，让学生跟随操作，体会解方程的过程。

3.练习法：学生通过大量练习，巩固所学知识，提高解方程的熟练程度。

4.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示方程的解法步骤和例题。

2.练习题：准备适量的练习题，让学生课后巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

一元一次方程复习教案考点1．一元一次方程的有关概念（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的标准形式是： 考点2．等式的基本性质（1）等式的两边都加上或减去 或 ，所得的结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以 或都除以 ，所得的结果仍是等式. 考点3．解一元一次方程的基本步骤：【典型例题】例1．下列方程是一元一次方程的有哪些？ x+2y=9 x 2－3x=111=x x x 3121=- 2x=1 3x –5 3+7=10 x 2+x=1例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.(1)如果________;-8x 3,853==+那么x(2)如果-1_x_________3,123=--=那么x x ； (3)如果;__________x ,521==那么x (4)如果________.3x ,32==那么yx 例3．解方程)3(4)12(3-=+x x ． 32243332=+--x x 3．21101211364x x x -++-=- 4．22314615+=+---x x x x 6．83161.20.20.55x x x +-+-=-例4．解方程 1. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=--)13(2131)2(322x x x x 2．1111(3)3302222y ⎧⎫⎡⎤---=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭例5．x 取何值时，代数式 63x + 与 832x- 的值相等.例6．已知方程104x x =-的解与方程522x m +=的解相同，求m 的值.例7. 已知1x =-是关于x 的方程 327350x x kx -++= 的解，求221195k k --的值.例8. 若对于任意的两个有理数m, n 都有m ※n=43nm +，解方程3x ※4=2.跟踪练习1.若ax +b=0为一元一次方程，则__________.2.当=m 时,关于字母x 的方程0112=--m x 是一元一次方程.3.若9a x b 7与– 7a3x –4b 7是同类项，则x= .4.如果()01122=+++-y x x ，则21xy -的值是 . 5.当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.6.已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m= . 7.已知2-=x 是方程042=-+m x 的根,则m 的值是( ) A. 8B. -8C. 0D. 28．如果a 、b 互为相反数，（a ≠0）,则ax +b =0的根为（ ）A ．1B ．－1C ．－1或1D ．任意数9.下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--xx 化成.63=x 10.方程62123xx +=-去分母后可得（ ） A 3x －3 =1＋2x ， B 3x －9 =1＋2x ， C 3x －3 =2＋2x ， D 3x －12=2＋4x ； 11.如果关于x 的方程01231=+m x是一元一次方程，则m 的值为( )A ．31B 、 3C 、 -3D 、不存在 12．若32,24,A x B x =-=+使A －B=8，x 的值是（ ） A ．6 B ．2 C ．14 D ．1813.解方程： （1）221131+=-x x （2）1-323x x -=+ （3）1122142=--+x x （4）x-3（314615+--x x ）=2（x+2）（5）y-52221+-=-y y （6）168)251(413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x提高练习考点4：用方程解决问题的一般步骤：二、典型例题例1 某果品公司需将一批水果从A市运到B市销售，现有3家运输公司提供服务信息如下：根据以上信息测算，乙、丙两家公司分别经办运输的包装与装卸及运输费用的总和恰好是甲公司的2倍，请问A、B两市的距离是多少？例2 某个企业存入A、B两种不同性质的存款共20万元，A种存款的年利率为5.5%，B种存款的年利率为4.5%，上缴国家的利息税为20%，该企业一年可获得税后利息收入7600元，求A、B两种存款各多少万元？三、当堂训练1、一件商品按成本价提高20%标价，然后打九折出售，售价为275元，这件商品的成本价是多少元？2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36，求原来的两位数。

【说课稿】青岛版数学七年级上册7.3《一元一次方程的解法》说课稿1一. 教材分析《一元一次方程的解法》是青岛版数学七年级上册第七章第三节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了代数基础知识和方程概念的基础上进行讲解的，是进一步学习一元一次方程组、不等式等知识的基础。

本节课的主要内容是一元一次方程的解法和应用，通过学习，使学生能够掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的代数知识基础，对 equation 的概念也有了一定的理解。

然而，他们在解决实际问题时，往往会因为不能正确列出方程或者不能准确解方程而遇到困难。

因此，在教学过程中，我需要引导学生正确地找出等量关系，正确地列出方程，并通过讲解解方程的步骤，使他们能够熟练掌握解一元一次方程的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够培养自己的问题提出、问题分析和问题解决的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：对一元一次方程解法的理解，能够运用一元一次方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，我将以学生为主体，采用引导发现法、自主学习法、合作交流法和讲解法进行教学。

同时，利用多媒体教学手段，如课件、视频等，帮助学生直观地理解一元一次方程的解法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习已学的代数知识和方程概念，引导学生进入新课。

2.讲解：讲解一元一次方程的解法，包括：a.找出等量关系，列出方程b.化简方程c.解方程，求解未知数的值3.练习：学生自主解决练习题，巩固所学知识。

4.应用：运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对一元一次方程解法的掌握。

【教学设计】青岛版数学七年级上册7.3《一元一次方程的解法》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的解法》是青岛版数学七年级上册第七章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了方程的定义以及一元一次方程的基本知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一元一次方程的解法，包括代入法、加减法以及等式的性质法。

这些解法是解决一元一次方程的基本方法，对于学生来说非常重要。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。

但是，对于一元一次方程的解法，学生可能还不是很熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生在解方程的过程中，可能还存在一些困难，比如对于等式的性质的理解，对于方程的解的概念的理解等。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的解法的概念，掌握代入法、加减法以及等式的性质法。

2.能够运用一元一次方程的解法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：对于等式的性质的理解，对于方程的解的概念的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一元一次方程的解法。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现一元一次方程的解法，包括代入法、加减法以及等式的性质法。

对于每种解法，给出相应的例子，并进行解释。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用所学的解法，解决实际问题。

在这个过程中，引导学生对于等式的性质的理解，对于方程的解的概念的理解。

4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生进一步巩固一元一次方程的解法。

可以让学生通过讨论，总结一元一次方程的解法的步骤，以及解方程时需要注意的问题。

7.3一元一次方程的解法(1)学习目标1.了解等式的基本性质在解方程中的作用.2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想.3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用.自主学习(一)移项1.自学要求：请认真看课本第158页至160页，例1,2 前面的内容，并明确两个问题：①什么是方程的移项？②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？2.总结：解一元一次方程的基本步骤：移项——合并同类项——化未知数的系数为1。

（1）移项：把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边。

一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。

（2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b的形式（3）化未知数的系数为1：将方程ax=b未知数x的系数x化成1。

反思巩固一、回顾反思你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1. 解方程中，移项的依据是（）Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律Ｃ.等式的性质Ｄ.以上都不是2.解下列方程①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________. ③3x-4=-1,x=________.3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）5、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.6、若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，求代数式22+-a 的值。

7.解方程：（1）3x=12+2x ； （2）-6x-7=-7x+1（3）25=-x (4) 3123=x7.3一元一次方程的解法（2）学习目标：1、会运用移项法则对方程进行变形。

2、掌握解含括号的一元一次方程的基本步骤，能熟练的解一元一次方程。

自主学习交流与探索：你会解以下方程吗？试试，说出每步变形的依据。

1
7.3 一元一次方程的解法（第二课时）导学案
设计人：初一数学组 审核：初一数学组 编号 047
学习目标
1、能熟练的解含有分母的方程。

2、通过解方程掌握解方程的一般步骤。

重难点
1、 熟练地解含有分母的方程。

2、 去分母时容易漏乘1。

预习导航
1、解含有括号的方程的一般步骤是什么？
2、解方程：)1(4)23(8+=-x x
探究活动一
例5.解方程：
想：由方程中含有分母，运算起来比较麻烦，能有简单方法吗？请看下面的解法：
解：去分母（方程两边都乘6），得
去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
小结：去分母时要注意什么？ 小练习：解方程：（1）47815=-x （2）2
1
1671=+x
探究活动二例6 解方程：
解一元一次方程的一般步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 。

1、判断下列方程的解法是否正确？如果不正确怎样改正？
13
2
312-+=-x x 2、a 3的倒数与3
92-a 互为相反数，那么a= 。

3、解方程：4
2
31412+=-+x x
4、解下列方程 （1）138547=+--x x （2）6
7
51412-=--y y
课堂小结1、解方程的一般步骤是什么？
2、解方程时，你有什么提醒同学们的地方
作业：第162页4.5.6
8
)20(2
1
3
1
=-+
x
x
-6
1
10
3
1 2
= + -
+。

【教案】青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1教案：青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1一. 教材分析本节课的内容是《一元一次方程的应用》，这是学生在学习了代数基础知识后的进一步应用。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

教材通过具体的例题，引导学生运用一元一次方程解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用。

2.能够将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关例题和练习题。

3.投影仪和白板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，假设一个水果店苹果和香蕉的价格分别是每千克3元和2元，如果苹果和香蕉的总价是20元，请问苹果和香蕉各买了多少千克？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析问题，并运用一元一次方程解决问题。

例如，教材中的例题：甲、乙两地相距120km，甲地一辆汽车以60km/h的速度前往乙地，同时乙地一辆汽车以80km/h的速度前往甲地，问两辆汽车相遇需要多少时间？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。

7.2 一元一次方程学案【学习目标】1.清楚方程、方程的解、根、解方程的含义，并会检验一个数是否是某个方程的解.2.培养观察、分析、概括问题的能力.【学习重点与难点】重点：方程和方程的解的概念；难点：方程的解的概念.【学习过程】导入新课：在小学学习方程时，我们有关方程的三个主要概念，即方程、方程的解和解方程，现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念.新知学习：〔一〕方程1.自学要求：自主学习课本第155页至157页的内容，并明确两个问题：①什么是方程？②什么是方程的解、解方程？检测〔1〕在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，象这样的含有未知数的等式，称为____________；〔2〕判断以下各式是不是方程，如果是，指出数和未知数，如果不是，说明为什么.①5-2x=1; ②y=4x-1; ③2x2+5x+8你得到了什么结论：_________________________________________.〔二〕方程的解1.在方程4+x=7里，未知数x的值是3 时，能够使方程左右两边的值相等，我们将3叫做方程4+x=7的解.那么什么叫做方程的解呢？2.根据以下条件列出方程〔1〕某数比它的21大1； 〔2〕某数比它的两倍大3.3.检验以下各数是不是方程2x –3=5x –15 的解:〔1〕x=6；〔2〕x=4.4.以下等式中x 取什么数值时，等式能够成立?〔1〕4+x=7； 〔2〕31x-7=2.小结：___________________________________________.〔三〕解方程你能否得出什么叫解方程？答：___________________的过程叫做解方程.当堂检测1.判断以下各式是不是方程，如果是，指出数和未知数，如果不是，说明为什么.〔1〕3y –1=2y〔2〕7⨯8=8⨯7〔3〕3+4x+5x 22.根据条件列方程:〔1〕某数的一半比某数的3倍大4.〔2〕小英告诉同学说：“我是十月出生的，我今年的年龄的3倍比我出生的那一月的总天数大5.3.检验以下各小题括号里的数是不是它前面方程的解:〔1〕6(x+3)=30 ( x=2 )〔2〕2x=21(6x –2) ( x=4 )4.求作一个方程，使它的解是〔1〕1 〔2〕0所给的条件列出方程：〔1〕某数与6的和的3倍等于21；〔2〕某数的7倍比某数大5；〔3〕某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5；〔4〕矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽；〔5〕三个连续整数之和为75，求这三个数；〔6〕某数的平方与2的和比这个数的4倍少1；〔7〕某数的一半减去5比这个数的31多21；〔8〕某旅行社一行人员来到某一住处，如果安排3人一间，那么有15人无法安排；如果4人一间，那么空4间，请你提出问题____________，并列出方程.6.检验以下各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：〔1〕3x=x+3 (x=2，x=23)； 〔2〕2x=21(4x-2) (x=4，x=21)； 〔3〕x(x+1)=12 (x=3，x=4).7、请根据图中给出的信息，可得正确的方程是〔 〕A.2286()()(5)22x x ππ⨯=⨯⨯+ B.2286()()(5)22x x ππ⨯=⨯⨯- C.2286(5)x x ππ⨯=⨯⨯+小乌鸦，你飞到装有一样水量的小量筒，就可以喝到水了！ x ㎝5㎝ 6㎝ 8㎝ 老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！ x ㎝。