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《小数乘法》教案一、教学目标1、让学生理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法。
2、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
二、教学重难点1、教学重点理解小数乘法的意义。
掌握小数乘法的计算法则。
2、教学难点确定积的小数点的位置。
理解小数乘法中积的小数位数和因数小数位数之间的关系。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入通过创设生活情境，引出小数乘法的问题。
例如：小明去超市买苹果，苹果每千克 25 元，他买了 3 千克，一共需要多少钱？引导学生列出算式 25×3，从而进入小数乘法的学习。
2、新授（1）小数乘以整数结合上述例子，先让学生尝试计算 25×3。
引导学生将 25 元转化为 25 角，计算 25×3=75 角，再将 75 角转化为 75 元。
总结小数乘以整数的计算方法：先将小数转化为整数，按照整数乘法的方法进行计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）小数乘以小数出示例题：03×02让学生先猜测积是多少。
引导学生将 03 和 02 分别扩大 10 倍，变成 3 和 2，计算 3×2=6。
因为因数一共扩大了 100 倍，所以积要缩小 100 倍，得到 006。
总结小数乘以小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。
3、巩固练习（1）安排一些基础的练习题，如 04×05、12×03 等，让学生在练习本上独立完成。
（2）再给出一些稍复杂的题目，如 025×048、15×006 等，让学生小组讨论完成，并请学生上台板演。
4、课堂小结（1）回顾小数乘法的计算方法。
（2）强调计算小数乘法时需要注意的问题，如小数点的位置、积的小数位数等。
小学数学《小数乘法》备课教案案例分析与练习一、教学目标：1. 掌握小数的乘法运算方法；2. 能够根据实际问题，运用小数乘法；3. 能够发现和解决问题中的误差现象。
二、教学重点：1. 小数乘法的运算方法；2. 对于小数混合运算的解决方法。
三、教学难点：1. 小数乘法出现的误差问题；2. 小数混合运算的解决方法。
四、教学方法：1. 认真分析和解决小数乘法中的误差问题；2. 举实际问题进行演示和讲解。
五、教学过程：1.引入知识教师可以提问：“小学生，如果小明买了一箱水果，里面有3.5千克的苹果，4.2千克的橙子，共计多少千克？”2.学习乘法知识点教师让学生回顾小学数学中的乘法，再教授小数的乘法运算方法。
3.小数乘法的实际应用教师通过实例展示小数乘法的实际应用：如小明买了10个苹果，每个苹果价格是2.5元，10个苹果的价钱是多少？在讲解的过程中，教师可以引导学生思考：一份合同的总金额是1200元，其中小明出资的2/5，小红出资的3/7，其余部分为另一人出资，问：小明和小红各出资多少？（此问题中就需要用到小数的乘法和运算）4.混合运算练习教师让学生进行小数的乘、加、减运算混合练习：1）小明拥有10元钱，他想买2升牛奶，每升牛奶的价格是3.5元，买了后还剩下多少钱？2）小红父亲赠送她1万元，她想要购买一套全新的小汽车，价格是12.5万元，她还差多少钱？3）小王想要制作一份蛋糕，需要2.5千克的面粉，他发现家里只有2千克的面粉，他该怎么办？教师可以在练习完成后，进行答案的核对，同时引导学生发现并处理答案中的误差问题。
六、课堂反馈：1. 做习题；2. 用自己的语言回答问题。
七、作业：1.完成小数乘法的五道题目；2.设计一道小数混合运算的题目；3.总结并发现小数乘法运算中的误差问题。
小数乘法教学设计4篇小数乘法教学设计4篇作为一名优秀的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的小数乘法教学设计，希望能够帮助到大家。
小数乘法教学设计1教学内容：较复杂的小数乘法(P.3页的例3～例4和做一做，练习一第10-13题。
)教学要求：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
3、使学生初步理解和掌握，：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。
教学难点：在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：一、激发：1、口算：P.5页10题。
0.9670.081.8700.2421.40.30.1261.6540.25600.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
0.40.34.872.35.0620.370.580.963、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0．020．4。
4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。
（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、示范：1．教学例3、0.0560.15(1)猜：这道题的积里有几位小数？(2)引导学生写竖式。
①让学生说一说竖式该怎样写？试着写一写，指名板演。
②集体订正，师示范：0.0560.15(3)引导学生进行计算。
①生独立按照整数乘法的法则算出积，指名板演。
②分组讨论：积的小数位数应该有多少位？位数不够时怎么办？③明确：积的小数位数不够的，要在前面用0补足。
④让学生点出积的小数点，并指名板演。
⑤生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。
小学数学《小数乘法》教学设计一等奖1、小学数学《小数乘法》教学设计一等奖教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。
教学目标：1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。
2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。
教学重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。
教学难点：初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。
教学过程：一、以旧引新，激活经验1.计算下面各题。
1.5×24 0.37×2.6 4.02×8.3(1)学生独立完成，指名演板，集体订正。
(2)说一说小数乘法应该怎样进行计算?2.求下面各小数的近似数。
保留一位小数：3.12;5.549;0.3814。
保留两位小数：4.036;7.7963;8.42378。
(1)独立完成，集体反馈。
(2)7.7963的近似数为什么是7.80?(3)我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的?用这种方法求小数的近似数应该注意什么?【设计意图】由于本课学习内容涉及小数乘法计算和用“四舍五入”法求近似数的应用，而学生对“四舍五入”法已经有较长时间没有接触了，所以通过简单复习，帮助学生唤起对已学知识，特别是对“四舍五入”法的记忆，为后续学习做好知识准备。
二、创设情境，自主探究(一)谈话导入，揭示课题1.谈话导入：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
(PPT课件呈现谈话内容。
)2.揭示课题：积的近似数。
(板书课题：积的近似数)(二)了解信息，解决问题1.出示情境图(PPT课件)。
小狗正在做什么?人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点?小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。
2024年数学《小数乘法》教案案例一、教学目标知识与技能：学生能够理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法。
学生能够运用小数乘法解决实际问题，如计算商品价格、计算面积等。
过程与方法：学生能够主动参与小数乘法的学习活动，通过观察、操作和推理，发现小数乘法的规律。
学生能够利用已有的数学知识，通过合作与交流，探索小数乘法的计算方法。
情感、态度与价值观：激发学生对小数乘法的兴趣，培养学生主动学习的习惯。
培养学生合作与分享的精神，提高学生的数学素养和问题解决能力。
二、教学重点和难点教学重点：小数乘法的计算方法。
小数乘法在实际问题中的应用。
教学难点：小数乘法中小数点位置的确定。
理解小数乘法与整数乘法的联系与区别。
三、教学过程1. 导入新课复习整数乘法的相关知识，为小数乘法的学习奠定基础。
通过生活中的实例，如购物、计算面积等，引入小数乘法的概念，激发学生兴趣。
2. 探究小数乘法的计算方法以实际问题为例，让学生尝试计算小数乘法，并发现小数乘法的规律。
教师引导学生观察小数乘法的特点，总结小数乘法的计算方法。
通过练习题，巩固学生对小数乘法计算方法的掌握。
3. 理解小数乘法与整数乘法的联系与区别教师引导学生回顾整数乘法的计算方法，与小数乘法进行对比，发现它们之间的联系与区别。
通过具体例题，让学生理解小数乘法中小数点位置的重要性，并掌握小数点位置的确定方法。
鼓励学生在实际问题中运用小数乘法，体验小数乘法的应用价值。
4. 课堂练习与互动交流教师设计多种类型的练习题，包括直接计算、填空题、应用题等，以检验学生对小数乘法计算方法的掌握情况。
学生分组进行练习，鼓励相互讨论、交流与合作，共同解决问题。
教师巡视指导，及时发现学生的问题并给予帮助，确保每个学生都能掌握小数乘法的计算方法。
5. 课堂总结与拓展延伸教师对本节课的知识点进行梳理和总结，强调小数乘法的计算方法和实际应用价值。
布置相关作业，要求学生独立完成小数乘法的练习题，巩固所学知识。
小数乘法教学设计优秀4篇五年级数学上册《小数乘法》教案篇一教材分析《可能性》是人教版五年级《数学》上册第四单元的内容，主要是让学生在游戏活动中初步感受事件的发生的确定性和不确定性。
并能对一些事件发生的可能性做简单的描述。
教材重视学生对不确定性和可能性的直观感受。
这部分内容是学生以后进一步学习可能性、简单概率和概率计算的基础。
教材通过摸球游戏让学生真切的感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，从而理解“一定”、“可能”和“不可能”的含义。
再通过玩转盘、装球等便于操作的实践活动，使学生加深对事件发生的可能性的认识。
学情分析五年级的学生性格活泼，且较易接受新鲜事物，课堂上善于独立思考，乐于合作交流，有较好的学习数学的能力；再者孩子们已经知道生活中的一些事件的发生有确定与不确定之分，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断；这些都为本节课的学习奠定了基础。
但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
所以在教学时，可让学生充分试验、收集和分析，帮助他们直观形象地感知。
教学目标1、学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
2、使学生能结合已有的经验对一些事件发生的可能性做出判断，并能简单地说明理由。
3、培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点体验事件发生的等可能性。
教学难点会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教学方法直观演示法与自主探索、小组合作的方法教学用具多媒体课件、卡片教学过程：一、情境导入师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师就给大家带来一个有趣的故事。
在古代欧洲的某国，一个大臣冒犯了国王。
国王大怒，决定将大臣处死，大臣被关进了死牢。
按照该国当时的法律，死囚在临刑前还有一次选择生死的机会，那就是由大法官拿来一个盒子，盒子里有两张纸条，分别写着生和死。
如果摸到“生”就生，如果摸到“死”就死。
小数乘法教案2024年小数乘法的教案（优秀7篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？问学必有师，讲习必有友，下面是爱岗敬业的小编给大伙儿收集的2024年小数乘法的教案（优秀7篇）。
小数乘法教案篇一教学内容：教科书第92页，练习十六10～14题。
教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握小数乘小数的计算方法，会运用运算律使计算简便，能熟练正确地进行计算。
2、使学生在练习中体会小数乘小数计算中存在的一些有趣的规律，提高学生的估算能力，激发学生兴趣。
教学过程：一、基础训练1、完成练习十六第6题。
口算小数乘小数时，也要先把小数看成整数相乘，再根据因数里小数的位数确定积的小数位数。
2、完成练习十六第10题。
（1）独立完成计算。
（2）每题的积与一个因数比较，是大一些还是小一些？为什么每组中一题的积都比一个因数大？你有什么发现？为什么每组中第二题的积都与第二个因数相等？你有什么发现？看看每组中第三题的积你有什么发现？3、完成练习十六第11题。
根据刚才发现的规律，你能说说每次乘的积比一个因数大还是小？指名学生口答。
独立完成计算并检验是否正确。
4、完成练习十六第12题。
独立完成填写。
你是怎么想的？5、完成练习十六第13题。
观察一下，哪几题可以简便计算？需要应用什么运算律？10.4－9.6×0.5不能运用运算律简便计算，应该先算哪一步呢？你认为运算顺序与整数四则混合运算顺序相同吗？指出：小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。
二、提高训练1、完成练习十六第14题。
出示题目。
从题中你了解到哪些信息？怎样列式呢？每一步求的是什么？计算中可以简便计算吗？独立完成，集体核对。
2、用简便方法计算下面各题。
3.6×7.25＋0.36×27.5 0.68×86.3－5.8×8.63三、课堂小结这节课，你发现了什么规律？觉得自己掌握得如何？小数乘小数教学设计篇二教学目标：1、结合具体的事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。
小数乘法教案小数乘法教案（精选3篇）小数乘法教案1教学目的：1、学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。
2、培养学生的迁移类推能力。
教学重点：理解算理，正确计算。
教学过程：一．创设生活情境，赋予现实意义（汇报时有选择填入一个整数、一个一位小数、一个两位小数）让学生根据表中的信息编出几道应用题。
二．激起学习兴趣，创造活动机会，谈话：对于这些问题，你能解决哪些呢?（1）学生独立尝试计算，汇报交流（选择有代表性的方法板书在黑板上）板书：①加法算式：②乘法算式：（2）讨论各种算法，尝试说理。
三．扩大思维空间，亲历数学过程（1）在括号内填上适当的数。
2.4 ( )×6 ×6从以上几题中,你有什么发现?（2）请你在下面各题积的合适位置点上小数点。
(题略)（3）小结：通过探索，大家对小数乘整数的方法都有了各自的理解。
那么，你觉得应该怎样计算小数乘法呢？四、提供出错时空，经历思维碰撞（1）口算：0.4×3 3×0.17 0.21×4（2）5×8.34 14×0.36 0.12×90 1.05×24五、在开放中激活思维，尊重学生独立思考（1）变式练习：要使872×12=10.488的积正确，因数的小数点该怎样点？你有什么诀窍？（2）开放练习：在括号里填上你喜欢的数，使算式成立：（）×（）=0.36小数乘法教案2课题：小数乘法和除法教学目的：1、整理小数乘法和除法的`计算法则。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
教学过程：一、概念回顾。
1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？2、计算小数乘法和除法要注意什么？3、计算结果有几种取近似值的方法？4、什么叫循环小数？二、在判断中辨析概念。
小数乘法优秀教案【优秀8篇】作为一位优秀的人民教师，编写教案是必不可少的，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那么教案应该怎么写才合适呢？的精心为您带来了8篇《小数乘法优秀教案》，如果能帮助到您，将不胜荣幸。
小数乘法教案篇一教学目标（一）熟练地掌握小数乘法和除法的计算法则，进一步理解小数乘除法的意义。
（二）通过归纳整理，提高学生的概括能力。
教学重点和难点熟练掌握小数乘除法的计算法则，提高学生计算的准确率。
教学过程设计（一）归纳整理小数乘除法的意义1、口算下面各题，并说出各算式的意义。
15×3 1.5×3 15×0.3 15÷328×2 2.8×2 28×0.2 2.8÷225×5 2.5×5 2.5×0.5 2.5÷0.512×4 1.2×4 0.12×0.4 0.12÷0.42、思考：①小数乘法的意义有几种情况，是按什么划分的？分别是什么？②小数除法的意义是什么？讨论得出：小数乘法的意义包括两种情况，按乘数是整数还是小数划分。
当乘数是整数时，表示求几个相同加数的和的简便运算；当乘数是小数时，表示求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……（小数除法的意义是已知两个因素的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
）3、比较归纳、整理：看表思考：小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有哪些地方相同，有哪些地方不同？讨论完成下表：（二）复习小数乘除法的计算法则1、小数乘法的计算法则。
（1）说出下面各题的积中各有几位小数。
23×0.5 21.4×0.7 27.5×12.03 1.84×0.026提问：你是根据什么确定积中的小数位数的？为什么？（小数乘法中，积中小数的位数是由因数的小数位数决定的。
因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数乘法，作为数学中一个必修的知识点，对于学生来说是非常重要的，因为它是将简单的加、减、乘、除知识点深化扩展的一道桥梁。
而在小学生学习小数乘法的过程中，教师如何设计教学方案可以有效地帮助学生更好地理解和掌握小数乘法的操作技巧。
本文将介绍几个小数乘法教学案例，希望对初、中级教师在开展教学时有所帮助。
案例一：直观演示推导过程教学目标：理解小数乘法的推导过程教学内容：小数乘法概念、小数乘法的加法推导、小数乘法的竖式计算方法以及小数乘法的应用教学步骤：1.通过一个小数乘法问题，引导学生认识小数乘法的概念，并解释小数乘法在生活中的应用。
2.教师通过一组算式的对比，来演示小数乘法加法推导的方法。
3.为了帮助学生清晰地理解小数乘法，教师可以采用竖式计算方法，让学生自行完成小数乘法计算，从而进一步巩固和掌握小数乘法的知识点。
4.针对学生可能遇到的困难，教师可以通过实物展示、视频演示等方式，来帮助学生更加直观地理解小数乘法的应用，同时也可以解答学生对于小数乘法的疑问。
5.教师可以设计一些小数乘法的练习题，让学生通过练习提升自己的能力和掌握程度。
案例二：分组互动示范演示教学目标：能够准确地掌握小数乘法的操作技巧教学内容：小数乘法概念、小数乘法的竖式计算方法教学步骤：1.对学生进行分组，每个组的人数不超过五人，让他们准备一道小数乘法的竖式计算题目。
2.每组选出一位同学作为代表，来进行公开的演示和比赛，既可以增强同学们的自信心，也可以激发他们的学习热情。
3.通过小组比赛，教师可以针对学生的掌握程度进行分析，提供更符合学生实际的教学方案和方法，帮助学生更加深入地学习小数乘法。
4.通过小组比赛，学生之间也可以互相提高，发现自己在学习小数乘法中的不足，互相帮助，共同进步。
案例三：情境教学教学目标：将小数乘法的操作技巧应用于实际生活中教学内容：小数乘法的竖式计算方法、小数乘法的审视和分析教学步骤：1.通过一些与小数乘法相关的生活情境，引导学生思考小数乘法的具体应用，帮助学生对小数乘法有更深刻的理解。
小数乘法教学案例
小数乘法教学案例
最近发展区理论是由前苏联心理学家维果茨基提出的，它指的是现有水平和潜在发展水平之间的幅度，也叫做“教学的最佳期”。
维果茨基认为在此基础上的教学是促进学生发展的最佳教学，就有可能使学生通过努力达到较高智能的发展。
在教学实践中我们都会有这样的体会：假如教学过程没有落实在学生已经达成的发展水平或超越学生的“最近发展区”，就会影响学生参与的积极性，使师生之间产生互动障碍。
笔者执教小学数学已经十余载了，自以为对学生学习某一数学知识的“最近发展区”的把握十拿九稳，但在前段时间组织学生进行小数乘法计算练习时却遭遇了失败，这才发觉自己这份自信实在是没有理由。
师出示 3.8×2.5、7.5×5，请学生估计这两题小数乘法的积是多少？
师：哪一题比较简便？你能计算出它的正确结果吗？
生：7.5×5=×5=7×5+0.5×5=37.5
生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5
生：7.5×5=15+15+7.5=37.5
生：我是笔算的…
我表扬了学生能运用原有知识解决新问题，然后请他们继续
用自己的方法计算剩下的乘法算式3.8×2.5。
学生蛮有把握地开始计算，然而我在巡视时发现有部分学生采用了这样的一种方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且这样计算的学生之多出乎我的意料。
着急之中我努力思量学生为什么会这样计算，细细想后，我也就释然了：原来学生运用乘法分配律计算7.5×5时，体会到了这种方法的便捷，因此比较乐意用这种方法去计算，但学生在运用乘法分配律时却出现了错误。
这显然是受到前一个学习环节的影响，是知识的负迁移。
面对学生的“错误”，我决定根据课堂出现的实际情况，引导学生勇敢地说出这种算法，并把错因作为重点进行分析讨论。
在师生一起分析了3.8×2.5另外几种正确算法的算理后，我问学生还有没有其他的算法，生1站起来说：“我的算法跟他的不一样，是运用乘法分配律算的，结果却跟估算的结果相差比较远。
我是这样算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己错在哪里？！”
学生的疑惑已经出炉了，“是啊，这是怎么回事呢？”我把问题重新抛回了学生。
我试图想在学生自己的群体中寻找到答案，让学生用他们自己的理解来进行解释，也许效果会更好些。
我的眼神期盼地寻找着，这时生2举手了，一脸蛮有把握的样子。
这是一位思维敏捷的学生，于是我请他为大家解惑：“这样计算比原来的结果小了。
3.8×2.5=×，我们可以先把看作一个整体，然后运用乘法分配律可以得到×=×2+×0.5，然后再用一次乘法分配律可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。
我们可以与他的3×2+0.8×0.5比较一下，像他那样计算就会比正确结果小了。
”
学生们听得很专心，他们的敬佩神态中还是透着厚厚的迷茫。
我惊叹学生2的出色解释，但是连续运用两次的乘法分配律，而且要把一个算式看成一个整体，其他的学生能理解这种解释吗？于是我决定自己出手了，我开始引导：“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”
教师里一片寂静，没有学生响应，个个沉默着。
学生启而不发，我只好填鸭了：“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。
所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……”从他们的眼神中我发现我的解释并没有被学生接受，但我实在是没有招数了。
幸亏练习时也不再有学生采用那种错误的计算方法，但是我知道我原先的自以为是的“出手”却是失败的……
“最近发展区”是学生现有发展水平与潜在发展水平之间的桥梁，是教师课堂教学的重要依据。
本案例中，教师在面对学生学习发生思维障碍出现错误时，成功捕捉到了课堂教学中生成的错误资源，教者也意识到应该好好利用这“生成点”，要因势利导地帮助学生深究其错误根源，要使学生在其“最近发展区”的基础上理解并解决问题。
但是这节课之后，面对教者那自以为是却劳而无功的“出手”，笔者不禁疑惑了：
1、难道教者当时的引导“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”“3.8×2.5就是表示 3.8的 2.5倍是多少。
所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……” 这样的解释不正是建立在学生已有知识的“最近发展区”吗？学生为什么不接受他们认知水平可以理解的解释呢？
2、课堂练习时虽然已经不再有学生采用那种错误的计算方法，这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是迷惘，但他们还是感觉到了那是一种错误的算法，所以从大流乖巧地不再选用。
这种“不知所以然”的知识状况的存在对学生数学能力的发展甚至对于后续的数学课堂教学将会产生怎样的后果呢？
学生的数学活动是主动而富有个性的，教师必须在教学活动
中不断的关注学生学习的个性化特征。
案例中学生们当时的神态表明他们已经相信3.8×2.5=3×2+0.8×0.5这样计算，确实是丢了一些“东西”，而生2的精彩发言显然离学生知识的“最近发展区”比较远。
那么怎样引领学生在“最近发展区”的基础上学习数学才是有效的呢？
一、追根究底，重觅“最近发展区”。
疑惑中细细思量，发觉问题就出在没有正确把握当时学生的“最近发展区”。
在当时的教学情景中，由于生2对乘法分配律的精彩运用，使学生的思维陷入其中不能自拔。
学生关心的是用乘法分配律计算，他们在积极思考运用乘法分配律计算的两种不同结果。
可是急于求成的我没有留给学生消化与评价的时间，却另起厨灶自以为是地启发“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”结果却是启而不发只好“填鸭”了。
如此启发显然是没有落实在学生思维的“最近发展区”，遭遇学生思维冷遇就在所难免了。
吃一堑长一智。
如果笔者当时能因势利导，进行这样的启发：“生2对乘法分配律理解得很好，如果大家觉得运用乘法分配律进行这样的计算有难度，你可以只拆开一个数，再用乘法分配律，相信你会发现计算结果确实比正确的小了。
”学生肯定能发现3.8×2.5=3.8×=3.8×2+3.8×0.5，在这基础上还可以继续引导他们拆分 3.8，就可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。
这样的引导为学生理解生2
的解释降低坡度，应该是更贴近学生思维的“最近发展区”，而且对提出见解的生2更是一种积极的评价。
遗憾的是当时的我虽然是对生2的回答作出了肯定的评价，但却没有借机顺势而导，这个学生的失落肯定会波及其他学生，影响他们对问题探究的积极性。
二、有效引领，探寻“最近发展区”。
加涅认为，学生学习的所有内部过程是在学习者以外的事物的影响和作用下发生的，即学习是学习者与外部环境相互作用的结果。
学生解决问题的水平不但受原有水平的影响，而且受具体的教学情景的影响。
教师对学生在课堂教学中动态发展的“最近发展区”要有捕捉的能力。
案例中的相当一部分学生采用“3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4”这种算法，就是受到前一个学习环节的影响。
如果教师不加分析，责难学生，学生的学习情绪就会受到影响，不敢暴露自己的真实想法，师生之间的交流就不再顺畅，从而就会导致学生参与这种算法错因分析的积极性不高。
而案例中，学生对错因的“不知所以然”不仅不能使知识得到迅速的成长，而且不利于学生相应的“情感、态度和价值观”的培养，甚至不利于师生关系的和谐发展。
长期的如此状况将会是学习上一个极大的反作用力，不容忽视。
在具体的教学情景中，教师对学生的评价，学生之间的互动，教学环节的安排等都影响着学生“最近发展区”的生成。
教
师要想使师生之间的互动顺畅，不仅在课前要认真分析学生知识层面上、解决问题水平上的“最近发展区”，更需要我们在教学实践中有敏锐的观察能力，捕捉学生思想的能力，积极关注学生在课堂教学中的动态的“最近发展区”，要用心捕捉和筛选学生学习活动中反馈出来的、有利于学习者进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源，及时调整教学行为、教学环节。
特别是要坚持在有一定思维价值的问题上，组织学生进行“再创造”式的探究性学习，教师要正确把握学生学习的“最近发展区”巧点妙引，给足时间，让学生深入探究，让“最近发展区”成为学生数学学习的兴奋点。
综上所述，最近发展区理论在数学教学中的运用，它既符合儿童的认识规律，又符合儿童的身心发展规律。
我们要针对班级的实际情况，善启善诱，大胆实践，科学地把学生最近发展区的水平转化为现有发展水平，又将现有发展水平引导到新的最近发展区，循环往复，使学生的学习一步一步地向前深化。
所以，维果茨基强调教学不能只适应发展的现有水平，而应适应“最近发展区”，从而走在发展的前面，最终跨越“最近发展区”而达到新的发展水平。
