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水力学系统讲义第八章-明渠流动

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第8章 明渠流动1

第8章 明渠流动1

(4) 求b 和h • 这是常见的多种选择的设计任务。 任设 b, b1 … bi … 计算 h, h1 … hi … • 从中选择一组bi 和h0i 能满足： ① 渠道所担负的任务； ② 允许流速； ③ 技术经济要求。
8.2.5 水力最优断面和允许流速
1）水力最优断面：给定断面面积A、粗糙 系数n 、底坡i，能通过流量Q最大的渠道 断面（形状）尺寸 。（或通过给定流量，
dv 0 h 257.5 , h 0.81 d 过流速度最大的充满角和充满度
Q AC Ri h f Q( ) Q0 A0C0 R0i d v C Ri h f v( ) v0 C0 R0i d
（Q0、v0）为满流时的流量和流速
8.3.5 最大充满度、允许流速
b m 2( 1 m 2 m) h
Am (2 1 m 2 m)h 2
m ( 2 1 m 2 m) h
Rm h 2
水力最优矩形断面的宽深比 m 2
水力最优断面存在的问题
当给定了边坡系数m，水力最优断面的宽 深比b/h是唯一的。
b m 2( 1 m2 m) h

A mh 2h 1 m 2 f (h) h
3）渠道的允许流速 ① 不冲不淤流速要求：[v]min＜v＜[v]max [v]max--不冲流速:由土壤的种类、粒径、 密实度 等决定（见表8-2）； [v]min --不淤流速：由水流挟沙量决定。 ② 最小流速要求： 南方清水渠道：v>0.5m/s 北方结冰渠道：v>0.6m/s ③ 技术经济要求：根据渠道所担负的任务。
无压圆管设计规范规定
• ①污水管的最大设计充满度
② 雨水管和合流管可按满流设计： 1 ③ 最大流速规范： 金属管：V≤10 m/s 非金属管：V≤5 m/s ④ 最小流速规范： d≤500 mm, Vmin= 0.7 m/s d＞500 mm, Vmin= 0.8 m/s

流体力学第8章 明渠流动

流体力学第8章 明渠流动
加速运动 均速运动 Ff < Gs 加速运动 Ff = Gs 充分长直的棱柱体顺坡(i > 0)明渠
产生明渠均匀流的条件： 水流应为恒定流。流量应沿程不变，即无支流。 渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿
程不变。另外渠道中无水工建筑物的局部干扰。
明渠均匀流的特性
加速运动 均速运动 Ff < Gs 加速运动 Ff = Gs
d 2
θ
h
d
采用曼宁公式计算谢才系数，则当i，n和d一定时，得
Q f ( A, ) f ( )
说明流量Q仅为充满角的函数。
dQ d i A5/ 3 d ( sin )5/ 3 0 2/ 3 d d n d 从而 1 5 cos 2 sin 0 解得 308 3 3
acri2121aabhbmhh212212121bmhhmh因为所以存在极小值此时最优梯形断面的宽深比最优梯形断面的水力半径渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务如通航水电站引水或灌溉渠槽表面材料的性质水流含沙量的多少及运行管理上的要求而确定的技术上可靠经济上合理的流速
主要内容： 明渠的几何特性 明渠均匀流的特性 明渠均匀流的计算公式 明渠均匀流的水力计算 水力最佳断面及允许流速 圆管中无压均匀流的水力计算
b 2( 1 m2 m) 2( 1 1.252 1.25) 0.702 h0
A (b mh0 )h0 (0.702 1.25) h02
1 1 1 2 h0 1/2 8/3 Q 1.952h0 i 2/3 1.952 i1/2 h0 n n 2 2 3/8 2/3 2 Qn h0 1.486m 1/ 2 1.952 i

流体力学 第八章 明渠流动 (2)

流体力学 第八章 明渠流动 (2)
利用梯形断面明渠临界水深hc 可以判别明渠水流 的流态： 当明渠内水深h＞hc ，水流为缓流； 当明渠内水深h =hc ，水流为临界流； 当明渠内水深h＜hc ，水流为急流。
例9.1
一矩形断面明渠，流量 Q =30 m3/s，底宽 b = 8 m。要求：
(1) 求渠中临界水深； (2) 计算渠中实际水深 h = 3 m 时，水流的弗劳德数、微波 波速，并据此以不同的角度来判别水流的流态。 解：（1）求临界水深
设水流流速为v，
v gh
v gh
顺水流方向 逆水流方向
则微波传播的绝对速度为
c v c v gh
缓流
急流
缓流时干扰波能向上游传播
临界流
急流时干扰波不能向上游传播
临界流时干扰波恰不能向上游传播
（三）弗劳德数 临界流时，V gh ，所以 定义弗劳德（Froude）数
V gh V
2、当水深很大，即h，则Esh，断面单位能量曲线以45线为渐近线。
3、在Es=f(h)的连续区间内，必有一极小值存在。 4、曲线分上、下两支：上支 dEs 0 ；下支
dh dEs 0 ，且相应于任一Es有两个水深。 dh
h
h h=Es
2 2g
h1
hc
h2
45
q增加
h=2Es/3
q1
根据表中数值，绘制 h ~
关系曲线，如图所示。
（2）计算各级流量下的
并由图中查读临界水深。
Q2 g
值，
1
Fr
gh
当 Fr 1 时,水流为缓流， 当 Fr 1 时,水流为临界流， 当 Fr 1 时,水流为急流，
弗劳德数的物理意义：
V2 V 2g Fr 2 h gh

流体力学 第八章 明渠流动 (1)

流体力学 第八章 明渠流动 (1)

i
Q2 K2

Q2 A 2C 2 R
3、确定渠道的断面尺寸
在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边坡 系数m及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠 道的底宽b和水深h。 这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。 1、水深h0已定，求相应的底宽b
K AC R f (b) b Q K0 i
第八章
明渠恒定均匀流
§8.1 概述
§8.2 明渠均匀流
§8.3 无压圆管均匀流
§8.1
概
述
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满流管道 统称为明渠。
明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽内液 体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（Free Flow）。
一、明渠流动的特点
1. 具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压 流）。 2. 重力是流动的动力，明渠流是重力流，管流则是压 力流。 3. 渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则 流速 ，水深。 4. 边界的突然变化将影响明渠流动的状态。
说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A0给定时， 水力半径R最大，即湿周χ0最小的断面能通过最大的流 量。 2） i，n，A0给定时，湿周χ0最小的断面是圆形断面，即圆 管为水力最优断面。
1. 梯形过水断面渠道的水力最优断面
A h(b mh )

B
mh h 1:m 1 m
A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h d dA 对于水力最优断面有：
b
K0
K=f(b)
K K=f(h)
2、底宽b已定，求相应的水深h0
K AC R f ( h) h Q K0 i

第八章 明渠流动

第八章 明渠流动
K A Q / i 9.68/ 0.0003 558.88m3/s
由图找出 K A 对应的
h 1.45m
若取超高为0.25m，而断面水深为：
h 1.7m
2016/7/30 中国矿业大学（北京）地下工程系 18
第二节 明渠均匀流
2016/7/30
中国矿业大学（北京）地下工程系
19
2016/7/30
中国矿业大学（北京）地下工程系
12
第二节 明渠均匀流
四、明渠均匀流的水力计算
1、 验算渠道的输水能力 已知断面的尺寸，底坡，粗糙系数等，求渠道的流量 .
Q AC Ri
2、确定渠道的底坡 已知断面的尺寸，粗糙系数，渠道的流量或流速，求出 渠道的底坡: Q2 Q2 i 2 2 2 K AC R 3、 设计渠道断面 已知渠道的输水量，底坡，粗糙系数，求渠道的底宽和 水深: 1）水深已定，求相应底宽，常采用试算 -图解法求解; 2）底宽已定，求相应水深，常采用试算 -图解法求解;
反底坡(逆坡)：底线高程沿程升高(▽1<▽2)，i<0(图8-6c)。
2016/7/30
中国矿业大学（北京）地下工程系
7
第一节 概述
三、棱柱形渠道和非棱柱形渠道

棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形 渠道。对于棱柱形渠道，过流断面面积只随水深改变，即
A f (h)

非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱 柱形渠道。过流断面面积既随水深变化，又随位置变化，即
21
第三节 无压圆管均匀流
二、过流断面的几何要素
直径 水深 d h
充满角 h 充满度 ＝ sin 2 d 4 水面宽 B=d sin 2

8 第八章 明渠流动

8 第八章 明渠流动

流线为平行直线的明渠水流，
即，具有自由表面的等深、等速流。
明渠均匀流的特征
总水头线H、测压管水头线Hp与渠道底线互相平行， 即
J Jp i
8.2 明渠均匀流
过流断面的几何性质
以梯形断面最具代表性
b——底宽 h——水深（正常水深） m——边坡系数，m= cot
水面宽 过流断面积 湿周 水力半径
B b 2mh A (b mh)h
h
b 2h 1 m 2
R A

8.2 明渠均匀流
明渠均匀流的基本公式及水力计算
基本公式
v =C RJ C Ri Q Av AC Ri K i
水力计算 ——验算渠道的输水能力； ——决定渠道底坡； ——设计道断面。
水力最优矩形断面
1/6
最小的断面形状定义为水力最
优断面。 水力最优梯形断面
宽深比 h =2
h 水力半径 Rh = 2
8.2 明渠均匀流
渠道的设计流速
设计流速应控制在不冲刷渠床，也不使水中悬浮的
泥砂沉降淤积的不冲不淤的范围之内，即
vmin v vmax
最大设计流速——决定于土质情况、衬砌材料及通过流量等； 最小设计流速——为防止水中悬浮的泥砂淤积，防止水草滋生。
第八章 明 渠 流 动
明渠流动概述
明渠均匀流
无压圆管均匀流
8.1 明渠流动概述
明渠流动的概念
明渠流动
水流的部分周界与大气接触，具有自由表面的流动。
• 由于自由液面相对压强为零，故明渠流动又称为无压流。
• 水在渠道、无压管道以及江、河中的流动均为明渠流动。
• 明渠流动理论为输水、排水、灌溉渠道的设计和运行控制

水力学第八章明渠恒定非均匀流


本章主要研究的任务：就是分析水面线的变 化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水 淹没的范围等。
4 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY
二、 明渠水流的两种流态
1、缓流和急流 现象 河流溪涧中障碍物对水流的影响。
5 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY
gh
h
表示过水断面单位重量液体平均动能与平 均势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味 着水流的平均动能所占的比例愈大。
[Fr]
[惯性力] [重力]
表示水流的惯性力与重力两种作用力的对 比关系。急流时，惯性力对水流起主导作
用；缓流时，重力对水流起主导作用。
11 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY
缓流：水流流速小，水势 平稳，遇到干扰，干扰的 影响既能向下游传播，又 能向上游传播
急流：水流流速大，水势 湍急，遇到干扰，干扰的 影响只能向下游传播，而 不能向上游传播
6 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY
2、明渠中干扰微波的波速
试验
平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h。直立平板 移动后引起一孤立波，以速度C从左向右传播。取 运动坐标系随波峰运动，相对于这个运动坐标系而 言，波是静止的，水流可视为以波速C从右向左流 动的恒定流。
现场观测和实验结论
对非矩形断面，CC gg AA gghhhhAA//BB
为断面平均水深，B为水BB 面宽度，h 相当
于把过水断面A化为宽为B的矩形时的水 深。
9 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

水力学课件 第8章 明渠非均匀流w


Q 2
ds ( 2gA2 ) gA3
dA ds
Q 2
gA3
Bdh ds
Fr2
dh ds
3. dhw ds
J
Q2 K2
i dh Fr2 dh J 0
ds
ds
明渠恒定非均匀渐变流的基本方程
dh
iJ
i
Q2 K2
ds 1 Fr2 1 Fr2
（二） 棱柱体明渠渐变流水面曲线形状分析
单位重量流体所具有的机械能
E z p v2 g 2g
断面单位能量
Es
h v2
2g
h
Q2
2 gA2
(1)断面单位能量（cross-sectional unit energy）
1.
E
z0
Es
z0
h
v2
2g
两者区别
2. dE 0 ds
dEs 0; dEs 0; dEs 0 ds ds ds
1)
水跃分类 波 状 水 跃 1 Fr1 1.7 弱 水 跃 1.7 Fr1 2.5 K j 20% 不 稳 定 水 跃 2.5 Fr1 4.5 K j 20% ~ 45% 稳 定 水 跃 4.5 Fr1 9 K j 45% ~ 70% 强 水 跃 9 Fr1 K j 85%
一.明渠水流的两种流态及其判别
1.明渠水流的两种流态
急流(Supercritical flow ) 当底坡陡峻，水流湍急，遇到障 碍物时，水面在障碍物顶上或稍 向上游隆起。但是障碍物对上游 较远处的水流并不发生影响。这 种水流状态称为急流。
一.明渠水流的两种流态及其判别
1.明渠水流的两种流态
缓流Subcritical Flow 底坡平缓，流速较小，遇到 渠底有阻水的障碍物时，在 障碍物处水面形成跌落，而 在其上游则普遍壅高，一直 影响到上游较远处。这种水

第8章__明渠流动


θ i
Δz
底坡分为三类: i>0,正坡或顺坡(沿流程降低);
i=0,平坡(渠底水平);
i<0,反坡或逆坡(沿流程升高);
均匀流形成条件和水力特征
形成条件:

i>0,且不变;
壁面粗糙系数n沿程不变;
棱柱形渠道; 恒定流; 即
特征:总水头线与水面线与渠底线相互平行.
J Jp i
梯形过水断面的几何要素

水
现象：
跌
处于缓流状态的水流， 由于渠底突然变陡，或 者由于下游渠道断面突 然变宽，因而导致水面 急剧下降，水深减少变 成急流。
发生的位臵：
ho hk
ho
hk
水

跃
现象:水流从急流过渡到 缓流时水面骤然跃起。 水流特点:水跃的上部常伴有一个作剧烈回旋运动的表 面旋滚。旋滚中饱掺着大量的气泡，旋滚的下部为急剧 扩散的主流。 消能:水跃消耗了水流中大量的能量，可达水跃前断面 能量的60~70%。 工程利用：（1）常作为重要的消能手段。通过人工措 施促成水跃在指定范围内发生，消除余能以减少下泄水 流对下游渠底、河床的冲刷。（2）由于水跃的主流区 内水流旋滚非常剧烈，可把水跃作为搅拌用的一种有效 方法。

明渠非均匀急变流
渐变流——明渠流水深的变化局限在一个流区（即分 别在缓流范围或急流范围）内，水流属同一流态。 急变流——若明渠流水深变化很大，且超出同一流区 （即从缓流变化至急流或从急流变化至缓流）。 急变流内水深和流速都发生急剧变化，水面曲线弯曲 程度大，过水断面内的压强分布不再符合静水压强分 布规律。 因为引起流动急剧变化的渠道边界条件的不同，这种 非均匀急变流可能是由缓流突变为急流，也可能是由 急流突变为缓流。通常前者称为水跌，后者则称为水 跃。不管是水跌还是水跃，都要穿过临界水深。

《明渠流动》课件


河流的渠化
1 渠化的目的
河流的渠化是为了改善河道的水流状况，提 高水流的稳定性和可控性，以满足人们的需 求。
2 渠化的方法
渠化的方法包括疏浚、筑堤和修建防洪设施 等，以改变河道的形态和流动特性。
明渠流动的计算
1
曼宁公式
曼宁公式是用于计算明渠流量的常用公
罗斯公式
2
式，通过考虑渠道的形态和粗糙程度来 预测水流的流量。
2 动水压力
动水压力是指水在流动中由于速度和变化形态而产生的压力，需要考虑水流的速度和渠 道的几何形状。
3 损失
明渠流动存在各种损失，包括摩擦阻力、进出口损失和弯曲损失等，需要在水力计算中 进行考虑。
明渠流量计
浮子流量计
浮子流量计是一种常见的明渠流 量计，通过观察浮子在水流中的 位置来测量流量。
水位法流量计
《明渠流动》PPT课件
明渠流动是一种重要的水力学现象，应用广泛。本课件将介绍明渠流动的基 本概念、明渠和管流的特点、河流的渠化以及明渠的计算和应用。
简介
什么是明渠流动
明渠流动是指水流在明渠中自由流动的现象。 明渠中没有遮蔽物，水流的信息可以直接观察 到。
明渠流动的应用场景
明渠流动广泛应用于农田灌溉、武装巡逻以及 防汛救灾等领域，发挥着重要的作用。
天然明渠是自然形成的河道，而人工明 渠是人工开挖的水道。
明渠具有流域面积广、水流形态稳定以
及流量计算简便等特点。
管流
管流的优缺点
管流适用于小范围内的水流控制，但管道的使用成 本较高，且易受管道堵塞等问题影响。
管流的应用场景
管流广泛应用于城市供水、工业生产以及排污系统 等领域，提供了便捷的水流控制方式。
防汛救灾
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流量Q=25.6m3/s,过水断面宽5.1m，水深3.08m，问渠底坡
度应为多少？并校核渠道流速是否满足通航要求（通航允
许流速[v] ≤1.8m/s）
解：
将Q AC
Ri K
i写成i

Q2 K2

Q2 A2C 2R
R A 5.1 3.08 1.395m
5.1 2 3.08
b 0.83h 1.64m
(2) 2 b / h
A (b mh)h (2h h)h 3h2
b 2h 1 m2 2h 2h 112 4.828h
R A 0.62h

Q A R2/3i1/2 1.542h8/3 n
h 1.55m
超高
m
3.2m
b
解：按均匀流计算，当超高为0.5m时，渠中水深 h=3.2-0.5=2.7m，此时断面要素为：
A (b mh)h (34 1.5 2.7) 2.7 102.74m2
b 2h 1 m2 34 2 2.7 11.52 43.( 1 m2 -m)=2( 112 -1)=0.83
h
A (b mh)h (0.83h h)h 1.83h2
又水力最优 R h 2
Q AC Ri A R i 2/3 1/2 0.815h8/3 n
h ( 5 )3/8 1.98m 0.815
1h
h
其中 为宽深比
m

b
b 2mh 2h 1 m2
梯形水力最优断面的水力半径： R A (b mh)h (b mh)h h
b 2h 1 m2 b b 2mh 2
1.各断面的长直渠道，具有相同的粗糙系数n，断面
积A，底坡i，其通过流量最大的断面形状为
A、正三角形；
B、半正方形；
C、半正六边形；
D、半圆形。
2.有一矩形断面渠道，坡底、糙率和过水断面面积给
定的条件下，下列哪个端面尺寸的过流能力最大：
A、b=4.5m，h=1.0m；
B、b=2.25m，h=2.0m；
C、b=3m，h=1.5m；
D、b=1.0m，h=4.5m。
注意：水力最优断面的水力半径是水深的一半，即R=h/2，而 对于梯形断面有：b 2( 1 m2 m)h，矩形断面有b=2h。由于在实 际中一般 ，这时 b<h是一种窄深式断面，施工开挖、维修 管理都不经济，所以它只是水力最优，不一定是设计中的最
边界突然变化时（有控制设备、渠道形状和尺寸变化时）， 影响范围大。
明渠的分类
按明渠断面形状分： 梯形：常用的断面形状 矩形：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形：较少使用 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中 复合式：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中
明渠的分类
按明渠的断面形状和尺寸是否变化分： 棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠，过 水断面面积只随水深改变而改变 A=f(h) 非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠， 过水断面面积既随水深变化又随断面位置变化 A=f(h,s)
B
b 2h 1 m2
A mh 2h 1 m2
h
1h m

一阶导数：
d
dh


A h2
m
2
1 m2
b
二阶导数：
d2
dh2
A =2 h3
0
故 =f (h)存在极小值
令
d
dh


A h2

m
2
1 m2 =0
B
得
= b 2( 1 m2 m)
1
2
P1
h1
G sin
1
G
h2
Z
T2
P2
明渠均匀流是一种等速直线运动，没有加速度， 所以作用在水体上的各种外力将保持平衡，即：
P1 G sin T P2 0 而图中两断面完全相等，两断面的动水压强分布符合静水 压强分布规律，动水压力P1，P2大小相等方向相反，所以
Gsin T
只有在人工渠道才可能满足
为什么只有在正坡渠道上才能产生均匀流，而平坡和逆坡则没 有可能？
水流由于粘性在流动过程中产生了阻力，阻力作负功消耗能量， 而在正坡渠道中，因高程降低，重力势能降低可用来克服阻力 所损耗的能量。在平坡和逆坡中,重力是不做功或做负功的，无 法提供阻力所损耗的能量，所以不可能产生均匀流。
B
1h
m

b
导出量：
水面宽
B=b+2mh
过水断面面积 A=(b+mh)h
湿周
b 2h 1 m2
水力半径
R A

明渠水力最优断面
水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时， 通过最大流量时的断面形式。
Q C

AC Ri

1 R1/6 n

C 1 R1/6 1 1.3951/6 75.5m1/2 / s
43.74
C 1 R1/6 1 2.351/6 38.4
n
0.03
Q AC Ri 102.74 38.4 2.35 1 75m3 / s 6500
在保证电站引用流量的前提下，渠道能供给工业用水量为
Q 75 67 8m3 / s
确定渠道底坡
例 某渠道全长588m，矩形钢筋混凝土渠身（n=0.014）,通过
棱柱形渠道
非棱柱形渠道
非棱柱体渠道中，流线也会是平行直线， 故水流也可能形成均匀流
渠道工程
引水工程
二滩泄洪洞
输水涵洞施工
小河沟渡槽
土耳其渡槽
明渠的底坡
渠底线（底坡线、河底线）： 沿渠道中心所作的铅垂面与渠底的交线
水面线：沿渠道中心所作的铅垂面与水面的交线 底坡(i)：明渠渠底线在单位长度内的高程差,
明渠均匀流的计算公式
明渠流动一般属于湍流阻力平方区，其基本公式为连续性 方程和谢才公式： Q Av v C RJ
Q Av AC RJ AC Ri K i 其中K为明渠水流的流量模数
过水断面的几何要素
B
1h
基本量：
m

b—底宽； h—水深；
b
m—边坡系数 m=cot 。m越大，边坡越缓；m越小， 边坡越陡； m=0时是矩形断面。m根据边坡岩土性质 及设计范围来选定。
佳断面。
例：有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量 Q=5m3/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020 ，底坡i=0.0002。
试求：（1）按水力最优条件设计断面；（2）若按宽深比=2
来设计断面，检查渠中流速是否满足不冲条件（中壤土渠道 不冲流速为0.64~0.84m/s）
解：按水力最优条件计算
底宽b已知，求相应的水深h 给出几个不同的h值，计算相应的K值，根据若干对h和K 值，绘出K=f(h)曲线。 由给定的Q和i，计算出K 从图中找出对应于步骤二中计算的K所对应的h值，即为 所求的水深h
按水力最优断面条件，求相应的b和h 按当地土质条件确定边坡系数m值，在水力最优时，建 立b=h的附加条件

Q

1 n
AR 2 / 3i1/ 2

1 n
A5/3
2/3
i1/ 2
说明：
1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，
水力半径R 最大，即湿周最小的断面能通过最大的流量。
2） i，n，A给定时，湿周最小的断面是圆形断面，
即圆管为水力最优断面。
几何关系：
A (b mh)h
按最大允许不冲流速[v]max,求相应的b和h
验算渠道的输水能力
例 某电站引水渠，粗糙度系数n为0.03，断面为梯形，边坡 系数m=1.5，底宽b=34m，底坡i=1/6500，渠底至堤顶的高 差为3.2m。电站已用流量Q为67m3/s,因工业发展需要，要 求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证堤岸超高为0.5m 的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水多少？
材渠料道以的及不通冲过允流许量流等速要[v]素ma。x的为大防小止取泥决沙于淤土积质或情水况草、滋护生面， 不淤允许流速可取0.4m/s
明渠均匀流的水力计算
实际工程中常见的明渠均匀流计算问题都可用Q K i来解决。 该式中包含了流量Q、底坡i、粗糙度n、过水断面的几何参数 A和R等变量。对于梯形断面渠道，过水断面基本几何参数也就 是正常水深h0、底宽b和边坡系数m，明渠流的基本公式可用 下列函数表达：
i z1 z2 z tan
lx
lx
顺坡（正坡）： 渠底高程沿流程下降的底坡
i>0
平坡： 渠底高程沿流程不变的底坡
i=0
逆坡（负坡）： 渠底高程沿流程升高的底坡
i<0
明渠均匀流
水力特征
过水断面的形状和大小沿程不变 过水断面水深、流速分布沿程不变，因而断面流量、
断面平均流速、动能修正系数、动量修正系数以及流 速水头沿程不变。流动中的水头损失只有沿程水头损 失而没有局部水头损失 总水头线坡度、测压管水头线坡度和渠底坡度彼此相 同，即J=Jp=i
v

Q A

5 31.552
0.69m / s
中壤土渠道不冲流速为0.64~0.84m/s，所以渠道满足不冲条件
允许流速
为确保渠道能长期稳定地通水，设计流速应控制在不冲
刷渠床，也不使水中悬浮的泥沙沉降淤积于渠底的不冲不淤
范围内，即
式中
[v]max>v>[v]min