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六年级总复习数学思考1教学设计【教学目标】1.引导学生利用所给出的图形和数字，探索其中蕴含的规律，知道运用数学思想的方法，使题目化难为易，帮助解决问题。
2.让学生经历猜测——找规律——验证规律——运用规律的过程，形成解决问题的基本策略；发展学生的逻辑思维能力。
3.进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。
【教学重点】能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。
【教学难点】学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。
【教学设计思路】本节课本着让学生跳一跳摘到果子的理念，以“平面内，100个点可以连多少条线段？”的问题情境引发学生思考，通过学生动手操作，一边画图一边探究与发现，让学生在简单的操作中体验中逐渐发现问题的复杂性,激发学生的探究欲望，以简驭繁，有利于学生对化归、数形结合等数学思想方法形成系统的认识。
通过交流与讨论，引导学生举一反三，利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使学生从“学习知识”向“领会思想方法”转变，达到“识以领之，方能中鹄”的目的。
【教学过程】一、开门见山，引领思维1.同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。
①★◇◎★◇◎★◇◎②1，2，3，5，,8，( )，( )③2，4，8，16，( )，64，( )揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。
2. 找规律是我们在“数学广角”中学习的在小学六年的数学学习中，我们在“数学广角”中学习了很多有趣的内容，掌握了许多数学思考的方法。
让我们通过主题图一起回顾一下!（多媒体出示）【评析：课始开门见山，引导学生针对图形、数列；找出规律、归纳属性，寻找理由，进行分析、综合推理论证，初步映现了一些数学思想方法；接着一幅一幅主题图的呈现，唤醒学生对美妙的“数学广角”知识的记忆，让学生明确了本节课复习内容的范围，又激起了学生的认知冲突和学习欲望。
第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考（1）◎教学内容教科书第100页相关内容。
◎教学目标1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理和探索规律的能力。
★教学重点掌握数线段的方法。
○教学难点渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
【教学过程】一、激趣导入1.课件出示下图。
请同学们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
2．提问：有结果了吗?(学生表示：太乱了，都数昏了)大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
［板书课题：数学思考(1)］二、探索新知探究数线段的方法。
1．从简到繁，动态演示，经历连线过程。
同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
（1）2个点。
（2）3个点。
（3）4个点。
（4）学生动手操作探究6个点可以连出多少条线段，并完成教科书表格中6个点的图与数据。
2．观察对比，发现增加线段与点数的关系。
仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢?(引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。
)小组交流：看着这些信息你有什么发现吗?(2个点时连成1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就再增加4条线段，6个点就再增加5条线段。
每次增加的线段数和点数都相差1。
)教师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是(点数-1)。
3．进一步探究，推导总线段数的算法。
（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
3个点连成线段的条数：1+2=3(条)4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)（2）观察算式，探究算理。
第6单元 整理和复习四、数学思考第1课时 数学思考（一）【学习目标】1.通过观察、探索,学会数线段的方法。
2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.在下面的三个点之间你能连几条线段?·· ·二、自主探究1.探寻规律.同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。
（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。
我的发现： 。
（2）填一填。
2个点共连 1（条）3个点共连 1+2=3（条）4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加）5个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 6个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 8个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）（3）总结规律。
如果把点的个数看作是n ，即n 个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。
也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。
我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。
三、课堂达标想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?1.找规律。
（1）3,11,20，30 ，53, ，…（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，…2.找规律，填一填。
（1）请观察下列算式：211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯，…=⨯1091（ ）。
（2）观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面几道题的规律，计算下面的题。
①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。
②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。
新人教版六年级数学下册《数学思考1》教学设计柳州市弯塘教育集团本部覃向雄教学内容：六年级下册第100页例1及练习二十二第1-4题。
【教学目标】1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。
【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。
1．故事引入，点明中心。
老师想问问同学们，曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很……（难）的事。
曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。
使事情变得……（易）。
方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易8个点，（课件出示8个点图）二、逐层探究，发现规律。
1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）这么多不同的结果，看来分歧挺大。
老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多）对，点数太多以致于线段太多。
一下就用8个点来连，确实有点难为同学们了。
有没有什么好方法呢？请同学们分组讨论。
（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。
也就是“化难为易找规律”（板书）一起看课件。
2、学生探索5个点可以连几条，并完成课本中的表格3、仔细观察对比，发现增加线段与点的关系，小组交流，教师总结4、进一步探究，推导总线段的数的算式5、观察算式，探究算理。
学生探究（1）师：请大家仔细观察这几道算式，你有什么发现？（引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面去观察发现……）（2）学生分小组讨论。
（3）小组汇报交流。
（4）教师总结：不错。
通过观察、思考，我们发现：总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的和。
所以，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册《数学》第6.4节“数学思考（1）”的内容主要包括用列表或画图的方式寻找规律，以及利用规律解决问题。
这部分内容旨在让学生进一步体会数形结合的思想，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
通过这部分的学习，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于列表和画图的方法寻找规律已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、猜测、推理、验证等活动，发现和总结规律，培养学生的数形结合思想。
2.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际问题，发现和总结规律，培养学生的数形结合思想。
2.难点：如何在实际问题中引导学生发现规律，并运用规律解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生观察、操作、猜测、推理、验证等活动，发现和总结规律。
2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生主动探究，解决问题。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题情境和相关的数学知识。
2.学习素材：准备一些实际问题，供学生进行观察、操作、猜测、推理、验证等活动。
3.教学用具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
例如，展示一个简单的数学问题：“某商店进行促销活动，购买一个商品需要支付2元。
如果购买3个商品，需要支付5元。
教学反思在线齐心协力，备课共赴成长——《数学思考（一）》教学反思一、教学设计思路新课程改革以后，每册教材中都增设了一个内容——《数学广角》。
这个内容的增设，渗透了一些数学思想方法：排列、组合、集合、等量代换、统筹优化、数学编码、抽屉原理等。
《数学思考》是人教版六年级下册《总复习》单元的教学内容，其实就是对《数学广角》内容的复习。
例5中20个点能连多少条线段？实质上是要让学生体验“用找规律的方法解决问题”的重要性，其中就涉及了数形结合、化难为易等数学思想方法。
为此，二案和三案我们把重点定位在数形结合、化难为易两种思想方法上。
而当我们认真研读教材例题，仔细斟酌“20个点太多了，一片混乱，那就从简单的两个点开始”这一对话时，发现它不就是在提示我们“化难为易”吗？所以我们又将重点定位于渗透“化难为易”这一思想上。
重点定位好后，教学环节的设计就简单、流畅多了。
本课第一环节：开门见山，游戏激趣。
以华罗庚“知难而退”名言直接导出本课重点“化难为易”，让学生初步领悟这一思想在解决复杂数学问题时的重要性。
另外，把枯燥的点子连线探究设计成一个游戏比赛，这有助于激发学生的探究欲望。
为了让学生了解游戏规则和玩法，我们制作了一个视频动画，既能帮助学生直观了解规则，又能让他们从中获得“从易到难”的启发。
比起老师的引导起到了事半功倍的效果，有趣又高效，这是本课的创新之处，也是体现信息技术与学科融合的价值所在。
本课第二个环节：探究交流，发现规律。
教材呈现的探究方法是：从简单的两个点开始，逐个增加点数进行研究，再找寻规律。
我们查阅了大量关于本课的教学设计，对于此环节全都源于课本的呈现而设计。
然而，通过集体讨论，我们发现：“如果不改变从易到难的基本思路，就在20个点子中，先选择相邻的两个点连线，再找到相邻的第三个点分别与前两个点连线，这样逐个增加点数，边连边填表格，更容易发现新增线段、新增线段数与点子数的关系及其原因。
如果再制作一个动态点子连线图，每加一个点，都用不同颜色的线连接，对于每次的新增线段学生就可以在图中直观形象地感知，这样也很容易发现求线段总条数的规律。
六年级下册数学教案《 6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》人教版一. 教材分析本节课是人教版六年级下册数学《数学思考》的第1课时，内容主要包括利用列举的方法解决实际问题，通过观察、分析、归纳总结，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课是学生对数学思考方法的进一步学习，也是对学生综合运用数学知识解决实际问题的训练。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，不能很好地运用数学思考方法。
因此，在教学中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳总结，掌握列举的方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握列举的方法，并能够运用列举的方法解决实际问题。
2.难点：让学生能够有条理地、逻辑性地运用列举的方法解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握列举的方法。
2.采用案例分析法，让学生通过观察、分析、归纳总结，理解列举的方法。
3.采用小组合作法，让学生在合作解决问题的过程中，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题案例，用于引导学生进行观察、分析和归纳总结。
2.准备PPT，用于展示问题和案例，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题，引导学生进入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：请大家列举一下，你们在生活中遇到过哪些需要解决的问题？2.呈现（10分钟）教师呈现一个问题案例，让学生观察、分析，并尝试用列举的方法解决问题。
例如：小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问他们一共有多少个苹果？3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际操作，让学生通过列举的方法解决问题。
人民教育出版社小学数学六年级下册教材第六单元：整理和复习4.数学思考第一课时: 数学思考授课人：阳东区北惯镇中心小学梁业芳【教学内容】人教版小学数学六年级下册教材第100页例1。
【教学目标】知识技能通过观察、探究、记录、归纳等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。
数学思考与问题解决能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳推理、探索规律的能力。
情感态度进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【重点难点】重点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
进一步体验数学思想方法的重要性，体会数学学习的乐趣。
难点：仔细分析，寻找突破口，有条理的表达自己的推理过程，从而感受数学思想方法的重要性。
【教法】教师通过指导学生自主探究的方法进行教学。
【学法】学生通过动手操作，交流探究的方法进行学习。
【教学准备】教师：教材例题投影图。
多媒体课件，投影仪。
学生：直尺等常规学习用具。
【教学过程】一、复习导入1.比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）设计意图：让学生回忆所学过的知识，充分调动学生的学习兴趣。
2.揭示课题：谈话揭示课题二、探索规律（一）握手游戏引入：（二）教学例1。
1.课件出示：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
（2）动手操作，（发现）验证规律。
请学生代表发言：预设方案一：（1）运用数形结合的思想，先画图，再数线段，再数线段数。
（2）运用化繁为简的思想，先从两点连成一条线段开始，逐渐发现规律。
用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。
设计意图：在经历不同学生的思维碰撞中，让学生初步感知解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径。
4.数学思考前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时数学思考(1)教学内容教科书P100第1题及“做一做”，完成教科书P103“练习二十二”中第1~4题。
教学目标1.用数形结合的方法，在动手操作的过程中寻求“平面点间线段”的规律，掌握正确数线段的方法。
2.通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。
3.体会数形结合、化归(化繁为简、化难为易)等数学思想,提高探索数学的兴趣。
教学重点规律的发现与提炼。
教学难点理解化繁为简的数学思想。
教学准备课件。
教学过程一、出示问题，揭示课题师：请你们在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
【学情预设】学生独立尝试连线，数线段，但都表示“太乱了，数不清”。
师：同学们，8个点连出来的线段，数量多，很难数清楚。
所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。
今天我们就来学习数学思考的内容。
［板书课题：数学思考(1)］【设计意图】直接呈现“8个点可以连多少条线段”的问题，大教学笔记多数学生会遇到数不清、混乱的情况，由此“如何才能解决这个问题”的需求就产生了。
二、合作学习，寻求数线段中的规律1.合作探究。
师：刚才大家遇到了困难，认为点太多不好处理。
大家想过没有，如果不是8个点，你能解决吗？也就是说如果点少一些，能解决吗？请大家以小组为单位，可以画一画，也可以列表，看能否发现其中的规律。
学生活动，教师巡视指导并收集信息。
【学情预设】学生活动时，可能想不到列表，或列表不完整，教师可以深入到组内适当引导。
2.汇报展示。
师：哪一组向大家汇报下你们的想法？【学情预设】学生可能出现下面情况。
预设1：无过程图，仅留最后连线图，但找到了前2~6个点的规律。
前2~6个点连线的线段数分别是：1、3、6、10、15。
预设2：有过程，但表格不完整，如下表。
预设3：图形与表格比较完整，情况如下。
六年级下册数学教案《6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学思考的基本方法，并培养其解决数学问题的能力和逻辑思维能力。
1. 能够运用所学数学知识进行思考和推理； 2. 能够理解并运用数学概念和定理来解决问题； 3. 能够从不同角度思考问题，并提出自己的解决方案。
二、教学重点与难点重点：1.掌握数学思考的基本方法；2.运用数学知识解决实际问题。
难点：1.培养学生的逻辑推理能力；2.激发学生的数学思维和创造性思维。
三、教学准备1.课件：包含数学思考的案例和练习题；2.黑板、粉笔：用于讲解和板书；3.教辅材料：辅助学生理解和巩固知识；4.班级布置：根据学生的不同水平和喜好进行分组。
四、教学过程1. 导入通过展示一个简单的数学问题，让学生思考并讨论解决方法，引导他们进入数学思考的状态。
2. 概念讲解讲解数学思考的基本方法，包括问题分析、找出规律、推理和验证等步骤，帮助学生理解解决问题的思维过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们针对一个复杂的数学问题展开讨论，鼓励他们提出不同的解决方案，并进行比较。
4. 整合总结引导学生结合小组讨论的结果，总结解决问题的一般方法和技巧，强化他们对数学思考的认识和掌握。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生独立或小组完成，巩固所学知识和提高解决问题的能力。
五、教学反思本课程注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过互动讨论和实际练习，帮助学生建立自信心和自主思考能力。
下节课将继续深入探讨数学思考的方法和技巧。
以上是本课程的教学内容，希望能够帮助学生提高数学思考能力，欢迎家长和同学们积极参与课堂讨论和实践，共同促进学习的进步。
希望本节课程能够对大家有所帮助，谢谢！。
4.数学思考灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》枫岭头中心小学张海泉第1课时数学思考（1）【教学内容】找规律。
【随风潜入夜，润物细无声。
出自杜甫的《春夜喜雨》◆教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【重点难点】学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学准备】多媒体课件，投影仪。
【复习导入】1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。
体会必须要找到规律。
再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
【探索规律】1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。
那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。
）②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。
其他同学听，培养学生的倾听习惯。
困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。
如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。
）（2）动手操作，（发现）验证规律。
已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。
方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。
方案二：①连线填。
学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己择，是合作还是独立做。
如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。
看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）②交流汇报。
指名到投影上汇报，教师板书。
从2个点开始。
板书：2个点共连1条学生：3个点共连3条提问：这3条线是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和面已有的每个点都连成一条线段。
前面2个点，就增加2条，所以3条。
）板书：个点共连1+2=3（条）学生：4个点连6条线段。
提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。
前面3个点，就增加3条，所以6条。
）板书：4个点共连1+2+3=6（条）追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样数相加？学生：从1始的3个连续自数相加。
（板书）提：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）（从1开始的4个连续自然数相加）提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）（从1开始的5个连续自然数相）8个点连成线段的条数：1+23+4+5+6+7=28（条）（从1开始的7个连续自然数相加）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（从1开始的11个连续自然数相加）20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）（从1开始的19个连续自然数相加）总结规律：提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律。
教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。
用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）方案三：①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？②学生汇报－两个点能连1条。
△一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2×3÷2。
四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点……同理。
根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？第七个问题，再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）有n× (n-1）÷2解读关系式：点数×（点数-1）÷2【指导阅读】计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数×（人数-1）÷2。
【课堂作业】1.教材第103页练习二十二第1、2、4题2.按规律填数：1＋3=（）1＋3＋5=（）1＋3＋5＋7=（）1＋3＋5＋7＋9=（）……1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1=（）答案：1.第1题：（1）41.66 （2）12 16 32第2题：（1）平行四边形 (2)2×7＋1=15（根）（3）规律是第n个图形需要小棒的根数是：2n+1。
第4题：（1）180°×（边数-2）=多边形内角和（2）180°×（9-2）=1260°（3）（n-2）×180°2.4 9 16 25 4901【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？学生畅谈学习所得。
【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
第1课时数学思考（1）2个点共连1条3个点共连1+2=3（条）4个点共连1+2+3=6（条）5个点共连1+2+3+4=10（条）6个点共连1+2+3+4+5=15（条）……n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1.1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）现代教学论认为，教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
本节课教师注重渗透由难化易的数学思考方法，在教学例1时，让学生从2个点开始连线，逐步经历连线的过程，随着点的增多，得出每次增加的线段和总线段数之间的联系。
学生经历丰富的连线过程后，整体观察和对比表格中的数据，发现每次增加的条数就是点数（n-1）。
生活就是数学，数学就是生活。
学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题，可以培养应用技能及创新精神。
在教学例题时，我采用了一题多解的方法，开拓了学生的思维，同时又培养了学生的创新思维，训练了学生思维的灵活性。
之后，巩固练习让学生学以致用，灵活运用之前发现的连线问题的规律，解决这道生活中的问题，还能培养学生的迁移能力。
整个过程都在逐步地让学生学会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
【素材积累】1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青翠欲滴，绿意径直流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。
脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。
驾驭命运的舵是奋斗。
不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。
逆境给人宝贵的磨炼机会。
只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。
人间的事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。
知识给人重量，成旧给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。
摘一条不适合自己的路上奔波，旧如同穿上一双不合脚的鞋，会令你十分痛苦。
