《乘法分配律》俞正强教学实录

《乘法分配律》课堂教学实录乘法分配律是数学中最重要的基本定理之一，对学生学习和掌握其理论意义至关重要。

在课堂教学中，教师必须灵活掌握讲授的技巧，贯彻执行课堂教学实施，以便更好地帮助学生掌握乘法分配律的实际应用和理论依据。

本次课堂教学实施的主要内容为引导学生掌握乘法分配律。

在课堂开始时，教师首先对乘法分配律给学生作简单的介绍，指出乘法分配律是数学基本定理。

并画出一个例题：问：（2+3）×5=？答：2×5+3×5=10+15=25接下来，教师给学生分成几组分别讨论，在讨论中学生们发现乘法分配律的本质：即当乘数一致时，乘法可以分配至加数之中。

接着，教师又对学生出一个复杂的例题：问：（2+3+4）×5=？答：2×5+3×5+4×5=10+15+20=45学生们在思考这个练习题时，又能明白这个定理：即乘数一致时，乘法可以分配至加数之中，并且分配的结果是乘以这个乘数的和。

在确保学生已经掌握乘法分配律的基础上，教师展示了几个证明它的例题，并鼓励学生发挥想象，来创新性地应用乘法分配律于其他数学问题当中。

最后，教师激励学生将学到的乘法分配律应用在实际生活中。

可以举例帮助学生理解乘法分配律的真正用途，比如：两个人一起买一本书，每个人贡献同样的金额，二者之和等于书价，这就是乘法分配律在生活中的运用。

回顾本次课堂教学，教师充分利用了小组活动、个别出题、亲身体验等形式，让学生更好地理解乘法分配律的实际应用，让学生更加能够自信地来掌握乘法分配律，并运用它解决数学问题。

本次教学也展示了教师认真对待教学工作，通过用心的教学，让学生掌握知识，建立良好的思想品质，有利于取得更好的学习成绩。

特级教师俞正强老师课堂实录特级教师俞正强老师课堂实录俞正强老师是浙江省一位小学数学特级教师，在海淀区同课异构的课堂研讨会上，我听到了俞老师的数学课，体会到这是学生喜欢的课堂。

■玩着学的课堂从理论上，我们不知道多少次地建议和论证“把学习当成玩”，但只要到了沉闷和循规蹈矩的课堂上，却怎么也找不到那个“玩”的感觉。

俞老师不同，他带着学生们一起“玩”：“这个角是多少度?”俞正强指着一个30度的角问学生。

学生答曰：“30度。

”“谁说的?谁告诉你们这个是30度的，我偏偏要说这个角是100度。

”俞正强颠覆公理、命名30度锐角为100度的举动，让学生充满了好奇和快乐，开始“玩”起来了。

“玩”过一个图形，再“玩”另一个图形。

把不同类型的“角”玩透之后，学生们领会了“角的本质”。

再“玩回来”时，他告诫学生们，科学是严肃的，考试是严肃的，30度就是30度，它不是随便改成100度。

在学生们直呼老师“骗人”的笑骂声中，体会到了玩着学的乐趣。

■充满真爱的课堂短短两节三十分钟的课，每一位听课老师都会感觉俞老师对孩子发自心底的真实的爱。

他亲切地叫学生为小朋友，他一会像孩子的父亲，把够不到黑板的孩子抱起来;一会像孩子的兄弟，把一只胳膊搭到孩子的肩膀，另一只胳膊挥舞着在黑板上板书，给孩子讲题;一会又像妈妈，掩盖不住喜爱地摸摸孩子的头发，拍拍孩子的小脑袋;有时也挺像一个老师，笑呵呵地说出一些严厉的话……俞老师提到过《圣经》中的一句话：“治一个人的病，先抚摸他的心。

”种种爱的举动和爱的表露，孩子们都会感受到。

俞老师打比喻道：怎样让课堂这个鸡蛋孵化成小鸡呢?我们只能给鸡蛋加加温，让鸡蛋自己变成小鸡。

所谓加温，就是温暖老师的心，然后老师就会去温暖学生的心。

■解决“真问题”的课堂俞老师的课堂上，每位学生都会被提问到不只一次，只要是提问中学生出现的错误点和争议点，俞老师绝对不会“放过”，他会一次次地追问，设计一个个问题链，如“你说说这是怎么回事?你说这怎么变……”俞老师把问题设计得特别具有矛盾的冲突性和层层推进性，不断地把问题球“踢”给学生，让学生不停地思考，激活的思维。

《乘法分配律》课堂实录《乘法分配律》课堂实录教学目标1．使学生理解乘法分配律的意义．2．掌握乘法分配律的应用．3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点乘法分配律的意义及应用．教学难点乘法分配律的反应用．教具学具准备口算卡片、投影仪．教学步骤一、铺垫孕伏1．口算．（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×42．用简便方法计算．(说明根据什么简算的)25×63×43．师生比赛，看谁算得又对又快．20×5+5×80 (1250+125)×8让学生说明是怎样算的?二、探究新知１．导入：刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）．2．教学例6：(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6 下载(2)引导学生观察每组的两个算式．(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．教师板书：（18＋7）×6＝15018×6＋7×6＝150（18＋7）×6＝18×6＋7×6(5)教师出示：20×（15＋9）＝48020×15＋20×9＝48020×（15＋9）＝20×15＋20×9学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）（__＋__）×__＝__＋__×教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？引导学生观察：等号左右两边算式的规律性启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘．其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．最后是等号左右两边的两个算式相等．3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．4．反馈练习：横线上能填几？为什么？（32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示？根据练习学生从而得出： (a+b)×c=a×c+b×c使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7 下载(1)出示例7：102×43启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．教师板书：(2)出示9×37＋9×63引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？根据学生的回答教师板书：9×37+9×63=9×(37+63)=9×100=900学生讨论：这样算为什么简便？师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．(3)揭示教师算得快的奥秘上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?三、巩固发展演示课件“乘法分配律”出示练习下载1．练习十四第1题．根据运算定律在□里填上适当的数．(43+25)×2=□×□+□×□8×47+8×53=□×(□+□)3×6+6×7=□×(□+□)8×(7+6)=8×□+□×□2．在横线上填上适当的数．（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__）×__（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写．3．把相等的算式用等号连接起来：(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28(5)（10×125）×8 10×8＋125×8(6)4×（30＋25） 4×30×4×25学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？4．选择题：(1)28×（42＋29）与下面的（）相等①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29(2)与a×8－b×8相等的式于是（）①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋95．练习十四第4题，投影出示．一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？四、课堂小结今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便．五、布置作业练习十四第3题．用简便方法计算下面各题．（80+8）×25 35×37+65×3732×（200+3） 38×29+38《乘法分配律》教案片段：一、设计情境，初步感知规律１、出示：本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌第张100元，每把椅子40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？２、学生列式计算汇报：（100＋40）×4 100×4＋40×4＝140×4 ＝400＋160＝560（元）＝560（元）３、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时，引导学生观察两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。

教学目标：1．从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2．通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。

3．渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。

教学过程：一、通过解决实际问题，收集素材1．用两种方法解决实际问题，收集相关联的算式。

师：首先请看这样一道问题。

课件出示：师：轻声读题，会解决的请举手。

生：70×5＋40×5。

（师板书算式）师：能具体说说你这样列式的依据吗？生：70×5算的是买5件夹克衫的钱，40×5算的是买5条裤子的钱，加起来就是5件夹克衫和5条裤子一共要付的钱。

师：思路很清晰，（有不少学生又举起了手）看来，有些同学还有不同的想法，我们一起来听听。

生：（70＋40）×5。

（师在先前算式左边板书）师：这样列式又是怎样想的呢？生：5件夹克衫和5条裤子可以看作5套衣服，我先算出一套衣服的钱，也就是70＋40，然后再乘5，算出一共要付的钱。

师：咱们班学生果然出手不凡，一会儿就想出了两种方法。

接着请看第二题。

课件出示：生1：12×30＋16×30。

我先算出上午卖出的千克数，再算出下午卖出的千克数，然后相加，得到一天一共卖出的千克数。

（师对应先前右边算式板书）师：同意他的想法吗？生（齐）：同意！生2：（12＋16）×30。

我是先算出一天一共卖出多少袋大米，然后乘30算出一天一共卖出多少千克大米。

（师对应先前左边算式板书）师：不错，有了刚才的经验，现在更棒了。

2．观察两组算式左右两边各自的特征。

师：同学们，看看这些算式，老师发现左边的两道算式感觉蛮像的，你们觉得呢？（学生纷纷点头赞同）那你能说说它们像在哪些地方呢？生1：左边的算式都有小括号。

生2：左边的算式小括号外面都乘上一个数。

乘法分配律课前准备：学生在课前做了这个研究，有这么几个内容：写一道能口算的两位数乘一位数算题，并且算出来，写出计算过程；写一道两位数乘两位数的笔算的算题，用竖式计算，并且写出它的计算过程；尝试用简便方法计算32×102。

课前谈话：师：你觉得这掌声是给谁的呢?生：贲老师。

师：还有不同的想法吗？话筒在那边。

生：应该全体老师。

师：是给我们所有老师的，是吧?还有吗？生：我觉得是应该给我们自己，让我们，鼓励我们上好这节课。

师：这样的发言怎么样？（生鼓掌）师：好了，我想，大家都很熟悉，就不多说了。

来，拿出一枝笔。

（学生准备）师：准备好了吗？好，上课！生：起立！师：同学们好！生：老师您好！师：请坐！师：都想过来，是吧？机会只有一个组，一个组在交流的时候，你们可以补充发言，对吧？张文静，掌声有请。

（鼓掌）生1（张）：下面由我们小组来发言，我们口算题目是26×3，我是这样口算的：我先用，我先把26分成20和6，20×3=60，6×3=18，60+18=78。

我的竖式题目是76×54，我先用76×4=304，再用76×5=380，这个380要空一格，然后最后再把这些加起来，也就是4104。

生2：算这题时，我先算76×4=304，76×50=3800，最后算304+3800=4104。

生3：我来给大家讲32×102的简算方法，首先32×101+32=3232+32=3264，在这里我们可以知道32×101是一种简算的过程，每当一个数乘101或1001的时候，就是把那个数重复写两次，然后后面再加32就等于3264。

我们小组的刘慧心还有另一种。

生（陈）：我的发现是：这两个因数相乘，我上面红笔标的竖式上面写，我这个地方其实应该是35乘以60，但是这边0+0都是等于0，不写也没有关系，所以我用红笔标出来了。

《乘法分配律》教学设计与教学实录_张梅乘法分配律（第二稿）【教学内容】人教社教材四年级下册P36页例三【学习目标】1、通过自主探索及与同伴交流，使学生亲历观察、猜测、验证、归纳、建构乘法分配律的全过程。

理解乘法分配律的意义。

2、会应用乘法分配律，使某些运算简便。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。

【教学重点】让学生积极的动手实践、自主探索及与同伴交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探索发现的全过程，学习科学探究方法。

【教学难点】理解和掌握乘法分配律的推导过程。

【教学设计思路】1、通过买衣服的情境转入乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较几组不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳总结出字母公式，并能用语言表述出来，使学生理解乘法分配律的意义。

3、会用乘法分配律进行简单的计算【教学过程】一、创设情境，提出问题1、师：今年寒假，张老师的班里有4名同学被学校选中出国游学，为了出去之后便于管理，校长给了张老师一个任务：为这4名同学选一套统一的服装。

张老师前几天出去转了转，看中了这样几件衣服，今天带来，想让同学们帮着选一选。

课件出示图片：两件上衣（价格分别是225元175元）两条裤子（价格分别是75元125元）2、学生独立思考：（1）有几种搭配方案（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

（学生自己选择方案并在练习本上完成。

）【设计意图：以学生身边正在发生事情为情境，将数学和生活巧妙的结合在一起，引起学生探索的欲望】二、合作探究，解决问题1、组内研讨：（1）一共有几种搭配方案？（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

（3）说说推荐你的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？（学生小组交流）2、汇报交流：师：哪一个同学想先来给张老师推荐他的方案？根据学生汇报，教师课件呈现文字叙述题目（例如：一件上衣225元，一条裤子75元。

买4套这样的衣服需要多少元？）师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？（可同桌适当讨论后再回答）（预设学生回答：A：要求4套衣服多少钱，就要先求出1套多少钱。

四年级数学《乘法分配律》公开课教案、教学实录【教学内容】四年级（下册）第54～55页的例题与“想想做做”。

【教学目标】1．结合具体情境让学生经历探索乘法分配律的过程，理解乘法分配律。

2．引导学生在观察、比较中体验，在分析、概括中明晰，逐步完成推理，实现符号化表达。

3．使学生在合作交流中感受成功，增强学习数学的信心和积极情感。

【教学过程】一、创设情境，生成资源1．出示例题。

师：请同学们仔细看大屏幕，默读一下插图中的文字。

师生共同审题后，要求学生独立解答,教师巡视、指名板演。

(学生的板演如下)生1：(45+65)×5 生2：45×5+65×5=110×5=450（元）=550(元)生3：(65×5)+(5×45) 生4：65×5+5×45=325+225 =325+225=550 =550（元）【评析：借助学生的生活经验，创设了学生感兴趣的买衣服情境，激发了学生的学习积极性和主动性。

在学生原有知识基础上，通过引导学生认真审题、仔细分析，自主探索解决问题的途径和方法，自然生成了不同解题思路下的多样化的解题方法，为后续学习奠定了基础。

】3．评价板演师：请写完的同学阅读黑板上写的，你有没有想说的话？生：×××同学(指生2)的解题过程，算写对了,结果算错了，正确的结果应该是550元。

（师在算式上标出，并改正）生：×××同学(指生3)列出的算中，没有必要加上小括号，因为在这道算式中，先算乘法。

师：你的意思是不加小括号也应该先算乘法，是吗？师：（微笑着面对生3）你同意吗？生：同意。

（教师将算式中的小括号去掉）我觉得×××同学(指生1)的算法显得简便一些。

师：谁会读这道算式？生：45加65的和乘5。

师：45加65的和，算的是什么呢？生：45加65的和算的是一条裤子和一件夹克衫一共要多少元。

《乘法分配律》教学实录【教学内容】人教版四年级下册课本36页例3.【教学目标】1、探索乘法分配律并能理解和掌握乘法分配律。

2、能用乘法分配律进行简便计算。

3、经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较、分析、归纳的学习方法，培养学生分析、归纳的学习能力。

4、感受数学与生活的联系，培养学生学数学的兴趣和认真仔细的良好学习习惯。

【教学重点】探索并掌握乘法分配律，能用乘法分配律进行简便计算。

【教学难点】理解乘法分配律，灵活运用乘法分配律进行计算。

【教学流程】【教学过程】一、铺垫与引入1、数形结合，初步感悟。

师：同学们请看，工人叔叔正在进行室内装修，要给正面和左面这两面墙都贴上瓷砖，一共要贴多少块瓷砖？请仔细观察，从图中你知道了哪些有用的数学信息？生1：每行有10块，有9行。

生2：正面每行有6块，有9行；左面每行有4块，有9行。

生3：如果竖着来观察，每列贴了9块瓷砖，正面贴了6列，左面贴了4列，师：那一共要多少块瓷砖？请列出综合算式，并说说你的思维过程？生：（4＋6）×9因为左面有4列，正面有6列，加起来有10列，每列有9块，所以10个9块就是90块。

师：还有不同的方法吗？生：4×9＋6×9我是先算出左面有多少块瓷砖，再算出正面有多少块瓷砖，再加起来。

师：两种方法算出来的结果都是90块，在数学上得数相等的两个式子可以用什么符号来连接？生：等号师：刚才我们用了两种不同的方法解决了同一个问题，等号左边的算式是先算出一共有10列，每列9块，也就是有几个9（10个9）。

右边的算式是先算出4个9再加上6个9，合起来就是10个9。

一开始我们通过计算知道了两个算式是相等的，但刚才我们从算式的意义上同样知道它们是相等的，谁能像刚才那样从算式意义的角度再来说说它们为什么是相等？生：……【设计意图：通过数形结合，启发学生在观察、列式、想象的过程中初步体会乘法分配律的直观几何模型。

】2、解决问题，丰富感悟。

人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》课堂实录乘法分配律》教学实录教学内容：本课程是人教版小学四年级下册第三单元第五课时的内容，主要介绍乘法分配律。

教材分析：在学生已经掌握乘法交换律、结合律的基础上，本节课程旨在通过计算体验，让学生发现乘法分配律的计算规律，理解和掌握乘法分配律的意义，能够运用乘法运算定律进行简便计算。

学情分析：学生已经研究掌握了乘法交换律、结合律，接着研究“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

教学目标：1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：乘法分配律的意义和应用。

教学难点：乘法分配律的反应用。

教学策略：教师引导学生观察、思考、猜想、验证，从而得出结论，学生小组研究探究，经历知识形成的全过程。

教学准备：多媒体课件。

教学流程：一、复导入教师询问学生掌握加法、乘法的运算定律的作用，通过课件展示难度较高的口算题目，引导学生理解掌握这些运算定律的重要性。

二、新知探究1、教学例3教师展示主题图，引导学生观察情境图中的信息和问题，让学生独立在练本上列式并解答问题，指名汇报列式情况，引导学生猜想两种解法的结果，并进行计算和汇报，最后用等号连接两个算式，引导学生观察两个算式的不同、相同和联系。

2、探究规律教师随意写出类似的两组算式，让学生算一算，看看两个式子相等是巧合还是规律，引导学生观察几组算式的左边、右边，发现乘法分配律的规律，让学生用语言概括一下。

三、课堂练教师出示乘法分配律的练题，让学生独立完成并相互交流答案，最后教师进行讲解和订正。

四、课堂总结教师对本节课程进行总结，让学生回答乘法分配律的意义和应用，并进行课后作业布置。

以上是改写后的文章，删除了明显有问题的段落，同时对每段话进行了小幅度的改写，使其更加流畅易懂。

在这节课中，老师通过交流和引导学生概括乘法分配律，并用不同方式展示这个定律。

《乘法分配律》课堂实录教学目标一、情感态度与价值观学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。

学生在主动参与、探索、发现和概括的过程中，以合作探究的方式，经过观察、比较、猜测、分析、推理、归纳等，概括出乘法分配律，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

三、知识与技能使学生在解决实际问题过程中发现、探索、理解乘法分配律，培养学生的培养观察、比较、猜测、分析、推理、归纳、概括等能力。

教学重点、难点1.乘法分配律的意义和应用。

2.乘法分配律的反应用。

教学过程：一、创设情境，激发学习兴趣师：同学们，前面我们学习了加法、乘法的运算定律，谁能说一说掌握这些运算定律有什么作用吗？生：可以使计算简便，提高运算速度！师：（课件出示）27+49+73 25×39×4学生快速说出得数。

生1: 149生2: 3900师：课前老师这儿还有两个算式，没来得及算，我想跟同学们一起算，比一比，看谁算得有对又快，大家愿意吗？（课件出示）167×3+167×7 25×（20+4）让一名学生当考官、一名学生当评委，其余学生与老师比计算，学生可以笔算，也可以用计算器计算。

生：老师又快又准确。

师：大家想知道老师为什么算得这么快吗？其实老师是使用了乘法的另一个运算定律——乘法分配律，这节课就让我们一起来共同研究吧！新知探究1、（课件）出示主题图，进行教学师：大家来看教学主题图，从中你看到了什么，得到了哪些数学信息?生1：同学们在植树，一共有25个小组，每个组挖坑、栽树的有4人，抬水、浇水的有2人。

生2：一共有多少人参加植树活动？师：同学们自己在练习本上列式。

师：谁来说一说。

生1：（4+2）×25生2: 4×25+2×25师：求一个问题从不同的角度思考，得出了两道式子，请同学们猜一猜，这两道算式的结果会怎么样？(相等)师：真的相等吗？你用什么办法验证我们的猜想呢？ (计算)师：请男生计算左边的算式，女生计算右边的算式。

《乘法分配律》俞正强永康市大司巷小学 胡曌英 整理（2013.11）一、引入、初步体验特征（课前板书：又对又快 6X 7+4 X 7 12X 6+8 X 613X 15+7 X 15 8X 19+2X 19）第 5道题老师接下去会写什么？（板书：196X ） 生 1: 196X 12+7 X 12生 2:196X 13+45 X 13提问：接下来确定吗？（板书：196 X 21+4 X 21 ）生：符号确定，数字确定 提问：只有哪个地方是不确定的？ 生：“21”是确定的追问：为什么其他的是确定的？生：都是X + X （都是两个积的和）追问：（指着196X 21+4 X 21中的两个“ 2”），为什么前面的21确定，后面的不确定？（学 生观察前面的算式）追问：（指着196X 21+4X 21中的“ 4”）为什么这个数一定是“ 4”？生：因为4+196是整百数追问：为什么一定是整百数呢？（观察前面几道题）追问：如果老师把“ 4”换一下，可以换成几?师生总结：一组数字一样，一组数字凑整师：请你们自己动手写第 6组数（请写不出来的小朋友上台询问原因并指导） 生 1:396 X 17+4 X 17生 2:293 X 21+7 X 21提问：为什么写得这么快？（规律很好找）二、探究新知师：怎么算得又对又快？第一道怎么做?生：6加4的和乘7 （6+4 ）X 7 （学生动手做其他题目）提问：哪一道最难？（请学生上台报）师：这些题目不论数字大小都很简单，因为它们的运算时有规律有窍门的。

法分配律》）追问：什么是乘法分配律？（板书： 400=40 X 5（20+20）X 5=20X 5+20 X 5） 你有什么办法把这规律说出来？生：把它们用字母表示生 1：104生 2: 204（揭示课题：《乘揭示概念板书：a x c+b x c= （a+b ）x c （齐读）提问：为什么叫分配律？请一生（黄河水涛）上台做（195+5）x 19=195 x 19+5 x 19师生共同研究，是否乘法分配律？ 改成这样的算式根据什么？生：根据乘法分配律 提问：'哪样快？ J生：前面的快反问：为什么他要把快的搞成不快？乘法分配律有什么作用？有什么目的？ 生：使计算变简便追问：现在我把这个算式变成乘法分配律你有何想法？生1 :有点复杂生2:45 X 5=40 X 5+5 x 5这样用就方便了。

《乘法分配律》教学实录与反思2011-10-26引导猜想科学验证――《乘法分配律》教学实录与反思教学内容：教科书24页―25页教学目标：1.在初步认识相遇问题基础上，学会解答相遇问题，并能自主发现和理解乘法分配律。

2.借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中，初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识。

3. 体验探究学习、合作学习的快乐。

教学重点：探索和理解乘法分配律教学难点：乘法分配律的理解和应用。

教学方法：讨论法和演示法教具准备：实物投影教学过程：一、创设情境，体验相遇问题1、师：随着我国经济的飞速发展，我国境内的高速公路也越来越多了，（同时课件出示全国高速公路的图片）你们知道吗？其中我们山东的高速公路更是飞速发展，现在通车里程超过3000千米，在中国各省级行政区中居于首位。

其中济南到青岛的济青高速公路是1993年建成的我省第一条高速路。

下面，我们就到济青高速公路上去看看，好吗？2、动态出示情境图。

（两辆大巴车分别从济南和青岛同时开出，相向而行，在中途相遇）3、师：你看到了什么？（学生回答）师：那么，你们能把刚才的情境表演出来吗？（学生思考，跃跃欲试）（1）两生合作，从教室前端的两侧同时相对而走，相遇握手。

（2）一生伸出两臂，慢慢往中间合拢，最后两手握在一起。

……师：其实，像刚才同学们表演的这样，从两端同时出发，中间相遇，这就叫做相向而行。

师：下面，请同学们仔细观察情境图，我们能发现哪些数学信息？（学生说看到的信息）师：你能提出什么问题？生：济南到青岛全长多少千米？师：自己能解决吗？来，先在小组内商量商量。

学生讨论后，自主尝试，教师巡视。

请两生展示：一生110×2+90×2=220+180=400(千米)110×2求得是这辆大巴车性的路程，90×2求得是另一辆大板车行的路程，他们相遇了，把两部分路程加起来就是济南到青岛的全长。

一生：我们是这样做的：（110+90）×2=200×2=400（千米）我们先算出1小时两辆车一共行多少千米，然后再求出2小时行多少千米？师：对于他们的算法，你们有什么想法吗？生：请问110+90求的是什么？为什么乘2就是全长了呢？生：110+90求的是一小时两车一共行的`，他们2小时相遇，也就是共行了2小时，所以乘2就是全长。

《乘法分配律》课堂教学实录【教学目标】1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

教学重点，难点：运用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习乘法分配律。

【教学过程】一、创设情境导入新课上课！同学们，数学来源于生活，应用于生活，这节课，咱们就从生活出发，探索其中的数学知识。

（声调低）生：好请看大屏幕，这是我们学校的活动小组，仔细看看都有哪三组信息？（谈话式）师：看清楚了吗？有三个问题。

（不读，让学生看）会解决吗？生：会！师：其实以前学习过。

那老师要提高难度了，请同学们任选一题，用自己喜欢的方法，列综合算式写在横线上，然后口算出得数填写在括号内，并想想看这样做的理由是什么。

请同学们在1号学具纸上完成。

开始停，我们一起来交流一下，交流时，注意说清你的算式和得数各是多少。

谁来？这位同学，你选择的是的第几道题？读读你的算式和得数。

生交流算式和结果生：（4+2）X3=18师:说说你的想法生：先求出每组的男生和女生有多少人，再乘以三个小组，就求出一共有多少人？可以吗？生：可以师：你是怎么想的？先求出一个小组男生和女生的总和，再乘3.问大家：可以吗？有没有不同方法？你来？生：4X3+2X3师：结果呢？——哦，也是18。

你的想法呢？生：先看看男生有多少人，再看看女生有多少人，再相加，就求出一共有多少人。

师：分别求出3个组男生和3个组女生的人数，再相加，也可以啊。

两位同学方法不同，但都求出了体育小组的总人数，思路很清晰。

继续，谁选择的第二小题？生：我的算式是（2+8）x5=50这是你的算式。

不同方法呢？2x5+8x5。

说的很完整！谁选择的最后一道题！你来！另一种呢，你来！生：我的综合算式是（10+15）X4=100师：另一种方法？生: 10x4+ 15x4=100大家同意吗？和第一道题，道理相同。

【设计意图：这种教学设计，主要是在激发兴趣的同时，让学生初步意识到虽然结果相同，但两个算式是不同的。

《乘法分配律》教学实录与评析教学目标(1)让学生经历素材搜集、深入研究对象的本质特征,引导学生探究和理解乘法分配律,并能用字母表示。

(2)培养学生观察、分析、比较、概括的能力,并渗透从特殊到一般,再由一般到特殊认识事物的方法。

(3)培养学生自主探究和合作交流的意识和能力,使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程一、解决实际问题,搜集素材1.用两种方法解决实际问题,搜集素材电脑逐次出示3道图文结合的实际问题,素材1:已知一个长方形菜地的长是12米,宽是4米,求长方形的周长是多少米?素材2:一张桌子56元,一把椅子24元,购买10套桌椅多少元?素材3:一件短袖衫32元,一件夹克衫45元,一条裤子55元,王阿姨购买5条裤子和5件夹克衫一共多少元?(根据学生回答,老师在左右两块小黑板上板书综合算式)结合第3题的算式:55×5+45×5分析思路。

师:先分别算出5条裤子和5件夹克衫各多少元?再求一共多少元?如果用一个关键的字来体现这样的思路,那就是一个“分”字。

结合第3题的算式:(45+55)×5,分析思路。

师:同学们看一条裤子和一件夹克衫正好可以配成一套,再求5套多少元?【评析:由教材中的一个素材拓宽为3个典型素材,具有生活背景的多个素材,丰富了学生对乘法分配律的初步感觉和体验,为下面的继续探索提供了丰富的感性材料】2.学生迅速口算,组成等式师:我们刚才用两种算法解决了3道实际问题,收集到了6道算式,猜猜看,每一排的两道式子是否相等,为什么?选择第一排的两道式子口算一下,验证一下自己的猜想,通过口算你发现什么?生:我发现左右两边的式子得数相同。

师:得数相同,那可以用什么号连接左右两边的式子?同样,这里的第2题、第3题的两种解法都是正确的,那它们的结果也一定——(生:相等)。

二、探索规律,全面理解乘法分配律的内涵1.观察三组式子的共同特征师:看看我们搜集来的这3组式子,观察一下等号左边的这些算式有什么相同的地方?(同桌交流)师:谁来说说自己的发现?(引导学生说出左边的算式都是两个数的和与一个数相乘)师:看完了左边,我们再来看看右边的式子又有什么共同之处?(引导学生说出右边的算式都是把两个积相加,两个积中有一个相同的乘数)师:刚才我们分别观察了这3组式子左右两边各自的特点,现在我们再从左到右看看第一排的两道式子有什么联系,左边的式子是怎样变成右边的算式。

《乘法分配律》教学实录教学内容青岛版教材第二单元信息窗2（第24页-第25页）教材分析本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。

然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

学情分析学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。

因此，教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

2、在讨论交流中，培养学生的合作意识。

3、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力。

教学要点分析：教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义。

教学准备学生四人一小组、多媒体课件一套。

教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

在讨论交流中，培养学生的合作意识。

2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力。

教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义。

教学过程：一、谈话引入。

师：同学们，前段时间我们区里进行了广播操比赛，场面非常壮观，大家想不想欣赏一下？看屏幕！（播放视频）二、探究新知。

（一）、创设情景，解决问题。

师：很整齐是吧？不过在准备的过程中，遇到几个数学问题。

请看第一个（多媒体出示）1、订做演出服。

上衣每件20元，裤子每条10元，3套共需多少元？师：谁来读一下题？想一想，解决这个问题要先算什么，再算什么？把你的想法用综合算式表示出来。

《乘法分配律》课堂教学实录《乘法分配律》课堂教学实录【教学内容】九年义务教育六年制小学数学第八册。

【教学过程（课堂实录）】师：同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。

今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。

（简洁的导入，给学生以期待，激发起学生探究新知识的欲望）电脑出示：师：买3套这样的儿童服装应付多少钱呢？你能用几种方法解答？请列式计算。

学生各自独立计算，不一会儿，纷纷举手。

生1：我先算出一套服装的价钱，再求出三套的价钱，算式是括号5加4括号乘以3。

师：（结合学生回答进行板书，并故意地——）你列的算式里共有几个括号？生1：这样说吧，5与4的和乘以3，得数是27。

买3套服装应付27元。

我的另一种方法是：先分别算出三件上衣和三条裙子的价钱，再算出三套服装的总价钱。

算式是5乘以3的积加上4乘以3的积。

〔结合学生回答教师板书：（5＋4）×3；5×3＋4×3〕生2：我的方法是： 5＋5＋5＋4＋4＋4＝27生3：我的方法是： 5＋4＋5＋4＋5＋4＝27生4：我觉得这两个同学的想法与前面同学的两种想法是一致的。

但是，上面的算式比较简单。

（众生点头以示同意）电脑出示：小强摆木块，每行摆6个绿木块，8个红木块，共摆了4行。

师：请你想象一下，小强是怎样摆的？结合学生回答，电脑逐步出示下图。

师：小强一共摆了多少个木块？你能用几种方法解答？学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（6＋8）×4 ；6×4＋8×4这里，教师直接提出“你能用几种方法解答？”，其目的是让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。

同时，产生这样一种体验，乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。

师：从上面的算式中你有没有发现什么规律？同学们的双双眼睛注视着黑板上的算式，在寻找着其中的规律。

渐渐地，一些学生举起了手，有些学生开始有些激动，急着与周围的同伴说起了悄悄话……此时，教师没有急于指名学生个别回答，而是——师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？教室里的气氛一下子热烈起来了，同学之间指点着、交流着，一些心急的同学忍不住又高举着小手。

“乘法分配律”教学实录教学内容：人教版P30例3乘法分配律及相关练习教学目标：1.知识与技能：能运用运算定律进行一些简便运算。

2.数学思考：通过教学，培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力。

3.过程与方法：经历对具体问题的“思考、试探一一观察、理解一一发现、概括规律”的全过程，理解并掌握乘法分配律。

4.情感态度：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解并掌握乘法分配律。

教学难点：乘法分配律的含义与变式。

教学策略：本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括，完善认识” 的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。

学法：让学生自己进行探究、观察、比较、举例、对比、归纳，一步步地发现其中的规律。

教学过程实录：师：前面学习过两位数乘两位数，出示：25X14=师：表示什么？怎么计算？生二：25个14 生三：14个25或25个14师：说完整。

生一：14个25是多少。

师：说得很好，谁能像他一样说？生一：14个25是多少。

生二：14个25是多少。

生三：14个25是多少。

师：会算吗？自己完成在课堂本上。

师将25X14板书于黑板左上侧指生上展示台展示自己的作业并说明怎么计算的师指着100问：怎么计算的：25X4第二层怎么计算的？25X10得到全班肯定性意见后，回到黑板师：刚才我们计算25X14的时候先算谁？生：25X4师并随机板书师：再算谁？生：25X10 师随机板书师：然后呢？生：加起来师随机板书'+ '生：14个25是多少。

师指右面生10个25加上4个25,是14个25师引导学生观察左右两个算式哪里不一样生一：把14分开了师：怎么分的？生：分成了10和4师随机板书：(10+4) X25引导学生关注：最左侧表示14个25,中间10+4的和乘25也表示14个25,右侧10个25加4个25还是14个25。

《乘法分配律》教学花絮花絮一：学生根据课本情境图列出了两个不同的算式来求“济青高速公路全长约有多少千米”：（110＋90）×2 110×2＋90×2我让学生说说每一步计算的含义，再计算，观察：说说你有什么发现？一学生站起来说：“老师，我发现运用了‘乘法分配律’。

”我一惊，“你怎么知道的？”“我预习过了！”“我也知道！”“我妈妈给我讲过了！”……教室里一片“知道”声。

既然大家知道，老师就不用讲了，谁来说说自己都知道了什么？学生争先恐后的回答。

虽然有的同学说的并不是很好，但每个人听的都很认真，他们可能是在暗地里比：看谁知道得多！可见，学生想听的不是老师在课堂上的不厌其烦的讲解，而是想发表自己的一知半解，或听听同伴们对问题的看法。

同龄人的发言让他们更乐于听取。

他们更能在这种共同探讨、相互交流、相互评价的过程中体验成功的乐趣，让不同的学生得到不同的发展！花絮二：总结规律时，有同学用字母表示：(m+n) ×y=my+ny，马上有一同学起立，“老师，他说的不对，应该是‘(a+b) ×c=ac+bc’。

”短暂沉默之后，学生大叫，“哪个都对！”我问：“为什么？”庆淼笑着说：“老师糊涂了，不是学过用字母表示数吗？用什么字母表示都可以！”苗苗说：“虽然用什么字母表示都可以，但也应该比较通顺才行！”（苗苗不会表达，就用了‘通顺’这个词）王依诗说：“对，习惯上都用a、b、c这三个字母，好记又好读！”其他同学点头称是。

看来不仅要提倡解题方法的多样化，还要注意解题方法的优化。

这样更利于学生的解题能力的提高！花絮三：简便计算时，125×40+75×40，刘飞这样做：（125+75）×（40+40）学生们帮着讲解，王袁铮讲：“根据乘法的分配律，相同的因数写在括号外面，其它的两个数相加，不应该把两个40相加。

”刘飞不明白。

李欣宇讲：“‘125×40’就是求125个40，‘75×4’就是求75个40，125个40加上75个40，就是200个40，40不能加起来。

《乘法分配律》教学实录教学内容：人教版四年级数学下册第三单元《乘法分配律》教材分析：乘法分配律是人教版四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》的知识与内容。

在此之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律。

运算定律是数学的抽象概括，学生不容易理解。

乘法分配律是学生最难掌握和最容易出错的定律，再加上运算定律多了，学生容易混淆。

因此，本节课的定位主要有：1.通过练习，深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律。

2.能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法。

3.能在实际问题中自觉使用乘法分配律进行简算。

教学目标：1.知识与技能：通过观察、分析、比较，使学生熟练地掌握乘法分配律的有关内容，并能根据题目的特征，巧用乘法分配律，使计算简便。

2.过程与方法：学生通过观察、聆听、分析比较、练习来完成巧用乘法分配律的教学内容。

3.情感态度与价值观：培养学生的观察、倾听、分析比较、总结概括的能力。

教学重难点教学重点：理解并掌握乘法分配律的几种类型。

教学难点：计算时，能根据题目的特征，灵活运用乘法分配律的几种类型，使计算简便。

教学流程：一．激趣导入,复习旧知乘法分配律是一个非常重要而又不容易学的知识点,它会贯穿整个计算当中，乘法分配律不仅在于简算的( a + b )×c = a×c + b ×c，更需要同学们找到算式中的数字规律和运算规律，那我们就从最基础的讲起吧！看到这个乘法分配律的基本公式：( a + b )×c = a×c + b×c，同学们一定不陌生，我给大家讲一个故事，帮助你们来记忆。

帅气的爸爸遇上漂亮的妈妈，于是有了可爱的我。

爸爸妈妈对于我的爱是加倍的，所以我也爱我那帅气的爸爸，也爱我那漂亮的妈妈。

我们组成了一个大家庭。

想想看，乘法分配律好比是要把你的爱分配给爸爸，也要把你的爱分配给妈妈。

那每次想到这个故事，是不是尽可以把乘法分配律记下来了呢？二、整理知识，建构网络1.下面我们来看一道基本例题：25×( 10 + 4 )＝25×10 + 25×4＝250 + 100＝350利用乘法分配律，我们可以把25分别去乘10和4，再把它们的积相加。