变压器的Π型等值电路知识分享

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3-4变压器的等效电路

电机学第三章变压器电机学第三章变压器时励磁支路可忽略则等值电路变成了一字形称为简化等值电路电机学第三章变压器由简化等效电路可知短路阻抗起限制短路电流的作用由于短路阻抗值很小所以变压器的短路电流值较大一般可达额定电流的1020倍
3-4 变压器的等效电路一、T形等效电路
《电机学》第三章变压器
1
E E 2 1
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10～20倍。
I R jX ） ' U （ U 1 1 k k 2
《电机学》第三章变压器
6
3-5
变压器参数测量
一、空载实验
目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。
《电机学》第三章变压器
13
4）参数计算
Uk Uk Zk Ik Ik Pk Rk 2 Ik Xk Z R
2 k 2 k
对T型等效电路：
1 R1 R Rk 2 1 ' X1 X 2 X k 2
' 2
5）记录实验室的室温；
《电机学》第三章变压器
14
6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。
上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定值时所一次侧所加电压与一次侧额定电压的比值，所以称为短路电压。
短路电压电阻 (有功)分量百分值: u kR %
短路电压电抗(无功)分量百分值:
I1N Rk 750 C U1N
100%
I1 N X k u kX % 100% U1 N
I I I 1 2 0

变压器等值电路总结

变压器总结
首先看变压器的序电抗及等值电路
1：变压器负序电抗及等值电路与正序相同
2：零序电抗及等值电路与变压器的结构以及接线方式,需要按每一种结构，每一种接线仔细分析后确定，要特别注意零序等值电路的画法
3:画变压器零序等值电路时将变压器正序等值电路中的激磁电抗Xm以零序激磁电抗Xmo代替
4：在分析经电抗接地情况时，注意接地电抗中流过的是三倍零序电流，故在等值电路中接地电抗值应以三倍表示，电阻也是三倍
电力系统各序网络的制定
对应对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须做出电力系统的各序网络.为此，应根据电力系统的接线图，中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势,从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。

凡是某一序电流能流通的元件,都必须包括在该网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。

例如
在这里要看懂这个复合序网图，首先分解两卷变和三卷变的各序等值电路
1:两卷
(母线端）
Jx1 jx2
正序负序零序有四种接线方式
一：三角形连接
（母线端）
Jx0
母线端
二：星行连接jx0
三：星行接地连接
Jx0
四:星形带阻抗接地
J3Xg jx0
上面的四种零序接线图简化后,就很容易整理出两两接线图
表2。

1 双绕组变压器零序等值电路
同理：）三绕组变压器
jx1 jx2
三jx3绕组正（负）序等值电路
零序与二卷变一样,所以组合方式如下图
表2。

2 三绕组变压器零序等值电路。

三绕组变压器等值电路

三绕组变压器等值电路简介三绕组变压器是一种常见的电力设备，用于将电网的电压转换为适合使用的电压。

在电力系统中，变压器扮演着重要的角色。

了解三绕组变压器的等值电路对于分析和设计电力系统至关重要。

三绕组变压器等值电路是将三绕组变压器简化为等效电路的过程。

通过等值电路，可以更好地理解和分析变压器的行为和性能。

本文将详细介绍三绕组变压器等值电路的原理、计算方法和实际应用。

原理三绕组变压器包含三个绕组，分别称为高压侧（H）、中压侧（M）和低压侧（L）。

当电流通过变压器的一个绕组时，将在其他绕组中感应出电动势。

根据法拉第定律和楞次定律，可以得出以下关系：V H N H =V MN M=V LN L=k其中，V H、V M和V L分别代表高压侧、中压侧和低压侧的电压，N H、N M和N L分别代表高压侧、中压侧和低压侧的匝数，k代表变压器的变比。

等值电路为了更好地分析和计算变压器的性能，可以将三绕组变压器等效为一个简化的等效电路。

常见的等效电路包括PI型等效电路和T型等效电路。

PI型等效电路PI型等效电路使用一个并联的电感元件（L1）、一个串联的电感元件（L2）和一个串联的电阻元件（R），如下图所示：其中，L1和R1代表高压侧的电感和电阻，L2和R2代表低压侧的电感和电阻。

等效电路中的参数可以通过实际测量或计算获得。

T型等效电路T型等效电路使用一个串联的电感元件（Lt）和一个并联的电阻元件（Rt），如下图所示：其中，Lt代表总的电感，Rt代表总的电阻。

T型等效电路的参数也可以通过实际测量或计算获得。

计算方法三绕组变压器的等效电路可以通过实际测量或计算获得。

以下是一种常用的计算方法：1.测量高压侧短路阻抗（Z H）和短路电压（U H）；2.测量低压侧短路阻抗（Z L）和短路电压（U L）；3.按比例关系计算中压侧短路阻抗（Z M）和短路电压（U M）：Z M=Z L k2U M=U L k4.根据测量结果或计算结果，选择合适的等效电路（PI型或T型）；5.根据等效电路的特性，计算出等效电路中的电感和电阻。

电力线路变压器的参数与等值电路

0.0157
0.1014 0.0157 0.41 / km
（2）三相导线等边三角形布置时
Dm D 6m
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
6 0.1445lg 12.6 103
0.0157
0.387 0.0157 0.403 / km
4.2.1 输电线路的参数及等值电路
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
4）励磁电纳
BT
I0 %SN
U
2 N
10 5
（4-2-15）
式中 BT ——变压器的电纳，S；
I0 % ——变压器额定空载电流的百分
值；
SN ——变压器的额定容量，kVA； U N ——变压器的额定电压，kV。
4.2.2 变压器参数及等值电路
2．三绕组变压器（1）等值电路
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
1）电阻
变压器三个绕组容量比为短路试验可以得到任两
个绕组的短路损耗Pk12、Pk 23 、Pk31。由此算出每
个绕组的短路损耗 Pk1、Pk2 、Pk3 。
Pk1
Pk12
Pk 31 2
Pk 23
RT 1
Pk1U
线与大地间的分布电容所确定的。每相导线的
等值电容
C1
0.0241 106 F／km
lg Dm
（4-2-10）
r
当频率为50Hz时，单位长度的电纳为
b1
2fC1
7.58 lg Dm
106
S／km（4-2-11）
r
4.2.1 输电线路的参数及等值电路
5. 线路每相总电阻、总电抗、总电导和总电纳

2.2 变压器的参数和等值电路

2.2 变压器的参数和等值电路
双绕组变压器的参数和等值电路三绕组变压器的参数和等值电路自耦变压器的参数和等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
. . U1N Ig . Io
GT
RT .-jBT Ib
jXT
铭牌参数：SN、
UIN／UⅡN、
Pk、Uk％、 P0、I0％
短路实验
Pk RT
Uk % XT
2 Pk1U N 3
86.4 1102
3
4）计算各绕组的电抗：短路电压
1 1 U % ( U % U % U %) （ 10.5 18 6.5） 11 k1 2 k13 k 2 3 k1 2 2 1 1 U % ( U % U % U %) （ 10.5 6.5 18 ） 0.5 k2 k1 2 k 2 3 k 31 2 2 1 1 U % ( U % U % U %) （ 18 6.5 10.5） 7 k 2 3 k 31 k1 2 k3 2 2
若SN2=SN1/2=SN/2，则RT2=RT（50）=2RT（100）
RT (50) 2RT (100)
P U 10 S
N
2
k . m ax N 3 2
()
电抗XT1、 XT2、XT3
U k (12) % U k1 % U k 2 % 由 U k (23) % U k 2 % U k 3 % U k (31) % U k 3 % U k1 %
Pk . max
2 SN 2 2 RT (100) UN
RT (100)
2 UN Pk .max ( ) 2 2S N
上式中—Pk.max(W) 即 Pk.max(kW)

变压器的零序参数和等值电路备课讲稿

路中具有对称性，因此这三点的
电位相等。所以在ea0、eb0、ec0三个电动势的作用下只能在三角形
绕组中引起零序环流，而不能流
到绕组外面的线路上去。这与变
压器Ⅱ侧三相短路完全一样，其
等值电路如图7-9b所示。
图7-10 三角形绕组中的零序电动势和电流
∴
X0XX X X X m 0 m 0XX X1 (Xm0X )
➢自耦变压器的特点：它的某两个绕组之间不仅有磁的联系，而且还有电的联系。在中性点绝缘的情况下，它的绕组中可能还会有零序电流流过。 ➢为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中性点电位升高而引起中压侧或低压侧过电压，通常将其中性点直接接地或经电抗接地，且均认为Xm0=∞。
1. 自耦变压器中性点直接接地
X；
U jIN 0j3X n(jII0 0 I0 )3X n(1k)
∴
X X 3 X n(1 k)2
由图7-19(b) ，可得其零序电抗为：
X 0 X X X 3 X n ( 1 k ) 2 X
三绕组YN，yn，d接线自耦变压器（图7-20）
图7-20 中性点经电抗接地时YN,yn,d接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路
在图（a）中，当零序电压加于变压器YN侧时，零序电流由Ⅰ侧绕组中性点入地形成回路。
图7-9 YN，d接线变压器的零序电流回路及其等值电路
(a)零序电流回路 (b)零序等值电路
由于Ⅰ侧与Ⅱ侧绕组间有耦合关系，将会在Ⅱ侧的三个绕组中感应出三个大小相等、相位相同的电动势，如图所示。
由图可见，a、b、c三点在电
当变压器YN侧中性点经电抗Xn接地时（图7-11a），将有3I0电流流过Xn ，其零序等值电路如图7-11b所示。

电力变压器的等值电路及参数计算

100（高）/100（中）/ 50（低）
100（高）/ 50（中）/100（低）
三绕组变压器的额定容量：三个绕组中容量最
大的一个绕组的容量。
13
➢ 电阻和电抗的计算
依次测得：
PS 1 2
PS 13
PS 23
U S 1 2 %
U Sห้องสมุดไป่ตู้13 %
U S 2 3 %
三绕组变压器的短路试验
BT
2 10 3 (S)
100 U N
三绕组变压器的空载试验
20
例3-2所得等值电路
❖负值都出现在中间位置的绕组上，实际计算中通
常做零处理。
21
3、自耦变压器
➢ 自耦变压器的连接方式和容量关系
三绕组自耦变压器
U1-高压，U2-中压，U3低压
22
➢ 自耦变压器的电磁关系
❖ 高压与低压的关系与普通变压器一样
百分数的折算公式为：
SN
U S13 % U 'S13 %
SN3
SN
U S 23 % U 'S 23 %
SN3
25
➢自耦变压器的运行特点
❖ 当自耦变压器电压变比不大时（<3:1），其经济
性才较显著。
❖ 为了防止高压侧单相接地故障引起低压侧过电压，
中性点必须牢靠接地。
❖ 短路电流较大，需考虑限流措施。
5
Ps U
RT
()
1000S
2
N
2
N
Us % U2N
XT

()
100 SN
Ps : kW
注意：公式中各参数的单位。 S N : MV A
U N : kV

电力线路的参数与等值电路以及潮流计算的简单介绍

U 2 Z
P Q j 2
2
U* 2
两边同乘 e3 j30 U U
U 1 U 2 U U 2 Z
e P Q 3 ( j30 2 j
)
2
U* 2
U 2 Z
3(P2 jQ2)
3e
j30
U* 2
U 2
Z
P2 jQ2 U* 2
**
U
U 1 U 2 Z
P2 jQ2 电压降落 U2
基本概念
二、电压降落、电压损耗、电压偏移
目的：对于一条线路（变压器）有负荷流过时，首末端电压不等，造
成电压损耗，可以推导已知端的S和U时求另一端的S和U
u 1
I
u 2
R jX
S 2 P2 jQ2
1、已知U2及S2求U1
I
S 2 U 2
*
P Q j 2
2
U* 2
U 1 U 2 U U 2 Z I
电力线路的参数与等值电路
一.单位长度电力线路的参数
1、电阻 r1=ρ/ s
ρ电阻率
单位：Ω•mm2/km 铜：18.8 铝: 31.3
与温度有关
S 截面积 mm2
一般是查表 rt=r20(1+α(t-20))
钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻> 直流电阻，和电流有关查手册
电力线路的参数与等值电路
以U2为参考电压
U
(R
jX ) P2 jQ2 U2
I2
U 1 U U' U 2 U'
P2 R Q2 X j P2 X Q2 R U' j U'
U2
U2
纵分量横分量
2、已知U1及S1求U2

变压器的Π型等值电路教案资料

k(k 1)
V&2
• 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比 k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。
• 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三角形内产生谐振环流。
• 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。
1
V&1
I&1
V&12 Z12I&12 j10( j5.715) 57.15kV
I&12 Z 12
I&2 2
V&2
V&2 V&1V&12 63.557.156.3511/ 3kV
I&10
Z10
Z 20
I&20
I&20 V&2 / Z20 6.35/ j1.11 j5.715kA
I&2 I&12 I&20 0
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω
当I&1 0 时，副方电压和电流的计算
1
ZT
K:1 2
I&10 V&1 / Z10
110 63.5/ j11.11 j5.715kA 3( j11.11)
I&12 I&1 I&10 0 j5.715 j5.715kA
V&2 V&1/k I&2 kI&1
当 I&1 50A 0.05kA 时，副方电压和电流的计算
I&10 V&1/ Z10 63.5/ j11.11 j5.715kA I&12 I&1 I&10 0.05 j5.715kA

变压器的Π型等值电路

Z10=ZT /(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Ω
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω 当 I1 0 时，副方电压和电流的计算 110 V /Z I 63.5/ j11.11 j5.715kA 10 1 10 3( j11.11) I I 0 j5.715 j5.715kA I 12 1 10
例额定电压110/11kV三相变压器折算到高压侧电抗为100Ω ，绕组电阻和励磁电流均略。原方相电压 110/ 3kV，试就 I1 50 和 I1 0 A两种情况，用π型等值电路计算副方的电压和电流。
解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为： K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Ω
ZT
12 I
K:1
Z 12
2 I
2 2
1 V 10 I
Z 10
Z 20
2 V
20 I
I I 0 I 2 12 20
V /k V 2 1
kI I 2 1
50A 0.05kA 当 I 1
时，副方电压和电流的计算
V / Z 63.5/ j11.11 j5.715kA I 10 1 10 I I 0.05 j5.715kA I
k ( k 1)
YT
2 V
1 I
Z T /k
ZT
2 I
1 V
1 k
k (k 1)
ZT
2 V
• 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。 • 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三角形内产生谐振环流。 • 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。

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变压器的Π型等值电路
I1
Z T R TjX T
K:1 I 2
I2
V1
V 2
V2
I1
Z T/k
I2
V1
ZT
1 k
ZT
k (k 1)
V2
图电气连接形式
I1
kY T
I2
(1k)YT
V1
Y k(k 1) T
V2
I1
Z T/k
I2
V1
ZT
ZT
1 k
k (k 1)
V2
• 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比 k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。
A两种情况，用π型等值电路计算副方的电压和电流。
解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：
K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Ω Z10=ZT /(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Ω
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω
• 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三角形内产生谐振环流。
• 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。
例额定电压110/11kV三相变压器折算到高压侧电抗为100Ω，绕组电阻和励磁电流均略。原方相电压 110 / 3kV，试就 I1的计算
1
ZT
K:1 2
I 1 0 V 1 /Z 1 0 3 ( 1 1 j1 0 1 .1 1 ) 6 3 .5 / j1 1 .1 1 j5 .7 1 5 k A
I 1 2 I 1 I 1 0 0 j5 .7 1 5 j5 .7 1 5 k A
1
V1
I2I12I200
V2 V1 / k I 2 k I1
当 I150A0.05kA 时，副方电压和电流的计算
I 1 0 V 1 /Z 1 0 6 3 .5 / j 1 1 .1 1 j5 .7 1 5 k A I1 2 I1 I1 0 0 .0 5 j5 .7 1 5 k A
V 1 2 Z 1 2 I 1 2 j 1 0 ( 0 . 0 5 j 5 . 7 1 5 k A ) j 0 . 5 5 7 . 1 5 k V V 2 V 1 V 1 2 6 3 . 5 ( j 0 . 5 5 7 . 1 5 ) 6 . 3 5 j 0 . 5 k V I 2 0 V 2 / Z 2 0 ( 6 . 3 5 j 0 . 5 ) / j 1 . 1 1 1 j 5 . 7 1 5 0 . 4 5 k A
I1
I 12 Z 12
I2 2
V2
V 1 2 Z 1 2 I 1 2 j 1 0 ( j 5 .7 1 5 ) 5 7 .1 5 k V
V 2 V 1 V 1 2 6 3 . 5 5 7 . 1 5 6 . 3 5 1 1 /3 k V
I 10
Z 10
Z 20
I 20
I 2 0 V 2 /Z 2 0 6 .3 5 /j 1 .1 1 j5 .7 1 5 k A
在负载情况下，直接由 V2(V1ZTI1)/k和 I 2 kI1 算出副方的电压和电流。
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