2018年春新市-石井期中联考七年级数学试题【答题卡】

2018学年第二学期初一数学期中考试试卷（考试时间：90分钟 满分：100分）一.选择题：（每题3分，满分18分）1. 数轴上任意一点所表示的数一定是………………………………………………（ ） （A ）整数； （B ）有理数； （C ）无理数； （D ）实数；2.的值为………………………………………………………………………（ ）（A ）2； （B ）2-； （C ）4； （D ）2±；3. m 1+，()21m +，21m +中一定是正数的有………（ ）（A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个；4. 在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是…………………………………（ ） （A ）平行或垂直； （B ）平行或相交； （C ）垂直或相交； （D ）以上都不对；5. 下列语句中正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）一条直线的平行线有且只有一条；（B ）直线外一点到这条之间的垂线的长度，叫做这个点到直线的距离； （C ）两条直线相交所成的对顶角相等；（D ）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；6. 若OA OC ⊥，:1:3AOB AOC ∠∠=，则BOC ∠的度数是…………………（ ） （A ）60o； （B ）120o； （C ）60o或120o； （D ）30o. 二. 填空题：（每题2分，满分24分） 7. 4的平方根是__________；8. 近似数0.02300有______个有效数字；9. 2270.3&，2π中有理数是__________；10. 将分数指数幂235m =________，n =________；11. 当a ________a =-； 12. 计算：133324636-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭＝__________； 13. 平面内四条直线相交，最多有______个交点，最少有______个交点；14. 如图：a ∥b ，点D 、E 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上，则三角形DBC 的面积与三角形________的面积相等；（第14题图） （第15题图） （第16题图） 15. 如图，直线m 与直线n 平行，167∠=o，225∠=o，则3∠＝________； 16. 如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，则线段________是点A 到CD 边的距离；17. 如图，在数轴上点AB也在数轴上且AB =B 对应的实数为__________；18. 如图，由9个边长为1的小正方形组成的图形中，阴影部分的边长是__________.（第17题图） （第18题图） 三. 计算题：（每题6分，满分24分） 19.； 20.计算：；BbanmBAA21.22.(2015；四. 几何题：（第23、24题每题7分，第25题8分，满分22分）23. 如图，已知AB ∥CD ，()1425x ∠=-o ，()285x ∠=-o，求1∠和2∠的度数.24. 如图，已知BD 平分ABC ∠，ABD EDB ∠=∠，问DE 与BC 平行吗？为什么？FDCB A（第23题图）（第24题图）25.图（一） 图（二） （1）已知上述图（一）、（二）中都有AM ∥CN ，BM ∥DN ，则M N ∠=∠. 请选择其中一个图形，说明M N ∠=∠. 解：选图________来说明.（2）请在图（三）中画一个CND ∠，使CN ∥AM ，DN ∥BM ，且使M ∠和N ∠互补，并说明M ∠与N ∠互补.图（三）M DMBM五. 解答题：（第26题6分，第27题6分，满分12分）26. 如图（一），已知110A ∠=o，70C ∠=o，40B ∠=o，35D ∠=o，求BED ∠的度数. 解：过点E 作EF ∥AB （以下请同学自主完成）27.22=，242233⨯+=44=，…… （1）请用数学表达式写出有什么规律；（210a ab b=，则a b +＝__________； （3）依照上面的内容，另编一个等式，验证你在（1）中得到的规律.C图（一）2018学年第二学期初一数学期中考试参考答案（考试时间：90分钟满分：100分）一.选择题：（每题3分，满分18分）1. D；2. A；3. B；4. B；5. C；6. C；二.填空题：（每题2分，满分24分）7.2±；8.4；9.227、0.3&；10.3m=，2n=；11.0a≤；12.1；13.六，一；14.EBC；15.42o；16.AD；17.18.三. 计算题：（每题6分，满分24分）19.解：原式＝3390.4--++………………（4分）＝30.4+＝3.4……………………………（2分）20.解：原式＝(3分）＝2…………………（1分）＝＝2分）21.解：原式＝111362222⨯⨯……………………（3分）＝1112362++…………………………（2分）＝2………………………………（1分）22.解：原式＝212--………………（3分）＝(32--…………………（2分）＝32--+＝5-1分）四. 几何题：（第23、24题每题7分，第25题8分，满分22分） 23. 解：因为AB ∥CD （已知）所以12180∠+∠=o（两直线平行，同旁内角互补）……（2分） 又因为()1425x ∠=-o ，()285x ∠=-o（已知）所以42585180x x -+-=……………………………………（2分） 解得 40x =……………………………………………………（1分） 所以()116025135∠=-=o o ……………………………………（1分）()2854045∠=-=oo ………………………………………（1分）答：1135∠=o，245∠=o.24. 解：因为BD 平分ABC ∠ （已知）………………………（1分） 所以ABD CBD ∠=∠ （角平分线的意义）…………………（2分） 又因为ABD EDB ∠=∠ （已知）所以EDB CBD ∠=∠ （等量代换）…………………………（2分） 所以DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）………………（2分） 25. （1）任选一个说明…………………………………………（4分） （2）画图…………………………………………………………（2分） （3）证明过程……………………………………………………（2分） 五. 解答题：（第26题6分，第27题6分，满分12分） 26. 因为110A ∠=o，70C ∠=o所以180A C ∠+∠=o所以AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）……………（1分） 因为EF ∥AB （已作）所以1B ∠=∠ （两直线平行，内错角相等）…………………（1分） 因为AB ∥CD ，EF ∥AB所以EF ∥CD （平行线传递性）………………………………（1分） 所以2D ∠=∠ （两直线平行，内错角相等）…………………（1分） 所以12B D ∠+∠=∠+∠ （等式性质）即BED B D ∠=∠+∠……………………………………………（1分） 因为40B ∠=o，35D ∠=o所以403575BED ∠=+=ooo（等量代换）………………（1分）27. （1=（2n ≥的整数）………………（2分）（2）9a b +=……………………………………………（2分）（3=等…………………………………………（2分）。

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

石井乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）A.B.C.1D.2【答案】C【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：∴最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。

2、（2分）在这些数中，无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，，∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.3、（2分）若不等式组无解,则实数a的取值范围是（）A. a≥-1B. a<-1C. a≤1D. a≤-1 【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由①得：x≥4-a由②得：-3x＞-9解之：x＜3∵原不等式组无解∴4-a≥3解之：a≤1故答案为：C【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于a的不等式，解不等式即可。

注意：4-a≥3（不能掉了等号）。

4、（2分）实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种【答案】C【考点】二元一次方程的解，二元一次方程的应用【解析】【解答】根据题意可得：5x+6y=40，根据x和y为非负整数可得：或，共两种，故选C．【分析】根据总人数为40人，建立二元一次方程，再根据x和y为非负整数，，用含y的代数式表示出x，得到x=，求出y的取值范围为0＜y＜，得出满足条件的x、y的值即可。

5、（2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间B. 检验一批药品的治疗效果C. 了解50位同学的视力情况D. 检测一批地板砖的强度【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；D、有破坏性，宜采用抽样调查．故答案为：C．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，6、（2分）若a>b，则下列不等式中错误的是（）A.a-1>b-1B.a+1>b+1C.2a>2bD.【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确.故答案为：D.【分析】根据不等式的性质可判断.不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变.7、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.8、（2分）如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）A. 2000元B. 900元C. 3000元D. 600元【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,所以教育支出是600元．故答案为：D．【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．9、（2分）不等式x－2>1的解集是（）A.x>1B.x>2C.x>3D.x>4【答案】C【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C．【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．10、（2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故答案为：D．【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。

2018年上学期七年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）BBADC DBCAC CA二、填空题（每小题3分，共18分）13、4 14、622 15、﹣4＜﹣＜0＜0.14＜2.7 16、-3 17、75， -30． 18、19三、解答题（本题8个小题，满分66分）21.解： 原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2，（5分） 当x ＝－2，y ＝23时，原式＝649 （或 958） （8分） 22.解（1）∵A=3a 2﹣4ab ，B=a 2+2ab ，∴A ﹣2B=3a 2﹣4ab ﹣2a 2﹣4ab=a 2﹣8ab ；（4分）（2）∵|2a+1|+（2﹣b ）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8.（8分）23.解：因为-5x 3y |a |-（a -4）x -6是关于x ，y 的七次三项式，所以3+|a |=7，a -4≠0，（5分）所以a =-4.（7）故a 2-2a +1=（-4）2-2×(-4)+1=25．（9 分）24.（9分）因为a,b 互为相反数,且都不为零,c,d 互为倒数,所以a+b=0,=-1,cd=1.有理数m 所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度,则m=7或-1（4分）.当m=7时,2a+2b+-m=2×0+(-1-3)-7=-11.当m=-1时,2a+2b+-m=2×0+(-1-3)-(-1)=-3. （9分）25、（1）4.5，-4， -3.5（6分）（2）2n m （10分） 26、（10分）已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设点P 移动时间为t 秒．27、（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA=________，PC=__________（4分）28、（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点运动停止， ①当P 、Q 两点运动停止时，求点P 和点Q 的距离；=÷﹣×=×﹣ =﹣﹣．（②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。

2018年春期七年级期中调研测试试卷数学答案一、1—5：A B D C D 6—10：D B D C A二、11、－1； 12、m ≥－4； 13、－2； 14、3； 15、 27-. 三、16、解：（1）去括号，得 2y －1=4y －8－5............................................................1分移项合并，得－2y=－12.........................................................................................2分 系数化为1，得 y=6...............................................................................................3分 ∴原方程的解是y=6...............................................................................................4分（2）方程两边同乘以4，得x －1－2(x+1)=4.....................................................2分 去括号，得x －1－2x －2=4..................................................................................3分 移项合并，得－x=7...................................................................................................4分 系数化为1，得x =－7...........................................................................................5分 ∴原方程的解是x=－7...........................................................................................6分17、解：（1）①×2+②得5x=10，∴x=2......................................................................3分 将x=2代入①，得2－2y=3,∴y=21-....................................................................6分 ∴原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==212y x ....................................................................................7分 （2）①×6，得3x+2y=2 ③....................................................................................2分③－②，得6y=1 ∴y=61......................................................................................4分 将y=61代入②，得3x －4161=⨯∴x=95.........................................................................................................................6分 ∴原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==6195y x ............................................................................................7分 18、解不等式①，得x ＞21-................................................................................................2分 解不等式②，得x ≤3.....................................................................................................4分 解集在数轴上表示为..........................................6分 ∴原不等式组的解集是x ＜21-≤3..............................................................................8分19、解：由4－3m=2m+3，解得m=51..................................................................................2分 将m=51代入所给不等式，得125101＞x x -...............................................................3分 去分母，得x －25x ＞10 解得 x ＜125-...............................................................6分 20、解：由5x －2m=3x －6m+2 可解得x=－2m+1..............................................................2分依题意，有－3＜－2m+1＜4..........................................................................................4分 解得－23＜m ＜2..............................................................................................................6分 ∴所有满足题意的整数m 有－1、0、1..........................................................................8分21、解：将⎪⎩⎪⎨⎧==17y x 代入⎪⎩⎪⎨⎧=+=-152163by x ay x ，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=-15141621b a ∴⎪⎩⎪⎨⎧==15b a .............................................................................................................................2分 将⎩⎨⎧==15b a 代入⎪⎩⎪⎨⎧=--+=--+15)()(212)()3n m b n m n m a n m （ 得 ⎪⎩⎪⎨⎧=--+=--+②15)()(2①12)(5)3n m n m n m n m （ .................................................................3分②×5－①，得7（m+n ）=63∴m+n=9 ③....................................................................................................................5分 将m+n=9代入②解得m －n=3 ④.................................................................................6分 ③+④得2m=12 ∴m=6..............................................................................................7分 将m=6代入③，得6+n=9，∴n=3.................................................................................8分 ∴⎪⎩⎪⎨⎧==3n 6m ............................................................................................................................9分 另解：将⎪⎩⎪⎨⎧==17y x 代入⎪⎩⎪⎨⎧=+=-152163by x ay x ，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=-15141621b a ∴⎪⎩⎪⎨⎧==15b a .............................................................................................................................2分 将⎩⎨⎧==15b a 代入⎪⎩⎪⎨⎧=--+=--+15)()(212)()3n m b n m n m a n m （ 得 ⎪⎩⎪⎨⎧=--+=--+②15)()(2①12)(5)3n m n m n m n m （ .................................................................3分 整理得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=②153n m ①64n -m ....................................................................................................4分 ②－①，得7n=21， ∴n=3.........................................................................................6分 将n=3代入①，得m=6....................................................................................................8分 ∴⎪⎩⎪⎨⎧==3n 6m ............................................................................................................................9分 22、解：设公共汽车时速x 公里/小时 依题意，得1060456053≥+⨯x ..........................................................................................4分 整理，得104341≥+x 解得13≥x ........................................................................................................................7分答：至少走13公里/小时，才不误当次火车...............................................................8分23、解：（1）设购甲种口罩x 袋，乙种口罩y 袋依题意得⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+2800)2535()2026(80002520y x y x ..........................................................................3分 整理，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+140053160054y x y x ..................................................................................................4分 解之，得⎪⎩⎪⎨⎧==160200y x ∴分别购甲、乙种两种口罩200袋和160袋...............................................................6分（3）设乙种口罩售价为每袋x 元依题意，得400×（26－20）＋（x －25）×160≥3680..............................................9分 整理，得4x ≥132∴x ≥33答：乙种口罩每袋最低售价为33元.......................................................................12分。

2018学年第二学期期中联考七年级数学答题卷二、填空题（每小题3分，共30分）11．________ 12． _______ 13．______________14．________ 15．__________ 16． ________ 17．__________18．____________ 19．____________ 20．__________ 三、解答题（6+6+6+6+8+8共40分） 21．（6分）解下列方程组 （1）（2）22．（6分）已知(x 2＋px ＋8)(x 2－3x ＋q)的展开式中不含x 2和x 3项，求p ，q 的值．学校 班级姓名 考号 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….23．（6分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？24.（6分）我们规定：a*b=10a ×10b， 例如3*4=103×104=107． （1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b ）*c 与a*（b*c ）相等吗？如果相等，请验证你的结论．25.（8分）完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE （1）求证：∠DBE=∠CBE证明：∵∠C=∠CBE（已知）∴BE∥AC________∴∠DBE=∠DAC________∵∠DAC=∠C（已知）∴∠DBE=∠CBE________（2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E=∠BAE．26（8分）.为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．。

1 / 3—学年度第二学期期中测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．； ．； ．； ．； ．； ．； ．； ．．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．； ．； ．°； ．； ．； ．αβ+或αβ-或βα-．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）由题意，得－，－， ……………分 解得，． ……………分（）22a b +的算术平方根是5． ……………分 ．解：（）∵<211<， ……………分12<．即<． ……………分（）原式21|2……………分2 ……………分 － ……………分．解：（）由题意，得(＋)＋(－2a )，解得． ……………分 ∴()． ……………分（）当，时，2是有理数． ……………分 ．解：图 图（）如图中垂线为所画． ……………分 （）如图中平行线为所画． ……………分 说明：每图分，说明分．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）∵∥轴， ∴、两点的纵坐标相同． ……………分 ∴＋，解得． ……………分 ∴、两点间的距离是(－)＋－＋． ……………分 （）∵⊥轴，∴、两点的横坐标相同．∴（－，）．∵，∴，解得1b =±． ……………分 当时，点的坐标是(－，)． ……………分当－时，点的坐标是（－，－）． ……………分2 /3 ．解：（）（，）、（，）、（，）． ……………分（）当运动秒时，点在上，点与点重合， ……………分 此时，，， ． ……………分∴△梯形－△－△111(48)48242222+⨯-⨯⨯-⨯⨯ ……………分 ……………分．解：（）∥，其理由是： ……………分∵∥，∴∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠，∴∥． ……………分（）∵∥，且∠°，∴∠°，∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠．∵平分∠，∴∠∠， ……………分 ∴∠∠＋∠12∠° …………分（）∠＋∠°． ……………分五、探究题（本大题共小题，共分）．解：（） ① 过作∥，则∠＋∠°．∵∥，∴∥，∴∠＋∠°． ……………分∴∠＋∠＋∠＋∠°．即∠＋∠＋∠ °． ……………分②过作∥，则∠∠．∵∥，∴∥，∴∠∠． ……………分∴∠＋∠∠＋∠．即∠＋∠∠． ……………分 （）∠＋∠°，其理由是： ……………分∵、分别平分∠、∠，∴∠12∠，∠12∠． ∴∠＋∠12(∠＋∠)．即（∠＋∠）∠＋∠．3 / 3 由（）结果知∠°－∠ ，即∠＋∠ °． ……………分 ∵13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠， ∴∠∠＋∠11()33ABF CDF BFD ∠+∠=∠．∴∠∠． ……………分 由上证得∠＋∠ °，∴∠＋∠°． ……………分 （）当1ABMABF n ∠=∠，1CDM CDF n ∠=∠，且∠°时， ∴∠3602m n︒-︒． ……………分。

第二学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个图形中，不能推出与相等的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、和互为对顶角，，故本选项错误；B、，两直线平行，同旁内角互补，不能判断，故本选项正确；C、，两直线平行，内错角相等，故本选项错误；D、如图，，两直线平行，同位角相等，对顶角相等，，故本选项错误；故选B．根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．2.下列方程组中，是二元一次方程组的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；B、两个未知数，最高次数为，是二元一次方程组；C、两个未知数，最高次数为，不是二元一次方程组；D、两个未知数，一个算式未知数次数为，不是二元一次方程组．故选B．根据二元一次方程组定义再结合四个选项中各方程特点即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是：明白二元一次方程组含两个未知数并且未知数次数均为本题中易将D选项也当成二元一次方程组，x在分母出现时，其次数为，不符合二元一次方程组的定义，故被排除．3.如果7年2班记作，，那么，表示A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【解析】解：年2班记作，，，表示8年4班，故选：D．根据7年2班记作，，可知，表示出8年4班，本题得以解决．本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，用相应的坐标表示出题目中的语句．4.如图，小手盖住的点的坐标可能为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：由图可知，小手盖住的点在第四象限，A、，在第二象限，B、，在第三象限，C、，在第一象限，D、，在第四象限．所以，小手盖住的点的坐标可能是，．故选D．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，．5.下列各数中：，，，，，，无理数个数为A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：，，是无理数，故选：B．根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如第2页，共5页，，每两个8之间依次多1个 等形式．6. 下列条件中不能判定 的是A.B. C. D. 【答案】B【解析】解：A 、 ， 内错角相等，两直线平行 ，故本选项错误； B 、 ， 内错角相等，两直线平行 ，判定的不是 ，故本选项正确； C 、 ， 同位角相等，两直线平行 ，故本选项错误；D 、， 同旁内角互补，两直线平行 ，故本选项错误． 故选B ．根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系．7. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A.B.C.D.【答案】B【解析】解： 只有B 的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； 故选B ．根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．8. 如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ，，则的度数是A.B. C.D.【答案】B 【解析】解： ， ，， 对顶角相等 ，故选B ．由垂直的定义可求得 ，再根据对顶角相等可求得 ．本题主要考查对顶角的性质和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的关键，注意垂直定义的运用．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 若m 是 的算术平方根，则 ______ ． 【答案】5【解析】解： ，且m 是 的算术平方根， ， 则 ， 故答案为：5．由算术平方根的定义得到 ，然后依据算术平方根的性质可求得m 的值，最后代入求得代数式的值即可．本题主要考查算术平方根定义，掌握算术平方根的定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即 ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根是解题关键．10. 将点P 向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点 ， ，则点P 坐标为______ ． 【答案】 ，【解析】解：设点P 的坐标为，，根据题意， ， ， 解得 ， ， 则点P 的坐标为 ， ． 故答案为： ， ．设点P 的坐标为 ， ，然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进行计算即可得解． 本题考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：______． 【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等 【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面． 本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12. 如果 ， 在y 轴上，那么点P 的坐标是______ ． 【答案】 ，【解析】解： ， 在y 轴上， ，则 ， 点P 的坐标是： ， ．故答案为：，直接利用y轴上点的坐标性质得出m的值，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．13.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标______．【答案】，【解析】解：画出直角坐标系为，则笑脸右眼B的坐标，．故答案为，．根据A点坐标作出直角坐标系，然后可写出B点坐标．本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应记住平面内特殊位置的点的坐标特征：各象限内点，的坐标特征：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，坐标轴上点，的坐标特征：轴上：a为任意实数，；轴上：b为任意实数，；坐标原点：，．14.已知坐标平面内点，在第四象限那么点，在第______ 象限．【答案】二【解析】解：点，在第四象限，，，点，在第二象限．故答案为：二．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）15.(1)解方程组：．【答案】解：，代入得，，解得，将代入得，，所以，方程组的解是．【解析】将第一个方程直接代入第二个方程，然后利用代入消元法求解即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．(2)解方程组．【答案】解：，得，，得，，解得，将代入得，，解得，所以，方程组的解是．【解析】第二个方程乘以2，然后减去第一个方程消掉y求出x的值，再代入第一个方程求出y即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．16.已知2a一1的平方根是，的立方根是4，求的平方根．【答案】解：一1的平方根是，的立方根是4，，．解得：，．．的平方根为．【解析】由平方根的定义和列方程的定义可求得，，从而可求得a、b的值，然后可求得代数式的值，最后再求其平方根即可．本题主要考查的是平方根和立方根的定义，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．17.完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，， ，于点，于点F，求证：证明：， 已知______ ____________ ______，已知____________ ____________ ____________【答案】BC；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换第4页，共5页【解析】证明： ， 已知 ， ，同旁内角互补，两直线平行 ， 两直线平行，内错角相等 ， ， 已知 ，垂直的定义 ， 同位角相等，两直线平行 ， 两直线平行，同位角相等 ， 等量代换 ，故答案为：BC ，同旁内角互补，两直线平行， ，垂直的定义，EF ，同位角相等，两直线平行， ，两直线平行，同位角相等，等量代换．求出 ，根据平行线的判定得出 ，根据平行线的性质得出 ，根据垂直得出 ，根据平行线的判定得出 ，根据平行线的性质得出 ，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．18. 根据解答过程填空：如图，已知 ， ，那么AB 与DC 平行吗？ 解： 已知 ______ ______ ______ ______ 又 ______ ______ 等量代换 ______【答案】AD ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行【解析】解： 已知 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 又 已知 等量代换同位角相等，两直线平行 ，故答案为：AD ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B ；同位角相等，两直线平行．根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．19. 王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地 如图 ，他出发沿， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．【答案】解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园 杏林 桃林 梅林 山楂林 枣林 梨园 苹果园． 如图所示：【解析】根据坐标的定义依次找出经过的地方即可．本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．20. 如图，直角坐标系中， 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为 ， ．写出点A 、B 的坐标：______ ，______ 、 ______ ，______将 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 ，则 的三个顶点坐标分别是 ______ ，______ 、 ______ ，______ 、 ______，______的面积为______ ．【答案】2； ；4；3；0；0；2；4； ；3；5【解析】解： 写出点A 、B 的坐标： ， 、 ，将 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 ，则 的三个顶点坐标分别是 ， 、 ， 、 ， ．的面积．在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B 在第一象限，横纵坐标均为正； 让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；的面积等于边长为 ， 的长方形的面积减去2个边长为 ， 和一个边长为 ， 的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．21. 如图，已知火车站的坐标为 ， ，文化宫的坐标为 ， ．请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； 写出体育场、市场、超市、医院的坐标．【答案】解： 如图所示；体育场 ， 、市场 ， 、超市 ， 、医院 ， ．【解析】 以火车站向左两个单位，向下一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系； 根据平面直角坐标系写出各场所的坐标即可．本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义以及平面直角坐标系中点的坐标的确定方法．22. 如图，在平面直角坐标系中， ， 是 的边AC 上一点，经平移后点P 的对应点为， ，请画出上述平移后的 ，并写出点A 、C 、 、 的坐标； 求出以A 、C 、、 为顶点的四边形的面积．【答案】解： 如图，画对 ； 分各点的坐标为： ， 、 ， 、 ， 、 ， ；如图，连接 、 ； 分； 分； 分 四边形 的面积为 分答：四边形 的面积为 分【解析】 横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位； 以A 、C 、 、 为顶点的四边形的面积可分割为以 为底的2个三角形的面积．本题涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和．。

2018最新七年级数学下期中试卷带答案一套A卷满分100分一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2 x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x6 D．x6÷x3=x32．将0.00000573用科学记数法表示为（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣63．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）4．计算（a﹣b）2的结果是（）A．a2﹣b2 B．a2﹣2ab+b2 C．a2+2ab﹣b2 D．a2+2ab+b25．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°6．两直线被第三条直线所截，则（）A．内错角相等 B．同位角相等C．同旁内角互补 D．以上结论都不对7．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路8．如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）A．46° B．23° C．26° D．24°9．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab10．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130° B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°二、填空题（每小题4分，共16分）11．若，b=（﹣1）﹣1，，则a、b、c从小到大的排列是＜＜．12．若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k 的值是．13．已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为．14．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元．三、计算题（共20分）15．（20分）计算下列各题（1）（x3）2.（﹣x4）3 （2）（ x5y4﹣ x4y3） x3y3（3）2mn.[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）] （4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（5）102+ ×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|四、解答题（每小题6分，共18分）16．（6分）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中．17．（6分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．18．（6分）如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEB=∠ABC=90°（）∴∠DEB+（）=180°∴DE∥AB （）∴∠1=∠A（）∠2=∠3（）∵∠l=∠2（已知）∴∠A=∠3（）19．（6分）已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：（1）（2）（x﹣y）2 （3）x2+y220．（10分）如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC．B卷满分50分一、填空题：（每小题4分，共20分）21．若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是．22．若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2= ．23．已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值．24．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为．25．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为．二．解答题（共10分）26．（10分）已知：如图，AB∥CD，求：（1）在图（1）中∠B+∠D=？（2）在图（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在图（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？27．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）28．（10分）如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．七年级（下）期中数学试卷参考答案A卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，把答案填入下面表格中，每小题3分，共30分）DCABB DBCBB二．填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）若，b=（﹣1）﹣1，，则a 、b、c 从小到大的排列是 b ＜ c ＜ a ．12．（4分）若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是±1 ．13．（4分）已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为．14．（4分）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_7.09_____元．三．计算题（共20分）15．（20分）计算下列各题（1）（x3）2•（﹣x4 ）3 （2）（ x5y4﹣ x4y3） x3y3（3）2mn•[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）]（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（5）102+ ×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|解：（1）（x3）2•（﹣x4）3=x6•（﹣x12）=﹣x18；（2）（ x5y4﹣ x4y3） x3y3= ；（3）2mn•[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）]=2mn•[4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2]=2mn•（m2n2﹣3mn2）=2m3n3﹣6m 2n3；（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2；（5）102+ ×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|=100+900×1﹣900=100+900﹣900=100．四．解答题（每小题6分，共18分）16．（6分）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中．解：（x+2y ）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2=x2+4xy+4y2﹣（3x2+2xy﹣y2）﹣5y2=﹣2x2+2xy，当x=﹣2，y= 时，原式=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）×=﹣8﹣2=﹣10．17．（6分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）=x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n=x5﹣3x4+（1+m）x3+（﹣3m+n）x2+（m﹣3n）x+n 因为展开后的结果中不含x3、x2项所以1+m=0﹣3m+n=0所以m=﹣1 n=﹣3 m+n=﹣1+（﹣3 ）=﹣4．18．（6分）如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥B C（已知）∴∠DEB=∠ABC=90°（垂直的定义）∴∠DEB+（∠ABC ）=180°∴DE∥AB （同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠l=∠2（已知）∴∠A=∠3（等量代换）解：理由如下：∵DE⊥BC，AB ⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义），∴∠DEB+（∠ABC）=180O∴DE∥AB（同旁内角互补相等，两直线平行），∴∠1=∠A （两直线平行，同位角相等），由DE∥BC还可得到：∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等），又∵∠l=∠2（已知）∴∠A=∠3 （等量代换）．故答案为垂直的定义；∠ABC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换．五．（第19题6分，第20题10分，共16分）19．（6分）已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：（1）（2）（x﹣y）2（3）x2+y2．解：∵x+y=6，xy=5，（1）；（2）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×5=16．（3）x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×5=26．20．（10分）如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=∠BAD，试说明AD∥BC．证明：∵AB∥DE，∴∠BAC=∠1，∵∠1=∠ACB，∴∠ACB=∠BAC，∵∠CAB= ∠BAD，∴∠ACB=∠DAC，∴AD∥BC．B卷一．填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是27 ．解：∵2m=3，4n=8，∴23m﹣2n+3=（2m）3÷（2n）2×23，=（2m）3÷4n×23，=33÷8×8，=27．22．（4分）∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2= 60°或120°．解：如图：当α=∠2时，∠2=∠1=6 0°，当β=∠2时，∠β=180°﹣60°=120°，23．（4分）已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值．解：∵x2+3x﹣1=0，∴x2+3x=1，x3+5x2+5x+18=x（x2+3x）+2x2+5x+18=x+2x2+5x+18=2（x2+3x）+18=2+18=20．24．（4分）若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为3 ．解：∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，c﹣a=2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= （2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2b c﹣2ca）= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]= （1+1+4）=3．25．（4分）如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P 的关系为∠A+∠C﹣∠P=180°．解：如右图所示，作PE∥CD，∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APD，∴∠A+∠C﹣∠P=180°，26．（10分）已知：如图，AB∥CD，求：（1）在图（1）中∠B+∠D=？（2）在图（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在图（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？解：（1）∵AB∥CD，∴∠B+∠D=180°．（2）在图（2）中，过点E1作E1F1∥CD，则E1F1∥AB，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠D+∠DE1F1=180°，∴∠B+∠BE1F1+∠DE1F1+ ∠D=∠B+∠BE1D+∠D=360°．（3）在图（3）中，过点E1作E1F1∥CD，过点E2作E2F2∥CD，…，过点En作EnFn∥CD，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠F1E1E2+∠E1E2F2=180°，…，∠FnEnD+∠D=180°，∴∠B+∠BE1E2+∠E1E2E3+…+∠En﹣2En﹣1En+∠En﹣1EnD+∠D=∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+…+∠FnEnD+∠D=180°•（n+1）．27．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）解：（1）由图可得：甲先出发，先出发时间为：10分钟乙先到达终点：先到5分钟(2)甲速为：6÷30=0.2（km/分），乙速为：6÷（25-10）=0.4（km/分）(3)10<x<25四．解答题（共10分）28．（10分）如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．解：（1）如图，过点P做AC的平行线PO，∵AC∥PO，∴∠β=∠CPO，又∵AC∥BD，∴PO∥BD，∴∠α=∠DPO，∴∠α+∠β=∠γ．（2）①P在A点左边时，∠α﹣∠β=∠γ；②P在B点右边时，∠β﹣∠α=∠γ．（提示：两小题都过P作AC的平行线）．.。

2018—2019学年第二学期期中联考七年级 数学试题（时间 90分钟 分值100分）一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.计算(−2xy)2的结果是【 】 A. 4x 2y 2B. 4xy 2C. 2x 2y 2D. 4x 2y2.下列各式能用平方差公式计算的是【 】A. (x −5)(−x +5)B. (a +2b)(2a −b)C. (1−m)(−1−m)D. (x −1)2 3.下列运算错误的是【 】A. –m 2⋅m 3=−m 5B. –x 2+2x 2=x 2C. (−a 3b)2=a 6b 2D. −2x(x −y)=−2x 2−2xy4.计算(−2)10+(−2)11的值为【 】A. −211B. 210C. −2D. −2105.如图，直线a//b ，若∠1=50∘，∠3=95∘，则∠2的度数为【 】 A. 35∘ B. 40∘ C. 45∘ D. 55∘6.如图，∠BCD =90∘，AB//DE ，则∠α与∠β满足【 】A. ∠α+∠β=180∘B. ∠β−∠α=90∘C. ∠β=3∠αD. ∠α+∠β=90∘（第5题图 ） （第6题图 ）7.一列火车从郑州站出发，加速行使一段时间后开始匀速行驶，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况是【 】图．A B C D8.若△ABC 中，∠A:∠B:∠C =2:3:5，则△ABC 一定是【 】A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形9.向一容器内均匀注水，最后把容器注满.在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ 为一线段，则这个容器是【 】A. B. C. D.10.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟 内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进 水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常 数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的部分关 系如图象所示，从开始进水到把水放完需要多少分钟．A.20B. 24C.18D. 16二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.去年11月某种流感病毒肆虐，该种病毒的直径在0.000000012米左右，该数用科学记数法表示应为__________米．12.已知x m =6，x n =3，则x 2m−n 的值为_______.13.等腰三角形的一边长是8cm ，另一边长是3cm ，则它的周长是______ ．14.一个长方形的周长为16cm ，一边长为xcm ，面积为ycm 2，则y 与x 之间的关系式为______（不必写出自变量取值范围）.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角为 .三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.（8分）(1)计算 20192−2017×2021；（2）先化简，再求值：[(2x +y)2+(2x +y)(y −2x)−6y]÷2y ，其中x =−12，y =3．17.（8分）（1）尺规作图：已知：∠α、∠β，求作：∠ABC ，使∠ABC =∠α+∠β．速度时间O速度时间O速度时间O速度时间O第10题图（2）如图，已知△ABC ；请用三角板与刻度尺作出这个三角形AB 三边上的高和AC 边上的中线.（第17题（1）图 ） （第17题（2）图 ）18.（6分）请用直观的方法说明（a+2b ）2≠a 2+4b 2(a 〉0，b 〉0)19.（8分）如图，某市有一块长为(3)a b +米、宽为(2)a b +米的长方形地块，中间是边长为()a b +米的正方形，规划部门计划在中间的正方形处修建一座雕像，并把四周的阴影部分进行绿化．（1）绿化的面积是多少平方米?（用含字母a ，b 的式子表示） （2）求出当a=2，b=3时的绿化面积．20.（8分）如图，AD//BC ，∠1=∠B ，∠2=∠3． (1)试说明AB//DE ；(2)AF 与DC 的位置关系如何？ 为什么？ 下面是本题的解答过程，请补充完整。

石井实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）方程组消去y后所得的方程是（）A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。

2、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.3、（2分）在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）【答案】D【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴（2，3）、（2，﹣3）、（﹣2，﹣3）、（﹣2，3）中只有（﹣2，3）在第二象限．故答案为：D．【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数. 由此即可得出.4、（2分）已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（）A. 12，10B. 12，9C. 15，10D. 14，11【答案】D【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的应用-数字问题【解析】【解答】解：设两个数分别为x、y，根据题意得：，解得：，故这两个数分别为14、11．故答案为：D．【分析】抓住题中关键的已知条件，将其转化为等量关系是：两数之和=25；两数之差=3，设未知数，建立方程组，利用加减消元法求出方程组的解即可。

石井乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知方程组，则（x﹣y）﹣2=（）A. 2B.C. 4D.【答案】D【考点】代数式求值，解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①﹣②得：x﹣y=2，则原式=2﹣2= ．故答案为：D【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点及所求代数式的底数，由①﹣②得出x-y的值，再整体代入求值即可。

2、（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．A. △ABC与△DEF能够重合B. ∠DEF＝90°C. AC＝DFD. EC＝CF【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．故答案为：D【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.3、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。

故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。

4、（2分）若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是（）A.3＜m＜4B.2＜m＜3C.3＜m≤4D.2＜m≤3【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解不等式组，可得，，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知，这三个非负整数为0、1、2，由此可知2≤m＜3.【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.5、（2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：由减去10不大于10得：，故答案为：B.【分析】由减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于”表示为“≤”可列出不等式.6、（2分）已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A. m＞﹣1B. m＞1C. m＜﹣1D. m＜1【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m∵x+y＜0∴3（x+y）＜0即2+2m＜0m＜﹣1．故答案为：C．【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣17、（2分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是A. B. C. D.【答案】B【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，因此∠1=∠2，故A不符合题意；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，故B符合题意；C、∵a∥b，∴∠1与∠2的对顶角相等，∴∠1=∠2，故C不符合题意；D、、∵a∥b，∴∠1=∠2，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据平行线的性质及对顶角相等，对各选项逐一判断即可。