第4章 地下水的运动5--3
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实验小学新苏教版三年级科学上册13.《地下水》第1课时教学设计
实验小学新苏教版三年级科学上册13.《地下水》第1课时教学设计一. 教材分析《地下水》是实验小学新苏教版三年级科学上册第13课时的内容。
本节课主要让学生了解地下水的概念、特点以及地下水的运动规律。
教材通过生动的图片、活泼的文字以及有趣的实验，引导学生探究地下水的奥秘，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的生活经验，对水有一定的认识。
但在地下水方面，他们可能了解不多。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动有趣的方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究地下水的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解地下水的概念、特点以及地下水的运动规律。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、实验的能力。
3.情感态度价值观：培养学生热爱科学、探索未知的情感态度。
四. 教学重难点1.重点：地下水的概念、特点以及地下水的运动规律。
2.难点：地下水的运动规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，引导学生主动探究地下水的奥秘。
2.实验教学法：通过实验，让学生直观地了解地下水的特点和运动规律。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：掌握地下水的相关知识，熟悉教材内容。
2.学生准备：带好实验器材，如水槽、水、泥土等。
3.教学资源：准备与地下水相关的图片、视频等资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示地下水相关的图片，引导学生关注地下水，激发学生的学习兴趣。
同时，提问：“你们对地下水有什么了解？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍地下水的概念、特点，以及地下水的运动规律。
通过生动的语言、形象的比喻，让学生初步理解地下水的相关知识。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行实验，观察地下水的运动规律。
学生分组进行实验，记录实验现象，讨论地下水的特点。
4.巩固（5分钟）教师提问：“地下水是怎样运动的？”让学生结合实验现象，回答问题。
大学物理第4章-动量和角动量
与地面碰撞的时间为t
由动量定理得：
F
，重tt12心F下dt移了ps2
。
p1
ห้องสมุดไป่ตู้
F Mv0
t2 t1
t
t
设人落地后作匀减速运动到静止，则：
讨论
v v0 at ,v2 v02 2as
F Mv02 2s
v02 2gh
t 2s v0 h
F Mg s
设人从 2m 处跳下，重心下移 1cm，则：
称质心：质点系的质量中心)的概念。 N个质点组成的系统∶
• • •• • m1, m2 ,, mi ,, mN
y
m1 m2
• • •• 位矢分别为 • • • •• • •
•C
m3
mi
x
• • r1 , r2 ,..., ri ,..., rN
mN
• 质点系的动量为∶
p m1v1 m2v2 ... mN vN
F1
m1
: F1
f1
dp1 dt
f1 f2 0
f1
f2
F2
m1
m2
m2
: F2
f2
dp2 dt
F1
F2
d(
p1
dt
p2
)
n 个质点组成的质点系：
即：
F
外
dp dt
n
Fi
i 1
d dt
n i 1
pi
— 质点系的动力学方程
即∶质点系所受合外力等于系统总动量的变化率。
说明
内力可以改变一个质点的动量，但对系统总动量 的改变无贡献。
四、质点系的动量定理： 1、微分形式： 由
F
水资源思考题
第一章复习思考题1.简述水资源的含义、分类及特性。
2.水资源时空分布的不均匀性如何影响水资源的开发利用？3.水资源在开发利用与保护过程中，如何维持水资源的循环性和储量有限性的特征？4.未来水资源研究的可能发展趋势。
第二章复习思考题1解释水量平衡原理，全球多年平均水量平衡及流域水量平衡的异同点。
2.简述地球水的储存与循环。
3.在水资源的开发利用中为什么要考虑水体的更替周期？4.人类活动如何影响水文循环？5.简述研究水量平衡的重要性。
6.简述水循环与水量平衡的关系。
7.水资源是否会枯竭？8.简述全球水资源状况及开发利用趋势9.简述中国水资源时空分布特征及开发利用过程中存在的问题。
10.简述中国水资源面临的挑战。
第三章复习思考题1.简述地表水资源的类型与形成2.简述地下水的形成、类型及地下水循环3.简述地下水运动特点及其基本规律。
4.为什么要进行水资源量的计算？5.地表水资源量与地下水资源量为什么有重复计算问题？6.为什么要进行水资源量的评价？7.水资源量的评价方法有哪些？8.典型年的选择原则是什么？9. 重现期？频率与重现期的关系如何？10. 水资源评价的概念11. 为什么要地表水与地下水统一评价？12. 研究河流补给的意义13. 水面蒸发量？14. 陆面蒸发量的影响因素？15. 干旱指数？研究干旱指数的意义？16. 正常年径流量（理论数量）？设计年径流量？17. 分区地表水资源量？18. 简述区内河流有水文站控制的分区年径流量计算方法。
19. 简述地表水资源时空分布特征20. 如何分析径流的年内变化21. 简述具有长期实测资料情况下，用设计代表年法推求年内分配的方法步骤？22. 各分区地表水资源可利用量估算23. 何谓“三水”转化？24. 简述利用储存量以丰补欠的原则。
25. 降水入渗系数？越流系数？26. 容积储存量？弹性储存量？27. 承压含水层中含有的储存量是多少？28. 简述衡量数学模型选择的合理性的两个基本标准。
人教版高中物理必修第一册课后习题 第4章 运动和力的关系 6 超重和失重 (2)
6 超重和失重课后·训练提升学考过关检验一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.下列四个实验中,能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是( )A.用天平测量物体的质量B.用弹簧测力计测物体的重力C.用温度计测舱内的温度D.用水银气压计测舱内气体的压强,处于其中的物体也处于完全失重状态,物体对水平支持物没有压力,对悬挂物没有拉力。
用天平测量物体质量时,利用的是物体和砝码对盘的压力产生的力矩,压力为0时,力矩也为0,因此在太空实验舱内不能完成。
同理,水银气压计也不能测出舱内气体压强。
物体处于完全失重状态时,对悬挂物没有拉力,因此弹簧测力计不能测出物体的重力。
温度计是利用了热胀冷缩的性质,因此可以测出舱内温度。
选项C正确。
2.某同学找了一个用过的空易拉罐,在靠近底部的侧面打了一个小孔。
用手指按住小孔的同时往罐里装满水,然后将易拉罐向上抛出,运动过程中罐底始终向下,空气阻力不计。
以下说法正确的是( )A.在易拉罐上升过程中,小孔中有水射出,水射出比罐静止时慢B.在易拉罐下降过程中,小孔中有水射出,水射出比罐静止时快C.在易拉罐上升、下降过程中,小孔中射出水的快慢都和罐静止时相同D.在易拉罐上升、下降过程中,水都不会从小孔中射出,水对易拉罐没有力的作用,不会流出。
3.运动员原地纵跳可分为快速下蹲和蹬伸向上两个过程,若运动员的重力为G,对地面的压力为F,下列叙述正确的是( )A.下蹲过程的加速阶段,F<GB.下蹲过程的减速阶段,F<GC.蹬伸过程的加速阶段,F<GD.蹬伸过程的减速阶段,F=G,加速度方向向下,根据牛顿第二定律得,mg-F N=ma,则F N=mg-ma<mg,所以压力F<G,选项A正确;下蹲过程减速阶段,加速度方向向上,根据牛顿第二定律得,F N-mg=ma,则F N=mg+ma>mg,所以压力F>G,选项B错误;蹬伸加速阶段,加速度方向向上,根据牛顿第二定律得,F N-mg=ma,则F N=mg+ma>mg,所以压力F>G,选项C错误;蹬伸减速阶段,加速度方向向下,根据牛顿第二定律得,mg-F N=ma,则F N=mg-ma<mg,所以压力F<G,选项D 错误。
地下水利用题库及复习资料大全.
地下⽔利⽤题库及复习资料⼤全.地下⽔利⽤题库及复习资料⼤全⼀、填空题1、将岩⼟中的空隙作为地下⽔储存场所与运动通道来研究时，可将空隙分为三⼤类；包括松散岩⼟中_孔隙_、坚硬岩⽯中的_裂隙_及可溶性岩⽯中的_溶隙__。
2、岩⽯中空隙中的液态⽔根据⽔分⼦受⼒状况可分为结合⽔、⽑细⽔、重⼒⽔。
3、⾃然界⽔分的转化是通过⽔循环实现的，⽽在⽔循环过程中降⽔、蒸发、径流是三个主要环节，称为⽔分循环的三要素。
4、承压⽔是充满于两个隔⽔层间的含⽔层中，具有静⽔压⼒的重⼒⽔。
如未充满⽔则称为⽆压层间⽔。
5、地表⽔与地下⽔相互转化，互为补排关系，可以通过地下⽔等⽔位线来判明。
6、渗透系数K值的⼤⼩取决于组成含⽔层颗粒⼤⼩及胶结密实程度。
7、达西定律是揭⽰⽔在多孔介质中渗流规律的实验规律，也称现⾏渗透定律。
9、由于岩⼟空隙的形状、尺度和连通性不⼀，地下⽔在不同空隙中或同⼀空隙的不同部位，其运动状态是各不相同的，地下⽔的运动状态可以区分为层流和稳流两种流态。
10、在有垂直⼊渗补给的河渠间潜⽔含⽔层中，通过任⼀断⾯的流量不相等。
11、有⼊渗补给的河渠间含⽔层中，只要存在分⽔岭，且两河⽔位不相等时，则分⽔岭总是偏向⾼⽔位⼀侧。
如果⼊渗补给强度W＞0时则浸润曲线的形状为椭圆曲线，当W＜0时则为双曲线，当W＝0时则为抛物线。
⼆、判断题1、空隙度与颗粒⼤⼩⽆关。
（√）2、分选性愈差，⼤⼩愈悬殊，孔隙度愈⼩（√）3、表征岩⼟容⽔状况的⽔分指标，除容⽔度外，还有饱和度和饱和差。
（√）4、决定地下⽔流向的是位置的⾼低。
（×）5、某含⽔层的渗透系数很⼤，故可以说该含⽔层的出⽔能⼒很⼤。
（√）6、弹性贮⽔系数既适⽤于承压含⽔层，也适⽤于潜⽔含⽔层。
（√）7、达西定律是层流定律。
（×）8、弹性贮⽔系数既适⽤于承压含⽔层，也适⽤于潜⽔含⽔层。
（√）9、达西定律公式中不含有时间变量，所以达西公式只适⽤于稳定流。
（×）10、在均质各向异性含⽔层中，各点的渗透系数都相等。
影响矿井开采的主要地质因素(地质员)
一、陷落柱的成因 1、重力塌陷 2、真空吸蚀塌陷 二、陷落柱的形成条件 1、有可溶性岩层存在 2、有良好的地下水储存和运移通道 3、地下水具有良好的补给来源并具有腐蚀性 4、有地下水良好的排泄出口。
第四节 岩溶陷落柱
二、陷落柱的形态特征 平面形态：椭圆形、圆形、长条形和不规形。 剖面形态：锥形、斜塔状、筒柱状和不规则状。 1、柱面特征： 2、柱体特征
第二节 地质构造
（六）断失翼煤层的寻找 1、煤岩层层位对比法 2、断层面构造特征法。 3、经验类推法。 4、作图分析法。 5、生产勘探法。
第二节 地质构造
巷探
钻探
第二节 地质构造
（七）断层的处理 原则：有利生产、减少丢煤、保证安全、少掘巷道。 1、开拓设计阶段：
第二节 地质构造
2、掘进阶段
第二节 地质构造
（二）矿井瓦斯的垂向分带 当煤层直达地表或直接为透气性较好的第四系冲积层覆盖时，由于 煤层中瓦斯向上运移和地面空气向煤层中渗透，使煤层内的瓦斯呈 现出垂直分带特征。掌握本煤田煤层瓦斯垂直分带的特征，是搞好 矿井瓦斯涌出量预测和日常瓦斯管理工作的基础。 一般将煤层由露头自上向下分为四个带：二氧化碳---氮气带、氮气 带、氮气---瓦斯带、瓦斯带。前三个带总称为瓦斯风化带。 在瓦斯风化带以下，瓦斯带内煤层的瓦斯含量和涌出量随深度增加 而有规律地增大，所以确定瓦斯风化带深度，有重要的现实意义 。
第四节 岩溶陷落柱
四、井下陷落柱出现的征兆 1、煤岩层变形变位 2、裂隙和小断层增多 3、煤出现风氧化现象 4、煤层中挤入破碎岩块。 5、涌水量增大。
五、陷落柱的探测：物探、钻探、巷探。
第四节 岩溶陷落柱
六、陷落柱的处理
第五节 矿井瓦斯
05
水力学第4章
d 2g
（1）
（1）由 Q v d 2 10cm3 / s
4
40 0.4
v=
d2 d2
（2）
（2）假设水流流态为层流，则：
64 64 （3）
Re vd
（3）其中ν通过经验公式可算得： v 0.01141cm2 / s
把（3）（2）两式及ν值代入（1）式有：
hf
64 0.01141 600
l1 d1
v12 2g
+
λ2
l2 d2
v22 2g
H
= 10 =
2.9+ λ1
l1 d1
v12 2g
+ λ2
l2 d2
v22 2g
因为流态为阻尼平方区，由 / d 查表得： 1 0.0186, 2 0.0196
考虑 v1 A1 = v2 A2 得
v2 = 5.058m/s Q = 0.159m3 /s
4 2000 Re2 3.1415 20 0.015 8488.51
2
0.316 Re1/ 4
4
0.316 8488.51
0.0329
L
32.8d
Re
32.8 200 8488.51 0.0329
4.26mm
0.2mm 0.4L 1.70mm
3
0.316 Re1/ 4
0.316 4 16977.03
h1 hf 1 hj进口1 hj出口 hj弯 2.92m
h2 H-h1 7.08m
4.29 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ或粗糙系数n，可采用 如图所示装置。已知 AB段的管长l为10 m，管径d为50 mm。今
测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.8 m；
（1）
（1）由 Q v d 2 10cm3 / s
4
40 0.4
v=
d2 d2
（2）
（2）假设水流流态为层流，则：
64 64 （3）
Re vd
（3）其中ν通过经验公式可算得： v 0.01141cm2 / s
把（3）（2）两式及ν值代入（1）式有：
hf
64 0.01141 600
l1 d1
v12 2g
+
λ2
l2 d2
v22 2g
H
= 10 =
2.9+ λ1
l1 d1
v12 2g
+ λ2
l2 d2
v22 2g
因为流态为阻尼平方区，由 / d 查表得： 1 0.0186, 2 0.0196
考虑 v1 A1 = v2 A2 得
v2 = 5.058m/s Q = 0.159m3 /s
4 2000 Re2 3.1415 20 0.015 8488.51
2
0.316 Re1/ 4
4
0.316 8488.51
0.0329
L
32.8d
Re
32.8 200 8488.51 0.0329
4.26mm
0.2mm 0.4L 1.70mm
3
0.316 Re1/ 4
0.316 4 16977.03
h1 hf 1 hj进口1 hj出口 hj弯 2.92m
h2 H-h1 7.08m
4.29 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ或粗糙系数n，可采用 如图所示装置。已知 AB段的管长l为10 m，管径d为50 mm。今
测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.8 m；
高考地理一轮专项复习练习卷-单元检测-水的运动(原卷版和解析版)
单元检测水的运动考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上。
3．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
(2024·福建厦门期末)畦灌是用土埂将耕地分隔成长条形的畦田，并借助重力作用让水流沿畦沟流动并以薄水层浸润土壤的灌溉方法。
河套灌区张连生海子附近耕地以畦灌为主，该区耕地－荒地－海子系统中的水循环模式较为独特(下图)。
据此完成1～2题。
1．相比于大水量灌溉，该区耕地采用畦灌的主要优势为()①减少渗漏量②改善土壤盐碱化③增加降雨量④提高水资源利用率A．①②B．②③C．③④D．①④2．在耕地—荒地—海子系统中，水体的相互转化顺序为()A．海子—地下水—降水—灌溉水B．降水—地下水—海子—灌溉水C．灌溉水—地下水—海子—降水D．地下水—灌溉水—海子—降水咸海曾是中亚最大的内陆湖，“咸海危机”已成为20世纪人类活动引起的最严重生态环境问题之一，探明其陆地水储量变化及时空演变规律，对咸海流域水资源管理和生态保护具有重要意义。
下图示意2002～2016年咸海流域陆地水储量变化空间分布。
据此完成3～5题。
3．2002～2016年咸海流域陆地水储量变化情况是()①整体呈亏损状态②整体呈盈余状态③北部亏损大于南部④南部亏损大于北部A．①③B．①④C．②③D．②④4．阿姆河中游地区陆地水储量有增加趋势，其主要原因可能是()A．气温升高B．水库蓄水增加C．降水增多D．耕地面积增加5．南咸海及周边地区是该流域陆地水储量亏损最严重的区域，可能是因为该区域() A．大量引南咸海湖水进行灌溉B．地下水水位持续上升C．阿姆河沿岸灌溉面积持续扩大D．位于盛行西风背风坡(2024·山西临汾模拟)车尔臣河位于昆仑山北麓。
下图为“车尔臣河流域月均降水、径流量及水资源年内分布图”。
土力知识材料学习题集及其答案解析-第四章
Q2第4章土中应力一简答题1何谓土中应力？它有哪些分类和用途？2. 怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？3. 地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？4. 基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？5. 如何计算基底压力 P 和基底附加压力 “0 ?两者概念有何不同？ 6•土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？ 7.在工程中，如何考虑土中应力分布规律？ 二填空题 1. 土中应力按成因可分为2. 土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为O(D)q =总应力一静水压力，且静水压力大于零3 .当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为 ()。
(A) 静水压力 (B) 总应力(C) 有效应力，但不等于总应力 (D) 有效应力，但等于总应力 4. 地下水位长时间下降，会使( (A) 地基中原水位以下的自重应力增加 (B) 地基中原水位以上的自重应力增加 (C) 地基土的抗剪强度减小 (D) 土中孔隙水压力增大5. 通过土粒承受和传递的应力称为((A)有效应力;(B)总应力;(C)附加应力；_.(D)孔隙水压力6. 某场地表层为4m 厚的粉质黏土，天然重度的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m 处，()o (A)72kPa ；(B)36kPa ；(C)16kPa ；算起。
三选择题1. 建筑物基础作用于地基表面的压力，称为( )。
(A)基底压力；(B)基底附加压力 ；(C)基底净反力；(D)附加应力 2. 在隔水层中计算土的自重应力 O c 时，存在如下关系( )。
q =静水压力q =总应力，且静水压力为零 q =总应力，但静水压力大于零 (A) (B) (C)/ =18kN/m 3 4 5,其下为饱和重度 /sat =19 kN/m 3经计算地表以下 2m 处土的竖向自重应力为(D)38kPa7.同上题，地表以下 5m 处土的竖向自重应力为((A)91kPa ; (B)81kPa ; (C)72kPa ; (D)41kPa &某柱作用于基础顶面的荷载为 800kN ，从室外地面算起的基础深度为 1.5m ，室内地面比 室外地面高0.3m ，基础底面积为 4m 2,地基土的重度为17kN/m 3，则基底压力为( (A)229.7kPa ; (B)230 kPa ; (C)233 kPa ; (D)236 kPa 9. 由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为( )。
地下水科学试卷B答案
地下水科学试卷（B）答案一、名词解释（20分，2分/题）1．地下水：地下水是赋存于地面以下岩石空隙中的水。
2．潜水：饱水带中第一个具有自由表面的含水层中的水。
3．承压水：充满于两个隔水层之间的含水层中的水。
4．地下水补给：含水层或含水系统从外界获得水量的过程。
5．地下水径流：含水层或含水系统从外界获得水量到失去水量的过程。
6．地下水排泄：含水层或含水系统失去水量的过程。
7．越流：相邻含水层通过其间的弱透水层发生水量交换。
8．地下水动态：在与环境相互作用下，含水层各要素（如水位、水量、水化学成分、水温）随时间的变化。
9．地下水均衡：某一时间段内某一地段内地下水水量（盐量、热量、能量）的收支状况。
10．总矿化度：地下水中所含各种离子、分子与化合物的总量（总溶解性固体）称为总矿化度。
单位：g/L。
二、填空（15分，1分/题）1．按含水介质（空隙）类型，可将地下水分为孔隙水、裂隙水和岩溶水。
据地下水埋藏条件，可将地下水分为包气带水、潜水和承压水。
2．潜水接受的补给量小于排泄量，潜水面下降，含水层厚度变小，埋藏深度变大。
3．承压含水层获得补给时，增加的水量通过水的密度加大及含水介质空隙的增大容纳。
4．在均质各向同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线构成正交网格（正交流网）。
5．潜水动态可分为蒸发型、径流型及弱径流型三种类型。
6．地下水资源具有系统性、可恢复性、调节性、与地表水相互联系和转化及复杂性等特征。
三、判断正误（10分，0.5分/题）1．水文循环是地球浅层圈和深层圈之间水的相互转化过程，而地质循环是发生于大气水、地表水和地壳岩石空隙中的地下水之间的水循环。
（×）2 孔隙度是孔隙体积与岩石颗粒体积的比值。
（×）3．潜水含水层的厚度与潜水位埋藏深度不随潜水面的升降而发生变化。
（×）4．测压水位下降时承压含水层所释放出的水来自含水层水体积的膨胀及含水介质的压密。
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稳定流：在渗流场内，水质点经过它所占据的空间各点时的 运动要素（水位、流速、流向等）不随时间而变化的水流运 动。
非稳定流：在渗流场内，水质点的运动要素随时间而变化的 水流运动。与空间、时间有关的函数。
缓变流动：在天然条件下地下水流一般都呈缓变流动，流线 弯曲度很小，近似于一条直线。
二、地下水运动的基本规律
h I J 水力梯度 L
hydraulic gradient
（ 2）
Q = K Iω
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马氏瓶 测压板 排水装置
测压管
试样筒
水力梯度（I） 从达西公式: V = KI 来看： 当I 增大时，V 也愈大； 即流速V 愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大; 反过来，水力梯度I愈大时，驱动水流运动与速度 也愈大 注意：水头损失一定要与渗流途径相对应
渗流运动取决于空隙大小、形状、连通性。
一、地下水运动的特点
曲折复杂的水流通道；
是缓慢的流速， 层流和紊流； 非稳定的、缓变运动。
层流：在岩石空隙中渗流时，水的质点作有秩序、 平行而互不混杂的流动。
层流示意图
紊流示意图
紊流：在岩石空隙中渗流时，水的质点作无 秩序、互相混杂、互相碰撞的流动。
稳定流与非稳定流
达西公式微分形式
dH vK dx dH Q KA dx
dx dH
沿水流方向无穷小的距离 相应dx水流微分段上的水头损失
渗透系数
渗透系数 K
重要的水文地质参数，它表征岩石对某种流体的渗透 能力。
也称为水力传导率
定义：水力梯度为 I =1 时的渗透流速 （V=KI）
具有速度量纲 L T-1 由公式V = K I 分析 当I一定时，岩层的 K 愈大，则 V 也愈大， Q 大
1.天然水力坡度等于零，抽水时为了用流线倾角的正切代 替正弦， 井附近的水力坡度不大于1/4； 2.含水层是均值各向同性，含水层底板是隔水的； 3.抽水时每个过水断面上的流量不变，在影响半径范围以 外的地方 流量等于零，在影响半径的圆周上为定水头边界； 4.抽水井是二维流。
二、地下水流向潜水完整井
第 四章 地下水的运动
第一节地下水运动的特征及基本规律
地下水在岩土空隙中运动称为渗流或渗透 发生渗流的区域称为渗流场。
普通水流与渗流
颗粒
孔隙
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
图1-1-3a 地下水实际流线
共同点：1.总体流向取决于水头差 2.流量取决于水头差及沿程损耗 区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及粗糙度；
4.井的最大流量问题
适用条件是地下水 位降深部能太大。
P87
(2 H s)s Q 1 .366 k R lg r
抽水时为了用流线倾角的正切代替正弦
六、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
（一）承压完整井
当过滤器紧靠隔水层顶板,L>0.3mM时 可用流体力学方法得到：
地下水向承压水非完整井运动
在dt时间内，通过微分段内外两断面的流量变化为：
微分段内弹性水量为：
dP=r .dh r----水的重率
则：
两边各乘以KM得：
令
将
代入上式则得承压完整井的微分方程：
或
第四节、水文测孔的单井稳定抽水试验计算渗透系数K
（二）带观测孔的单井稳定抽水试验计算渗透系数K
二、基本概念 弹性储存量：P96 承压含水层,由于水头(水位)降低 含水层的弹性压缩和承压水的弹 性膨胀而释出的水量。 越流： 对某一含水层进行抽水时，当抽 水层的顶底板为弱透水层,相邻含 水层水在水头差的作用下，通过 弱透水层渗透而进入抽水层的现 象。
三、无越流含水层中水流向井的非稳定流运动
（一）地下水流向完整井非稳定流运动的微分方程 1.潜水井 在小的时间段内把非稳定流当作稳定流 在距井r处取一微分宽度为dr 平面面积为2πr .dr 断面面积为2 πr .h 根据达西公式：
二、基本概念
导水系数(T=Kh或T=KM）:反映含水层导水能力水能的水文地质参 数，其物理意义是水力坡度为1时，通过整个含水层厚度上的单 宽流量。 水位传导系数（ ）：潜水含水层的水位导水系数，表 示潜水含水层的水位传导速度的参数。
(
):承压含水层压力传导系数。
给水度（u)：岩土饱水后在重力作用下能自由排出一定水量的性能 储水系数(弹性给水度)（ ）:承压含水层下降1米时 从单位面积含水层中释放出来的弹性水。
一、地下水取水构筑物的基本类型
（一）垂直取水构筑物 1、潜水完整井：凿井至潜水含水层隔水底板，水 从井的四周流入井内。 2、潜水非完整井：凿井未到含水层隔水底板，水从 井底及井的四周流入井内。
3、承压水完整井：凿穿承压含水层的顶板，并凿穿整个
承压含水层到隔水底板，水从四周流入井内。 4、承压水完整井：凿穿承压含水层的顶板后仅穿透一部分
(2 H s)s 因h=H-s 所以 Q 1 .366 k R lg r k 渗透系数(m/d) R H 潜水含水层厚度(m) r h 井内动水位至含水层底板的距离(m)
影响半径(m) 井半径(m)
(2 H s)s Q 1 .366 k R lg r
公式的用途:
1、预计潜水完整井的出水量； 2、求含水的渗透系数。
ne
渗透流速与实际流速关系 vA uAv Q Av vu une A v neu
孔隙度
渗透流速V：是假设水流通过整个岩层断面（骨架+空 隙）时所具有的虚拟的平均流速。 意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流 速，而不去追踪实际水质点的运移轨迹——简化的 研究。 渗透速度V比实际流速U小
Q (ln R ln r ) k ( H 2 h 2 )
k ( H 2 h 2 ) k ( H 2 h 2 ) 3 .14 k ( H 2 h 2 ) H 2 h2 Q 1 .366 R R R ln R ln r ln 2 .3 lg lg r r r
因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标
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达西定律适用条件
雷诺数Re（J. Bear)：
Re ud r 10 Re 100 Re 100
Re 10
层流区
过渡区
紊流区
（二）非线性渗透定律
(略)
地二节 地下水流向井的稳定运动
如井径增大一倍,流量约增加10%；井径增大10倍,流量仅增加40%左右。
但实际情况远非如此,井径对流量的影响比Dupuit公式反映 的关系要大得多。
如冶金工业部勘察总公司在北京南苑试验场进行的井径和流量关系的对比试验, 其100mm、150mm、200mm三种井径的Q-sw关系曲线表示在下一页的图 中，并得出如下认识:
（一）线性渗透定律---达西定律 通过变水头，多次实验得出：出水端的流量Q与砂柱、 测压管水头之间的关系为：
（1） Q Kω h
Q ——渗流量（
； ω—砂柱断面面积； h ——水头损失（m）;L —渗流途径； K——与试样有关的比例常数（m/d）
m3/d）
L
v由水力学中水动力学基本原理：
经验证明：
（二）潜水非完整井 上段按潜水完整井公式得：
潜水非完整井
下段按承压非完整井公式，当0.5L>0.3M0时：
当过来器埋藏较深，即
时，潜水完整井的流量为：
（三）直线补给边界附近的完整井
承压水完整井（b<0.5R)
潜水完整（ b<0.5R)
第三节 地下水向井的非稳定运动
一、非稳定流所解决的问题 1.评价地下水的开采量 2.预报地下水位下降值 3.确定含水层的水文地质参数: 非稳定流抽水井
三、地下水流向承压水完整井
过水断面：
水力坡度：
A 2 x M
i
地下水通过任意过水断面的流量为：
dy Q K A i K 2 x M dx R H dx Q k 2 M dy x r h
dy dx
Q (ln R ln r ) 2 k M ( H h )
思考题
4.1 达西定律的表达式及适用条件? 4.2 地下水取水构筑物的基本类型? 4.3 地下水流向潜水完整井和承压水完整井的稳定流 公式推 导及其用途。 4.4地下水流向潜水完整井和承压水完整井的非稳定流 公式 推导。 4.5水文地质参数的确定方法
课堂作业： 1. 地下水运动的达西定律的表达式及适用条件? 2. 在等厚的承压含水层中，实际过水断面面积为400m2 的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水
M—水层厚度（m） s—抽水时井内水位下降 值（m）
Q 2 .73 k
因为
H
M ( H h) M ( H h) 2 .73 k R lg R lg r lg r h s 所以 Q 2.37 k Ms R lg r
四、Dupuit公式的讨论
(1) 流量与水位降深的关 潜水：
y Q R p2 H h 观测孔 x1 y1 x2 y2
按达西定律，抽水量为
Q Aki
P(x,y) P1(x1,y1) P2(x2,y2) x
r
p1
p
A 2 x y i
Q 2 x y
ydy
dy dx
dy dx
抽水井
Qdx 2 kx 若有二观测孔，p1、p2，积分得
p1 p2
p1
p2 R
y2
y1
ydy
x2
x1
Qdx 2 k x
k
k
Q (ln x 2 ln x 1 ) ( y 22 y 12 )
Q (ln R ln r ) (H 2 h2 )
非稳定流：在渗流场内，水质点的运动要素随时间而变化的 水流运动。与空间、时间有关的函数。
缓变流动：在天然条件下地下水流一般都呈缓变流动，流线 弯曲度很小，近似于一条直线。
二、地下水运动的基本规律
h I J 水力梯度 L
hydraulic gradient
（ 2）
Q = K Iω
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马氏瓶 测压板 排水装置
测压管
试样筒
水力梯度（I） 从达西公式: V = KI 来看： 当I 增大时，V 也愈大； 即流速V 愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大; 反过来，水力梯度I愈大时，驱动水流运动与速度 也愈大 注意：水头损失一定要与渗流途径相对应
渗流运动取决于空隙大小、形状、连通性。
一、地下水运动的特点
曲折复杂的水流通道；
是缓慢的流速， 层流和紊流； 非稳定的、缓变运动。
层流：在岩石空隙中渗流时，水的质点作有秩序、 平行而互不混杂的流动。
层流示意图
紊流示意图
紊流：在岩石空隙中渗流时，水的质点作无 秩序、互相混杂、互相碰撞的流动。
稳定流与非稳定流
达西公式微分形式
dH vK dx dH Q KA dx
dx dH
沿水流方向无穷小的距离 相应dx水流微分段上的水头损失
渗透系数
渗透系数 K
重要的水文地质参数，它表征岩石对某种流体的渗透 能力。
也称为水力传导率
定义：水力梯度为 I =1 时的渗透流速 （V=KI）
具有速度量纲 L T-1 由公式V = K I 分析 当I一定时，岩层的 K 愈大，则 V 也愈大， Q 大
1.天然水力坡度等于零，抽水时为了用流线倾角的正切代 替正弦， 井附近的水力坡度不大于1/4； 2.含水层是均值各向同性，含水层底板是隔水的； 3.抽水时每个过水断面上的流量不变，在影响半径范围以 外的地方 流量等于零，在影响半径的圆周上为定水头边界； 4.抽水井是二维流。
二、地下水流向潜水完整井
第 四章 地下水的运动
第一节地下水运动的特征及基本规律
地下水在岩土空隙中运动称为渗流或渗透 发生渗流的区域称为渗流场。
普通水流与渗流
颗粒
孔隙
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
图1-1-3a 地下水实际流线
共同点：1.总体流向取决于水头差 2.流量取决于水头差及沿程损耗 区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及粗糙度；
4.井的最大流量问题
适用条件是地下水 位降深部能太大。
P87
(2 H s)s Q 1 .366 k R lg r
抽水时为了用流线倾角的正切代替正弦
六、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
（一）承压完整井
当过滤器紧靠隔水层顶板,L>0.3mM时 可用流体力学方法得到：
地下水向承压水非完整井运动
在dt时间内，通过微分段内外两断面的流量变化为：
微分段内弹性水量为：
dP=r .dh r----水的重率
则：
两边各乘以KM得：
令
将
代入上式则得承压完整井的微分方程：
或
第四节、水文测孔的单井稳定抽水试验计算渗透系数K
（二）带观测孔的单井稳定抽水试验计算渗透系数K
二、基本概念 弹性储存量：P96 承压含水层,由于水头(水位)降低 含水层的弹性压缩和承压水的弹 性膨胀而释出的水量。 越流： 对某一含水层进行抽水时，当抽 水层的顶底板为弱透水层,相邻含 水层水在水头差的作用下，通过 弱透水层渗透而进入抽水层的现 象。
三、无越流含水层中水流向井的非稳定流运动
（一）地下水流向完整井非稳定流运动的微分方程 1.潜水井 在小的时间段内把非稳定流当作稳定流 在距井r处取一微分宽度为dr 平面面积为2πr .dr 断面面积为2 πr .h 根据达西公式：
二、基本概念
导水系数(T=Kh或T=KM）:反映含水层导水能力水能的水文地质参 数，其物理意义是水力坡度为1时，通过整个含水层厚度上的单 宽流量。 水位传导系数（ ）：潜水含水层的水位导水系数，表 示潜水含水层的水位传导速度的参数。
(
):承压含水层压力传导系数。
给水度（u)：岩土饱水后在重力作用下能自由排出一定水量的性能 储水系数(弹性给水度)（ ）:承压含水层下降1米时 从单位面积含水层中释放出来的弹性水。
一、地下水取水构筑物的基本类型
（一）垂直取水构筑物 1、潜水完整井：凿井至潜水含水层隔水底板，水 从井的四周流入井内。 2、潜水非完整井：凿井未到含水层隔水底板，水从 井底及井的四周流入井内。
3、承压水完整井：凿穿承压含水层的顶板，并凿穿整个
承压含水层到隔水底板，水从四周流入井内。 4、承压水完整井：凿穿承压含水层的顶板后仅穿透一部分
(2 H s)s 因h=H-s 所以 Q 1 .366 k R lg r k 渗透系数(m/d) R H 潜水含水层厚度(m) r h 井内动水位至含水层底板的距离(m)
影响半径(m) 井半径(m)
(2 H s)s Q 1 .366 k R lg r
公式的用途:
1、预计潜水完整井的出水量； 2、求含水的渗透系数。
ne
渗透流速与实际流速关系 vA uAv Q Av vu une A v neu
孔隙度
渗透流速V：是假设水流通过整个岩层断面（骨架+空 隙）时所具有的虚拟的平均流速。 意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流 速，而不去追踪实际水质点的运移轨迹——简化的 研究。 渗透速度V比实际流速U小
Q (ln R ln r ) k ( H 2 h 2 )
k ( H 2 h 2 ) k ( H 2 h 2 ) 3 .14 k ( H 2 h 2 ) H 2 h2 Q 1 .366 R R R ln R ln r ln 2 .3 lg lg r r r
因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标
Company Logo
达西定律适用条件
雷诺数Re（J. Bear)：
Re ud r 10 Re 100 Re 100
Re 10
层流区
过渡区
紊流区
（二）非线性渗透定律
(略)
地二节 地下水流向井的稳定运动
如井径增大一倍,流量约增加10%；井径增大10倍,流量仅增加40%左右。
但实际情况远非如此,井径对流量的影响比Dupuit公式反映 的关系要大得多。
如冶金工业部勘察总公司在北京南苑试验场进行的井径和流量关系的对比试验, 其100mm、150mm、200mm三种井径的Q-sw关系曲线表示在下一页的图 中，并得出如下认识:
（一）线性渗透定律---达西定律 通过变水头，多次实验得出：出水端的流量Q与砂柱、 测压管水头之间的关系为：
（1） Q Kω h
Q ——渗流量（
； ω—砂柱断面面积； h ——水头损失（m）;L —渗流途径； K——与试样有关的比例常数（m/d）
m3/d）
L
v由水力学中水动力学基本原理：
经验证明：
（二）潜水非完整井 上段按潜水完整井公式得：
潜水非完整井
下段按承压非完整井公式，当0.5L>0.3M0时：
当过来器埋藏较深，即
时，潜水完整井的流量为：
（三）直线补给边界附近的完整井
承压水完整井（b<0.5R)
潜水完整（ b<0.5R)
第三节 地下水向井的非稳定运动
一、非稳定流所解决的问题 1.评价地下水的开采量 2.预报地下水位下降值 3.确定含水层的水文地质参数: 非稳定流抽水井
三、地下水流向承压水完整井
过水断面：
水力坡度：
A 2 x M
i
地下水通过任意过水断面的流量为：
dy Q K A i K 2 x M dx R H dx Q k 2 M dy x r h
dy dx
Q (ln R ln r ) 2 k M ( H h )
思考题
4.1 达西定律的表达式及适用条件? 4.2 地下水取水构筑物的基本类型? 4.3 地下水流向潜水完整井和承压水完整井的稳定流 公式推 导及其用途。 4.4地下水流向潜水完整井和承压水完整井的非稳定流 公式 推导。 4.5水文地质参数的确定方法
课堂作业： 1. 地下水运动的达西定律的表达式及适用条件? 2. 在等厚的承压含水层中，实际过水断面面积为400m2 的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水
M—水层厚度（m） s—抽水时井内水位下降 值（m）
Q 2 .73 k
因为
H
M ( H h) M ( H h) 2 .73 k R lg R lg r lg r h s 所以 Q 2.37 k Ms R lg r
四、Dupuit公式的讨论
(1) 流量与水位降深的关 潜水：
y Q R p2 H h 观测孔 x1 y1 x2 y2
按达西定律，抽水量为
Q Aki
P(x,y) P1(x1,y1) P2(x2,y2) x
r
p1
p
A 2 x y i
Q 2 x y
ydy
dy dx
dy dx
抽水井
Qdx 2 kx 若有二观测孔，p1、p2，积分得
p1 p2
p1
p2 R
y2
y1
ydy
x2
x1
Qdx 2 k x
k
k
Q (ln x 2 ln x 1 ) ( y 22 y 12 )
Q (ln R ln r ) (H 2 h2 )