(人教版)初中数学七年级上册同步导学：3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第2课时

解：这个班有x名学生，依题意得
x x x
6 x.
2 4 7
解得
x=56.
答：这个班有56个学生.
课堂练习
3 x 7 x 17
1.把方程 2
去分母，正确的是（
4
5
A.2－（3x－7）=4（x+17）
B.40－15x－35=4x+68
C.40－5（3x－7）=4（x+17）
2. 去分母的依据是等式性质2 ，去分母时不能漏乘
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
；
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这
样的变形通常称为“去分母”.
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方
程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的
（这里是都乘以6），去掉方程中的分母.
解 : 两边都乘以6, 得
x3
2x 1
6
6 1 6
2
3
3( x 3) 2(2 x 1) 6
3x 9 4x 2 6
3x 4x 6 9 2
x 17.
2 x 1 10 x 1 2 x 1
移项,得8x-12x-6x=3+4.
移项,得3x+2x-2x=2+4.
合并同类项,得-10x=7.
合并同类项,得3x=6.
7
系数化为1,得x=- .
10
系数化为1,得x=2.
x
4.已知方程 的解比关于
y的方程2(y－3)+m=11的解小4，
2

优质资料---欢迎下载3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（2）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.2、过程与方法：通过列方程解决实际问题，逐步建立方程的思想；通过去分母解方程，了解数学中的化归思想.3、情感态度与价值观：了解数学的渊源和辉煌的历史，激发数学学习的热情.学习重点：会用去分母的方法解一元一次方程.学习难点：实际问题中建立等量关系，并根据等量关系列出方程.学习方法：自主、合作、交流、展示.一、自主学习：1.请你说出下列各组数的最小公倍数各是多少?2,4,6; 12,4,6; 2,3,4; 3,4,12; 15,25.2.解方程：2x－13=x+22(1）如何去掉分母，怎样最简单？(2）去分母的依据是什么？(3）去分母后变成了什么?3.解方程：452 168x x+=+解 :去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据4.总结：去分母的方法：（1）找出各分母的；（2）方程的两边同各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去.5.去分母时要注意的事项：（1）方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的都乘以各分母的最小公倍数，包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。

（2）当某一项的分子是多项式时，要用把分子括起来。

（3）各项的符号保持不变。

二、合作探究、交流展示：解方程：（1)124x x--=（2）221412=+-+xx三、拓展延伸：解方程：（1）2152311364y y y-++-=-(2)2233534--+=+-+yyyy四、课堂检测：1．方程13733x xx-+-=-的解是（）．（A）x=173（B）x=193（C）x=233（D）x=2532．对方程2152311364y y y-++-=-去分母时，正确的是（）．（A）4(21)2523112y y y--⨯+=+-（B）4(21)2(52)3(31)1y y y--+=+-（C）4(21)2(52)3(31)12y y y-++=+-（D）4(21)2(52)3(31)12y y y--+=+-3．将方程1.20.310.30.2x x-=+中分母化为整数，正确的是（）．（A）101231032x x-=+（B）10123132x x-=+（C）1.20.31032x x-=+（D）1.20.3132x x-=+五、教（学）后反思：答案一、自主学习：1. 12; 12; 12; 12; 75.2. (1）方程的两边同乘以6即可去掉分母，即最简单的做法(2）去分母的依据是等式的性质，即等式两边同时乘以同一个整式，等式仍然成立(3）去分母后化小数系数为整数系数，即原方程化为:2（2x-1）=3（x+2）3.解 :x=2×（4x+5）+32；等式性质2；x=8x+10+32；乘法分配律；x-8x=10+32；等式性质1；-7x=42；合并同类项法则；x=-6；等式性质24.（1）最小公倍数；（2）乘以5.（1）各项（2）括号二、合作探究、交流展示：解方程： （1)x=-1 （2）此方程无解三、拓展延伸：（1）111 (2)326 四、课堂检测：1．（A ）2．（D ）3．（B ）。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。

在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。

但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。

四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。

2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。

5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

-对于学习困难的学生，教师将提供个性化的辅导，帮助他们克服学习难点。
-定期组织家长会，加强与家长的沟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，共同关注学生的学习进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-以生活中的实际情境为例，例如“小明去超市购物，用一定的金额购买了若干商品，已知商品价格和数量，求剩余金额”，引导学生列出相应的一元一次方程。
-目的：通过基础题目的练习，让学生熟练掌握去括号与去分母的基本步骤，提高运算准确率。
2.提高拓展题：根据课堂讲解的例题，设计2-3道难度稍高的题目，要求学生在解题过程中灵活运用所学知识。
-目的：培养学生解决复杂问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3.实践应用题：结合实际生活情境，编写2-3道与一元一次方程相关的实际问题，要求学生列出方程并解决。
1.重视对基础知识的巩固，为学生提供充足的练习机会，提高运算能力。
2.采用直观、生动的教学方法，让学生更好地理解去括号与去分母的原理和操作步骤。
3.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学，提高教学效果。
4.创设有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣，增强课堂的趣味性，提高学生的课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解一元一次方程去括号与去分母的基本原理。
-掌握去括号与去分母的具体步骤和方法。
-学会将去括号与去分母应用于解决实际问题。
2.教学难点：
-分配律的灵活运用，特别是对于含有多个括号或复杂括号的情况。
-在去分母过程中，正确处理不同分母之间的关系，避免运算错误。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：