加减,平方,立方1-9次幂常用数据

常用幂次数平方数立方数多次方数指数常用幂次数记忆1．对于常用的幂次数字，考生务必将其牢记在心，这不仅对数字推理的解题很重要，对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都起着至关重要的作用。

2．很多数字的幂次数都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等。

3．“21～29”的平方数是相联系的，以25为中心，24与26、23与27、22与28、21与29，它们的平方数分别相差100、200、300、400。

常用阶乘数（定义：n的阶乘写作n!。

n!=1×2×3×4×…×（n-1）×n）200以内质数表2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199“质数表”记忆1．“2、3、5、7、11、13、17、19”这几个质数作为一种特殊的“基准数”，是质数数列的“旗帜”，公务员考试中对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上。

2．83、89、97是100以内最大的三个质数，换言之80以上、100以下的其他自然数均是合数，特别需要留意91是一个合数（91=7×13）。

3．像91这样较大的合数的“质因数分解”，也是公务员考试中经常会设置的障碍，牢记200以内一些特殊数字的分解有时可以起到意想不到的效果，可将其看作一种特殊意义上的“基准数”。

常用经典因数分解91=7×13111=3×37119=7×17133=7×19117=9×13143=11×13147=7×21153=9×17161=7×23171=9×19187=11×17209＝19×11有了上述“基准数”的知识储备，在解题中即可以此为基础用“单数字发散”思维解题。

平方和立方的公式表平方和立方的公式是数学中常见且重要的公式。

它们分别用于计算一个数的平方和立方。

在本文中，我们将介绍这两个公式的含义、应用场景以及它们在数学中的重要性。

平方和公式可以用来计算一组数的平方和。

平方和是指将一组数的每个数分别平方，并将所有平方数相加所得到的结果。

平方和公式的数学表示如下：平方和 = a^2 + b^2 + c^2 + ...其中，a、b、c等表示一组数。

这个公式在数学和统计学中有广泛的应用。

例如，在统计学中，可以用平方和公式来计算数据的方差，方差是用来衡量数据离散程度的指标。

平方和公式的应用不仅局限于数学和统计学领域，它还可以在物理学中找到应用。

在牛顿力学中，质点的动能可以通过质点的质量和速度的平方和来计算。

因此，平方和公式在物理学中也具有重要的意义。

与平方和公式类似，立方的公式用于计算一个数的立方。

立方是指将一个数自身连续乘以三次的结果。

立方公式的数学表示如下：立方 = a^3其中，a表示一个数。

立方公式常用于计算几何体的体积。

例如，在计算正方体的体积时，可以利用立方公式将正方体的边长立方来计算。

立方公式在实际应用中也有广泛的用途。

它在物理学中用于计算物体的体积和密度，以及化学中用于计算物质的摩尔质量。

此外，在计算机科学中，立方公式也常用于计算算法的时间复杂度和空间复杂度。

平方和和立方的公式在数学中具有重要的地位。

它们不仅被广泛应用于各个领域，而且也有助于理解和解决实际问题。

通过运用这些公式，我们可以更好地理解数学和科学的本质，更准确地描述和计算各种现象和现实情况。

总结起来，平方和和立方的公式是数学中重要的工具。

它们在数学、统计学、物理学、化学和计算机科学等领域中都有广泛的应用。

了解和掌握这些公式的含义和应用场景，对于提高数学和科学水平，解决实际问题具有重要意义。

谜材-数学名词【数学名词】一字：边、差、长、乘、除、底、点、度、分、高、勾、股、行、和、弧环、集、加、减、积、角、解、宽、棱、列、面、秒、幂、模、球式、势、商、体、项、象、线、弦、腰、圆二字：十位、个位、几何、子集、大圆、小圆、元素、下标、下凸、下凹百位、千位、万位、分子、分母、中点、约分、加数、减数、数位通分、除数、商数、奇数、偶数、质数、合数、乘数、算式、进率因式、因数、单价、数量、约数、正数、负数、整数、分数、倒数乘方、开方、底数、指数、平方、立方、数轴、原点、同号、异号余数、除式、商式、余式、整式、系数、次数、速度、距离、时间方程、等式、左边、右边、变号、相等、解集、分式、实数、根式对数、真数、底数、首数、尾数、坐标、横轴、纵轴、函数、常显变量、截距、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、坡度、坡比频数、频率、集合、数集、点集、空集、原象、交集、并集、差映射、对角、数列、等式、基数、正角、负角、零角、弧度、密位函数、端点、全集、补集、值域、周期、相位、初相、首项、通项公比、公差、复数、虚数、实数、实部、虚部、实轴、虚轴、向量辐角、排列、组合、通项、概率、直线、公理、定义、概念、射线线段、顶点、始边、终边、圆角、平角、锐角、纯角、直角、余角补角、垂线、垂足、斜线、斜足、命题、定理、条件、题设、结论证明、内角、外角、推论、斜边、曲线、弧线、周长、对边、距离矩形、菱形、邻边、梯形、面积、比例、合比、等比、分比、垂心重心、内心、外心、旁心、射影、圆心、半径、直径、定点、定长圆弧、优弧、劣弧、等圆、等弧、弓形、相离、相切、切点、切线相交、割线、外离、外切、内切、内径、外径、中心、弧长、扇形轨迹、误差、视图、交点、椭圆、焦点、焦距、长袖、短轴、准线法线、移轴、转轴、斜率、夹角、曲线、参数、摆线、基圆、极轴极角、平面、棱柱、底面、侧面、侧棱、楔体、球缺、棱锥、斜高棱台、圆柱、圆锥、圆台、母线、球面、球体、体积、环体、环球冠、极限、导数、微分、微商、驻点、拐点、积分、切面、面角极值、三字：被减数、被乘数、被除数、假分数、代分数、质因数、小数点多位数、百分数、单名数、复名数、统计表、统计图、比例尺循环节、近似数、准确数、圆周率、百分位、十分位、千分位万分位、自然数、正整数、负整数、相反数、绝对值、正分数负分数、有理数、正方向、负方向、正因数、负因数、正约数运算律、交换律、结合律、分配律、最大数、最小数、逆运算奇次幂、偶次幂、平方表、立方表、平方数、立方数、被除式代数式、平方和、平方差、立方和、立方差、单项式、多项式二项式、三项式、常数项、一次项、二次项、同类项、填空题选择题、判断题、证明题、未知数、大于号、小于号、等于号恒等号、不等号、公分母、不等式、方程组、代入法、加减法公因式、有理式、繁分式、换元法、平方根、立方式、根指数小数点、无理数、公式法、判别式、零指数、对数式、幂指数对数表、横坐标、纵坐标、自变量、因变量、函数值、解析法解析式、列表法、图象法、指点法、截距式、正弦表、余弦表正切表、余切表、平均数、有限集、描述法、列举法、图示法真子集、欧拉图、非空集、逆映射、自反性、对称性、传递性可数集、可数势、维恩图、反函数、幂函数、角度制、弧度制密位制、定义城、函数值、开区间、闭区间、增函数、减函数单调性、奇函数、偶函数、奇偶性、五点法、公因子、对逆性比较法、综合法、分析法、最大值、最小值、递推式、归纳法复平面、纯虚数、零向量、长方体、正方体、正方形、相交线延长线、中垂线、对预角、同位角、内错角、无限极、长方形平行线、真命题、假命题、三角形、内角和、辅助线、直角边全等形、对应边、对应角、原命题、逆命解、原定理、逆定理对称点、对称轴、多边形、对角线、四边形、五边形、三角形否命题、中位线、相似形、比例尺、内分点、外分点、平面图同心圆、内切圆、外接圆、弦心距、圆心角、圆周角、弓形角内对角、连心线、公切线、公共弦、中心角、圆周长、圆面积反证法、主视图、俯视图、二视图、三视图、虚实线、左视图离心率、双曲线、渐近线、抛物线、倾斜角、点斜式、斜截式两点式、一般式、参变数、渐开线、旋轮线、极坐标、公垂线斜线段、半平面、二面角、斜棱柱、直棱柱、正梭柱、直观图正棱锥、上底面、下底面、多面体、旋转体、旋转面、旋转轴拟柱体、圆柱面、圆锥面、多面角、变化率、左极限、右极限隐函数、显函数、导函数、左导教、右导数、极大值、极小值极大点、极小点、极值点、原函数、积分号、被积式、定积分无穷小、无穷大、连分数、近似数、弦切角四字：混合运算、乘法口诀、循环小数、无限小数、有限小数、简易方程四舍五人、单位长度、加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则数量关系、升幂排列、降幂排列、分解因式、完全平方、完全立方同解方程、连续整数、连续奇数、连续偶数、同题原理、最简方程最简分式、字母系数、公式变形、公式方程、整式方程、二次方根三次方根、被开方数、平方根表、立方根表、二次根式、几次方根求根公式、韦达定理、高次方程、分式方程、有理方程、无理方程分数指数、同次根式、异次根式、最简根式、同类根式、常用对数换底公式、反对数表、坐标平面、坐标原点、比例系数、一次函数二次函数、三角函数、正弦定理、余弦定理、样本方差、集合相交等价集合、可数集合、对应法则、指数函数、对数函数、自然对数指数方程、对数方程、单值对应、单调区间、单调函数、诱导公式周期函数、周期交换、振幅变换、相位变换、正弦曲线、余弦曲线正切曲线、余切曲线、倍角公式、半角公式、积化和差、和差化积三角方程、线性方程、主对角线、副对角钱、零多项式、余数定理因式定理、通项公式、有穷数列、无穷数列、等比数列、总和符号特殊数列、不定方程、系数矩阵、增广炬阵、初等变换、虚数单位共轭复数、共轭虚数、辐角主值、三角形式、代数形式、加法原理乘法原理、几何图形、平面图形、等量代换、度量单位、角平分线互为余角、互为补角、同旁内角、平行公理、性质定理、判定定理斜三角形、对应顶点、尺规作图、基本作图、互逆命题、互逆定理凸多边形、平行线段、逆否命题、对称中心、等腰梯形、等分线段比例线段、勾股定理、黑金分割、比例外项、比例内项、比例中项比例定理、相似系数、位似图形、位似中心、内公切线、外公切线正多边形、扇形面积、互否命题、互逆命题、等价命题、尺寸注法标准方程、平移公式、旋转公式、有向线段、定比分点、有向直线经验公式、有心曲线、无心曲线、参数方程、普通方程、极坐标系等速螺线、异面直线、直二面角、凸多面体、祖恒原理、体积单位球面距离、凸多面角、直三角面、正多面体、欧拉定理、连续函数复合函数、中间变量、瞬间速度、瞬时功率、二阶导数、近似计算辅助函数、不定积分、被积函数、积分变量、积分常数、凑微分法相对误差、绝对误差、带余除法、微分方程、初等变换、立体几何平面几何、解析几何、初等函数、等差数列五字：四舍五入法、纯循环小数、一次二项式、二次三项式、最大公约数最小公倍数、代入消元法、加减消元法、平方差公式、立方差公式立方和公式、提公因式法、分组分解法、十字相乘法、最简公分母算数平方根、完全平方数、几次算数根、因式分解法、双二次方负整数指数、科学记数法、有序实数对、两点间距离、解析表达式正比例函数、反比例函数、三角函数表、样本标准差、样本分布表总体平均数、样本平均数、集合不相交、基本恒等式、最小正周期两角和公式、两角差公式、反三角函数、反正弦函数、反余弦函数反正切函数、反余切函数、第一象限角、第二象限角、第三象限角第四象限角、线性方程组、二阶行列式、三阶行列式、四阶行列式对角钱法则、系数行列式、代数余子式、降阶展开法、绝对不等式条件不等式、矛盾不等式、克莱姆法则、算术平均数、几何平均数一元多项武、乘法单调性、加法单调性、最小正周期、零次多项式待定系数法、辗转相除法、二项式定法、二项展开式、二项式系数数学归纳法、同解不等式、垂直平分线、互为邻补角、等腰三角形等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、全等三角形边角边公理、角边角公理、边边边定理、轴对称图形、第四比例项外角平分线、相似多边形、内接四边形、相似三角形、内接三角形内接多边形、内接五边形、外切三角形、外切多边形、共轭双曲斜二测画法、三垂线定理、平行六面体、直接积分法、换元积分法第二积分法、分部积分法、混循环小数、第一积分法、同类二次根六字：一元一次方程、一元二次方程、完全平方公式、最简二次根式直接开平方法、半开半闭区间、万能置换公式、绝对值不等式实系数多项式、复系数多项式、整系数多项式、不等边三角形中心对称图形、基本初等函数、基本积分公式、分部积分公式二元一次方程、三元一次方程七字：一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次方程组三元一次方程组、二元二次方程组、平面直角坐标系等腰直角三角形、二元一次不等式、二元线性方程组三元线性方程组、四元线性方程组、多项式恒等定律八字及以上：一元一次不等式组、三元一次不定方程、三元齐次线性方程组。

初一数学上册知识点1 正负数 1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数 1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π) 2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴 1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

) 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法 1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小) 1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac (六)有理数除法 1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

次方计算公式表
次方有两种算法。

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81；第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81。

次方计算公式
1次方
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。

次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。

例如2的5次方通常被表示为2^5。

20次方
常数项是零次方项。

任何除0以外的数的0次方都是1 。

如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。

注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。

前者是用0减1求零次方，后者是对整个-1求零次方。

3负次方
一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。

a^-x=1/a^x
例:2的-1次方=1/2的一次方。

1/2的-1次方=2的一次方。

5的-2次方=1/5的二次方，
1/5的-2次方=5的二次方。

常用幂次数常见数字整除判定法则2、4、8、5、25、125整除判定1. 能被2（或 5）整除的数，末一位数字能被2（或 5）整除；2. 能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；3. 能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；4. 一个数被2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或 5）除得的余数5. 一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数6. 一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数3、9整除判定1. 能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

2. 一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

11整除判定1. 能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

“相同互补型”两数相乘速算技巧：两个两位数相乘，如果满足下面三个条件当中任意一个（“互补”指相加为10）：1. 十位相同、个位互补；2. 十位互补、个位相同；3. 某一个数的十位与个位相同，另一个数的十位与个位互补。

那么：乘积的头＝头×头+相同的数；乘积的尾=尾×尾如：“72×78”，十位均为“7”，相同；个位“2”与“8”互补所以乘积的头＝7×7＋7=56，尾＝2×8=16，即72×78=5616如：“38×78”，个位均为“8”，相同；十位“3”与“7”互补所以乘积的头＝3×7＋8=29，尾＝8×8=64，即38×78=2964如：“22×46”，前一个数十位与个位都是“2”，后一个数“4”与“6”互补所以乘积的头＝2×4＋2=10，尾＝2×6=12，即22×46=1012如果是两个三位数相乘，满足下面两个条件当中任意一个也可以使用类似技巧：1. 百位相同，后两位相加为100（此时“尾”需要占四位）；2. 百位、十位相同，个位相加为10。

算数平方根的计算公式为：
由以上公式计算得出1到20的算术平方根分别为：
一、1的算数平方根等于答1
二、2的算数平方根约等于等于1.414
三、3的算数平方根等于1.732
四、4的算数平方根等于2
五、5的算数平方根等于2.236
六、6的算数平方根等于2.449
七、7的算数平方根等于2.645
八、8的算数平方根等于2.828
九、9的算数平方根等于3
十、10的算数平方根等于3.162
十一、11的算数平方根等于3.316
十二、12的算数平方根等于3.464
十三、13的算数平方根等于3.605
十四、14的算数平方根等于3.741
十五、15的算数平方根等于3.872
十六、16的算数平方根等于4
十七、17的算数平方根等于4.123
十八、18的算数平方根等于4.242
十九、19的算数平方根等于4.358
二十、20的算数平方根等于4.472
以上数据结果不是整数时四舍五入精确到第三位小数。

判定个位数字规律：（1）2的1－9次方个位数字为：2－4－8－6依次循环；（2）3的1－9次方个位数字为：3－9－7－1依次循环；（3）4的1－9次方个位数字为：4－6依次循环；（4）5的任何（非0）次方个位数字均为5；（5）6的任何（非0）次方个位数字均为6；（7）7的1－9次方个位数字为：7－9－3－1依次循环；（8）8的1－9次方个位数字为：8－4－2－6依次循环；（9）9的1－9次方个位数字为：9－1依次循环。

（10）要判定一个数的个位数字是几，只需按照这个数的个位数字的n 次方除以4得出的余数即是这个数的个位数字在次方中的排序位置数字。

（11）4的n次方，9的n次方只需除以2即可得出个位数字。

（12）1、5、6的n次方个位数字均为本身。

20以内加法.5+ 6=11 6+ 6=124+ 7=11 5+ 7=12 6+ 7=13 7+ 7=143+ 8=11 4+ 8=12 5+ 8=13 6+ 8=14 7+ 8=15 8+ 8=16 2+ 9=11 3+ 9=12 4+ 9=13 5+ 9=14 6+ 9=15 7+ 9=16 8+ 9=17 9+ 9=18.20以内减法11-2=911-3=811-4=711-5=611-6=511-7=411-8=311-9=2 12-3=912-4=812-5=712-6=612-7=512-8=412-9=313-4=913-5=813-6=713-7=613-8=513-9=414-5=914-6=814-7=714-8=614-9=515-6=915-7=815-8=715-9=6.16-7=916-8=816-9=7.17-8=917-9=8.18-9=9.19-10=911-30的平方表11*11=121 12*12=144 13*13=169 14*14=196 15*15=225 16*16=256 17*17=289 18*18=324 19*19=361 20*20=400 21*21=441 22*22=484 23*23=529 24*24=576 25*25=625 26*26=676 27*27=729 28*28=784 29*29=841 30*30=9001-15 的立方表1*1*1=1 2*2*2=8 3*3*3=27 4*4*4=64 5*5*5=125 6*6*6=2167*7*7=343 8*8*8=512 9*9*9=729 10*10*10=1000 11*11*11=133112*12*12=1728 13*13*13=2197 14*14*14=274415*15*15=3375。