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高中数学完整函数图像教案教学目标：1. 理解函数概念，掌握数学中常见函数的图像特征；2. 理解函数图像的基本性质，能够准确地绘制函数的图像；3. 能够通过函数图像解决实际问题。
教学内容：1. 函数的概念和性质；2. 常见函数的图像：- 一次函数的图像；- 二次函数的图像；- 指数函数的图像；- 对数函数的图像；- 三角函数的图像；- 反比例函数的图像。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问或引入实际问题，引起学生的兴趣，让学生自主探讨函数图像的特征。
二、讲解函数的概念和性质（10分钟）教师介绍函数的定义、定义域、值域等基本概念，以及函数的奇偶性、单调性等性质，让学生对函数有一个整体的认识。
三、讲解常见函数的图像（25分钟）1. 一次函数：y=ax+b，通过改变a和b的值，让学生观察直线的斜率和截距对图像的影响；2. 二次函数：y=ax^2+bx+c，讲解顶点、开口方向等概念，引导学生探讨二次函数的图像；3. 指数函数：y=a^x，介绍指数函数的增长和衰减特性，让学生思考指数函数的图像形状；4. 对数函数：y=loga(x)，讲解对数函数的定义域、值域等性质，让学生观察对数函数的图像；5. 三角函数和反比例函数的图像特征，让学生了解不同函数的周期性和渐近性。
四、绘制函数图像（15分钟）教师通过实例引导学生绘制各种函数的图像，让学生掌握绘制函数图像的方法和技巧。
五、解决实际问题（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生通过函数图像求解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六、总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，让学生重新理清函数图像的特征和性质。
教学反思：通过上述教学过程，学生可以全面地了解各种函数的图像特征，并掌握绘制函数图像和解决实际问题的方法。
同时，通过实际问题的训练，可以提高学生的数学思维能力和应用能力。
在未来的教学中，可以结合更多的实例和练习，巩固学生的知识和技能。
函数图像教案教案标题：函数图像教学目标：1. 了解函数图像的概念及其在数学中的重要性。
2. 掌握常见函数的图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
3. 能够根据函数的表达式绘制函数图像，并理解图像与函数性质之间的关系。
4. 发展学生的图像思维和数学建模能力。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑和教学软件、白板、彩色粉笔、函数图像实例。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板上展示一些常见的函数图像，如直线、抛物线、指数曲线等，并引导学生观察和思考这些图像的特点。
2. 引发学生对函数图像的兴趣，提出问题：你们对函数图像有什么了解？它们在数学中有什么作用？二、知识讲解（15分钟）1. 介绍函数图像的定义和概念，解释函数图像与函数关系的重要性。
2. 依次讲解常见函数的图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等，包括其定义、图像形状和性质等。
三、图像绘制与分析（25分钟）1. 分发给学生一些函数表达式，要求他们利用计算器或手工计算的方式，绘制出对应的函数图像。
2. 引导学生观察和分析图像，与函数表达式进行对比，发现二者之间的联系和规律。
3. 针对不同函数图像，提出一些问题，引导学生进行讨论和思考，如图像的对称性、零点、极值点等。
四、拓展应用（15分钟）1. 给学生提供一些函数图像的实际应用场景，如物理运动、经济增长等，要求他们根据图像分析并解决相应的问题。
2. 引导学生思考函数图像在实际问题中的意义和作用，并鼓励他们提出自己的观点和想法。
五、小结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调函数图像的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生就本节课的学习进行反思，提出问题和建议。
教学延伸：1. 让学生自主选择一种函数类型，并进行更深入的研究和探索，以展示自己的学习成果。
2. 布置作业，要求学生利用计算器或数学软件绘制更复杂的函数图像，并写出对应的函数表达式。
关于函数的图像教学教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解函数图像的概念和重要性。
引导学生理解函数图像与函数值之间的关系。
1.2 教学内容：介绍函数图像的定义和基本特点。
解释函数图像在数学分析和解决问题中的作用。
1.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来展示函数图像。
分组讨论和分享，让学生探索函数图像的特点。
1.4 教学活动：引入函数图像的概念，引导学生思考为什么需要研究函数图像。
通过实际例子展示函数图像与函数值之间的关系。
分组讨论，让学生尝试绘制简单的函数图像并分享观察结果。
第二章：线性函数的图像2.1 教学目标：让学生掌握线性函数图像的特点和绘制方法。
引导学生理解斜率和截距对线性函数图像的影响。
2.2 教学内容：介绍线性函数的定义和特点。
解释斜率和截距的概念及其对线性函数图像的影响。
使用多媒体演示和实际例子来展示线性函数图像的特点。
引导学生通过绘制线性函数图像来加深理解。
2.4 教学活动：引入线性函数的概念，引导学生思考线性函数图像的特点。
通过实际例子展示斜率和截距对线性函数图像的影响。
引导学生分组绘制不同的线性函数图像并分享观察结果。
第三章：二次函数的图像3.1 教学目标：让学生掌握二次函数图像的特点和绘制方法。
引导学生理解开口方向、顶点和对称轴对二次函数图像的影响。
3.2 教学内容：介绍二次函数的定义和特点。
解释开口方向、顶点和对称轴的概念及其对二次函数图像的影响。
3.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来展示二次函数图像的特点。
引导学生通过绘制二次函数图像来加深理解。
3.4 教学活动：引入二次函数的概念，引导学生思考二次函数图像的特点。
通过实际例子展示开口方向、顶点和对称轴对二次函数图像的影响。
引导学生分组绘制不同的二次函数图像并分享观察结果。
第四章：函数图像的变换让学生了解函数图像的平移和缩放变换。
引导学生理解平移和缩放对函数图像的影响。
4.2 教学内容：介绍函数图像的平移和缩放变换。
函数图像教案教案：函数图像目标：学生能够绘制和分析基本函数的图像，理解函数图像与函数性质的关系。
教学步骤：1. 引入函数图像概念- 学生已学习过函数定义和函数性质的基本知识，可以通过回顾来引入函数图像的概念。
- 解释函数图像是函数在直角坐标系中的图形表示，横轴表示自变量，纵轴表示因变量。
2. 函数图像的绘制- 提供几个简单的函数的例子，如y = x，y = x^2，y = sin(x)等。
- 解释如何绘制函数图像：遍历自变量的一组值，计算相应的因变量的值，将这些点连结起来即可绘制函数图像。
- 让学生通过计算一些点的坐标，然后连接它们来绘制函数图像。
鼓励学生使用技术设备或计算机软件来辅助绘制。
3. 函数图像的性质分析- 引导学生观察和分析图像的特点，如函数图像在不同区间的升降性、对称性、奇偶性等。
- 鼓励学生通过逐点分析函数图像的升降性，来确定函数在不同区间的增减性。
- 引导学生通过观察函数图像的对称性和奇偶性，来确定函数的对称轴和奇偶性质。
4. 练习和巩固- 给学生一系列函数的表达式，要求他们绘制函数图像，并分析函数图像的性质。
- 提供一些函数图像，要求学生根据图像分析函数的定义和性质。
- 给学生一些有关函数图像的问题，要求他们通过观察图像来回答问题。
5. 反思和讨论- 结合练习中的例子和问题，让学生回顾并总结函数图像的绘制方法和性质分析方法。
- 引导学生思考函数图像与函数性质之间的关系，如函数的增减性在图像中的表现等。
教学资源：- 直角坐标系图纸和绘图工具- 计算器或计算机绘图软件- 额外的习题和问题。
关于函数图像的教学教案第一章：函数图像的基本概念1.1 函数图像的定义引导学生了解函数图像是什么，它是函数在平面直角坐标系中的图形表示。
解释函数图像可以直观地展示函数的性质和行为。
1.2 函数图像的类型介绍线性函数、二次函数、指数函数等常见函数图像的特点和形状。
举例说明不同函数图像的上升、下降、凹凸等特征。
第二章：绘制函数图像的基本方法2.1 解析法讲解如何通过解析式来确定函数图像的点和特征。
引导学生理解解析式中的系数如何影响图像的形状和位置。
2.2 图形法介绍如何通过绘制函数的图形来直观地了解其特征。
教授学生使用图形法绘制函数图像的基本步骤和技巧。
第三章：函数图像的性质分析3.1 单调性解释函数图像的单调性是指函数值随着自变量变化的趋势。
引导学生通过观察图像来判断函数的单调增或单调减。
3.2 极值讲解函数图像的极值是指函数图像在某个点上的最大值或最小值。
教授学生如何通过图像来确定函数的极大值和极小值。
第四章：函数图像的应用4.1 解析几何问题引导学生利用函数图像解决解析几何问题，如求解函数的零点、不等式的解集等。
举例说明如何通过观察图像来得出函数与坐标轴的交点、函数的取值范围等信息。
4.2 实际问题分析介绍如何利用函数图像来分析和解决实际问题，如成本-收益分析、人口增长模型等。
引导学生将实际问题转化为函数问题，并通过图像来进行分析和决策。
第五章：函数图像的变换5.1 缩放和平移讲解如何对函数图像进行缩放和平移。
教授学生缩放和平移的规律，如横坐标和纵坐标的缩放比例、平移的方向和距离等。
5.2 旋转介绍如何对函数图像进行旋转。
引导学生理解旋转对函数图像的影响，如对称性、图像的形状等。
第六章：函数图像的识别与分析6.1 识别图像特征教授学生如何识别函数图像的基本特征，包括开口方向、对称轴、顶点、零点、交点等。
引导学生通过观察和分析图像来确定函数的类型和性质。
6.2 分析图像变化讲解如何通过观察函数图像的变化来理解函数的性质变化，如从增函数变为减函数等。
函数的图象教学目标：1．认识并能画出平面直角坐标系，了解直角坐标中特殊位置点的坐标特征．2．给定的坐标系中找出点和坐标的对应关系，初步体会曲线和函数关系式的对应关系．3．了解现实生活中类似的数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用．4．“对应”思想的渗透．结合描点作图，形象地说明点的稠密性，初步理解“一一对应”的含义．以及“有序实数”的意义．5．数形结合思想的渗透，为学生创设探索情境．引导学生感受这一思想方法的作用，为以后探索函数的性质作铺垫．教学重点和难点：1．本节中新的数学符号、用语较多，结合图象，让学生对这些概念形成初步的认识，能够正确画出直角坐标系，理解象限内的点和坐标轴上的点以及对称点的坐标特征，掌握作函数图象的方法——描点法，是教学中的重点．2．“对应”思想和数形结合思想的渗透，以及从图象中获取信息是教学中的难点．课前准备：1．学生课前准备2．教学器材：直尺、国际象棋盘、地球仪、多媒体等．3．教学课件：与教材配套的教学软件．教学设计：教学过程设计：一、平面直角坐标系1、问题导入请同学们认真观察问题1的图象回答:（1）气温变化图有什么作用？（2）函数为什么要用图象来表示呢？（3）那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图象呢？这一节我们将对此作一些初步的研究．（板书课题）为此，先学习一个非常有用的工具——直角坐标系．（板书小节课题）2、创设问题情境，(1)、教师提问：①你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？②你能准确描述出你在班级的位置吗？③还有地图上建筑、街道位置的确定、地球上的经纬等都给我们反映出了什么对应关系？(2)、教师用实物和课件演示（上述问题中的图形）．学生结合教师提出的问题观察图形，通过小组讨论交流从图形中找出答案——也就是上述这些都反映出了一对数和形的对应关系．教师紧接着提出问题：在数学中，我们能否用上述的方法来确定平面内的一个点位置呢？这样就实现了由生活实例向数学问题的过渡．让学生去思考、尝试、归纳交流，最后教师总结：我们通常也可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（板书），这就建立了平面直角坐标系．教师结合图形指明直角坐标系的各部分名称，并指导学生动手操作，然后提出：我们怎样借助平面直角坐标系来描述平面内点的位置？让学生讨论（教师提示：电影院找座位的方法能给你怎样的启示？）相互交流．最后教师总结：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，直角坐标系中的点P ，从点P 分别向X 轴和Y 轴作垂线，垂足分别为M 和N ．这时，点M 在X 轴上对应的数为3，称为点P 的横坐标；点N 在Y 轴上对应的数2，称为点P 的纵坐标．依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3，2）,称为点P 的坐标．这时点P 可记作P （3，2）.由此我们会发现平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应的.接下来教师组织学生进行描点练习．然后教师继续提出问题：观察你所写出的这些点的坐标，思考：（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？组织学生总结出直角坐标系中的各象限和坐标轴上的点的特点，第一、二、三、四象限中，点的坐标符号分别为：（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，—）；而X 轴上的点的坐标为（X ，0），Y 轴上的点的坐标为（0，Y ）．配备练习：若点P （1,4a b -+）在第二象限，则____,____a b(3)、补充内容：组织学生试一试，在直角坐标系中描出坐标是（2，3）、（－2，3）、（3，－2）、（2，－3）的点，观察你所描出这些点的位置关系，以及它们的坐标特征，先由学生归纳总结，最后教师给予补充：（1）关于Y 轴对称的两点的坐标特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；（2）关于X 轴对称的两点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；（3）关于原点对称的两点的坐标特点：横、纵坐标均互为相反数．二、函数的图象：1、问题导入：在教学中，对函数的图象的引入，应充分地利用本节的导图（图17.1.1）和导入语，组织学生去观察图形、去想．教师提问：气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子．那么，什么是函数的图象呢？从而引出函数的图象的概念（板书课题），接下来老师通过实物投影打出教材中的例1，教师运用多媒体演示画函数图象的过程，把枯燥的画图过程形象、生动地展示在同学们面前，从而调动起学生学习的积极和探索的欲望，在此基础上组织学生自己动手操作:画出函数6y x=-的图象，从具体的操作中来进一步体会画函数图象的方法——描点法，即：列表、描点、连线三步．2、从图象中获取信息：问题1：（用多媒体打出）如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程Y （千米）随时间X （时）变化的图象．根据图象回答下列问题．（1）轮船和快艇的行驶速度分别是多少？160（2）快艇出发后多长时间赶上轮船？引导学生去读、去观察、去想，分析图象中的每一对数据之间的关系，再根据速度＝路程÷时间，我们就可以得到（1）的答案；题（2）可以从图象上直接找到答案，两条线段的交点就代表在那个时刻两船离出发点的距离 0 2 4 6 8是相同的，因此两船在该点相遇．问题2：（用多媒体打出）王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式21855y x x =-+击球，球正好进洞，其中，()y m 是球的飞行高度，()x m 是球飞出的水平距离．（a ）试画出高尔夫球飞行的路线；（b ）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？ 分析：教师提问：我们运用什么方法来画出图象呢？具体的步骤是什么？学生很容易回答出来用描点法，具体步骤为：列表、描点、连线．然后让学生动手尝试，教师把学生的作品用实物投影在前面展示，进行互相交流．可以得到（1）的答案，题（2）的答案从图象上就可以看出高尔夫球的最大飞行高度是165M ，球的起点与洞之间的距离是8M ．教学点评：通过本节知识的学习，使我们认识并学会了画平面直角坐标系，了解直角坐标系中特殊位置点的坐标特征，能在给定的坐标系中找出点和坐标的对应关系，初步体会曲线和函数关系式的对应关系．另外通过现实生活中类似的数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用．数形结合思想的渗透，为学生创设探索情境．引导学生感受这一思想方法的作用，为以后探索函数的性质作铺垫．。
教案数学高中函数图像
教学重点和难点：函数的图像概念和性质；绘制一元二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数的图像。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、教学PPT。
教学过程：
一、导入
教师通过引导学生回顾函数的概念和性质，引出本节课的主题——函数的图像。
二、讲解
1. 函数的图像概念和性质：函数的图像是由函数的自变量和因变量按照一定规律对应所得到的图形。
图像的性质包括对称性、增减性、奇偶性等。
2. 绘制一元二次函数的图像：通过讲解一元二次函数的一般式和顶点式，并结合实例进行绘图。
3. 绘制绝对值函数、指数函数、对数函数的图像：讲解这些特殊函数的性质和图像特点，引导学生绘制图像。
三、练习
老师布置练习题，让学生通过计算和绘图来加深对函数图像的理解和掌握。
四、拓展
引导学生思考如何利用函数图像解决实际问题，例如通过函数图像分析函数的性质、求解方程等。
五、总结
总结本节课的重点内容，强调函数图像的重要性和应用价值。
六、作业
布置作业：练习册上的相关题目，让学生巩固和深化所学内容。
教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握函数图像的基本原理和方法，并能够独立绘制一些常见函数的图像。
同时，通过练习和实例分析，学生能够运用函数图像解决实际问题，提高了他们的数学建模能力。
函数图像教案一、引言函数图像是数学教学中的重要内容之一，它能帮助学生更直观地理解函数的性质和规律。
本教案旨在帮助学生通过观察、绘制和分析函数图像来深入理解函数的概念和图像特征。
本教案适用于高中数学教学，特别适合中高级水平的代数与函数单元。
二、教学目标1. 理解函数的定义及其图像特征；2. 学会使用函数表达式绘制函数图像；3. 掌握函数图像的变换规律和影响因素；4. 运用函数图像分析问题。
三、教学准备1. 教师准备：教师需要熟悉函数的基本概念、定义和性质，掌握绘制函数图像的方法和技巧。
2. 学生准备：学生需要掌握一元一次方程的求解方法以及基本的坐标系知识。
四、教学过程1. 导入引导学生回顾函数的定义，并提问：函数图像有哪些特征？为什么函数图像可以代表函数的性质和规律？鼓励学生思考，然后进行讨论，引导学生逐步提出函数图像的特征，如曲线的走势、对称性、交点等。
2. 函数图像绘制2.1 教师先示范，以二次函数为例，解释如何通过函数表达式绘制函数图像。
2.2 学生自主练习，提供多个不同类型的函数表达式，要求学生绘制对应的函数图像。
3. 函数图像的变换3.1 教师介绍常见的函数图像变换规律，如平移、伸缩、翻转等。
3.2 学生练习，给出不同的函数图像，要求学生进行相应的变换，观察图像的变化规律。
4. 函数图像的分析4.1 教师引导学生观察函数图像，提出问题，如图像的单调性、最值点、零点等。
4.2 学生小组合作，给出不同函数图像，要求学生分析其特点并回答相应问题。
4.3 学生交流和展示，展示自己的分析和发现，并与其他小组进行交流与讨论。
五、教学总结本节课我们学习了函数图像的基本绘制方法、图像变换规律以及图像分析方法。
通过观察、绘制和分析函数图像，我们对函数的性质和规律有了更深入的理解。
通过多次练习，巩固了我们的学习成果。
在今后的学习中，我们将更加熟练地运用函数图像进行问题的解答和思考。
六、课后作业1. 练习绘制以下函数的图像：y = x^2, y = |x|, y = 1/x。
新版高中数学函数图像教案课程内容：函数图像教学目标：学生能够掌握函数图像的基本概念，能够绘制常见函数的图像，理解函数图像的特征和性质。
教学重点：了解函数的图像与函数关系，绘制常见函数的图像。
教学难点：理解函数图像的特征和性质。
教学准备：教案、黑板、彩色粉笔、计算器、绘图工具等教学过程：一、引入1. 导入话题：同学们，我们今天要学习的是函数图像，你们知道函数图像是什么吗？能举几个例子吗？2. 引入主题：函数图像是函数的图形表示，通过函数图像我们可以直观地了解函数的性质和特征。
接下来我们将学习如何绘制常见函数的图像。
二、理论讲解1. 函数图像的概念：函数图像是函数在坐标平面上的图形表示，通常用曲线来表示。
函数图像可以反映函数的变化规律和性质。
2. 常见函数的图像：a. 一次函数：y = kx + b（k和b为常数）的图像是一条直线；b. 二次函数：y = ax^2 + bx + c（a、b和c为常数）的图像是一个抛物线；c. 正弦函数和余弦函数的图像是波浪形；d. 指数函数和对数函数的图像分别是递增和递减的曲线。
三、绘图实践1. 请同学们打开计算器，绘制一次函数y = 2x + 1的图像，并描述其特征；2. 绘制二次函数y = x^2 + 2x + 1的图像，并描述其特征；3. 绘制正弦函数和余弦函数的图像，并比较它们的特点；4. 绘制指数函数和对数函数的图像，并分析其性质。
四、练习与总结1. 在作业本上完成相关练习题，巩固所学知识；2. 总结本节课的内容，包括函数图像的概念、常见函数的图像及其特征等。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了函数图像的概念和常见函数的图像特征，掌握了绘制函数图像的方法，希望大家能够在日常学习中多加练习，提高对函数图像的理解和应用能力。
下节课继续深入学习函数图像的相关知识，敬请期待！以上为高中数学函数图像教案范本，供参考学习。
关于函数图像的教学教案一、教学目标1. 让学生了解函数图像的基本概念，理解函数图像与函数解析式之间的关系。
2. 培养学生观察、分析函数图像的能力，能够识别和描绘常见函数图像。
3. 引导学生运用数形结合的思想方法，解决一些与函数图像相关的实际问题。
二、教学内容1. 函数图像的概念及作用2. 函数图像的绘制方法3. 常见函数图像的特点及识别方法4. 函数图像在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数图像的基本概念，常见函数图像的特点及识别方法。
2. 难点：函数图像与函数解析式之间的关系，函数图像在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用讲授法、案例分析法、讨论法等教学方法，引导学生掌握函数图像的基本概念和绘制方法。
2. 利用多媒体课件、函数图像软件等教学手段，直观展示函数图像，提高学生的观察和分析能力。
五、教学过程1. 引入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用函数图像来解决问题。
2. 讲解：讲解函数图像的基本概念，介绍常见函数图像的特点及识别方法。
3. 实践：让学生利用函数图像软件绘制一些基本函数图像，观察和分析函数图像的性质。
4. 应用：结合实际问题，引导学生运用函数图像来分析和解决问题。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数图像概念的理解程度，以及能否运用函数图像解决实际问题。
2. 作业布置：布置有关函数图像的绘制和分析的作业，检查学生对所学知识的掌握情况。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自对函数图像的理解和应用经验，互相学习，共同进步。
七、教学反思2. 关注学生的学习反馈，针对学生掌握不足的知识点，调整教学策略，提高教学效果。
八、教学拓展1. 引导学生深入研究函数图像的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
2. 教授如何利用函数图像进行函数解析式的求解和优化。
3. 鼓励学生探索函数图像在其他学科领域的应用，如物理学、化学、经济学等。
九、教学资源1. 多媒体课件：制作包含丰富案例和动画的课件，帮助学生直观理解函数图像。
高中数学《函数的图像》教案设计[最新考纲] 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质，并运用函数的图像解简单的方程(不等式)问题．1．利用描点法作函数的图像方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；(4)描点连线．2．利用图像变换法作函数的图像(1)平移变换(2)对称变换关于x轴对称y＝－f(x)的图像；①y＝f(x)的图像―――――――→②y ＝f (x )的图像―――――――→关于y 轴对称y ＝f (－x )的图像； ③y ＝f (x )的图像―――――――→关于原点对称y ＝－f (－x )的图像；④y ＝a x (a ＞0且a ≠1)的图像――――――――→关于直线y ＝x 对称y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)的图像．(3)伸缩变换 ①y ＝f (x )的图像―――――――――――――――――――――――→a ＞1，横坐标缩短为原来的1a，纵坐标不变0＜a ＜1，横坐标伸长为原来的1a倍，纵坐标不变y ＝f (ax )的图像；②y ＝f (x )的图像――――――――――――――――――――――→a ＞1，纵坐标伸长为原来的a 倍，横坐标不变0＜a ＜1，纵坐标缩短为原来的a 倍，横坐标不变y ＝af (x )的图像．(4)翻转变换 ①y ＝f (x )的图像――――――――――――→x 轴下方部分翻折到上方x 轴及上方部分不变y ＝|f (x )|的图像；②y ＝f (x )的图像――――――――――――――→y 轴右侧部分翻折到左侧原y 轴左侧部分去掉，右侧不变y ＝f (|x |)的图像．[常用结论]1．关于对称的三个重要结论(1)函数y ＝f (x )与y ＝f (2a －x )的图像关于直线x ＝a 对称． (2)函数y ＝f (x )与y ＝2b －f (2a －x )的图像关于点(a ，b )中心对称．(3)若函数y ＝f (x )的定义域内任意自变量x 满足：f (a ＋x )＝f (a －x )，则函数y＝f(x)的图像关于直线x＝a对称．2．函数图像平移变换八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量．(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝f(1－x)的图像，可由y＝f(－x)的图像向左平移1个单位得到．( )(2)函数y＝f(x)的图像关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图像关于y轴对称．( )(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图像与y＝|f(x)|的图像相同．( )(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图像关于直线x＝1对称．( )[答案](1)×(2)×(3)×(4)√二、教材改编1．函数f(x)＝1x－x的图像关于( )A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称C[∵f(x)＝1x－x是奇函数，∴图像关于原点对称．]2．李明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．则与以上事件吻合最好的图像是( )A BC DC[距学校的距离应逐渐减小，由于李明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，后段比前段下降得快．]3．如图，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________．(－1，1][在同一坐标系内作出y＝f(x)和y＝log2(x＋1)的图像(如图)．由图像知不等式的解集是(－1，1]．]考点1 作函数的图像函数图像的常用画法(1)直接法：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征描出图像的关键点，进而直接作出图像．(2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图像．(3)图像变换法：若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、伸缩、翻折、对称得到，则可利用图像变换作出．作出下列函数的图像： (1)y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12|x |；(2)y ＝|log 2(x ＋1)|；(3)y ＝2x －1x －1；(4)y ＝x 2－2|x |－1.[解] (1)先作出y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12x 的图像，保留y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12x 图像中x ≥0的部分，再作出y＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12x 的图像中x ＞0部分关于y 轴的对称部分，即得y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12|x |的图像，如图①实线部分．① ②(2)将函数y ＝log 2x 的图像向左平移一个单位，再将x 轴下方的部分沿x 轴翻折上去，即可得到函数y ＝|log 2(x ＋1)|的图像，如图②.(3)∵y ＝2x －1x －1＝2＋1x －1，故函数图像可由y ＝1x 图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，如图③.③ ④(4)∵y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x －1，x ≥0，x 2＋2x －1，x ＜0，且函数为偶函数，先用描点法作出[0，＋∞)上的图像，再根据对称性作出(－∞，0)上的图像，得图像如图④.(1)画函数的图像一定要注意定义域．(2)利用图像变换法时要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．考点2 函数图像的辨识辨析函数图像的入手点(1)从函数的定义域，判断图像的左右位置；从函数的值域，判断图像的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图像的变化趋势． (3)从函数的奇偶性，判断图像的对称性．(4)从函数的周期性，判断图像的循环往复．(5)从函数的特征点，排除不合要求的图像．(1)(2019·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝sin x＋xcos x＋x2在[－π，π]的图像大致为( )A BC D(2)已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f(x)的图像如图所示，则y＝－f(2－x)的图像为( )A BC D(3)如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P以1 cm/s的速度沿A→B→C的路径向C移动，点Q以2cm/s的速度沿B→C→A的路径向A移动，当点Q到达A点时，P，Q两点同时停止移动．记△PCQ的面积关于移动时间t的函数为S＝f(t)，则f(t)的图像大致为( )A B C D(1)D(2)B(3)A[(1)∵f(－x)＝sin－x－xcos－x＋－x2＝－sin x＋xcos x＋x2＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．又∵f(π)＝sin π＋πcos π＋π2＝π－1＋π2＞0，∴选D.(2)当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1.观察各选项可知，应选B.(3)当0≤t≤4时，点P在AB上，点Q在BC上，此时PB＝6－t，CQ＝8－2t，则S＝f(t)＝12QC×BP＝12(8－2t)×(6－t)＝t2－10t＋24；当4＜t≤6时，点P在AB上，点Q在CA上，此时AP＝t，P到AC的距离为45t，CQ＝2t－8，则S＝f(t)＝1 2QC×45t＝12(2t－8)×45t＝45(t2－4t)；当6＜t≤9时，点P在BC上，点Q在CA上，此时CP＝14－t，QC＝2t－8，则S＝f(t)＝12QC×CP sin∠ACB＝12(2t－8)(14－t)×35＝35(t －4)(14－t )．综上，函数f (t )对应的图像是三段抛物线，依据开口方向得图像是A ，故选A.]由实际情景探究函数图像，关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．1.(2019·全国卷Ⅲ)函数y ＝2x 32x ＋2－x在[－6,6]的图像大致为( )A B C DB [设f (x )＝2x 32x ＋2－x (x ∈[－6,6])，则f (－x )＝2－x32－x ＋2x＝－f (x )，∴f (x )为奇函数，排除选项C ；当x ＝－1时，f (－1)＝－45＜0，排除选项D ；当x ＝4时，f (4)＝12816＋116≈7.97，排除选项A.故选B.]2.如图，圆与两坐标轴分别切于A ，B 两点，圆上一动点P 从A 开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到A 点，则与△OBP 的面积随时间变化的图像相符合的是( )A B C DA [当P 从A 运动到B 的过程中，△OBP 的面积逐渐减小，在点B 处，△OBP 的面积为零，当P 从B 运动到圆的最高点的过程中，△OBP 的面积又逐渐增大，且当P 位于圆的最高点时，△OBP 的面积达到最大值，当P 从最高点运动到A 点的过程中，△OBP 的面积又逐渐减小，故选A.]考点3 函数图像的应用利用函数图像的直观性求解相关问题，关键在于准确作出函数图像，根据函数解析式的特征和图像的直观性确定函数的相关性质，特别是函数图像的对称性等，然后解决相关问题．研究函数的性质(1)已知函数f (x )＝x |x |－2x ，则下列结论正确的是( ) A ．f (x )是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B ．f (x )是偶函数，递减区间是(－∞，1) C ．f (x )是奇函数，递减区间是(－1,1) D ．f (x )是奇函数，递增区间是(－∞，0) (2)对a ，b ∈R ，记max{a ，b }＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a ≥b ，b ，a ＜b ，函数f (x )＝max{|x ＋1|，|x －2|}(x ∈R )的最小值是________．(1)C (2)32[(1)将函数f (x )＝x |x |－2x 去掉绝对值得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x ＜0，画出函数f (x )的图像，如图，观察图像可知，函数f (x )的图像关于原点对称，故函数f (x )为奇函数，且在(－1,1)上单调递减．(2)函数f (x )＝max{|x ＋1|，|x －2|}(x ∈R )的图像如图所示，由图像可得，其最小值为32. ]利用函数的图像研究函数的性质，一定要注意其对应关系．如：图像的左右范围对应定义域，上下范围对应值域，上升、下降趋势对应单调性，对称性对应奇偶性．解不等式设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式f x －f －xx ＜0的解集为( )A ．(－1,0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0,1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1,0)∪(0,1)D [因为f (x )为奇函数，所以不等式f x －f －xx ＜0可化为f xx ＜0，即xf (x )＜0，f (x )的大致图像如图所示．所以xf (x )＜0的解集为(－1,0)∪(0,1)．]当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图像可作出时，常将不等式问题转化为两函数图像的上、下关系问题，从而利用数形结合求解． 求参数的取值范围(1)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 12x ，x ＞0，2x ，x ≤0，若关于x 的方程f (x )＝k 有两个不等的实数根，则实数k 的取值范围是________．(2)设函数f (x )＝|x ＋a |，g (x )＝x －1，对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≥g (x )恒成立，则实数a 的取值范围是________．(1)(0,1] (2)[－1，＋∞) [(1)作出函数y ＝f (x )与y ＝k 的图像，如图所示，由图可知k ∈(0,1]．(2)如图作出函数f (x )＝|x ＋a |与g (x )＝x －1的图像，观察图像可知，当且仅当－a ≤1，即a ≥－1时，不等式f (x )≥g (x )恒成立，因此a 的取值范围是[－1，＋∞)．]当参数的不等关系不易找出时，可将函数(或方程)等价转化为方便作图的两个函数，再根据题设条件和图像的变化确定参数的取值范围．1.(2019·贵阳市监测考试)已知函数f(x)＝2xx－1，则下列结论正确的是( )A．函数f(x)的图像关于点(1,2)中心对称B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数C．函数f(x)的图像上至少存在两点A，B，使得直线AB∥x轴D．函数f(x)的图像关于直线x＝1对称A[因为y＝2xx－1＝2x－1＋2x－1＝2x－1＋2，所以该函数图像可以由y＝2x的图像向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度得到，所以函数f(x)的图像关于点(1,2)中心对称，A正确，D错误；易知函数f(x)在(－∞，1)上单调递减，故B错误；易知函数f(x)的图像是由y＝2x的图像平移得到的，所以不存在两点A，B使得直线AB∥x轴，C错误．故选A.]2.已知函数y＝f(x)的图像是圆x2＋y2＝2上的两段弧，如图所示，则不等式f(x)＞f(－x)－2x的解集是________．(－1,0)∪(1，2][由图像可知，函数f(x)为奇函数，故原不等式可等价转化为f(x)＞－x.在同一直角坐标系中分别画出y＝f(x)与y＝－x的图像，由图像可知不等式的解集为(－1,0)∪(1，2]．]3．已知函数f (x )＝|x －2|＋1，g (x )＝kx .若方程f (x )＝g (x )有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是________．⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，1 [先作出函数f (x )＝|x －2|＋1的图像，如图所示，当直线g (x )＝kx 与直线AB 平行时斜率为1，当直线g (x )＝kx 过A 点时斜率为12，故f (x )＝g (x )有两个不相等的实根时，k 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，1.]。
函数图像教案教案：函数图像教学目标：通过本课教学，学生能够理解并绘制简单的函数图像，了解函数图像的基本性质和特点。
教学重点：函数图像的绘制方法和特点。
教学难点：函数图像的绘制方法和性质的理解和应用。
教学准备：教案、黑板、彩笔、教学课件。
教学步骤：Step1：导入新课向学生简单介绍函数图像的概念：“函数图像就是将函数中的自变量和因变量的对应关系用图形表示出来的结果。
”Step2：通过例子引入例1：给出一个函数y = x + 1，让学生来画出函数图像。
通过纸上绘图的方式向学生示范绘制函数图像的方法，先列出自变量和因变量的对应关系，然后将自变量和因变量的值组成坐标点，绘制出函数图像。
师生共同讨论及练习，让学生掌握函数图像的基本绘制方法。
Step3：讲解函数图像的特点和性质a) 函数图像的对称性1）关于x轴对称：若函数y=f(x)的图象有关于x轴对称，那么对应的函数表达式可以写成y=-f(x)。
2）关于y轴对称：若函数y=f(x)的图象有关于y轴对称，那么对应的函数表达式可以写成y=f(-x)。
b) 函数图像的增减性函数图像的增长趋势可以直观地从图像中观察得出。
当函数图像向上增长时，称为递增；当函数图像向下增长时，称为递减。
Step4：练习例2：给出函数y = x²，让学生来画出函数图像，并观察函数图像的特点和性质。
例如，函数图像关于y轴对称，并且在x>0时递增，在x<0时递减。
例3：给出一个函数y = sin x，让学生来画出函数图像，并观察函数图像的特点和性质。
例如，函数图像关于x轴对称，在区间[0,π]递增，在区间[π,2π]递减。
通过练习，巩固学生对函数图像的绘制和特点的理解。
Step5：总结和拓展总结函数图像的基本绘制方法和特点，以及函数图像的对称性和增减性。
拓展：引导学生思考函数图像的其他性质，如周期性、奇偶性等。
Step6：作业布置布置练习题，要求学生独立绘制给定函数的图像，并写出函数图像的特点和性质。
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
19．1．3函数的图象年级 八年级课题19．1．3函数的图象(2)课型新授教学媒体 多 媒 体教 学 目 标知识 技能 1、 学会用描点法画出简单的函数图像，了解函数表达式、图像，表格之间的关系。
2、 结合函数图像体会函数图像的变化情况。
过程 方法 1、 渗透数形结合的思想。
2、在画函数图像体会函数图像变化规律。
情感 态度通过画图培养学生严谨细致的态度。
教学重点 函数图像的画法。
教学难点理解三种函数表示形式之间的联系。
教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入问题仓库里现有1000t 粮食，每天运进80t ，x(天)后仓库里一共有粮食y （t ）1、y 与x 之间的关系式?2、说明y 随x 的变化情况吗？3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？4、怎样用描点法画出它的图象呢？二、探究新知1、怎样画出y=x +0.5的图象问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？ 2、生独立完成画出)0(6>=x xy 的图象的过程问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程教师出示问题，学生思考后用解析式表达函数关系，并描述变化规律 学生简单回顾所学内容 教师引导学生共同画图象但应关注学生： 1、引导学生注意取自变量的值要合理。
2、要提示学生根据所描点的发展趋势边线（用平滑曲线） 教师让学生根据画.提出问题，激发学生的求知欲望，引导学生探索解决问题的方法学生亲身体验画图过程学会画函数第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
函数的图像教案一、教学目标1. 了解什么是函数的图像。
2. 学习如何绘制函数的图像。
3. 掌握函数图像在数轴上的显示。
4. 理解函数图像与函数的关系。
二、教学准备1. 黑板、白板或投影仪2. 教学笔、粉笔或白板笔3. 教学用纸、尺子和画笔4. 函数图像的练习题三、教学步骤1. 引入函数图像的概念（5分钟）教师可以通过例子来引入函数图像的概念。
例如，让学生想象一个简单的函数，比如y = x，然后通过替换x的值来绘制对应的点。
这样学生就可以理解函数图像是由多个点构成的。
2. 解释如何绘制函数图像（10分钟）教师可以从绘制简单函数图像开始，如y = x、y = x^2等。
解释每个点的坐标表示函数的值。
教师可以使用数轴来帮助学生理解函数图像在数轴上的显示。
3. 学生实践绘制函数图像（20分钟）让学生用纸和铅笔练习绘制函数图像。
教师可以在黑板上展示一个函数，然后让学生在纸上模仿绘制。
教师要定期检查学生的进展，并提供指导和帮助。
4. 讨论函数图像与函数的关系（10分钟）教师可以与学生讨论函数图像与函数的关系。
例如，学生可以观察到函数图像的形状如何随着函数的不同而变化。
教师可以向学生提供一些函数曲线的例子，并让学生观察它们的特点和规律。
5. 练习题和作业（15分钟）教师可以提供一些练习题，让学生在课堂上完成。
这些练习题可以包括绘制函数图像、写出函数图像的方程等。
教师可以选取一些具有挑战性的问题，以鼓励学生思考和探索。
6. 总结与反馈（10分钟）教师可以对课堂内容进行总结，并回顾学生所学的知识和技能。
同时，教师可以向学生征求反馈，了解课堂教学的效果和学生的进展。
四、教学评估教师可以通过学生的练习题和作业来评估学生对函数图像的理解和掌握程度。
此外，教师也可以通过课堂表现和参与度来评估学生对相关概念的理解和运用能力。
五、拓展延伸教师可以引导学生进一步学习函数图像的概念和绘制技巧。
学生可以自主选择更复杂的函数，如三次函数、指数函数等，并学习如何绘制它们的图像。
函数的图象[生]函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？ 如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．[生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）． 上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．[活动一]活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和活动设计意图：1．通过图象进一步认识函数意义．2．体会图象的直观性、优越性．3．提高对图象的分析能力、认识水平．4．掌握函数变化规律．教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．学生活动：在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．活动结论：1．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．2．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14 时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．[活动二]活动内容设计：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．1．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2．小明给菜地浇水用了多少时间？3．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4．小明给玉米地锄草用了多长时间？5．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？设计意图：1．进一步提高识图能力．2．按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息．教师活动：引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x 轴的线段的意义．学生活动：在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案．活动结论：1．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出， 小明走到菜地用了15分钟．2．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．3．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出， 小明从菜地到玉米地用了12分钟．4．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．5．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出， 小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．[师]我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？例：在下列式子中，对于x 的每个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数．请画出这些函数的图象．1．y=x+0．5２．y=6x（x>0）解：1．y=x+0．5从上式可看出，x 取任意实数式子都有意义，所以x 的取值范围是全体实数．从x 的取值范围中选取一些数值，算出y 的对应值．列表如下：x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点．从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0．5随之增大．2．y=6x（x>0）自变量的取值为x>0的实数，即正实数．按条件选取自变量值，并计算y值列表：x…0．511．522．533．54…y…12643 2.42 1.71．5…据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连接这些点，就得到图象．从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝6 x随之减小．[师]我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好吗？[生]由以上例题可以知道：第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．Ⅲ．随堂练习1.A（-2．5，-4），B（1，3）不在函数y=2x-1的图象上，C（2．5，4）在函数y=2x-1的图象上．本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题．会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．。
