新北京版小学数学四年级上册《方阵问题》教案精品教学设计

方阵问题教学内容：北京版四年级上册教学目标：1、了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。

2、让学生在画一画、圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值。

教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层数量之间的关系，解决简单的方阵问题。

教学难点：借助直观图提高学生解决实际问题的能力。

教学准备：课件、方阵图。

教学过程：一、生活情境导入，了解方阵特点课件出示生活中的方阵图片。

（让学生感受数学知识就在自己身边。

）提问：这些队伍有什么共同的特点？（引导学生观察队伍整体形状）小结：在队列问题中，通常横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，在数学上我们把它称为“方阵”。

二、探究解决问题的方法（一）出示问题1、课件出示例题：“这个花坛的最外层每边各有6盆花。

”谈话：生活中，你见过这样的花坛吗？它就是用花组成的一个方阵。

2、从图中你能找到哪些数学信息？根据数学信息，你能提出什么数学问题？预设：问题1：这个花坛一共有多少盆花？指名列式解决。

问题2、最外层一共有多少盆花？（如学生提不出来，教师直接出示）（二）自主探究，发现规律最外层共有多少盆花？1、先估一估，猜想最外层有多少盆花?2、探究方阵问题的基本方法最外层到底有多少盆花，该怎样算呢？我们要一起来验证一下。

老师为每位同学准备了这样的方阵图，按照学习要求先自己尝试解决，然后和同桌交流你的想法。

出示学习要求：（1）在学具纸上画一画、圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的。

（2）把你的想法用算式表示出来。

（3）把你的想法和同桌交流。

再想想还有没有不同的算法。

学生进行探究活动，教师巡视，搜集学生解决问题的不同方法，并对有困难或有疑问的学生给予指导。

（三）交流展示不同方法最外层共有多少盆花？你们是怎样想的？1、展示不同的方法：方法1：6X4-4 方法2：（6-2）X4+4 方法3：（6-1）X42、比较不同方法，这几种方法有什么相同点和不同点。

2方阵问题1教学目标评论（1）了解方阵特点，掌握解决方阵问题的基本方法。

（2）让学生在活动中探索解决问题的不同方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系，培养学生初步的模型思想。

（3）让学生在探究不同的解决问题的方法中，提高学生解决实际问题的能力。

（4）让学生在解决问题的过程中，体会数学的价值。

2学情分析评论学生对生活中的方针问题有初步了解，但是还不能把这类问题归为一类数学问题，对于解决方阵问题也没有正确的方法。

要让学生在解决实际问题中探索解决方阵问题的有效方法。

3重点难点评论教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问题。

教学难点：借助直观图培养学生初步的模型思想，并提高学生解决实际问题的能力。

4教学过程第一学时教学活动活动1【导入】一、情境引入，激活思维。

评论1、同学们，在我们伟大祖国60华诞时，天安门城楼前举行了盛大的阅兵式。

让我们一起回顾一下那激动人心的时刻。

师：像这样当每行的人数与队伍的行数相等时，就组成了一个正方形的队伍，在数学上我们把它称为“方阵”。

今天我们就一起来研究方阵问题。

（板书课题）【意图：感知生活中的方阵,从生活中的方阵引入，引导学生在了解方阵的基本特点，为后面的探究做好铺垫。

】2、猜谜：十九加十九黑白俩对手有眼看不见无眼难活久。

师出示围棋盘，理解“最外层”①最外层每边多少颗棋子？②最外层一共可以摆放多少颗棋子？这就是我们生活中的方阵问题，现在我们先从简单的方阵问题来进行探究。

活动2【讲授】二、动手操作，探究新知：评论（一）出示问题。

方阵在生活中很常见，现在，有一个这样的方阵，它的最外层每边都站5个人，这个方阵的最外层一共站了多少人？1、梳理条件与问题。

你从图中获得了哪些信息？需要解决的问题是什么？2、“最外层”指的是哪里？谁上来指一指？（学生回答后出示中空方阵图片）这个问题怎么解决呢？下面就请同学们动手试一试，看谁最有办法！3、探究方法。

（1）探究。

《方阵问题》教学设计昌平区南邵中心小学李栋教学目标：1．借助生活实例探讨封闭曲线（方阵）中的数量关系；2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨数量关系，掌握类似题目的规律。

教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题，并自主归纳出数学思想。

教学过程：一、情境导入（课件出示）1、欣赏视频，感受方阵。

2、初步解释什么是方阵。

概念：方阵就是行数与列数一样多的点阵。

二、探索新知1、导入本课新知题目：一个方阵的最外层每边站了5人。

这个方阵一共有多少人?2、关于5×5方阵的探索（1）出示题目老师：你能解决这个问题吗？请拿出那张小的练习纸，把你数的方法用圈一圈或画一画的方法画在纸上，并列出相关的算式。

学习要求：②学具纸上圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的②把你的想法用算式表示出来。

③把你的想法和同学交流交流。

再想想看还有没有不同的算法。

（2）小组交流汇报（3）方法初步比较老师：你们最喜欢哪种方法？为什么？3、方法的提炼与升华（1）一个方阵最外层每边站8人。

最外层一共站多少人？（2）围棋盘的最外层每边能放19个棋子。

最外层一共可以摆放多少棋子？最外层的总数=（每边的人数-1）×4最外层的总数=每边的人数×4-4三、运用规律在一个边形的边上摆棋子，每个顶点都摆一个。

1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？2.如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？四、小结并渗透人文知识结合方阵问题，进行数学方法上的小结：不重复，不遗漏，有序思考。

方阵问题-北京版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解方阵的概念。

2.掌握方阵中行和列的概念。

3.能够根据题目要求用方阵进行简单的计算。

二、教学内容1. 方阵的定义方阵是一个n×n的矩形，其中n为正整数。

方阵中有n行和n列。

如果一个矩形既有n行又有n列，那么它就是一个方阵。

2. 方阵中的行和列一个n×n的方阵中，第i行指的是该方阵中从上到下的第i行，第j列指的是该方阵中从左到右的第j列，其中i和j均为正整数且i和j的取值范围均为1到n。

3. 利用方阵解决问题方阵在解决一些简单的数学问题时非常有用。

比如在加减法练习中，我们可以使用方阵的形式将问题简化。

例如，有以下一道题目：77 + 48 =我们可以使用方阵的形式来解决这个问题：十位数个位数7 7 74 4 8通过上表的方阵形式，我们可以得到解答：77 + 48 = 125同样，我们可以使用方阵的形式来解决更复杂的问题。

1.多媒体教学法在教学过程中，引入多媒体教学法，辅以多种形式的动态展示来促进学生的兴趣和理解。

2.探究式学习法在教学过程中，引导学生主动探究和发现问题的方法，培养学生的学习兴趣和思考能力。

3.个案阐述法在教学过程中，通过具体的例子来展示方阵的应用场景，帮助学生更好地理解和掌握方阵的概念和应用。

四、教学步骤1.导入引出方阵的概念，通过生活实际例子来预习方阵的概念。

2.示范让学生通过课本上的例子来感受方阵的形式和特点。

3.小组探究学生分小组协作探究一些小问题，从而加深对方阵的理解。

4.分享小组分享探究结果，相互借鉴和补充，进一步理解方阵的应用。

5.巩固通过多种形式，让学生练习方阵的运算技巧，加深对方阵的练习和理解。

6.总结让学生总结方阵的应用场景和运用方法。

通过考察学生在教学过程中的表现，综合评价学生掌握方阵的程度和应用能力。

除此之外，还可以开展小测验等评价方式。

六、教学方法1.以多媒体教学法为主，引导学生探究和发现问题。

《方阵问题》一、教材分析：本课内容是北京版教材小学四年级上册第十单元数学百花园第二课的内容，属于综合与实践领域。

这部分内容主要引导学生了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。

让学生在了解方阵问题特点的基础上，结合直观图沟通几种不同的解决方阵问题方法间的联系，培养初步的模型思想。

通过每边各为6盆的花坛方阵求最外层一共有多少盆花，结果并不是24盆，从而引发学生的认知冲突。

这时让学生自主探究，在圈画中认识到方阵四个角上那四盆画的特殊，进而总结出解决方阵问题的方法。

二、学情分析：从认知水平上看，四年级的学生已初步具备了一定的探索和分析问题的能力；对点子图、线段图、方格纸等图形工具并不陌生，前面的学习已具备了简单的画图技能；他们对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，具有一定的探究精神。

从学生的知识基础上看，四年级学生已经认识了正方形及其特征；对重复现象有了一定感知，掌握了排队问题等简单的重复问题，即计算总数时需要把重复的部分减去，为本节课学习奠定了一定的知识基础。

但本课内容对学生而言有一定难度，因此本节课的学习就是要调动学生全面参与新知的发生和形成过程。

在教学时可以让学生借助几何直观，通过自主探究和合作交流，从而掌握方阵问题的基本方法。

三、教学目标：1、了解方阵的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。

2、让学生在画一画、圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系，初步培养学生的模型思想。

3、让学生在探究不同的解决问题的方法中，体验解决问题方法的多样性，发展学生创新意识。

4、引导学生在参与数学活动的过程中感受数学的价值，获得成功的学习体验。

四、教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能解决简单的方阵问题。

教学难点:借助直观图培养学生初步的模型思想，提高解决实际问题的能力。

五、教学准备：课件、磁扣、彩笔、最外层每边数量各为6的方阵图。

六、教学过程：（一）情境引入，认识特点每个学期我们都会举行运动会，这是一个班入场式的队列图，请你仔细观察队列的特点。

课题：方阵问题教材版本：北京课改版教科书教学内容：小学数学四年上册《数学百花园》“方阵问题”。

教材分析：北京课改版版教材专门安排了“数学百花园”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。

教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、验证等数学活动，使学生初步体会解决方阵问题的思想方法，培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。

在教学方阵问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，在解决问题的分析、思考过程中，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

教材这里没有给出解决关于方阵问题的规律，而是用直观的方式来解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。

教学思路：现代数学教学观认为数学教学是学生在教师的指导下，在师生共同组成的“共同体”中，利用自己已有的知识和经验（认知结构），主动建构新知识（自己对数学知识的理解），扩大认知结构，学会思考，发展能力，完善人格的活动。

本堂课着重体现“知识在做数学中自主建构，思维在交流互动中提升拓展”。

通过学生在练习纸上把自己的想法圈一圈，画一画的学习方式，使每一个学生都能经历数学学习的全过程，让他们结合自己独特的学习体验感受数学知识，建构对数学知识的认识，从而将知识内化为自己的能力。

通过小组同桌交流、全班学生互动，学生之间的思维发生碰撞和融合，各汲所长，每位学生既收获自己的方法，又能理解他人的做法。

学生深刻体会到解决问题方法的多样性，并在比较和应用的过程中对众多方法进行优化，感受到具体问题具体分析，依据实际情况灵活地选择方法。

教学策略：1、低起点，低落点。

主要师生活动
1.介绍围棋文化，激发学习兴趣。

（视频）
2.结合棋盘，了解方阵特点。

3.想象用棋子摆方阵，加深对方阵特点的理解。

师：如果你也利用围棋子来摆一摆，你想摆成一个怎样的方阵？
7分钟
二、 探究新知，感悟特点
（一） 出示问题，理解题意 最外层一共有多少枚棋子？ 1.读一读，你发现了哪些重要的数学信息？ 2.想一想，用你喜欢的方式在任务单上尝试解决问题。

（二）自主探究，交流分享 1.学生自主探究。

2.展示学生作品，交流分享。

作品一： 学生质疑：为什么列式计算和数的结果不一样呢？ 师：是呀，为什么出现了这样的矛盾呢？请你们认真想一想。

作品二： 学生解析：把最外层每边6枚棋子圈为一组，圈了这样的4组，6×4=24（枚）。

但是，顶点上的棋子都被圈了两次。

在计算时，每个顶点上的棋子就多算了一枚，4个顶点，多算了4枚，所以，还要把这4枚减去。

列式就是6×4-4=20（枚）。

作品三： 学生交流：如果每组先减去顶点上的1枚，也就是6-1=5（枚），就正好分完，既没有重复，也没有遗漏。

所以，5枚圈为一组，有这样的4组，列式就是(6-1)×4=20（枚）。

最外层每边 各有6枚棋子。

方阵问题教学内容：北京版四年级上册教学目标：1、了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。

2、让学生在画一画、圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值。

教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层数量之间的关系，解决简单的方阵问题。

教学难点：借助直观图提高学生解决实际问题的能力。

教学准备：课件、方阵图。

教学过程：一、生活情境导入，了解方阵特点课件出示生活中的方阵图片。

（让学生感受数学知识就在自己身边。

）提问：这些队伍有什么共同的特点？（引导学生观察队伍整体形状）小结：在队列问题中，通常横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，在数学上我们把它称为“方阵”。

二、探究解决问题的方法（一）出示问题1、课件出示例题：“这个花坛的最外层每边各有6盆花。

”谈话：生活中，你见过这样的花坛吗？它就是用花组成的一个方阵。

2、从图中你能找到哪些数学信息？根据数学信息，你能提出什么数学问题？预设：问题1：这个花坛一共有多少盆花？指名列式解决。

问题2、最外层一共有多少盆花？（如学生提不出来，教师直接出示）（二）自主探究，发现规律最外层共有多少盆花？1、先估一估，猜想最外层有多少盆花?2、探究方阵问题的基本方法最外层到底有多少盆花，该怎样算呢？我们要一起来验证一下。

老师为每位同学准备了这样的方阵图，按照学习要求先自己尝试解决，然后和同桌交流你的想法。

出示学习要求：（1）在学具纸上画一画、圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的。

（2）把你的想法用算式表示出来。

（3）把你的想法和同桌交流。

再想想还有没有不同的算法。

学生进行探究活动，教师巡视，搜集学生解决问题的不同方法，并对有困难或有疑问的学生给予指导。

（三）交流展示不同方法最外层共有多少盆花？你们是怎样想的？1、展示不同的方法：方法1：6X4-4 方法2：（6-2）X4+4 方法3：（6-1）X42、比较不同方法，这几种方法有什么相同点和不同点。

《方阵问题》详案教学目标:知识与技能：通过引导学生对方阵中最外层“每边数量、边数、总数量”的探究，探索出最外层每边数量、边数、总数量之间存在的数量关系。

过程与方法：通过学生动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程，发现空心方阵排列的规律，体会数形结合、推理、归纳、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验，体验解决问题策略的多样性。

情感态度价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力；学会倾听他人发言，能正确表达自己的意见。

教学重难点:教学重点：能利用画图的策略，寻找解决方阵问题的有效方法。

教学难点：通过对图形的研究，探索出正多变形最外层每边数量、边数、总数量之间的关系。

教学方法:教法：直观演示、引导归纳学法：观察、画图、推理、归纳上课准备：学生：探究纸；每人一支大头水彩笔老师：磁铁、课件一、情境引入。

师：（师点击课件）这是501班一部分同学练习广播操的队形。

请仔细观察，你能提一个数学问题吗？生看图提问。

师：接下来我们可以试着去解决这些问题。

想一想：一共有多少人呢？师：7列7行，说明这些同学站成了一个什么形状？我们把这种行数和列数相等的正方形队列就叫做方阵。

这节课我们就来研究方阵中的数学问题。

（师板书课题）二、新知探究。

（一）引导学生认识实心方阵和空心方阵。

这个方阵每行每列都站满了人，这样的方阵又叫做实心方阵。

我们刚刚用7×7=49算出了实心方阵的总人数，解决了第一个问题。

接下来，把站在最外层的男生不看，只看女生，女生站成了什么队形？有多少人呢？学生观察、答问。

师：如果不看里面的女生，只看最外层的男生，这个队形有什么特点呢？师：还能叫实心方阵吗？不能再叫实心方阵，我们把这样的方阵叫做空心方阵。

（师点击课件）这个方阵有多少人呢？咱们要研究这类问题，就得先研究这幅图。

（二）学生画图、研究、汇报师：要对这幅图进行研究，需要把这幅图从屏幕上挪到我们的纸上去。

方阵问题-北京版四年级数学上册教案一、教学目标1.知道如何在方阵中找出某个位置；2.能够了解方阵与坐标点之间的关系；3.能够熟练解决包括加、减、比较等各种类型的方阵问题。

二、教学重点1.让学生能够熟练解决各种类型的方阵问题；2.培养学生的思维能力和计算能力。

三、教学难点1.培养学生的抽象思维能力；2.让学生能够理解坐标点与方阵之间的关系，并准确地读取坐标点在方阵中的位置。

四、教学步骤步骤一：前置知识导入教师可以通过提问等方式帮助学生回忆起如何阅读坐标，以及如何进行简单的加减运算。

例如，可以问：•在地图上，如何查找一个城市的位置？•如果现在你身在A城市，你要去B城市，需要走多少公里？•如果现在你在(3,5)这个坐标点，你要往上走三步，向右走四步，会到达哪个坐标点？步骤二：引入方阵在黑板上画一个方阵，并以一个具体的例子来介绍如何在方阵中找出某个位置。

例如，假设我们有一个3✕4的方阵，现在要找到其中第2行第3列（也就是坐标点(2,3)）的位置。

教师可以用白色笔在方阵上圈出该位置，并解释它的含义。

步骤三：方阵与坐标点的关系教师可以在黑板上画一个坐标系，再画出一个方阵，并让学生自己找到其中某几个位置的坐标点。

例如，找出方阵中的第2行第3列、第4行第2列这两个位置的坐标点，并在坐标系中画出来。

接下来，教师可以逐步引入如何通过坐标点来定位方阵中的位置，例如，让学生在黑板上标出某个位置的坐标点，然后让他们在方阵中找到该位置并打上标记。

步骤四：方阵问题1.加减问题：教师可以在黑板上出示一些加减问题，例如：–如果现在你站在坐标点(2,3)，你往上走两步，往右走三步，你会到达哪个坐标点？–如果现在你站在坐标点(3,4)，你往下走四步，往左走两步，你会到达哪个坐标点？2.大小比较问题：教师可以在黑板上出示一些大小比较的问题，例如：–坐标点(1,3)和坐标点(2,2)哪个位置更靠近坐标轴？–坐标点(5,1)和坐标点(4,3)哪个位置更靠近坐标轴？步骤五：小结教师可以对方阵问题的解决方法进行小结，并对出现的问题进行解答和讲解。