七年级数学上册5.1-5.2周周练课件(新版)北师大版

七年级数学上册周周练含答案七年级数学上册周周练北师大版含答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.(黔东南中考)计算：|-13|=( )A.3B.-3C.13D.-132.(河南中考)下列各数中，最小的数是( )A.0B.13C.-13D.- 33.(山西中考改编)计算(-2)+3的结果是( )A.1B.-1C.-5D.-64.下面说法正确的是( )A.两数之和不可能小于其中的一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加，和取负号，绝对值相减D.不是互为相反数的两个数，相加不能得零5.(哈尔滨中考)哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A.5 ℃B.6 ℃C.7 ℃D.8 ℃6.下列各式中，其和等于 4的是( )A.(-114)+(-214)B.312-558-|-734|C.(-12)-(-34)+2D.(- 34)+0.125-(-458)7.(宁波中考)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是( )A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克8.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )A.c-a<0B.b+c<0C.a+b-c<0D.|a+b|=a+b二、填空题(每小题4分，共24分)9.如果将低于警戒线水位0.27 m记作-0.27 m，那么+0.42 m表示________________________.10.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“+”“-”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________.威化咸味甜味酥脆+10(g) -8.5(g) +5(g) -3(g)11.从-5中减去-1，-3，2的和，所得的差是________.12.如果a的相反数是最小的正整数，b是绝对值最小的'数，那么a+b=________，b-a=________.13.一只小虫从数轴上表示-1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C，则点C表示的数是________.14.现有一列数：2，34，49，516，…，则第7个数为________.三、解答题(共52分)15 .(8分)将下列各数填在相应的集合里：+6，-2，-0.9，-15，1，35，0，314，0.63，-4.92.16.(8分)在数轴上表示下列各数：-12，|-2|，-(-3)，0，52，-(+32)，并用“<”将它们连接起来.17.(16分)计算：(1)(-10)+(+7);(2)(+52)-(-13);(3)12-(-18)+(-7 )-15;(4)12+(-23)-(-45)+(-12)-(+13).18.(8分)一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发点的上游还是下游?距出发点多少千米?19.(12分)某自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如下表：(超出的辆数为正数，不足的辆数为负数)星期一二三四五六日增减 -5 +4 -3 +4 +10 -2 -15(1)本周总产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆?(2)日平均产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆?参考答案1.C2.D3.A4.D5.C6.D7.C8.C9.高于警戒线水位0.42 m 10.酥脆11.-3 12.-1 1 13.2 14.849 15.略16.在数轴上表示数略.-(+32)<-12<0<|-2|<52<-(-3).17.(1)原式=-3.(2)原式=176.(3)原式=12+18-(7+15)=30-22=8.(4)原式=(12-12)+(-23-13)+45=0-1+45=-15.18.规定向上游走为正，向下游走为负，则7+(-5.3)+(-6.5)+10=5.2(千米).答：第四天勘察队在出发点的上游，距出发点5.2千米.19.(1)(-5)+4+(-3)+4+10+(-2)+(-15)=-7(辆).答：本周总产量与计划产量相比，减少了7辆.(2)(-7)÷7=-1(辆).答：日平均产量与计划产量相比，减少了1辆.【七年级数学上册周周练北师大版含答案】。

5.1认识一元一次方程一．选择题1．下列方程中：①2x+4＝6，②x﹣1＝，③3x2﹣2x，④5x＜7，⑤3x﹣2y＝2，⑥x＝3，其中是一元一次方程的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．已知等式2a＝3b+4，则下列等式中不成立的是（）A．2a﹣3b＝4B．2a+1＝3b+5C．2ac＝3bc+4D．a＝b+23．如果a÷＝b×（a＞0，b＞0），那么（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b4．下列四组变形中，正确的是（）A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0C．由＝2，得x＝D．由5x＝4，得x＝205．设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（）A．▲B．■C．●D．无法判断6．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2D．等式两边同时乘以﹣27．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若3x＝5，则B．若x＝y，则x﹣6＝6﹣yC．如果x＝y，那么﹣8x＝﹣8y D．2x＝6，那么8．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0B．2x﹣5y＝4C．x+2＝0D．9．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若，则a＝bC．若|a|＝|b|，则a＝b D．若a＝b，则ca＝cb10．若方程（m﹣2）x|m﹣2|﹣x＝3是一元一次方程，那么m＝（）A．3B．2C．1D．2或1二．填空题11．关于x的方程：3x m﹣1﹣2m＝0是一元一次方程，则m的值为．12．有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称次能保证找出这个不合格的零件来．13．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．14．由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15．在此变形中，方程两边同时加上的式子是．15．我们称使成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b），如当a＝b＝0时，等式成立，记为（0，0），若（a，﹣3）是“相伴数对”，则a的值为．三．解答题16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．17．下列各式哪些是一元一次方程？（1）2a﹣b＝3（2）y﹣4＝y（3）x2＝1（4）y+3＝6y﹣9（5）2m﹣（3﹣m）＝6（6）23﹣x＝﹣7．18．用等式的性质解方程：①﹣x＝4②2x＝5x﹣6．参考答案1．解：①2x+4＝6是一元一次方程；②x﹣1＝是分式方程；③3x2﹣2x不是方程，是代数式；④5x＜7是一元一次不等式；⑤3x﹣2y＝2是二元一次方程；⑥x＝3是一元一次方程；一元一次方程共2个，故选：D．2．解：∵2a＝3b+4，∴2ac＝3bc+4c，故C不成立故选：C．3．解：∵a÷＝b×（a＞0，b＞0），∴a×＝b×，∵＞，∴a＜b．故选：B．4．解：A、根据等式性质1，2x+7＝0两边都减7得2x＝﹣7，原变形正确，故此选项符合题意；B、根据等式性质1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；D、根据等式性质2，5x＝4两边都除以5得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A．5．解：第一个不等式，■质量＜▲质量，根据第二个不等式，●质量＜■质量，所以●质量＜■质量＜▲质量，故选：A．6．解：将等式﹣x＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x＝﹣2．故选：D．7．解：A、只有当a≠0时，才能从3x＝5得出＝，故本选项不符合题意；B、∵x＝y，∴x﹣6＝y﹣6≠6﹣y，故本选项不符合题意；C、∵x＝y，∴﹣8x＝﹣8y，故本选项符合题意；D、∵2x＝6，∴等式两边都除以2得：x＝3，故本选项不符合题意；故选：C．8．解：A、是一元二次方程，故本选项错误；B、是二元一次方程，故本选项错误；C、是一元一次方程，故本选项正确；D、是分式方程，故本选项错误；故选：C．9．解：（C）∵|a|＝|b|，∴a＝±b，故选：C．10．解：由题意得：①|m﹣2|＝1，且m﹣2﹣1≠0，解得：m＝1，②m﹣2＝0，解得：m＝2，故选：D．11．解：由题意得：m﹣1＝1，解得：m＝2，故答案为：2．12．解：9个机器零件分成三堆，每堆三个，取其中两堆称，若平衡，则稍重的在另一堆，此时在另一堆中取两个称，即可得出哪个稍重；若不平衡，则可判断稍重的在哪一堆，进而得出哪个稍重．所以至少称2次能保证找出这个不合格的零件来．故答案为：2．13．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．14．解：由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15，在此变形中，方程两边同时加上的式子是﹣3x．故答案为：﹣3x．15．解：∵（a，﹣3）是“相伴数对”，∴+＝，解得：a＝．故答案为：．16．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．17．解：（1）2a﹣b＝3，不是一元一次方程；（2）y﹣4＝y是一元一次方程；（3）x2＝1，不是一元一次方程；（4）y+3＝6y﹣9是一元一次方程；（5）2m ﹣（3﹣m ）＝6是一元一次方程； （6）23﹣x ＝﹣7是一元一次方程． 18．解：①﹣x ＝4， x ＝﹣8； ②2x ＝5x ﹣6， 2x ﹣5x ＝﹣6， ﹣3x ＝﹣6， x ＝2．5.2 求解一元一次方程1．下列各式中的变形，属于移项的是( )A ．由3y －7－2x ，得2x －7－3yB ．由3x －6＝2x ＋4，得3x －6＝4＋2xC ．由5x ＝4x ＋8，得5x －4x ＝8D ．由x ＋6＝3x －2，得3x －2＝x ＋6 2．移项：(1)由2x ＋3＝1，得2x ＝ ； (2)由3x －4＝x ＋2，得3x ＝2 ． 3．解方程：2＋6x ＝3x －13.解：移项，得 ． 合并同类项，得 ． 方程两边同除以 ，得x ＝ ．4．若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为 ． 5．解下列方程：(1)2x －3＝x ＋1； (2)4－35m ＝7.6．方程3x ＋6＝2x －8移项后，正确的是( ) A ．3x ＋2x ＝6－8B ．3x －2x ＝－8＋6C ．3x －2x ＝－6－8D ．3x －2x ＝8－67．已知方程2x ＋a ＝ax ＋2的解为x ＝3，则a 的值为( )A ．3B ．2C ．－2D ．±28．若关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＋3k ＝1的解相同，则k ＝( )A ．－2 B.43 C ．2 D ．－439．若2xn ＋1与3x2n －1是同类项，则n ＝ ．10．规定一种运算“*”：a*b ＝a －2b ，则方程x*2＝1*x 的解为x ＝ ． 11．解下列方程：(1)2x －19＝7x ＋6； (2)x －2＝13x ＋43.12．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的原价．第2课时 解带括号的一元一次方程1．解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( ) A ．1＋2x －3＝6 B ．1－2x －3＝6 C ．1－2x ＋3＝6D ．1＋2x ＋3＝62．解方程：4(x －2)＝2(x ＋3)． 去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ．方程两边同除以 ，得 ． 3．方程3x ＋2(1－x)＝4的解为 ． 4．解下列方程：(1)－3(x ＋3)＝24； (2)4x －3＝2(x －1)； (3)5－(2x －1)＝x.5．在解方程2(x ＋1)＝1－(x ＋3)的过程中： 去括号，得2x ＋1＝1－x ＋3.① 移项、合并同类项，得3x ＝3.② 方程两边同除以3，得x ＝1.③其中开始出现错误的步骤是 ，正确的答案为 ．6．若关于x 的一元一次方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解为x ＝3，则a 的值是( ) A ．1B ．0C ．2D ．37．小明解方程3x －(x －2a)＝4，在去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x ＝－2，那么方程正确的解为( ) A ．x ＝2B ．x ＝4C ．x ＝6D ．x ＝88．若式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝ ． 9．解下列方程：(1)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)； (2)－2(x －2)－3(4x －2)＝3.10．在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克．若购进B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求购进两种型号粽子各多少千克？第3课时 解含分母的一元一次方程1．将方程2t －53＋3－2t5＝3的分母去掉，应在方程的两边同乘 ．2．在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)3．将方程x 2－x －16＝1去分母，所得结果正确的是( )A ．3x －(x －1)＝1B ．3x －x －1＝1C ．3x －(x －1)＝6D ．3x －x －1＝64．方程x ＋13＝x －1的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝45．解方程： x －32－2x －53＝1.6．下列解一元一次方程的过程，正确的是( ) A ．将方程4x －5＝3x ＋2移项，得4x －3x ＝－2＋5 B ．将方程13x ＝6两边同除以13，得x ＝18C ．将方程3(x －1)＝2(x ＋3)去括号，得3x －1＝2x ＋6D ．将方程23x －1＝12x ＋3去分母，得4x －6＝3x ＋37．解方程：3x －43－x －14＝1－x －112.解：方程两边同乘 ，得4(3x －4)－3(x －1)＝ － ． 去括号，得12x －16－3x ＋3＝ ． 移项，得12x －3x ＝12＋1 ． 合并同类项，得 ＝ ． 两边同除以 ，得x ＝135. 8．解下列方程：(1)－5x ＋1＝－9x ＋82； (2)x ＋23＝x ＋32； (3)x －12＋1＝x －1； (4)2x ＋13＝1－x －15.9．对于方程x 2－x －46＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得6x －x －4＝1.① 合并同类项，得5x ＝5.② 两边同除以5，得x ＝1.③(1)上述解答过程中从第 步(填序号)开始出现错误； (2)请写出正确的解答过程．10．某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查看后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A ．7B ．5C ．2D ．－2 11．式子2x －13与式子3－2x 的和为4，则x ＝ ．12．若规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ ．13．解下列方程：(1)x －x －12＝2－x ＋25； (2)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (3)2x －13－3＝0.3x ＋0.50.2.14．小明解方程2x －15＋1＝x ＋a2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x ＝4，试求a 的值，并求出方程正确的解．15．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？参考答案：2 求解一元一次方程第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程1．C2．移项：(1)由2x ＋3＝1，得2x ＝1－3； (2)由3x －4＝x ＋2，得3x －x ＝2＋4．3．解：移项，得6x －3x ＝－13－2．合并同类项，得3x ＝－15．方程两边同除以3，得x ＝－5．4．1．5．(1)2x －3＝x ＋1；解：移项，得2x －x ＝1＋3.合并同类项，得x ＝4.(2)4－35m ＝7.解：移项，得－35m ＝7－4. 合并同类项，得－35m ＝3. 方程两边同除以－35，得m ＝－5. 6．C7．B8．C9．2．10．53． 11．(1)2x －19＝7x ＋6；解：移项，得2x －7x ＝19＋6.合并同类项，得－5x ＝25.方程两边同除以－5，得x ＝－5.(2)x －2＝13x ＋43. 解：移项，得x －13x ＝2＋43. 合并同类项，得23x ＝103. 方程两边同除以23，得x ＝5. 12．解：设李明上次所买书籍的原价是x 元，由题意，得0．8x ＋20＝x －12.解得x ＝160.答：李明上次所买书籍的原价是160元．第2课时 解带括号的一元一次方程1．B2．解方程：4(x －2)＝2(x ＋3)．去括号，得4x －8＝2x ＋6．移项，得4x －2x ＝6＋8．合并同类项，得2x ＝14．方程两边同除以2，得x ＝7．3．x ＝2．4．(1)－3(x ＋3)＝24；解法一：去括号，得－3x －9＝24.移项，得－3x ＝24＋9.合并同类项，得－3x ＝33.方程两边同除以－3，得x ＝－11.解法二：方程两边同除以－3，得x ＋3＝－8.移项，得x ＝－8－3.合并同类项，得x ＝－11.(2)4x －3＝2(x －1)；解：去括号，得4x －3＝2x －2.移项，得4x －2x ＝－2＋3.合并同类项，得2x ＝1.方程两边同除以2，得x ＝12. (3)5－(2x －1)＝x.解：去括号，得5－2x ＋1＝x.移项，得－2x －x ＝－5－1.合并同类项，得－3x ＝－6.方程两边同除以－3，得x ＝2.5．其中开始出现错误的步骤是①，正确的答案为x ＝－43． 6．C7．C8．－54． 9．(1)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)；解：去括号，得2x ＋2＝1－x －3.移项、合并同类项，得3x ＝－4.方程两边同除以3，得x ＝－43. (2)－2(x －2)－3(4x －2)＝3.解：去括号，得－2x ＋4－12x ＋6＝3.移项、合并同类项，得－14x ＝－7.方程两边同除以－14，得x ＝12. 10．解：设购进A 型粽子x 千克，则购进B 型粽子(2x －20)千克．由题意，得28x ＋24(2x －20)＝2 560.解得x ＝40.所以2x －20＝60.答：购进A 型粽子40千克，B 型粽子60千克．第3课时 解含分母的一元一次方程1．15．2．B3．C4．B5．解：去分母，得3(x －3)－2(2x －5)＝6.去括号，得3x －9－4x ＋10＝6.移项，得3x －4x ＝6＋9－10.合并同类项，得－x ＝5.方程两边同除以－1，得x ＝－5.6．B7．解：方程两边同乘12，得4(3x －4)－3(x －1)＝12－(x －1)．去括号，得12x －16－3x ＋3＝12－x ＋1．移项，得12x －3x ＋x ＝12＋1＋16－3．合并同类项，得10x ＝26．两边同除以10，得x ＝135. 8．(1)－5x ＋1＝－9x ＋82； 解：去分母，得－10x ＋2＝－9x ＋8.移项、合并同类项，得－x ＝6.方程两边同除以－1，得x ＝－6.(2)x ＋23＝x ＋32； 解：去分母、去括号，得2x ＋4＝3x ＋9.移项、合并同类项，得－x ＝5.方程两边同除以－1，得x ＝－5.(3)x －12＋1＝x －1； 解：去分母，得x －1＋2＝2x －2.移项，得x －2x ＝1－2－2.合并同类项，得－x ＝－3.方程两边同除以－1，得x ＝3.(4)2x ＋13＝1－x －15. 解：去分母，得5(2x ＋1)＝15－3(x －1)．去括号，得10x ＋5＝15－3x ＋3.移项，得10x ＋3x ＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x ＝13.方程两边同除以13，得x ＝1.9．(1)①；(2)解：正确解答过程为：去分母，得3x －(x －4)＝6.去括号，得3x －x ＋4＝6.移项、合并同类项，得2x ＝2.方程两边同除以2，得x ＝1.10．B11．－1．12．1．13．(1)x －x －12＝2－x ＋25； 解：去分母，得10x －5(x －1)＝20－2(x ＋2)．去括号，得10x －5x ＋5＝20－2x －4.移项，得10x －5x ＋2x ＝－5＋20－4.合并同类项，得7x ＝11.方程两边同除以7，得x ＝117. (2)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； 解：去分母，得6(x ＋15)＝15－10(x －7)．去括号，得6x ＋90＝15－10x ＋70.移项，得6x ＋10x ＝15＋70－90.合并同类项，得16x ＝－5.方程两边同除以16，得x ＝－516. (3)2x －13－3＝0.3x ＋0.50.2. 解：原方程整理，得2x －13－3＝3x ＋52. 去分母，得2(2x －1)－18＝3(3x ＋5)．去括号，得4x －2－18＝9x ＋15.移项、合并同类项，得－5x ＝35.方程两边同除以－5，得x ＝－7.14．解：由题意可知：2(2x －1)＋1＝5(x ＋a)，把x ＝4代入，得a ＝－1.将a ＝－1代入原方程，得2x －15＋1＝x －12， 去分母、去括号，得4x －2＋10＝5x －5.移项、合并同类项，得－x ＝－13.方程两边同除以－1，得x ＝13.15．解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，根据题意，得 x ＝12(118－x)－2.解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇．5.3应用一元一次方程——水箱变高了一、选择题1. 圆柱 A 的底面直径为 40 mm,圆柱 B 的底面直径为 30 mm,高为 60 mm,已知圆柱 B 的体积是圆柱 A 的体积的 3 倍,则圆柱 A 的高为( )A.45 mmB.445mm C.90 mm D.20 mm 2. 如图,在周长为 10 m 的长方形窗户上钉一块宽为 1 m 的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为( )A.9 m2B.25 m2C.16 m2D.4 m23. 用一根长为24 cm 的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1 的长方形,则长方形的面积是( )A.32 cm2B.36 cm2C.144 cm2D.以上都不对4. 如图,宽为50 cm 的长方形图案由10 个相同的小长方形拼成,则其中一个小长方形的面积为( )A.400 cm2B.500 cm2C.300 cm2D.750 cm25. 如图所示,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为80 cm2、100 cm2,且甲容器装满水,乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中,则乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8 cm,则甲容器的容积为()A.2800 cm3B.3000 cm3C.3200 cm3D.3600 cm36. 有一个底面直径为40 cm,高为h cm的圆柱形水桶中装满了水,把水倒入一个底面直径为20 cm,高为30 cm的圆柱形水杯中,刚好倒满10杯,则水桶的高为()A.150 cmB.75 cmC.30 cmD.100 cm7. 一个圆柱,底面半径增加到原来的3倍,而高度缩短到原来的 ,则变化后的圆柱体积是原来圆柱体积的 ()A.8倍B.2倍C.3倍D.9倍8. 在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x cm,依题意可得方程为()A.6+2x=14-3xB.6+2x=x+(14-3x)C.14-3x=6D.6+2x=14-x9. 如图,水平桌面上有个内部装水的长方体箱子,箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度分别为40厘米,50厘米,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱子及隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止时,箱内的水面高度为( )A.43厘米B.44厘米C.45厘米D.46厘米10. 从一个底面半径是10 cm 的凉水杯中,向一个底面半径为5 cm,高为8 cm 的空玻璃杯中倒水,当玻璃杯倒满水后,凉水杯的水面将下降 ( )A.8 cmB.2 cmC.5 cmD.4 cm二、填空题11. 如图,一个酒瓶的容积为 500 毫升,瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时,瓶内黄酒的高度为 12 厘米,倒放时,空余部分的高度为 8 厘米,则瓶子的底面积为 平方厘米.(1毫升=1立方厘米)12. 把一个半径为 3 cm 的铁球熔化后 , 能铸造 个半径为 1 cm 的小铁球 . (球的体积为34πR 3 ) 13. 底面直径为 30 cm,高为 50 cm 的圆柱形水瓶里存满了饮料,现将饮料倒入底面直径为 10 cm 的圆柱形水杯,刚好倒满 30 杯,则水杯的高是 cm.14. 一块长、宽、高分别为4 cm 、3 cm 、2 cm 的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为23cm 的圆柱,若圆柱的高是x cm,则可列方程为 . 15. 一块正方形铁皮,4个角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是40 cm 的无盖长方体盒子,其容积是24000 cm 3,则原正方形铁皮的边长是 cm.三、解答题16. 元旦快到了,张华想为自己的爸爸、妈妈送一件礼物,对父母一年来的辛苦表示一点心意.他亲自制作了一个小礼物,并且想用一个无盖的长方体盒子将其装起来.如图所示,正好有一张长为 32 厘米,宽为 24 厘米的包装纸,张华想在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面周长为 64 厘米的没有盖的长方体盒子用来装礼物,请你帮张华设计一下,截去的小正方形的边长应是多少.17. 周末乐乐和妈妈一起到农村参加献爱心志愿者活动,该村的李大爷正在用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏,栅栏一面靠墙(墙面长度不限),三面用篱笆,篱笆总长60米,篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米,他提出几个问题想让乐乐帮忙解决,请你用所学知识和乐乐一起来思考吧!(篱笆的占地面积忽略不计)(1)长方形鸡舍的面积是多少?(2)如果要在墙的对面留一个3米宽的门(门不使用篱笆),那么长方形鸡舍的面积又是多少?18. 用正方形硬纸板做无盖的三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和1个正三角形底面组成,硬纸板以如图所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有17张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?答案1.B2.D3.A4.A5.C6.B7.C8.B9.B 10.B11. 2512. 2713. 1514. π·(23)2·x=4×3×2 15. 7016. 设小正方形的边长是 x 厘米,依题意得,2[(24-2x)+(32-2x)]=64,解得 x=6.答:小正方形的边长是 6 厘米.17. 设长方形鸡舍的宽为x 米,则长为(x+6)米.(1)根据题意,分两种情况讨论:①当长方形鸡舍的长边靠墙时,由题意得x+x+x+6=60,解得x=18,x+6=18+6=24.18×24=432(平方米).所以,此时该长方形鸡舍的面积为432平方米.②当长方形鸡舍的短边靠墙时,由题意得x+x+6+x+6=60, 解得x=16,x+6=16+6=22.16×22=352(平方米).所以,此时该长方形鸡舍的面积为352平方米.综上所述,长方形鸡舍的面积为432平方米或352平方米.(2)根据题意及(1),分两种情况讨论:①x+x+x+6-3=60,解得x=19,x+6=19+6=25.19×25=475(平方米).所以,此时该长方形鸡舍的面积为475平方米.②x-3+x+6+x+6=60,解得x=17,x+6=17+6=23.17×23=391(平方米).所以,此时该长方形鸡舍的面积为391平方米. 综上所述,长方形鸡舍的面积为475平方米或391平方米.18. (1)裁剪出的侧面个数:6x+4(17-x)=2x+68.裁剪出的底面个数:5(17-x)=-5x+85.(2)由题意得2x+68=3(-5x+85),解得x=11.(2×11+68)÷3=30,-5×11+85=30.故能做30个盒子.。