多边形的内角和教学设计

《多边形的内角和》教案（通用14篇）《多边形的内角和》篇1一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?下面就来研究这些问题.讲解新课1.四边形的外角与三角形类似,四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角,四边形每一个顶点处有两个外角,这两个外角是对顶角,所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角,即它们的和等于180°,如图4-10.2.外角和定理例1 已知:如图4-11,四边形abcd的四个内角分别为,每一个顶点处有一个外角,设它们分别为 .求 .(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).(2)教给学生一组外角的画法——同向法.即按顺时针方向依次延长各边,如图4—11,或按逆时针方向依次延长各边,如图4-12,这四个外角和就是四边形的外角和.(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.证得:360°外角和定理:四边形的外角和等于360°3.四边形的不稳定性①我们知道三角形具有稳定性,已知三个条件就可以确定三角形的外形和大小,已知一边一夹角,作三角形你会吗?(学生回答)②若以为边作四边形abcd.提示画法:①画任意小于平角的 .②在的两边上截取 .③分别以a,c为圆心,以12mm,18mm为半径画弧,两弧相交于d 点.④连结ad、cd,四边形abcd是所求作的四边形,如图4-13.大家比较一下,所作出的图形的外形一样吗?这是为什么呢?因为的大小不固定,所以四边形的外形不确定.③(教师演示:用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变,但它的外形改变了,这说明四边形没有稳定性.教师指出,“不稳定”是四边形的一个重要性质,还应使学生明确:①四边形改变外形时只改变某些角的大小,它的边长不变,因而周长不变它仍为四边形,所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定,四边形的外形就固定了,如教材p125中2的第h问,为克服不稳定性提供了理论根据.(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例,向学生进行理论联系实际的教育.总结、扩展1.小结:(1)四边形外角概念、外角和定理.(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.2.扩展:如图4-15,在四边形abcd中, ,求四边形abcd的面积八、布置作业教材p128中4.九、板书设计十、随堂练习教材p124中1、2补充:(1)在四边形abcd中, , 是四边形的外角,且 ,则度.(2)在四边形abcd中,若分别与相邻的外角的比是1:2:3:4,则度, 度, 度, 度(3)在四边形的四个外角中,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,最多有____个直角.《多边形的内角和》教案篇2七年级数学下册《多边形的内角和》教案黑龙江省宾县宾西镇第二中学杨显英设计理念:众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。

第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。

由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。

例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。

五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

多边形内角和教学设计3篇多边形内角和教学设计1《多边形内角和》教学设计一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标1、知识目标：（1）使学生了解多边形的有关概念。

（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。

（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具及辅助教学媒体教具：多媒体课件学具：三角板、量角器教学媒体：大屏幕、实物投影六、教学过程：（一）创设情境，设疑激思1、以疑导入，引发求知欲。

先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。

由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。

然后提出具体问题。

2、复习提问，知识巩固。

（1）三角形内角和等于多少度？（2）四边形内角和定理以及推导方法。

3、引入新课上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。

结果得540o。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。

八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。

八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。

教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。

2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。

教学难点：多边形内角和公式的推导。

一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。

（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。

）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。

5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。

（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。

）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。

多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。

二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。

1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。

通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。

2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。

由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。

验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。

3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。

这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。

多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 多边形的内角和的概念。

2. 多边形的内角和定理的探索。

三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形的内角和定理的探索。

2. 教学难点：多边形的内角和定理的理解和应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和的概念和定理。

五、教学准备1. 多边形的模型或图片。

2. 多边形的内角和定理的PPT课件。

【教学活动】1. 引入：通过展示多边形的模型或图片，引导学生观察多边形的内角，并提出问题：“你们认为多边形的内角和是什么？”2. 讲解：讲解多边形的内角和的概念，并给出定义。

3. 探索：引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。

可以分组讨论，每组尝试找出一种方法来计算多边形的内角和。

4. 展示：每组展示他们的探索结果，并解释他们的方法。

5. 总结：总结多边形的内角和定理，并给出证明。

6. 练习：给出一些多边形的内角和的问题，让学生独立解决。

7. 作业：布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学内容。

六、教学活动1. 巩固：通过PPT课件复习上节课所学的多边形的内角和定理。

2. 实践：让学生分组，每组选择一个多边形，使用工具（如剪刀、纸张）制作该多边形的模型，并测量其内角和。

3. 分享：每组将测量结果和制作过程进行分享，讨论在实践过程中遇到的问题和解决方法。

4. 讲解：针对学生分享的内容，进行点评和讲解，纠正可能的错误理解，加深学生对多边形内角和定理的理解。

七、教学活动1. 拓展：引导学生思考，除了正多边形，其他类型的多边形内角和是否有规律可循。

2. 探索：学生分组讨论，尝试找出不同类型多边形内角和的规律。

《多边形的内角和》数学教案标题：《多边形的内角和》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握多边形的内角和定理，能够熟练地运用公式求解多边形的内角和。

2. 过程与方法：通过探究、观察、归纳等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、敢于质疑的精神。

二、教学重点与难点：1. 重点：理解和掌握多边形的内角和定理，能熟练运用公式进行计算。

2. 难点：引导学生从特殊到一般，通过观察、思考、归纳出多边形的内角和公式。

三、教学过程：（一）导入新课教师出示一组图形（三角形、四边形、五边形等），提问：“这些图形的内角有什么关系？”引发学生思考，并引入本节课的主题——多边形的内角和。

（二）新知讲解1. 引导学生观察三角形的内角和，发现其内角和为180度。

然后引导学生尝试找出四边形、五边形的内角和，从而引出多边形的内角和公式：n边形的内角和=（n-2）*180度。

2. 教师讲解多边形的内角和公式的推导过程，强调这是从特殊到一般的推理过程。

（三）实践应用设计一系列的练习题，让学生运用多边形的内角和公式解决实际问题，巩固所学知识。

（四）课堂小结师生共同回顾本节课的内容，总结多边形的内角和公式及其推导过程，强化学生的记忆。

（五）作业布置布置一些有关多边形的内角和的习题，供学生在课后自我检测和复习。

四、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主探究，让他们在实践中发现问题、提出问题、解决问题。

同时，也要注意培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在学习中体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。

多边形的内角和教学设计示例一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解多边形内角和公式的推导过程。

掌握多边形内角和的计算公式，并能熟练运用公式解决相关问题。

2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、推理等活动，培养学生的合情推理能力和数学思维能力。

让学生经历探索多边形内角和公式的过程，体会从特殊到一般、转化等数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生的自信心和成就感。

培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及合作交流的意识。

二、教学重难点1、教学重点多边形内角和公式的推导和应用。

2、教学难点如何引导学生通过自主探究和合作交流，发现多边形内角和的规律，并进行公式的推导。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课展示三角形、四边形、五边形等多边形的图片，提问学生：“你们知道这些多边形的内角和是多少吗？”引发学生的思考和兴趣。

2、探索三角形内角和让学生回忆三角形内角和的知识，通过测量、剪拼等方法，得出三角形内角和为 180°。

3、探究四边形内角和引导学生思考如何求四边形的内角和。

方法一：将四边形分割成两个三角形，因为三角形内角和为180°，所以四边形内角和为 360°。

方法二：测量四边形的四个内角，计算其和。

4、探究五边形内角和让学生小组讨论，尝试用不同的方法求五边形的内角和。

方法一：分割成三个三角形，内角和为 540°。

方法二：通过测量计算内角和。

5、推导多边形内角和公式引导学生观察三角形、四边形、五边形内角和的计算方法，发现规律。

总结出多边形内角和公式：（n 2）×180°（n 为多边形的边数）6、公式应用出示例题，让学生运用公式计算多边形的内角和。

例如：求六边形的内角和。

7、巩固练习布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。

练习内容包括求不同边数多边形的内角和，以及已知内角和求多边形的边数等。

多边形内角和——小学数学教案一、教学目的1. 理解多边形的概念，认识多边形的性质。

2. 掌握三角形、四边形、五边形等多边形的内角和公式及其证明方法。

3. 认识多边形内角和规律，深化对角度的理解。

4. 培养学生的数学思维能力和计算能力。

二、重点难点1. 多边形内角和公式及其证明方法。

2. 多边形内角和规律的理解和运用。

三、教学过程1. 导入新知识通过投影、拼图、游戏等方式引导学生认识多边形，引导学生猜想、探究多边形的性质。

2. 提出问题通过示意图引导学生思考：不同的多边形，它们的内角和是否相同？如何计算多边形的内角和？并对不同的多边形进行讨论。

3. 引入多边形内角和公式及其证明引入三角形内角和公式及其证明：画一条线段AB，两条边分别与AB相交，得到3个角，三个角之和为180°；如此画线段得到n-2个角，则n边形内角和为(n-2)×180°。

再引入四边形内角和公式：利用四边形内角和等于两个三角形内角和之和，即四边形ABCD的内角和为A、B、C、D四个角的内角和相加，再减去心形角的度数，即360度减去两个对角线的夹角。

引入五边形（六边形）的内角和的计算方法，通过类似的方法，建立多边形内角和计算公式。

4. 练习巩固让学生根据公式计算五边形、六边形的内角和，及相应的三角形、四边形的内角和。

利用小组竞赛、抢答等形式，增强学生的计算和思维能力。

5. 综合应用引导学生应用所学内角和的知识，根据图形的特征判断其类型，并计算其内角和。

引导学生应用所学外角和内角和的关系，进一步加深学生对角度的理解和认识。

6. 课后作业布置相应的练习题，巩固所学知识。

可以自主调研及学习相关经典定理和证明方法。

四、教学后记1. 在引入公式及其证明过程中，可以采用举例、示意图、演算等多种方式，让学生更清晰地理解公式的含义。

2. 在练习环节中，可以用游戏化的方式进行，增加趣味性，激发学生的学习兴趣。

3. 通过引导学生综合应用，可以使学生更好地把所学知识融会贯通，掌握其应用方法，取得更好的教学效果。

《多边形的内角和》优秀教学设计《多边形的内角和》优秀教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

我们该怎么去写教学设计呢？以下是店铺整理的《多边形的内角和》优秀教学设计，希望对大家有所帮助。

学情分析：学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。

针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

教学目标：1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。

2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。

3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。

教学重点：多边形的内角和公式。

教学难点：探索多边形的内角和定理的推导教学过程：一、创设情境，导入新课1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。

我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。

二、合作交流，探究新知1、多边形的内角和问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。

如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？预设回答：三角形的内角和360°。

四边形的内角和360°知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。