磁场期末考试习题
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《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一,单项选择题1.电磁波的极化特性由__B ___决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2.下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是__D ___A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环(环面法向矢量z = n e )通过电流I ,则圆环中心处的磁感应强度B 为__D ___A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是__D ___A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向,不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向,又能表示E 的大小5. 0??=B 说明__A ___A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是__C ___A. 电场和磁场振幅相同,方向不同B. 电场和磁场振幅不同,方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同,方向也相同7.关于时变电磁场的叙述中,不正确的是:(D )A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中,正确的是__B ___A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以TE波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感,对互感没有影响的是_C ____A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时,判断镜像电荷的选取是否正确的根据__C ___A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择B和C11. 区域V全部全部用非导电媒质填充,当此区域中的电磁场能量减少时,一定是_A ___A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择A和C12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
评卷人得分一、选择题1.如图所示,一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中.其中电荷不受洛仑兹力的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】由图可知,ABD图中带电粒子运动的方向都与粗糙度方向垂直,所以受到的洛伦兹力都等于qvB,而图C中,带电粒子运动的方向与磁场的方向平行,所以带电粒子不受洛伦兹力的作用.故C正确,ABD错误.故选C.2.如图所示为电流产生磁场的分布图,其中正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】A中电流方向向上,由右手螺旋定则可得磁场为逆时针(从上向下看),故A错误;B 图电流方向向下,由右手螺旋定则可得磁场为顺时针(从上向下看),故B错误;C图中电流为环形电流,由由右手螺旋定则可知,内部磁场应向右,故C错误;D图根据图示电流方向,由右手螺旋定则可知,内部磁感线方向向右,故D正确;故选D.点睛:因磁场一般为立体分布,故在判断时要注意区分是立体图还是平面图,并且要能根据立体图画出平面图,由平面图还原到立体图.3.下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向,其中图示正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】根据左手定则的内容:伸开左手,使大拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向,可得:A、电流与磁场方向平行,没有安培力,故A错误;B、安培力的方向是垂直导体棒向下的,故B错误;C、安培力的方向是垂直导体棒向上的,故C正确;D、电流方向与磁场方向在同一直线上,不受安培力作用,故D错误.故选C.点睛:根据左手定则直接判断即可,凡是判断力的方向都是用左手,要熟练掌握,是一道考查基础的好题目.4.如图所示,水平地面上固定着光滑平行导轨,导轨与电阻R连接,放在竖直向上的匀强磁场中,杆的初速度为v0,不计导轨及杆的电阻,则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】导体棒受重力、支持力和向后的安培力;感应电动势为:E=BLv感应电流为:安培力为:故:求和,有:故:故v与x是线性关系;故C正确,ABD错误;故选:C.5.如图所示,直角三角形ABC中存在一匀强磁场,比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场,粒子仅受磁场力作用,分别从AC边上的P、Q两点射出,则()A. 从P射出的粒子速度大B. 从Q射出的粒子速度大C. 从P射出的粒子,在磁场中运动的时间长D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD【解析】试题分析:粒子在磁场中做圆周运动,根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹,根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系,从而分析得出结论.粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据几何关系(图示弦切角相等),粒子在磁场中偏转的圆心角相等,根据粒子在磁场中运动的时间:,又因为粒子在磁场中圆周运动的周期,可知粒子在磁场中运动的时间相等,故D正确,C错误;如图,粒子在磁场中做圆周运动,分别从P点和Q点射出,由图知,粒子运动的半径,又粒子在磁场中做圆周运动的半径知粒子运动速度,故A错误B正确;【点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时,洛伦兹力充当向心力,从而得出半径公式,周期公式,运动时间公式,知道粒子在磁场中运动半径和速度有关,运动周期和速度无关,画轨迹,定圆心,找半径,结合几何知识分析解题,6.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直纸面放置,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示.过c点的导线所受安培力的方向()A. 与ab边平行,竖直向上B. 与ab边垂直,指向右边C. 与ab边平行,竖直向下D. 与ab边垂直,指向左边【答案】D【解析】试题分析:先根据右手定则判断各个导线在c点的磁场方向,然后根据平行四边形定则,判断和磁场方向,最后根据左手定则判断安培力方向导线a在c处的磁场方向垂直ac斜向下,b在c处的磁场方向垂直bc斜向上,两者的和磁场方向为竖直向下,根据左手定则可得c点所受安培力方向为与ab边垂直,指向左边,D正确;7.下列说法中正确的是()A. 电场线和磁感线都是一系列闭合曲线B. 在医疗手术中,为防止麻醉剂乙醚爆炸,医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套,这样做是为了消除静电C. 奥斯特提出了分子电流假说D. 首先发现通电导线周围存在磁场的科学家是安培【答案】B【解析】电场线是从正电荷开始,终止于负电荷,不是封闭曲线,A错误;麻醉剂为易挥发性物品,遇到火花或热源便会爆炸,良好接地,目的是为了消除静电,这些要求与消毒无关,B正确;安培发现了分子电流假说,奥斯特发现了电流的磁效应,CD错误;8.在如图所示的平行板电容器中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,一带正电的粒子q以速度v沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不偏转(忽略重力影响)。
电磁场与电磁波期末测验题一、判断题:(对的打√,错的打×,每题2分,共20分)1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。
(√)2、真空中静电场是有旋矢量场。
(×)3、在两种介质形成的边界上,电场强度的切向分量是不连续的。
(×)4、当导体处于静电平衡状态时,自由电荷只能分布在导体的表面。
(√)5、在理想导体中可能存在恒定电场。
(×)6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。
(√)7、时变电磁场是有旋有散场。
(√)8、非均匀平面波一定是非TEM 波。
(×)9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的合成 (√)10、真空波导中电磁波的相速大于光速。
(√)二、简答题(10+10=20分)1、简述静电场中的高斯定律及方程式。
答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。
⎰=⋅S S E 0d εq2、写出麦克斯韦方程的积分形式。
答:S D J l H d )(d ⋅∂∂+=⋅⎰⎰S l t S B l E d d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰S lt 0d =⋅⎰S S Bq S=⋅⎰ d S D三、计算题(8+8+10+10+12+12)1 若在球坐标系中,电荷分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。
解 作一个半径为r 的球面为高斯面,由对称性可知r e D s D 24d rq q s π=⇒=⋅⎰ 式中q 为闭合面S 包围的电荷。
那么在a r <<0区域中,由于q = 0,因此D = 0。
在b r a <<区域中,闭合面S 包围的电荷量为()3333410d a r v q v -⨯==-⎰πρ 因此, ()r e D 2333310r a r -=- 在b r >区域中,闭合面S 包围的电荷量为()3333410d a b v q v -⨯==-⎰πρ 因此, ()r e D 2333310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为222302232)(4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。
磁场复习题一、选择题 1、5669在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体,两柱体轴线平行,其间距为a ,如图.今在此导体上通以电流I ,电流在截面上均匀分布,则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为 (A) 2202R a a I ⋅πμ (B) 22202Rr a a I -⋅πμ (C)22202r R a a I-⋅πμ (D) )(222220ar R a a I -πμ[ C ]2、2448磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生,圆筒半径为R ,x 坐标轴垂直圆筒轴线,原点在中心轴线上.图(A)~(E)哪一条曲线表示B -x 的关系?B 3、2003无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ,电流在导体截面上均匀分布,则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系如图所示.正确的图是[ B ]4、5121在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2,圆周内有电流I 1、I 2,其分布相同,且均在真空中,但在(b)图中L 2回路外有电流I 3,P 1、P2为两圆形回路上的对应点,则:(A) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B = (B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B , 21P P B B =. (C) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠.(D) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠. [ C ]aR r O O ′IBx OR(D)Bx OR(C)BxOR(E)L 1 2 I 3 (a)(b) ⊙A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动.A 电子的速率是B 电子速率的两倍.设R A ,R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径;T A ,T B 分别为它们各自的周期.则(A) R A ∶R B =2,T A ∶T B =2. (B) R A ∶R B 21=,T A ∶T B =1. (C) R A ∶R B =1,T A ∶T B 21=. (D) R A ∶R B =2,T A ∶T B =1. [ D ] 6、2063图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片.磁场方向垂直纸面向外,轨迹所对应的四个粒子的质量相等,电荷大小也相等,则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是 (A) Oa . (B) Ob .(C) Oc . (D) Od . [ C ] 7、2466把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近,两者在同一平面内,直导线AB 固定,线圈可以活动.当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将(A) 不动. (B) 发生转动,同时靠近导线AB .(C) 发生转动,同时离开导线AB .(D) 靠近导线AB .(E) 离开导线AB . [ D ] 8、2595有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈,边长为a ,通有电流I ,置于均匀外磁场B中,当线圈平面的法向与外磁场同向时,该线圈所受的磁力矩M m 值为 (A) 2/32IB Na . (B) 4/32IB Na .(C) ︒60sin 32IB Na . (D) 0. [ D ]9、2467图示一测定水平方向匀强磁场的磁感强度B(方向见图)的实验装置.位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈.线框挂在天平的右盘下,框的下端横边位于待测磁场中.线框没有通电时,将天平调节平衡;通电后,由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡,须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡.若待测磁场的磁感强度增为原来的3倍,而通过线圈的电流减为原来的21,磁场和电流方向保持不变,则要使天平重新平衡,其左盘中加的砝码质量应为 (A) 6m . (B) 3m /2. (C) 2m /3. (D) m /6.(E) 9m /2. [ B ]OBIB有一无限长通电流的扁平铜片,宽度为a ,厚度不计,电流I 在铜片上均匀分布,在铜片外与铜片共面,离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B的大小为(A) )(20b a I+πμ. (B)b b a a I +πln 20μ.(C)b ba bI+πln20μ. (D) )2(0b a I +πμ.[ B ] 11、2016无限长直导线在P处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) R I π20μ. (B) R I 40μ.(C) 0. (D))11(20π-R Iμ. (E))11(40π+R Iμ. [ D ] 12、2609用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管,管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I ,则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI . (B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l . (C) 磁场强度大小为H = μ 0NI / l .(D) 磁场强度大小为H = NI / l . [ D ] 13、1932如图所示,一矩形金属线框,以速度v从无场空间进入一均匀磁场中,然后又从磁场中出来,到无场空间中.不计线圈的自感,下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系?(从线圈刚进入磁场时刻开始计时,I 以顺时针方向为正) [ C ]14、2145两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ,并各以d I /d t的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内(如图),则:(A) 线圈中无感应电流.(B) 线圈中感应电流为顺时针方向.(C) 线圈中感应电流为逆时针方向.(D) 线圈中感应电流方向不确定. [ B ]I O (D)I O (C)IB在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内,有一半径为r 、电阻为R 的导线小环,环中心距直导线为a ,如图所示,且a >> r .当直导线的电流被切断后,沿着导线环流过的电荷约为(A) )11(220ra a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ(C) aR Ir 220μ (D) rRIa 220μ [ C ]16、2123如图所示,导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动(角速度ω与B 同方向),BC 的长度为棒长的31,则(A) A 点比B 点电势高. (B) A 点与B 点电势相等.(B) A 点比B 点电势低. (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点.[ A ] 17、2315如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B平行于ab边,bc 的长度为l .当金属框架绕ab边以匀角速度ω转动时,abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) =0,U a – U c =221l B ω.(B) =0,U a – U c =221l B ω-.(C) =2l B ω,U a – U c =221l B ω.(D) =2l B ω,U a – U c =221l B ω-. [ B ]18、5138在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示,若以I 的正流向作为 的正方向,则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个? [ D ]19、5677在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场,如图所示,B的大小以速率d B /d t 变化.有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a 'b '),则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为(A) 2= 1≠0. (B) 2> 1. (C) 2< 1. (D) 2= 1=0. [ C ]I aBa bclωt t tt t (b)(a)在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场,如图所示,B的大小以速率d B /d t 变化.有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a 'b '),则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为(A) 2= 1≠0. (B) 2> 1. (C) 2< 1. (D) 2= 1=0. [ B ] 二、填空题 21、2565 如图,球心位于O 点的球面,在直角坐标系xOy 和xOz 平面上的两个圆形交线上分别流有相同的电流,其流向各与y 轴和z 轴的正方向成右手螺旋关系.则由此形成的磁场在O 点的方向为__两单位矢量j 和k 之和,即)(k j+的方向.______________.22、2370两根长直导线通有电流I ,图示有三种环路;在每种情况下,⎰⋅l Bd 等于:_____I 0μ_______________________________(对环路a ). _________ 0 ___________________________(对环路b ). _____2I 0μ _______________________________(对环路c ).23、2571有一长直金属圆筒,沿长度方向有横截面上均匀分布的稳恒电流I 流通.筒内空腔各处的磁感强度为___0 ___,筒外空间中离轴线r 处的磁感强度为____)2/(0r I πμ ______. 24、5124如图所示,磁感强度B 沿闭合曲线L 的环流⎰⋅=Ll Bd _________________________.25、2053有一同轴电缆,其尺寸如图所示,它的内外两导体中的电流均为I ,且在横截面上均匀分布,但二者电流的流向正相反,则(1) 在r < R 1处磁感强度大小为________________.(2) 在r > R 3处磁感强度大小为________________.l 026、2710将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h <<R )的无限长狭缝后,再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流,其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如上图),则管轴线磁感强度的大小是__________________.27、2394电子在磁感强度为B的均匀磁场中沿半径为R 的圆周运动,电子运动所形成的等效圆电流强度I =______________________________;等效圆电流的磁矩p m=________________.已知电子电荷为e ,电子的质量为m e . 28、2208图中A 1 A 2的距离为 0.1 m ,A 1端有一电子,其初速度v = 1.0×107 m ·s -1,若它所处的空间为均匀磁场,它在磁场力作用下沿圆形轨道运动到A 2端,则磁场各点的磁感强度B的大小B=______________________,方向为______________,电子通过这段路程所需时间t =__________. (电子质量m e = 9.11×10-31kg ,基本电荷e = 1.6×10-19 C) 29、0361 如图所示,一半径为R ,通有电流为I 的圆形回路,位于Oxy平面内,圆心为O .一带正电荷为q 的粒子,以速度v沿z 轴向上运动,当带正电荷的粒子恰好通过O 点时,作用于圆形回路上的力为________,作用在带电粒子上的力为________.30、2095如图,半圆形线圈(半径为R )通有电流I .线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中.线圈所受磁力矩的大小为__________,方向为____________.把线圈绕OO '轴转过角度____________时,磁力矩恰为零.31、2103一电子以速率v = 2.20×106 m ·s -1 垂直磁力线射入磁感强度为B =2.36 T 的均匀磁场,则该电子的轨道磁矩为____________.其方向与磁场方向_________. (电子质量为m = 9.11×10-31 kg) 32、2479有一流过电流I =10 A 的圆线圈,放在磁感强度等于 0.015 T 的匀强磁场中,处于平衡位置.线圈直径d =12 cm .使线圈以它的直径为轴转过角2/π=α时,外力所必需作的功A =_______________,如果转角π=2α,必需作的功A =________________. 33、2614将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时,有q =2.0×10-5 C 的电荷通过电流计.若连接电流计的电路总电阻R =25 Ω,则穿过环的磁通的变化∆Φ =_____________________. 34、214912OO ′R I B一面积为S 的平面导线闭合回路,置于载流长螺线管中,回路的法向与螺线管轴线平行.设长螺线管单位长度上的匝数为n ,通过的电流为t I I m ωsin =(电流的正向与回路的正法向成右手关系),其中I m 和ω为常数,t 为时间,则该导线回路中的感生电动势为__________________. 35、2116一半径r =10 cm 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B (B =0.80 T)中,B与回路平面正交.若圆形回路的半径从t = 0开始以恒定的速率d r /d t =-80 cm/s 收缩,则在这t = 0时刻,闭合回路中的感应电动势大小为______________;如要求感应电动势保持这一数值,则闭合回路面积应以d S /d t =____________的恒定速率收缩. 36、2753 如图所示,在与纸面相平行的平面内有一载有电流I 的无限长直导线和一接有电压表的矩形线框.线框与长直导线相平行的边的长度为l ,电压表两端a 、b 间的距离和l 相比可以忽略不计.今使线框在与导线共同所在的平面内以速度v沿垂直于载流导线的方向离开导线,当运动到线框与载流导线相平行的两个边距导线分别为r 1和r 2 (r 2 > r 1)时,电压表的读数V =_________________,电压表的正极端为____________.37、2135四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动,转轴与B平行,轮子和辐条都是导体,辐条长为R ,轮子转速为n ,则轮子中心O 与轮边缘b 之间的感应电动势为______________,电势最高点是在______________处.38、2625自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时,螺线管存储的磁场能量W =___________________. 39、5678真空中一根无限长直导线中通有电流I ,则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度w m =________________. 40、5146半径为R 的无限长柱形导体上均匀流有电流I ,该导体材料的相对磁导率μr =1,则在导体轴线上一点的磁场能量密度为w mo =_________,在与导体轴线相距r 处( r <R )的磁场能量密度w mr =___________. 三、计算题 41、2666平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图).已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度为零,且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为B = 2 B 2/3,求R 1与R 2的关系.IR 1 R 2 O I42、2726无限长直导线折成V 形,顶角为θ ,置于xy 平面内,一个角边与x 轴重合,如图.当导线中有电流I 时,求y 轴上一点P (0,a )处的磁感强度大小.43、2006 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0),半径为R ,通有均匀分布的电流I .今取一矩形平面S (长为1 m ,宽为2 R ),位置如右图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量.44、2764如图所示,一个带有正电荷q 的粒子,以速度v 平行于一均匀带电的长直导线运动,该导线的线电荷密度为λ ,并载有传导电流I .试问粒子要以多大的速度运动,才能使其保持在一条与导线距离为r 的平行直线上?I r qλ v45、2087一圆线圈的半径为R ,载有电流I ,置于均匀外磁场B中(如图示).在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下,求线圈导线上的张力. (载流线圈的法线方向规定与B的方向相同.)46、5128用两根彼此平行的半无限长直导线L 1、L 2把半径为R 的均匀导体圆环联到电源上,如图所示.已知直导线中的电流为I .求圆环中心O 点的磁感强度.47、2252绕铅直轴作匀角速度转动的圆锥摆,摆长为l ,摆球所带电荷为q .求角速度ω 为何值时,该带电摆球在轴上悬点为l 处的O 点产生的磁感强度沿竖直方向的分量值最大.48、2737两根平行无限长直导线相距为d ,载有大小相等方向相反的电流I ,电流变化率d I /d t =α >0.一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ,如图所示.求线圈中的感应电动势 ,并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向.49、2499无限长直导线,通以常定电流I .有一与之共面的直角三角形线圈ABC .已知AC 边长为b ,且与长直导线平行,BC 边长为a .若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移,当B 点与长直导线的距离为d 时,求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向.50、2138求长度为L 的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴OO '转动时的动生电动势.已知杆相对于均匀磁场B的方位角为θ,杆的角速度为ω,转向如图所示.答案IIv bO1、C2、B3、B4、C5、D6、C7、D8、D9、B 10、B 11、D 12、D 13、C 14、B 15、C 16、A 17、B 18、D 19、C 20、B 二、填空题 21、2565两单位矢量j 和k 之和,即)(k j+的方向.22、2370I 0μ; 0 ; 2I 0μ23、25710 ; )2/(0r I πμ24、5124)2(120I I -μ25、2053)2/(210R rI πμ ; 026、2710Rihπ20μ 27、2394)2/(2e m Be π ; )2/(22e m R Be 分28、2208=)/(eR m e v 1.14×10-3 T ; ⊗(垂直纸面向里) ; =πv /R 1.57×10-8 s29、03610; 0 30、2095IB R 2π21 ; 在图面中向上 ; π+π21n (n = 1,2,……) 31、21039.34×10-19 Am 2 ; 相反 32、24791.70×10-3 J ; 0 33、26145×10-4 Wb 34、2149t I nS m ωωμcos 0-35、21160.40 V ; -0.5 m 2/s 36、2753)11(2210r r l I -πμv ; a 端πBnR 2 ; O 38、26259.6 J 39、5678)8/(2220a I πμ40、51460 ;)8/(42220R r I πμ三、计算题 41、2666解:由毕奥-萨伐尔定律可得,设半径为R 1的载流半圆弧在O 点产生的磁感强度为B 1,则1014R IB μ=同理, 2024R IB μ=∵ 21R R > ∴ 21B B < 故磁感强度 12B B B -=204R I μ=104R I μ-206R Iμ=∴ 213R R = 42、2726解:如图所示,将V 形导线的两根半无限长导线分别标为1和2.则 导线1中电流在P 点的磁感强度为 aIB π=401μ1B方向垂直纸面向内.导线2中电流在P 点的磁感强度为)sin 1(cos 402θθμ+π=a IB2B方向垂直纸面向外.P 点的总磁感强度为)cos sin 1(cos 4012θθθμ-+π=-=a IB B BB的方向垂直纸面向外.43、2006解:在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小,由安培环路定律可得:)(220R r r RIB ≤π=μ因而,穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr r R I Rd 2020⎰π=μπ=40Iμ在圆形导体外,与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为 )(20R r rIB >π=μ因而,穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为⎰⋅=S B d 2Φr r I R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=Iμ穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40Iμ2ln 20π+Iμ44、2764解:依据无限长带电和载流导线的电场和磁场知: r r E 02)(ελπ= (方向沿径向向外)rIr B π=2)(0μ (方向垂直纸面向里)运动电荷受力F (大小)为: rq F 02ελπ=v r Iq π-20μ 此力方向为沿径向(或向里,或向外)为使粒子继续沿着原方向平行导线运动,径向力应为零,rq 02ελπv r Iq π-20μ= 0 则有 I00μελ=v45、2087解:考虑半圆形载流导线CD 所受的安培力 R IB F m 2⋅= 列出力的平衡方程式 T R IB 22=⋅故: IBR T =46、5128解:设L 1中电流在O 点产生的磁感强度为B 1,由于L 1与O 点在一条直线上,由毕奥-萨伐定律可求出 01=B 设L 2中电流在O 点产生的磁感强度为B 2,L 2为半无限长直电流,它在O 处产生的场是 无限长直电流的一半,由安培环路定律和叠加原理有RIR I B π=⋅π=4212002μμ方向垂直图面向外. 3分以下求圆环中电流在O 点产生的磁感强度.电流由L 1经a 点分两路流入圆环,一路由a 点经1/4圆弧流至b ,称此回路为L 3.另一路由a 点经3/4圆弧流至b ,称此段回路为L 4.由于圆环为均匀导体,若L 2的电路电阻为R ,则L 4的电阻必为3R .因此电流在L 3、L 4上的分配情况为L 3中电流为3 I /4,L 4中电流为I / 4.L 3、L 4中电流在O 点产生的磁感强度的大小相等,方向相反,总值为0.即043=+B BC D故O 点的磁感强度: =+++=43210B B B B B RIπ40μ方向垂直图面向外.47、2252解∶圆锥摆在O 处产生的磁感强度沿竖直方向分量B 相当于圆电流在其轴上一点产生的B ,故 2/32220)(2x R IR B +=μπ=2ωq Iθsin l R = , )c o s 1(s i n 22222θθ-==l l R )cos 1(θ-=l x用lg2cos ωθ= 代入上式∴ 2/122/3220)()2(4)(g l l g l q B -π+=ωωμ2/322/32320)()2(4)3(d d g l l g l l q B-π-=ωωωμω 令0d d =ωB得 lg 3=ω 48、2737解:(1) 载流为I 的无限长直导线在与其相距为r 处产生的磁感强度为:)2/(0r I B π=μ以顺时针绕向为线圈回路的正方向,与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为:23ln 2d 203201π=π⋅=⎰Idr rId ddμμΦ 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为:2ln 2d 20202π-=π⋅-=⎰Idr rId ddμμΦ总磁通量 34ln 2021π-=+=IdμΦΦΦ感应电动势为: 34ln 2d d )34(ln 2d d 00αμμπ=π=-=d t I d t Φ 由 >0和回路正方向为顺时针,所以 的绕向为顺时针方向,线圈中的感应电流亦是顺时针方向. 49、2499解:建立坐标系,长直导线为y 轴,BC 边为x 轴,原点在长直导线上,则斜边的方程为a br a bx y /)/(-=式中r 是t 时刻B 点与长直导线的距离.三角形中磁通量 ⎰⎰++-π=π=Φra rra rx axbra b I x x yId )(2d 200μμ)ln(20r r a a br b I +-π=μt rr a a r r a a Ib t d d )(ln 2d d 0+-+π=Φ-=μ☜ 当r =d 时, v )(ln20da ad d a a Ib +-+π=μ☜ 方向:ACBA (即顺时针)50、2138解:在距O 点为l 处的d l 线元中的动生电动势为d l Bd )(⋅⨯=v θωsin l =v∴ ⎰⎰⋅π=⨯=Ld cos )21sin(v d )v (l B l B L α⎰⎰==ΛθωθθωLl l B l lB 02d sin sin d sin θω22sin 21BL =的方向沿着杆指向上端.OB⨯v。
磁场的感应和磁通量练习题1. 简答题(1) 什么是磁感应强度?(2) 什么是磁通量?(3) 什么是法拉第电磁感应定律?(4) 描述磁通量守恒定律的原理。
(5) 什么是楞次定律?2. 计算题(1) 一个匀强磁场的磁感应强度为2T,某垂直于磁场方向上的圆线圈的面积为0.5平方米,当线圈轴线的法向速度为10m/s时,计算在这个过程中感应在圆线圈上的电动势。
(2) 一根长为10cm的导线以匀速1m/s在垂直于磁感应强度为0.5T的磁场中直线运动,求此导线两端之间的电势差。
(3) 一个电感为2H的电感线圈,当通过电流变化的速率为0.2A/s 时,计算感应在电感线圈上的电动势。
(4) 某导体在垂直于磁感应强度为0.8T的磁场中以速率5m/s运动,导体的长度为10cm,导体两端之间的电势差为多少伏特?3. 综合题一根长度为20cm的导线以匀速2m/s向左运动,同时垂直于导线的方向有一个磁场,磁感应强度大小为1T,方向指向纸面内。
导线两端之间的电势差为U。
求:(1) 导线两端之间的电势差U的大小;(2) 当导线长度变为40cm时,导线两端之间的电势差U'的大小。
4. 应用题(1) 在一个长度为10cm的导线周围,空间内有一个与导线平面垂直的匀强磁场,当磁感应强度为0.5T时,导线中通过的电流为2A。
求导线两端之间的电势差。
(2) 一台发电机的磁感应强度为0.2T,由发电机产生的电动势为12V,发电机旋转一周的时间为1s。
求发电机的匝数。
通过以上的练习题,你能够更好地理解和应用磁场的感应和磁通量的相关概念和定律。
希望这些题目能够帮助你巩固相关知识,提高解题能力。
1.关于磁现象的电本质,下列说法正确的是( )A.一切磁现象都起源于运动电荷,一切磁作用都是运动电荷通过磁场而发生的B.除永久磁铁外,一切磁场都是由运动电荷产生的C.据安培的分子电流假说,在外界磁场的作用下,物体内部分子电流取向变得大致相同时,物体就被磁化,两端形成磁极D.有磁必有电,有电必有磁解析:选AC.任何物质的原子的核外电子绕核运动形成分子电流,分子电流使每个物质分子相当于一个小磁体.当各分子电流的取向大致相同时,物质对外显磁性,所以一切磁现象都源于运动电荷,A、C正确,B错误.静电场不产生磁场,D错误.2.关于磁感线下列说法正确的是( )A.磁感线是磁场中实际存在的线B.条形磁铁磁感线只分布于磁铁外部C.当空中存在几个磁场时,磁感线有可能相交D.磁感线上某点的切线方向就是放在这里的小磁针N极受力的方向解析:选D.磁感线是假想的线,故A错;磁感线是闭合的曲线,磁铁外部、内部均有磁感线,故B错;磁感线永不相交,故C错;根据磁感线方向的规定知D对.3.图3-3-15如图3-3-15所示,带负电的金属圆盘绕轴OO′以角速度ω匀速旋转,在盘左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )A.N极竖直向上B.N极竖直向下C.N极沿轴线向右D.N极沿轴线向左解析:选C.等效电流的方向与转动方向相反,由安培定则知轴线上的磁场方向向右,所以小磁针N极受力向右,故C正确.4.图3-3-16(2011年深圳中学高二检测)如图3-3-16所示,两根非常靠近且互相垂直的长直导线,当通以如图所示方向的电流时,电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的( )A.区域ⅠB.区域ⅡC.区域ⅢD.区域Ⅳ解析:选A.根据安培定则可判断出区域Ⅰ的磁场是一致且向里的.5.如图3-3-17所示,图3-3-17线圈平面与水平方向夹角θ=60°,磁感线竖直向下,线圈平面面积S= m2,匀强磁场磁感应强度B= T,则穿过线圈的磁通量Φ为多少?解析:法一:把S投影到与B垂直的方向,则Φ=B·S cos θ=××cos 60° Wb= Wb.法二:把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥,B∥不穿过线圈,且B⊥=B cos θ,则Φ=B⊥S=B cos θ·S=××cos 60° Wb= Wb.答案: Wb一、选择题1.下列关于磁通量的说法,正确的是( )A.磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量B.某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数C.在磁场中所取的面积越大,该面上磁通量越大D.穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零解析:选BD.磁通量Φ是磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积,即Φ=BS,亦表示穿过磁场中某面积S的磁感线的总条数,Φ只有大小,没有方向,是标量.由此可知选项A错误,B正确。
一 选择题 (共36分)1. (本题 3分)(2734) 两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流.这两根导线将: (A) 互相吸引. (B) 互相排斥.(C) 先排斥后吸引. (D) 先吸引后排斥. [ ]2. (本题 3分)(2595) 有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈,边长为a ,通有电流I ,置于均匀外磁场B v中,当线圈平面的法向与外磁场同向时,该线圈所受的磁力矩M m 值为 (A) 2/32IB Na . (B) 4/32IB Na .(C) °60sin 32IB Na . (D) 0. [ ]3. (本题 3分)(2657) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力,也不受力矩作用,这说明: (A) 该磁场一定均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (B) 该磁场一定不均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (C) 该磁场一定均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.(D) 该磁场一定不均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.[ ]4. (本题 3分)(2404) 一导体圆线圈在均匀磁场中运动,能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动,轴与磁场方向平行. (B) 线圈绕自身直径轴转动,轴与磁场方向垂直. (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移.(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移. [ ]5. (本题 3分)(5137) 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中,通以相同变化率的磁通量,当不计环的自感时,环中(A) 感应电动势不同. (B) 感应电动势相同,感应电流相同. (C) 感应电动势不同,感应电流相同.(D) 感应电动势相同,感应电流不同. [ ]6. (本题 3分)(1932) 如图所示,一矩形金属线框,以速度vv从无场空间进入一均匀磁场中,然后又从磁场中出来,到无场空间中.不计线圈的自感,下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系?(从线圈刚进入磁场时刻开始计时,I 以顺时针方向为正)[ ] BvIO(D)IO (C)O (B)I7. (本题 3分)(2417) 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I .当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则线圈的自感系数L(A) 变大,与电流成反比关系. (B) 变小. (C) 不变.(D) 变大,但与电流不成反比关系. [ ]8. (本题 3分)(2752) 在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈b ,a 和b 相对位置固定.若线圈b 中电流为零(断路),则线圈b 与a 间的互感系数: (A) 一定为零. (B)一定不为零.(C) 可为零也可不为零, 与线圈b 中电流无关. (D) 是不可能确定的.[ ]9. (本题 3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L .若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L 21. (B) 有一个大于L 21,另一个小于L 21.(C) 都大于L 21. (D) 都小于L 21. [ ]对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I .当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则线圈的自感系数L(A) 变大,与电流成反比关系. (B) 变小. (C) 不变.(D) 变大,但与电流不成反比关系. [ ]11. (本题 3分)(5675) 真空中一根无限长直细导线上通电流I ,则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 2002(21a I πµµ (B) 2002(21aI πµµ (C) 20)2(21I a µπ (D)2002(21aI µµ [ ]12. (本题 3分)(2415) 用导线围成如图所示的回路(以O 点为心的圆,加一直径),放在轴线通过O 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中,如磁场方向垂直图面向里,其大小随时间减小,则感应电流的流向为[ ]二 填空题 (共76分)13. (本题 3分)(5303) 一平面试验线圈的磁矩大小p m 为1×10-8 A ·m 2,把它放入待测磁场中的A 处,试验线圈如此之小,以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的.当此线圈的p m 与z 轴平行时,所受磁力矩大小为M =5×10-9 N ·m ,方向沿x 轴负方向;当此线圈的p m 与y 轴平行时,所受磁力矩为零.则空间A 点处的磁感强度B v的大小为____________,方向为______________.14. (本题 5分)(2066) 一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场,则它作________________运动.一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场,则它作________________运动. 一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场,则它作______________运动.如图所示,一半径为R ,通有电流为I 的圆形回路,位于Oxy 平面内,圆心为O .一带正电荷为q 的粒子,以速度v v沿z 轴向上运动,当带正电荷的粒子恰好通过O 点时,作用于圆形回路上的力为________,作用在带电粒子上的力为________.16. (本题 5分)(2070) 截面积为S ,截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I .金属条放在磁感强度为B v 的匀强磁场中,B v的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示).在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷,载流子所受的洛伦兹力f m =______________.(注:金属中单位体积内载流子数为n )17. (本题 5分)(2580) 电子质量m ,电荷e ,以速度v 飞入磁感强度为B 的匀强磁场中,v v与B v 的夹角为θ ,电子作螺旋运动,螺旋线的螺距h =________________________,半径R =______________________.18. (本题 3分)(2387) 已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1,圆线圈在其中心处产生的磁感强度为B 0,那么正方形线圈(边长为a )在磁感强度为B v的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________.19. (本题 3分)(2096) 在磁场中某点放一很小的试验线圈.若线圈的面积增大一倍,且其中电流也增大一倍,该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍.20. (本题 5分)(2603) A 、B 、C 为三根共面的长直导线,各通有10 A 的同方向电流,导线间距d =10 cm ,那么每根导线每厘米所受的力的大小为=l F Ad d ______________________, =l F Bd d ______________________, =lF Cd d ______________________. (µ0 =4π×10-7 N/A 2) I半径为a 的无限长密绕螺线管,单位长度上的匝数为n ,通以交变电流i =I m sin ωt ,则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为_____________________________.22. (本题 5分)(2702) 如图所示,一直角三角形abc 回路放在一磁感强度为B 的均匀磁场中,磁场的方向与直角边ab 平行 ,回路绕ab 边以匀角速度ω旋转 ,则ac 边中的动生电动势为__________________________,整个回路产生的动生电动势为____________________________.v23. (本题 3分)(2692) 有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上,则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________.24. (本题 3分)(2525) 一自感线圈中,电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ,此过程中线圈内自感电动势为 400V ,则线圈的自感系数为L =____________.25. (本题 4分)(2619) 位于空气中的长为l ,横截面半径为a ,用N匝导线绕成的直螺线管,当符合________和____________________的条件时,其自感系数可表成V I N L 20)/(µ=,其中V 是螺线管的体积.26. (本题 3分)(2624) 一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线,当通以电流I =3 A 时,环中磁场能量密度w =_____________ .(µ 0 =4π×10-7 N/A 2)27. (本题 3分)(5678) 真空中一根无限长直导线中通有电流I ,则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度w m =________________.有两个长度相同,匝数相同,截面积不同的长直螺线管,通以相同大小的电流.现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合),且使两者产生的磁场方向一致,则小螺线管内的磁能密度是原来的__________倍;若使两螺线管产生的磁场方向相反,则小螺线管中的磁能密度为____________(忽略边缘效应).29. (本题 4分)(2180) 写出麦克斯韦方程组的积分形式:_____________________________,_____________________________, _____________________________,_____________________________.30. (本题 3分)(2198) 坡印廷矢量S v的物理意义是:_____________________________________________________________; 其定义式为 _____________________ .31. (本题 3分)(2339) 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为∫∫⋅=VSV S D d d ρv v, ① ∫∫⋅⋅∂∂−=SL S t B l E v vv v d d , ②0d =∫⋅S S B vv , ③ ∫⋅∫⋅∂∂+=SL S t DJ l H v vv v v d )(d . ④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的.将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处.(1) 变化的磁场一定伴随有电场;__________________(2) 磁感线是无头无尾的;________________________ (3) 电荷总伴随有电场.__________________________在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中, 沿闭合环路l (设环路包围的面积为S )=∫⋅ll H vv d __________________________________________.=∫⋅ll E vv d __________________________________________.三 计算题 (共46分)33. (本题10分)(2737) 两根平行无限长直导线相距为d ,载有大小相等方向相反的电流I ,电流变化率d I /d t =α >0.一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ,如图所示.求线圈中的感应电动势E ,并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向.34. (本题10分)(2409) 如图所示,一半径为r 2电荷线密度为λ的均匀带电圆环,里边有一半径为r 1总电阻为R 的导体环,两环共面同心(r 2 >> r 1),当大环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转时,求小环中的感应电流.其方向如何?35. (本题10分)(2410) 一内外半径分别为R 1, R 2的均匀带电平面圆环,电荷面密度为σ,其中心有一半径为r 的导体小环(R 1 >>r ),二者同心共面如图.设带电圆环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转,导体小环中的感应电流i 等于多少?方向如何(已知小环的电阻为R ')?36. (本题 8分)(2138) 求长度为L 的金属杆在均匀磁场B v中绕平行于磁场方向的定轴OO '转动时的动生电动势.已知杆相对于均匀磁场B v的方位角为θ,杆的角速度为ω,转向如图所示.O无限长直导线旁有一与其共面的矩形线圈,直导线中通有恒定电流I ,将此直导线及线圈共同置于随时间变化的而空间分布均匀的磁场B v 中.设0>∂∂tB,当线圈以速度v v垂直长直导线向右运动时,求线圈在如图所示位置时的感应电动势.一 选择题 (共36分)1. (本题 3分)(2734) (A)2. (本题 3分)(2595) (D)3. (本题 3分)(2657) (A)4. (本题 3分)(2404) (B)5. (本题 3分)(5137) (D)6. (本题 3分)(1932) (C)7. (本题 3分)(2417) (C)8. (本题 3分)(2752) (C)9. (本题 3分)(2421) (D)10. (本题 3分)(2417) (C)11. (本题 3分)(5675) (B)12. (本题 3分)(2415) (B)二 填空题 (共76分)13. (本题 3分)(5303) 0.5 T 2分y 轴正方向 1分参考解:B p M m v v v ×=,由m p v平行y 轴时M = 0可知B v 必与y 轴平行,m p v沿z 轴时M 最大,故有 5.0==mp M B T由B p M m v v v ×=定出B v沿y 轴正方向.14. (本题 5分)(2066) 匀速直线 1分 匀速率圆周 2分 等距螺旋线 2分15. (本题 4分)(0361) 0 2分 0 2分16. (本题 5分)(2070) 负 2分 IB / (nS ) 3分17. (本题 5分)(2580) )/(cos 2eB m θv π 3分 )/(sin eB m θv 2分3分19. (本题 3分)(2096) 4 3分20. (本题 5分)(2603) 3×10-6N/cm 2分 0 2分3×10-6N/cm 1分21. (本题 3分)(2615) t a nI m ωωµcos 20π− 3分22. (本题 5分)(2702) 8/2B l ω 3分 0 2分23. (本题 3分)(2692) 0 3分24. (本题 3分)(2525) 0.400 H 3分25. (本题 4分)(2619) l >>a 2分 细导线均匀密绕 2分26. (本题 3分)(2624) 22.6 J ·m -3 3分27. (本题 3分)(5678) )8/(2220a I πµ 3分28. (本题 5分)(2425) 4 3分 0 2分29. (本题 4分)(2180) ∫∫⋅=V S V S D d d ρv v 1分 ∫∫⋅⋅∂∂−=S L S t B l E v v v v d d 1分 0d =∫⋅SS B v v 1分∫⋅∫⋅∂∂+=SL S t D J l H v v v v v d )(d 1分 30. (本题 3分)(2198) 电磁波能流密度矢量 2分 H E S v v v ×= 1分31. (本题 3分)(2339) ② 1分 ③ 1分 ① 1分32. (本题 4分)(5160) ∫∫⋅∂∂S S D t v v d 或 t D /d d Φ 2分 ∫∫⋅∂∂−S S B t v v d 或 t m /d d Φ− 2分三 计算题 (共46分)33. (本题10分)(2737) 解:(1) 载流为I 的无限长直导线在与其相距为r 处产生的磁感强度为: )2/(0r I B π=µ 2分以顺时针绕向为线圈回路的正方向,与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为: 23ln 2d 203201π=π⋅=∫Id r r I d d dµµΦ 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为:2ln 2d 20202π−=π⋅−=∫Id r r I d d dµµΦ 总磁通量 34ln 2021π−=+=Id µΦΦΦ 4分感应电动势为: 34ln 2d d )34(ln 2d d 00αµµπ=π=−=d t I d t ΦE 2分由E >0和回路正方向为顺时针,所以E 的绕向为顺时针方向,线圈中的感应电流 亦是顺时针方向. 2分解:大环中相当于有电流 2)(r t I λω⋅=2分这电流在O 点处产生的磁感应强度大小λωµµ)(21)2/(020t r I B == 2分以逆时针方向为小环回路的正方向,210)(21r t π≈λωµΦ 2分∴ tt r t i d )(d 21d d 210ωλµΦπ−=−=E tt R r R i i d )(d 2210ωλµ⋅π−==E 2分方向:d ω(t ) /d t >0时,i 为负值,即i 为顺时针方向.1分 d ω(t ) /d t <0时,i 为正值,即i 为逆时针方向.1分35. (本题10分)(2410) 解:带电平面圆环的旋转相当于圆环中通有电流I .在R 1与R 2之间取半径为R 、宽度为d R 的环带,环带内有电流R t R I d )(d ωσ= 2分d I 在圆心O 点处产生的磁场R t R I B d )(21/.d 21d 00σωµµ== 2分由于整个带电环面旋转,在中心产生的磁感应强度的大小为))((21120R R t B −=σωµ 1分选逆时针方向为小环回路的正方向,则小环中2120))((21r R R t π−≈σωµΦ 1分tt R R r t i d )(d )(2d d 1220ωσµΦ−π−=−=E tt R R R r R i i d )(d 2)( 1220ωσµ⋅′−−=′=E 2分方向:当d ω (t ) /d t >0时,i 与选定的正方向相反.1分 当d ω (t ) /d t <0时,i 与选定的正方向相同.1分36. (本题 8分)(2138) 解:在距O 点为l 处的d l 线元中的动生电动势为d E l B v v v d )(⋅×=v 2分θωsin l =v 2分∴ E ∫∫⋅π=×=Ld cos )21sin(v d )v (l B l B L αv v v ∫∫==ΛθωθθωL l l B l lB 02d sin sin d sin θω22sin 21BL = 3分 E 的方向沿着杆指向上端.1分 O B v v ×v解:取顺时针方向回路正向.设动生电动势和感生电动势分别用E 1和E 2表示,则总电动势EE = E 1 + E 2 l B l B 211v v −=E ))(22(00b a I a I l +π−π=µµv )(20b a a lIb +π=v µ 4分 ∫∂∂−=⋅∂∂−=S t B bl S t B v v d 2E 3分∴ bl tB b a a I ])(2[0∂∂−+π=vµE 1分。
磁现象磁场习题(含答案)一、单选题(本大题共9小题,共18.0分)1.图所示是通电螺线磁感线分布的形,其磁感线方向正确的是)A. B. C.D.2.如图是研磁围磁场时的铁屑分布情况.验时,、、三个位置所对应的极可能是)A.N、N、NB.N、S、SC.N、N、SD.S、N、S3.图是两极磁感线的分图.下关于两磁极的法正确的是()A.左边是N极,右边是N极B.左边是S极,右边是S极 C.左边是S极,右边是N极 D.左边是N极,右边是S极4.指南是我国四大发明之,关于指,下列说法正确是()A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针的指向不会受附近磁铁块的干扰C.指南针能够指南北,说明地球具有磁场D.指南针所指的南北方向与地理的两极是重合的5.地极和地磁的极并不重合,最记这一现象的人的是()A.沈括B.牛顿C.奥斯特D.法拉第6.下列说法中正确是)A.磁感线是磁场中真实存在的一些曲线,还可以通过实验来模拟B.磁体周围的磁感线从磁体的S极出来,回到磁体的N极,构成闭合曲线C.磁感线上某一点的切线方向与放在该点的小磁针静止时南极所指的方向相反D.磁感线分布越密的地方,其磁场越弱7.小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来,使它平衡并呈水平状态,悬线系住磁体位置应在()A.磁体重心处B.磁体的某磁极处 C.磁体重心的北侧 D.磁体重心的南侧8.下列关于磁场知识的说法中,正确的是()A.磁感线是磁场中真实存在的一些曲线 B.磁体周围的磁感线都是从磁体S极出来,回到磁体N极 C.磁体周围的磁场是真实存在的 D.磁极间的相互作用不都是通过磁场发生的9.下列关于磁场和磁感线的说法正确的是()A.将小磁针放在地球周围某一空间,若小磁针静止时偏离南北方向,说明这个空间存在磁场B.在研究磁场强弱分布时,放不放铁屑磁感线都存在C.在磁场中某点放一小磁针,小磁针静止时,其S极的指向为该点磁场方向D.在磁体外部,磁感线总是从S极出发回到N极二、填空题(本大题共6小题,共12.0分)10.小针静时总是指南北,是因球周围存在着______ .对小磁有______ 作用.11.指南针是我国古大发明之一,实质就是一个小磁针它有NS极,使时指南那端是______ 极.指南能够指南北是因为球周的空间存着______ .12.明同学用硬纸板大头针制作底,把两根缝衣针磁化后,过按扣的个孔在底座针,制成了一个如图所示的指南针.指南针能北说明地球周围着______ .该指南止后,针尖指南方,针尖是指针的______ (选填“N“S”)极.13.心片磁针石,不指南方不肯休”表达了文天祥强烈的爱国精地场的______ 极在地球的南极附诗句指南方的应磁针石的______ 极.14.如图所示的悬浮地球仪,地球和底座都是利用磁性材料制成的,它利用了同名磁极相互______ 的原理,从而能够悬浮于空中静止或旋转,生动地展现了地球在空间的状态,完美地诠释了科技的魔力;地球也有磁场,地磁的南极在地理的______ 极附近.15.图中弹簧测力计的下端吊一铁球,当它们在水平放置的条形磁铁的上方沿水平直线从左端移到右端的过程中,弹簧测力计的示数将______ .三、作图题(本大题共3小题,共15.0分)16.如图所示,闭合开关S后,请画出螺线管周围的磁感线分布和标出小磁针的N极.17.如图所示,请标出图中小磁针静止时N极的指向及通电螺线管的磁感线.18.在图中标出磁感线的方向和线圈中电流的方向.四、简答题(本大题共1小题,共5.0分)19.将铁块挂在螺旋弹簧下端并悬挂在螺线管的正上方,此时弹簧的长度为12cm,如图所示.小英同学用如图所示的装置做实验,其实验过程与发生的现象,已填入表中.实验操做过程弹簧长度/cm步骤1闭合开关12.52向左移动滑动变阻器滑片P133在螺线管中插入铁心15请你依据实验过程,认真分析实验现象,写出与磁现象有关的两条结论:(1)______ .(2)______ .五、综合题(本大题共1小题,共10.0分)20.如图1所示,小明在蹄形磁体的磁场中放置一根与螺线管连接的导体棒ab,当ab 棒水平向右运动时,发现小磁针N极转至右边,根据课堂上学习的相关知识,请你在图2上标出小磁针的北极.根据ab切割磁感线产生电流的现象我们发明了______ .磁现象磁场习题(含答案)【答案】1. C2. B3. C4. C5. A6. C7. C8. C9. A10. 磁场;磁力11. S;地磁场12. 磁场;S13. N;S14. 排斥;北15. 先变小再变大16. 解:由图可知,电流由左端流入,右端流出,则用右手握住螺线管,四指沿电流方向,则大拇指向右,即螺线管的右端为N极;当小磁针静止时,根据磁极间的作用规律可知,相互靠近的一定是异名磁极,因此可以确定小磁针的左端为S极,右端为N极;在磁体的周围磁感线从磁体的N极出发回到S极,所以磁感线的方向是向左的.答案如图所示:17. 解:由图可知电流由左侧流入,则由右手螺旋定则可得螺线管右侧为N极;因磁体的外部磁感线由N极指向S极,小磁针所在位置的磁场向左,故小磁针的左端是N极,右端应为S极;如图所示:18. 解:电磁铁的左侧为S极,则外部磁感线由N指向S极;由安培定则可得电流由左侧流入,即电源左端为正极,右端为负极,在磁体外部,磁感线的方向是从N极指向S极,如图:19. 通电导体周围存在磁场.;通电螺线管的磁性随电流的增大而增大20. 发电机【解析】1.解:C、电源左为正极,电流由左侧流入,由安培则得线的右侧,左侧为S极,外部磁感由N指向S故A错误、C正确;BD、源侧为正极,则电流由右侧流入安定则螺管的为N极,右侧为S极,外部磁线由N 指向S其中D的最左端头注方错误,故BD错误.故选.由电方向可知电流方向,由安培则可判出磁方向磁方向.安定则为判线管极性、方向、磁场方向等的重要方,熟应用.2.解:任何一磁体有两个极由此可知,ab一定为异名磁极,AC选项错;观磁感的状可知、c一定为同名磁极,D选项错误,选项正;故B.铁屑是磁性物质,能被磁吸引而每个体两个位的磁最,叫磁极条形磁两个磁极在其两端,吸引铁物质越说明该处磁性越强反,越弱;同磁极相互排斥,名磁极相互引.题考查学生对于场的识,属于基础.3.解:根据在磁体的部,磁感从磁N出来,到S极可,左边S,右边是N极,故C确符合题意.故选.要解决题,需要掌握磁感线的特点在磁体外部,磁感线从磁体N极,到极.题主要考查了感线分布及点,要掌磁感线的方向.4.解:磁偏角说地理南北极与地南北极并重,D错误.南针是一个磁体磁体两个磁极,故A错误;指南能够指南北,地球具磁场,故C正确;选:C地是一个大磁,地磁南极在地理北极附近,极在地理南附近,由于到地磁的用,放入地的磁体都受到地磁的作用.地球是一个大磁体地球周围存地场,这客观存在.5.解:北宋学者沈括在《梦溪笔载指南指向常微信东,不全也”,是第一位指地磁偏角的科学,故A符意;牛顿发现关运动三律和万有引定律,故B不符合题意;法拉第发现著名的电磁定律,D不合题意.故选.据历史上地磁场记载及理常识解答此题.物理学史也物理考试经出现的一,求学生熟记著名科学家的贡献.6.解:磁线不存在,而是一些假想的线,所以A说法错误;磁感分布越密的,其磁场越强,所以D说法.磁线某一点的切方向与放点小磁针静止时所指的方向一致,南极所的方向相反,所以C 说法正确.故C.要解决此题,需要握并理解感线.磁线是了述磁而引入不是际存在的.感的方向代表磁场的方向,磁感线的密程代表磁场的强弱.在磁体外部,感线从体的极出来,回到极.要住几个方向:感线方向、磁的向、磁针静止时北的指向磁针北极受力方一致.此题要查了对磁感线的理解.知磁感线假想的线,不真实存的.在磁体外从北极来回南极.7.解:如图,地球是个大磁体,北京在北半球,北半球的磁感线是斜向下的.则条形磁体的上端是N极,向下微倾,要使质地均匀的条形磁体水平平衡,悬线系在磁体重心的北侧.故选C.地球是个大磁体,北京在北半球,条形磁体在地磁场中受到磁力作用,根据图示可以判断悬线的位置.分析地球周围的磁场,知道条形磁体在地磁场的作用下的大致方向,方可判断悬线挂的位置.本题可以拓展到在赤道上、在南半球等.8.解:A、磁感线是人们为了研究磁场分布规律,假想的存在于磁体周围空间的封闭曲线,实际不存在.故A错误;B、在磁铁的外部,磁感线从N极出发进入S极,在磁铁的内部,磁感线从S极指向N 极.故B错误;C、磁场虽然看不到、摸不着,但客观存在于磁体周围空间.故C正确;D、磁极间的相互作用都是通过磁场发生的.故D错误.故选C.①磁体周围存在磁场,磁体间的相互作用通过磁场发生;②磁感线是人为假想的曲线,不是磁场中实际存在的曲线.在磁铁的外部,磁感线从N 极出发进入S极,在磁铁的内部,磁感线从S极指向N极.本题考查对磁感线、磁场的认识,要注意磁场是客观存在的物质,而磁感线不是客观存在的物质,是人为假想的曲线.9.解:A、因为小磁针静止时,指向南北方向,所以如果偏离南北方向,一定有磁场作用,故A选项正确;B、磁感线是科学家为了研究起来形象、直观,是通过想象而描绘出来的,所以不是真实存在的,故B选项错误;C、在磁场中某点放一小磁针,小磁针静止时,其N极的指向方向为该点磁场方向,故C说法错误;D、磁体外部的磁感线是从N极出发,回到S极的,但磁体内部的磁感线是从S极出发,回到磁体N极的,故D选项错误.故选A.(1)根据磁极间的相互作用进行分析,即磁场的方向可以通过放入小磁针的指向进行判断;(2)根据理想模型方法的思路进行分析,即为了人们可以形象直观的认识磁场,科学家通过想象引入了磁感线;(3)磁场方向的规定:磁场中某点的磁场方向与放在该处的小磁针N极所指的方向相同;(4)根据磁场的特点进行分析,磁场包括磁体内部和外部.解此题要知道磁场的基本性质;知道磁场是客观存在的,磁感线是人为加上去的;知道磁场方向是怎么规定的等.10.解:地球的周围在磁场所以地球围小磁针(指南)都要受到地磁力的作用而指向南北向.故答案为:场;力.磁场的基本性质是对放入的磁体产磁力的作用,地球是一个大,地磁南在理北极近,地磁北极在地理南附近磁在地球这个磁体磁场即可指南北.道地是大磁体,地的周围存在磁场,叫磁,地磁场的用下,小磁针自由止时可以指南北.11.解:由地磁的北极南极附近,地磁的南极在地理的北极附近根据同名极相互排斥,异名磁性互引可知,小磁针静止时指南端极;由此可知,指南针能指南是因为地球周围的空存在着.故答案:S;地场.于的北极在地理的南极附近地磁的南极在地理的北极附近;同名磁极排斥,异名磁极相引,判断小针指向.只要握了地磁场特点和磁极间相互作的规律就能顺决此题目.12.解:地球是一个大磁体,南指北的原因是由于受到了用;指南止时,指向南的一端是磁体的南(S);指的一端是磁体北(N)极,针尖南,所以针尖S极.故答案为:场S.指南据地磁场的作用工的,磁的南极在理北极附近地磁的北在地理的南附近,再根磁间的作用规律,可判断指南针的指向.本题考查指南针指南北的原因比单.13.解:磁体周存在场,地球也是一个磁体,围有地磁.小磁针静止时南地理的南极,根据同名极互相吸引,明磁的北极在地理的附近;地磁场地球的南出发进入球的北极指南针在地球的表面,受力方向向北S受力方向向,所指南针指向南的应是小磁针的S极.故案为:;S.地球是一个巨大的场,周围在着地磁,地北极和地理南北极是相反的,磁北极在理南极附近,磁南极在理北极近;磁针石就是指南针,向南方的是小磁针的S极不极.题要考查地磁场和磁的质,于基础知识考查,也是学生错的内容.14.解:因为球体与底座是相互分离的,所以球体与底座之间是相互排斥的,即该悬浮地球仪是利用的同名磁极相互排斥的原理制成的;地球本身是一个巨大的磁体,地磁北极在地理南极附近,地磁南极在地理的北极附近.故答案为:排斥;北.从图可知:球体与底座是相互分离的,故可判断球体与底座是相互排斥的;地球是一个大磁体,地磁的南、北极与地理的南、北极正好相反,而且不重合.此题考查了磁极间相互作用的规律:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引;考查地磁两极与地理两极的关系,注意不要答成“地磁北极在地理北极附近,地磁南极在地理的南极附近”.15.解:磁体上的不同部位的磁性强弱并不一样,磁体两端(磁极)处的磁性最强,而中间的磁性最弱,因而铁球在条形磁体的N极和S极处受到的吸引力最大,在正中处受到的吸引力最小,所以从左开始,弹簧测力计的示数是先变小,到中间位置时,是最小的示数,然后再变大.故答案为:先变小再变大.本题应根据磁体的性质分析:每个磁体有两个磁极,而磁极的磁性最强,对于条形磁体来说,两端分别是两个磁极,中间的磁性最弱,可以得出铁球的受力情况.本题考查了磁体的性质:每个磁体有两个磁极,而磁极的磁性最强.16.利用螺线管中电流的方向和线圈的绕向,根据安培定则确定螺线管的NS极;然后利用磁极间的作用规律:同名磁极性互排斥,异名磁极相互吸引确定小磁针的N、S极;在磁体的周围,磁感线从N极流出回到S极,由此可以确定磁感线的方向.此题考查了磁极间的作用规律、安培定则、磁感线的方向等几个知识点.小磁针的N、S极是由螺线管的N、S极来确定的,因此确定螺线管的N、S极是解决此题的突破口.17.由右手螺旋定则可判出螺线管的磁极,由外部磁感线的特点可知小磁针所在位置的磁场方向,则可知小磁针的指向.右手螺旋定则属于考查的重点,要求我们能熟练应用右手螺旋定则根据电流方向判断磁极方向,或根据磁极方向判电流方向.18.本题已知电磁铁的极性方向,则可得出磁感线的方向,由安培定则可求得电流方向.在磁体外部,磁感线的方向是从N极指向S极.对于电磁铁,不论是告诉电流方向判磁极方向还是由磁极方向判电流方向,都由安培定则进行判定.19.解:(1)已知“铁块挂在螺旋弹簧下端并悬挂在螺线管的正上方,此时弹簧的长度为12cm”闭合开关后,弹簧长度伸长为12.5cm,说明通电导体周围存在磁场吸引铁块,然后将弹簧拉长了,(2)当向左移动滑动变阻器滑片P,此时电路中的电阻减小,电流增大,弹簧长度伸长为13cm,说明通电螺线管的磁性随电流的增大而增大.(3)当在螺线管中插入铁心,吸引力更大,铁块拉弹簧的力越大,弹簧伸长的越长,说明在通电螺线管中插入铁芯后磁性大大增强.故答案为:(1)通电导体周围存在磁场.(2)通电螺线管的磁性随电流的增大而增大.(3)在通电螺线管中插入铁芯后磁性大大增强.首先看清题意,然后根据表中提供的信息,明确以下两点:(1)电磁铁的磁性强弱跟电流的大小、线圈的多少、有无铁芯有关.电流越大,线圈越多,有铁芯,电磁铁的磁性越强.(2)电磁铁的磁性强弱用对铁块吸引力的大小来反映,吸引力越大,铁块拉弹簧的力越大,弹簧伸长的越长.这种方法是转换法.(1)掌握电磁铁的磁性强弱的影响因素和利用转换法探究电磁铁磁性强弱的影响因素.(2)根据实验数据能总结实验结论.20.解:ab水平向左运动切割磁感线,蹄形磁体的磁场方向不变,导体棒运动方向相反,产生的感应电流反向,螺线管产生的磁场方向反向,由磁极间的相互作用可知,上面的小磁针N极转至右边,如图所示:装置图是闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动,通过灵敏电流计来显示电流,在实验过程中,消耗的机械能,得到了电能.此现象应是电磁感应现象,发电机就是根据这一原理制成的.故答案为:发电机.(1)导体棒运动,切割磁感线产生了感应电流,电流流过螺线管,在螺旋管中电流产生的磁场作用下,小磁针发生偏转;(2)如果导体棒切割磁感线的运动方向或蹄形磁体的磁场方向与原来的方向相反,导体棒切割磁感线产生的感应电流方向就与原来的感应电流的方向相反,小磁针的偏转方向就与原来的偏转方向相反,小磁针N极能向左偏转,发电机根据电磁感应原理制成的.本题把电磁感应现象、感应电流方向的影响因素、螺旋管的电流和磁极关系、磁极间的相互作用放在同一个实验中进行考查,比较新颖,有一些难度.。
电磁场理论期末复习题(附答案)一填空题1.静止电荷所产生的电场,称之为静电场;电荷Q在某点所受电场力为F,则该点电场强度的大小为QFE=。
2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度;当电位的参考点选定之后,静电场中各点的电位值是唯一确定的。
3.__电荷_____的规则运动形成电流;将单位正电荷从电源负极移动到正极,非静电力__所做的功定义为电源的电动势4.由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化,称为恒定磁场。
5.磁感应强度B是无散场,它可以表示为另一个矢量场A的旋度,称A为矢量磁位,为了唯一地确定A,还必须指定A的散度为零,称为库仑规范。
6.静电场的边界条件,即边值问题通常分为三类:第一类为给定整个边界上的位函数值;第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值;第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值,同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。
7.位移电流扩大了电流的概念,它由电场的变化产生,相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。
8. 在电磁波传播中,衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离,其振幅的衰减量,相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。
10.静电场是有势场,静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__Eφ=-∇_______。
13._____恒定电流________________产生的磁场,叫做恒定磁场。
14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性,但不能唯一确定A。
为了唯一确定A,还必须给定A的____散度为零________________________。
16.时变电磁场分析中,引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。
18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用,电磁力的方向由__左手_____定则确定。
二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( B )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H2 导体在静电平衡下,其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3 真空中磁导率的数值为( C )A. 4π×10-5H/mB. 4π×10-6H/mC. 4π×10-7H/mD. 4π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为( B )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( C )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用,F与B的空间位置关系 ( B )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2.高斯定理的积分形式描述了 B 的关系;A.闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C.闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13.以下阐述中,你认为正确的一项为 D ;A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场,其两点间线积分与路径无关C.静电场是无散场,其在无源区域的散度为零D.静电场是无旋场,其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中,你认为错误的一项为 C ;A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C.电感与回路的电流有关D.电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系,则称这种电介质为 BC ;A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ;A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法,以下不正确的是 B ;A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C.假想电荷位于计算区域之外D.假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中,回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ;A.电导率越大,感应电动势越大B.电导率越小,感应电动势越大C.电导率越大,感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ;A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25. 在磁场B 中运动的电荷会受到洛仑兹力F 的作用,F 与B 的空间位置关系 B ; A.是任意的 B.相互垂直 C.同向平行 D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答:接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻;其大小与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。