2012年北京海淀区高三一模语文作文题试题解析

海淀一模作文一类上浓酽狂烈又何妨一零一中学高三（1）班武越有人说“白的花胜似绿的叶，浓的酒不如淡的茶。

”浓与淡，似乎象征了自古以来两种相持不下的人生态度。

有人看穿一切执念与纷扰，抱定清淡拔俗的态度；有人却偏爱狂烈，认为人生之精彩在于绽放之轰轰烈烈不遗余力。

正如浓茶与淡酒，人们各有所好；在我，却似乎更加中意后者。

的确，人间世事沉浮不断，身陷其中不能自拔，相较于看淡一切平心静气，似是自找烦恼。

当人们纠缠于欲念和执着时，冲淡的态度如同贤者平静的声音在耳边响起：“一盏清茶，胜过哀莫难忘。

”清淡之好，在于善于放下。

放下所爱便能放下所恨，放下所拥有便能放下所失去。

以淡然之态行走于浮世，一切烦恼便能处之泰然，不愠不怒，仿佛世外君子。

如此看来，如白花淡茶般的清淡之态虽不失为一种自我保护，却也因之而带了几分错失的遗憾。

清淡故不执著，无所谓爱恨有无，故能自保，可人生如是之意义何在？秉持清淡的原则，似神仙般御风掠过人世波涛汹涌之海，确是潇洒从容，却也未曾体味人生百态，失之平淡。

相形之下，我更为倾心那些钟爱浓烈的人生。

我总是想起那“不疯魔不成活”的程蝶衣。

他的名字，他演的虞姬，还有他的那句“我本是女娇娥，又不是男儿郎”，都恰如一个隐喻，埋下了一个戏痴戏里戏外的人生浓烈至极的伏笔，也注定了他那因浓烈而癫狂的命运。

如是浓烈，故而敢爱敢恨；人生或是莺飞草长四月天，或是水深火热荒凉谷，都尝试过，体验过，纵然结局是悲剧，也不留遗憾。

相比那种将一切故意看淡的姿态，或许这种狂烈，才可称得上是真正的潇洒吧。

其实真正偏爱浓酒绿叶般的浓重之人，当其精彩盛放达于极致，反而又似归于平淡，让人看不出分毫。

竹林七贤看似超脱物外与世俗决裂，然阮籍穷途之哭，又何尝不是真性情的全然释放和对于无拘无束的人格的热望？还有那句“不如相忘于江湖”，言出庄子之口，我却总觉得这表面的平淡清净之下藏着巨大的暗潮，那是只有经历过浓烈的洗礼与刺青后凝练出的一粒智慧之朱砂。

2012年高考北京卷语文试题参考答案及解析来源：无忧考网、青年人()2012年普通高等学校招生全国统一考试语文（北京卷）本试卷共8页，150分，考试时长150分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共5小题，每小题3分，共15分。

1.下列词语中，字形和加点字的读音全部都正确的一项是（）A．辍笔谈笑风生间（jiàn）或李代桃僵（jiáng）B. 针灸仗义执言蹙（chù）额毛骨悚（sîng）然C. 蹂躏再接再励檄（xí）文百舸（gě）争流D．垫付绿草如茵游说（shuǐ）乳臭（chîu）未干2.下列句子中，没有病句的一项是（）A．据悉，一种新型的袖珍电脑将亮相本届科博会，它采用语言输入、太阳能供电，具体高雅、时尚、方面、环保的功能和作用。

B．依据欧洲银行已完成的压力测试结果显示，各国接受测试的91家大小银行，只用7加未能符合规定的6%的一级资本比率。

C. 老北京四合院处于皇城天子脚下，受到等级制度的严格约束，在形制，格局方面难免会用千篇一律，显得呆板而缺乏创意。

D. 大型情景剧音舞诗画《天安门》，一开就采用“幻影成像”与舞台真人的互动，营造远古“北京人”穿越时空向人们跑来。

3.在文中横线处填入下列词语，正确的一项是（）菜籽油含有亚油酸、亚麻酸、花生酸等三种人体________的脂肪酸，还有油酸。

籽油能______胆固醇在小肠的吸收，还能促进肝内胆固醇的降解和排出，因此，对______心血管病的发生有一定作用。

A．必须抑止防治 B.必须抑制防止C. 必需抑止防治D.必需抑制防止4.在文中横线出填入下列语句，衔接恰当的一项时是（）如果有黑洞撞向地球，那么__________。

当然，你听到的不是声波，而是引力波，因为_______。

当黑洞靠近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生类似照相机闪光灯充电是发出的咝咝声。

2012高三一模考试已经结束，希望对高三的学生及家长们有帮助。

海淀作文题所谓“白的花胜似绿的叶，浓的酒不如淡的茶”，其实就是个关于“浓与淡”的材料作文而已，一点也不邪乎。

如果对20XX年北京高考“细雨湿衣看不见，闲花落地听无声”做过充分的准备，直接在“淡泊”这个主题下进行迁移就完了。

所以还是那句话：一定要把北京07、08、09、10、11年这五年高考题好好地写出一篇属于自己的范文来，到了考场上，会有大用处。

如果上述忠告总是一耳朵进一耳朵出，哪怕我6月7日把今年高考作文分析得再轻巧简单，到了考场还是抓瞎，出了考场还得顿足。

别在同一块石头上绊太多次。

西城一模作文材料是经典电影《天堂电影院》的经典台词：If you don't walk out, you will think that this is the whole world.如果你不出去走走，你就会以为这就是全世界。

见过世面的完全可以组织几个“行万里路”的片段写散文，这样的题目，从阅卷的角度来说，应该已经算相当斑斓的了。

议论文的话，可以写跳出个人的小圈子，跳出圈子和突破极限有着丰富的内在联系，所以，如果你之前对08年“沙子、石头和水”有过充分的准备，在“突破极限”的主题下，强调视野的开阔或者他山之石，也都可以迅速迁移成一篇优秀的作文。

东城一模“尽日寻春不见春，芒鞋踏破岭头云。

归来笑拈梅花嗅，春在枝头已十分。

”这是一首很有意蕴的诗。

从这首诗中，有人读出了美好的事物就在身边，不能没有发现的眼睛；有人读出了若没有追寻的过程，也许永远学不会珍惜；还有人读出了任何一种成功都并非偶然，除了努力还需要时间积累。

这是最像北京材料作文风格的题目。

北京一贯在材料后面附上若干观点，供同学选择。

这样的作文，只要注意不另起炉灶，观点就从参考项中选，审题方面就不会出现大的问题。

至于要不要引材料，我在上周的课上刚讲过：在文章后1/3处引，对于扣题的帮助更大。

之前丰台考的陈光标高调行善的题目，从学生描述来看，依然是时事评论题。

海淀2012年高考一模语文试卷现代文阅读部分分析海淀2012年高考一模语文试卷现代文阅读部分分析四、本大题共2小题，共8分。

阅读下面文章，完成14—15题。

人与自然的交流是一个永恒的话题。

人从自然中索取物质，维持生命，同时又从它身上感悟美感，培养审美能力。

大自然靠什么给人以美感呢？它蕴含有许多美的要素，如：对称、和谐、奇巧、虚实、变化、新鲜等等。

这些要素我们在人类的精神产品中，如小说、戏剧、绘画、音乐中都可以找到，而在大自然中早就存在，并且更为丰富。

这些东西再简化一点就是三样：形状、颜色、声音。

形、色、声这三样基本东西经对称、和谐、奇巧等等的变化组合，就出现无穷无尽的美。

美的要素在自然中最多，远远多于人为的创造，所以艺术强调师法自然，国画大师刘海粟就曾十上黄山“搜尽奇峰打草稿”。

客观的景物和人怎样沟通、交流、融合而共同创造一件艺术品呢？是通过人与自然的交流，通过艺术家的观察，再创造。

刘勰说，“目既往还，心亦吐纳”，是通过眼睛观察，内心思考，经过一番酝酿吐纳之后才加工出来的。

这些要素作用于人，激活人的美感有三个步骤。

一是以美形引人，二是以美情感人，三是以美理服人，由形及情及理。

我们看到鲜艳的花朵，奇伟的山峰、行云流水，这些美好之物就会被吸引。

不论是人还是山水，只要美，人就喜欢。

有学者研究动物也有趋美厌丑的本能。

不过与动物不同，人能将这种美感上升到感情，并形成一种定式，于是相应于景色的明暗便有心情的好坏，物象之异可转化为精神之别。

小石潭的凄清，荷塘月色的宁静，范仲淹所谓物悲物喜。

这就是意境。

人们还只满足于自然中的形向主观的情的转化，又进而求理。

因为哲理本身的逻辑美，在自然中也能找到相似的形象。

它们灵犀一点可相通。

如山之沉毅，海之激荡，云之多变等，人们从美的形、色、声中不但可以悟到美好的情感，达到美好的意境，还能悟出一种哲理的美，逻辑的美。

周敦颐见莲花就悟出“出淤泥而不染”的做人之理；朱熹：“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊，问渠哪得清如许，为有源头活水来”，这是讲做学问的理。

海淀区高三年级第二学期期中练习数 学（文科）2012.04一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合2{|1}A x x ==，{|(2)0}B x x x =-<，那么AB =（A ）Æ （B ） {1}- （C ）{1} （D ）{1,1}- （2）在等比数列{}n a 中，26a =，318a =-，则1234a a a a +++=（A ）26（B ）40 （C ）54（D ）80（3）已知向量=(12=(1)x x +-,a b ,),. 若a 与b 垂直，则||b =（A ）1 （B（C ）2 （D ）4（4）过双曲线221916x y -=的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 （A ）34150x y +-= （B ）34150x y --= （C ）43200x y -+= （D ）43200x y --=（5）执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8（6）若满足条件020x y x y y a -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩的整点(,)x y 恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a 的值为（A ）3- （B ） 2- （C ）1- （D ）0（7）已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩若1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是（A ）2a < （B ）2a >（C ）22a -<< （D ）2a >或2a <-（8）在棱长为1的正方体''''ABCD A B C D -中，若点P 是棱上一点，则满足'2PA PC +=的点P 的个数为（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）12二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上. （9）复数2i1i-在复平面内所对应的点的坐标为 . （10）若tan 2α=，则sin2α= .（11）以抛物线24y x =上的点0(,4)x 为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是 .（12已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是 ，左视图的面积是 .（13）设某商品的需求函数为1005Q P =-，其中,Q P 分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性EQ EP大于1（其中'EQ Q P EP Q=-，'Q 是Q 的导数），则商品价格P 的取值范围是 .（14）已知函数1,,()0,.x f x x ìÎïï=íïÎïîR Q Q ð 则()()______f f x =； 下面三个命题中，所有真命题的序号是 . ① 函数()f x 是偶函数；② 任取一个不为零的有理数T ，()()f x T f x +=对x ∈R 恒成立；③ 存在三个点112233(,()),(,()),(,()),A x f x B x f x C x f x 使得ABC ∆为等边三角形.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.A'B'C'D'ABCD俯视图（15）（本小题满分13分）已知函数()sin sin()3f x x x π=+-. （Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c .已知()f A =a =，试判断ABC ∆的形状.（16）（本小题满分13分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].（Ⅰ）求直方图中x 的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.(17)（本小题满分14分）已知菱形ABCD 中，AB =4， 60BAD ∠=（如图1所示），将菱形ABCD 沿对角线BD 翻折，使点C 翻折到点1C 的位置（如图2所示），点E ，F ，M 分别是AB ，DC 1，BC 1的中点． （Ⅰ）证明：BD //平面EMF ； （Ⅱ）证明：1AC BD ⊥；（Ⅲ）当EF AB ⊥时，求线段AC 1 的长．(18)（本小题满分13分）已知函数211()ln (0)22f x a x x a a =-+∈≠且R . （Ⅰ）求()f x 的单调区间；ABCD图1M FEABC 1D图2（Ⅱ）是否存在实数a ，使得对任意的[)1,x ∈+∞，都有()0f x ≤？若存在，求a 的取值范围；若不存在，请说明理由. （19）（本小题满分13分）已知椭圆:C 2222 1 (0)x y a b a b+=>>的右顶点(2,0)A ，离心率为2，O 为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知P （异于点A ）为椭圆C 上一个动点，过O 作线段AP 的垂线l 交椭圆C 于点,E D ，求DE AP的取值范围.（20）（本小题满分14分）对于集合M ，定义函数1,,()1,.M x M f x x M -∈⎧=⎨∉⎩对于两个集合M ，N ，定义集合{()()1}M N M N x f x f x ∆=⋅=-. 已知A ={2，4，6，8，10}，B ={1，2，4，8，16}. （Ⅰ）写出(1)A f 和(1)B f 的值，并用列举法写出集合A B ∆； （Ⅱ）用Card (M )表示有限集合M 所含元素的个数.（ⅰ）求证：当()()Card X A Card X B ∆+∆取得最小值时， 2X Î； （ⅱ）求()()Card X A Card X B ∆+∆的最小值.。

海淀区第二学期期中练习 高三数学试卷（文科）2012．04一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|1}A x x ==，{|(2)0}B x x x =-<，那么A B I =（ ）． A ．∅ B ． {1}- C ．{1} D ．{1,1}-2．在等比数列{}n a 中，26a =，318a =-，则1234a a a a +++=（ ）．A ．26B ．40C ．54D ．803．已知向量=(12x +a ,)，()=1,x -b ．若a 与b 垂直，则||b =（ ）．A ．1 BC ．2D ．44．过双曲线221916x y -=的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是（ ）．A ．34150x y +-=B ．34150x y --=C ．43200x y -+=D ．43200x y --=5．执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（ ）．A ．5B ．6C ．7D ．86．若满足条件020x y x y y a -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩的整点(,)x y 恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a 的值为（ ）． A ．3- B ． 2- C ．1- D ．07．已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩若1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．2a <B ．2a >C ．22a -<<D ．2a >或2a <-8．在棱长为1的正方体''''ABCD A B C D -中，若点P 是棱上一点， 则满足'2PA PC +=的点P 的个数为（ ）． A ．4 B ．6 C ．8 D ．12二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 9．复数2i1i-在复平面内所对应的点的坐标为 ．10．若tan 2α=，则sin 2=α ．11．以抛物线24y x =上的点0(,4)x 为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是 ． 12．已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此 三棱锥的体积是 ，左视图的面积是 ．13．设某商品的需求函数为1005Q P =-，其中,Q P 分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性EQ EP大于1（其中'EQ Q P EP Q =-，'Q 是Q 的导数），则商品价格P 的取值范围是 ．14．已知函数1,,()0,.x f x x ∈⎧=⎨∈⎩R Q Q ð （Ⅰ）则()()______f f x =；（Ⅱ）下面三个命题中，所有真命题的序号是 ． ①函数()f x 是偶函数；②任取一个不为零的有理数T ，()()f x T f x +=对x ∈R 恒成立；③存在三个点112233(,()),(,()),(,()),A x f x B x f x C x f x 使得ABC △为等边三角形．俯视图D ’C ’B ’A ’DCBA3 / 17三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）已知函数()sin sin()3f x x x π=+-．（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ．已知()f A =a =， 试判断ABC △的形状．16．（本小题满分13分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．Array（Ⅰ）求直方图中x的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少x名学生可以申请住宿．时间5 / 1717．（本小题满分14分）已知菱形ABCD 中，4AB =，60BAD ∠=o （如图1所示），将菱形ABCD 沿对角线BD 翻折，使点C 翻折到点1C 的位置（如图2所示），点,,E F M 分别是11,,AB DC BC 的中点．（Ⅰ）证明：BD ∥平面EMF ； （Ⅱ）证明：1AC BD ⊥；（Ⅲ）当EF AB ⊥时，求线段1AC 的长．E 图2图1AMF C 1D B ACBD18．（本小题满分13分）已知函数211()ln (0)22f x a x x a a =-+∈≠R ，．（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a ，使得对任意的[)1,x ∈+∞，都有()0f x ≤？若存在，求a 的取值范围；若不存在，请说明理由．7 / 1719．（本小题满分13分）已知椭圆2222: 1 (0)x yC a ba b+=>>的右顶点(2,0)A O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知P（异于点A）为椭圆C上一个动点，过O作线段AP的垂线l交椭圆C于点,E D，求DEAP的取值范围．20．（本小题满分14分）对于集合M ，定义函数1,,()1,.M x M f x x M -∈⎧=⎨∉⎩对于两个集合M ，N ，定义集合{()()1}M N M N x f x f x ∆=⋅=-． 已知{}246810A =，，，，，{}124816B =，，，，．（Ⅰ）写出(1)A f 和(1)B f 的值，并用列举法写出集合A B ∆； （Ⅱ）用()Card M 表示有限集合M 所含元素的个数．（ⅰ）求证：当()()Card X A Card X B ∆+∆取得最小值时，2X ∈； （ⅱ）求()()Card X A Card X B ∆+∆的最小值．9 / 17海淀区第二学期期中练习高三数学试卷（文科）参考答案及评分标准一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．(1,1)- 10．4511．22(4)(4)25x y -+-= 12 ；13．(10,20) 14．1；①②③ 三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：()sin sin()3f x x x π=+-1sin sin 2x x x =+- ………………………………………2分3sin 2x x =1cos 2x x ⎫-⎪⎪⎭)6x π-．…………………………………4分由22,262k x k k ππππ-<-<π+∈Z ，得：222,33k x k k πππ-<<π+∈Z ．所以()f x 的单调递增区间为2(2,2)33k k πππ-π+，k ∈Z ．……………6分（Ⅱ）解：因为()f A =)6A π-=．所以1sin()62A π-=．…………………………7分因为 0A <<π，所以 5666A ππ-<-<π．所以 3A π=． …………………………………9分因为 sin sin a b A B=，a =， 所以 1sin 2B =． ………………………………………11分因为a b >，3A π=，所以6B π=．所以2C π= ．所以ABC △为直角三角形． ………………………………………13分16．（本小题满分13分） （Ⅰ）解：由直方图可得200.025200.0065200.0032201x ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=．所以0.0125x =． …………………………………6分（Ⅱ）解：由直方图可知，新生上学所需时间不少于1小时的频率为：0.003220=0.12⨯⨯．………………………………………9分因为6000.1272⨯=．所以600名新生中有72名学生可以申请住宿．…………………………13分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为点,F M 分别是11,C D C B 的中点，所以FM BD ∥． ………………………………………2分 又FM ⊂平面EMF ，BD ⊄平面EMF ，所以BD ∥平面EMF ． ………………………………………4分 （Ⅱ）证明：在菱形ABCD 中，设O 为,AC BD 的交点，则AC BD ⊥． ………………………………5分 所以在三棱锥1C ABD -中，1,C O BD AO BD ⊥⊥．又1,C O AO O =I所以BD ⊥平面1AOC ． ………………7分 又1AC ⊂平面1AOC ，所以BD ⊥1AC ． ………………………9分 （Ⅲ）解：连结1,DE C E ．在菱形ABCD 中，,60DA AB BAD =∠=o ，所以ABD △是等边三角形．所以DA DB =． ………………………10分 因为E 为AB 中点，所以 DE AB ⊥． 又EF AB ⊥，EF DE E =I ．所以AB ⊥平面DEF ，即AB ⊥平面1DEC ．…12分O EMFC 1DB AEMF C 1DBA11 / 17又1C E ⊂平面1DEC ， 所以AB ⊥1C E ．因为,4AE EB AB ==，1BC AB =，所以114AC BC ==． ……………………………………14分 18．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：()f x 的定义域为(0,)+∞．2'()a x af x x x x-+=-=． ………………………………………2分当0a <时，在区间(0,)+∞上，'()0f x <．所以()f x 的单调递减区间是(0,)+∞． ………………………………………3分 当0a >时，令'()0f x =得x =x =． 函数()f x ，'()f x 随x 的变化如下：所以()f x 的单调递增区间是，单调递减区间是)+∞．…………6分 综上所述，当0a <时， ()f x 的单调递减区间是(0,)+∞；当0a >时，()f x 的单调递增区间是，单调递减区间是)+∞． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知：当0a <时， ()f x 在[1,)+∞上单调递减．所以()f x 在[1,)+∞上的最大值为(1)0f =，即对任意的[1,)x ∈+∞，都有()0f x ≤． ……………………………7分当0a >时，1，即01a <≤时，()f x 在[1,)+∞上单调递减．所以()f x 在[1,)+∞上的最大值为(1)0f =，即对任意的[1,)x ∈+∞，都有()0f x ≤． ………………………………10分1>，即1a >时，()f x 在[1上单调递增， 所以(1)f f >． 又(1)0f =，所以0f >，与对于任意的[1,)x ∈+∞，都有()0f x ≤矛盾．………12分 综上所述，存在实数a 满足题意，此时a 的取值范围是(,0)(0,1]-∞U ．……13分19．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为(2,0)A 是椭圆C 的右顶点，所以2a =．又c a =，所以c 所以222431b a c =-=-=．所以椭圆C 的方程为2214x y +=． ………………………3分（Ⅱ）当直线AP 的斜率为0时，||4AP =，DE 为椭圆C 的短轴，则||2DE =．所以||1||2DE AP =． …………………5分 当直线AP 的斜率不为0时，设直线AP 的方程为(2)y k x =-，00(,)P x y ，则直线DE 的方程为1y x k=-． ……………6分由22(2),14y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得224[(2)]40x k x +--=． 即2222(14)161640k x k x k +-+-=．所以202162.41k x k +=+ 所以20282.41k x k =+- …………………8分所以||AP即||AP =类似可求||DE =所以2||||DE AP = ………………………………11分设t =则224k t =-，2t >．13 / 1722||4(4)1415(2).||DE t t t AP t t-+-==> 令2415()(2)t g t t t -=>，则22415'()0t g t t+=>． 所以 ()g t 是一个增函数．所以2||41544151||22DE t AP t -⨯-=>=． 综上，||||DE AP 的取值范围是1[,)2+∞． ………………………………13分 （20）（本小题满分14分）（Ⅰ）解：(1)=1A f ，(1)=1B f -，{1,6,10,16}A B ∆=．………………………3分 （Ⅱ）解：设当()()Card X A Card X B ∆+∆取到最小值时，X W =．（ⅰ）证明：假设2W ∉，令{2}Y W =U ．那么 ()()Card Y A Card Y B ∆+∆()1()1C a r d W A C a r d W B =∆-+∆-()()C a r d W A C a r d W B <∆+∆．这与题设矛盾．所以 2W ∈，即当()()Card X A Card X B ∆+∆取到最小值时，2X ∈．………7分 （ⅱ）同（ⅰ）可得：4W ∈且8W ∈．若存在a X ∈且a A B ∉U ，则令{}X Z a =ð． 那么()()Card Z A Card Z B ∆+∆()1()1C a r d X A C a r d X B =∆-+∆-()()C a r d X A C a r d X B <∆+∆．所以 集合W 中的元素只能来自A B U ．若a A B ∈U 且a A B ∉I ，同上分析可知：集合X 中是否包含元素a ，()()Card X A Card X B ∆+∆的值不变．综上可知，当W 为集合{}161016，，，的子集与集合{}248，，的并集时，()()Card X A Card X B ∆+∆取到最小值4． ………………………14分北京市海淀区高三统一测试 数学（文科）选填解析一、 选择题 1．【答案】C【解析】解：由题可知{}1,1A =-，()0,2B =，故{}1A B =I ，满足题意． 故选C ．2．【答案】B【解析】解：由题意得16a q =，2118a q =-，可得12a =-，3q =-， 故123426185440a a a a +++=-+-+=． 故选B ．3．【答案】B【解析】解：因为a 与b 垂直，则()()1,21,120x x x x ⋅=+⋅-=--+=a b ，即1x =，所以b 故选B ．4．【答案】D【解析】解：可知双曲线的5c =，故右焦点为()5,0， 经过一、三象限的渐近线的方程为43y x =， 故所求直线的斜率为43， 由点斜式可知()4053y x -=-．故选D ．5．【答案】A【解析】解：如下列表故输出为5．15 / 17故选A ．6．【答案】C【解析】解：如图可知当1a =-时，若满足条件020x y x y y a -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩的整点(,)x y 恰有9个．故选C ．7．【答案】A【解析】解：本题可采用数形结合和分类讨论的方式得到结论，但对于小题，特征法排除法更有效， 当0a =时，如图一满足题意，故可排除B ，D ；当3a =-时，如图二满足题意． 故选A ．8．【答案】B【解析】解：讨论可分为四组：第一组AB,AD,AA'，当点P 与点A 重合时'PA PC +P 与点,,B D A '重合时'PA PC +取到最大值1，故在三条棱上各存在一点满足'2PA PC +=；第二组CC ,C D ,C B '''''，与第一组同理可知CC ,C D ,C B '''''各存在一点满足'2PA PC+=；第三组BC ，当点P 与点B 或C重合时'PA PC +取到最大值1当点P 为点BC 的 中点时'PA PC +2，故在棱BC 上不存在满足条件的点； 第四组A D ''，讨论与第三组一样，在棱A D ''上不存在满足条件的点； 综上，共有六点满足题意． 故选B ．二、 填空题 9．【答案】(1,1)-图一【解析】解：由2i 2i 1i 22i 1i 1i 1i 1i 2+-+=⋅==-+--+， 复数2i1i-在复平面内所对应的点的坐标为(1,1)-． 故答案为(1,1)-．10．【答案】45【解析】解：2222sin cos 2tan 24sin 2sin cos tan 1415ααααααα====+++．故答案为45．11．【答案】22(4)(4)25x y -+-=【解析】解：由题可知0016=44x x ⇒=，焦点坐标为()1,0 所以满足条件的圆的圆心为()4,4，半径为5r ．故答案为22(4)(4)25x y -+-=．12； 【解析】解：由题可知该立体图形的三视图 如图所示，因为,,PA PB PC 两两垂直且2AB BC CA ===，所PA PB PC ==所以1132P ABC V -=⨯⨯； 立体图形的左视图如图所示，易知PC PD ⊥，PC =1PD =，所以)112CDP S =⨯=△．； ．13．【答案】(10,20)【解析】解：由题可知'511005EQ Q pP EP Q p-=-=->-， 所以22010010202020p p p p p -->⇒<⇒<<--． 故答案为(10,20)．DPC PD CB A17 / 1714．【答案】1； ①②③【解析】解：（Ⅰ）1,,()0,,x f x x ∈⎧=⎨∈⎩RQ Q Q ð，()f x ∴∈Q ， 故(())=1f f x ；（Ⅱ）① 正确．当x ∈Q ，则x -∈Q ，易知()()1f x f x =-=； 当x ∈R Q ð，则x -∈R Q ð，易知()()0f x f x =-=， 综上()()()f x f x x =-∈R ．② 正确．因为x ∈Q 或x ∈R Q ð，T ∈Q ，所以x T +∈Q 或x T +∈R Q ð， 故()()f x T f x +=对x ∈R 恒成立．当以90BAC ∠=o 时，则()11(,1)A x x ∈Q ，()22(,0)B x x ∈R Q ð，()33(,0)C x x ∈R Q ð为顶点， 易知121x x -=，与已知矛盾（1x ∈R Q ð，2x ∈Q ，3x ∈Q 同理可证）；当以11190B AC ∠=o时，则()111(,1)A x x ∈R Q ð，()122(,0)B x x∈R Q ð，()133(,0)C x x ∈Q 为顶 点，易知12x x =，与已知矛盾（1x ∈Q ，2x ∈Q ，3x∈R Q ð同理可证）； ③ 正确．如图设()22(,1)C x x ∈Q ， ()11(,0)A x x ∈R Q ð，()22(,0)B x x ∈R Q ð，为顶点的等边三角形，由题可知 212x x -==，不妨设(1,1)C ， (1A ，(1B ，满足题意． （1x ∈Q ，2x ∈Q ，3x ∈R Q ð同理可证）． 故答案为1； ①②③．。

苏醒中的母亲张抗抗①年近八十高龄的母亲，长期患高血压，令我一直牵挂悬心。

2002年秋天的一个凌晨，我担心的事情终于发生了，父亲打电话告诉我，母亲猝发脑出血，已经及时送往医院准备手术。

②飞机在黑暗中上升，穿越浓云密布的天空，我觉得自己像一个被安装在飞机上的零部件，没有知觉，没有思维。

我只是躯体在飞行，我的心早已先期到达了。

③走进重症监护室最初那一刻，我竟然不认识自己的母亲了——仅仅只是一天，脑部手术后依然处于昏迷状态的母亲，整个面部都萎缩变形了，口腔、鼻腔和身上到处插满了管子，头顶上敷着大面积的厚纱布……手术成功地清除了母亲大脑表层的淤血，家人和亲友们都松了口气。

然后是在重症监护室外的走廊上整日整夜地守候，焦虑而充满希望地等待。

等待是如此漫长，母亲沉睡的身子把钟表的指针压住了。

那些日子我才知道，“时间”是会由于母亲的昏迷而昏迷的。

④两天以后的一个上午，母亲的眼皮在灯光下开始微微战栗。

那个瞬间，脚下的地板也随之战栗了。

母亲睁开眼睛的那一刻，阴郁的天空云开雾散，整座城市所有的楼窗，都好像突然一扇一扇地敞开。

然而她不能说话，只能依赖呼吸机维持生命。

她的意识是模糊的，只能用茫然的眼神注视我们，那个时刻，整个世界都与她一同沉默了。

⑤母亲开口说话，是在呼吸机停用后的第二天夜晚。

我悄悄走到妈妈床边，说：“妈妈，是我呀，抗抗来了。

”⑥由于插管子损伤了喉咙，妈妈的声音变得粗哑低沉，她复述了一遍我的话，那句话却变成了：“妈妈来了。

”⑦我纠正她：“是抗抗来了。

”⑧她固执地重复强调说：“妈妈来了。

”⑨我的眼泪一下子涌上来。

“妈妈来了”——那个熟悉的声音，从我遥远的童年时代传来：“别怕，妈妈来了。

”——在母亲苏醒后的最初时段，在母亲依然昏沉疲惫的意识中，她脆弱的神经里不可摧毁的信念是：妈妈来了。

⑩妈妈来了。

妈妈终于回来了。

○11母亲的语言功能一天天开始恢复。

在病床上长久地输液保持一个姿势让她觉得难受，她便不停地转动头部，企图挣脱鼻管。

北京市海淀区2012届高三4月一模试题语文 2012.4第Ⅰ卷（选择题共27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1.下列词语中，字形和加点的字的读音全部正确的一项是（）A.镌刻余音绕粱牵掣．（zhì) 揆情度．（duó)理B.观瞻激浊扬清商贾．（ɡǔ) 良莠．不齐（yǒu）C.棉薄两袖清风迄．（qì）今矫．（jiāo)揉造作D.斧正闻过饰非聒（．．ɡuā）噪若即．（jí）若离2.下列句子中，加点的成语使用不恰当的是（）A.春天的颐和园，小草带着泥土的芬芳钻了出来，柳枝在昆明湖畔轻轻摇曳，桃花在枝头尽情绽放，真是秀色可餐．．．．。

B.中华民族几千年的文明积淀和不绝如缕．．．．的文化传统，是我国新时期文化发展的起点，是我们民生振兴的基石。

C.在全球经济一体化的浪潮下，一个经济体爆发危机，就会冲击到其他经济体，因此，任何开放国家都难以独善其身．．．．。

D.福岛核事故发生一周年之际，日本政府首次组织记者进入核电站采访，让他们按照规定路线走马．．观花．．的转了一遭。

3.下列句子中，没有语病的一句是（）A.虽然中国公民在苏丹遭劫持是一起偶发事件，但中国公民出国要清楚地了解海外的安全形势，防止各类安全风险，采取有效措施。

B.男子网坛两大巨头的决战持续近6小时，成为史上最长的大满贯决赛展现在球迷面前，这场决赛开启了世界男子网球赛的新时代。

C.文物局提出,针对当前首都城市的发展与古都名城保护，相关单位应加强文物保护力度，落实各项监管责任。

D.麦当劳（中国）有限公司销售过期食品，国家食品监管安全司要求其立即进行整改，以防止此类问题再次出现。

4.下列有关文学常识的表述,有错误的一项是（ )A.中国第一部纪传体通史《史记》是由司马迁撰写的，后人称赞它“不虚美，不隐恶”，具有秉笔直书的“实录”精神。

B.诸葛亮的《出师表》、李密的《陈情表》分别体现了中国古代文化中的忠、孝传统，这两篇文章言辞恳切，感人至深。

2012海淀一摸语文逐题精讲第Ⅰ卷（选择题共27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1.下列词语中，字形和加点的字的读音全部正确的一项是（）A.镌刻余音绕粱牵掣（zhi) 揆情度（duo)理B.观瞻激浊扬清商贾（gu) 良莠不齐C.棉薄两袖清风迄（qi）今矫（jiao)揉造作D. 斧正闻过饰非聒（guo）噪若即（ji）若离命题思路点拨选择B预计难度0.6命题意图希望考生能够在试卷开头能够已最佳状态进入答卷过程，所以不宜采用难度较高的题目。

题型设置上本题的出题模式即考察学生的语音基础，同时又能够兼顾对学生字形掌握的程度，并需要考生有基本的思辨能力。

题目精解A选项“余音绕粱”应为“余音绕梁”，非干扰性选项。

C选项故意设置两项错误，一个是“棉薄”应为“绵薄”；二是读音错误“矫揉造作”中的“矫”应读三声，考生在做题的时候可以采用抽字另组词的方法，也就是当你不确定“矫”的在“矫揉造作”的读音是什么的时候，可以将“矫”字抽出来组一个其他的词汇，比如“矫正”，马上就可以判断出问题来。

B答案的设置是很有水平的，故意设置了一些非常隐蔽的错误选项，是比较好的干扰性选项。

D也是干扰性选项，但比较容易被学生看出错误来。

“闻过饰非”应为“文过饰非”，按照成语对应原则，“是”、“非”对应，因此，与“饰“对应的应该是“文”，也就是文饰。

读音方面，“聒噪”中“聒”的读音应该是guo，一声。

经验积累本题命制有意绕开北京目前的常考题型，目的是让学生在准备此类题型的时候能够注意题目创新性，事实上，此类字音字形题目的考法多样，考生一定在考前努力尽可能多地接触不同的问法。

对于此类问题的解决可以参照新东方官方网站上国老师给大家详细总结的必备字音字形，但需要注意背诵方法。

首先抽取一天时间，从头至尾看下面的所有资料（包括字音字形），一天就足够。

准备一只红笔，一个本子。

只要碰到你不认识的字音字形或搞不准的字音字形就用红笔划线，你会发现其中有80%左右是你能够理解和认识的，那么剩余的20%左右就是你需要记诵的，将那个字音字形抄在本子上，之后不断看本子上的那些字音字形，看第二次的时候仍然用红笔在看了第二次仍然记不住的意思的字音字形下划线，这是你最需要记的，第三次则是将第二次划红线的字音字形再看一次，再次划下那些仍然记不住的字音字形，以此类推，你会发现你需要记得越来越少，最后终于完成拿下这部分的背诵。