小学四年级数学 运算定律例题及练习(速算、巧算)

小学四年级《速算与巧算》奥数试题及答案这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。

这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

例1：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764练习一计算下面各题：132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：计算333×334+999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×334+999×222=333×334+333×(3×222)=333×(334+666)=333×1000=333000练习二计算下面各题：9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+24×63例3：计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。

根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。

四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。

奥数如今已经奥数成了一些国家觉察杰出数学人才的平台。

下面就是我给大家带来的四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案，希望能关怀到大家!四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案【速算与巧算】1.难度：★★★★计算899998+89998+8998+898+88【解答】利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.难度：★★★★计算799999+79999+7999+799+79【解答】利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案例题：计算20212021×2021-20212021×2021分析与解答：这道题假如直接计算，显得比较麻烦。

根据题中的数的特点，假如把20212021变形为2021×10001，把20212021变形为2021×10001，那么计算起来就特殊方便。

20212021×2021-20212021×2021=2021×10001×2021-2021×10001×2021=0例题：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764例题：计算333×334+999×222分析与解答：外表上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

四年级巧算题15道并讲出巧在哪在四年级的数学学习中，巧算题是一种非常有趣的数学题目。

这些题目既能够培养学生的逻辑思维能力，又能够激发他们对数学的兴趣。

今天，我们就来看看四年级的15道巧算题，并讲解一下其中的巧妙之处。

1. 巧算题1题目：26+38=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用进位的算法，将26和38拆分成个位数和十位数相加的方式，即可简单求得结果。

2. 巧算题2题目：54-29=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用借位的算法，将54减去29时，可以通过借位的方式来得到正确的答案。

3. 巧算题3题目：63*5=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将63分解成60和3相乘的方式，再将结果相加来得到最终的答案。

4. 巧算题4题目：72÷8=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用分解除数的方式，将72分解成8的倍数相加的方式，来得到最终的商。

5. 巧算题5题目：58+47=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用分别求十位数和个位数的和，再将两者相加来得到最终的结果。

6. 巧算题6题目：83-49=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将83减去40和9的方式，再将两者相减来得到最终的结果。

7. 巧算题7题目：35*6=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将35分解成30和5相乘的方式，再将结果相加来得到最终的答案。

8. 巧算题8题目：96÷8=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将96分解成80和16的方式，再将两者相除来得到最终的商。

9. 巧算题9题目：42+59=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将42和59分别拆分成十位数和个位数相加的方式，再将两者相加来得到最终的结果。

10. 巧算题10题目：77-38=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将77减去30和8的方式，再将两者相减来得到最终的结果。

11. 巧算题11题目：25*9=？巧在哪：这道题的巧妙之处在于可以利用将25乘以10，再减去25自身的方式来得到最终的结果。

四年级数学：运算定律与简便计算练习一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c )3.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 = a×（100－1）35×8+35×6-4×3578×12＋89×78－78 99×87125×72493－138－2622700÷45÷253×101－5355×12125×3225×46101×5699×261022－478－42280÷5÷41000÷125÷81000÷4÷25125×（8＋16）150×63＋36×150＋150 36＋64－36＋64487－287－139－61 500－257－34－143 12×99＋1233×101-3398×99 ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a（2）乘法结合律：(a×b）×c＝a×(b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4) 49×4×5 38×125×8×3 (125×25）×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4)(2）乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a（4）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107(5）乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c正用练习(80＋4）×25 （20＋4)×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3）(5）乘法分配律正用的变化练习:36×3 25×41 39×101 125×88 201×24(6)乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24(7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。

四年级运算定律与简便计算练习题大全（3）运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律:两个加数交换位置.和不变字母表示：a b b a +=+2.加法结合律：先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用.如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话.那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置.再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法性质：如果一个数连续减去两个数.那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数.那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候.我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和.然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3.1006=1000+6.…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候.我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式.然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3.998=1000-2.…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显.但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式.能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式.怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置.积不变。

小学四年级奥数：速算与巧算例题及解答【导语】世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。

奥数在其它一些国家并不表现出“病入膏肓”，相反，奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。

【篇一】例题：计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。

根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。

20012001×2002-20022002×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=0【篇二】例题：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000-1）=236000-236=235764【篇三】例题：计算333×334+999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×334+999×222=333×334+333×（3×222）=333×（334+666）=333×1000=333000。

完整版)四年级奥数简算、速算与巧算本讲将研究用凑整法和分解法等方法进行乘除的巧算。

通过适当分解或转化已知数，可以使计算变得简单。

对于较复杂的计算题，要善于从整体上把握特征，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，简化计算过程。

例1：计算236×37×27.可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=－236=.练一：计算132×37×27、315×77×136、6666×6666.例2：计算333×334＋999×222.只要对数据作适当变形即可简算。

333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=.练二：计算9999×2222＋3333×3334、37×18＋27×42、46×28＋24×63.例3：计算xxxxxxxx×2002－xxxxxxxx×2001.将xxxxxxxx变形为2001×，把xxxxxxxx变形为2002×，计算起来就非常方便。

xxxxxxxx×2002－xxxxxxxx×2001=2001××2002－2002××2001=0.练三：计算×368－×1922、xxxxxxxx×1994－xxxxxxxx×、xxxxxxx×3998－xxxxxxxx×666.例4：不用笔算，请指出下面哪个得数大：163×167或164×166.可以将163乘以166，得到，将164乘以167，得到，因此164×166得数大。