《静电场》情况总结,题型归纳

xx 电场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q、©的要求电场中矢量(电场力F、电场E)的运算：q代绝对值电场中标量(功W电势能Ep、电势差UAB电势©)的运算：q、© xx、负2、公式：(1) 点电荷间的作用力：F=kQ1Q2/r2(2) 电荷共线平衡：( 3)电势© A：© A= EpA /q (© A电势二EpA电势能/ q检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关)( 4)电势能EpA：EpA=© A q( 5)电场力做的功WABW=F d =F S COSB =EqdWA R EpA- EpBWA B UAB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（6）电势差UAB：UAB=© A—© B （电场中，两点电势之差叫电势差）UAB= WAB / q （WA电场力的功）U= E d （E数值等于沿场强方向单位距离的电势差）（7）电场强度EE=F/q （任何电场）；（点电荷电场）；（匀强电场）（8）电场力：F=E q （9）电容：（10）平行板电容器：3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F合t = mv2 —mv1 （解题时受力分析和正方向的规定是关键）动量守恒定律：相互作用的物体系统, 如果不受外力, 或它们所受的外力之和为零, 它们的总动量保持不变. （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1 ＇+ m2 v2＇2）能量守恒（1）动能定理：（动能变化量=1/2 mv22-1/2 mv12）F合s对地c°s 1 2 2一mv mv 2 t oW( W2 L 1 2 2 -mv mv2 t o（2）能量守恒定律：系统（动能+重力势能+电势能）4、力与运动（动力学公式）xx第二定律：（1）匀速直线运动：受力运动（2）匀变速直线运动：受力（缺）运动⑴（s）（vt）（a）（3）类平抛运动：仅受电场力;;复合场速度位移水平方向竖直方向偏移量速度偏向角的正切：若加速电场：电场力做功，，则（y、与m q无关）示波管的灵敏度：y/U2二L2/4dU1圆周运动：绳子、单轨恰好通过最高点：；；杆、双轨最高点:如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场.若加速电压为U l、偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有」--------------------------------------------------------- =J-A .使U i减小为原来的1/2 ;B .使U2增大为原来的2倍；C .使偏转电场极板长度增大为原来的 2 倍;D .使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动（1）如不计重1力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时2的要求有：①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。

第 一 章 总 结一、主要公式：1、静 电 力F ： ()122q q F K r = 真空中点电荷()F qE =一切电场2、电场强度E ： ()F E , , E F q q=定义式适用于一切电场与及无关 ()2Q E=KE Q r r 决定式，适用于真空中点电荷，由和决定 U E d= （仅适用于匀强电场，d 是沿电场线方向的距离） 3、电场力的功W ： AB PA PBW E E =-（一切电场，与路径无关） ()一切电切qU W AB AB =AB W qEd =±（适用匀强电场，d 是沿电场线方向的距离）4、电 势 差 U ： ()AB A B U ϕϕ=-适用于一切电场AB AB W U q=（适用于一切电场） AB U Ed =±（匀强电场，d 是沿电场线方向的距离）5、电 势 φ： ()P E qϕ=定义式，适用于一切电场 6、电 势 能E P ： ()P E q ϕ=适用于一切电场7、电容器的电容C ：()Q ΔQ C U ΔU==定义式，适用于一切电容器： C (4s kdεπ=决定式，适用于平行板电容器） 8、各物理量正负号问题：q 、W AB 、φ、U AB 、E P 均有正负。

q 、W AB 的正负不代表其大小，φ、U AB 、E P 的正负代表它们的大小。

以上含有F 或．E 或．C 的公式中，计算时各量不代入负号，只代入绝对值。

F 、E 、C 均不含的公式中，计算时连同负号一同代入计算。

其中Ed U AB ±= 、 qE d W AB ±=两式中的“+”、“-”号需要分析判断。

二、关于电场强度和电场线1、电场强度E 是矢量，电场线上各点的切线方向就是该点的电场强度的方向，同时也是正电荷在该点受力的方向。

2、+q 在某点受电场力的方向与该点电场方向相同，-q 在某点受电场力的方向与该点电场方向相反。

3、同一幅图中，电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。

私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核：实验结果原因摩擦起点毛皮摩擦橡胶棒由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电． 接触起点带电体接触验电器带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电． 感应起点带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷．注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体．因为只有导体的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电．3、 电荷守恒定律 1．内容电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律． 2．电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的． 4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e 表示. 要点诠释：（1）所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e 的值可取作：-191610C e .=⨯ （3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量e 和电子的质量m e(m e=0.91×10－30kg)之比，叫电子的比荷.3C4-所以q所带电荷量为：答案：A、B连线中点例2、如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少？(取g=10 m/s2)【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得tan30°=hL,h10L cm10 3 cm,tan3033===︒对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：F=mgtan30°=333031010 N3-⨯⨯⨯=0.3 N.依据21222q q QF k F k.r L==得：解得2269FL0.3Q10310 C1.010 C.k910--==⨯⨯=⨯⨯答案：1.0×10-6 C电场强度要点一、电场、电场强度1、电场疏密表示电场的强弱.①电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线.②没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在.③电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹.2、电场线的特点①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)3、常见电场的电场线电场电场线图样简要描述特点正点电荷发散状越靠近点电荷处，电场线越密，电场强度E越大以场源电荷为圆心一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小相同，方向不同负点电荷会聚状等量同号电荷相斥状电荷连线的中点处电场强度E=0电荷连线的中垂线上各点的电场强度与中垂线共线等量异号电荷相吸状电荷的连线上的电场的方向是由正电荷指向负电荷电荷连线的中垂线与该处的电场的方向处处垂直匀强电场平行的、等间距电场强度处处相等的、同向的直线例1关于电场线，下述说法中正确的是：（）A．电场线是客观存在的B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的．C．电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同．D．沿电场线方向，场强一定越来越大．解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错的．B选项也是错的，静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致．何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能轨迹很多，而电场线是一定的．正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选项C是正确的．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的．本题答案应是：C．例2正电荷q在电场力作用下由向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个：( )解析：带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力，应是E越来越大．电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ方向．电场线密度增大的情况才符合题的条件，应选D．例3用细线将一质量为m，电荷量为q的小球悬挂在天花板的下面，没空气中存在有沿水平方向的匀强电场，当小球静止时把细线烧断，小球将做（）A．自由落体运动B．曲线运动C．沿悬线的延长线的匀加速运动D．变加速直线运动【解析】烧断细线前，小球受竖直向下的重力G，水平方向的电场力F和悬线的拉力T，并处于平衡状态，现烧断细线，拉力T消失，而重力G和电场力F都没有变化，G和F的合力为恒力，方向沿悬线的延长线方向，所以小球做初速为零的匀加速直线运动．带电小球的匀强电场中所受的电场力在运动过程中保持不变，初速为零的物体开始运动的方向必沿合外力方向．正确选项为C．例4质量为m，电荷量为+q的小球，用一根绝缘细线悬于O点．开始时，它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为，如图所示．（1）如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的，大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=_________．（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T2=________．【解析】（1）因为匀强电场的方向竖直向上，所以电场力，电场力和重力相平衡，小球到B点时速度为零，因此突然加上电场后使小球在B点保持静止，悬线中的张力T1=0．（2）小球经C点时具有一定的运动速度，突然加上电场，小球所受的合力即为细线对它的拉力，小球以O为圆心做匀速圆周运动，小球到达C时的速率可由机械能守恒定律得到．小球到B点时，vB= v C，由牛顿第二定律得．物体的运动情况由初始条件和受力情况共同决定，尽管加上匀强电场后，电场力总与重力相平衡，但加上匀强电场时小球的速度不同（即初始条件不同），所以运动的情况也不相同．例5如图所示MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是：A．该电场是匀强电场．B．该电场线的方向由N指向M．C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度．D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹．【解析】仅从一根直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向见由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电②等量异种电荷：③等量同种电荷:④匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

高中物理题型分类汇总含详细答案----静电场共：15题时间：40分钟一、单选题1.如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B板向下移动一点，其它条件不变，则（）A.油滴带正电B.油滴将向下加速，电流计中电流由a流向bC.油滴将向下加速，电流计中电流由b流向aD.油滴运动的过程中电势能将减少2.两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和–Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。

若把它们接触后分开，再置于相距的两点，则它们的库仑力的大小将变为（）A.FB.3FC.4FD.9F3.如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点（未画出），ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球a的电量为(q＞0)，质量为m，三个小球均处于静止状态。

下列说法正确的是（）A.a、b、c小球带同种电荷B.a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C.a、b小球电量之比为D.小球c电量数值为4.一负电荷仅受电场作用，由静止释放，从电场中的A点运动到B点，在此过程中电荷作匀加速直线运动，则A、B两点电场强度及电势高低情况是（）A.E A>E BB.E A=E BC.E A=E BD.E A>E B5.如图，在点电荷+Q形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，A、B是等势面上两点，则（）A.等势面电势A＜B，粒子动能E kA＞E kBB.等势面电势A＞B，粒子动能E kA＞E kBC.等势面电势A＞B，粒子动能E kA＜E kBD.等势面电势A＜B，粒子动能E kA＜E kB6.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图，从a到b过程中，下列说法正确的是（）A.粒子带负电荷B.粒子先加速后减速C.粒子速度一直增大D.粒子的机械能先减小后增大7.如图所示，一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，闭合开关后，小球静止时悬线与竖直方向成θ角，则（）A.闭合开关后，减小AB板间的距离，则夹角θ增大B.闭合开关后，减小AB板间的距离，则夹角θ减小C.断开开关后，使B板竖直向上移动，则夹角θ减小D.断开开关后，增大AB板间的距离，则夹角θ减小二、多选题8.如图，足够大的光滑绝缘水平面上有两个相距L的带电质点M和N，它们的质量分别为m1、m2，带电量大小分别为q1、q2，它们均绕其连线上的O点做匀速圆周运动。

一、静电场的基本概念1. 静电场是由静止电荷产生的场，它是描述电荷之间相互作用的一种物理量。

2. 静电场的性质：静电场是保守场，即电荷在静电场中移动时，其电势能的变化量与路径无关，只与初末位置有关。

3. 静电场的强度：静电场的强度表示电荷在静电场中所受力的强度，用符号E表示，单位是牛顿/库仑(N/C)。

二、电场强度与电势1. 电场强度E是描述静电场力的大小和方向的物理量，它的方向是正电荷在静电场中所受力的方向。

2. 电势V是描述静电场力做功能力的物理量，它的单位是伏特(V)。

3. 电场强度与电势的关系：电场强度E等于电势V在空间中的梯度，即E=dV/dr。

三、高斯定律1. 高斯定律是描述静电场与电荷分布之间关系的物理定律，它指出通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内部电荷量的代数和除以真空中的电常数ε0。

2. 高斯定律的数学表达式：∮E·dA=Q/ε0，其中∮表示对闭合曲面进行积分，E是电场强度，dA是闭合曲面上的微小面积元，Q是闭合曲面内部的总电荷量，ε0是真空中的电常数。

四、电容与电容器1. 电容C是描述电容器储存电荷能力的物理量，它的单位是法拉(F)。

2. 电容器的储能公式：W=1/2CV^2，其中W是电容器储存的能量，C是电容，V是电容器两端的电压。

3. 电容器的串联和并联：电容器的串联和并联可以改变电容器的总电容，串联时总电容减小，并联时总电容增大。

五、电场线与电势线1. 电场线：电场线是用来形象地表示电场强度和方向的曲线，它的切线方向即为电场强度的方向。

2. 电势线：电势线是用来形象地表示电势分布的曲线，它的切线方向即为电势梯度的方向。

3. 电场线与电势线的关系：电场线总是从正电荷出发，指向负电荷，而电势线则从高电势区域指向低电势区域。

六、导体与绝缘体1. 导体：导体是电荷容易通过的物质，如金属、石墨等。

2. 绝缘体：绝缘体是电荷不容易通过的物质，如橡胶、玻璃等。

3. 静电平衡：当导体处于静电平衡状态时，导体内部的电场强度为零，导体表面上的电荷分布均匀。

静电场基本问题总结静电场的基本问题一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路(1)定义式：E=Fq .(2)库仑定律：E=kQr 2(真空中点电荷，或近似点电荷的估算问题)． (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和．(4)电场强度与电势差的关系：E=Ud (限于匀强电场)．(5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E 感=-E 外．(6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强． 2．确定电势的思路(1)定义式：Φ=E pq .(2)电势与电势差的关系：U AB =ΦA -ΦB .(3)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低． (4)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低．(5)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面． 3．确定电势能的思路(1)与静电力做功关系：W AB =E p A -E p B ，静电力做正功电势能减小；静电力做负功电势能增加． (2)与电势关系：E p =q Φp ，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大． (3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小． 4．确定电场力的功的思路(1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB =E p A -E p B . (2)应用公式W AB =qU AB 计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q 取正值；若为负电荷，q 取负值；若移动过程的始点电势ΦA 高于终点电势ΦB ，U AB 取正值；若始点电势ΦA 低于终点电势ΦB ，U AB 取负值． (3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cos θ. 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功． (4)由动能定理求解电场力的功：W 电+W 其他=∆E k .即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功．【例1】 电场中有a 、b 两点，已知Φa =-500 V ，Φb =1 500 V ，将带电荷量为q=-4⨯10-9C 的点电荷从a 移到b 时，电场力做了多少功？a 、b 间的电势差为多少？解析 电场力做的功为：W ab =E p a -E p a =q Φa -q Φb =- 4⨯10-9C ⨯(-500-1 500)V =8⨯10-6 Ja 、b 间的电势差为：U ab =Φa -Φb =-500 V -1 500 V =-2 000 V . 答案 8⨯10-6 J -2 000 V变式训练1 如图1是一匀强电场，已知场强E=2⨯102 N /C .现让一个电荷量q=-4⨯10-8C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离l=30 cm .试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差．图1 答案 (1)2.4⨯10-6J (2)60 V解析 (1)由电场力做的功等于电势能的变化量：∆E p =-W=-qE ⋅l=4⨯10-8⨯2⨯102⨯0.3 J =2.4⨯10-6J ．(2)U MN =W MN q =-2.4⨯10-6-4⨯10-8V =+60 V .二、电场力做功与能量转化1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法．2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解．3．常见的几种功能关系(1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．(2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W 电=E p 1-E p 2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．【例2】 一个带负电的质点，带电荷量为2.0⨯10-9 C ，在电场中将它由a 移到b ，除电场力之外，其他力做功6.5⨯10-5 J ，质点的动能增加了8.5⨯10-5 J ，则a 、b 两点间的电势差Φa -Φb =____________.解析 要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功．设电场力做的功为W ab ，由动能定理得：W ab +W=∆E k W ab =∆E k -W=2.0⨯10-5 J则Φa -Φb =W abq =-1.0⨯104 V . 答案 -1.0⨯104 V变式训练2 如图2所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场．质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以速度v 0从a 点进入电场，恰好从c 点离开电场，离开时速度为v ，不计重力，求电场强度大小．图2 答案 m (v 2-v 20)2qL解析 从a 点到c 点电场力做的功W=qEL 根据动能定理得W=12mv 2-12mv 20所以qEL=12mv 2-12mv 20 场强大小E=m (v 2-v 20)2qL . 三、处理带电粒子在电场中运动问题的两条主线带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律，研究时，主要可以按以下两条线索展开． (1)力和运动的关系——牛顿第二定律做好受力分析，根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况． (2)功和能的关系——动能定理 做好受力情况和运动情况的分析，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这条线索同样也适用于非匀强电场．【例3】 如图3甲所示，在平行金属板M 、N 间加有如图乙所示的电压．当t=0时，一个电子从靠近N 板处由静止开始运动，经1.0⨯10-3s 到达两板正中间的P 点，那么在3.0⨯10-3s 这一时刻，电子所在的位置和速度大小为( )A ．到达M 板，速度为零B ．到达P 点，速度为零C ．到达N 板，速度为零D ．到达P 点，速度不为零 图3解析 在1.0⨯10-3s 的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t=1.0⨯10-3s 时电子达到P 点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t=2.0⨯10-3s 时电子达到M 板处，且速度减为零．随后电子将反向做加速运动，当t=3.0⨯10-3s 时电子又回到P 点，且速度大小与第一次经过P 点时相等，而方向相反．故正确选项为D . 答案 D变式训练3 如图4所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l 1=0.2 m ．离水平地面的距离为h=5.0 m ．竖直部分长为l 2=0.1 m ．一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B 的水平距离．(g=10 m /s 2)图4 答案 (1)2.0 m /s (2)4.5 m解析 (1)小球从A 运动到B 的过程中，对小球根据动能定理有：12mv 2B -0=mgl 2+F 电l 1 ①F 电=12G=12mg . ② 解得：v B =g (l 1+2l 2) 代入数据可得：v B =2.0 m/s ③(2)小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，在空中运动的时间为t.水平方向有：a=g2 ④x=v B t+12at2⑤竖直方向有：h=12gt2 ⑥由③～⑥式，并代入数据可得：x=4. 5 m.【即学即练】1．使质量相同的一价正离子和二价正离子分别从静止开始经相同电压U加速后，离子速度较大的是()A．一价正离子B．二价正离子C．两者速度相同D．无法判断答案 B 解析由qU=12mv2可得选项B正确．2. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是()答案 A 图5解析由v-t图可知，微粒的速度减小，加速度增大，可知微粒所受电场力方向由B指向A，从A到B运动过程中电场力大小逐渐变大，结合粒子带负电，可以判断电场线方向由A指向B，且越来越密，A对，B、C、D错．3. 图6中A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电荷后靠近B发生静电感应，若取地球电势为零，B和地接触后()图6A．导体B上任意一点电势都为零B．导体B上任意一点电势都为正C．导体B上任意一点电势都为负D．导体B上右边电势为正，左边电势为负答案A解析导体B与大地相连，共同处于正电荷A的电场中，B与大地为等势体，由于取地球电势为零，故B的任一点电势都为零，A项正确．4. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7所示，在相等的时间间隔内()图7A．重力做的功相等B．电场力做的功相等C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功答案C解析由题意可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动，在相等时间间隔内，位移不等，A、B错；由轨迹可知，微粒所受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的功大于重力做的功，C 对，D 错．5. 已知四个点电荷q 、q 、-q 、q 分别分布于边长为a 的正方形的四个顶点A 、B 、C 、D 处，如图8所示，则正方形中心处的场强大小为( )图8 A .3kq 2a 2 B ．0 C ．4kq a 2 D .5kq2a 2 答案 C 解析几个点电荷同时存在时，电场中任一点的场强等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，B 、D 各自在正方形中心产生的场强等大反向，合场强为零，A 、C 两点的电荷在正方形中心的场强均为E=kq (22a )2=2kq a2，方向相同，合场强E 总=2E=4kqa 2，故C 对，A 、B 、D错．6．在场强E=1.0⨯102 V /m 的匀强电场中，有相距d=2.0⨯10-2 m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V 答案 AB 解析 a 、b 两点所在的直线可能平行于电场线，也可能垂直于电场线，还可能与电场线成任一角度，故U ab 最大值为2.0 V ，最小值为0,0～2 V 之间任一值均正确.7．带电粒子以初速度v 0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y ，位移偏角为Φ，下列说法正确的是( )A ．粒子在电场中做类平抛运动B ．偏角Φ与粒子的电荷量和质量无关C ．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D ．粒子的偏移距离y ，可用加在两极板上的电压控制 答案 ACD解析 粒子受恒定电场力且与初速度垂直，做类平抛运动，A 对；由t=l v 0可知C 对；由y=12qUl 2mdv 2可知，可以通过改变U 的大小来改变y 的大小，D 对；tan Φ=qUl2mdv 20，可知偏角Φ大小与q 及m 都有关，B 错．8. 如图9所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环心等高处放有一质量为m 、电荷量为+q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )图9A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE) 答案 BC 解析 小球由静止释放运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对球做正功，机械能增加，A 错；由动能定理(mg+qE)R=12mv 2可知，小球过最低点时速度最大，B 正确；球在最低点由牛顿第二定律F N -(qE+mg)=m v 2R 得F N =3(mg+qE)．故球在最低点对轨道压力为3(mg+qE)，C 正确，D 错误．9. 如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、电荷量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB=h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A 点到B 点的过程中电场力做的功； (2)A 、C 两点的电势差．图10 答案 (1)12mgh (2) - mgh2q 解析 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件．由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fl 来求解，只能考虑应用功能关系．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力做的功W AB 和重力做的功mgh.由动能定理得W AB +mgh=12mv 2B ，代入已知条件v B =3gh 得电场力做功W AB =12m ⋅3gh -mgh=12mgh.(2)因为B 、C 在同一个等势面上，所以ΦB =ΦC ，即U AB =U AC .[来源:学§科§网][来源:学+科+网]由W AB =qU AB ，得U AB =U AC =W AB -q = - mgh 2q .故A 、C 两点电势差为-mgh2q .静电场经典题型1．下列关于起电的说法错误的是（ ）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷2．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。

第一章静电场第一部分：电荷及其守恒定律 库仑定律[知识点]1、使物体带电的方式：接触起电；摩擦起电；感应起电2、三个概念：元电荷；点电荷；库仑力3、两个基本定律：电荷守恒定律；库仑定律4、两位科学家：美国物理学家密立根首先对元电荷进行研究；法国物理学家库仑利用“库仑扭秤”对电荷间的相互作用力做了深入地研究。

5、应注意的问题：摩擦起电与感应起电的比较；库仑定律与万有引力定律的比较；库仑定律的适应范围。

综合练习1.11、如图1.1，A ，B 为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片 ，C 是带正电的小球，下列说法正确的是（）A 、把C 移近导体A 时，A,B 上的金属箔片都张开B 、把C 移近导体A ，先把A,B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开C 、先把C 移走，再把A,B 分开，A,B 上的金属箔片仍张开D 、先把A,B 分开，再把C 移去，然后重新让A,B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合2、有一带正电的验电器，当一金属球A 靠近验电器的小球时，验电器的金箔张角减小，则（ ）A 、金属球可能不带电B 、金属球可能带负电C 、金属球可能带正电D 、金属球一定带负电3、有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为─Q ，C 球不带电，将AB 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C ，则AB 球间的作用力变为原来的多少倍？4、两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小于接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是（）图1.1ab图1.3A 、若F2<F1，则两个小球所带电性必相反B 、若F2>F1，则两个小球所带电性必相同C 、F2=F1是不可能的D 、以上三种说法都不对5、真空中A 、B 两个点电荷相距L ，质量分别为m与2m ，它们由静止开始运动（不计重力及其他作用力），开始时A 的加速度大小为a ，经过一段时间B 的加速度大小也为a ，且速度大小为v ，那么此时A 、B 两点电荷间的距离为 ，点电荷A 的速度为6、如图1.2，把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B ，现给B 一个沿垂直AB 方向的速度V ，B 球将（）A 、若AB 为异性电荷，B 球一定做圆周运动B 、若AB 为异性电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C 、若AB 为同种电荷，B 球一定做远离A 的变加速曲线运动D 、若AB 为同种电荷，B 球的动能一定会减小7、如图1.3，三个完全相同的金属小球位于等边三角形的三个顶点上，a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小，已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 。

高中物理题型分类汇总含详细答案--静电场共：15题时间：40分钟一、单选题1.如图所示，一质量为m、电荷量为（）的粒子以速度从连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。

已知与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时（）A.所用时间为B.速度大小为C.与P点的距离为D.速度方向与竖直方向的夹角为30°2.如图，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则（）A.M点的电势比N点的低B.M点的场强大小一定比N点的大C.电子在M点的电势能比在N点的低D.电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大3.如图所示，a、b两点位于以负点电荷-Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则（）A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低4.用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10-8C的小球，细线的上端固定于O点。

现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示。

现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6）（）A.该匀强电场的场强为3.75×107N/CB.平衡时细线的拉力为0.17NC.经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/sD.小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s5.电荷量为4×10－6C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－6C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。

A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。

静电力常量为9.0×109N•m2/C2，小球可视为点电荷。

下列图示正确的是（）A. B. C. D.6.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。

静电场题型整理静电场常考的七大题型：1、场强叠加问题2、图像问题3、轨迹类（电势和电势能）问题4、等势面（等分法）问题5、库仑力受力分析问题6、电容器的动态分析7、带电粒子在电场中运动一、场强叠加问题1．（2017·江苏省高二学业水平模拟考试）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，O M =ON =2R 。

已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为A ．24kq E R - B ．24kq R C ．E Rkq -22 D ．24kq E R + 1．C 【解析】若将带电量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

则在M 、N 两点所产生的电场为()22222k qkq E R R ⋅==，由题知当半球面如题图所示产生的场强为E ，则N 点的场强为22kq E E R '=-，故选C 。

2．（2017·甘肃省高三第二次诊断）如图所示，等量异种电荷A 、B 固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB 连线的中垂线重合，C 、D 是绝缘杆上的两点，ACBD 构成一个正方形。

一带负电的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自C 点无初速度释放，则小球由C 运动到D 的过程中，下列说法正确的是A ．杆对小球的作用力先增大后减小B ．杆对小球的作用力先减小后增大C ．小球的速度先增大后减小D ．小球的速度先减小后增大2．A 【解析】从C 到D ，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，则杆对小球的作用力先增大后减小，故A 正确，B 错误；因直杆处于AB 的连线的中垂线上，所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，受竖直向下的重力，水平向右的电场力和水平向左的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力大小等于重力，重力大小不变，加速度大小始终等于重力加速度，所以带电小球一直做匀加速直线运动，故CD 错误。

必修3-1 第一章 静电场库仑定律【重难点知识归纳及讲解】 （一）电荷 库仑定律 1、电荷守恒定律和元电荷自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。

电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。

同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

使物体带电的方法有：（1）摩擦起电；（2）接触带电；（3）感应起电。

不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果。

元电荷e=1.60×10－19C. 2、电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

这个结论叫做电荷守恒定律。

3、比荷：电子电量e 和电子静质量m 的比值（e/m ），叫做比荷。

约等于1.76×10^11C/kg4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（1）公式rQQ kF 221（2）k=9.0×109N·m 2/c 2（3）适用于点电荷（注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知，物体所带电荷量或者等于电荷量e ，或者等于电荷量e 的整数倍。

电荷量e 称为元电荷，e=1.60×10－19C ，比荷C/kg.6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多，带电体的大小和形状忽略不计。

这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型。

（二）电场电场强度1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。

2、电场是一种特殊的物质形态。

3、电场强度放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。

（1）公式E＝F/q（2）单位V/m1V/m=1N/C（3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。