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2015-2016第一学期利息理论复习题 1、已知a n =10和a 3n =24.40，求a 4n 。
∵ a n =[v(1-v n )]/(1-v)=10a 3n =[v(1-v 3n )]/(1-v)=24.4∴ a 3n /an=24.4/10=(1-v 3n )/ (1-v n )=v 2n +v n +1=2.44 ∴ v n =0.8∵ a 4n /a n = v 3n +v 2n +v n +1=0.83+0.82+0.8+1=369/125 ∴ a 4n =368*10/125=29.52陈冰健 31208020532. 已知：7|11|18|,,.a K a L a M === 求i 。
解答如下：77111118186111111(1)(1)(1)v K iv iK v L iv iL v M iv iMiK iL iM L K M i LK -==--==--==---=-+-=、金融1204 马高峰 31208021033. 某寿险保单的死亡福利可以以下列方式支付，下列不同方式的支付有下相同的（等于死亡福利）的现值： （1）在每个月末支付1200的永续年金； （2）在每个月末支付3654.7的持续n 年的年金； （3）在第n 年末一次性支付178663.2。
求该死亡福利金额。
解：1(12)120012PV i =(12)122(12)1(1)123654.73654.712n ni PV a i --+== (12)123178663.2178663.2(1)12n n iPV v -==+(12)123654.711(1)120012n i -⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦(12)121()0.67165567612ni -+=120000.1524120000PV =≈3120802068 刘方泽4、某连续的n 年期年金在t 时的支付率为1﹣kt ，0≤t ≤n 。
该年金的现值为f ﹣g ﹣h ，其中f 是连续支付1的永续年金的现值，g 是连续支付1﹣kn 的n 年延期永续年金的现值，求h 。
银⾏业务会计分录银⾏会计注：掌握以下内容，起码能拿考试时分录的９５％的分数。
⽬前试卷分录占６０分以上。
第⼀章⽆分录第⼆章1、某银⾏期初余额为：现⾦850000元，存放中央银⾏款项600000元，短期货款40000元，活期存款561000元，定期存款620000元，实收资本220000元，资本公积180000元，利息⽀出91000元。
本⽉发⽣下列经济业务：１．本⾏从中央银⾏存款户内提取现⾦300000元。
借：现⾦３０００００贷：存放中央银⾏款项３０００００２．某企业存⼊现⾦40000元。
借：现⾦４００００贷：活期存款－某企业存款户４００００３．银⾏对某单位发放短期贷款160000元。
借：短期贷款－某单位贷款户１６００００贷：活期存款－某单位存款户１６００００４．以现⾦⽀付个⼈储蓄存款利息1000元。
借：利息⽀出－某储蓄利息⽀出户１０００贷：现⾦１０００５．某投资者以现⾦200000元投⼊银⾏作资本⾦。
借：现⾦２０００００贷：实收资本－某投资⼈户２０００００６．某单位将活期存款20000元转存定期存款。
借：活期存款－某单位存款户２００００贷：定期存款－某单位存款户２００００７．经批准，⽤资本公积60000元转增资本⾦。
借：资本公积６００００贷：实收资本６００００试算平衡表年⽉⽇2第三章⼀、单位活期存款的核算（⼀）⽀票户的存取核算1、存⼊现⾦的核算⼿续。
例如，甲商业公司存⼊现⾦1万元。
借：现⾦10000贷：XX存款－某单位存款户100002、⽀取现⾦的核算⼿续。
例如，⼄公司开出⽀票5000元⽀取现⾦，采购⽇常⽤品。
借：XX存款－某单位存款户5000贷：现⾦5000（⼆）存折户的存取核算1、存⼊现⾦的核算⼿续。
借：现⾦贷：ＸＸ存款－某单位存款户2、取现⾦的核算⼿续。
借：ＸＸ存款－某单位存款户贷：现⾦⼆、单位定期存款的核算（⼀）存⼊时的核算借：现⾦（或借：ＸＸ存款－某单位活期存款户）贷：单位定期存款－某单位定期存款户（⼆）到期⽀取的核算计算利息，填制清单。
商业银行出售、报废、毁损会计分录
商业银行出售资产、报废资产或因毁损而减少资产时，会计分录如下：
1. 出售资产：
借：银行存款（或应收账款）
贷：资产出售收入（或应收账款）
2. 报废资产：
借：累计折旧
借：资产减值损失（如果适用）
贷：固定资产（或其他相关资产）
贷：累计折旧（按原折旧方法）
3. 毁损资产：
借：资产减值损失
贷：固定资产（或其他相关资产）
需要注意的是，以上只是一般情况下的会计处理方式，具体情况会根据公司或银行的会计政策和相关法规要求而有所不同。
在处理这些交易时，如果涉及到较大金额或复杂情况，建议咨询会计专业人士或参考相关法规的规定。
商业银⾏财务会计--第五章⾦融机构往来业务商业银⾏财务会计--第五章⾦融机构往来业务⾦融机构往来业务是由于资⾦调拨、缴存存款、跨系统⽀付结算的款项汇划⽽引起的各⾦融机构之间相互代收、代付款项所发⽣的资⾦往来业务。
包括商业银⾏与⼈民银⾏间的业务往来，商业银⾏跨系统机构间的业务往来和商业银⾏系统内部的业务往来。
商业银⾏系统内部的业务往来已在第四章作了介绍，本章只介绍商业银⾏与⼈民银⾏的往来以及商业银⾏跨系统之间的业务往来。
第⼀节⼈民银⾏往来⼈民银⾏往来是商业银⾏与⼈民银⾏之间的资⾦账务往来。
⼈民银⾏作为我国的中央银⾏，是商业银⾏的贷款⼈，商业银⾏吸取的⼀样性存款要向⼈民银⾏缴存存款预备⾦，吸取的财政性存款要全额缴存⼈民银⾏，商业银⾏跨系统之间的⽀付结算和资⾦调拨、相互拆借等都得通过⼈民银⾏办理资⾦的清算。
同时，⼈民银⾏依旧商业银⾏的⾦库，商业银⾏需要经常向⼈民银⾏缴存和⽀取现⾦。
这些差不多上⼈民银⾏往来的核算内容。
⼀、缴存法定存款预备⾦（⼀）法定存款预备⾦概念存款预备⾦是指⾦融机构为保证客户提取存款和资⾦清算需要⽽预备的在⼈民银⾏的存款。
⼈民银⾏要求的存款预备⾦占其存款总额的⽐例确实是存款预备⾦率。
法定存款预备⾦是⼈民银⾏重要的⾦融调控⼿段。
其要紧作⽤在于：反作⽤货币乘数，限制派⽣存款以调剂和操纵信⽤规模；扩⼤商业银⾏的提存预备，增强派⽣资⾦后备⼒量和抵御风险能⼒，从⽽保证银⾏业的稳固。
我国的存款预备⾦制度是在1984年中国⼈民银⾏专门⾏使中央银⾏职能后建⽴起来的。
1984年，⼈民银⾏按存款种类规定了法定存款预备⾦率，企业存款为20%，农村存款为25%，储蓄存款为40%，其后通过多次调整。
⾃2004年4⽉25⽇起，⼈民银⾏对⾦融机构实⾏差别存款预备⾦率制度，将资本充⾜率低于⼀定⽔平的⾦融机构存款预备⾦率提升0.5个百分点。
截⾄2007年8⽉15⽇，存款预备⾦率为12%（农村合作银⾏、都市信⽤社、农村信⽤社分别执⾏11%、10.5%和9.5%的存款预备⾦率，资本充⾜率低于⼀定⽔平的⾦融机构执⾏10.5%的差别存款预备⾦率）。
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“银行存款”会计分录大全一.银行存款提现会计分录：现金属于资产类，提取现金涉及"银行存款"和"现金"科目，所以分录是：借：现金贷：银行存款二.以银行存款支付税款滞纳金会计分录：依据企业会计准则税款滞纳金应记入营业外支出科目，以银行存款支付，所有对方科目为银行存款。
具体分录如下：借：营业外支出贷：银行存款三.银行存款捐款会计分录：用银行存款向希望工程捐款，应作分录：借：营业外支出贷：银行存款四.用银行存款支付短期借款利息：1.以前没有计提利息(一般付息的最后一个月直接付息) 借：财务费用贷：银行存款2.用银行存款支付短期借款利息---如果以前计提利息(1)当时是借：财务费用贷：应付利息(2)现在支付利息时借：应付利息贷：银行存款五.法院强制执行扣划公司银行存款会计分录：借：其他应收款-法院贷：银行存款六.用银行存款付其他应付款的会计分录其他应付款是指企业发生的与主营业务没有直接关系的应付、暂收其他单位或个人的款项,如应付租入固定资产和包装物的租金、存入保证金、应付统筹退休金、职工未按期领取的工资等.用银行存款支付付其他应付款的会计分录如下:借:其他应付款贷:银行存款七.上年财务费用与银行存款多计处理会计分录：借银行存款;借财务费用(红字)结转本年利润时：借本年利润贷：财务费用(红字八.外账的银行存款太多会计分录处理：有费用发票就做费用，没有就做你们老板的往来-其他应付款。
现金倒挂的时候也可以通过这里调整。
现金余额大的时候就借：其他应付款(老板)贷：现金现金倒挂的时候就借：现金贷：其他应付款(老板)九.用银行存款来冲销其他应收款会计分录：其他应收款在借方，银行存款在贷方表示支付其他应收款项。
会计分录为：借：其他应收款---***贷：银行存款表示其他应收款增加，银行存款减少，用银行存款支付了其他应收款!十.财务费用退回到银行存款的分录：跟收费时的分录反着做就可以了.如果摘要写清楚的话,应该可以这样做借：银行存款贷：财务费用十一.银行存款发生损失的会计分录：依据公司账务处理和会计规则,只有用盈余公积弥补亏损,需作账务处理,会计分录为:借:盈余公积贷:利润分配---盈余公积补亏十二.银行存款收款凭证在账务上处理：把现金存入银行,应填制的记账凭证是现金付款凭证.企业应做的会计分录为: 借:银行存款贷:库存现金十三.财政补助直接打入银行存款会计分录：对于财政补助直接打入银行存款，可以看做是补贴款，其对应的会计分录如下：1、收到的政府补助用于企业以发生费用属于与收益相关的政府补助借：银行存款贷：营业外收入2、收到的政府补助用于长期资产（如购买固定资产）属于与资产相关的政府补助借：银行存款贷：递延收益十四.认缴制下现金等银行存款会计分录认缴制下收到股东现金，其实可以看做是实收资本的。
一、短期借款：1、借入短期借款：借：银行存款贷：短期借款2、按月计提利息：借：财务费用贷：应付利息3、季末支付银行存款利息：借：财务费用应付利息贷：银行存款4、到期偿还短期借款本金：借：短期借款贷：银行存款二、应付票据：1、开出应付票据：借：材料采购/库存商品应交税费——应交增值税（进项税额）贷：应付票据银行承兑汇票手续费：借：财务费用贷：银行存款2、应付票据到期支付票款：借：应付票据贷：银行存款3、转销无力支付的银行承兑汇票票款：借：应付票据贷：短期借款4、转销无力支付的商业兑汇票票款借：应付票据贷：应付账款三、应付账款：1、发生应付账款：借：材料采购/库存商品/在途物资/生产成本/管理费用/制造费用应交税费——应交增值税（进项税额）贷：应付账款2、偿还应付账款：借：应付账款贷：银行存款/应付票据3、因在折扣期内付款获得的现金折扣偿付应付账款时冲减财务费用：借：应付账款财务费用贷：银行存款4、转销确实无法支付的应付账款：借：应付账款贷：营业外收入——其他四、预收账款：1、收到预收账款：借：银行存款贷：预收账款2、收到剩余货款：借：预收账款贷：主营业务收入应交税费——应交增值税（销项税额）借：银行存款贷：预收账款3、预收账款不多的企业，将预收款项记入“应收账款”贷方收到预付款项：借：银行存款贷：应收账款收到剩余货款：借：应收账款贷：主营业务收入应交税费——应交增值税（销项税额）借：银行存款贷：应收账款五、应付职工薪酬：1、确认职工薪酬：（1）货币性职工薪酬：借：生产成本——基本生产车间成本（产品生产人员工资）制造费用（车间管理人员工资）劳务成本（生产部门人员工资）管理费用（管理人员工资）销售费用（销售人员工资）在建工程（在建工程人员工资）研发支出（研发人员工资）利润分配——提取的职工奖励及福利基金（外商投资企业提取的职工奖励及福利金）贷：应付职工薪酬——工资/职工福利（2）非货币性职工薪酬：自产产品作为非货币性福利发放给职工借：管理费用/生产成本/制造费用贷：应付职工薪酬——非货币性福利将企业拥有的房屋等资产无偿提供给职工使用借：管理费用/生产成本/制造费用贷：应付职工薪酬——非货币性福利借：应付职工薪酬——非货币性福利贷：累计折旧租赁住房等资产供职工无偿使用：借：管理费用/生产成本/制造费用贷：应付职工薪酬——非货币性福利2、发放职工薪酬：（1）支付职工工资、奖金、津贴和补贴：向银行提取现金：借：库存现金贷：银行存款发放：借：应付职工薪酬——工资贷：库存现金代扣代缴：借：应付职工薪酬——工资贷：其他应收款（2）支付职工福利费：借：应付职工薪酬——职工福利贷：库存现金（3）支付工会经费、职工教育经费和缴纳社会保险费、住房公积金等。
银行会计会计分录汇总单位活期存款存、取的核算借库存现金贷××存款——××单位存款户到期支取的核算借利息支出——单位定期存款利息支出户贷定期存款——××单位定期存款户借定期存款——××单位定期存款户贷活期存款——××单位活期存款户计息存款利息的方式〔1〕采用余额表计息利息＝本金×时期×利率本金〔存款余额〕×时期的计算结果称为计息积数〔2〕根据分户账计息，存款利息算出后，其会计分录为：借利息支出——××利息支出户贷××存款——××单位存款户银行汇票出票〔签发汇票行签发汇票〕，其会计分录为：借××存款—申请人户贷汇出汇款申请人交付库存现金的，其会计分录为：借库存现金贷汇出汇款银行汇票付款〔汇入行解付汇票〕，其会计分录为：借辖内往来贷××科目—××存款持票人户银行汇票结清〔签发汇票行结清〕，其会计分录为：①汇票全额付款借汇出汇款贷辖内往来②汇款有多余款借汇出汇款贷辖内往来××科目—申请人银行汇票结清〔签发汇票行结清〕，其会计分录为：③申请人未在银行开立账户借汇出汇款贷辖内往来其他应付款—申请人户申请人来领取多余款，其会计分录为：借其他应付款—申请人户贷库存现金商业汇票结算〔1〕付款人开户行接到付款人的付款通知①付款人的银行账户有足额票款支付的，其会计分录为：借××科目—付款人户贷清算资金往来—××清算中心〔组〕往来户/ 联行存放款项②付款人的银行账户余额不足支付的，不做会计分录。
〔2〕持票人开户行收到划回票款的处理手续，其会计分录为：借清算资金往来—××清算中心〔组〕往来户贷××科目—持票人户银行承兑汇票的核算〔1〕承兑时的处理手续。
商贸会计分录大全商贸行业常用分录1、接受投资借：银行存款/无形资产/固定资产/库存商品贷：实收资本/股本2、购买或支付零星物资办公费等借：管理费用（管理部门费用）销售费用（销售部门费用）财务费用（利息费用、银行手续费）贷：银行存款/库存现金3、支付一年内需要分摊费用借：其他应付款贷：银行存款4、支付一年以上需要分摊的费用借：长期待摊费用贷：银行存款5、提现借：库存现金贷：银行存款6、出差暂借款借：其他应收款贷：库存现金/银行存款7、退回暂借多余现金及报销费用借：库存现金管理费用/销售费用贷：其他应收款8、存款借：银行存款贷：库存现金9、短期借款核算（1）借入借：银行存款贷：短期借款（2）按月计提借：财务费用贷：应付利息（3）季末支付借：财务费用应付利息贷：银行存款（4）到期还本借：短期借款贷：银行存款10、长期借款核算（1）取得借：银行存款贷：长期借款—本金（2）计提利息借：财务费用（费用化）在建工程（资本化）管理费用(筹建期)贷：应付利息（分期付息）长期借款—应计利息（一次付息）11、用存款购买固定资产借：固定资产应交税费——应交增值税（进项税）（取得专票）贷：银行存款12、购买无形资产时借：无形资产贷：银行存款/现金/应付账款13、预付货款时借：预付账款贷：银行存款14、收货时借：库存商品应交税费---应交增值税（进项税）（取得专票）贷：预付账款15、补付货款时借：预付账款：（全额--预付额）贷：银行存款（全额—预付额）16、进货暂欠货款时借：库存商品应交税费---应交增值税（进项税）（取得专票）贷：应付付账款17、支付押金或者借款时借：银行存款贷：其他应付款18、退回时借：其他应付款贷：银行存款19、销售时借：库存现金/银行存款/应收账款贷：主营业务收入应交税费——应交增值税（销项税）20、预收货款时借：银行存款贷：预收账款21、发货时借：预收账款贷：主营业务收入应交税费——应交增值税（销项税）22、补收货款时借：银行存款贷：预收账款23、计算销售成本借：主营业务成本贷：库存商品24、发工资（无个税和无保险）借：应付职工薪酬贷：库存现金25、发工资（有个税和有保险）借：应付职工薪酬贷：库存现金其他应付款——社保（个人）应交税费——个人所得税26、根据交社保回单做账借：管理费用——社保（单位）其他应付款——社保（个人）贷：银行存款27、盘盈现金（1）批准前借：库存现金贷：待处理财产损溢（2）批准后借：待处理财产损溢贷：营业外收入（无主款项）其他应付款（有主款项）28、盘亏（1）批准前借：待处理财产损溢贷：库存现金（2）批准后借：其他应收款管理费用贷：待处理财产损溢29、支付各种罚款借：营业外支出贷：银行存款30、收回欠款存入银行借：银行存款贷：应收账款/应收票据31、应收票据到期无法收回借：应收账款贷：应收票据32、给予现金折扣收回欠款存入银行借：银行存款财务费用（现金折扣贷：应收账款33、商业汇票贴现借：银行存款财务费用贷：应收票据34、定额备用金（1）支付时借：其他应收款---备用金贷：库存现金（2）报销时借：管理费用/销售费用贷：库存现金35、非定额备用金（1）支付时借：其他应收款----备用金贷：库存现金36、报销时（1）退回多余款（借大于用）借：管理费用/销售费用贷：其他应收款----备用金（2）补足差额（借小于用）借：管理费用/销售费用贷：其他应收款----备用金库存现金37、包装物押金等(1)支付时（租入包装物）借：其他应收款----包装物押金贷：银行存款(2)收回时（退回包装物）借：银行存款贷：其他应收款---包装物押金38、盘盈库存（1）批准前借：库存商品贷：待处理财产损益（2）批准后借：待处理财产损益贷：管理费用39、盘亏库存商品（1）批准前借：待处理财产损益贷：库存商品应交税费----应交增值税（进项税额转出）（注：只有管理不善造成盘亏进项税不予抵扣）（2）批准后借：其他应收款（责任赔偿部分）管理费用（正常损耗）营业外支出（非常损失）贷：待处理财产损益40、购入需要安装固定资产（1）支付货款和税费借：在建工程应交税费----应交增值税(进项税额)贷：银行存款（2）支付运费包装费借：在建工程应交税费---应交增值税（进项税额）贷：银行存款（3）支付安装费借：在建工程贷：银行存款（4）完工交付使用借：固定资产贷：在建工程41、自建（1）购入工程物资借：工程物资应交税费---应交增值税（取得专票）贷：银行存款（2）领用工程物资借：在建工程贷：工程物资（3）发生其他费用借：在建工程贷：银行存款/应付职工薪酬（4）完工交付使用借：固定资产贷：在建工程42、处置不用固定资产（1）固定资产转入清理借：固定资产清理累计折旧贷：固定资产（2）发生清理费用借:固定资产清理贷：银行存款（3）收回出售价款、赔款等借：银行存款其他应收款贷：固定资产清理应交税费---应交增值税（销项税额）（4）结转清理净损益借：营业外支出贷：固定资产清理或借：固定资产清理贷：营业外收入43、进一般货物时借：库存商品应交税费——应交增值税（进项税）贷：银行存款/应收票据/应收账款44、免税农产品借：库存商品（买价-进项）应交税费——应交增值税（进项税）（买价*税率）贷：银行存款45、运费借：库存商品应交税费——应交增值税（进项税）贷：银行存款46、交税分录：借：应交税费——应交增值税（已交税金）——城建税____教育费附加——地方教育费附加——水利建设基金——印花税——个人所得税____房产税——城镇土地使用税_____所得税贷：银行存款47、月末计提工资借：销售费用/管理费用贷：应付职工薪酬48、月末分摊费用借：管理费用/销售费用贷：其他应付款长期待摊费用49、月末无形资产摊销借：管理费用/销售费用贷：累计摊销50、月末计提折旧借：管理费用（管理部门用的固定资产折旧）销售费用（销售部门用的固定资产折旧）其他业务成本（出租固定资产折旧）贷：累计折旧51、月末计提税金分录借：营业税金及附加贷：应交税费——城建税____教育费附加——地方教育费附加——水利建设基金52、月末计提印花税分录借：管理费用——印花税贷：应交税费——印花税53、月末结转收入借：主营业务收入其他业务收入投资收益营业外收入贷：本年利润54、月末结转各项费用借：本年利润贷：主营业务成本其他业务支出营业税金及附加管理费用销售费用财务费用营业外支出55、季度计提所得税借：所得税费用贷：应交税费——应交所得税56、季度计提房产税和城镇土地使用税借：管理费用——房产税/城镇土地使用税贷：应交税费——房产税——城镇土地使用税57、季末结转所得税和费用借：本年利润贷：所得税费用管理费用58、结转净利润①盈利借：本年利润贷：利润分配②亏损借：利润分配贷：本年利润59、提取法定盈余公积借：利润分配——提取法定盈余公积贷：盈余公积——法定盈余公积60、宣告发放现金股利借：利润分配——应付现金股利贷：应付股利61、结转利润分配明细账借：利润分配——未分配利润贷：利润分配——提取法定盈余公积——应付现金股利来源：会计情报局、会计学堂。
（一）会计核算（1）单位活期存款存、取的核算借现金10000贷××存款——××单位存款户10000（二）会计核算（2）到期支取的核算借利息支出——单位定期存款利息支出户贷定期存款——××单位定期存款户借定期存款——××单位定期存款户贷活期存款——××单位活期存款户（三）计息银行计算存款利息的方式（1）采用余额表计息利息＝本金×时期×利率本金（存款余额）×时期的计算结果称为计息积数（2）根据分户账计息。
存款利息算出后，其会计分录为：借利息支出——××利息支出户贷××存款——××单位存款户（1）银行汇票出票（签发汇票行签发汇票），其会计分录为：借××存款—申请人户贷汇出汇款申请人交付现金的，其会计分录为：借现金贷汇出汇款（2）银行汇票付款（汇入行解付汇票），其会计分录为：借辖内往来贷××科目—××存款持票人户（3）银行汇票结清（签发汇票行结清），其会计分录为：①汇票全额付款借汇出汇款贷辖内往来②汇款有多余款借汇出汇款贷辖内往来××科目—申请人（3）银行汇票结清（签发汇票行结清），其会计分录为：③申请人未在银行开立账户借汇出汇款贷辖内往来其他应付款—申请人户申请人来领取多余款，其会计分录为：借其他应付款—申请人户贷现金2．商业汇票结算（1）付款人开户行接到付款人的付款通知①付款人的银行账户有足额票款支付的，其会计分录为：借××科目—付款人户贷清算资金往来—××清算中心（组）往来户/ 联行存放款项②付款人的银行账户余额不足支付的，不做会计分录。
（2）持票人开户行收到划回票款的处理手续，其会计分录为：借清算资金往来—××清算中心（组）往来户贷××科目—持票人户3．银行承兑汇票的核算（1）承兑时的处理手续。
2015-2016第一学期利息理论复习题 1、已知a n =10和a 3n =24.40，求a 4n 。
∵ a n =[v(1-v n )]/(1-v)=10a 3n =[v(1-v 3n )]/(1-v)=24.4∴ a 3n /an=24.4/10=(1-v 3n )/ (1-v n )=v 2n +v n +1=2.44 ∴ v n =0.8∵ a 4n /a n = v 3n +v 2n +v n +1=0.83+0.82+0.8+1=369/125 ∴ a 4n =368*10/125=29.52陈冰健 31208020532. 已知：7|11|18|,,.a K a L a M === 求i 。
解答如下：77111118186111111(1)(1)(1)v K iv iK v L iv iL v M iv iMiK iL iM L K M i LK -==--==--==---=-+-=、金融1204 马高峰 31208021033. 某寿险保单的死亡福利可以以下列方式支付，下列不同方式的支付有下相同的（等于死亡福利）的现值： （1）在每个月末支付1200的永续年金； （2）在每个月末支付3654.7的持续n 年的年金； （3）在第n 年末一次性支付178663.2。
求该死亡福利金额。
解：1(12)120012PV i =(12)122(12)1(1)123654.73654.712n ni PV a i --+==(12)123178663.2178663.2(1)12n n iPV v -==+(12)123654.711(1)120012n i -⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦(12)121()0.67165567612ni -+=120000.1524120000PV =≈3120802068 刘方泽4、某连续的n 年期年金在t 时的支付率为1﹣kt ，0≤t ≤n 。
该年金的现值为f ﹣g ﹣h ，其中f 是连续支付1的永续年金的现值，g 是连续支付1﹣kn 的n 年延期永续年金的现值，求h 。
()()()022222291111110n nnt t t n n t t n n n n nnf kn vg f gh kt v dt kt e dtn e k k e k k k v k k k te e ne e nv v f g v k h v δδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδ-------=-=--=-=-⎛⎫=-++=-++-=-++=-+ ⎪⎝⎭=⎰⎰、5、假设一笔10000元的贷款，计划从第五年开始在每年末偿还1000元，直至还请为止。
如果年实际利率为5％，并要求将不足1000元的一次非正规付款提前在前一年未支付，试计算最后一次付款的时间和金额。
解：假设最后一次付款的事件为n ，则4n-40.05%10000=1000a (10.05)23.18n -+⇒=假设在23年末的非正规付款额为X ，则有423190.0510*******(10.05)(10.05)176.23a X X --=+++⇒=答：最后一次付款的时间是23年末，付款额为1176.23元6、基金A 以月度转换12%的利率累计，基金B 以利息强度δt=t/6（t ≧0）累计，在t=0时，分别在两支基金中各存入1元，求使两支基金积累值相等的时刻T （T>0）。
tt22t s 12002t 12t 12tA t sts dsds6012B t A B t t12t144210.12A S =1+12B S e =e =e=eS =S 0.121+=e120.121+=e 121.432847643t δ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎰⎰=⎛⎫∴ ⎪⎝⎭⎛⎫∴ ⎪⎝⎭=、基金：基金：7、（较容易）某项资金的单利利率为i=4%，问在多长的时期里它会等价于212%的实际利率？解：设第n 期实际利率为n i ，则n i =11---An An An =(10.04)[10.04(1)]0.040.025[10.04(1)]0.960.04n n n n+-+-+-+==所以，n=16即：在第16期时它会等价于212%的实际利率。
3120802002刘倩 8、35页14题（较容易）已知投资$600 2年后得到$264的利息。
试确定以相同的复利率投资$2000在三年后的积累值。
解：()226411600i +=+ 20%i ⇒=()32000120%3456⨯+=综上三年后积累值为$3456.3120802004 万晓萍9、35页19题（中等偏难）第n 个时期末支付1和第2n 个时期末支付1的现时值之和为1，试确定()21n i +. 解：2111n n V V ⨯+⨯=211111nni i ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭令11t i ⎛⎫= ⎪+⎝⎭则21t t +=12t =()3212n i +⇒+=3120802009王丽旦 10、（容易）投资A 一年得到的利息金额为$336，而等价的贴现金额为$300，试确定A 。
解：336300$2800A i A d i d i d A ⨯=⨯=-=⨯∴=312080201211、36页32题（较容易）（a ）证明m m m i d i /1)()()1(+=。
（b ）按字面意思解释（a ）中得到的结果。
证明：（1）因为1]1[)(-+=mm mi i 所以mi i m m)(/11)1(+=+所以]1[)1()()(/1)(mi di dm m mm +=+因为i i d d m d m m +=--=1])1(1[/1)(所以][]1[]]]1[1(1[])11(1[])11(1[)()()(/1)(/1/1)(m m m m m m mmm i m i m i m mm m i m im ii m d +=+-=+-=+-=+--= 所以)()()()()()(]][[]1[m m m m m m i mi m i m i m m i d=++=+ 所以m m m i d i /1)()()1(+=（2）名义利率等于名义贴现率和期初的1元本金经过1/m 时期后用复利计算的累计值的乘积 3120802021杭定一12、设1m >,按大小增加的次序排列，i ,()i m ,d ,()md 与δ。
解：由公式得:1di d=-，δ=()ln 1i +，1d e δ-=- 在复利条件下，若用它们表示的的累积函数是相同的，则可称这些利息度量是等价的。
即对利息的计量结果在价值上是相同的，但在数值大小上并不相同，利息在年末收取，贴现率可看作是在年初收取，即提前一年获得了利息收入，所以在数值上较小，同理可得，各种等价的利息度量工具在数值上有如下大小关系：()()()2323d d d i i i δ≤≤≤≤≤≤≤≤L L L L 即当1m f 时，有()()mmd d i i δ<<<<3210802025 李维13、（较容易）资金A 以10%的单利率积累。
资金B 以5%的的单贴现率积累，找出一个时刻，使其时两笔资金的利息效率相等。
解：,1.011.01.01)(1t t t a A A +=⇒+-δt t t a B B 05.0105.0)5.01()(11-=⇒-=-δ511=⇒=t B A δδ3120802028 邓凯译14.某人留下了10万元遗产，遗嘱规定，该笔遗产前5年的利息收入由其长子领取，第二个5年的利息由其次子领取，从第11年开始，剩余遗产全部归第三个儿子。
如果年实际利率为8％，试计算三个儿子在该笔遗产中分别占多大份额？（难度中等）甲：51000008%31941.68a ⨯⨯= 乙：5|51000008%21738.97a ⨯⨯= 丙：|101000008%46319.35a ∞⨯⨯=15、题：某项永久年金每年之初付1，其现时值为20。
如果此项年金被另一项每2年之初付R 的永久年金所取代，倘若要求此两项永久年金之值相等，求R 。
（难） 解：由题意可知a ••∞=1+2v +3v +……+n v +……=1d=20 ∴可得d=120R a ••∞=R(2v +4v + (2)v +……)= 221Rvv-=20 ∴解得R=2.16即R=2.16陆威旺314200203316.现在投资600美元，以单利计息，两年后可以获得150美元的利息。
如果以相同的复利投资2000美元，试确定三年后的累加值。
解： 两年的本利和=600+150=750（美元）由贴现函数得：600=750×2i 11⨯+解得i=1/8=12.5％由复利的累积函数得：三年后的累加值=2000×3%5.121）（⨯≈2848（美元）3120802001谢倩17.在零时刻，投资者A 在其账户存入X ，按每半年复利一次的年名义利息i 计息。
同时，投资者B 在另一个账户存入2X ，按利率i （单利）来计息。
假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求i 。
(中等难度)解：A 的半年实际利率为2iA:16151122i i X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,B:122X i Xi ⨯⨯=16151122i i X Xi ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1615151112222i i i i i ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+=+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭15122i ⎛⎫+= ⎪⎝⎭两边取对数，1152120.094588i ⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭3120802003 于洋18.如果年名义贴现率为6%，每四年贴现一次，请计算$100在两年末的累积值。
解：$100在两年末的累积值为：()124100146%114.71-⨯⨯-⨯=3120802005李旋19.如果m i （）=0.1844144，(m)d =0.1802608，请计算m 。
解：如果用m i （）表示一年复利m 次的年名义利率，则每次复利的实际利率就是()m i m ，年末的累计值为()1+mm i m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ，它应该等于以年实际利率i 计算的年末累计值(1+)i ,即(m)1+1mi i m ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦如果用 n d （）表示年名义贴现率，每1n 年贴现一次，则每1n年的实际贴现率为(n)d n ，因此年末的一元在年初的现值为(n)1-nd n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ，它应该等于按年实际贴现率d 计算的现值(1)d - ，即 ()1-1nn d d n ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦用名义利率计算的年末累计值为()1+mm i m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，用名义贴现率计算的年末累计值为(n)1-nd n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，因此有()1+mm i m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=(n)1-nd n -⎡⎤⎢⎥⎣⎦若令m=n()()1+111mm m i d i d m m ⎡⎤⎡⎤=+=-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(m)()()()()()()()**0.1844144*0.180260880.18441440.1802608m m m m m m m i d i d m m m m i d m i d -===≈-- 3120802006陈倩20.基金A 以每月复利一次的名义利率12%累积，基金B 以=t/6的利息力累积。
